圖像的二值化閾值分割示例課件

第7章圖像分割

第7章圖像分割17.1圖像分割7.2基于閾值選取的圖像分割方法7.3基于區(qū)域的圖像分割方法7.4基于邊緣檢測(cè)的圖像分割7.5Hough變換檢測(cè)法7.1圖像分割2學(xué)習(xí)目標(biāo)了解圖像分割的類別和作用掌握基于閾值選取的圖像分割方法掌握基于區(qū)域的圖像分割方法掌握基于邊緣檢測(cè)的圖像分割方法了解Hough變換檢測(cè)法學(xué)習(xí)目標(biāo)了解圖像分割的類別和作用37.1圖像分割圖像分割的目的圖像分割是指通過(guò)某種方法，使得畫(huà)面場(chǎng)景被分為“目標(biāo)物”及“非目標(biāo)物”兩類,即將圖像的像素變換為黑、白兩種。因?yàn)榻Y(jié)果圖像為二值圖像，所以通常又稱圖像分割為圖像的二值化處理。7.1圖像分割圖像分割的目的圖像分割是指4圖像分割示例圖像分割示例5圖像分割示例——條碼的二值化局部放大圖像分割示例——條碼的二值化局部6?圖像分割示例——腎小球區(qū)域的提取?圖像分割示例——腎小球區(qū)域的提7圖像分割示例——細(xì)菌檢測(cè)圖像分割示例——細(xì)菌8圖像分割示例——印刷缺陷檢測(cè)圖像分割示例——印刷缺陷檢測(cè)9檢測(cè)結(jié)果局部放大圖圖像分割示例——印刷缺陷檢測(cè)檢測(cè)結(jié)果局部放大圖圖像分割示例10圖像分割的難點(diǎn)

從前面的例子可以看到，圖像分割是比較困難的。原因是畫(huà)面中的場(chǎng)景通常是復(fù)雜的，要找出兩個(gè)模式特征的差異，并且可以對(duì)該差異進(jìn)行數(shù)學(xué)描述都是比較難的。圖像分割的難點(diǎn)從前面的例子可以看到，圖像分割是比較困難的11圖像分割

把圖像空間按照一定的要求分成一些“有意義”的區(qū)域的技術(shù)叫圖像分割。例如：（1）要確定航空照片中的森林、耕地、城市區(qū)域等，首先需要將這些部分在圖像上分割出來(lái)。（2）要辨認(rèn)文件中的個(gè)別文字，也需先將這些文字分選出來(lái)。圖像分割12（3）要識(shí)別和標(biāo)定細(xì)胞的顯微照片中的染色體，需要用圖像分割技術(shù)。一幅圖像通常是由代表物體的圖案與背景組成，簡(jiǎn)稱物體與背景。若想從一幅圖像中“提取”物體，可以設(shè)法用專門的方法標(biāo)出屬于該物體的點(diǎn)，如把物體上的點(diǎn)標(biāo)為“1”，而把背景點(diǎn)標(biāo)為“0”，通過(guò)分割以后，可得一幅二值圖像。（3）要識(shí)別和標(biāo)定細(xì)胞的顯微照片中的染色體，需要用圖像分割技13圖像分割的應(yīng)用領(lǐng)域

機(jī)器閱讀理解

OCR錄入遙感圖像自動(dòng)識(shí)別在線產(chǎn)品檢測(cè)醫(yī)學(xué)圖像樣本統(tǒng)計(jì)醫(yī)學(xué)圖像測(cè)量圖像編碼圖像配準(zhǔn)的預(yù)處理圖像分割的應(yīng)用領(lǐng)域14

圖像分割的意義

是把圖像分成若干個(gè)有意義區(qū)域的處理技術(shù)。其從本質(zhì)上說(shuō)是將各像素進(jìn)行分類的過(guò)程。分類所依據(jù)的特性可以是像素的灰度值、顏色或多譜特性、空間特性和紋理特性等。圖像分割的意義15圖像分割方法分類：大致可以分為基于邊緣檢測(cè)的方法和基于區(qū)域生成的方法。

第一類為找出圖像的邊緣信息，首先檢出局部特性的不連續(xù)性，再將它們連成邊界，這些邊界把圖像分成不同的區(qū)域，從而分割出各個(gè)區(qū)域，常用邊緣檢測(cè)方法有基于邊緣檢測(cè)的圖像分割、基于閾值選取的圖像分割；圖像分割方法分類：16第二類為基于區(qū)域生成的方法，是將像素分成不同的區(qū)域，根據(jù)相應(yīng)的區(qū)域特性在圖像中找出與其相似的部分并進(jìn)行處理，常用的方法有區(qū)域生長(zhǎng)、分裂-合并分割方法。以上這兩類方法互為對(duì)偶，相輔相成，有時(shí)還要將它們結(jié)合起來(lái)，以得到更好的分割效果。第二類為基于區(qū)域生成的方法，是將像素分177.2基于閾值選取的圖像分割方法

若圖像中目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合：目標(biāo)灰度集合與背景灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，這種方法稱為灰度閾值分割方法。7.2基于閾值選取的圖像分割方法若圖像中目標(biāo)18

設(shè)圖像為f(x,y)

，其灰度級(jí)范圍是[0，L-1]，在0和L-1之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值T，則圖像分割方法可描述為：這樣得到的g(x,y)是一幅二值圖像。

設(shè)圖像為f(x,y)，其灰度級(jí)范圍197.2.1灰度閾值分割1．閾值分割原理常用的圖像分割方法是把圖像灰度分成不同的等級(jí)，然后用設(shè)置灰度門限(閾值)的方法確定有意義的區(qū)域或分割物體的邊界。常用的閾值化處理就是圖像的二值化處理，即選擇一個(gè)閾值，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像，用于圖像分割及邊緣跟蹤等預(yù)處理。7.2.1灰度閾值分割1．閾值分割原理20圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式為圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式為21兩種變換曲線兩種變換曲線22（a）原圖像（b）圖像直方圖圖像的二值化閾值分割示例（a）原圖像23

（c）分割閾值T=90

（d）分割閾值T=130

（e）分割閾值T=180

（c）分割閾值T=90（d）分割閾值T=24在圖像的閾值化處理過(guò)程中，選用不同的閾值其處理結(jié)果差異很大。

閾值過(guò)大，會(huì)提取多余的部分；而閾值過(guò)小，又會(huì)丟失所需的部分。因此，閾值的選取非常重要。在圖像的閾值化處理過(guò)程中，選用不同的閾值其處25灰度圖像二值化實(shí)例灰度圖像二值化實(shí)例26圖像的二值化閾值分割示例課件272．灰度圖像多區(qū)域閾值分割

圖像中的區(qū)域（n=4）

2．灰度圖像多區(qū)域閾值分割圖像中的區(qū)域（n=4）28

在各區(qū)域的灰度差異設(shè)置n個(gè)閾值，并進(jìn)行如下分割處理：

在各區(qū)域的灰度差異設(shè)置n個(gè)閾值，并進(jìn)行如29

圖像中各點(diǎn)經(jīng)上述灰度閾值法處理后，各個(gè)有意義區(qū)域就從圖像背景中分離出來(lái)。

含有多目標(biāo)圖像的直方圖

圖像中各點(diǎn)經(jīng)上述灰度閾值法處理后，各個(gè)有意義區(qū)307.2.2直方圖閾值1．直方圖閾值的雙峰法

當(dāng)灰度圖像中畫(huà)面比較簡(jiǎn)單且對(duì)象物的灰度分布比較有規(guī)律，背景和對(duì)象物在圖像的灰度直方圖上各自形成一個(gè)波峰，由于每?jī)蓚€(gè)波峰間形成一個(gè)低谷，因而選擇雙峰間低谷處所對(duì)應(yīng)的灰度值為閾值，可將兩個(gè)區(qū)域分離。把這種通過(guò)選取直方圖閾值來(lái)分割目標(biāo)和背景的方法稱為直方圖閾值雙峰法。

7.2.2直方圖閾值1．直方圖閾值的雙峰法31

具體實(shí)現(xiàn)的方法是先做出圖像的灰度直方圖，若只出現(xiàn)背景和目標(biāo)物兩區(qū)域部分所對(duì)應(yīng)的直方圖呈雙峰且有明顯的谷底，則可以將谷底點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的灰度值作為閾值t，然后根據(jù)該閾值進(jìn)行分割就可以將目標(biāo)從圖像中分割出來(lái)。這種方法適用于目標(biāo)和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。具體實(shí)現(xiàn)的方法是先做出圖像的灰度直方圖，32直方圖的雙峰與閾值直方圖的雙峰與閾值33直方圖閾值雙峰法實(shí)例I=imread(‘blood.bmp’);%讀入灰度圖像并顯示imshow(I);figure;imhist(I);%顯示灰度圖像直方圖Inew=im2bw(I,140/255);%圖像二值化，根據(jù)140/255確定的閾值，劃分目標(biāo)與背景figure;imshow(Inew);直方圖閾值雙峰法實(shí)例I=imread(‘blood.bmp’34圖像的二值化閾值分割示例課件35

雙峰法比較簡(jiǎn)單，在可能情況下常常作為首選的閾值確定方法，但是圖像的灰度直方圖的形狀隨著對(duì)象、圖像輸入系統(tǒng)、輸入環(huán)境等因素的不同而千差萬(wàn)別，當(dāng)出現(xiàn)波峰間的波谷平坦、各區(qū)域直方圖的波形重疊等情況時(shí)，用直方圖閾值法難以確定閾值，必須尋求其他方法來(lái)選擇適宜的閾值。雙峰法比較簡(jiǎn)單，在可能情況下常常作為首選的閾367.2.3直方圖最大熵閾值一維直方圖7.2.3直方圖最大熵閾值37

目標(biāo)區(qū)域O的概率分布是：背景區(qū)域B的概率灰度分布為：目標(biāo)區(qū)域O的概率分布是：38式中目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域熵的定義為式中39

由目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域熵、得到熵函數(shù)定義為

當(dāng)熵函數(shù)取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的灰度值就是所求的最佳閾值

由目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域熵、得到熵函數(shù)定義407.2.4二維直方圖閾值由于圖像的一維灰度直方圖沒(méi)有明顯的峰和谷時(shí)，僅利用一維灰度值分布選取的閾值往往難以獲得滿意的圖像分割效果，甚至還可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的分割。

解決的方法是可以在一維灰度直方圖閾值分割算法上引入圖像的二次統(tǒng)計(jì)特性（區(qū)域灰度特征），由于區(qū)域灰度特征包含了圖像的部分空間信息，且對(duì)噪聲的敏感程度要低于點(diǎn)灰度特征。綜合利用圖像的點(diǎn)灰度特征和區(qū)域灰度特征就可較好的表征圖像的信息，達(dá)到改善圖像的分割質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)二維直方圖最大熵閾值。7.2.4二維直方圖閾值由于圖像的一維灰度411．二維直方圖由原始圖像f(x,y)像素的灰度級(jí)和平滑圖像g(x,y)對(duì)該像素的鄰域平均灰度級(jí)共同來(lái)構(gòu)成一個(gè)二元函數(shù)z(i,j)

像素的灰度級(jí)和該像素的鄰域平均灰度級(jí)的可能取值為L(zhǎng)×L，設(shè)為圖像中點(diǎn)灰度為i及其區(qū)域灰度均值為j的像素點(diǎn)數(shù)，為點(diǎn)灰度與區(qū)域灰度均值對(duì)(i,j)發(fā)生的概率，則

{i，j＝0，2，…，L-1}其中M×N為圖像的大小。1．二維直方圖422.二維最大熵閾值分割

在二維直方圖中，高峰主要分布在平面的對(duì)角線附近，并且在總體上呈現(xiàn)出雙峰狀態(tài)。二維直方圖的灰度平面圖，如下圖所示，其中A區(qū)和B區(qū)分別代表目標(biāo)和背景（或相反），遠(yuǎn)離對(duì)角線的C區(qū)和D區(qū)代表邊界和噪聲，所以應(yīng)該在A區(qū)和B區(qū)中通過(guò)二維最大熵法確定最佳閾值，使其真正代表目標(biāo)和背景的信息量最大。

2.二維最大熵閾值分割43二維直方圖的灰度平面圖二維直方圖的灰度平面圖44設(shè)A區(qū)域和B區(qū)域各自具有不同的概率分布,閾值設(shè)在(s,t)，定義離散二維熵為

A區(qū)和B區(qū)的二維熵分別為設(shè)A區(qū)域和B區(qū)域各自具有不同的概率分布,閾值45定義熵的判別函數(shù)為選取的最佳閾值向量滿足定義熵的判別函數(shù)為467.2.5全局閾值和局部閾值閾值法分割圖像的關(guān)鍵：閾值的選擇；閾值法分為：全局閾值分割法和局部閾值分割法；

閾值類型：?jiǎn)伍撝担嚅撝怠?.2.5全局閾值和局部閾值閾值法分割圖像的關(guān)鍵：閾值的選471.全局閾值分割全局閾值分割法在圖像處理中應(yīng)用較多，它在整幅圖像內(nèi)采用固定的閾值分割圖像；經(jīng)典的閾值選取以灰度直方圖為處理對(duì)象；

根據(jù)閾值選擇方法的不同，分為模態(tài)方法、迭代式閾值選擇等方法，都是以直方圖為研究對(duì)象來(lái)確定分割閾值的。1.全局閾值分割全局閾值分割法在圖像處理中應(yīng)用較多，它在整幅48全局閾值分割實(shí)例全局閾值分割實(shí)例49圖像的二值化閾值分割示例課件50選取不同閾值圖像分割的效果選取不同閾值圖像分割的效果512.局部閾值分割原始圖像分為幾個(gè)小的子圖像，對(duì)每個(gè)子圖像分別求出最優(yōu)分割閾值；

相鄰子圖像之間的邊界處可能產(chǎn)生灰度級(jí)的不連續(xù)性，需要平滑；常用方法有：灰度差直方圖法，微分直方圖法。2.局部閾值分割原始圖像分為幾個(gè)小的子圖像，對(duì)每個(gè)子圖像分別52局部閾值分割能夠改善分割效果，但存在以下缺點(diǎn)：每幅子圖像的尺寸不能太小，否則統(tǒng)計(jì)出的結(jié)果無(wú)意義；

每幅圖像的分割是任意的，如果一幅子圖像正好落在目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域，而根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行分割，也許會(huì)產(chǎn)生更差的結(jié)果；

局部閾值法對(duì)每一幅子圖像都要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，速度慢，難以適應(yīng)實(shí)時(shí)性要求。局部閾值分割能夠改善分割效果，但存在以下缺點(diǎn)：每幅子圖像的尺537.3基于區(qū)域的圖像分割方法

分割的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的最直接的方法是把一幅圖像分成滿足某種判據(jù)的區(qū)域。要?jiǎng)澐殖蓞^(qū)域，要確定一個(gè)區(qū)域與其它區(qū)域相區(qū)別的特征，還要產(chǎn)生有意義分割的相似性判據(jù)。7.3基于區(qū)域的圖像分割方法分割的目的是把547.3.1區(qū)域生長(zhǎng)法

分割區(qū)域的一種方法叫區(qū)域生成或區(qū)域生長(zhǎng)?？梢詮臐M足區(qū)域特征的一點(diǎn)開(kāi)始，加上與已知點(diǎn)相似的鄰點(diǎn)形成一個(gè)區(qū)域。這個(gè)相似性準(zhǔn)則可以是灰度級(jí)、彩色值、結(jié)構(gòu)、梯度或其它特征。相似性的測(cè)度可以由所確定的閾值來(lái)判定。所以，此方法是從滿足檢測(cè)準(zhǔn)則的點(diǎn)開(kāi)始，在各個(gè)方向上生長(zhǎng)區(qū)域。當(dāng)其鄰近點(diǎn)滿足檢測(cè)準(zhǔn)則，就并入?yún)^(qū)域中。不斷重復(fù)這一過(guò)程，直到?jīng)]有可接受的鄰近點(diǎn)為止。7.3.1區(qū)域生長(zhǎng)法分割區(qū)域的一種方法叫區(qū)55區(qū)域生長(zhǎng)（RegionGrowing）也稱為區(qū)域增長(zhǎng)，它的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域。

區(qū)域生長(zhǎng)分割示意圖區(qū)域生長(zhǎng)（RegionGrowing）也稱為區(qū)域增長(zhǎng)，它的56區(qū)域生長(zhǎng)法時(shí)需要由以下3個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)

（1）確定選擇一組能正確代表所需區(qū)域的起始點(diǎn)種子像素。

（2）確定在生長(zhǎng)過(guò)程中將相鄰像素包括進(jìn)來(lái)的（相似性判別生長(zhǎng)）準(zhǔn)則。

（3）確定區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)程停止的條件或規(guī)則。當(dāng)然，區(qū)域生長(zhǎng)分割方法針對(duì)不同的實(shí)際應(yīng)用，需要根據(jù)具體圖像的具體特征來(lái)確定種子像素和生長(zhǎng)及停止準(zhǔn)則。區(qū)域生長(zhǎng)法時(shí)需要由以下3個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)571．灰度差判別式

相似性的判別值可以選取像素與鄰域像素間的灰度差，也可以選取微區(qū)域與相鄰微區(qū)域間的灰度差?；叶炔钆袆e式為

當(dāng)C<T，說(shuō)明基本單元(i,j)與(m,n)相似，(i,j)應(yīng)與(m,n)合并，計(jì)算合并后微區(qū)域的平均灰度值；當(dāng)C≥T，說(shuō)明兩者不相似，f(i,j)保持不變，仍為不屬于任何區(qū)域的基本單元。1．灰度差判別式相似性的判別值可以選取像58區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例

如下圖示，其準(zhǔn)則是鄰近點(diǎn)的灰度級(jí)與物體的平均灰度級(jí)的差小于2。區(qū)域生長(zhǎng)的簡(jiǎn)單圖示區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例如下圖示，其準(zhǔn)則是鄰近點(diǎn)的灰度59下面舉例說(shuō)明用灰度差判別準(zhǔn)則的合并法形成區(qū)域的過(guò)程。設(shè)例中閾值T=2，基本單元為像素，在3×3的微區(qū)域中與像素相鄰的像素?cái)?shù)有8個(gè)，下面舉例說(shuō)明用灰度差判別準(zhǔn)則的合并法形成區(qū)域60灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并617.3.2分裂－合并分裂合并的方法是一種自上而下的方法，它的思想是首先將圖像劃分為若干小區(qū)域，然后運(yùn)用特定的檢驗(yàn)判據(jù)，將包含不同內(nèi)容的區(qū)域分裂，將包含相同內(nèi)容的區(qū)域合并，最后得到分割圖像。使用分裂和合并的組合方法可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)細(xì)化分割運(yùn)算，通過(guò)合并屬于同一目標(biāo)的鄰接區(qū)域來(lái)消除錯(cuò)誤邊界和虛假區(qū)域，同時(shí)通過(guò)分裂屬于不同目標(biāo)的區(qū)域來(lái)補(bǔ)償丟失的邊界。分裂合并常用的表示方法有兩種：一種稱為四叉樹(shù)；另一種稱為金字塔。7.3.2分裂－合并分裂合并的方法是一種自上而下的方法，它620層1層2層

四叉樹(shù)分裂-合并基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)0層1層2層四叉樹(shù)分裂-合并基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)631.樹(shù)結(jié)構(gòu)樹(shù)的根代表圖像本身，樹(shù)的葉代表每個(gè)像素；0層的根可看作1個(gè)節(jié)點(diǎn)，第1層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，若圖像大小為4x4，則應(yīng)該有16個(gè)節(jié)點(diǎn)，需要經(jīng)過(guò)0層1層2層才能抵達(dá)每個(gè)樹(shù)葉（像素），整個(gè)樹(shù)結(jié)構(gòu)有n+1=3層；區(qū)域生長(zhǎng)先從單個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)開(kāi)始通過(guò)不斷接納滿足接收準(zhǔn)則的新生長(zhǎng)點(diǎn)，最后得到整個(gè)區(qū)域，從而完成圖像的區(qū)域劃分。1.樹(shù)結(jié)構(gòu)642.圖像四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)

四叉樹(shù)要求輸入圖像f(x,y)為2的整數(shù)次冪；設(shè)R代表整個(gè)正方形圖像區(qū)域，一個(gè)四叉樹(shù)從最高0層開(kāi)始，把R連續(xù)分成越來(lái)越小的1/4的正方形子區(qū)域Ri，不斷將該子區(qū)域Ri進(jìn)行4等分，最終使子區(qū)域Ri處于不可分狀態(tài)。2.圖像四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)65MATLAB中提供了四叉樹(shù)分解函數(shù)qtdecomp:

S=qtdecomp(I)：對(duì)灰度圖像I進(jìn)行四叉樹(shù)分解，返回的四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)是稀疏矩陣S。直到分解的每一小塊內(nèi)的所有元素值相等。

S=qtdecomp(I,threshold,mindim)：通過(guò)指定閾值threshold,使分解圖像的小塊中最大像素值和最小像素值之差小于閾值。此函數(shù)只適合方陣的階為2的正整數(shù)次方。MATLAB中提供了四叉樹(shù)分解函數(shù)qtdecomp:此函數(shù)只66圖像的四叉樹(shù)分解實(shí)例圖像的四叉樹(shù)分解實(shí)例67圖像的二值化閾值分割示例課件68圖像的二值化閾值分割示例課件693.金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個(gè)從1×1到N×N逐次增加的n+1個(gè)圖像構(gòu)成的序列；序列中的N×N圖像就是原圖像f(x,y)，將其劃分為N/2×N/2個(gè)大小相同互不重疊的正方區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都含有4個(gè)像素，各區(qū)域中四個(gè)像素灰度平均值分別作為N/2×N/2圖像相應(yīng)位置的像素灰度；將N/2×N/2圖像劃分為N/4×N/4個(gè)大小相同互不重疊的正方區(qū)域，以此類推，最終得到圖像的金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)。3.金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)70分裂-合并算法的例子。設(shè)有8×8圖像的0層、1層、2層、3層如圖7.2.6所示，3層為樹(shù)葉，其中的數(shù)值為灰度值以及各層的小區(qū)域平均灰度值。根的灰度值表示圖像的平均亮度。分裂-合并算法的例子。設(shè)有8×8圖像的0層、1717.4基于邊緣檢測(cè)的圖像分割

數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)，也是圖像識(shí)別中提取圖像特征的一個(gè)重要屬性。在進(jìn)行圖像理解和分析時(shí)，第一步往往就是邊緣檢測(cè)，由于邊緣廣泛存在于目標(biāo)與目標(biāo)、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。

目前它已成為機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。7.4基于邊緣檢測(cè)的圖像分割數(shù)字圖727.4.1邊緣檢測(cè)的基本原理

圖像邊緣是圖像最基本的特征，邊緣在圖像分析中起著重要的作用。所謂邊緣（Edlge）是指圖像局部特性的不連續(xù)性，灰度或結(jié)構(gòu)等信息的突變處稱為邊緣。

7.4.1邊緣檢測(cè)的基本原理73邊緣檢測(cè)邊緣可定義為在局部區(qū)域內(nèi)圖像的差別，表現(xiàn)為圖像上的不連續(xù)性。(灰度級(jí)的突變，紋理結(jié)構(gòu)的突變，顏色的變化)?；叶燃?jí)突變有：

脈沖狀邊緣階躍脈沖狀邊緣階躍邊緣

邊緣檢測(cè)74灰度級(jí)突變(a)脈沖狀邊緣(b)階躍脈沖狀邊緣(c)階躍邊緣灰度級(jí)突變(a)脈沖狀邊緣(b)階躍脈沖狀邊緣75圖像邊緣的灰度變化與導(dǎo)數(shù)圖像邊緣的灰度變化與導(dǎo)數(shù)767.4.2邊緣檢測(cè)算子1．梯度算子2．一階微分算子（1）Roberts邊緣檢測(cè)算子

（2）Prewitt算子

（3）Sobel算子7.4.2邊緣檢測(cè)算子1．梯度算子773．Laplace邊緣檢測(cè)算子（二階微分）

Laplace運(yùn)算的檢測(cè)模板Laplace運(yùn)算的檢測(cè)模板784．拉普拉斯高斯算子（LOG）

（Laplace算子的改進(jìn)）G(x,y)二維高斯函數(shù)

4．拉普拉斯高斯算子（LOG）G(x,y)二維高斯函79LOG算子邊緣提取實(shí)例LOG算子邊緣提取實(shí)例80原始圖像LOG算子圖像（墨西哥草帽算子）LOG算子邊緣提取結(jié)果原始圖像LOG算子圖像LOG算子邊緣提取結(jié)果81例：利用edge函數(shù)，分別采用sobel，prewitt，Laplacian，LOG,canny5種不同的邊緣檢測(cè)算子編程實(shí)現(xiàn)邊緣提取，并比較邊緣檢測(cè)圖像的效果有何不同，若對(duì)原圖像加入不同噪聲后再分別進(jìn)行邊緣檢測(cè)，觀察邊緣提取效果是否不同。edge函數(shù)的調(diào)用格式為：BW=edge(I,’method’)BW=edge(I,’method’,thresh)BW=edge(I,’method’,thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,’method’,…)其中，I為輸入圖像，edge函數(shù)對(duì)灰度圖像I進(jìn)行邊緣檢測(cè)，返回與I同樣大的二值圖像BW，method表示選用的方法類型，可以為sobel，prewitt，robberts，LOG,canny等。例：利用edge函數(shù)，分別采用sobel，prewitt，L82MATLAB中調(diào)用edge函數(shù)實(shí)現(xiàn)各算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)例程:MATLAB中調(diào)用edge函數(shù)實(shí)現(xiàn)各算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)例程:83采用各種邊緣檢測(cè)算子得到的邊緣圖像效果采用各種邊緣檢測(cè)算子得到的邊緣圖像效果84采用各種邊緣檢測(cè)算子得到的邊緣圖像效果

采用各種邊緣檢測(cè)算子得到的邊緣圖像效果85對(duì)圖像加入椒鹽噪聲后邊緣檢測(cè)圖像效果對(duì)圖像加入椒鹽噪聲后邊緣檢測(cè)圖像效果867.5Hough變換檢測(cè)法

霍夫（Hough）變換是一種線描述方法。它可以將圖像空間中用直角坐標(biāo)表示的直線變換為極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)。一般常將Hough變換稱為線-點(diǎn)變換，利用Hough變換法提取直線的基本原理是，它把直線上點(diǎn)的坐標(biāo)變換到過(guò)點(diǎn)的直線的系數(shù)域，通過(guò)利用共線和直線相交的關(guān)系，使直線的提取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問(wèn)題。

Hough變換提取直線的主要優(yōu)點(diǎn)是受直線中的間隙和噪聲影響較小。7.5Hough變換檢測(cè)法霍夫（Houg871．直角坐標(biāo)中的Hough變換該變換即為直角坐標(biāo)中對(duì)(x,y)點(diǎn)的Hough變換，它表示參數(shù)空間的一條直線。

2．極坐標(biāo)中的Hough變換直線的霍夫變換為霍夫變換使不同坐標(biāo)系中的線和點(diǎn)建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。1．直角坐標(biāo)中的Hough變換88(a)xy平面參數(shù)表示直線(b)映射極坐標(biāo)平面的一個(gè)點(diǎn)(c)xy平面的一簇直線(d)變換到平面的(e)xy平面的三個(gè)共線點(diǎn)(f)平面上公共正弦狀的軌跡交點(diǎn)的3條曲線霍夫變換的原理示意圖(a)xy平面參數(shù)表示直線(b)映射極坐標(biāo)平面的一個(gè)89

根據(jù)Hough變換原理，可以用Hough變換提取檢測(cè)直線。

Hough變換法主要優(yōu)點(diǎn)是受共線點(diǎn)的間隙和噪聲影響較小。因此其思想可以推廣到檢測(cè)曲線，如對(duì)圓的檢測(cè)，其參數(shù)空間增加到三維。根據(jù)Hough變換原理，可以用Hou90利用Hough變換在圖像中檢測(cè)直線實(shí)例利用Hough變換在圖像中檢測(cè)直線實(shí)例91圖像的二值化閾值分割示例課件92圖像的二值化閾值分割示例課件93第7章圖像分割

第7章圖像分割947.1圖像分割7.2基于閾值選取的圖像分割方法7.3基于區(qū)域的圖像分割方法7.4基于邊緣檢測(cè)的圖像分割7.5Hough變換檢測(cè)法7.1圖像分割95學(xué)習(xí)目標(biāo)了解圖像分割的類別和作用掌握基于閾值選取的圖像分割方法掌握基于區(qū)域的圖像分割方法掌握基于邊緣檢測(cè)的圖像分割方法了解Hough變換檢測(cè)法學(xué)習(xí)目標(biāo)了解圖像分割的類別和作用967.1圖像分割圖像分割的目的圖像分割是指通過(guò)某種方法，使得畫(huà)面場(chǎng)景被分為“目標(biāo)物”及“非目標(biāo)物”兩類,即將圖像的像素變換為黑、白兩種。因?yàn)榻Y(jié)果圖像為二值圖像，所以通常又稱圖像分割為圖像的二值化處理。7.1圖像分割圖像分割的目的圖像分割是指97圖像分割示例圖像分割示例98圖像分割示例——條碼的二值化局部放大圖像分割示例——條碼的二值化局部99?圖像分割示例——腎小球區(qū)域的提取?圖像分割示例——腎小球區(qū)域的提100圖像分割示例——細(xì)菌檢測(cè)圖像分割示例——細(xì)菌101圖像分割示例——印刷缺陷檢測(cè)圖像分割示例——印刷缺陷檢測(cè)102檢測(cè)結(jié)果局部放大圖圖像分割示例——印刷缺陷檢測(cè)檢測(cè)結(jié)果局部放大圖圖像分割示例103圖像分割的難點(diǎn)

從前面的例子可以看到，圖像分割是比較困難的。原因是畫(huà)面中的場(chǎng)景通常是復(fù)雜的，要找出兩個(gè)模式特征的差異，并且可以對(duì)該差異進(jìn)行數(shù)學(xué)描述都是比較難的。圖像分割的難點(diǎn)從前面的例子可以看到，圖像分割是比較困難的104圖像分割

把圖像空間按照一定的要求分成一些“有意義”的區(qū)域的技術(shù)叫圖像分割。例如：（1）要確定航空照片中的森林、耕地、城市區(qū)域等，首先需要將這些部分在圖像上分割出來(lái)。（2）要辨認(rèn)文件中的個(gè)別文字，也需先將這些文字分選出來(lái)。圖像分割105（3）要識(shí)別和標(biāo)定細(xì)胞的顯微照片中的染色體，需要用圖像分割技術(shù)。一幅圖像通常是由代表物體的圖案與背景組成，簡(jiǎn)稱物體與背景。若想從一幅圖像中“提取”物體，可以設(shè)法用專門的方法標(biāo)出屬于該物體的點(diǎn)，如把物體上的點(diǎn)標(biāo)為“1”，而把背景點(diǎn)標(biāo)為“0”，通過(guò)分割以后，可得一幅二值圖像。（3）要識(shí)別和標(biāo)定細(xì)胞的顯微照片中的染色體，需要用圖像分割技106圖像分割的應(yīng)用領(lǐng)域

機(jī)器閱讀理解

OCR錄入遙感圖像自動(dòng)識(shí)別在線產(chǎn)品檢測(cè)醫(yī)學(xué)圖像樣本統(tǒng)計(jì)醫(yī)學(xué)圖像測(cè)量圖像編碼圖像配準(zhǔn)的預(yù)處理圖像分割的應(yīng)用領(lǐng)域107

圖像分割的意義

是把圖像分成若干個(gè)有意義區(qū)域的處理技術(shù)。其從本質(zhì)上說(shuō)是將各像素進(jìn)行分類的過(guò)程。分類所依據(jù)的特性可以是像素的灰度值、顏色或多譜特性、空間特性和紋理特性等。圖像分割的意義108圖像分割方法分類：大致可以分為基于邊緣檢測(cè)的方法和基于區(qū)域生成的方法。

第一類為找出圖像的邊緣信息，首先檢出局部特性的不連續(xù)性，再將它們連成邊界，這些邊界把圖像分成不同的區(qū)域，從而分割出各個(gè)區(qū)域，常用邊緣檢測(cè)方法有基于邊緣檢測(cè)的圖像分割、基于閾值選取的圖像分割；圖像分割方法分類：109第二類為基于區(qū)域生成的方法，是將像素分成不同的區(qū)域，根據(jù)相應(yīng)的區(qū)域特性在圖像中找出與其相似的部分并進(jìn)行處理，常用的方法有區(qū)域生長(zhǎng)、分裂-合并分割方法。以上這兩類方法互為對(duì)偶，相輔相成，有時(shí)還要將它們結(jié)合起來(lái)，以得到更好的分割效果。第二類為基于區(qū)域生成的方法，是將像素分1107.2基于閾值選取的圖像分割方法

若圖像中目標(biāo)和背景具有不同的灰度集合：目標(biāo)灰度集合與背景灰度集合，且兩個(gè)灰度集合可用一個(gè)灰度級(jí)閾值T進(jìn)行分割。這樣就可以用閾值分割灰度級(jí)的方法在圖像中分割出目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域，這種方法稱為灰度閾值分割方法。7.2基于閾值選取的圖像分割方法若圖像中目標(biāo)111

設(shè)圖像為f(x,y)

，其灰度級(jí)范圍是[0，L-1]，在0和L-1之間選擇一個(gè)合適的灰度閾值T，則圖像分割方法可描述為：這樣得到的g(x,y)是一幅二值圖像。

設(shè)圖像為f(x,y)，其灰度級(jí)范圍1127.2.1灰度閾值分割1．閾值分割原理常用的圖像分割方法是把圖像灰度分成不同的等級(jí)，然后用設(shè)置灰度門限(閾值)的方法確定有意義的區(qū)域或分割物體的邊界。常用的閾值化處理就是圖像的二值化處理，即選擇一個(gè)閾值，將圖像轉(zhuǎn)換為黑白二值圖像，用于圖像分割及邊緣跟蹤等預(yù)處理。7.2.1灰度閾值分割1．閾值分割原理113圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式為圖像閾值化處理的變換函數(shù)表達(dá)式為114兩種變換曲線兩種變換曲線115（a）原圖像（b）圖像直方圖圖像的二值化閾值分割示例（a）原圖像116

（c）分割閾值T=90

（d）分割閾值T=130

（e）分割閾值T=180

（c）分割閾值T=90（d）分割閾值T=117在圖像的閾值化處理過(guò)程中，選用不同的閾值其處理結(jié)果差異很大。

閾值過(guò)大，會(huì)提取多余的部分；而閾值過(guò)小，又會(huì)丟失所需的部分。因此，閾值的選取非常重要。在圖像的閾值化處理過(guò)程中，選用不同的閾值其處118灰度圖像二值化實(shí)例灰度圖像二值化實(shí)例119圖像的二值化閾值分割示例課件1202．灰度圖像多區(qū)域閾值分割

圖像中的區(qū)域（n=4）

2．灰度圖像多區(qū)域閾值分割圖像中的區(qū)域（n=4）121

在各區(qū)域的灰度差異設(shè)置n個(gè)閾值，并進(jìn)行如下分割處理：

在各區(qū)域的灰度差異設(shè)置n個(gè)閾值，并進(jìn)行如122

圖像中各點(diǎn)經(jīng)上述灰度閾值法處理后，各個(gè)有意義區(qū)域就從圖像背景中分離出來(lái)。

含有多目標(biāo)圖像的直方圖

圖像中各點(diǎn)經(jīng)上述灰度閾值法處理后，各個(gè)有意義區(qū)1237.2.2直方圖閾值1．直方圖閾值的雙峰法

當(dāng)灰度圖像中畫(huà)面比較簡(jiǎn)單且對(duì)象物的灰度分布比較有規(guī)律，背景和對(duì)象物在圖像的灰度直方圖上各自形成一個(gè)波峰，由于每?jī)蓚€(gè)波峰間形成一個(gè)低谷，因而選擇雙峰間低谷處所對(duì)應(yīng)的灰度值為閾值，可將兩個(gè)區(qū)域分離。把這種通過(guò)選取直方圖閾值來(lái)分割目標(biāo)和背景的方法稱為直方圖閾值雙峰法。

7.2.2直方圖閾值1．直方圖閾值的雙峰法124

具體實(shí)現(xiàn)的方法是先做出圖像的灰度直方圖，若只出現(xiàn)背景和目標(biāo)物兩區(qū)域部分所對(duì)應(yīng)的直方圖呈雙峰且有明顯的谷底，則可以將谷底點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的灰度值作為閾值t，然后根據(jù)該閾值進(jìn)行分割就可以將目標(biāo)從圖像中分割出來(lái)。這種方法適用于目標(biāo)和背景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況。具體實(shí)現(xiàn)的方法是先做出圖像的灰度直方圖，125直方圖的雙峰與閾值直方圖的雙峰與閾值126直方圖閾值雙峰法實(shí)例I=imread(‘blood.bmp’);%讀入灰度圖像并顯示imshow(I);figure;imhist(I);%顯示灰度圖像直方圖Inew=im2bw(I,140/255);%圖像二值化，根據(jù)140/255確定的閾值，劃分目標(biāo)與背景figure;imshow(Inew);直方圖閾值雙峰法實(shí)例I=imread(‘blood.bmp’127圖像的二值化閾值分割示例課件128

雙峰法比較簡(jiǎn)單，在可能情況下常常作為首選的閾值確定方法，但是圖像的灰度直方圖的形狀隨著對(duì)象、圖像輸入系統(tǒng)、輸入環(huán)境等因素的不同而千差萬(wàn)別，當(dāng)出現(xiàn)波峰間的波谷平坦、各區(qū)域直方圖的波形重疊等情況時(shí)，用直方圖閾值法難以確定閾值，必須尋求其他方法來(lái)選擇適宜的閾值。雙峰法比較簡(jiǎn)單，在可能情況下常常作為首選的閾1297.2.3直方圖最大熵閾值一維直方圖7.2.3直方圖最大熵閾值130

目標(biāo)區(qū)域O的概率分布是：背景區(qū)域B的概率灰度分布為：目標(biāo)區(qū)域O的概率分布是：131式中目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域熵的定義為式中132

由目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域熵、得到熵函數(shù)定義為

當(dāng)熵函數(shù)取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的灰度值就是所求的最佳閾值

由目標(biāo)區(qū)域和背景區(qū)域熵、得到熵函數(shù)定義1337.2.4二維直方圖閾值由于圖像的一維灰度直方圖沒(méi)有明顯的峰和谷時(shí)，僅利用一維灰度值分布選取的閾值往往難以獲得滿意的圖像分割效果，甚至還可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的分割。

解決的方法是可以在一維灰度直方圖閾值分割算法上引入圖像的二次統(tǒng)計(jì)特性（區(qū)域灰度特征），由于區(qū)域灰度特征包含了圖像的部分空間信息，且對(duì)噪聲的敏感程度要低于點(diǎn)灰度特征。綜合利用圖像的點(diǎn)灰度特征和區(qū)域灰度特征就可較好的表征圖像的信息，達(dá)到改善圖像的分割質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)二維直方圖最大熵閾值。7.2.4二維直方圖閾值由于圖像的一維灰度1341．二維直方圖由原始圖像f(x,y)像素的灰度級(jí)和平滑圖像g(x,y)對(duì)該像素的鄰域平均灰度級(jí)共同來(lái)構(gòu)成一個(gè)二元函數(shù)z(i,j)

像素的灰度級(jí)和該像素的鄰域平均灰度級(jí)的可能取值為L(zhǎng)×L，設(shè)為圖像中點(diǎn)灰度為i及其區(qū)域灰度均值為j的像素點(diǎn)數(shù)，為點(diǎn)灰度與區(qū)域灰度均值對(duì)(i,j)發(fā)生的概率，則

{i，j＝0，2，…，L-1}其中M×N為圖像的大小。1．二維直方圖1352.二維最大熵閾值分割

在二維直方圖中，高峰主要分布在平面的對(duì)角線附近，并且在總體上呈現(xiàn)出雙峰狀態(tài)。二維直方圖的灰度平面圖，如下圖所示，其中A區(qū)和B區(qū)分別代表目標(biāo)和背景（或相反），遠(yuǎn)離對(duì)角線的C區(qū)和D區(qū)代表邊界和噪聲，所以應(yīng)該在A區(qū)和B區(qū)中通過(guò)二維最大熵法確定最佳閾值，使其真正代表目標(biāo)和背景的信息量最大。

2.二維最大熵閾值分割136二維直方圖的灰度平面圖二維直方圖的灰度平面圖137設(shè)A區(qū)域和B區(qū)域各自具有不同的概率分布,閾值設(shè)在(s,t)，定義離散二維熵為

A區(qū)和B區(qū)的二維熵分別為設(shè)A區(qū)域和B區(qū)域各自具有不同的概率分布,閾值138定義熵的判別函數(shù)為選取的最佳閾值向量滿足定義熵的判別函數(shù)為1397.2.5全局閾值和局部閾值閾值法分割圖像的關(guān)鍵：閾值的選擇；閾值法分為：全局閾值分割法和局部閾值分割法；

閾值類型：?jiǎn)伍撝?，多閾值?.2.5全局閾值和局部閾值閾值法分割圖像的關(guān)鍵：閾值的選1401.全局閾值分割全局閾值分割法在圖像處理中應(yīng)用較多，它在整幅圖像內(nèi)采用固定的閾值分割圖像；經(jīng)典的閾值選取以灰度直方圖為處理對(duì)象；

根據(jù)閾值選擇方法的不同，分為模態(tài)方法、迭代式閾值選擇等方法，都是以直方圖為研究對(duì)象來(lái)確定分割閾值的。1.全局閾值分割全局閾值分割法在圖像處理中應(yīng)用較多，它在整幅141全局閾值分割實(shí)例全局閾值分割實(shí)例142圖像的二值化閾值分割示例課件143選取不同閾值圖像分割的效果選取不同閾值圖像分割的效果1442.局部閾值分割原始圖像分為幾個(gè)小的子圖像，對(duì)每個(gè)子圖像分別求出最優(yōu)分割閾值；

相鄰子圖像之間的邊界處可能產(chǎn)生灰度級(jí)的不連續(xù)性，需要平滑；常用方法有：灰度差直方圖法，微分直方圖法。2.局部閾值分割原始圖像分為幾個(gè)小的子圖像，對(duì)每個(gè)子圖像分別145局部閾值分割能夠改善分割效果，但存在以下缺點(diǎn)：每幅子圖像的尺寸不能太小，否則統(tǒng)計(jì)出的結(jié)果無(wú)意義；

每幅圖像的分割是任意的，如果一幅子圖像正好落在目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域，而根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行分割，也許會(huì)產(chǎn)生更差的結(jié)果；

局部閾值法對(duì)每一幅子圖像都要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，速度慢，難以適應(yīng)實(shí)時(shí)性要求。局部閾值分割能夠改善分割效果，但存在以下缺點(diǎn)：每幅子圖像的尺1467.3基于區(qū)域的圖像分割方法

分割的目的是把一幅圖像劃分成一些區(qū)域，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的最直接的方法是把一幅圖像分成滿足某種判據(jù)的區(qū)域。要?jiǎng)澐殖蓞^(qū)域，要確定一個(gè)區(qū)域與其它區(qū)域相區(qū)別的特征，還要產(chǎn)生有意義分割的相似性判據(jù)。7.3基于區(qū)域的圖像分割方法分割的目的是把1477.3.1區(qū)域生長(zhǎng)法

分割區(qū)域的一種方法叫區(qū)域生成或區(qū)域生長(zhǎng)?？梢詮臐M足區(qū)域特征的一點(diǎn)開(kāi)始，加上與已知點(diǎn)相似的鄰點(diǎn)形成一個(gè)區(qū)域。這個(gè)相似性準(zhǔn)則可以是灰度級(jí)、彩色值、結(jié)構(gòu)、梯度或其它特征。相似性的測(cè)度可以由所確定的閾值來(lái)判定。所以，此方法是從滿足檢測(cè)準(zhǔn)則的點(diǎn)開(kāi)始，在各個(gè)方向上生長(zhǎng)區(qū)域。當(dāng)其鄰近點(diǎn)滿足檢測(cè)準(zhǔn)則，就并入?yún)^(qū)域中。不斷重復(fù)這一過(guò)程，直到?jīng)]有可接受的鄰近點(diǎn)為止。7.3.1區(qū)域生長(zhǎng)法分割區(qū)域的一種方法叫區(qū)148區(qū)域生長(zhǎng)（RegionGrowing）也稱為區(qū)域增長(zhǎng)，它的基本思想是將具有相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域。

區(qū)域生長(zhǎng)分割示意圖區(qū)域生長(zhǎng)（RegionGrowing）也稱為區(qū)域增長(zhǎng)，它的149區(qū)域生長(zhǎng)法時(shí)需要由以下3個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)

（1）確定選擇一組能正確代表所需區(qū)域的起始點(diǎn)種子像素。

（2）確定在生長(zhǎng)過(guò)程中將相鄰像素包括進(jìn)來(lái)的（相似性判別生長(zhǎng)）準(zhǔn)則。

（3）確定區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)程停止的條件或規(guī)則。當(dāng)然，區(qū)域生長(zhǎng)分割方法針對(duì)不同的實(shí)際應(yīng)用，需要根據(jù)具體圖像的具體特征來(lái)確定種子像素和生長(zhǎng)及停止準(zhǔn)則。區(qū)域生長(zhǎng)法時(shí)需要由以下3個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)1501．灰度差判別式

相似性的判別值可以選取像素與鄰域像素間的灰度差，也可以選取微區(qū)域與相鄰微區(qū)域間的灰度差?；叶炔钆袆e式為

當(dāng)C<T，說(shuō)明基本單元(i,j)與(m,n)相似，(i,j)應(yīng)與(m,n)合并，計(jì)算合并后微區(qū)域的平均灰度值；當(dāng)C≥T，說(shuō)明兩者不相似，f(i,j)保持不變，仍為不屬于任何區(qū)域的基本單元。1．灰度差判別式相似性的判別值可以選取像151區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例

如下圖示，其準(zhǔn)則是鄰近點(diǎn)的灰度級(jí)與物體的平均灰度級(jí)的差小于2。區(qū)域生長(zhǎng)的簡(jiǎn)單圖示區(qū)域生長(zhǎng)實(shí)例如下圖示，其準(zhǔn)則是鄰近點(diǎn)的灰度152下面舉例說(shuō)明用灰度差判別準(zhǔn)則的合并法形成區(qū)域的過(guò)程。設(shè)例中閾值T=2，基本單元為像素，在3×3的微區(qū)域中與像素相鄰的像素?cái)?shù)有8個(gè)，下面舉例說(shuō)明用灰度差判別準(zhǔn)則的合并法形成區(qū)域153灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并灰度差判別準(zhǔn)則的區(qū)域合并1547.3.2分裂－合并分裂合并的方法是一種自上而下的方法，它的思想是首先將圖像劃分為若干小區(qū)域，然后運(yùn)用特定的檢驗(yàn)判據(jù)，將包含不同內(nèi)容的區(qū)域分裂，將包含相同內(nèi)容的區(qū)域合并，最后得到分割圖像。使用分裂和合并的組合方法可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)細(xì)化分割運(yùn)算，通過(guò)合并屬于同一目標(biāo)的鄰接區(qū)域來(lái)消除錯(cuò)誤邊界和虛假區(qū)域，同時(shí)通過(guò)分裂屬于不同目標(biāo)的區(qū)域來(lái)補(bǔ)償丟失的邊界。分裂合并常用的表示方法有兩種：一種稱為四叉樹(shù)；另一種稱為金字塔。7.3.2分裂－合并分裂合并的方法是一種自上而下的方法，它1550層1層2層

四叉樹(shù)分裂-合并基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)0層1層2層四叉樹(shù)分裂-合并基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)1561.樹(shù)結(jié)構(gòu)樹(shù)的根代表圖像本身，樹(shù)的葉代表每個(gè)像素；0層的根可看作1個(gè)節(jié)點(diǎn)，第1層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，若圖像大小為4x4，則應(yīng)該有16個(gè)節(jié)點(diǎn)，需要經(jīng)過(guò)0層1層2層才能抵達(dá)每個(gè)樹(shù)葉（像素），整個(gè)樹(shù)結(jié)構(gòu)有n+1=3層；區(qū)域生長(zhǎng)先從單個(gè)生長(zhǎng)點(diǎn)開(kāi)始通過(guò)不斷接納滿足接收準(zhǔn)則的新生長(zhǎng)點(diǎn)，最后得到整個(gè)區(qū)域，從而完成圖像的區(qū)域劃分。1.樹(shù)結(jié)構(gòu)1572.圖像四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)

四叉樹(shù)要求輸入圖像f(x,y)為2的整數(shù)次冪；設(shè)R代表整個(gè)正方形圖像區(qū)域，一個(gè)四叉樹(shù)從最高0層開(kāi)始，把R連續(xù)分成越來(lái)越小的1/4的正方形子區(qū)域Ri，不斷將該子區(qū)域Ri進(jìn)行4等分，最終使子區(qū)域Ri處于不可分狀態(tài)。2.圖像四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)158MATLAB中提供了四叉樹(shù)分解函數(shù)qtdecomp:

S=qtdecomp(I)：對(duì)灰度圖像I進(jìn)行四叉樹(shù)分解，返回的四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)是稀疏矩陣S。直到分解的每一小塊內(nèi)的所有元素值相等。

S=qtdecomp(I,threshold,mindim)：通過(guò)指定閾值threshold,使分解圖像的小塊中最大像素值和最小像素值之差小于閾值。此函數(shù)只適合方陣的階為2的正整數(shù)次方。MATLAB中提供了四叉樹(shù)分解函數(shù)qtdecomp:此函數(shù)只159圖像的四叉樹(shù)分解實(shí)例圖像的四叉樹(shù)分解實(shí)例160圖像的二值化閾值分割示例課件161圖像的二值化閾值分割示例課件1623.金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個(gè)從1×1到N×N逐次增加的n+1個(gè)圖像構(gòu)成的序列；序列中的N×N圖像就是原圖像f(x,y)，將其劃分為N/2×N/2個(gè)大小相同互不重疊的正方區(qū)域，每個(gè)區(qū)域都含有4個(gè)像素，各區(qū)域中四個(gè)像素灰度平均值分別作為N/2×N/2圖像相應(yīng)位置的像素灰度；將N/2×N/2圖像劃分為N/4×N/4個(gè)大小相同互不重疊的正方區(qū)域，以此類推，最終得到圖像的金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)。3.金字塔數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)163分裂-合并算法的例子。設(shè)有8×8圖像的0層、1層、2層、3層如圖7.2.6所示，3層為樹(shù)葉，其中的數(shù)值為灰度值以及各層的小區(qū)域平均灰度值。根的灰度值表示圖像的平均亮度。分裂-合并算法的例子。設(shè)有8×8圖像的0層、11647.4基于邊緣檢測(cè)的圖像分割

數(shù)字圖像的邊緣檢測(cè)是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域識(shí)別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)，也是圖像識(shí)別中提取圖像特征的一個(gè)重要屬性。在進(jìn)行圖像理解和分析時(shí)，第一步往往就是邊緣檢測(cè)，由于邊緣廣泛存在于目標(biāo)與目標(biāo)、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。

目前它已成為機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域最活躍的課題之一，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。7.4基于邊緣檢測(cè)的圖像分割數(shù)字圖1657.4.1邊緣檢測(cè)的基本原理

圖像邊緣是圖像最基本的特征，邊緣在圖像分析中起著重要的作用。所謂邊緣（Edlge）是指圖像