《數(shù)學抽象教學策略探究【論文】3000字》

-PAGE5-數(shù)學抽象教學策略探究目錄TOC\o"1-2"\h\u91501引言（或緒論） 1276102相關概述 2150512．1數(shù)學抽象 2286972.2數(shù)學抽象能力 2250853.教學中“數(shù)學抽象”的滲透現(xiàn)狀 3118614.2學生“數(shù)學抽象”能力差異性較大 374124.3“數(shù)學抽象”在教學中應用不多 3268964.“數(shù)學抽象”培養(yǎng)的建議 3174124.1針對學生“數(shù)學抽象”能力差異因材施教 381295.3制定關于“數(shù)學抽象”的教學目標 419033結論 4摘要：與其他學科相比，數(shù)學最重要、最基本的特點是研究抽象、形式的思想資料。數(shù)學本身幾乎完全圍繞著抽象概念和創(chuàng)造之間的關系循環(huán)。如果自然科學家經(jīng)常通過實驗來證明他們的斷言，那么數(shù)學家只需要推理和計算來證明定理。事實上，所有的數(shù)學都有抽象的特點，比如在學校里學到的是抽象的。數(shù)學來自于對現(xiàn)實世界的抽象，數(shù)學抽象是反映現(xiàn)實世界事物本質(zhì)、關系和規(guī)律的基本途徑。數(shù)學抽象反映了數(shù)學的本質(zhì)特征，是形成理性思維的重要基礎。作為一個社會人，個體對客觀事物的感知和表征上升為理性思維的過程，主要依靠抽象概括。數(shù)學本身具有抽象性和泛化性，學生只有具備一定的抽象素養(yǎng)，才能更準確地把握數(shù)學對象的本質(zhì)。關鍵詞：“數(shù)學抽象”；滲透；作用引言（或緒論）抽象是數(shù)學的基本特征之一，也是數(shù)學活動最基本的思維方法。數(shù)學抽象在數(shù)量關系和空間形式中提取事物的本質(zhì)屬性，精煉數(shù)學概念，建立數(shù)學模型。數(shù)學理論抽象反映了與抽象對象（概念、模型、理論體系等）不同層次的抽象，如自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)、復數(shù)等概念的抽象。數(shù)學抽象是學生們更能理解數(shù)學的本質(zhì)，雖然數(shù)學中抽象的方法很多，但本質(zhì)上構造活動是通過正義和推理來建設的邏輯建設。這里的邏輯性的邏輯性結構是通過明確的定義，邏輯上相應的數(shù)學對象。這種方法是將數(shù)學對象從內(nèi)在思考活動中轉(zhuǎn)換成外籍獨立存在的“客觀”知識。例如，倍數(shù)和因子是由兩個整數(shù)根據(jù)除數(shù)關系構造的概念。通過數(shù)學抽象的建構活動，學生不僅可以體驗到數(shù)學知識的生成過程，而且可以幫助學生理解數(shù)學知識本身的量化、形式化、模型化和理想化的特點。逐步形成“數(shù)學即教學模式”的數(shù)學概念和初步數(shù)學模型。2相關概述2．1數(shù)學抽象數(shù)學抽象是指擺脫事物的一切物理屬性，獲得數(shù)學學習對象的思維過程。主要包括：從數(shù)量與數(shù)量、圖形與圖形的關系中抽象出數(shù)學概念和概念，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)則和結構，并用數(shù)學語言表達。數(shù)學抽象是數(shù)學最基本的思想。它通過抽象概括，以概念定理的形式提出所有復雜問題，使一類問題具有一般結論。數(shù)學抽象不僅可以減少存儲空間，而且可以大大提高解決同類問題的效率。在數(shù)學抽象素養(yǎng)的形成過程中，從具體到抽象的活動中積累經(jīng)驗，鍛煉用準確的語言表達一般規(guī)律的能力。數(shù)學抽象素養(yǎng)可以幫助學生更好地理解數(shù)學概念等數(shù)學學習的內(nèi)容和方法，通過抽象和概括把握事物的數(shù)學本質(zhì)，逐步養(yǎng)成一般思維習慣。這種習慣不僅可以有效地用于學習數(shù)學，而且可以用于其他學科。取得良好的學習效果。2.2數(shù)學抽象能力早在2003年，《普通高中數(shù)學課程（實驗）標準》就在課程性質(zhì)中指出，高中數(shù)學課程在認識自然、認識社會、形成理性思維、提高能力等方面起著基礎性的作用。分析和解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，形成和發(fā)展理性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。數(shù)學抽象泛化能力的培養(yǎng)和提高是在數(shù)學抽象泛化能力發(fā)展的基礎上實現(xiàn)的?？梢姡瑪?shù)學抽象概括能力在數(shù)學學習中的重要作用。目前，高中數(shù)學課程標準修訂版將數(shù)學的抽象概括能力轉(zhuǎn)化為數(shù)學的抽象素養(yǎng)，并將其視為數(shù)學的抽象素養(yǎng)。數(shù)學的核心素質(zhì)之一，并指出數(shù)學抽象素養(yǎng)的三種具體表現(xiàn)：在情境中抽象數(shù)學概念、命題、方法和系統(tǒng)的能力，從具體到抽象活動中積累經(jīng)驗的能力，養(yǎng)成日常生活和實踐中普遍思考問題的習慣，把握事物的本質(zhì)，簡單控制復雜性。3.教學中“數(shù)學抽象”的滲透現(xiàn)狀4.2學生“數(shù)學抽象”能力差異性較大通過研究結果表明，學生在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的情境維度、認知維度和表達維度上存在顯著差異。總體而言，女生在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的情境維度、認知維度和表達維度的表現(xiàn)均不如男生。在各個層面的表現(xiàn)維度上，男生與男生的差異最為明顯，男生的表現(xiàn)要比女生好得多。結果表明，在情境維度、認知維度和表達維度上，男生和女生的差異最為顯著。這說明男生和女生在試題難度上存在著最顯著的差異。結果表明，文理學生在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的情境維度、認知維度和表達維度上存在顯著差異。一般來說，高中理科生在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的情境維度、認知維度和表達維度上的表現(xiàn)都優(yōu)于高中生。學生表現(xiàn)很好。從數(shù)據(jù)來看，文科生和理科生在情境維度、認知維度和表達維度上的表現(xiàn)差異最大。這說明文科生和理科生在試題難度上存在著最顯著的差異。文科生與理科生在數(shù)學抽象核心素養(yǎng)的情境維度、認知維度和表達維度上存在顯著差異，這可能是由于文科教師的學業(yè)要求不同所致而理科生，對理科生的要求越高，對理科生的知識內(nèi)涵也就越深。4.3“數(shù)學抽象”在教學中應用不多許多教師認為“數(shù)學抽象”的方法很難理解。雖然他們已經(jīng)掌握了基本知識，卻不能應用。他們?nèi)菀渍`用規(guī)則，忘記討論分類，忽略隱含條件。教師和學生很難對這些概念有深刻的理解。教師認為學習在使用中是重要的，所以他們只需要記住重要的公式和定理，即使證明過程被掃除完成任務，這種觀點導致學生在選擇學習向量的方法時，往往偏重于通過做問題來鞏固和改進，而忽略了相應的學習概念和公式；其次，“數(shù)學抽象”教學受高考定位、學生認知沖突等因素的影響，很難實施教學。4.“數(shù)學抽象”培養(yǎng)的建議4.1針對學生“數(shù)學抽象”能力差異因材施教20世紀20年代，美國心理學家桑代克通過實驗證明，女生在表達能力和短時記憶方面優(yōu)于男生，而男生在綜合分析能力、實驗觀察能力方面優(yōu)于女生。推理和歷史掌握。徐光興分析了性別特異性大腦半球?qū)ｉT化對男性和女性認知模塊的影響：腦科學系。在學習領域，發(fā)現(xiàn)左右腦有不同的分工。由于右半球的優(yōu)勢，男孩善于區(qū)分和判斷類型，傾向于從全局和聯(lián)系上處理問題；而女孩在左半球具有計算細致、表達準確等優(yōu)勢，傾向于建模和分析。注意細節(jié)的思維趨勢，所以女生。一般方法的抽象任務要求學生選擇合適的數(shù)學符號進行表達，而女生的表達能力優(yōu)于男生，這將導致女生的表現(xiàn)更好；三級任務（要求學生創(chuàng)造性地抽象對象的本質(zhì)屬性，需要選擇合適的數(shù)學符號來表達。使學生具有較強的辨別和分析能力，可能會使男生在這類問題上具有較大的優(yōu)勢?；跀?shù)學抽象能力的性別差異，教師應在實踐教學中不帶偏見地認識到男女學生在數(shù)學抽象能力水平上的差異，自覺提高“因材施教”的意識和能力?！白匀弧薄ａ槍δ信畬W生數(shù)學抽象能力的不同特點，實施分層教學。在教育措施和方法的實施上，男女各有所長，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，彌補各自的不足，從而有效地提高學生的數(shù)學抽象能力。5.3制定關于“數(shù)學抽象”的教學目標教師在制定教學目標時，應樹立培養(yǎng)學生抽象數(shù)學素養(yǎng)的意識。學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)是在日常數(shù)學學習過程中逐漸形成的，其發(fā)展具有連續(xù)性和階段性。因此，教學目標的設計要有階段性的目標和每節(jié)課的教學目標。將階段總目標分解細化為具體可操作的每節(jié)課的教學目標，注重教學過程目標的實現(xiàn)，促進學生的穩(wěn)步學習，最終實現(xiàn)階段教學的總體目標。同時，我們也要認識到，數(shù)學的每一個核心品質(zhì)不是孤立的，而是一個相互聯(lián)系的整體。在培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)的過程中，也會涉及到其他核心素養(yǎng)。教學目標的設置可以培養(yǎng)學生從情境中抽象數(shù)學問題的能力，理解數(shù)學知識在學習過程中的相互關系，形成知識體系；開展課堂活動，促進學生基本活動經(jīng)驗的積累；建立溝通與反思的環(huán)節(jié)，給學生理解數(shù)學基本思想的空間，促進數(shù)學核心素養(yǎng)的提高。以函數(shù)性教學為例，目標設置應考慮函數(shù)性與函數(shù)概念的結合，注重知識的系統(tǒng)性和完整性。培養(yǎng)學生在各種情境中發(fā)現(xiàn)和提出功能性問題的能力，在課堂活動過程中發(fā)現(xiàn)功能性問題，交流對功能理念的反思和感悟。我們應該把傳統(tǒng)的重視數(shù)學知識的理解和應用，轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W生個人能力和習慣的培養(yǎng)。在確定教學目標時，教師應考慮如何將抽象數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)納入教學內(nèi)容。在教學過程中，教師應通過教學內(nèi)容和教學方法，將抽象數(shù)學素