2020屆湖北省武漢地區(qū)重點大學附中六校第一次聯(lián)考(文科6套)文數(shù)答

2020屆湖北省武漢地區(qū)重點大學附中六校第一次聯(lián)考（文科6套）文數(shù)答2018屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學試題〔文科〕參 考答案華中科技大學教育考試中心命制2018.11.24答案ABCDADCABA11．612.313.114.36π15.113416.解：〔Ⅰ〕fxsin(2x)3[cos(2x)1]3=sin(2x)3cos(2x)=2sin(2x)3fx的周期T22〔Ⅱ〕要使函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，只需k,(kZ)32即k,(kZ)6因為0，因此6〔Ⅰ〕由題意知隨機變量ξ的取值為2，3，4，5，6.P(221,P(233232)10253)101010,101025P(25523329P(355334)1010101010,5)101010，101001010P(5516)10410因此隨機變量ξ的分布列為23456P1329312525100104〔Ⅱ〕隨機變量ξ的期望為E13429536123232510010452518.解：〔Ⅰ〕過P點作PMAB于M,由正三棱柱性質(zhì)知PM平面ABC,連接MC,那么MC為PC在平面ABC上的射影.PC AB， MC AB，為AB中點，又PM∥AA1,因此P為A1B的中點.過M作MNAC于N,連結PN,那么PNAC,PNM為二面角PACB的平面角在RtPMN中，由|PM|=a，|MN|3a，得tanPNM24因此二面角PACB的正切值為233〔Ⅱ〕M是AB中點，B1B到平面PAC距離等于M到平面PAC距離的2P又由〔I〕知AC平面PMN，平面PMN平面PAC，過M作MQPN于Q，那么MQ平面PAC,MB|PM||MN|a3a21|MQ|24a.22214|PM||MN|a3a2416故所求點B到平面PAC距離為21a719.解：〔Ⅰ〕函數(shù)f(x)的定義域為(2,)，因為f(x)2[(x2)因此當2x1時，f(x)0；當x1時，f(x)0.

|PM|23|MN|.3A1C1倍，QANC1]2(x1)(x3)，x2x2故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,)；f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2,1)〔注：-1處寫成〝閉的〞亦可〕〔Ⅱ〕由f(x)x23xa得：xa42ln(2x)0，令g(x)xa42ln(2x)，那么g(x)12x，xx22因現(xiàn)在1x0，g(x)0，0x1時，g(x)0，故g(x)在[1,0]上遞減，在[0,1]上遞增，要使方程 f(x) x2 3x a在區(qū)間[1,1]上只有一個實數(shù)根，那么必須且只需g(1)0,g(1)0,g(0)0,或0,或0.g(1)g(1)解之得a 4 2ln2,或a (5 2ln3,3].因此實數(shù)a的取值范疇(5 2ln3,3] {4 2ln2}．解：〔Ⅰ〕設Ax0,y0，因為拋物線的焦點 F p,0,準線l的方程為：x p,K p,0,作AMl于M，2 2 2p那么AM x0 AF,2又AK 2AF得AK 2AM，即 AKM為等腰直角三角形，KMAMx0pp,即p0000222

，而點A在拋物線上，p2p,于是Ap,p.x02px0,x0222又SAFK1KFy01ppp28,p4.222〔Ⅱ〕由y28x，得F(2,0)，明顯直線l1，l2的斜率都存在且都不為0.設l1的方程為yk(x2)，那么l2的方程為y1(x2).ky28x,得G(242,4)，同理可得H(24k2,4k)由k(x2),ykk2(424k)2(44k)2那么GHk1k11=16(k4k264.〔當且僅當k2k4k2)k2時取等號〕因此|GH|的最小值是8.21.解：〔I〕a11an的遞推公式得a20，a3382，由數(shù)列，a445(n1)(2ann)(n1)an1(n1)annan4nann〔Ⅱ〕ann1an=(n1)(2ann)ann1nn1an4n=(2)an(41)nann13an3nan=3n數(shù)列ann為公差是31的等差數(shù)列.ann由題意，令11，得23(Ⅲ)由(Ⅱ)知anna12(n1)(1)n，anna11因此ann22nn1現(xiàn)在bn1=n3n2(n1)22(n3)n2n(n2)322)(n3=1[11]，2(3)n2(n2)(3)nnSn1111111[3(3)44(3)22(3)