蟻群算法的基本原理

2.1蟻群算法的基本原理蟻群優(yōu)化算法是模擬螞蟻覓食的原理，設(shè)計出的一種群集智能算法。螞蟻在覓食過程中能夠在其經(jīng)過的路徑上留下一種稱之為信息素的物質(zhì)，并在覓食過程中能夠感知這種物質(zhì)的強度，并指導(dǎo)自己行動方向，它們總是朝著該物質(zhì)強度高的方向移動，因此大量螞蟻組成的集體覓食就表現(xiàn)為一種對信息素的正反饋現(xiàn)象。某一條路徑越短，路徑上經(jīng)過的螞蟻越多，其信息素遺留的也就越多，信息素的濃度也就越高，螞蟻選擇這條路徑的幾率也就越高，由此構(gòu)成的正反饋過程，從而逐漸的逼近最優(yōu)路徑，找到最優(yōu)路徑。螞蟻在覓食過程時，是以信息素作為媒介而間接進行信息交流，當(dāng)螞蟻從食物源走到蟻穴，或者從蟻穴走到食物源時，都會在經(jīng)過的路徑上釋放信息素，從而形成了一條含有信息素的路徑，螞蟻可以感覺出路徑上信息素濃度的大小，并且以較高的概率選擇信息素濃度較高的路徑。(a)(b)(a)(b)人工螞蟻的搜索主要包括三種智能行為：（1）螞蟻的記憶行為。一只螞蟻搜索過的路徑在下次搜索時就不再被該螞蟻選擇，因此在蟻群算法中建立禁忌表進行模擬。（2）螞蟻利用信息素進行相互通信。螞蟻在所選擇的路徑上會釋放一種信息素的物質(zhì)，當(dāng)其他螞蟻進行路徑選擇時，會根據(jù)路徑上的信息素濃度進行選擇，這樣信息素就成為螞蟻之間進行通信的媒介。（3）螞蟻的集群活動。通過一只螞蟻的運動很難達到事物源，但整個蟻群進行搜索就完全不同。當(dāng)某些路徑上通過的螞蟻越來越多時，路徑上留下的信息素數(shù)量也就越多，導(dǎo)致信息素強度增大，螞蟻選擇該路徑的概率隨之增加，從而進一步增加該路徑的信息素強度，而通過的螞蟻比較少的路徑上的信息素會隨著時間的推移而揮發(fā)，從而變得越來越少。3.3.1螞蟻系統(tǒng)螞蟻系統(tǒng)是最早的蟻群算法。其搜索過程大致如下：在初始時刻，m只螞蟻隨機放置于城市中，各條路徑上的信息素初始值相等，設(shè)為：T（0）=t為信息素初始值，可設(shè)C=m：L，L是由最近鄰啟發(fā)式方法構(gòu)ij00mm造的路徑長度。其次，螞蟻k（k=1,2,m），按照隨機比例規(guī)則選擇下一步要轉(zhuǎn)

移的城市，其選擇概率為:[t(t)]a[n(t)]P—―ii,jeallowedpk(t)=<iiZ[I(t)]a虬pk(t)=<iishallowedk0，否則其中，t,為邊(i,j)上的信息素，七=1/d「為從城市i轉(zhuǎn)移到城市j的啟發(fā)式因子，allowedk為螞蟻k下一步被允許訪問的城市集合。為了不讓螞蟻選擇已經(jīng)訪問過的城市，采用禁忌表tabu代來記錄螞蟻k當(dāng)前所走過的城市。經(jīng)過t時刻，所有螞蟻都完成一次周游，計算每只螞蟻所走過的路徑長度，并保存最短的路徑長度，同時，更新各邊上的信息素。首先是信息素揮發(fā)，其次是螞蟻在它們所經(jīng)過的邊上釋放信息素，其公式如下：t,=(1-p)tj，其中p為信息素揮發(fā)系數(shù)，且0<pV1。t=t+并Atk，其中Atk是第k只螞蟻向它經(jīng)過的邊釋放的信息素，定義ijijijiik=1(3.2)為：蚤k=”.，如果邊G'j)在路徑Tk上n|0,否則(3.2)根據(jù)(3.2)可知，螞蟻構(gòu)建的路徑長度』,越小，則路徑上各條邊就會獲得更多的信息素，則在以后的迭代中就更有可能被其他的螞蟻選擇。螞蟻完成一次循環(huán)后，清空禁忌表，重新回到初始城市，準(zhǔn)備下一次周游。大量的仿真實驗發(fā)現(xiàn)，螞蟻系統(tǒng)在解決小規(guī)模TSP問題時性能尚可，能較快的發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解，但隨著測試問題規(guī)模的擴大，AS算法的性能下降的比較嚴(yán)重，容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象。因此，出現(xiàn)了大量的針對其缺點的改進算法。3.3.2精英螞蟻系統(tǒng)精英螞蟻系統(tǒng)［11是對基本AS算法的第一次改進，它首先由Dorigo等人中提出，它的設(shè)計思想是對算法每次循環(huán)之后給予最優(yōu)路徑額外的信息素量。找出這個解的螞蟻稱為精英螞蟻。將這條最優(yōu)路徑記為Tbs(best-so-fartour)。針對路徑Tbs的額外強化是通過向Tbs中的每一條邊增加e/Lbs大小的信息素得到的，其中e是一個參數(shù)，它定義了給予路徑Tbs的權(quán)值大小，L代表了Tbs的長度。這樣相應(yīng)的信息素的更新公式如式(3.3)：t(t+1)=(1—p)t(t)+并Atk(t)+e毆bs(t)jjjjk=1其中，Atk(t)的定義方法跟以前的相同，Atbs(t)的定義則如式(3.4)：ii.A，、yTh'"，j)eTbsAtbs(t)=yL(3.4)l]0'otherwiseDorigo等人的文章列舉的計算結(jié)果表明，使用精英策略并選取一個適當(dāng)?shù)膃值將使得AS算法不但可以得到更好的解，而且能夠在更少的迭代次數(shù)下得到一些更好的解。3.3.3最大-最小螞蟻系統(tǒng)最大-最小螞蟻系統(tǒng)(MMASU3-15])是到目前為止解決TSP問題最好的ACO算法方案之一。MMas算法是在AS算法的基礎(chǔ)之上，主要作了如下的改進：(1)為避免算法過早收斂于局部最優(yōu)解，將各條路徑可能的外激素濃度限制于T,t]，超出這個范圍的值被強制設(shè)為t或者是t，可以有效地避免某條minmaxminmax路徑上的信息量遠大于其余路徑，避免所有螞蟻都集中到同一條路徑上；(2)強調(diào)對最優(yōu)解的利用。每次迭代結(jié)束后，只有最優(yōu)解所屬路徑上的信息被更新，從而更好地利用了歷史信息；(3)信息素的初始值被設(shè)定為其取值范圍的上界。在算法的初始時刻，p取較小的值時，算法有更好的發(fā)現(xiàn)較好解的能力。所有螞蟻完成一次迭代后，按(3.5)式對路徑上的信息作全局更新：(3.5)t(t+1)=G-p).tQ+Atbest(t)pe(0,1)ij11|上，如果邊G,j：>包含在最優(yōu)路徑中(3.5)(3.6)Atbest—<[bestij|o,否則(3.6)允許更新的路徑可以是全局最優(yōu)解，或本次迭代的最優(yōu)解。實踐證明逐漸增加全局最優(yōu)解的使用頻率，會使該算法獲得較好的性能。3.3.4基于排序的蟻群算法基于排序的螞蟻系統(tǒng)(ASrank)[16]是對AS算法的一種改進。其改進思想是：在每次迭代完成后，螞蟻所經(jīng)路徑將按從小到大的順序排列，即Li(t)<L2(t)<L(t)。算法根據(jù)路徑長度賦予不同的權(quán)重，路徑長度越短權(quán)重越大。全局最優(yōu)解的權(quán)重為w，第r個最優(yōu)解的權(quán)重為maxb,w-Q，則AS^的信息素更新規(guī)則為：t,.(t+t,.(t+1)—(1-p)-t(t)+21(w—r)?At:(t)+其中，Atr()—1/Lr(t)Atgb()—1/Lgbijijw-Atgb(t)ijpe(0,1)(3.7)3.3.5蟻群系統(tǒng)蟻群系統(tǒng)(ACS［12)是由Dorigo等人提出來的改進的蟻群算法，它與AS的不同之處主要體現(xiàn)在三個方面：(1)采用不同的路徑選擇規(guī)則，能更好地利用螞蟻所積累的搜索經(jīng)驗。(2)信息素揮發(fā)和信息素釋放動作只在至今最優(yōu)路徑的邊上執(zhí)行，即每次迭代之后只有至今最優(yōu)螞蟻被允許釋放信息素；(3)除了全局信息素更新規(guī)則外，還采用了局部信息素更新規(guī)則。在ACS中，位于城市，的螞蟻上，根據(jù)偽隨機比例規(guī)則選擇城市j作為下一argmaxlargmaxleallowedkJ，{[n訕ilil如果^<q0否則pkij(t)」pkij(t)」￡Ft(計「門(t)lpi^issuallowedk(3.8)ifjeallowedk(3.9)else其中，q是均勻分布在區(qū)間［01］中的一個隨機變量，q0(0<q0<1)是一個參數(shù)，J是根據(jù)(3.9)給出的概率分布產(chǎn)生出來的一個隨機變量(其中a=1)。ACS的全局信息素更新規(guī)則為：t..=(1-p)r廠+pAibs，V(i,j)eTbs(3.10)Atbs=1/Cbs

ij'(3.11)ACS的局部信息素更新規(guī)則方式定義：在路徑構(gòu)建過程中，螞蟻每經(jīng)過一條邊(i,j)，都將立刻調(diào)用這條規(guī)則更新該邊上的信息素:(3.12)T「=(1-p)T「+&T一、一個星期七天其中，&和t0是兩個參數(shù)，&滿足0<&的作用在于「螞蟻每一次經(jīng)過邊(i,j)，他螞蟻選中該邊的概率相對減少。v1，t0是信息素量的初始值。局部更新

該邊的信息素T將會減少，從而使得其IJ(3.12)其中，&和t0是兩個參數(shù)，&滿足0<&的作用在于「螞蟻每一次經(jīng)過邊(i,j)，他螞蟻選中該邊的概率相對減少。v1，t0是信息素量的初始值。局部更新

該邊的信息素T將會減少，從而使得其IJJulyAugustSeptemberOctoberNovemberDecember三、一年四季spring2.summer3.autumn4.winter四、容易拼寫錯的數(shù)字1.eighth第八2.ninth第九3.forty四十4.twelfth第十二5.twentieth第二十四、親屬稱呼1.daughter(女兒)2.niece(女性晚輩)3.nephew(男性晚輩)4.cousin(同輩兄弟姐妹)5.aunt(女性長輩)6.uncle(男性長輩)五、以下動詞加-ed或-ing要雙寫最后一個字母1.regret(regretted,regretting)后悔2.control(controlled,controlling)控制admit(admitted,admitting)承認(rèn)4.occur(occurred,occurring)出現(xiàn)prefer(preferred,preferring)寧愿6.refer(referred,referring)提到7.forget(forgetting)忘記8.permit(permitted,permitting)允許equip(equipped,equipping)裝備注意：quarrel,signal,travel中的l可雙寫(英國英語)也可不雙寫(美國英語)六、部分過去式和過去分詞不規(guī)則變化的動詞1.broadcast(broadcast,broadcast)廣播2.flee(fled,fled)逃跑forbid(forbade,forbidden)禁止4.forgive(forgave,forgiven)原諒5.freeze(froze,frozen)結(jié)冰

hang(作〃絞死”講，是規(guī)則的；作〃懸掛”講，其過去式過去分詞都是hung)lie-lied-lied說謊；lie—laylain躺下lay-laid-laid放置seek(sought,sought)尋求sing(sang,sung)唱歌spread(spread,spread)傳播tear(tore,torn)撕碎shake(shook,shaken)發(fā)抖sink(sank,sunk/sunken)下沉swim(swam,seek(sought,sought)尋求sing(sang,sung)唱歌spread(spread,spread)傳播tear(tore,torn)撕碎shake(shook,shaken)發(fā)抖sink(sank,sunk/sunken)下沉swim(swam,swum)游泳wear(wore;worn)穿/戴hold(held,held)18.make(made,made)keep(kept,kept)七、意思相近的詞check(核對)/examine(檢查)/test(測試)receive(收到)/accept(接受)destroy(毀壞；毀滅)/damage(破壞)celebrate(慶祝)/congratulate(祝賀)wearsth/dresssb穿衣八、注意形容詞變名詞時的拼寫變化1.long—length長度2.wide—width寬度3.high—height高度strong—strength力量九、以-ic結(jié)尾的動詞，應(yīng)先把-ic變?yōu)?ick，再加ing或ed1.picnic(picnicked,picnicking)野餐十、個別名詞的復(fù)數(shù)拼寫1.German(Germans)德國人2.gulf(gulfs)海灣3.handkerchief(handkerchiefs)手帕roof(roofs)房頂hero(英雄)，potato(土豆)，tomato(西紅柿)等有生命的以-o結(jié)尾的名詞變復(fù)數(shù)時要加-es。十一、注意動詞變名詞時的拼寫變化1.succeed—success成功2.pronounce—pronunciation發(fā)音explain—explanation解釋4.decide—decision決定enter—entrance進入permit—permission允許consider—consideration考慮8.expect—expectation期待discover—discovery發(fā)現(xiàn)10.bury—burial埋葬11.conclude—conclusion得出結(jié)論12.arrive—arrival到達13.weigh—weight重量14.describe—description描述lose—loss損失16.anxiousanxiety焦慮十二、注意形容詞變副詞時的拼寫變化1.beautiful美麗的一beautifully2.possible可能的一possiblypractical實際的一practically4.particular特別的一particularlysuccessful成功的一successfully十三、其它必背單詞1.abroad國夕卜2.absencen.缺席（absentadj.）3.accept接受）accident事故（accidentaladj.偶然的，accidentallyadv.偶然地）achievement成就（achievev.獲得）6.address地址7.admire欽佩admit承認(rèn)（admitted）9.agreement協(xié)議agriculture農(nóng)業(yè)（agriculturaladj.農(nóng)業(yè)的）industry工業(yè)（industrial工業(yè)的）altogether總共12.ancient古代的announce宣告、通知announcement（n.口頭通知）anxiety憂慮（anxiousadj.焦急的，anxiouslyadv.焦急地）apologizev.道歉（apologyn.道歉）appear出現(xiàn)（appearance外貌n.）disappear消失/不見appreciate感激/欣賞（感激人用thanksb；謝謝某人做的事用appreciatesth.）Asian（亞洲的）19.assistant助手astonish吃驚（astonishmentn.吃驚,astonishing令吃驚的,astonished吃驚的）astronaut宇航員22.atmosphere氣氛

attempt嘗試(n/v)attempttodosthattentively專心地25.attention專心payattentiontodoingsth26.attitude態(tài)度27.attract吸引(attraction吸引力)28.average平均/平均的onaverage平均balance平衡keepthebalanceofnature保持生態(tài)平衡beauty美(beautiful,beautifully)beautify美化believe相信(beliefn.信念，其復(fù)數(shù)是beliefs)33.beyond超過34.biology生物35.birthday生日bravery勇敢brave勇敢的bravely勇敢地broad寬闊的38.broadcast廣播(broadcast;broadcast;)care關(guān)心careful小心的carefully小心地ceiling天花板41.cinema電影院42.celebrate慶祝43.celebration慶祝n.enter—entrance進入permit—permission允許44.century世紀(jì)45.challenge挑戰(zhàn)46.character性格charge收費bechargeof/takechargeof管理…comfortv.&n.安慰comfortable舒適的fortablyadv.舒適地50.comment評論51.communicate(vt)communication(n)交流competition競賽(competev.競賽competitor競賽者)composition作文54.concert音樂會55.concludev.conclusionn.結(jié)論56.condition情況(conditions條件)57.concern關(guān)心(vt)v.)58.congratulations祝賀(congratulate

constant不斷的constantly不斷地construction（建設(shè)）61.continue繼續(xù)contribution貢獻（contributev.）makecontributionsto對??做出貢獻convenient（adj.）方便的conveniently方便地64.conversation談話65.coughing咳嗽66.cousin表兄弟67.cruel的（adj.cruelly殘酷地adv.）68.curious好奇的（curiosityn.好奇）69.culture（cultural文化的adj.）70.customer顧客72.custom習(xí)俗73.destroy毀滅（其過去式是destroyed）74.declare宣稱75.delicious美味76.damage損壞determined有決心的bedeterminedtodosth決心做某事develop發(fā)展（developmentn.developing發(fā)展中的，developed發(fā)達的）dialogue對話80.diary日記（dairy奶制品）difference不同點（復(fù)數(shù)differences）different不同的differently不同地differfrombedifferentfrommakedifferencesdisappointed失望的（disappointing讓人失望的）83.disappointment失望discovery發(fā)現(xiàn)（復(fù)數(shù)discoveries，動詞discover，發(fā)現(xiàn)者discoverer）disturb打擾86.dollar美元（其復(fù)數(shù)是dollars）downstairs樓下upstairs樓上dream夢想（其過去式是dreamed或dreamt）electricity電（electrical電的，electric電的）employ雇用（employmentn.employer雇主，employee雇員）empty倒空（可用動詞，其過去式是emptied）encourage鼓勵（encouraging,encouraged,encouragementn.）encouragesbtodosth鼓勵某人做某事energy能量94.envelope信封95.envyn.妒忌equal（平等的）equality平等equipment設(shè)備98.especially尤其是99.essential（重要的）100.European歐洲人101.event事件107.expert專家102.excellent極好（excellencen.excellentlyadv.）104.exhibition展覽105.expense耗費expensive昂貴的106.experience經(jīng)驗/經(jīng)歷（experienced有經(jīng)驗的）anunusualexperience一次不同尋常的經(jīng)歷havemuchexperience經(jīng)驗豐富express（vt）表達expression（n）138.impress印象impression（n.）failv.失敗failuren.失敗failtodosth沒做成某事familiar（熟悉的）befamiliarto/withfavorite最喜愛的flexible靈活的figure人物/數(shù)字114.finger手指115.flight飛行116.forehead前額117.foreign（外國的）fortunate幸運的fortunately幸運地unfortunately不幸運地forward向前120.freezing極冷的（frozen冷凍的）121.frequently經(jīng)常地122.furniture家具123.far遠的further進一步的generally大概generallyspeaking一般來說geography地理126.Germany德國

127.government政府128.gradual逐漸的gradually逐漸地129.graduation畢業(yè)(graduatefrom畢業(yè)于)130.grammar語法habit習(xí)慣formahabitof養(yǎng)成...習(xí)慣handkerchief手絹)133.honest誠實的honesty誠實134.honor/honour榮譽135.imagination想象力(imaginev.)136.immediate(立即的)immediately馬上(adv)139.incident小事件140.including包括(includev.)141.independent獨立的142.industry工業(yè)(industrialadj.工業(yè)的)143.information信息144.instrument儀器145.institute學(xué)院inspire激勵(inspirationn.inspiring鼓舞人心的，inspired受鼓舞的)interest興趣interesting有興趣的beinterestedin對...感興趣interrupt打斷150.introduce介紹(introductionn.)151.regular規(guī)則的irregular不規(guī)則的152.journey旅程judge判斷(judgment)judgingfrom根據(jù)...來判斷kindergarten幼兒園155.knowledge知識156.labor/labour勞動157.late遲的late1y最近158.laugh笑laughter笑聲law法律lawyer律師legal合法的illegal非法的library圖書館librarian圖書館理員lose掉失，(lost,lost)loss損失n.57.concern關(guān)心(vt)v.)58.congratulations祝賀(congratulateemploy雇用（employmentn.employer雇主，employee雇員）luck幸運lucky幸運的luckily幸運地163.magazine雜志164.majority(大多數(shù))manage設(shè)法（manager經(jīng)理，management管理）managetodo設(shè)法做到..163.magazine雜志164.majority(大多數(shù))market（市場）supermarket超市marriage結(jié)婚（marryv.結(jié)婚，married已婚的）getmarriedto與某人結(jié)婚material（s）材料）171.mayor市長mean（意味、打算）meaning意義meaningful有意義的measure測量takemeasures采取措施medal獎?wù)拢ū容^：model模型metal金屬）memory記憶力（memorizev.記住，remember記得）message口信178.modern現(xiàn)代的179.modest謙虛的180.monitor班長181.moustache胡子murder謀殺（murderer兇手）music音樂musical音樂的musician音樂家mysterious神秘的（mystery神秘）nationality國籍（nation國家，national國家的）nature自然natural自然的）187.naughty淘氣的188.）normal正常的necessary必要itisnecessaryforsbtodosth某人有必要做某事obey（遵守）break違反192.obvious明顯的obviously明顯地offer主動提供）offertodosth主動做某事operate動手術(shù)operation手術(shù)195.opportunity機會（=chance）196.ordinary普通的197.organize/organise（組織）organization組織198.particularly特別是199.passenger旅客200.problem難題question問題201.patience耐心patient耐心的；病人（patiently耐心地）perfect完美（的）（perfectly）Practicemakesperfect.熟能生巧perform（表演）205.perhaps或許206.period時期permit許可vtpermission許可npersuaded（說服）209.phenomenon現(xiàn)象phenomena現(xiàn)象（復(fù)數(shù)）210.physicist物理學(xué)家211.pilot（飛行員）212.poisonous有毒的（poison）213.political政治的（politics）214.popular受歡迎的215.population人口216.position職位217.possibility（-ies）可能性（possible可能的）218.poverty貧窮n（poor貧窮的）220.practice實踐practical（可實施的，實際的）221.prepare（準(zhǔn)備）preparation222.press壓/按pressure（壓力）pretend假裝pretendtodosth假裝做某事professor教授225.profit利潤progress進步makegoodprogress進步很大pronounce發(fā)音pronunciation（n.發(fā)音）provide提供（比較：supply/providesbwithsthoffersbsth提供某人某物，public公眾230.purpose目的onpurpose故意地231.quality質(zhì)量/素質(zhì)232.quantity（數(shù)量233.realize（實現(xiàn)vt）realityn.現(xiàn)實234.receive收到recently（最近二lately）recycle（循環(huán)再用）237.recognize認(rèn)出regards問候givemyregardstosb請帶我向某人問候remind提醒remindsbofsth提醒某人某物repeatvt.重復(fù)（repetitionn.重復(fù)）241.respect尊敬242.restaurant餐館244.satisfaction滿意（satisfy,satisfied,satisfying）

246.Saturday（星期六）247.scientific科學(xué)的248.s