2017河南省中考數(shù)學(xué)試卷及答案1

第第頁(yè)共10頁(yè)17.(9分)為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下組另IJ分組(單位：元)人數(shù)組另IJ分組(單位：元)人數(shù)A0Wx<304B30Wx<6016C60Wx<90aD90Wx<120bExN1202兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表100請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：(1)填空：這次被調(diào)查的學(xué)生共有人，a+b=,m=；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60Wx<120范圍的人數(shù).18.(9分)如圖，在^ABC中，AB=AC,以AB為直徑的。。交AC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CF〃AB,與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F,連接BD.(1)求證:BD=BF；(2)若AB=10,CD=4,求BC的長(zhǎng).FF(9分)如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船A,B在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C.此時(shí)，B船在A船的正南方向5海里處，A船測(cè)得漁船C在其南偏東45°方向，B船測(cè)得漁船C在其南偏東53°方向，已知A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問(wèn)C船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？(參考數(shù)據(jù)：sin53°心一，cos53°心一，tan53°心一，v’2心1.41)553(9分)如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=k(x>0)的圖像交于點(diǎn)A(m,3)和B(3,1),x(1)填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,連接OP,若APOD的面積為S,求S的取值范圍.（10分）學(xué)?！鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩種魔方，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同.（1）求兩種魔方的單價(jià)；（2）結(jié)合社員們的要求，社團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)A，B兩種魔方共100個(gè)（其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)）.某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如右圖所示，請(qǐng)根據(jù)以上信息，說(shuō)明選擇哪種活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠.優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一：“瘋狂打折”A種魔方八折，B種魔方四折.活動(dòng)二：買(mǎi)一送一購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A種魔方送一個(gè)B種魔方.（10分）如圖1,在Rt^ABC中，NA=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn).（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明把4ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,CE,判斷^PMN的形狀，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸把4ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫(xiě)出^PMN面積的最大值.24?（11分）如圖，直線y=-.x+C與x軸交于點(diǎn)A（3,0）,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線丫=-弓*2+bx+C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,33求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；點(diǎn)M（m,0）為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線交于點(diǎn)P，N.①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B、P、N為頂點(diǎn)的三角形與^APM相似，求點(diǎn)M坐標(biāo)；②點(diǎn)M在x軸上自由移動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M、P、N中恰有一個(gè)點(diǎn)是其它兩線段中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱(chēng)M、N、P三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出使得M、N、P三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m值.備用圖三.解答題is,解：(2x+y)三.解答題is,解：(2x+y)2y)-5x(a-y)二4a2+4xy+y:+x2一丁”-5a3+5xy=5x2-5x2+產(chǎn)+4xy+5xy當(dāng)工=應(yīng)+1，y=&-l時(shí)原式-9(72+1)(a-D=9x1=9ilCl)50,28,8⑵l-32%-8%-4%-16%=^40%360140%=144028(3)lOOOx—=560(人)50答：每月零花錢(qián)的數(shù)額工在6八N12。范圍的人數(shù)為560人口1E■/AB=AC"BC=7ACB丫ABHCF，ZABC=2BCF:.^ACB=^BCFT4以為耳彳今?.&DR=￡BDC=90"白產(chǎn)為圓。切線△AB1SF■:ABMF，在F班/.\BDC空&BFC=B尸(2)7A8=10這=4，月0;67.BD=B工BC=4后19解:過(guò)C作匚0±HZ?于點(diǎn)口，設(shè)8D為工在用&4CD中t￡A=45J；.A￡）=DC=x+5在用A50c中由型=?an5T,得=士BDr3AK=15則BC金J田+2片=25AC=,2?！?20」=200二才到C用時(shí)為：絲更與0.94（方）30B到c用時(shí)為】受=1（百）25V0,94e】.-.至少要等0.94小時(shí)。JB號(hào)1234567g910答案ABDAABCCDc二,填空期題號(hào)11111314［弓瞽案6七國(guó)m<n121成9+1221.解；I)設(shè)A型魔方的單價(jià)為日元,仁瘴由(1)仁瘴由(1)得3內(nèi)=3=1,則A點(diǎn)坐標(biāo)為陰)H型魔方單價(jià)為卜元.則由題意可得：設(shè)y設(shè)y點(diǎn)坐標(biāo)為0口+4)能武小.S^^OD-PD1詞_出+4)22'=-；(白-2-2V--＜02二當(dāng)以=2時(shí)，S有段大他2%+岫川川3”4ba=20解方程得「15答：A型魔方的單價(jià)為20元，B型魔方,單價(jià)為15元當(dāng)=1或當(dāng)=1或3時(shí)rS有破小值為S=-；心外工+2=；2)設(shè)A型魔方的數(shù)量是k個(gè)CW

則B型魔方的數(shù)量是￡1003個(gè)設(shè)總費(fèi)用為w設(shè)總費(fèi)用為w元.活動(dòng)一：叫=0.8"2。彳+0,4邦15(100)=1?！?8活動(dòng)二.w;=20r+J5[(l00-Jt)-x]^-Klx+1500當(dāng)叫＜明時(shí)，即10工十600＜-10工十1500解得工之453當(dāng)G＜，＜45時(shí)，活動(dòng)一方案更優(yōu)惠當(dāng)叫工叫時(shí)，BpIOx+600=-IDx+I500解得R=45，當(dāng)工二45時(shí),活動(dòng)一和活動(dòng)二均可當(dāng)叫)嗎時(shí).即10工+600A-IOjt+1500解得工＞45又T》＜50二音45＜、450時(shí)，活動(dòng)二方案更優(yōu)惠綜上所述；當(dāng)。4#±45時(shí)，活動(dòng)一方案更優(yōu)惠?當(dāng)、w45時(shí)，活動(dòng)一和活動(dòng)二優(yōu)惠一樣；當(dāng)45wk￡50時(shí)，活動(dòng)二方案更憂患Cl)PhH?N：PMlPN⑵△間N為等腰直角三角形理由如下：由題可知:AABC和AADE均為等腰直角三角形[AH=AC,AD=AE,/EAC=/DAE=9(T二/BAD+/DAO/DAC+SE:.ZBAD-ZDACAABAD^AQE(SAS):./ABDNACE,BD;CE延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)R交AC于點(diǎn)G7ZABD=ZACE,ZAGB=ZAGC:,ZCHB=ZBAC=90°ABD1CE又?.'HP,N分別是DE,CD,HC的中點(diǎn)二PM是4CDE的中位線\_二PM〃CE且PM=2CEt同理:PN"BD且PP2BD又,,"ED=CE,BD1CE，PM平且PMUN二APMX為等腰直角三角形49⑶亍(1)解：?.?直線了=-：月十白過(guò)W0,。)二代人得:-jx3+c=0,c=22017年河南省中招數(shù)學(xué)試卷及答案2017年河南省中招數(shù)學(xué)試卷及答案第第10頁(yè)共10頁(yè)2直線AB表達(dá)式為：戶(hù)-針+2二8(0,2)，.拋物線過(guò)43,0),￡(0,2)2...代入得一/3~0c=2(2)依題可知：M5,0)VNM±x