現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容課件

Ch.1緒論Ch.1緒論1目錄(1/1)目錄1.1控制理論發(fā)展概述1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容1.3Matlab軟件概述1.4課程的主要內(nèi)容參考教材參考期刊目錄(1/1)目錄2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(1/2)1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程應(yīng)用中,常常遇到被控對(duì)象精確狀態(tài)空間模型不易建立、合適的最優(yōu)性能指標(biāo)難以構(gòu)造以及所得到最優(yōu)的、穩(wěn)定的控制器往往過(guò)于復(fù)雜等問(wèn)題。為了解決這些問(wèn)題,科學(xué)家們從20世紀(jì)50年代末現(xiàn)代控制理論的誕生至今,不斷提出新的控制方法和理論,其內(nèi)容相當(dāng)豐富、廣泛,極大地?cái)U(kuò)展了控制理論的研究范圍。下面簡(jiǎn)單介紹現(xiàn)代控制理論的主要分支及所研究的內(nèi)容:線性系統(tǒng)理論最優(yōu)控制現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(1/2)1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)3現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(2/2)隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)系統(tǒng)辨識(shí)自適應(yīng)控制非線性系統(tǒng)理論魯棒性分析與魯棒控制分布參數(shù)控制離散事件控制智能控制現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(2/2)隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)4線性系統(tǒng)理論(1/2)1.2.1線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)是一類(lèi)最為常見(jiàn)系統(tǒng),也是控制理論中討論得最為深刻的系統(tǒng)。該分支著重于研究線性系統(tǒng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和改變這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性和方法,以建立和揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、行為和性能間的確定的和定量的關(guān)系。通常,研究系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的問(wèn)題稱(chēng)為分析問(wèn)題,研究改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性和方法的問(wèn)題則為綜合問(wèn)題。線性系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容有線性系統(tǒng)理論(1/2)1.2.1線性系統(tǒng)理論5線性系統(tǒng)理論(2/2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性問(wèn)題,如能控性、能觀性、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和結(jié)構(gòu)性分解等；線性狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置；鎮(zhèn)定；解耦；狀態(tài)觀測(cè)器等。近30年來(lái),線性系統(tǒng)理論一直是控制領(lǐng)域研究的重點(diǎn),其主要研究方法有:以狀態(tài)空間分析為基礎(chǔ)的代數(shù)方法；以多項(xiàng)式理論為基礎(chǔ)的多項(xiàng)式描述法；以空間分解為基礎(chǔ)的幾何方法。線性系統(tǒng)理論(2/2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性問(wèn)題,如能控性、能觀性、系統(tǒng)6最優(yōu)控制(1/1)1.2.2最優(yōu)控制最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門(mén)學(xué)科。具體地說(shuō)就是研究被控系統(tǒng)在給定的約束條件和性能指標(biāo)下,尋求使性能指標(biāo)達(dá)到最佳值的控制規(guī)律問(wèn)題。例如要求航天器達(dá)到預(yù)定軌道的時(shí)間最短、所消耗的燃料最少等。該分支的基本內(nèi)容和常用方法為變分法；龐特里亞金的極大值原理；貝爾曼的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。最優(yōu)控制(1/1)1.2.2最優(yōu)控制7隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(1/2)1.2.3隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)實(shí)際工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部本身含有未知或不能建模的因素,外部環(huán)境上亦存在各種擾動(dòng)因素,以及信號(hào)或信息的檢測(cè)與傳輸上往往不可避免地帶有誤差和噪音。隨機(jī)系統(tǒng)理論將這些未知的或未建模的內(nèi)外擾動(dòng)和誤差,用不能直接測(cè)量的隨機(jī)變量及過(guò)程以概率統(tǒng)計(jì)的方式來(lái)描述,并利用隨機(jī)微分方程和隨機(jī)差分方程作為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型來(lái)刻劃系統(tǒng)的特性與本質(zhì)。隨機(jī)系統(tǒng)理論就是研究這類(lèi)隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、優(yōu)化與控制。隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(1/2)1.2.3隨機(jī)系統(tǒng)理論和最8隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(2/2)最優(yōu)估計(jì)討論根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出信息估計(jì)出或構(gòu)造出隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中不能直接測(cè)量的系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量的值。由于現(xiàn)代控制理論主要以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ),構(gòu)成反饋閉環(huán)多采用狀態(tài)變量,因此估計(jì)不可直接測(cè)量的狀態(tài)變量是實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制系統(tǒng)重要的一環(huán)。該問(wèn)題的困難性在于系統(tǒng)本身受到多種內(nèi)外隨機(jī)因素?cái)_動(dòng),并且各種輸入輸出信號(hào)的測(cè)量值含有未知的、不可測(cè)的誤差。最優(yōu)估計(jì)的早期工作是維納在1940年代提出的維納濾波器,較系統(tǒng)完整的工作是卡爾曼在1960年代初提出的濾波器理論。該分支的基礎(chǔ)理論為概率統(tǒng)計(jì)理論、線性系統(tǒng)理論和最優(yōu)控制理論。隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(2/2)最優(yōu)估計(jì)討論根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸9系統(tǒng)辨識(shí)(1/2)1.2.4系統(tǒng)辨識(shí)簡(jiǎn)而言之,系統(tǒng)辨識(shí)就是利用系統(tǒng)在試驗(yàn)或?qū)嶋H運(yùn)行中所測(cè)得的輸入輸出數(shù)據(jù),運(yùn)用數(shù)學(xué)方法歸納和構(gòu)造出描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型,并估計(jì)出其模型參數(shù)的理論和方法。該分支是由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展而來(lái)的。無(wú)論是采用經(jīng)典控制理論或現(xiàn)代控制理論,在進(jìn)行系統(tǒng)分析、綜合和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),都需要事先知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)辨識(shí)(1/2)1.2.4系統(tǒng)辨識(shí)10系統(tǒng)辨識(shí)(2/2)系統(tǒng)辨識(shí)包括兩個(gè)方面：結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。在實(shí)際的辨識(shí)過(guò)程中,隨著使用的方法不同,結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)這兩個(gè)方面并不是截然分開(kāi)的,而是可以交織在一起進(jìn)行的。系統(tǒng)辨識(shí)是重要的建模方法,因此亦是控制理論實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。系統(tǒng)辨識(shí)是控制理論中發(fā)展最為迅速的領(lǐng)域,它的發(fā)展還直接推動(dòng)了自適應(yīng)控制領(lǐng)域及其他控制領(lǐng)域的發(fā)展。系統(tǒng)辨識(shí)(2/2)系統(tǒng)辨識(shí)包括兩個(gè)方面：結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。11自適應(yīng)控制(1/5)1.2.5自適應(yīng)控制自適應(yīng)控制研究當(dāng)被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型未知或者被控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)隨時(shí)間和環(huán)境的變化而變化時(shí),通過(guò)實(shí)時(shí)在線修正控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)使其能主動(dòng)適應(yīng)變化的理論和方法。自適應(yīng)控制系統(tǒng)通過(guò)不斷地測(cè)量系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)、輸出或性能參數(shù),逐漸了解和掌握對(duì)象,然后根據(jù)所得的信息按一定的設(shè)計(jì)方法,做出決策去更新控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化,達(dá)到所要求的控制性能指標(biāo)。該分支誕生于1950年代末,是控制理論中近60年發(fā)展最為迅速、最為活躍的分支。自適應(yīng)控制(1/5)1.2.5自適應(yīng)控制12自適應(yīng)控制(2/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有三個(gè)基本功能:辨識(shí)對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù),以便精確地建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型;給出一種控制律以使被控系統(tǒng)達(dá)到期望的性能指標(biāo);自動(dòng)修正控制器的參數(shù)。因此自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要用于過(guò)程模型未知或過(guò)程模型結(jié)構(gòu)已知但參數(shù)未知且隨機(jī)的系統(tǒng)。自適應(yīng)控制(2/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有三個(gè)基本功能:13自適應(yīng)控制(3/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的類(lèi)型主要有自校正控制系統(tǒng),模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng),自尋最優(yōu)控制系統(tǒng),學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)等。最近,非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制得到重視,提出了一些新的方法。自適應(yīng)控制領(lǐng)域是少數(shù)幾個(gè)中國(guó)人取得較大成就的領(lǐng)域。中國(guó)科學(xué)院陳翰馥院士與郭雷院士在1990年代初圓滿(mǎn)解決自適應(yīng)控制的收斂性問(wèn)題。自適應(yīng)控制(3/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的類(lèi)型主要有14自適應(yīng)控制(4/5)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為自適應(yīng)控制(4/5)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為15自適應(yīng)控制(5/5)自校正控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為圖2自校正控制系統(tǒng)自適應(yīng)控制(5/5)自校正控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為圖2自校正16非線性系統(tǒng)理論(1/4)1.2.6非線性系統(tǒng)理論非線性控制是復(fù)雜控制理論中一個(gè)重要的基本問(wèn)題,也是一個(gè)難點(diǎn)課題,它的發(fā)展幾乎與線性系統(tǒng)平行。實(shí)際的工程和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)大多為非線性系統(tǒng),線性系統(tǒng)只是實(shí)際系統(tǒng)的一種近似或理想化。因此,研究非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、綜合和控制的非線性系統(tǒng)理論亦是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要分支。非線性系統(tǒng)理論(1/4)1.2.6非線性系統(tǒng)理論17非線性系統(tǒng)理論(2/4)由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的一般性的理論及方法,于是綜合方法得到較大的發(fā)展,主要有:李雅普諾夫方法:它是迄今為止最完善,最一般的非線性方法,但是由于它的一般性,在用來(lái)分析穩(wěn)定性或用來(lái)鎮(zhèn)定綜合時(shí)都欠缺構(gòu)造性。變結(jié)構(gòu)控制:由于其滑動(dòng)模態(tài)(sliding-mode)具有對(duì)干擾與攝動(dòng)的不變性,

1980年代受到重視，是一種實(shí)用的非線性控制的綜合方法。微分幾何法:在過(guò)去的20年中,微分幾何法一直是非線性控制系統(tǒng)研究的主流,它對(duì)非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解以及與結(jié)構(gòu)有關(guān)的控制設(shè)計(jì)帶來(lái)極大方便。非線性系統(tǒng)理論(2/4)由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的一般性18非線性系統(tǒng)理論(3/4)用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物,正如意大利數(shù)學(xué)家艾希德(A.Isidori)指出:用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)所取得的成績(jī),就象1950年代用拉氏變換及復(fù)變函數(shù)理論對(duì)SISO系統(tǒng)的研究,或用線性代數(shù)對(duì)多變量系統(tǒng)的研究。但這種方法也有它的缺點(diǎn),體現(xiàn)在它的復(fù)雜性、無(wú)層次性、準(zhǔn)線性控制以及空間測(cè)度被破壞等。因此最近又有學(xué)者提出引入新的、更深刻的數(shù)學(xué)工具去開(kāi)拓新的方向,例如:微分動(dòng)力學(xué)；微分拓?fù)?；代?shù)拓?fù)渑c代數(shù)幾何等。非線性系統(tǒng)理論(3/4)用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)19非線性系統(tǒng)理論(4/4)微分幾何方法目前主要研究非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性理論,主要成果:能控能觀性；基于非線性變換(同胚變換)的線性化；狀態(tài)反饋線性化；解耦；結(jié)構(gòu)性分解；反饋鎮(zhèn)定等。非線性系統(tǒng)理論(4/4)微分幾何方法目前主要研究非線性系統(tǒng)的20魯棒性分析與魯棒控制(1/4)1.2.7魯棒性分析與魯棒控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)存在著參數(shù)或結(jié)構(gòu)等方面的差異,而我們?cè)O(shè)計(jì)的控制律大多都是基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,為了保證實(shí)際系統(tǒng)對(duì)外界干擾、系統(tǒng)的不確定性等有盡可能小的敏感性,導(dǎo)致了研究系統(tǒng)魯棒控制問(wèn)題。粗略地說(shuō),系統(tǒng)的魯棒性是指所關(guān)注的系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的不確定性(如系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)、系統(tǒng)的內(nèi)部和外部擾動(dòng)等)的不敏感性。目前該領(lǐng)域主要討論穩(wěn)定性的魯棒性問(wèn)題,涉及其他性能指標(biāo)的魯棒性的不多。魯棒性分析與魯棒控制(1/4)1.2.7魯棒性分析與魯棒控21魯棒性分析與魯棒控制(2/4)魯棒性分析討論控制系統(tǒng)對(duì)所討論的性能指標(biāo)的魯棒性,給出系統(tǒng)能保持該性能指標(biāo)的最大容許建模誤差和內(nèi)外部擾動(dòng)的上確界。目前該問(wèn)題中較受重視的問(wèn)題是多項(xiàng)式簇的穩(wěn)定性問(wèn)題。在多項(xiàng)式簇問(wèn)題中,2003年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士的北京大學(xué)黃琳教授給出了著名的棱邊定理。魯棒性分析與魯棒控制(2/4)魯棒性分析討論控制系統(tǒng)對(duì)所討論22魯棒性分析與魯棒控制(3/4)魯棒控制主要研究的是設(shè)計(jì)對(duì)各種不確定性有魯棒性的控制系統(tǒng)的理論和方法。魯棒控制研究的興起以1980年代線性系統(tǒng)的H∞控制和基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒控制為標(biāo)志。近年來(lái),對(duì)非線性系統(tǒng)的魯棒適應(yīng)控制的研究已成為一個(gè)熱點(diǎn)方向。人工神經(jīng)網(wǎng)方法、滑動(dòng)模方法及魯棒控制方法的結(jié)合可以設(shè)計(jì)出對(duì)一大類(lèi)連續(xù)時(shí)間非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的自適應(yīng)控制律。魯棒性分析與魯棒控制(3/4)魯棒控制主要研究的是設(shè)計(jì)對(duì)各種23魯棒性分析與魯棒控制(4/4)1980年代出現(xiàn)的H∞設(shè)計(jì)方法和變結(jié)構(gòu)控制(滑?？刂?推動(dòng)了魯棒控制理論的發(fā)展?，F(xiàn)在,系統(tǒng)H∞范數(shù)已成為系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)。如何有效利用過(guò)程信息來(lái)降低系統(tǒng)的不確定性,是魯棒控制研究的重要內(nèi)容。由于許多控制問(wèn)題可歸結(jié)為線性矩陣不等式(LMI)的研究,1990年代中期出現(xiàn)了關(guān)于LMI的控制軟件工具。近幾年,非線性系統(tǒng)、時(shí)滯飽和系統(tǒng)、時(shí)滯故障系統(tǒng)的魯棒綜合控制問(wèn)題已經(jīng)成為新的熱點(diǎn)研究方向,而且已經(jīng)有不少應(yīng)用實(shí)例,例如,核反應(yīng)堆的溫度跟蹤魯棒控制、導(dǎo)彈系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)最優(yōu)跟蹤設(shè)計(jì)、機(jī)器人操作的魯棒神經(jīng)控制。魯棒性分析與魯棒控制(4/4)1980年代出現(xiàn)的H∞設(shè)計(jì)方法24H控制理論提出的背景現(xiàn)代控制理論的許多成果在理論上很漂亮，但實(shí)際應(yīng)用并不成功。主要原因是忽略了對(duì)象的不確定性，并對(duì)系統(tǒng)所存在的干擾信號(hào)作了苛刻的要求。加拿大學(xué)者Zames在1981年提出了著名的H控制思想，考慮如下一個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題：對(duì)于屬于一個(gè)有限能量的干擾信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且干擾對(duì)系統(tǒng)期望輸出影響最小。由于傳遞函數(shù)的H范數(shù)可描述有限輸入能量到輸出能量的最大增益，所以用表示上述影響的傳遞函數(shù)的H范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，就可使具有有限功率譜的干擾對(duì)系統(tǒng)期望輸出的影響最小。H控制理論提出的背景現(xiàn)代控制理論的許多成果25對(duì)于反饋系統(tǒng)如果P(s)具有誤差，那么相應(yīng)地開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性也具有誤差其中K(s)為控制器，w為干擾信號(hào)，r為參考輸入，u為控制輸入，e為控制誤差信號(hào)，y為輸出信號(hào)。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性為w-ryP(s)K(s)eu對(duì)于反饋系統(tǒng)如果P(s)具有誤差26其中體現(xiàn)了開(kāi)環(huán)特性的相對(duì)偏差到閉環(huán)頻率特性的增益，因此，如果我們?cè)谠O(shè)計(jì)控制器K時(shí)，能夠使S的增益足夠小，即分別為開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性的標(biāo)稱(chēng)函數(shù)，簡(jiǎn)單的推導(dǎo)可得而傳遞函數(shù)其中體現(xiàn)了開(kāi)環(huán)特性的相對(duì)偏差27那么閉環(huán)特性的偏差將會(huì)抑制在工程允許的范圍內(nèi)。傳遞函數(shù)S(s)稱(chēng)為系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)。實(shí)際上S(s)還等于干擾w到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)，因此減小S(s)的增益就等價(jià)于減小干擾對(duì)控制誤差的影響。引入定義其中表示最大奇異值，即

H控制問(wèn)題即為對(duì)于給定的>0，設(shè)計(jì)控制器K使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且滿(mǎn)足那么閉環(huán)特性的偏差將會(huì)抑制在工程允許的范圍內(nèi)。其中28

H理論中考慮干擾信號(hào)是不確定的，而是屬于一個(gè)可描述集L2中包含的是能量有限的信號(hào)?？紤]抑制干擾wL2對(duì)系統(tǒng)性能的影響，為此引入表示干擾抑制水準(zhǔn)的標(biāo)量，求控制器K使得滿(mǎn)足z為輸出信號(hào)。定義其中Tzw(s)為由w至z的閉環(huán)傳遞函數(shù)，則(1)等價(jià)于求使最小的控制器K就是H最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。H理論中考慮干擾信號(hào)是不確定的，而是屬于一個(gè)L229分布參數(shù)控制(1/4)1.2.8分布參數(shù)控制自1970年代開(kāi)始,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始重視分布參數(shù)系統(tǒng)的研究。分布參數(shù)系統(tǒng)是無(wú)窮維系統(tǒng),一般由偏微分方程、積分方程、泛函微分方程或抽象空間中的微分方程所描述。分布參數(shù)控制系統(tǒng)的典型實(shí)例有:電磁場(chǎng)﹑引力場(chǎng)﹑溫度場(chǎng)等物理場(chǎng),大型加熱爐、水輪機(jī)和汽輪機(jī),化學(xué)反應(yīng)器中的物質(zhì)分布狀態(tài),長(zhǎng)導(dǎo)線中的電壓和電流等控制對(duì)象,環(huán)境系統(tǒng)(如污染物在一區(qū)域內(nèi)的分布),分布參數(shù)控制(1/4)1.2.8分布參數(shù)控制30分布參數(shù)控制(2/4)生態(tài)系統(tǒng)(如物種的空間分布),社會(huì)系統(tǒng)(如人口密度分布)等。分布參數(shù)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于熱工﹑化工﹑導(dǎo)彈﹑航天﹑航空﹑核裂變﹑聚變等工程系統(tǒng)；生態(tài)系統(tǒng)﹑環(huán)境系統(tǒng)﹑社會(huì)系統(tǒng)等。分布參數(shù)控制(2/4)生態(tài)系統(tǒng)(如物種的空間分布),31分布參數(shù)控制(3/4)分布參數(shù)控制系統(tǒng)有三種控制方式,點(diǎn)控制方式:將控制作用加在控制對(duì)象的幾個(gè)孤立點(diǎn)處。分布控制方式:將控制作用加在控制對(duì)象的幾個(gè)區(qū)域內(nèi)。邊界控制方式:將控制作用加在控制對(duì)象邊界上。這種控制又有點(diǎn)控制和分布控制之分。類(lèi)似地,測(cè)量方式也可分為點(diǎn)測(cè)量﹑分布測(cè)量和邊界測(cè)量。分布參數(shù)控制(3/4)分布參數(shù)控制系統(tǒng)有三種控制方式,32分布參數(shù)控制(4/4)分布參數(shù)控制系統(tǒng)既有計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制算法靈活,精度高的優(yōu)點(diǎn),又有儀表控制系統(tǒng)安全可靠,維護(hù)方便的優(yōu)點(diǎn)。它的主要特點(diǎn)是:真正實(shí)現(xiàn)了分散控制;具有高度的靈活性和可擴(kuò)展性;較強(qiáng)的數(shù)據(jù)通信能力;友好而豐富的人機(jī)聯(lián)系以及極高的可靠性。分布參數(shù)控制(4/4)分布參數(shù)控制系統(tǒng)既有計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)控制33離散事件控制

(1/2)1.2.9離散事件控制

系統(tǒng)的狀態(tài)隨離散事件發(fā)生而瞬時(shí)改變,不能用通常的微分方程描述的動(dòng)力學(xué)模型來(lái)表示,一般稱(chēng)這類(lèi)系統(tǒng)為離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(DEDS)。對(duì)它的研究始于1980年代初。目前已發(fā)展了多種處理離散事件系統(tǒng)的方法和模型,例如,有限狀態(tài)馬爾科夫鏈、Petri網(wǎng)、排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)、自動(dòng)機(jī)理論、離散事件控制(1/2)1.2.9離散事件控制34離散事件控制

(2/2)擾動(dòng)分析法、極大代數(shù)法等。其理論已經(jīng)應(yīng)用于柔性制造系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)通信系統(tǒng)、交通系統(tǒng)等。離散事件系統(tǒng)的研究雖然取得較大進(jìn)展,但還沒(méi)有一套完整的理論體系來(lái)評(píng)價(jià)離散時(shí)間系統(tǒng)模型與實(shí)際對(duì)象的差異。離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)自然延伸就是混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。離散事件控制(2/2)擾動(dòng)分析法、35智能控制(1/6)1.2.10智能控制1970年代,傅京孫教授提出把人工智能的直覺(jué)推理方法用于機(jī)器人控制和學(xué)習(xí)控制系統(tǒng),并將智能控制概括為自動(dòng)控制和人工智能的結(jié)合。傅京孫、Glorioso和Sardi等人從控制理論的角度總結(jié)了人工智能技術(shù)與自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和自組織控制的關(guān)系,正式提出了建立智能控制理論的構(gòu)想。1967年,Leondes和Mendel首次正式使用“智能控制”一詞。1985年8月在美國(guó)紐約IEEE召開(kāi)的智能控制專(zhuān)題討論會(huì),標(biāo)志著智能控制作為一個(gè)新的學(xué)科分支正式被控制界公認(rèn)。智能控制(1/6)1.2.10智能控制36智能控制(2/6)智能控制不同于經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的處理方法,它研究的主要目標(biāo)不僅僅是被控對(duì)象,同時(shí)也包含控制器本身。控制器不再是單一的數(shù)學(xué)模型,而是數(shù)學(xué)解析和知識(shí)系統(tǒng)相結(jié)合的廣義模型,是多種知識(shí)混合的控制系統(tǒng)。智能控制系統(tǒng)有如下基本特點(diǎn)：容錯(cuò)性。對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)(如非線性、快時(shí)變、復(fù)雜多變量和環(huán)境擾動(dòng)等)能進(jìn)行有效的全局控制,并具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力。多模態(tài)性。定性決策和定量控制相結(jié)合的多模態(tài)組合控制。智能控制(2/6)智能控制不同于經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的37智能控制(3/6)全局性。從系統(tǒng)的功能和整體優(yōu)化的角度來(lái)分析和綜合系統(tǒng)?；旌夏Ｐ秃突旌嫌?jì)算。對(duì)象是以知識(shí)表示的非數(shù)學(xué)廣義模型和以數(shù)學(xué)模型表示的混合控制過(guò)程,人的智能在控制中起著協(xié)調(diào)作用,系統(tǒng)在信息處理上既有數(shù)學(xué)運(yùn)算,又有邏輯和知識(shí)推理。學(xué)習(xí)和聯(lián)想記憶能力。對(duì)一個(gè)過(guò)程或未知環(huán)境所提供的信息,系統(tǒng)具有進(jìn)行識(shí)別記憶、學(xué)習(xí),并利用積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步改善系統(tǒng)的性能和能力。智能控制(3/6)全局性。38智能控制(4/6)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)性。對(duì)外界環(huán)境變化及不確定性的出現(xiàn),系統(tǒng)具有修正或重構(gòu)自身結(jié)構(gòu)和參數(shù)的能力。組織協(xié)調(diào)能力。對(duì)于復(fù)雜任務(wù)和分散的傳感信息,系統(tǒng)具有自組織和協(xié)調(diào)能力,體現(xiàn)出系統(tǒng)的主動(dòng)性和靈活性。智能控制(4/6)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)性。39Ch.1緒論Ch.1緒論40目錄(1/1)目錄1.1控制理論發(fā)展概述1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容1.3Matlab軟件概述1.4課程的主要內(nèi)容參考教材參考期刊目錄(1/1)目錄41現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(1/2)1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程應(yīng)用中,常常遇到被控對(duì)象精確狀態(tài)空間模型不易建立、合適的最優(yōu)性能指標(biāo)難以構(gòu)造以及所得到最優(yōu)的、穩(wěn)定的控制器往往過(guò)于復(fù)雜等問(wèn)題。為了解決這些問(wèn)題,科學(xué)家們從20世紀(jì)50年代末現(xiàn)代控制理論的誕生至今,不斷提出新的控制方法和理論,其內(nèi)容相當(dāng)豐富、廣泛,極大地?cái)U(kuò)展了控制理論的研究范圍。下面簡(jiǎn)單介紹現(xiàn)代控制理論的主要分支及所研究的內(nèi)容:線性系統(tǒng)理論最優(yōu)控制現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(1/2)1.2現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)42現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(2/2)隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)系統(tǒng)辨識(shí)自適應(yīng)控制非線性系統(tǒng)理論魯棒性分析與魯棒控制分布參數(shù)控制離散事件控制智能控制現(xiàn)代控制理論的主要內(nèi)容(2/2)隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)43線性系統(tǒng)理論(1/2)1.2.1線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)是一類(lèi)最為常見(jiàn)系統(tǒng),也是控制理論中討論得最為深刻的系統(tǒng)。該分支著重于研究線性系統(tǒng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和改變這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性和方法,以建立和揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、行為和性能間的確定的和定量的關(guān)系。通常,研究系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的問(wèn)題稱(chēng)為分析問(wèn)題,研究改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性和方法的問(wèn)題則為綜合問(wèn)題。線性系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容有線性系統(tǒng)理論(1/2)1.2.1線性系統(tǒng)理論44線性系統(tǒng)理論(2/2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性問(wèn)題,如能控性、能觀性、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和結(jié)構(gòu)性分解等；線性狀態(tài)反饋及極點(diǎn)配置；鎮(zhèn)定；解耦；狀態(tài)觀測(cè)器等。近30年來(lái),線性系統(tǒng)理論一直是控制領(lǐng)域研究的重點(diǎn),其主要研究方法有:以狀態(tài)空間分析為基礎(chǔ)的代數(shù)方法；以多項(xiàng)式理論為基礎(chǔ)的多項(xiàng)式描述法；以空間分解為基礎(chǔ)的幾何方法。線性系統(tǒng)理論(2/2)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性問(wèn)題,如能控性、能觀性、系統(tǒng)45最優(yōu)控制(1/1)1.2.2最優(yōu)控制最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門(mén)學(xué)科。具體地說(shuō)就是研究被控系統(tǒng)在給定的約束條件和性能指標(biāo)下,尋求使性能指標(biāo)達(dá)到最佳值的控制規(guī)律問(wèn)題。例如要求航天器達(dá)到預(yù)定軌道的時(shí)間最短、所消耗的燃料最少等。該分支的基本內(nèi)容和常用方法為變分法；龐特里亞金的極大值原理；貝爾曼的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。最優(yōu)控制(1/1)1.2.2最優(yōu)控制46隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(1/2)1.2.3隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)實(shí)際工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會(huì)及經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的內(nèi)部本身含有未知或不能建模的因素,外部環(huán)境上亦存在各種擾動(dòng)因素,以及信號(hào)或信息的檢測(cè)與傳輸上往往不可避免地帶有誤差和噪音。隨機(jī)系統(tǒng)理論將這些未知的或未建模的內(nèi)外擾動(dòng)和誤差,用不能直接測(cè)量的隨機(jī)變量及過(guò)程以概率統(tǒng)計(jì)的方式來(lái)描述,并利用隨機(jī)微分方程和隨機(jī)差分方程作為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型來(lái)刻劃系統(tǒng)的特性與本質(zhì)。隨機(jī)系統(tǒng)理論就是研究這類(lèi)隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、優(yōu)化與控制。隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(1/2)1.2.3隨機(jī)系統(tǒng)理論和最47隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(2/2)最優(yōu)估計(jì)討論根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出信息估計(jì)出或構(gòu)造出隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中不能直接測(cè)量的系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量的值。由于現(xiàn)代控制理論主要以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ),構(gòu)成反饋閉環(huán)多采用狀態(tài)變量,因此估計(jì)不可直接測(cè)量的狀態(tài)變量是實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制系統(tǒng)重要的一環(huán)。該問(wèn)題的困難性在于系統(tǒng)本身受到多種內(nèi)外隨機(jī)因素?cái)_動(dòng),并且各種輸入輸出信號(hào)的測(cè)量值含有未知的、不可測(cè)的誤差。最優(yōu)估計(jì)的早期工作是維納在1940年代提出的維納濾波器,較系統(tǒng)完整的工作是卡爾曼在1960年代初提出的濾波器理論。該分支的基礎(chǔ)理論為概率統(tǒng)計(jì)理論、線性系統(tǒng)理論和最優(yōu)控制理論。隨機(jī)系統(tǒng)理論和最優(yōu)估計(jì)(2/2)最優(yōu)估計(jì)討論根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸48系統(tǒng)辨識(shí)(1/2)1.2.4系統(tǒng)辨識(shí)簡(jiǎn)而言之,系統(tǒng)辨識(shí)就是利用系統(tǒng)在試驗(yàn)或?qū)嶋H運(yùn)行中所測(cè)得的輸入輸出數(shù)據(jù),運(yùn)用數(shù)學(xué)方法歸納和構(gòu)造出描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型,并估計(jì)出其模型參數(shù)的理論和方法。該分支是由數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展而來(lái)的。無(wú)論是采用經(jīng)典控制理論或現(xiàn)代控制理論,在進(jìn)行系統(tǒng)分析、綜合和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí),都需要事先知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)辨識(shí)(1/2)1.2.4系統(tǒng)辨識(shí)49系統(tǒng)辨識(shí)(2/2)系統(tǒng)辨識(shí)包括兩個(gè)方面：結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。在實(shí)際的辨識(shí)過(guò)程中,隨著使用的方法不同,結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)這兩個(gè)方面并不是截然分開(kāi)的,而是可以交織在一起進(jìn)行的。系統(tǒng)辨識(shí)是重要的建模方法,因此亦是控制理論實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用的基礎(chǔ)。系統(tǒng)辨識(shí)是控制理論中發(fā)展最為迅速的領(lǐng)域,它的發(fā)展還直接推動(dòng)了自適應(yīng)控制領(lǐng)域及其他控制領(lǐng)域的發(fā)展。系統(tǒng)辨識(shí)(2/2)系統(tǒng)辨識(shí)包括兩個(gè)方面：結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。50自適應(yīng)控制(1/5)1.2.5自適應(yīng)控制自適應(yīng)控制研究當(dāng)被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型未知或者被控系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)隨時(shí)間和環(huán)境的變化而變化時(shí),通過(guò)實(shí)時(shí)在線修正控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或參數(shù)使其能主動(dòng)適應(yīng)變化的理論和方法。自適應(yīng)控制系統(tǒng)通過(guò)不斷地測(cè)量系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)、輸出或性能參數(shù),逐漸了解和掌握對(duì)象,然后根據(jù)所得的信息按一定的設(shè)計(jì)方法,做出決策去更新控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以適應(yīng)環(huán)境的變化,達(dá)到所要求的控制性能指標(biāo)。該分支誕生于1950年代末,是控制理論中近60年發(fā)展最為迅速、最為活躍的分支。自適應(yīng)控制(1/5)1.2.5自適應(yīng)控制51自適應(yīng)控制(2/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有三個(gè)基本功能:辨識(shí)對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù),以便精確地建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型;給出一種控制律以使被控系統(tǒng)達(dá)到期望的性能指標(biāo);自動(dòng)修正控制器的參數(shù)。因此自適應(yīng)控制系統(tǒng)主要用于過(guò)程模型未知或過(guò)程模型結(jié)構(gòu)已知但參數(shù)未知且隨機(jī)的系統(tǒng)。自適應(yīng)控制(2/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)具有三個(gè)基本功能:52自適應(yīng)控制(3/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的類(lèi)型主要有自校正控制系統(tǒng),模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng),自尋最優(yōu)控制系統(tǒng),學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)等。最近,非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)控制,基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制得到重視,提出了一些新的方法。自適應(yīng)控制領(lǐng)域是少數(shù)幾個(gè)中國(guó)人取得較大成就的領(lǐng)域。中國(guó)科學(xué)院陳翰馥院士與郭雷院士在1990年代初圓滿(mǎn)解決自適應(yīng)控制的收斂性問(wèn)題。自適應(yīng)控制(3/5)自適應(yīng)控制系統(tǒng)的類(lèi)型主要有53自適應(yīng)控制(4/5)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為自適應(yīng)控制(4/5)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為54自適應(yīng)控制(5/5)自校正控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為圖2自校正控制系統(tǒng)自適應(yīng)控制(5/5)自校正控制系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)為圖2自校正55非線性系統(tǒng)理論(1/4)1.2.6非線性系統(tǒng)理論非線性控制是復(fù)雜控制理論中一個(gè)重要的基本問(wèn)題,也是一個(gè)難點(diǎn)課題,它的發(fā)展幾乎與線性系統(tǒng)平行。實(shí)際的工程和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)大多為非線性系統(tǒng),線性系統(tǒng)只是實(shí)際系統(tǒng)的一種近似或理想化。因此,研究非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)分析、綜合和控制的非線性系統(tǒng)理論亦是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)重要分支。非線性系統(tǒng)理論(1/4)1.2.6非線性系統(tǒng)理論56非線性系統(tǒng)理論(2/4)由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的一般性的理論及方法,于是綜合方法得到較大的發(fā)展,主要有:李雅普諾夫方法:它是迄今為止最完善,最一般的非線性方法,但是由于它的一般性,在用來(lái)分析穩(wěn)定性或用來(lái)鎮(zhèn)定綜合時(shí)都欠缺構(gòu)造性。變結(jié)構(gòu)控制:由于其滑動(dòng)模態(tài)(sliding-mode)具有對(duì)干擾與攝動(dòng)的不變性,

1980年代受到重視，是一種實(shí)用的非線性控制的綜合方法。微分幾何法:在過(guò)去的20年中,微分幾何法一直是非線性控制系統(tǒng)研究的主流,它對(duì)非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解以及與結(jié)構(gòu)有關(guān)的控制設(shè)計(jì)帶來(lái)極大方便。非線性系統(tǒng)理論(2/4)由于非線性系統(tǒng)的研究缺乏系統(tǒng)的一般性57非線性系統(tǒng)理論(3/4)用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的必然產(chǎn)物,正如意大利數(shù)學(xué)家艾希德(A.Isidori)指出:用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)所取得的成績(jī),就象1950年代用拉氏變換及復(fù)變函數(shù)理論對(duì)SISO系統(tǒng)的研究,或用線性代數(shù)對(duì)多變量系統(tǒng)的研究。但這種方法也有它的缺點(diǎn),體現(xiàn)在它的復(fù)雜性、無(wú)層次性、準(zhǔn)線性控制以及空間測(cè)度被破壞等。因此最近又有學(xué)者提出引入新的、更深刻的數(shù)學(xué)工具去開(kāi)拓新的方向,例如:微分動(dòng)力學(xué)；微分拓?fù)?；代?shù)拓?fù)渑c代數(shù)幾何等。非線性系統(tǒng)理論(3/4)用微分幾何法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)58非線性系統(tǒng)理論(4/4)微分幾何方法目前主要研究非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性理論,主要成果:能控能觀性；基于非線性變換(同胚變換)的線性化；狀態(tài)反饋線性化；解耦；結(jié)構(gòu)性分解；反饋鎮(zhèn)定等。非線性系統(tǒng)理論(4/4)微分幾何方法目前主要研究非線性系統(tǒng)的59魯棒性分析與魯棒控制(1/4)1.2.7魯棒性分析與魯棒控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)存在著參數(shù)或結(jié)構(gòu)等方面的差異,而我們?cè)O(shè)計(jì)的控制律大多都是基于系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,為了保證實(shí)際系統(tǒng)對(duì)外界干擾、系統(tǒng)的不確定性等有盡可能小的敏感性,導(dǎo)致了研究系統(tǒng)魯棒控制問(wèn)題。粗略地說(shuō),系統(tǒng)的魯棒性是指所關(guān)注的系統(tǒng)性能指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的不確定性(如系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)、系統(tǒng)的內(nèi)部和外部擾動(dòng)等)的不敏感性。目前該領(lǐng)域主要討論穩(wěn)定性的魯棒性問(wèn)題,涉及其他性能指標(biāo)的魯棒性的不多。魯棒性分析與魯棒控制(1/4)1.2.7魯棒性分析與魯棒控60魯棒性分析與魯棒控制(2/4)魯棒性分析討論控制系統(tǒng)對(duì)所討論的性能指標(biāo)的魯棒性,給出系統(tǒng)能保持該性能指標(biāo)的最大容許建模誤差和內(nèi)外部擾動(dòng)的上確界。目前該問(wèn)題中較受重視的問(wèn)題是多項(xiàng)式簇的穩(wěn)定性問(wèn)題。在多項(xiàng)式簇問(wèn)題中,2003年當(dāng)選為中國(guó)科學(xué)院院士的北京大學(xué)黃琳教授給出了著名的棱邊定理。魯棒性分析與魯棒控制(2/4)魯棒性分析討論控制系統(tǒng)對(duì)所討論61魯棒性分析與魯棒控制(3/4)魯棒控制主要研究的是設(shè)計(jì)對(duì)各種不確定性有魯棒性的控制系統(tǒng)的理論和方法。魯棒控制研究的興起以1980年代線性系統(tǒng)的H∞控制和基于特征結(jié)構(gòu)配置的魯棒控制為標(biāo)志。近年來(lái),對(duì)非線性系統(tǒng)的魯棒適應(yīng)控制的研究已成為一個(gè)熱點(diǎn)方向。人工神經(jīng)網(wǎng)方法、滑動(dòng)模方法及魯棒控制方法的結(jié)合可以設(shè)計(jì)出對(duì)一大類(lèi)連續(xù)時(shí)間非線性系統(tǒng)穩(wěn)定的自適應(yīng)控制律。魯棒性分析與魯棒控制(3/4)魯棒控制主要研究的是設(shè)計(jì)對(duì)各種62魯棒性分析與魯棒控制(4/4)1980年代出現(xiàn)的H∞設(shè)計(jì)方法和變結(jié)構(gòu)控制(滑?？刂?推動(dòng)了魯棒控制理論的發(fā)展。現(xiàn)在,系統(tǒng)H∞范數(shù)已成為系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)。如何有效利用過(guò)程信息來(lái)降低系統(tǒng)的不確定性,是魯棒控制研究的重要內(nèi)容。由于許多控制問(wèn)題可歸結(jié)為線性矩陣不等式(LMI)的研究,1990年代中期出現(xiàn)了關(guān)于LMI的控制軟件工具。近幾年,非線性系統(tǒng)、時(shí)滯飽和系統(tǒng)、時(shí)滯故障系統(tǒng)的魯棒綜合控制問(wèn)題已經(jīng)成為新的熱點(diǎn)研究方向,而且已經(jīng)有不少應(yīng)用實(shí)例,例如,核反應(yīng)堆的溫度跟蹤魯棒控制、導(dǎo)彈系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)最優(yōu)跟蹤設(shè)計(jì)、機(jī)器人操作的魯棒神經(jīng)控制。魯棒性分析與魯棒控制(4/4)1980年代出現(xiàn)的H∞設(shè)計(jì)方法63H控制理論提出的背景現(xiàn)代控制理論的許多成果在理論上很漂亮，但實(shí)際應(yīng)用并不成功。主要原因是忽略了對(duì)象的不確定性，并對(duì)系統(tǒng)所存在的干擾信號(hào)作了苛刻的要求。加拿大學(xué)者Zames在1981年提出了著名的H控制思想，考慮如下一個(gè)單輸入單輸出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題：對(duì)于屬于一個(gè)有限能量的干擾信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且干擾對(duì)系統(tǒng)期望輸出影響最小。由于傳遞函數(shù)的H范數(shù)可描述有限輸入能量到輸出能量的最大增益，所以用表示上述影響的傳遞函數(shù)的H范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，就可使具有有限功率譜的干擾對(duì)系統(tǒng)期望輸出的影響最小。H控制理論提出的背景現(xiàn)代控制理論的許多成果64對(duì)于反饋系統(tǒng)如果P(s)具有誤差，那么相應(yīng)地開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性也具有誤差其中K(s)為控制器，w為干擾信號(hào)，r為參考輸入，u為控制輸入，e為控制誤差信號(hào)，y為輸出信號(hào)。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性為w-ryP(s)K(s)eu對(duì)于反饋系統(tǒng)如果P(s)具有誤差65其中體現(xiàn)了開(kāi)環(huán)特性的相對(duì)偏差到閉環(huán)頻率特性的增益，因此，如果我們?cè)谠O(shè)計(jì)控制器K時(shí)，能夠使S的增益足夠小，即分別為開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性的標(biāo)稱(chēng)函數(shù)，簡(jiǎn)單的推導(dǎo)可得而傳遞函數(shù)其中體現(xiàn)了開(kāi)環(huán)特性的相對(duì)偏差66那么閉環(huán)特性的偏差將會(huì)抑制在工程允許的范圍內(nèi)。傳遞函數(shù)S(s)稱(chēng)為系統(tǒng)的靈敏度函數(shù)。實(shí)際上S(s)還等于干擾w到輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)，因此減小S(s)的增益就等價(jià)于減小干擾對(duì)控制誤差的影響。引入定義其中表示最大奇異值，即

H控制問(wèn)題即為對(duì)于給定的>0，設(shè)計(jì)控制器K使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定且滿(mǎn)足那么閉環(huán)特性的偏差將會(huì)抑制在工程允許的范圍內(nèi)。其中67

H理論中考慮干擾信號(hào)是不確定的，而是屬于一個(gè)可描述集L2中包含的是能量有限的信號(hào)?？紤]抑制干擾wL2對(duì)系統(tǒng)性能的影響，為此引入表示干擾抑制水準(zhǔn)的標(biāo)量，求控制器K使得滿(mǎn)足z為輸出信號(hào)。定義其中Tzw(s)為由w至z的閉環(huán)傳遞函數(shù)，則(1)等價(jià)于求使最小的控制器K就是H最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。H理論中考慮干擾信號(hào)是不確定的，而是屬于一個(gè)L268分布參數(shù)控制(1/4)1.2.8分布參數(shù)控制自1970年代開(kāi)始,國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始重視分布參數(shù)系統(tǒng)的研究。分布參數(shù)系統(tǒng)是無(wú)窮維系統(tǒng),一般由偏微分方程、積分方程、泛函微分方程或抽象空間中的微分方程所描述。分布參數(shù)控制系統(tǒng)的典型實(shí)例有:電磁場(chǎng)﹑引力場(chǎng)﹑溫度場(chǎng)等物理場(chǎng),大型加熱爐、水輪機(jī)和汽輪機(jī),化學(xué)反應(yīng)器中的物質(zhì)分布狀態(tài),長(zhǎng)導(dǎo)線中的電壓和電流等控制對(duì)象,環(huán)境系統(tǒng)(如污染物在一區(qū)域內(nèi)的分布),分布參數(shù)控制(1/4)1.2.8分布參數(shù)控制69分布參數(shù)控制(2/4)生態(tài)系統(tǒng)(如物種的空間分布),社會(huì)系統(tǒng)(如人口密度分布)等。分布參數(shù)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于熱工﹑化工﹑導(dǎo)彈﹑航天﹑航空﹑核裂變﹑聚變等工程系統(tǒng)；生態(tài)系統(tǒng)﹑環(huán)境系統(tǒng)﹑社會(huì)系統(tǒng)等。分布參數(shù)控制(2/4)生態(tài)系統(tǒng)(如物種的空間分布),70分布參數(shù)控制(3/4)分布參數(shù)控制系統(tǒng)有三種控制方式