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GS上試卷20答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（3分6=18分）1 31. 4 2. F(ex)C 3. 4. 2 2二、計(jì)算下列極限（5分3=15分）
5.二 6. y2x、解：原式limxlimx
sinx2 x 22xsinx22x22lim 2x02x21122、解：原式=limex
1x
lim ex
2x0
x(e
x0ex
1xexlimx0ex
eex
xe
2 1
1110 23、解：原式
2
x12 lim(1x
)2x1
22 x1lim[(1x
)2]22x 1e21三、（5分4=20分）1、解：dy 11(2x1)2
d(2x1)2 2dx 24x24x2 1 dx12x22x12
1 1t2
t2 dt1t2dx
1 dt2)1t2t2t dtt
2t dt21t2dydx
1t22t dt1t2
323dexcos(xydxy)01exdxcos(xy)(ydxxdy)0dyexycos(xy)xcos(xy) 02dxydx
ex
ycos(xyxcos(xy)
24lnysinxlnx11ycosxlnxsinx13y xsinxyxsinx(cosxlnx
)1x1ex四、1ex2
dex1exd(11ex3
3)2 (13
x)2
12、解：令 xtant，則dx1
2tdt原式
sec2tdtantsect1 dt1sint
2csct d
2lnln
csctcott 111x2x
1C 11、解：原式 12 0
xd
2x 21 1 1 1 (xe2x)
2xdx2 0 2 01 1 1 e21
4 1
e2xd(2x)1
2 21
2 e2x4 0 (e4
1) 2t 1 t 1 14、解： dx ( )dx0 ( x2)( x3
0 x
x3
x2 tx3 0
t2 t3
ln 23
3 limt 0
1( x2)( x3
dxlim (t
t2t
ln 2 3ln 2 3
2
dxln
10 ( x2)( x3) 38+8=16分）1、解；設(shè)底半徑為r，高為h。VV r2hh0
0r2
2S2r22r2
2rhV2r 02r2
2V r
r220S4r2V02V302V302S0r
234V034V0r:h1:22（略）2、解：圖形的交點(diǎn)(1,1),(2,1),(2,2)22A
2(x11
1)dx 2x2( x2
lnx) 213 ln22211x11xf(x)11x2
則f(x)1 11x2 1x
1(12
)2fx)在0)上連續(xù)，在0)f
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