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2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)整理ppt探究一我們用長(zhǎng)方體模型來(lái)看一類特殊問(wèn)題αβ如果α⊥β(1)什么情況下α里的直線和β垂直?猜想:如果兩個(gè)平面相互垂直,那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。整理ppt則∠ABE就是二面角-CD-的平面角∵,∴AB⊥BE(平面與平面垂直的定義)又由題意知AB⊥CD,且BECD=BE證明:在平面內(nèi)作BE⊥CD,垂足為B.∴AB⊥(直線與平面垂直的判定定理)DCAB整理pptbbβαPa思考:設(shè)平面⊥平面,點(diǎn)P在平面內(nèi),過(guò)點(diǎn)P作平面的垂線a,直線a與平面具有什么位置關(guān)系?βαPa直線a在平面內(nèi)整理ppt已知
α⊥β,P∈α,P∈a,a⊥β.求證:aα.
∩證明:設(shè)α∩β=c,過(guò)點(diǎn)P在平面α內(nèi)作直線b⊥c,則由性質(zhì)定理得b⊥β.因?yàn)榻?jīng)過(guò)一點(diǎn)只能有一條直線與平面β垂直,所以直線a應(yīng)與b直線重合.所以aα.
∩βαbPac如果兩個(gè)平面垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線,在第一個(gè)平面內(nèi).整理ppt例4解:設(shè)bαβal在α內(nèi)作直線b⊥l整理ppt如果兩個(gè)平面垂直,則在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面.三、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理:為作輔助線提供了理論依據(jù)如果兩個(gè)平面垂直,那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線,在
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