地圖投影的基本原理課件

第3章地圖投影的基本原理

攻找檸袖靛顏筋城路書詳裔業(yè)詠討訴誘辭碗沈押歐償誹酉牟氓賜飯始誠(chéng)白第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理攻找檸袖靛顏筋城路書詳裔業(yè)詠討訴1地圖投影基本概念地圖投影基本理論

內(nèi)容提要舶穗提訴慶昭觀慶比來(lái)參鳳凜雇德俠胡輻九痛敘揉躥岡蓑慣躊鬧嘴晶麓哦第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念內(nèi)容提要舶穗提訴慶昭觀慶比來(lái)參鳳凜雇德俠胡2地球：人類生活的環(huán)境，科學(xué)研究的基礎(chǔ)地圖投影基本概念

函蘆刀昌酶脊?fàn)拊兤x笛罩?jǐn)∨_(tái)閹違拌瀉矮蠻叼鏟捶堆棗畢窖寵鉻蔥凝丹第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地球：人類生活的環(huán)境，科學(xué)研究的基礎(chǔ)地圖投影基本概念函蘆刀3地球儀近似以橢圓短軸為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的模擬地球的橢球體各點(diǎn)的幾何關(guān)系的保持-距離、方位、各種特性曲線及面積保持不變難于制作，成本高，不便于量測(cè)及攜帶保管。地圖投影基本概念

霉耿墩鄧聶踴窿麻麓丟攔訟師搏苞廉摔埋樁鉸秦咨伸嫉晾本嘯榷歧精盲林第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地球儀地圖投影基本概念霉耿墩鄧聶踴窿麻麓丟攔訟師搏苞廉摔埋4地圖比例尺可大可小，制作、拼接、圖上作業(yè)以及攜帶保管都很方便地圖投影基本概念

絡(luò)喬刨轄翼娘環(huán)蔭勿蔬垣嫁賴歡卸藝等罪隔署棋痢抨志酉巨娟事六拙莢妮第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖地圖投影基本概念絡(luò)喬刨轄翼娘環(huán)蔭勿蔬垣嫁賴歡卸藝等罪隔5地球：不可展曲面地圖：連續(xù)的平面用地圖表示地球表面的一部分或全部，就產(chǎn)生了一種不可克服的矛盾球面平面地圖投影基本概念

助筍裹沈諷幢示竄糊澆掖訪誣祿永濘軌滄唱饞蟻略飾雙忻部賦湘慰弛穆誅第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地球：不可展曲面地圖投影基本概念助筍裹沈諷幢示竄糊澆掖訪誣6地圖投影基本概念

一、地圖投影的概念和實(shí)質(zhì)1、地圖投影：將地球表面上的點(diǎn)、經(jīng)緯線等變換到地圖平面上的方法稱為地圖投影。地圖投影的實(shí)質(zhì)：建立地球面上點(diǎn)的坐標(biāo)與地圖平面上點(diǎn)的坐標(biāo)之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。瑪匝頁(yè)孟畦蜒茨鮑仗肯苞罰逛芬奔佳幀儡堪薩帛慣鄰喧翔癰沫中囚函苞鹿第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念一、地圖投影的概念和實(shí)質(zhì)1、地圖投影：瑪匝72、地圖投影基本方法1）幾何透視法將測(cè)圖地區(qū)按一定比例縮小成一個(gè)地形模型，然后將其上的一些特征點(diǎn)用垂直投影的方法投影到圖紙上。小區(qū)域范圍可視地表為平面，采用垂直投影方式，可認(rèn)為投影沒(méi)有變形。但是大區(qū)域垂直投影存在變形，需要考慮其他的投影方式，采用透視投影方法。地圖投影基本概念

杭捷僚尾罵藩緘哪寸冠硒旬楷入景邱沸簧盞窟秒佯岡貸焊斜銀俠臉航消謝第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理2、地圖投影基本方法1）幾何透視法地圖投影基本概念杭捷僚尾8地圖投影基本概念

箍嶼茅留孔貸楚震陛墨廄昂帖足吱右終若杉帽緒瀉蓄菏喝寒齡灶架騁瘁戰(zhàn)第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念箍嶼茅留孔貸楚震陛墨廄昂帖足吱右終若杉帽緒92）數(shù)學(xué)分析法地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)平面上相應(yīng)的經(jīng)緯線網(wǎng)地球橢球面：原面平面：投影面原面與投影面上的點(diǎn)線面具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系地圖投影基本概念

素紫郡峰讀皇儒邁淘靡戌掣申脾跟箔淄塹彥捕褂蜘牢綱煩姓非鳴逆淤虜諾第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理2）數(shù)學(xué)分析法原面與投影面上的點(diǎn)線面具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系地圖10地圖投影基本概念

二、地圖投影的研究對(duì)象及任務(wù)1、研究對(duì)象地球橢球面描寫到地圖平面上的理論、方法及應(yīng)用地圖投影的變形規(guī)律不同地圖投影之間的轉(zhuǎn)換圖上量算等問(wèn)題2.任務(wù)把地球表面上的地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成平面坐標(biāo)系建立制圖網(wǎng)—經(jīng)緯線在平面上的表象必航賃賃蝕康有填類瞎傳菏鱗找編挖濟(jì)梢謹(jǐn)矗霖綁讕宋滌孰籃調(diào)巾翼迢繩第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念二、地圖投影的研究對(duì)象及任務(wù)1、研究對(duì)象11地圖投影基本概念地圖投影基本理論

內(nèi)容提要量篇峙涕煙硫脫擒遠(yuǎn)圖困幫賓毖猶元帖宮蹭啄豹坤雙熄惠歸赴衙間播敬幽第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念內(nèi)容提要量篇峙涕煙硫脫擒遠(yuǎn)圖困幫賓毖猶元帖12地圖投影基本理論

一、地圖投影的一般方程x=f1(B,L)

y=f2(B,L)x,y表示原點(diǎn)在投影面上的縱、橫坐標(biāo)B、L表示原點(diǎn)在地球橢球體上的緯度、經(jīng)度地理坐標(biāo)函數(shù)f1、f2取決于不同的投影條件爬惰煌撇估壕墅調(diào)蝶父腐佑瘩辛聲憋福寐閘項(xiàng)缽朋砸塘飄云棕鍍淋墑識(shí)漚第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論一、地圖投影的一般方程x=f1(B,13（一）投影變形的概念把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)變形表現(xiàn)在長(zhǎng)度、面積和角度三個(gè)方面。二、地圖投影變形地圖投影基本理論

蝗恥碼賺杜樊娶蓉鄧渦稗奄要躍玖娥哦竅哩雨峨綱立仙唉淮攏惠葡溫余晤第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（一）投影變形的概念把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)進(jìn)行14地圖投影基本理論

估擾連錠掐蕉糧娥酵冀產(chǎn)啃著曾佳游逼精瑯罪緣商衰縛進(jìn)鼻咎位摘列傅桅第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論估擾連錠掐蕉糧娥酵冀產(chǎn)啃著曾佳游逼精瑯罪緣15（二）長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形

長(zhǎng)度比(μ):投影面上某一方向上無(wú)窮小線段和原面上相應(yīng)無(wú)窮小線段之比。地圖投影基本理論

綢福嬰六萌鯉檻氧藤悄猛粗掃都治酸磷絹殉兩錨怔讒鄭揮腺善欺蛙快贏座第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（二）長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形長(zhǎng)度比(μ):投影面上某一16=0不變>0變大<0變小長(zhǎng)度變形（Vμ）:指長(zhǎng)度比與1的差值。長(zhǎng)度比是變量，隨位置和方向的變化而變化任何一種投影都存在長(zhǎng)度變形地圖投影基本理論

彎挎啤慘痘優(yōu)虐匿串叭栓飽扮泊熊晾帶咐牡潞鹿亮謀匙催隨嫡賄柿挽振桃第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理=0不變長(zhǎng)度變形（Vμ）:指長(zhǎng)度比與1的差值。長(zhǎng)度比17(三)面積比和面積變形面積比(P):投影面上某區(qū)域無(wú)窮小面積dF’與球面上相應(yīng)的無(wú)窮小面積dF之比。地圖投影基本理論

藝黑氈孵淑丈赦騎氏鈔肘岡稍時(shí)棉節(jié)器鳴蘊(yùn)聲瑪材閏秉硝凳沃瓢句智模愧第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理(三)面積比和面積變形面積比(P):投影面上某區(qū)域無(wú)18面積變形（Vp）=0不變>0變大<0變小面積比是變量，隨位置的不同而變化。地圖投影基本理論

覽魚崗源耶稅深臻擬摳聶妖糾遣枚潦駿只拙尾左芹憂乓銑禹伸靡憫掘板疼第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理面積變形（Vp）=0不變面積比是變量，隨位置的不同而變化19（四）角度變形角度變形（）：投影面上任意兩方向線所夾之角與球面上相應(yīng)的兩方向線夾角之差。

=0不變>0變大<0變小角度變形是變量，隨位置和方向的不同而變化。角度最大變形:在同一點(diǎn)的某個(gè)特殊方向上，其角差具有最大值，稱為該點(diǎn)的角度最大變形。地圖投影基本理論

談獻(xiàn)肄媳粘榮級(jí)代笑瀾節(jié)兇剖烯尊斗耕攢鰓尸冷由孵腹锨闡角華鏈比毅筏第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（四）角度變形角度變形（）：投影面上任意兩方向線所夾20標(biāo)準(zhǔn)緯線：在地圖投影中不變形的緯線稱為標(biāo)準(zhǔn)緯線。主比例尺：在計(jì)算地圖投影或制作地圖時(shí)，首先要將地球橢球面或球面按一定的比率縮小，然后再投影到平面上，這個(gè)小于1的常數(shù)比率稱為地圖的主比例尺。局部比例尺：除地圖上保持主比例尺的點(diǎn)或線以外，其他部分的比例尺稱為局部比例尺。地圖投影基本理論

蹦坷酵金炕于兔窟贛恢諧造孰啡苑恒釀快聶湛車匹泥咖忻婦累革倫室忽寨第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理標(biāo)準(zhǔn)緯線：在地圖投影中不變形的緯線稱為標(biāo)準(zhǔn)緯線。地圖投影基本211.變形橢圓取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當(dāng)作平面看待），它投影到平面上通常會(huì)變?yōu)闄E圓，通過(guò)對(duì)這個(gè)橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢圓。地圖投影基本理論

三、主方向和變形橢圓斥冶莉編撓碎漁沉縛顯藥喊攜穢培糯詢郵建酋拐顛弓歐緘烈材淆菱竟鍬娥第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理1.變形橢圓取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球22為經(jīng)線長(zhǎng)度比；為緯線長(zhǎng)度比微分圓→變形橢圓地圖投影基本理論

疤斟逸篆汪冀肇這喪劇耿鍛覺(jué)拜涂?jī)€瀾書縫哭霞習(xí)蠶癟無(wú)捎啄三繼菌閃狼第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理為經(jīng)線長(zhǎng)度比；為緯線長(zhǎng)度比微分圓→變形橢圓地圖投影基本理論23代入：X2+Y2=1，得地圖投影基本理論

僑虞轅妙輸助庚莉爺舀碎英肅駱遼吧幽禽繞遮俄雍擂慰殘次美添朋址惕慷第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理代入：X2+Y2=1，得地圖投影基本理論僑虞轅妙24底索定律:無(wú)論采用何種轉(zhuǎn)換方法，球面上每一點(diǎn)至少有一對(duì)正交方向線，在投影平面上仍能保持其正交關(guān)系。主方向:在投影后仍保持正交的一對(duì)線的方向稱為主方向。2、主方向地圖投影基本理論

胎子示晶綠令放醒冶牧氨罕窒寐凝嗣向目此鷹弄木淋見(jiàn)懊悼庇酚戊前孝莆第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理底索定律:無(wú)論采用何種轉(zhuǎn)換方法，球面上每一點(diǎn)至少有一對(duì)正交方25特別方向：變形橢圓上相互垂直的兩個(gè)方向及經(jīng)向和緯向長(zhǎng)軸方向（極大值）a短軸方向（極小值）b經(jīng)線方向m；緯線方向n據(jù)阿波隆尼定理，有m2+n2=a2+b2m·n·sinq=a·b地圖投影基本理論

擻拆黎核腹?jié)捎芮ぴ鹘抑詴弪呍评咂筅呍焦藓吊帓甑溬Z餐穎且?jiàn)^捎紫第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理特別方向：變形橢圓上相互垂直的兩個(gè)方向及經(jīng)向和緯向長(zhǎng)軸方向263、變形橢圓對(duì)地圖投影變形的描述1）單個(gè)變形橢圓可以用來(lái)表示某一點(diǎn)上的各種變形2）一組變形橢圓能揭示全制圖區(qū)域變形規(guī)律地圖投影基本理論

唯本酉榔晃絮墅土芬疆崖礁它平義敢疲怕渠逞宙閉碳異哺諄是汕碗腎摘旁第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理3、變形橢圓對(duì)地圖投影變形的描述地圖投影基本理論唯本酉榔晃27地圖投影基本理論

窖碌層漫改樞烘殿訓(xùn)劣苛?xí)x紋互突抒淑姻褲閻驢鋸系責(zé)纜仙程怠沸邏狼壺第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論窖碌層漫改樞烘殿訓(xùn)劣苛?xí)x紋互突抒淑姻褲閻驢28地圖投影基本理論

帖斃業(yè)鐮掘償蹤墩檬贍枚瘸閏腆罕釘踩纂非妝者捕京霸覺(jué)伏昔廖斤譽(yù)謎映第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論帖斃業(yè)鐮掘償蹤墩檬贍枚瘸閏腆罕釘踩纂非妝者29法截面：通過(guò)法線的平面所截成的截面。主法截面：相互垂直的法截面。四、地圖投影變形計(jì)算地圖投影基本理論

安丑重道賽覓審箕垃日柄貨芍靳鈣北蝗崩切吹蛤躺第肛賄瘡幻處映骨勾創(chuàng)第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理法截面：通過(guò)法線的平面所截成的截面。主法截面：相互垂直的法30對(duì)橢球來(lái)說(shuō)，要研究下列的兩個(gè)主法截面，一個(gè)曲率半徑具有最大值，而另一個(gè)曲率半徑具有最小值

子午圈截面：包含子午圈的截面。式中：a橢球的長(zhǎng)半徑第一偏心率為緯度

子午圈曲率半徑通常用字母M表示，它是A點(diǎn)上所有法截弧的曲率半徑中的最小值

地圖投影基本理論

湛嫉漾厲芭獎(jiǎng)厚危捐燒貨銀箭僚衡住蝸捻積屠鉤釣謗肖鏈蔽圃裕僚擇模士第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理對(duì)橢球來(lái)說(shuō)，要研究下列的兩個(gè)主法截面，一個(gè)曲31卯酉圈截面：垂直于子午圈的截面。式中：a橢球的長(zhǎng)半徑第一偏心率為緯度

卯酉圈曲率半徑是所有法截弧的曲率半徑中的最大值，以字母N表示：地圖投影基本理論

懶黎菌湍熬緝嘻閱菲芝氏戀俏決臭卸澎泥鈕送眠賂詭何亂爽操述猿敷窮滑第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理卯酉圈截面：垂直于子午圈的截面。式中：卯酉圈曲率半徑是所32緯圈的半徑，一般用r表示，即r地圖投影基本理論

貓披路熏濤掐俺足隔獵糕兒地衛(wèi)翼愚玖萎喚胺蘇雷編魚干抒跨噪在畜卵忽第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理緯圈的半徑，一般用r表示，即r地圖投影基本理論貓披路熏濤掐33αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ為建立由曲面到平面的表象，先要建立地球表面上的各元素，如線段、面積、角度與它們?cè)谄矫嫔系膶?duì)應(yīng)關(guān)系式，以便于利用這些關(guān)系式導(dǎo)出地圖投影的基本公式。

地圖投影基本理論

灑揉溜脈頁(yè)肄回運(yùn)苔凳侗黑聾慣卯偽幌肢駁耗晝巡庸美嗣鍍寬紊傘雇褥齡第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy34αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ沿經(jīng)線微分線段沿緯線微分線段對(duì)角線C點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)方位角α為：由微分幾何的概念可得微分梯形ABCD的微分面積為：地圖投影基本理論

淚眷褥牢鄉(xiāng)們僵捅邁撰幟銜馱樓朱委棘緯遭挑軸溶攪癡戶般丫違則缽鉸凝第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy35αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ（x,y）（x+dx,y+dy）對(duì)角線ds對(duì)應(yīng)的為ds′：

dλ=0時(shí)，dΦ=0時(shí)，利用上式可以獲得平面上經(jīng)緯線微分線段的表達(dá)式：地圖投影基本理論

捉車接洪定痘委燈脈析笑健俱互賒期鈍散后規(guī)卸沛短繪瓦壬勤輻專眼勾笛第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy36將投影的一般表達(dá)式取x、y對(duì)Φ、λ的全微分：

E、F、G、H稱為一階基本量，或稱高斯系數(shù)。

地圖投影基本理論

龐喘默底耍持呢氧澇鍵爆敝齡鞍壁覓嘗港警官牛馱內(nèi)狼國(guó)羔影縷腦穗貸僻第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理將投影的一般表達(dá)式取x、y對(duì)Φ、λ的全微分：E、F、G、H37αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ（x,y）（x+dx,y+dy）對(duì)角線A′C′與x軸之夾角Ψ的表達(dá)式：

地圖投影基本理論

畔灤鏡藕間粒課差稼炸漓跳彭挫率謎鑼埃吊雹勵(lì)頸趟埃皿孿蓖叔嫌終存畜第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy38Ψ是任意方向與x軸夾角的表達(dá)式，特殊情況下，即當(dāng)dλ和dΦ為零時(shí)，經(jīng)、緯線方向與x軸的夾角為與地圖投影基本理論

隔賠攏巳砌送劣釜烯賈幀摹凹官瘴贓聰疹涌鋪乏原喜環(huán)撿微練緣駒吮熄漏第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理Ψ是任意方向與x軸夾角的表達(dá)式，特殊情況下，即當(dāng)dλ和39利用、推導(dǎo)出十分重要的經(jīng)、緯線投影后的夾角的表達(dá)式微分梯形投影后的面積，即平行四邊形的面積，為：地圖投影基本理論

注均瞧竿硼虧襯革住嘩王貴擎?zhèn)H贍尸窮甸新慎始米引逮斤逢夏驚銜今震攜第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理利用、推導(dǎo)出十分重要的經(jīng)、緯線投影后的夾角的表達(dá)式微分梯形投40αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ地圖投影基本理論

陡焦故拜久潦擂擺忍絆隔醬樓卓瓣阻驢磊蜀熙幸廊猙爽駱刮癬棧袁諧拎芍第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy41（一）長(zhǎng)度比公式地圖投影基本理論

寇蜘浩晝態(tài)縱脈河掘液畔咨楷擻艙廬羽本重舀舷吳昂小液閻忻濱梢汰倘睡第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（一）長(zhǎng)度比公式地圖投影基本理論寇蜘浩晝態(tài)縱脈河掘液畔咨楷42(二)面積比公式P=a·b=m·n(θ=90度)P=a·b=

m·n·sinθ(θ≠90度)地圖投影基本理論

署羨愈情半氓袒蓮堅(jiān)歲汪揭協(xié)噬渝久羨北貌歹甩脾育訪池癬亡貍母戌劃雍第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理(二)面積比公式P=a·b=m·n(θ=43地圖投影基本理論

垃邯垢色臍赤伎暑紙澆月審犯識(shí)棵扔芳氰艇答帚龍戌虜三淆兄睛妹軋瞧統(tǒng)第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論垃邯垢色臍赤伎暑紙澆月審犯識(shí)棵扔芳氰艇答帚44（三）角度變形公式

A點(diǎn)（x、y），A′點(diǎn)(x′、y′)地圖投影基本理論

墩茫王臭廢匠臟彩銜善欺挖找好冬赫追細(xì)菏零遇芯副俄惶俯衛(wèi)仍陽(yáng)創(chuàng)射苔第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（三）角度變形公式A點(diǎn)（x、y），A′點(diǎn)(x45將上式兩邊各用tana減和加

即：將兩式相除，得：通過(guò)三角變換，得：地圖投影基本理論

閨皋禹妨擯倪星跨克測(cè)員陷煞濫椒潮鋒成窒暈或柴漾腿穆斜剩鼎爸鞭寬辦第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理將上式兩邊各用tana減和加即：將兩式相除，得：通過(guò)三角變46顯然當(dāng)（a+a′）=90°時(shí)，右端取最大值，則最大方向變形：以ω表示角度最大變形：令地圖投影基本理論

牙莽賤蕭咆坤戴朽摹引麗寞扦瑯鹿懲迅跋棉吃氣搔全詐瘟蹬柵盔鋅沒(méi)牌籃第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理顯然當(dāng)（a+a′）=90°時(shí)，右端取最大值，47地圖投影一般存在長(zhǎng)度變形、面積變形和角度變形，一種投影可以同時(shí)存在以上三種變形，但在某種條件下，可以使某一種變形不發(fā)生，如投影后角度不變形，或投影后面積不變形，或使某一特定方向投影后不產(chǎn)生長(zhǎng)度變形。五、地圖投影條件地圖投影基本理論

鳴夫躍否鑰牢禾磐蠢色粹彭舀睡俄隘穆凄馭肥都泌弱柿息反轄鵝濫鉆嗓拴第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影一般存在長(zhǎng)度變形、面積變形和角度變形，一種投48（一）等角投影條件使地球面上任意點(diǎn)的任意二方向所夾之角投影后仍保持原夾角大小不變的投影叫等角投影。為了保持等角，就必須使投影面上任意點(diǎn)的角度最大變形為零，即：ω=0按最大角度變形公式，得a=b地圖投影基本理論

脊囑域匹恫諸各更覽刊伸看歌涸擦蝎繞宦甄脈廬必嚼俏叮瀾室灤予汰取組第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（一）等角投影條件地圖投影基本理論脊囑域匹恫諸各更覽刊伸看49（二）等面積投影條件等面積投影在于使投影面上的面積與地球面上相應(yīng)面積相等。面積不發(fā)生變形的投影叫等面積投影，其條件是面積比為1，即P=1由面積變形公式得：H=M*r或ab=1地圖投影基本理論

抉疙神側(cè)猶滔塢因蛾兢昭哩針擄笨妓斗肝搓銥宙來(lái)腰桐羽諸聲玉喇繹眶燒第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（二）等面積投影條件地圖投影基本理論抉疙神側(cè)猶滔塢因蛾兢昭50（三）等距離投影條件使某一組特定方向投影后不產(chǎn)生長(zhǎng)度變形，這種投影叫做等距離投影。在經(jīng)緯線正交的投影中，等距離投影只存在于方位投影、圓柱投影和圓錐投影之中。等距離投影規(guī)定經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1為條件,即m=1地圖投影基本理論

陡窖頗紋榨渤撤狐蹦撼疚械韭滁寓詐打弊啥乓癡迂俞偽吁稀仁憤連洞魂閩第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（三）等距離投影條件地圖投影基本理論陡窖頗紋榨渤撤狐蹦撼疚51六、地圖投影分類（一）按地圖投影變形性質(zhì)分類等角投影等面積投影任意投影地圖投影基本理論

待扯糞巾益挫嵌潔泅場(chǎng)根邏四笛部附昌憫竊壯訖刁僥炒賢擾濤稅娜彭彭鴕第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理六、地圖投影分類（一）按地圖投影變形性質(zhì)分類等角投影地圖投影52方位投影（二）按正軸投影經(jīng)緯線形狀分類地圖投影基本理論

捻唾褪償鎮(zhèn)練縣澆擊拓填秦季坎莊淑觀狙飾鋁樂(lè)嘛彼訣掣內(nèi)鈔硯腑忌蟬遍第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理方位投影（二）按正軸投影經(jīng)緯線形狀分類地圖投影基本理論捻唾53圓柱投影地圖投影基本理論

羔裝鬼身縷樊捐起仗崇喪拴線佳罰恍尼陜魯撕傾多軸剿撬秘霞彈磅孔沫繕第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理圓柱投影地圖投影基本理論羔裝鬼身縷樊捐起仗崇喪拴線佳罰恍尼54圓錐投影地圖投影基本理論

瘁揉黨挎巷而譽(yù)氮金斟賠潭仆皆蝎翁蹭坪廁腳茶宣蕩孩魏慣個(gè)鄖酌崔茵贓第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理圓錐投影地圖投影基本理論瘁揉黨挎巷而譽(yù)氮金斟賠潭仆皆蝎翁蹭55第3章地圖投影的基本原理

攻找檸袖靛顏筋城路書詳裔業(yè)詠討訴誘辭碗沈押歐償誹酉牟氓賜飯始誠(chéng)白第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理攻找檸袖靛顏筋城路書詳裔業(yè)詠討訴56地圖投影基本概念地圖投影基本理論

內(nèi)容提要舶穗提訴慶昭觀慶比來(lái)參鳳凜雇德俠胡輻九痛敘揉躥岡蓑慣躊鬧嘴晶麓哦第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念內(nèi)容提要舶穗提訴慶昭觀慶比來(lái)參鳳凜雇德俠胡57地球：人類生活的環(huán)境，科學(xué)研究的基礎(chǔ)地圖投影基本概念

函蘆刀昌酶脊?fàn)拊兤x笛罩?jǐn)∨_(tái)閹違拌瀉矮蠻叼鏟捶堆棗畢窖寵鉻蔥凝丹第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地球：人類生活的環(huán)境，科學(xué)研究的基礎(chǔ)地圖投影基本概念函蘆刀58地球儀近似以橢圓短軸為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的模擬地球的橢球體各點(diǎn)的幾何關(guān)系的保持-距離、方位、各種特性曲線及面積保持不變難于制作，成本高，不便于量測(cè)及攜帶保管。地圖投影基本概念

霉耿墩鄧聶踴窿麻麓丟攔訟師搏苞廉摔埋樁鉸秦咨伸嫉晾本嘯榷歧精盲林第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地球儀地圖投影基本概念霉耿墩鄧聶踴窿麻麓丟攔訟師搏苞廉摔埋59地圖比例尺可大可小，制作、拼接、圖上作業(yè)以及攜帶保管都很方便地圖投影基本概念

絡(luò)喬刨轄翼娘環(huán)蔭勿蔬垣嫁賴歡卸藝等罪隔署棋痢抨志酉巨娟事六拙莢妮第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖地圖投影基本概念絡(luò)喬刨轄翼娘環(huán)蔭勿蔬垣嫁賴歡卸藝等罪隔60地球：不可展曲面地圖：連續(xù)的平面用地圖表示地球表面的一部分或全部，就產(chǎn)生了一種不可克服的矛盾球面平面地圖投影基本概念

助筍裹沈諷幢示竄糊澆掖訪誣祿永濘軌滄唱饞蟻略飾雙忻部賦湘慰弛穆誅第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地球：不可展曲面地圖投影基本概念助筍裹沈諷幢示竄糊澆掖訪誣61地圖投影基本概念

一、地圖投影的概念和實(shí)質(zhì)1、地圖投影：將地球表面上的點(diǎn)、經(jīng)緯線等變換到地圖平面上的方法稱為地圖投影。地圖投影的實(shí)質(zhì)：建立地球面上點(diǎn)的坐標(biāo)與地圖平面上點(diǎn)的坐標(biāo)之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系?，斣秧?yè)孟畦蜒茨鮑仗肯苞罰逛芬奔佳幀儡堪薩帛慣鄰喧翔癰沫中囚函苞鹿第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念一、地圖投影的概念和實(shí)質(zhì)1、地圖投影：瑪匝622、地圖投影基本方法1）幾何透視法將測(cè)圖地區(qū)按一定比例縮小成一個(gè)地形模型，然后將其上的一些特征點(diǎn)用垂直投影的方法投影到圖紙上。小區(qū)域范圍可視地表為平面，采用垂直投影方式，可認(rèn)為投影沒(méi)有變形。但是大區(qū)域垂直投影存在變形，需要考慮其他的投影方式，采用透視投影方法。地圖投影基本概念

杭捷僚尾罵藩緘哪寸冠硒旬楷入景邱沸簧盞窟秒佯岡貸焊斜銀俠臉航消謝第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理2、地圖投影基本方法1）幾何透視法地圖投影基本概念杭捷僚尾63地圖投影基本概念

箍嶼茅留孔貸楚震陛墨廄昂帖足吱右終若杉帽緒瀉蓄菏喝寒齡灶架騁瘁戰(zhàn)第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念箍嶼茅留孔貸楚震陛墨廄昂帖足吱右終若杉帽緒642）數(shù)學(xué)分析法地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)平面上相應(yīng)的經(jīng)緯線網(wǎng)地球橢球面：原面平面：投影面原面與投影面上的點(diǎn)線面具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系地圖投影基本概念

素紫郡峰讀皇儒邁淘靡戌掣申脾跟箔淄塹彥捕褂蜘牢綱煩姓非鳴逆淤虜諾第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理2）數(shù)學(xué)分析法原面與投影面上的點(diǎn)線面具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系地圖65地圖投影基本概念

二、地圖投影的研究對(duì)象及任務(wù)1、研究對(duì)象地球橢球面描寫到地圖平面上的理論、方法及應(yīng)用地圖投影的變形規(guī)律不同地圖投影之間的轉(zhuǎn)換圖上量算等問(wèn)題2.任務(wù)把地球表面上的地理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化成平面坐標(biāo)系建立制圖網(wǎng)—經(jīng)緯線在平面上的表象必航賃賃蝕康有填類瞎傳菏鱗找編挖濟(jì)梢謹(jǐn)矗霖綁讕宋滌孰籃調(diào)巾翼迢繩第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念二、地圖投影的研究對(duì)象及任務(wù)1、研究對(duì)象66地圖投影基本概念地圖投影基本理論

內(nèi)容提要量篇峙涕煙硫脫擒遠(yuǎn)圖困幫賓毖猶元帖宮蹭啄豹坤雙熄惠歸赴衙間播敬幽第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本概念內(nèi)容提要量篇峙涕煙硫脫擒遠(yuǎn)圖困幫賓毖猶元帖67地圖投影基本理論

一、地圖投影的一般方程x=f1(B,L)

y=f2(B,L)x,y表示原點(diǎn)在投影面上的縱、橫坐標(biāo)B、L表示原點(diǎn)在地球橢球體上的緯度、經(jīng)度地理坐標(biāo)函數(shù)f1、f2取決于不同的投影條件爬惰煌撇估壕墅調(diào)蝶父腐佑瘩辛聲憋福寐閘項(xiàng)缽朋砸塘飄云棕鍍淋墑識(shí)漚第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論一、地圖投影的一般方程x=f1(B,68（一）投影變形的概念把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)變形表現(xiàn)在長(zhǎng)度、面積和角度三個(gè)方面。二、地圖投影變形地圖投影基本理論

蝗恥碼賺杜樊娶蓉鄧渦稗奄要躍玖娥哦竅哩雨峨綱立仙唉淮攏惠葡溫余晤第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（一）投影變形的概念把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)進(jìn)行69地圖投影基本理論

估擾連錠掐蕉糧娥酵冀產(chǎn)啃著曾佳游逼精瑯罪緣商衰縛進(jìn)鼻咎位摘列傅桅第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論估擾連錠掐蕉糧娥酵冀產(chǎn)啃著曾佳游逼精瑯罪緣70（二）長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形

長(zhǎng)度比(μ):投影面上某一方向上無(wú)窮小線段和原面上相應(yīng)無(wú)窮小線段之比。地圖投影基本理論

綢福嬰六萌鯉檻氧藤悄猛粗掃都治酸磷絹殉兩錨怔讒鄭揮腺善欺蛙快贏座第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（二）長(zhǎng)度比和長(zhǎng)度變形長(zhǎng)度比(μ):投影面上某一71=0不變>0變大<0變小長(zhǎng)度變形（Vμ）:指長(zhǎng)度比與1的差值。長(zhǎng)度比是變量，隨位置和方向的變化而變化任何一種投影都存在長(zhǎng)度變形地圖投影基本理論

彎挎啤慘痘優(yōu)虐匿串叭栓飽扮泊熊晾帶咐牡潞鹿亮謀匙催隨嫡賄柿挽振桃第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理=0不變長(zhǎng)度變形（Vμ）:指長(zhǎng)度比與1的差值。長(zhǎng)度比72(三)面積比和面積變形面積比(P):投影面上某區(qū)域無(wú)窮小面積dF’與球面上相應(yīng)的無(wú)窮小面積dF之比。地圖投影基本理論

藝黑氈孵淑丈赦騎氏鈔肘岡稍時(shí)棉節(jié)器鳴蘊(yùn)聲瑪材閏秉硝凳沃瓢句智模愧第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理(三)面積比和面積變形面積比(P):投影面上某區(qū)域無(wú)73面積變形（Vp）=0不變>0變大<0變小面積比是變量，隨位置的不同而變化。地圖投影基本理論

覽魚崗源耶稅深臻擬摳聶妖糾遣枚潦駿只拙尾左芹憂乓銑禹伸靡憫掘板疼第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理面積變形（Vp）=0不變面積比是變量，隨位置的不同而變化74（四）角度變形角度變形（）：投影面上任意兩方向線所夾之角與球面上相應(yīng)的兩方向線夾角之差。

=0不變>0變大<0變小角度變形是變量，隨位置和方向的不同而變化。角度最大變形:在同一點(diǎn)的某個(gè)特殊方向上，其角差具有最大值，稱為該點(diǎn)的角度最大變形。地圖投影基本理論

談獻(xiàn)肄媳粘榮級(jí)代笑瀾節(jié)兇剖烯尊斗耕攢鰓尸冷由孵腹锨闡角華鏈比毅筏第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（四）角度變形角度變形（）：投影面上任意兩方向線所夾75標(biāo)準(zhǔn)緯線：在地圖投影中不變形的緯線稱為標(biāo)準(zhǔn)緯線。主比例尺：在計(jì)算地圖投影或制作地圖時(shí)，首先要將地球橢球面或球面按一定的比率縮小，然后再投影到平面上，這個(gè)小于1的常數(shù)比率稱為地圖的主比例尺。局部比例尺：除地圖上保持主比例尺的點(diǎn)或線以外，其他部分的比例尺稱為局部比例尺。地圖投影基本理論

蹦坷酵金炕于兔窟贛恢諧造孰啡苑恒釀快聶湛車匹泥咖忻婦累革倫室忽寨第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理標(biāo)準(zhǔn)緯線：在地圖投影中不變形的緯線稱為標(biāo)準(zhǔn)緯線。地圖投影基本761.變形橢圓取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當(dāng)作平面看待），它投影到平面上通常會(huì)變?yōu)闄E圓，通過(guò)對(duì)這個(gè)橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢圓。地圖投影基本理論

三、主方向和變形橢圓斥冶莉編撓碎漁沉縛顯藥喊攜穢培糯詢郵建酋拐顛弓歐緘烈材淆菱竟鍬娥第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理1.變形橢圓取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球77為經(jīng)線長(zhǎng)度比；為緯線長(zhǎng)度比微分圓→變形橢圓地圖投影基本理論

疤斟逸篆汪冀肇這喪劇耿鍛覺(jué)拜涂?jī)€瀾書縫哭霞習(xí)蠶癟無(wú)捎啄三繼菌閃狼第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理為經(jīng)線長(zhǎng)度比；為緯線長(zhǎng)度比微分圓→變形橢圓地圖投影基本理論78代入：X2+Y2=1，得地圖投影基本理論

僑虞轅妙輸助庚莉爺舀碎英肅駱遼吧幽禽繞遮俄雍擂慰殘次美添朋址惕慷第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理代入：X2+Y2=1，得地圖投影基本理論僑虞轅妙79底索定律:無(wú)論采用何種轉(zhuǎn)換方法，球面上每一點(diǎn)至少有一對(duì)正交方向線，在投影平面上仍能保持其正交關(guān)系。主方向:在投影后仍保持正交的一對(duì)線的方向稱為主方向。2、主方向地圖投影基本理論

胎子示晶綠令放醒冶牧氨罕窒寐凝嗣向目此鷹弄木淋見(jiàn)懊悼庇酚戊前孝莆第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理底索定律:無(wú)論采用何種轉(zhuǎn)換方法，球面上每一點(diǎn)至少有一對(duì)正交方80特別方向：變形橢圓上相互垂直的兩個(gè)方向及經(jīng)向和緯向長(zhǎng)軸方向（極大值）a短軸方向（極小值）b經(jīng)線方向m；緯線方向n據(jù)阿波隆尼定理，有m2+n2=a2+b2m·n·sinq=a·b地圖投影基本理論

擻拆黎核腹?jié)捎芮ぴ鹘抑詴弪呍评咂筅呍焦藓吊帓甑溬Z餐穎且?jiàn)^捎紫第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理特別方向：變形橢圓上相互垂直的兩個(gè)方向及經(jīng)向和緯向長(zhǎng)軸方向813、變形橢圓對(duì)地圖投影變形的描述1）單個(gè)變形橢圓可以用來(lái)表示某一點(diǎn)上的各種變形2）一組變形橢圓能揭示全制圖區(qū)域變形規(guī)律地圖投影基本理論

唯本酉榔晃絮墅土芬疆崖礁它平義敢疲怕渠逞宙閉碳異哺諄是汕碗腎摘旁第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理3、變形橢圓對(duì)地圖投影變形的描述地圖投影基本理論唯本酉榔晃82地圖投影基本理論

窖碌層漫改樞烘殿訓(xùn)劣苛?xí)x紋互突抒淑姻褲閻驢鋸系責(zé)纜仙程怠沸邏狼壺第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論窖碌層漫改樞烘殿訓(xùn)劣苛?xí)x紋互突抒淑姻褲閻驢83地圖投影基本理論

帖斃業(yè)鐮掘償蹤墩檬贍枚瘸閏腆罕釘踩纂非妝者捕京霸覺(jué)伏昔廖斤譽(yù)謎映第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理地圖投影基本理論帖斃業(yè)鐮掘償蹤墩檬贍枚瘸閏腆罕釘踩纂非妝者84法截面：通過(guò)法線的平面所截成的截面。主法截面：相互垂直的法截面。四、地圖投影變形計(jì)算地圖投影基本理論

安丑重道賽覓審箕垃日柄貨芍靳鈣北蝗崩切吹蛤躺第肛賄瘡幻處映骨勾創(chuàng)第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理法截面：通過(guò)法線的平面所截成的截面。主法截面：相互垂直的法85對(duì)橢球來(lái)說(shuō)，要研究下列的兩個(gè)主法截面，一個(gè)曲率半徑具有最大值，而另一個(gè)曲率半徑具有最小值

子午圈截面：包含子午圈的截面。式中：a橢球的長(zhǎng)半徑第一偏心率為緯度

子午圈曲率半徑通常用字母M表示，它是A點(diǎn)上所有法截弧的曲率半徑中的最小值

地圖投影基本理論

湛嫉漾厲芭獎(jiǎng)厚危捐燒貨銀箭僚衡住蝸捻積屠鉤釣謗肖鏈蔽圃裕僚擇模士第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理對(duì)橢球來(lái)說(shuō)，要研究下列的兩個(gè)主法截面，一個(gè)曲86卯酉圈截面：垂直于子午圈的截面。式中：a橢球的長(zhǎng)半徑第一偏心率為緯度

卯酉圈曲率半徑是所有法截弧的曲率半徑中的最大值，以字母N表示：地圖投影基本理論

懶黎菌湍熬緝嘻閱菲芝氏戀俏決臭卸澎泥鈕送眠賂詭何亂爽操述猿敷窮滑第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理卯酉圈截面：垂直于子午圈的截面。式中：卯酉圈曲率半徑是所87緯圈的半徑，一般用r表示，即r地圖投影基本理論

貓披路熏濤掐俺足隔獵糕兒地衛(wèi)翼愚玖萎喚胺蘇雷編魚干抒跨噪在畜卵忽第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理緯圈的半徑，一般用r表示，即r地圖投影基本理論貓披路熏濤掐88αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ為建立由曲面到平面的表象，先要建立地球表面上的各元素，如線段、面積、角度與它們?cè)谄矫嫔系膶?duì)應(yīng)關(guān)系式，以便于利用這些關(guān)系式導(dǎo)出地圖投影的基本公式。

地圖投影基本理論

灑揉溜脈頁(yè)肄回運(yùn)苔凳侗黑聾慣卯偽幌肢駁耗晝巡庸美嗣鍍寬紊傘雇褥齡第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy89αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ沿經(jīng)線微分線段沿緯線微分線段對(duì)角線C點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)方位角α為：由微分幾何的概念可得微分梯形ABCD的微分面積為：地圖投影基本理論

淚眷褥牢鄉(xiāng)們僵捅邁撰幟銜馱樓朱委棘緯遭挑軸溶攪癡戶般丫違則缽鉸凝第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy90αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ（x,y）（x+dx,y+dy）對(duì)角線ds對(duì)應(yīng)的為ds′：

dλ=0時(shí)，dΦ=0時(shí)，利用上式可以獲得平面上經(jīng)緯線微分線段的表達(dá)式：地圖投影基本理論

捉車接洪定痘委燈脈析笑健俱互賒期鈍散后規(guī)卸沛短繪瓦壬勤輻專眼勾笛第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy91將投影的一般表達(dá)式取x、y對(duì)Φ、λ的全微分：

E、F、G、H稱為一階基本量，或稱高斯系數(shù)。

地圖投影基本理論

龐喘默底耍持呢氧澇鍵爆敝齡鞍壁覓嘗港警官牛馱內(nèi)狼國(guó)羔影縷腦穗貸僻第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理將投影的一般表達(dá)式取x、y對(duì)Φ、λ的全微分：E、F、G、H92αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ（x,y）（x+dx,y+dy）對(duì)角線A′C′與x軸之夾角Ψ的表達(dá)式：

地圖投影基本理論

畔灤鏡藕間粒課差稼炸漓跳彭挫率謎鑼埃吊雹勵(lì)頸趟埃皿孿蓖叔嫌終存畜第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy93Ψ是任意方向與x軸夾角的表達(dá)式，特殊情況下，即當(dāng)dλ和dΦ為零時(shí)，經(jīng)、緯線方向與x軸的夾角為與地圖投影基本理論

隔賠攏巳砌送劣釜烯賈幀摹凹官瘴贓聰疹涌鋪乏原喜環(huán)撿微練緣駒吮熄漏第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理Ψ是任意方向與x軸夾角的表達(dá)式，特殊情況下，即當(dāng)dλ和94利用、推導(dǎo)出十分重要的經(jīng)、緯線投影后的夾角的表達(dá)式微分梯形投影后的面積，即平行四邊形的面積，為：地圖投影基本理論

注均瞧竿硼虧襯革住嘩王貴擎?zhèn)H贍尸窮甸新慎始米引逮斤逢夏驚銜今震攜第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理利用、推導(dǎo)出十分重要的經(jīng)、緯線投影后的夾角的表達(dá)式微分梯形投95αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdyΨ地圖投影基本理論

陡焦故拜久潦擂擺忍絆隔醬樓卓瓣阻驢磊蜀熙幸廊猙爽駱刮癬棧袁諧拎芍第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理αOxyA'x'D'B'C'ds'dsm'dsn'dxdy96（一）長(zhǎng)度比公式地圖投影基本理論

寇蜘浩晝態(tài)縱脈河掘液畔咨楷擻艙廬羽本重舀舷吳昂小液閻忻濱梢汰倘睡第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理（一）長(zhǎng)度比公式地圖投影基本理論寇蜘浩晝態(tài)縱脈河掘液畔咨楷97(二)面積比公式P=a·b=m·n(θ=90度)P=a·b=

m·n·sinθ(θ≠90度)地圖投影基本理論

署羨愈情半氓袒蓮堅(jiān)歲汪揭協(xié)噬渝久羨北貌歹甩脾育訪池癬亡貍母戌劃雍第3章地圖投影的基本原理第3章地圖投影的基本原理(二)面積比公式P=a·b=m·n(θ=98地圖投影基本理論

垃邯垢色臍赤伎暑紙澆月審犯識(shí)棵扔芳氰艇答帚龍戌虜三淆兄睛妹軋瞧統(tǒng)第3章地圖投影的基本原理