時間序列課件 3

第五章時間序列分析STAT統(tǒng)計實例（StatisticsinPractice）

多年來，我國的啤酒生產(chǎn)企業(yè)一直是群雄割據(jù)、各自為戰(zhàn)的局面。各地都有自己的啤酒生產(chǎn)企業(yè)，他們受到地方主義的保護，企業(yè)規(guī)模小，經(jīng)營業(yè)績不佳，抵御市場風險的能力差。近年來，這種格局正在被打破，國內(nèi)的一些啤酒巨頭，如青島啤酒，燕京啤酒等，開始進行跨地區(qū)的大規(guī)模重組，對市場進行重新整合，逐步擴大企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模，形成新的市場競爭優(yōu)勢，比如，青島啤酒目前在國內(nèi)已有50多家生產(chǎn)企業(yè)。啤酒生產(chǎn)和銷售所需的時間相對比較短，庫存量比較低。原因是啤酒在短時間內(nèi)可能會變質(zhì)，而且?guī)齑尜M用和生產(chǎn)費用相比也比較高。要減少庫存量，又要保持較強的市場競爭能力，就需要對生產(chǎn)和需求量的變化作出迅速的反應(yīng)，這就要求對需求量做出科學的預測，以作為制定下一年度生產(chǎn)計劃的依據(jù)。

STAT

時至2012年底，一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)正著手制定明年的生產(chǎn)計劃，這就需要對市場需求量作出預測，作為制定計劃的參考依據(jù)，任務(wù)交給了市場部的王先生，它是一個工商管理碩士畢業(yè)生，在企業(yè)已有5年的工作經(jīng)歷，他相信自己有能力對銷售量做出準確預測，它找來企業(yè)歷年的銷售量數(shù)據(jù)，經(jīng)過仔細考慮后，他認為最近15年的銷售數(shù)據(jù)對預測有用，原始數(shù)據(jù)如下表：年份1季度2季度3季度4季度合計1997679830199891213104419991314171357200015181914662001182024198120022224292398200323263224105200425323726120200530384230140200629395035153200730395137157200829425538164200931435441169201033455842178201134466045185面對15年的數(shù)據(jù)，王先生認為首先應(yīng)做些描述性分析，以作為預測的基礎(chǔ)，其次是找出各年總銷售量的變動趨勢，并進行預測；第三是對銷售量進行季節(jié)性分析，進而分別在含有季節(jié)變動的條件下進行預測。STAT本章重點1、時間數(shù)列的水平分析與速度分析；2、時間數(shù)列的長期趨勢分析；3、時間數(shù)列的季節(jié)變動分析。本章難點1、平均發(fā)展速度與平均增長速度的計算；2、序時平均數(shù)的計算。STAT第一節(jié)時間數(shù)列概述一、概念與種類1、定義：同一指標數(shù)值按時間順序排列所形成的數(shù)列。2、構(gòu)成：（1）時間先后順序（t）；（2）指標數(shù)值（y或a）STAT3、種類（1）絕對數(shù)（總量指標）時間數(shù)列；STAT（1）絕對數(shù)時間數(shù)列種類：時期數(shù)列、時點數(shù)列a、時點：“某一瞬間”日；月（季、年）初、末b、間隔：相鄰兩個時點之間的時間跨度f；

連續(xù)時點數(shù)列：資料天天有；

間斷時點數(shù)列：資料并非天天有。經(jīng)濟06班第10周出勤人數(shù)統(tǒng)計STAT（2）相對數(shù)時間數(shù)列A、種類：計劃完成、結(jié)構(gòu)、比例、比較、強度、動態(tài)六種。五年平均的積累率=(0.2376+0.2639+…+0.2289)/5B、各期指標數(shù)值不可直接相加。（3）平均數(shù)時間數(shù)列A、種類：靜態(tài)、動態(tài)兩種。B、各期指標數(shù)值不可直接相加。STAT二、編制原則1、指標值所屬時間一致；（時間長短盡可能一致）2、總體范圍一致；3、經(jīng)濟內(nèi)容一致；4、計算方法一致；5、計算價格和計量單位一致。STAT一、發(fā)展水平1、定義：指標在不同時間上的取值at2、種類（1）按計算方法區(qū)分：報告期水平、基期水平[例]a2–a1=報告期水平–基期水平；

a2/a1=報告期水平/基期水平。（2）按位置區(qū)分：最初水平、中間水平ai與最末水平an第二節(jié)時間序列的水平分析與速度分析STAT二、、平均均發(fā)發(fā)展展水水平平（（序序時時平平均均數(shù)數(shù)、、動動態(tài)態(tài)平平均均數(shù)數(shù)））※（一一））概概念念1、定定義義：：現(xiàn)現(xiàn)象象在在時間間上的平平均均數(shù)數(shù)。。STAT（二二））絕絕對對數(shù)數(shù)時時間間數(shù)數(shù)列列序序時時平平均均數(shù)數(shù)的的計計算算STAT2、時時點點數(shù)數(shù)列列（1）間間隔隔相相等等的的連連續(xù)續(xù)的的時時點點數(shù)數(shù)列列STAT（2）間間隔隔不不等等的的連連續(xù)續(xù)的的時時點點數(shù)數(shù)列列STAT（3）間間隔隔相相等等的的間間斷斷的的時時點點數(shù)數(shù)列列※首尾尾折折半半法法n指標標值值個個數(shù)數(shù)n1時間間長長度度STAT（4）間間隔隔不不等等的的間間斷斷的的時時點點數(shù)數(shù)列列STAT[計算算公公式式]STAT（三三））相相對對數(shù)數(shù)、、平平均均數(shù)數(shù)時時間間數(shù)數(shù)列列求求序序時時平平均均數(shù)數(shù)[例]某廠廠第第二二季季度度有有關(guān)關(guān)資資料料如下下。。試試據(jù)據(jù)此此求求該該廠廠第第二二季度度平平均均的的計計劃劃完完成成程程度度。。STAT練習習：：某公公司司第第一一季季度度3個月月流流動動資資金金周周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)次次數(shù)數(shù)如如下下表表所所示示。。計計算算該該公公司司第第一一季季度度月月平平均均流流動動資資金金周周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)次次數(shù)數(shù)。。STAT三、增長量與與平均增增長量（一）增長量1、定義：：報告期期水平—基期水平平STAT2、數(shù)量關(guān)關(guān)系（1）逐期增增長量=累計增長長量。（2）相鄰的的兩個累累計增長長量的差差等于相相應(yīng)的逐逐期增長長量。STAT（二）平平均增長量1、定義：：逐期增增長量的的平均水水平STAT三、發(fā)展速度度與增長長速度（一）發(fā)展速度度1、定義：：報告期期水平/基期水平平STAT2、數(shù)量關(guān)關(guān)系（1）環(huán)比發(fā)展展速度=定基發(fā)展展速度。?！?）相鄰的的兩個定定基發(fā)展展速度的的商等于于相應(yīng)的的環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度。STAT（二）增長速度度2、種類1、定義：：增長速速度=發(fā)展速度度–1STAT練習：某車間今今年4月份生產(chǎn)產(chǎn)工人出出勤情況況如下，，試求該該車間4月份平均均工人出出勤率。。STAT（三）增長1%的絕對值值[公式推算算]A廠產(chǎn)值：：100萬元（（ai–1）120萬元（ai）STAT四、平均發(fā)展展速度與與平均增增長速度度※（一）定定義1、平均發(fā)發(fā)展速度度：環(huán)比發(fā)展展速度的平均數(shù)數(shù)2、平均增增長速度度：環(huán)比增長長速度的平均數(shù)數(shù)STAT（二）水平法（（幾何平平均法））STAT（三）高次方程程法（累累積法））STAT（四）兩兩種方法法取值的的比對1、若現(xiàn)象象的環(huán)比比發(fā)展速速度逐期期加快，，則“水水平法””>“累積法””。水平法：：106.85%累積法：：106.25%2、若現(xiàn)象象的環(huán)比比發(fā)展速速度逐期期減慢，，則“水水平法””<“累積法””。水平法：：106.85%累積法：：107.90%3、若各期期環(huán)比發(fā)發(fā)展速度度大致相相等，則則兩種方方法的結(jié)結(jié)果大致致相等。。STAT一、時間間數(shù)列的的影響因因素及模模型組合合1、長期趨趨勢（T）：較長時期現(xiàn)現(xiàn)象總的的變動趨趨勢（持持續(xù)上升升、下降降）。第三節(jié)長長期期趨勢分分析STAT2、季節(jié)變動動（S）：周期在1年以內(nèi)的的規(guī)律性性波動。。3、循環(huán)變動動（C）：周期在一一年以上上的近乎乎規(guī)律性性的從低低到高再再從高至至低的周周而復始始的變動動。4、不規(guī)則變變動（I）進一步可可分為突突然變動動和隨機機變動。。二、模型型組合1、加法模模型：Yt=Tt+St+Ct+It2、乘法模模型：Yt=Tt×St×Ct×It三、長期期趨勢的的測定(一)修勻法1、時矩擴大大法2、序時平平均法3、移動平均均法（1）奇數(shù)項項移動；；（2）偶數(shù)項項移動移移動兩次次STAT[例]原數(shù)列移動平均均（步長N=4）移正平均均——140081400170071366.7110061200130051333.3120041300150031233.312002——10001N=3移動平均產(chǎn)量時間2、偶數(shù)項項移動————140081375——170071375137511006132513501300513001312.51200412251262.515003————12002————10001N=4移動平均修正產(chǎn)量時間2.53.5移動平均均法的缺缺點：1、產(chǎn)生缺缺項2、序時項項數(shù)不宜宜過多I、有周期期變動的的，序時時項數(shù)為為周期長長度。II、無周期期變動，，選奇數(shù)數(shù)項。以以消除不不規(guī)則變動。。STAT一種常用用的預測測手段，，對數(shù)據(jù)據(jù)的要求求較高，，不存在在循環(huán)變變動和季季節(jié)變動動的影響響。設(shè)原時間間序列為為無限序序列，對對它進行行加權(quán)平平均：4、指數(shù)平平滑法二、趨勢勢方程法法※STAT年份時間代碼t人口自然增長率yt-yt-1年份時間代碼t人口自然增長率yt-yt-11988115.73-19971010.06-0.361989215.04-0.691998119.14-0.921990314.39-0.651999128.18-0.961991412.98-1.412000137.58-0.61992511.6-1.382001146.95-0.631993611.45-0.152002156.45-0.51994711.21-0.242003166.01-0.441995810.55-0.662004175.87-0.141996910.42-0.13----我國1988—2004年人口自自然增長長率數(shù)據(jù)據(jù)資料來源源：中國國統(tǒng)計年年鑒2005‰‰數(shù)值分析析：逐期期增長量量大致相相同（1）直線趨趨勢方程程1、模型判判斷散點圖我國1993—2004年經(jīng)濟普普查修訂訂前后GDP增長率數(shù)數(shù)據(jù)年份修訂后增長率%逐期增長量逐期增長量的增量修訂前增長率%逐期增長量逐期增長量的增量199314--13.5--199413.1-0.9-12.6-0.9-199510.9-2.2-1.310.5-2.1-1.2199610-0.91.39.6-0.91.219979.3-0.70.28.8-0.80.119987.8-1.5-0.87.8-1-0.219997.6-0.21.37.1-0.70.320008.40.8180.91.620018.3-0.1-0.97.5-0.5-1.420029.10.80.98.30.81.32003100.90.19.51.20.4200410.10.1-0.89.50-1.2（2）二次曲曲線方程程（拋物物線）逐期增長長量呈等等量遞增增（或遞遞減）直線趨勢勢方程：：2、擬合原原理（最小二二乘法））年份時間代碼(t)人口自然增長率(y)t2ty1988115.73115.731989215.04430.081990314.39943.171991412.981651.921992511.625581993611.453668.71994711.214978.471995810.556484.41996910.428193.7819971010.06100100.61998119.14121100.541999128.1814498.162000137.5816998.542001146.9519697.32002156.4522596.752003166.0125696.162004175.8728999.79合計153173.6117851312.09‰年份時間代碼(t)人口自然增長率%(y)ycyc-y年份時間代碼(t)人口自然增長率%(y)ycyc-y1988115.7315.124-0.60619971010.069.598-0.4621989215.0414.51-0.531998119.148.984-0.1561990314.3913.896-0.4941999128.188.370.191991412.9813.2820.3022000137.587.7560.1761992511.612.6681.0682001146.957.1420.1921993611.4512.0540.6042002156.456.5280.0781994711.2111.440.232003166.015.914-0.0961995810.5510.8260.2762004175.875.3-0.571996910.4210.212-0.208200518-4.686STAT例：計算算得：a=10.55，b=1.72yc=a+bt=10.55+1.72ta：第0期的趨勢勢值（最最初水平平）；b：年平均增長長量。STAT簡捷計算算法：奇數(shù)項：：a=17.43，b=1.72yc=17.43+1.72tSTAT偶數(shù)項：：a=16.55，b=0.85yc=16.55+0.85tb：半年平均增長長量注：A、變量y與變量t之間并不不存在因因果（相相關(guān)）關(guān)關(guān)系；B、預測時時需假定定現(xiàn)象的的變動不不大，故故長期預預測效果果不佳。。第四節(jié)季季節(jié)變動動分析STAT季節(jié)變動動的測定定：按季季（月））平均法法（同期期平均法法）計算步驟驟1、計算同同期平均均數(shù)與總總平均數(shù)數(shù)。同期平均均數(shù)：6.33=19/3，20=60/3；總平均數(shù)數(shù)：12.67=152/12。第五章時時間序列列分析STAT2、計算季季節(jié)比率率=同期平均均數(shù)/總平均數(shù)數(shù)第一季度度：49.96%=6.33/12.67第四季度度：157.85%=20/12.67第五章時時間序列列分析STAT3、調(diào)整得得季節(jié)指指數(shù)第一季度度：399.84%:400%=49.96%:xx=49.98%第五章時時間序列列分析STAT評價：1、基本本前提：：資料沒沒有長期期趨勢和和循環(huán)變變動。2、資料料若有上上升的長長期趨勢勢，則季季節(jié)指數(shù)數(shù)年末明明顯大于于年初；；資料若有有下降的的長期趨趨勢，則則季節(jié)指指數(shù)年末末明顯小小于年初初。第七章時時間數(shù)列列分析STAT課堂作業(yè)業(yè)1、某廠有有關(guān)資料料如下，，請計算算并填空空。關(guān)鍵：先先計算出出各期的的產(chǎn)量發(fā)發(fā)展水平平。第七章時時間數(shù)列列分析STAT[答案]0.38=a1/100a1=38；110%=a2/a1a2=38110%=41.8；（a1/a0）–1=––5%a1/a0=95%a0=a1/95%=40。第七章時時間數(shù)列分分析STAT2、某校學生人人數(shù)歷年環(huán)比比增長速率如如下求：（1）1995年比1990年學生人數(shù)增增百分之幾？？平均增長速速度為多少？？（2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人？？3、五年計劃規(guī)規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成成本水平計劃劃每年降低率率分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平法法計算平均其其每年降低率率。4、目前某國的的GDP為我國的二倍倍，若今后我我國以9%遞增，彼以4%遞增，則多少少年后，我可可超過彼。第七章時時間數(shù)列分分析STAT求：（1）1995年比1990年學生人數(shù)增增百分之幾？？平均增速幾幾何？（2）若1990年人數(shù)為500人，則1995年為多少人？？第七章時時間數(shù)列分分析STAT3、五年計劃規(guī)規(guī)定，A產(chǎn)品的單位成成本水平計劃劃每年降低率率分別為5.2%、4.8%、3.8%、3.5%、2.4%。試用水平法法計算平均每每年降低率。。第七章時時間數(shù)列分分析STAT4、目前某國的的GDP為我國的二倍倍，若今后我我國以9%遞增，彼國以以4%遞增，則多少少年后，我可可超過彼。9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December24,202210、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。07:29:2107:29:2107:2912/24/20227:29:21AM11、以以我我獨獨沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。12月月-2207:29:2107:29Dec-2224-Dec-2212、故人人江海海別，，幾度度隔山山川。。。07:29:2107:29:2107:29Saturday,December24,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2207:29:2107:29:21December24,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。24十十二二月20227:29:21上上午07:29:2112月月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月227:29上午午12月-2207:29December24,202216、行動出出成果，，工作出出財富。。。2022/12/247:29:2107:29:2124December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。7:29:21上午午7:29上午午07:29:2112月-229、沒有失敗，，只有暫時停停止成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多事情努努力了未必有有結(jié)果，但是是不努力卻什什么改變也沒沒有。。07:29:2107:29:2107:2912/24/20227:29:21AM11、成功就是是日復一日日那一點點點小小努力力的積累。。。12月-2207:29:2107:29Dec-2224-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對對圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。07:29:2107:29:2107:29Saturday,December24,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2207:29:2107:29:21December24,202214、意志志堅強強的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。24十十二二月20227:29:21上上午07:29:2112月月-2215、楚塞三湘湘接，荊門門九派通。。。。十二