2019-2020學(xué)年北京版小學(xué)六年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷11

2019-2020學(xué)年北京版小學(xué)六年級下冊期末考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．用一個高9厘米的圓錐形容器盛滿水，再將水倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（）厘米．TOC\o"1-5"\h\zA．3B．6C．9D．272．下列屬于圓柱體的是（）3.■旋轉(zhuǎn)后得到圖形（）A．B．C．D．.把線段比例尺"，：，改寫成數(shù)值比例尺是（）A.1：40B.1：400C.1：4000000.%:y=,若y=20,貝U%=（）A.10B.12C.15.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：3：4，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形

c.Ooc.Oo9．關(guān)于圓柱的表面積，下列說法正確的是（）A.如果兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等B.圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的4倍C.圓柱的表面積不僅和底面半徑有關(guān)，還和高有關(guān)D.圓柱的底面直徑是6厘米，高也是6厘米，那么它的側(cè)面展開圖是一個正方形.已知，當(dāng)y一定時，％與z（）A.成正比例關(guān)系B.成反比例關(guān)系C.不成比例關(guān)系二.填空題（共8小題）.甲數(shù)與乙數(shù)的比例為5：3,甲數(shù)為60,乙數(shù)為..把一個長方形按照1：3的比縮小，縮小后它的面積相差96平方厘米，原來長方形的面積是平方厘米..把圓柱體的直徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，底面積擴(kuò)大到原來倍，側(cè)面積擴(kuò)大到原來的倍，體積擴(kuò)大到原來的倍.三.判斷題（共5小題）.直角三角形以它的斜邊為軸轉(zhuǎn)動一周所產(chǎn)生的圖形是圓錐.（判斷對錯）.6、3、4、8這四個數(shù)可以組成比例.（判斷對錯）..圖形按照一定的比放大或縮小后，大小變了，形狀沒變.（判斷對錯）.三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3的三角形一定是直角三角形.（判斷對錯）.圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍..（判斷對錯）四．計算題（共2小題）24．解比例．%：56=8：723：%=12：1426．小偉看一本科技書，已經(jīng)看的頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是5：6，如果再看20頁，正好看完這本書的50%，這本書共有多少頁？27.一個長方形長和寬的比是3：2,已知長方形的周長是110dm，這個長方形的面積是多少？28．今天是紅紅的生日，同學(xué)們送給她一個大蛋糕，蛋糕是圓柱形的．服務(wù)員阿姨說要配上十字形的絲帶才漂亮．你知道至少要多長的絲帶才合適嗎？（打結(jié)處要10dm）29．地圖上的14厘米，在比例尺為1：700000的地圖上約是多少千米？30．冬天防治感冒，我國民間常常用生姜、紅糖和水按照1：3：24的質(zhì)量比熬制“姜湯”．要熬制5.6千克姜湯，需要生姜、紅糖和水各多少千克？.一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12m，高是4.5m.（1）這堆沙的體積是多少立方米？（2）用這堆沙在10m寬的公路上鋪3cm厚的酪面，能鋪多少米？.一根長2m的圓柱形木材，橫截面的半徑是0.3m.（1）這根圓柱形木材的體積是多少立方分米？（2）把這根圓柱形木材沿高切成三段，表面積增加了多少平方厘米？參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，當(dāng)圓柱與圓錐體積相等、底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用9X1．【解答】解：9X=3（厘米）答：圓柱內(nèi)水的高度是3厘米．故選：A.【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用．2．【分析】2．面．據(jù)此解答即可．【解答】解：屬于圓柱體的是.【解答】解：屬于圓柱體的是.故選：C【點評】此題考查了圓柱的特征，要熟練掌握．3．【分析】3．能得到一個圓錐．解：根據(jù)圓錐的特征可知：旋轉(zhuǎn)后得到圖形是.，故選：B.【點評】此題主要考查立體圖形中的旋轉(zhuǎn)體，也就是把一個圖形繞一條直線旋轉(zhuǎn)得到的圖形，要掌握基本的圖形特征，才能正確判定．4．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；進(jìn)行解答即可．【解答】解：把數(shù)字“”繞任意一點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到故選：C【點評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題．.【分析】依據(jù)線段比例尺的意義，即圖上距離1厘米表示實際距離40千米，再根據(jù)比例尺=圖上距離:實際距離，即可將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺.【解答】解：由題意可知：此線段比例尺表示的是圖上距離1厘米代表實際距離40千米，又因40千米=4000000厘米，則1厘米：4000000厘米=1：4000000；故選：C.【點評】此題主要考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化，解答時要注意單位的換算..【分析】把y=20代入％：y=，再根據(jù)比例的性質(zhì)把方程化為5%=60,再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以5解答即可.【解答】解：把y=20代入%y=,%：20=5%=605%-4-5=60^5%=12故選：B.【點評】本題考查了解比例,依據(jù)比例的性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)來求方程的解,解方程時等號要對齊.124.【分析】根據(jù)題意可得：三角形的三個內(nèi)角分別占三角形內(nèi)角和的總丁、-匚走了和7=，三角形的內(nèi)角是180度,根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分別求出三個角,進(jìn)而進(jìn)行判斷即可.【解答】解：1+3+4=8180°X=22.5°180°X=67.5°180°X=90°所以該三角形是直角三角形.故選：B.【點評】解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分別求出三個角,進(jìn)而根據(jù)三角形的分類,判斷即可..【分析】根據(jù)圖形放大或縮小的特征：圖形的放大或縮小只改變圖形的大小,不改變圖形的形狀.利用排除法進(jìn)行選擇即可.【解答】解：因為A和C選項中兩個圖形的形狀不相同，所以這兩個選項是錯誤的.B選項兩個圖形的形狀相同，只是大小不同.所以正確選項為B.故選：B.【點評】本題主要考查圖形的放大與縮小，關(guān)鍵利用圖形放大與縮小的特征做題．.【分析】A.根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長．寬等于圓柱的高．由此可知，兩個圓柱體的側(cè)面積相等，它們的底面周長不一定相等．B.根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ndh，圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的底面周長就擴(kuò)大到原來的2倍，如果圓柱的高不變，那么圓柱的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的2倍.據(jù)此判斷.C根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,所以圓柱的表面積不僅和底面半徑有關(guān)，還和高有關(guān).。.根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長.寬等于圓柱的高.當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，圓柱的側(cè)面積沿高展開是一個正方形.據(jù)此判斷.【解答】解：A.根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長.寬等于圓柱的高.由此可知，兩個圓柱體的側(cè)面積相等，它們的底面周長不一定相等.因此，如果兩個圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等.此說法錯誤.B.根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=ndh,圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍，圓柱的底面周長就擴(kuò)大到原來的2倍，如果圓柱的高不變，那么圓柱的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的2倍.因此，圓柱的底面直徑擴(kuò)大到原來的2倍,側(cè)面積就擴(kuò)大到原來的4倍.此說法錯誤.C根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,所以圓柱的表面積不僅和底面半徑有關(guān)，還和高有關(guān).此說法正確.。.根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長.寬等于圓柱的高.當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時,圓柱的側(cè)面積沿高展開是一個正方形.因此,此說法錯誤.故選：C.【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義,圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用.10.【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘積一定,則成反比例.【解答】解：已知，所以=y（一定），當(dāng)y一定時，％與z成正比例.故選：A.【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量,就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定,還是對應(yīng)的乘積一定,再做判斷.二．填空題(共8小題)11．【分析】利用比例的基本性質(zhì)即可求解，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．【解答】解：設(shè)乙數(shù)為羽貝U5：3=60：%,5%=180,%=36．故答案為：36．【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)．12．【分析】把一個長方形按照1：3的比縮小，縮小后它的長為原來長的，寬為原來寬的，那么縮小后的面積就是原來面積的X=；它們的面積差就是原來的面積的1-=，然后再用96除以即可.【解答】解：96：(1-X)=96：(1-)=96：=108(平方厘米)答：原來長方形的面積是108平方厘米．故答案為：108．【點評】本題是考查了運(yùn)用圖形的放大與縮小解決實際問題的靈活運(yùn)用．注意：把一個長方形放大或縮小，它的長和寬要同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)．13．【分析】由題意知，圓柱體的直徑擴(kuò)大到原來的3倍，那么它的底面半徑就擴(kuò)大了3倍，而高不變；由公式S=nr2可得底面積就擴(kuò)大了9倍，由公式S=ndh可得側(cè)面積擴(kuò)大了3倍，再由丫=nr2h可得體積擴(kuò)大了9倍．【解答】解：當(dāng)d擴(kuò)大3倍時，r也就擴(kuò)大了3倍，高不變；那么：底面積S=n(rX3)2=nr2X9；側(cè)面積S=n(dX3)h=ndhX3；體積V=n(rX3)2h=nr2hX9；答：底面積擴(kuò)大到原來9倍，側(cè)面積擴(kuò)大到原來的3倍，體積擴(kuò)大到原來的9倍．故答案為：9，3，9．【點評】此題可利用它們各自的字母公式來求擴(kuò)大了多少倍，也可用假設(shè)法來解答．14．【分析】圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分組成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，從頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高；據(jù)此解答．．【解答】解：各圓錐的高分別為5、10、15；底面直徑分別為6、12.5、10．故答案為：5，10，15，6，12.5，10．【點評】此題考查了對圓錐的認(rèn)識．.【分析】這道題是已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據(jù)實際距離X比例尺=實際距離列式求得圖上距離．【解答】解：2.5千米=250000厘米250000x.^L__=5（厘米）答：應(yīng)畫5厘米.故答案為：5.【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺=圖上距離：實際距離，靈活變形列式解決問題..【分析】甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，即甲數(shù)*=乙數(shù)X,逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，則甲數(shù)：乙數(shù)=：=2：5.【解答】解：由題意得：甲數(shù)X=乙數(shù)X.甲數(shù)：乙數(shù)=：=2：5故答案為：2,5.【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì),即根據(jù)兩外項之積等于兩內(nèi)項之積..【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓周角是360°：12=30°,即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°,即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時,繞中心軸旋轉(zhuǎn)了30°.據(jù)此解答.【解答】解：如圖，指針從“12”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到“3”；指針從“12”繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到9.故答案為：90,9.【點評】本題是考查鐘表的認(rèn)識,關(guān)鍵是弄清指針從一個數(shù)字走到另一個相鄰的數(shù)字,旋轉(zhuǎn)了30°,再弄清順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)..【分析】圓柱是由兩個大小相同的圓和一個側(cè)面組成的.它的底面是完全相同的兩個圓,側(cè)面是一個曲面.據(jù)此解答即可.【解答】解：圓柱體的兩個底面是圓形．故答案為：圓．【點評】此題考查了圓柱的特征，要熟練掌握．三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)題意，以直角三角形的斜邊為軸把這個直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個有公共底的圓錐．據(jù)此判斷．【解答】解：以直角三角形的斜邊為軸把這個直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個有公共底的圓錐．如下圖：因此，直角三角形以它的斜邊為軸轉(zhuǎn)動一周所產(chǎn)生的圖形是圓錐．這種說法是錯誤的．故答案為：X.【點評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握各種面動成體的體的特征．.【分析】比例的性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；如果兩個數(shù)的積等于另兩個數(shù)的積，那么這四個數(shù)就能組成比例.【解答】解：因為3X8=4X6,相當(dāng)于兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以用6、3、4、8這四個數(shù)能組成比例；原題說法正確；故判斷為：J.【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用..【分析】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù).圖形放大或縮小后只是大小變了，形狀不變.【解答】解：無論什么樣的圖形，按照一定的比放大或縮小后，與原來的圖形相比，大小變了，形狀不變，所以原題說法正確.故答案為：J.【點評】此題考查學(xué)生對圖形放大與縮小的相關(guān)知識的理解..【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°,三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角，再根據(jù)三角形的分類，進(jìn)而判斷即可.【解答】解：1+3+2=6最大的角：180°X=90°,所以這個三角形是直角三角形；所以原題說法正確．故答案為：J.【點評】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題；解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．.【分析】圓柱的體積=底面積X高，圓錐的體積=X底面積X高，由此可以推理得出，等底等高的圓柱和圓錐的體積之比為：3：1．【解答】解：令圓柱與圓錐的底面積為S，高位H,所以圓柱的體積與圓錐的體積的比是：SH：SH=3：1.所有等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍.所以原題說法正確.故答案為：J.【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐體積的大小關(guān)系的推理方法.四.計算題（共2小題）.【分析】根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以7求解.根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以12求解.【解答】解：尤56=8：77x=4487%-4-7=448^7x=6423：%=12：1412%=32212%412=322412%=【點評】本題主要考查學(xué)生依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例的基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時注意對齊等號；知識點：比例基本的性質(zhì)是：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積..【分析】圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2,圓柱的體積=底面積X高，將所給數(shù)據(jù)分別代入相應(yīng)的公式，即可求出圖形的表面積和體積．【解答】解：表面積：3.14X8X10+3.14X(8:2)2X2=251.2+100.48=351.68(平方米)體積：3.14X(8:2)2X10=3.14X16X10=502.4(立方米)答：圖形的表面積是351.68平方米，體積是502.4立方米.【點評】此題主要考查圓柱的表面積和體積的計算方法.五.應(yīng)用題(共7小題).【分析】已經(jīng)看的頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是5：6，那么已經(jīng)看的頁數(shù)就是總頁數(shù)的=，再看20頁就正好看完這本書的50%,把總頁數(shù)看成單位“1”，那么它的(50%-)就是20頁，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用20頁除以這個分率即可求解.【解答】解：=，20：(50%-)=20:=440(頁)答：這本書共有440頁.【點評】解決本題先根據(jù)已經(jīng)看的頁數(shù)與未看頁數(shù)的比是5：6，得出已經(jīng)看了總頁數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解..【分析】先利用長方形的周長公式求出長和寬的和，又因“長和寬的比是3：2”，利用按比例分配的方法，求得長與寬分別占和的幾分之幾，即可求出這個長方形的長和寬的值，進(jìn)而利用長方形的面積公式即可求解.【解答】解：長和寬的和：110：2=55(dm)長方形的長：55X=55X=33(dm)長方形的寬：55X=55X=22（dm）長方形的面積：33X22=726（dm）2答：這個長方形的面積是726dm2.【點評】此題主要考查長方形的周長和面積的計算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出長方形的長和寬的值，進(jìn)而解決問題..【分析】通過觀察，捆扎這個盒子至少用去4個底面直徑和4個高長度的和，再加上打結(jié)用去絲帶的長度10分米，由此得解.【解答】解：6X4+4X4+10=24+16+10=50（分米）答：至少要50分米的絲帶才合適.【點評】此題要求學(xué)生要有空間想象力，能夠想到底面和背面也有和我們現(xiàn)在看到的一樣多的絲帶..【分析】要求兩地間實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離：比例尺=實際距離”，代入數(shù)值，計算即可.解而T=14X700000=9800000（厘米）9800000厘米=98千米答：在比例尺為1：700000的地圖上約是98千米.【點評】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論..【分析】首先根據(jù)題意，把姜湯的重量看作單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別用姜湯的重量乘生姜、紅糖和水占姜湯的重量的分率，求出它們各需要多少千克即