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2展開與折疊第1課時北師大版七年級數學上冊情境導入同學們，還記得正方體是由什么組成的嗎？它有什么特征呢？有6個面，且大小相等有8個頂點有12條棱，且每條棱長度都相等情境導入如果讓你制作一個正方體盒子，你會制作嗎？在生活中，我們經常見到正方體形狀的盒子，那你知道它們展開之后是什么樣的嗎?

要將一個正方體紙盒展開成平面圖形，需要剪開幾條棱呢？請同學們動手試試吧！操作要剪開7條棱小組合作(1)將正方體沿著棱剪開，一共可以剪成幾種平面圖形呢？(2)正方體的展開圖有什么規(guī)律呢？你能將它們分一分類嗎？合作探究歸納總結正方體的展開圖共11種歸納總結“一四一”型

6種歸納總結“二三一”型

3種歸納總結“二二二”型

1種“三三”型

1種下面的圖形，能否圍成一個正方體？趕快動手試試吧！想一想“二二二”型

下圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子，折好以后，與1相鄰的數字是什么？相對的數是什么？探究與1相鄰的數字是：與1相對的數字是：32、4、5、6先想一想，再動手折一折吧！典型例題“一四一”型

例1

將一個正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成下列

平面圖形嗎？“三三”型如圖是一個正方體紙盒的展開圖，想一想，再試一試，

面A，面B，面C的對面各是哪個面？

例2

在正方體的表面展開圖中，在同一個方向間隔一個面的兩個面相對.分析解：“A”的對面是“F”；

“B”的對面是“D”；

“C”的對面是“E”.典型例題1.下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是().隨堂練習正方體的展開圖有；“一四一”型、“二三一”型、“二二二”型、“三三”型.CABCD只有C不符合正方體展開圖的形式.解析2.如果將正方體的表面分別標上數字1、2、3、4、5、6，使得它的任意兩個相對面的數字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？(1)(2)(3)圖(1)符合要求；圖(2)不是正方體的展開圖；圖(3)中1和6相對，2和4相對，3和5相對.1和6相對；2和5相對；3和4相對解析隨堂練習正方體的展開與折疊：展開與折疊正方體展開圖的形式：正方體沿某些棱剪開，可以展成平面圖形；也可以將平面圖形折疊成正方體.“一四一”型：6種“二三一”型：3種“二二二”型：1種“三三

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