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不等式的性質(zhì)及一元二次不等式(精講)(提升版)思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點(diǎn)一不等式的性質(zhì)【例1-1】(2022·浙江)已知,是正實(shí)數(shù),則下列式子中能使恒成立的是(
)A. B. C. D.【例1-2】(2016·浙江)設(shè)實(shí)數(shù),,滿足,,則下列不等式中不成立的是(
)A. B.C. D.【一隅三反】1.(2022·福建·三模)若,則“”的一個(gè)必要不充分條件是(
)A. B. C. D.2.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))若實(shí)數(shù),,滿足,則下列不等式正確的是(
)A. B. C. D.3.(2022·江蘇蘇州·高三期末)已知?jiǎng)t下列不等式一定成立的是(
)A. B.C. D.考點(diǎn)二不等式恒成立【例2-1】(2022·海南·嘉積中學(xué))對(duì)任意的,恒成立,則的取值范圍為(
)A. B. C. D.【例2-2】(2022·重慶·高三階段練習(xí))若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(
)A. B. C. D.【一隅三反】1.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))不等式對(duì)一切恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.2.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))若不等式的解集為R,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(
)A. B.C. D.3.(2022·浙江·高三專題練習(xí))若不等式對(duì)一切恒成立,則的取值范圍是(
)A. B. C. D.4.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))若不等式對(duì)任意的恒成立,則(
)A., B.,C., D.,考點(diǎn)三一元二次方程(不等式)根的分布【例3-1】(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))關(guān)于的一元二次方程:有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、,則=(
)A. B. C.4 D.-4【例3-2】(2022·浙江·高三專題練習(xí))若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【一隅三反】1.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))若和分別是一元二次方程的兩根,則的是______.2.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))若關(guān)于的不等式的解集中恰有個(gè)正整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍為______3.(2021·全國(guó)·專題練習(xí))已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都大于2,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(
)A. B.C. D.4.(2021·上海·華師大二附中高一期中)已知實(shí)數(shù),關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)a、b、、從小到大的排列是(
)A. B.C. D.考點(diǎn)四比較大小【例4-1】(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知,,,則,,的大小關(guān)系為(
)A. B.C. D.【例4-2】.(2022·廣東茂名·高三階段練習(xí))(多選)已知,,(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則,,的大小關(guān)系為(
)A. B. C. D.【一隅三反】1.(2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)(文))已知,,則(
)A. B. C. D.2.(2022·山東·模擬預(yù)測(cè))已知非零實(shí)數(shù)m,n滿足,則下列關(guān)系式一定成立的是(
)A. B.C. D.3.(2022·廣東廣州·一模)若正實(shí)數(shù)a,b滿足,且,則下列不等式一定成立的是(
)A. B. C. D.考點(diǎn)五解含參的一元二次不等式【例5】(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))解關(guān)于的不等式.【一隅三反】1.(2022·全國(guó)·高三專題練習(xí))已知關(guān)于的不等式:,當(dāng)時(shí)解不等式.
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