球桿系統(tǒng)實驗報告

.2實驗原理71.傳遞函數(shù)92.狀態(tài)空間方程-91.3實驗內(nèi)容91)、2)略93)在MATLAB中求取傳遞函數(shù)及其開環(huán)階躍響應(yīng)10傳遞函數(shù)10狀態(tài)空間方程11球桿系統(tǒng)在Simulink下的模型建立111.4實驗設(shè)備14實驗二球桿系統(tǒng)的數(shù)字P控制TOC\o"1-5"\h\z器設(shè)計15實驗?zāi)康?5實驗原理15實驗設(shè)備

16驗內(nèi)容2.4實制器設(shè)計16實驗三球桿系統(tǒng)的數(shù)字PD控183.1實驗?zāi)康?83.2實驗原理183.3實驗設(shè)備203.4實驗內(nèi)容控制器設(shè)計-2120實驗四球桿系統(tǒng)的數(shù)字PID4.1實驗?zāi)康?/p>

4.221實驗原理4.321實驗設(shè)備4.422實驗內(nèi)容22實驗五根軌跡算法設(shè)計球桿系統(tǒng)控制器245.1實驗?zāi)康?45.2實驗原理及內(nèi)容245.3實驗設(shè)備

28實驗六頻率響應(yīng)法設(shè)計球桿系統(tǒng)控制器296.1實驗?zāi)康?96.2實驗原理及內(nèi)容296.3實驗設(shè)備33實驗七球桿系統(tǒng)在MatlabSimulink環(huán)境下的實時控制347.1實驗?zāi)康?47.2實驗原理347.3實驗設(shè)備417.4實驗內(nèi)容41附：ipmMOTION實驗程序使用說明42球桿系統(tǒng)說明系統(tǒng)簡述球桿系統(tǒng)(Ball&Beam)是為自動控制原理等基礎(chǔ)控制課程的教學(xué)實驗而設(shè)計的實驗設(shè)備。該系統(tǒng)涵蓋了許多經(jīng)典的和現(xiàn)代的設(shè)計方法。這個系統(tǒng)有一個非常重要的性質(zhì)——它是開環(huán)不穩(wěn)定的。不穩(wěn)定系統(tǒng)的控制問題成了大多數(shù)控制系統(tǒng)需要克服的難點，有必要在實驗室中研究。但是由于絕大多數(shù)的不穩(wěn)定控制系統(tǒng)都是非常危險的，因此成了實驗室研究的主要障礙。而球桿系統(tǒng)就是解決這種矛盾的最好的實驗工具，它簡單、安全并且具備了一個非穩(wěn)定系統(tǒng)所具有的重要的動態(tài)特性。整個裝置由球桿執(zhí)行系統(tǒng)、控制器和直流電源等部分組成。該系統(tǒng)對控制系統(tǒng)設(shè)計來說是一種理想的實驗?zāi)Ｐ汀Ｕ怯捎谙到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)相對簡單，因此比較容易理解該模型的控制過程。球桿執(zhí)行系統(tǒng)(如圖1所示)由一根V型軌道和一個不銹鋼球組成。V型槽軌道一側(cè)為不銹鋼桿，另一側(cè)為直線位移電阻器。當(dāng)球在軌道上滾動時，通過測量不銹鋼桿上輸出電壓可測得球在軌道上的位置。V型槽軌道的一端固定，而另一端則由直流電機(DCmotor)的經(jīng)過兩級齒輪減速，再通過固定在大齒輪上的連桿帶動進行上下往復(fù)運動。V型槽軌道與水平線的夾角可通過測量大齒輪轉(zhuǎn)動角度和簡單的幾何計算獲得。這樣，通過設(shè)計一個反饋控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)直流電機的轉(zhuǎn)動，就可以控制小球在軌道上的位置。GBB1004型球桿系統(tǒng)由三大部分組成：IPM100智能驅(qū)動器、球桿裝置和控制計算機。IPM100智能驅(qū)動器使用方法請參照《IPM100SK用戶手冊》計算機為裝有Windows的計算機或是其他兼容機。圖1球桿系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)原理圖在一長約0.4米的軌道上放置一不銹鋼球，軌道的一側(cè)為不銹鋼桿，另一側(cè)為直線位移傳感器，當(dāng)球在軌道上滾動時，通過測量不銹鋼桿上輸出的電壓信號可獲得球在軌道上的位置X。電機轉(zhuǎn)動帶動齒輪系驅(qū)動杠桿臂LeverArm轉(zhuǎn)動，軌道Beam隨杠桿臂的轉(zhuǎn)動與水平方向也有一偏角a,球的重力分量會使它沿著軌道滾動，設(shè)計一個控制系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)伺服角度0使得不銹鋼球在Beam上的位置能被控制。此系統(tǒng)為一個單輸入（電機轉(zhuǎn)角0）、單輸出（小球位置）系統(tǒng)，輸入量0利用伺服電機自帶角度編碼器來測量，輸出量x由軌道上電位器的電壓信號來獲得。系統(tǒng)組成框圖如下：圖2球桿系統(tǒng)組成原理圖系統(tǒng)包括計算機、IPM100智能伺服驅(qū)動器、球桿本體和光電碼盤、線性傳感器幾大部分，組成了一個閉環(huán)系統(tǒng)。光電碼盤將杠桿臂與水平方向的夾角、角速度信號反饋給IPM100智能伺服驅(qū)動器，小球的位移、速度信號由直線位移傳感器反饋。智能伺服控制器可以通過RS232接口和計算機通訊，利用鼠標或鍵盤可以輸入小球的控制位置和控制參數(shù)，通過控制決策計算輸出（電機轉(zhuǎn)動方向、轉(zhuǎn)動速度、加速度等），并由IPM100智能伺服驅(qū)動器來實現(xiàn)該控制決策，產(chǎn)生相應(yīng)的控制量使電機轉(zhuǎn)動，帶動杠桿臂運動，使球的位置得到控制。機械結(jié)構(gòu)選用直流伺服電機，采用齒輪箱減速機構(gòu)進行減速，在輸出齒輪上距齒輪圓心d（d小于齒輪半徑）處連接一杠桿臂LeaverArm,此連接處螺釘不能固定太緊，杠桿臂的另一端與軌道Beam鉸鏈，機構(gòu)的另一端是一固定座，此固定座上端與軌道的左側(cè)鉸鏈，見下圖：圖3球桿系統(tǒng)機械圖圖4轉(zhuǎn)角a和B示意圖電機箱內(nèi)部機構(gòu)：電機，齒輪減速機構(gòu)。整個機構(gòu)運行如下：電機轉(zhuǎn)動帶動與連桿相連的齒輪轉(zhuǎn)動，此時連接點與齒輪中心連線和水平線的夾角為e（角度。應(yīng)被限定在一定角度范圍內(nèi)，即使導(dǎo)軌傾角a最大和最?。?，軌道會繞左側(cè)與固定座鉸鏈處轉(zhuǎn)動，軌道與水平方向的角度為a。此處角度編碼器用于測量角度此為系統(tǒng)的輸入信號。電器部分a）球滾動時位移的測量：直線位移傳感器線性軌道傳感器接+5V電壓。軌道兩邊測得的電壓作為IPM100控制卡A/D輸入口的信號。當(dāng)小球在軌道上滾動時，通過不銹鋼桿上輸出的電壓信號的測量可得到小球在軌道上的位置。篇三：合肥工業(yè)大學(xué)自動控制理論綜合實驗球桿實驗報告合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院專業(yè)中心實驗室李揚XX2178實驗一球桿系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型實驗?zāi)康膌掌握對實際物理模型的建模方法l掌握在Matlab中利用Simulink等工具對系統(tǒng)進行模型分析的方法。實驗內(nèi)容：分析并推導(dǎo)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；求解系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程和傳遞函數(shù)方程；自動控制理論實驗1在matlab中建立一下m文件并運行：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;J=0.4*m*R^2;a二-m*g/(J/R八2+m);A=[0100;00a0;0001;0000]B=[0;0;0;1]C=[1000]D=0[n,d]=ss2tf(A,B,C,D);G=tf(n,d);返回：0001A=01.000000007.000000001.00000000B=0001C=1000D=0Transferfunction:-4.441e-016s3+1.998e-015s2+3.997e-015s+7s八4上式即為傳遞函數(shù)方程。在Matlab下建立系統(tǒng)的模型并進行階躍響應(yīng)仿真。為得到階躍響應(yīng)，輸入命令：step(G)得到階躍響應(yīng)曲線如下：StepResponseeduitlpmATime(sec)實驗二球桿系統(tǒng)的數(shù)字P控制器設(shè)計實驗?zāi)康牧私釶控制器原理及其對球桿系統(tǒng)的控制作用實驗原理：實驗內(nèi)容：在matlab下仿真比例控制時系統(tǒng)的響應(yīng)情況。StepResponse在matlab中建立m文件并運行：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;edutL=0.40;ilpAmd=0.045;J=0.4*m*R^2;K=(m*g*d)/(L*(J/R八2+m));%simplifiesinputnum=[-K];den=[100];Time(sec)ball=tf(num,den)kp=1;sys_cl=feedback(kp*ball,1)%建立閉環(huán)系統(tǒng)step(0.25*sys_cl)%階躍響應(yīng)進入BallBeamControl應(yīng)用控制程序進行實時控制;實驗步驟如下：讓小球穩(wěn)定在一個位置，設(shè)為200；設(shè)置Kp=const(常數(shù))，Kd=0,Ki=0(拖動相應(yīng)滑塊到最低位置即為0)；3)拖動小球目標位置滑塊往右移動到需要位置，設(shè)置此處為300；4)松開鼠標即刷新參數(shù),系統(tǒng)開始運動5)改變Kp的值,觀察響應(yīng)變化自動控制理論實驗從結(jié)構(gòu)可以看出，系統(tǒng)實際輸出和matlab仿真結(jié)果很相似，但是由于參數(shù)不一樣，系統(tǒng)忽略了很多次要因素，而在實際系統(tǒng)中，這些因素又在起作用，所以有時候振幅會收斂（阻力），有時候發(fā)散9比例系數(shù)過大，并有遲延環(huán)節(jié)作用）（此處可能需要另外加圖，以表示不同的kp對系統(tǒng)的影響）實驗三球桿系統(tǒng)的數(shù)字PD控制器設(shè)計實驗?zāi)康恼莆誔D控制器的控制原理和對球桿系統(tǒng)的控制效果實驗原理：實驗內(nèi)容：1、在matlab中仿真PD控制器下球桿系統(tǒng)的響應(yīng)情況。思路是選取同一個Kp（這里取kp=1），改變微分時間Td，以觀察Td對系統(tǒng)的影響。m=0.028;R=0.0145;g=—9.8;L=0.40;d=0.045;J=0.4*m*R^2;K=（m*g*d）/（L*（J/R八2+m））;numl=[—K];den1=[100];ball=tf（num1,den1）kp=1;Td=10;num2=[kp*Tdkp];den2=[1];PD=tf(num2,den2);sys_cl=feedback(PD*ball,1)%建立閉環(huán)系統(tǒng)step(0.25*sys_cl)%階躍響應(yīng)holdonTd=20;num3=[kp*Tdkp];den3=[1];PD=tf(num3,den3);sys_cl=feedback(PD*ball,1)%建立閉環(huán)系統(tǒng)step(0.25*sys_cl,':')%階躍響應(yīng)holdonTd=30;num4=[kp*Tdkp];den4=[1];PD=tf(num4,den4);sys_cl=feedback(PD*ball,1)%建立閉環(huán)系統(tǒng)step(0.25*sys_cl,'-.')%階躍響應(yīng)legend('Td=10','Td=20','Td=30')Transferfunction:StepResponse0.7875s^2Transferfunction:7.875s+0.7875s^2+7.875s+0.7875Transferfunction:15.75s+0.7875sV+15.75s+0.7875Transferfunction:23.63s+0.787500.10.20.30.40.50.60.70.8Time(sec)sV+23.63s+0.7875實驗結(jié)果分析：可以看出，系統(tǒng)在PD控制下是一個無振蕩輸出（也可能出現(xiàn)衰減振蕩的情況，這種情況取決于kp）,系統(tǒng)可以穩(wěn)定。通過改變控制器的參數(shù)，可以調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)定時間和超調(diào)等。具體改變情況是，增加Td（即增加Kd）可以減少調(diào)節(jié)時間。另外，由自控理論我們知道，增加Td可以減少調(diào)節(jié)時間，但也增大了超調(diào)量。實際系統(tǒng)中，存在一些阻力和摩擦，但在建模過程中為簡單起見，忽略了這些阻力的影響，但是在實際系統(tǒng)中，因為這些因素的存在，系統(tǒng)在達到平衡狀態(tài)時會存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。而且，對于控制問題通常有多個解決方案。2、利用固高科技球桿系統(tǒng)進行實驗:步驟如下1）讓小球穩(wěn)定在一個位置，此處選50；2）設(shè)置Kp=const（常數(shù)），Kd二const，Ki=0（拖動相應(yīng)滑塊到最低位置即為0）3）拖動小球目標位置滑塊往右移動到需要位置，此處選300；4）松開鼠標即刷新參數(shù),系統(tǒng)開始運動；5）改變Kp、Kd的值，觀察響應(yīng)變化。自動控制理論實驗Amplitude3K=(m*g*d)/(L*(J/R八2+m));%simplifiesinputnum=[-K];den=[100];ball=tf(num,den)kp1=40;Ti=4;Td=0.74;n=[kp1*Ti*Tdkp1*Tikp1];d=[Ti0];PID=tf(n,d);sys_c1=feedback(PID*ball,1)%建立閉環(huán)系統(tǒng)step(sys_c1)%階躍響應(yīng)axis([0301.2])StepResponse可以看出，在PD控制作用下，系統(tǒng)可以很快的穩(wěn)定，但是明顯的存在穩(wěn)態(tài)誤差，如上圖，穩(wěn)態(tài)誤差為13.53mm，分析誤差產(chǎn)生的原因，可以在平衡位置仔細觀察小球位置改變和輸入角的關(guān)系。Amplitude實驗四球桿系統(tǒng)的數(shù)字PID控制器設(shè)計實驗?zāi)康恼莆誔ID控制算法的原理和實際應(yīng)用實驗原理：Time(sec)返回：Transferfunction:0.7875s八2此為球桿系統(tǒng)傳遞函數(shù)。返回：Transferfunction:93.24sV+126s+31.54s'+93.24sV+126s+31.5此為帶有PID控制器的閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)。2）利用仿真得到的PID參數(shù)在IPMMOTION軟件中進行實時控制實驗，并比較仿真結(jié)果與實際運行結(jié)果的差異，分析原因。取PID參數(shù)分別為：2,10,2運行IPMMOTION軟件，得到以下結(jié)果：實驗內(nèi)容1）利用齊格勒-尼赫爾斯法則設(shè)計PID控制器，并在matlab下仿真系統(tǒng)性能。分析：經(jīng)過“實驗二”的驗證，此球桿系統(tǒng)無法在純比例控制下達到臨界穩(wěn)定，也就無法用穩(wěn)定邊界法設(shè)計控制，我這里面使用“湊試法”；經(jīng)過多次調(diào)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Kp=40，Ti=Kp/Ki=4，Td=Kd/Kp=0.74時，控制效果比較好。Matlab程序如下：m=0.028;R=0.0145;g=-9.8;L=0.40;d=0.045;J=0.4*m*R^2;從實驗結(jié)果可以看出來,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為1.31mm.改變PID參數(shù)進行實驗,比較理論和實際實驗結(jié)果的區(qū)別,分析各參數(shù)和性能指標的關(guān)系。4自動控制理論實驗合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院專業(yè)中心實驗室李揚XX2178對于不同的球桿系統(tǒng)，由于摩擦阻力和別的不確定因素，在相同的參數(shù)控制下，系統(tǒng)的響應(yīng)可能不一樣。此處增加Kp,Ti,Td對系統(tǒng)性能影響的敘述。實驗五根軌跡算法設(shè)計球桿系統(tǒng)控制器實驗?zāi)康膶W(xué)習(xí)使用根軌跡法設(shè)計一