GPS測量的誤差來源課件

第七章GPS測量的誤差來源及其影響第七章GPS測量的誤差來源及其影響17.1GPS測量主要誤差分類7.1GPS測量主要誤差分類2第七章GPS測量的誤差來源-課件3第七章GPS測量的誤差來源-課件4誤差來源對距離測量的影響(m）衛(wèi)星部分星歷誤差、鐘誤差、相對論效應(yīng)1.5-15信號傳播電離層、對流層、多路徑效應(yīng)1.5-15信號接收鐘誤差、位置誤差、天線誤差1.5-5.0其它影響地球潮汐、負荷潮1.0誤差來源對距離測量衛(wèi)星部分星歷誤差、鐘誤差、相對論效應(yīng)1.55上述誤差按照誤差的性質(zhì)來分可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差。系統(tǒng)誤差：星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、大氣折射等。偶然誤差：多路徑效應(yīng)系統(tǒng)誤差是研究的主要對象。上述誤差按照誤差的性質(zhì)來分可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差。67.2與信號傳播有關(guān)的誤差一.電離層折射1.電離層折射誤差電離層，即地球上空距地面高度在50-1000km之間的大氣層。其中的氣體分子由于天體各種射線的輻射而產(chǎn)生電離，形成大量的自由電子和正離子。7.2與信號傳播有關(guān)的誤差一.電離層折射7因此，GPS信號通過電離層時，傳播路徑會發(fā)生彎曲，傳播速度也會產(chǎn)生變化，此時用信號的傳播時間乘以光速得到的距離不等于衛(wèi)星至接收機間的幾何距離，這種偏差即為電離層折射誤差。因此，GPS信號通過電離層時，傳播路徑會發(fā)生彎曲，傳播速度也8電離層是彌散性介質(zhì)。群波的傳播速度與單一波不同。偽距測量時，測距碼是以群速傳播的；而載波相位測量時可按單一波計算。因此，偽距測量與載波相位測量的電離層折射改正數(shù)大小相等，方向相反。天頂方向延遲可達50m，高度角為20°可達150m。電離層是彌散性介質(zhì)。92.減弱電離層影響的措施（1）利用雙頻觀測（2）利用電離層改正模型（3）利用同步觀測值求差2.減弱電離層影響的措施10二對流層折射1對流層及其影響對流層是地面以上40km以下的大氣層，其大氣密度更大，大氣狀態(tài)比電離層更為復(fù)雜。電磁波信號通過對流層時信號傳播路徑也會發(fā)生彎曲，從而產(chǎn)生的誤差稱為對流層折射誤差。二對流層折射11對流層折射的影響與信號的高度角有關(guān)，當在天頂方向影響達2.3m；高度角為10度時影響達20m。對流層折射對偽距和載波相位測量的影響相同。對流層折射的影響與信號的高度角有關(guān)，當在天頂方向影響達2.3122.對流層折射改正模型（1）霍普菲爾德（Hopfield）模型（2）薩斯塔莫寧公式（3）勃蘭克模型2.對流層折射改正模型133.減弱對流層折射改正殘差影響的主要措施氣象參數(shù)在測站直接測定引入附加代估參數(shù)利用同步觀測量求差利用水汽輻射計直接測定信號傳播的影響。3.減弱對流層折射改正殘差影響的主要措施14三、多路徑誤差>定義三、多路徑誤差>定義15多路徑誤差>定義>多路徑效應(yīng)在GPS測量中被測站附近的反射物所反射的衛(wèi)星信號（反射波）如果直接進入接收機天線的話，將和直接來自衛(wèi)星的信號（直射波）產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離真值產(chǎn)生所謂的“多路徑誤差”。

由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應(yīng)稱為“多路徑效應(yīng)”。多路徑誤差>定義>多路徑效應(yīng)在GPS測量中被測站16多路徑誤差>反射波>幾何特性反射波的幾何特性P多路徑誤差>反射波>幾何特性反射波的幾何特性P17多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性反射波除了存在相位延遲之外，信號強度一般也會減小。（1）一部分能量被反射物面所吸收。多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性18反射系數(shù)表水面稻田野地森林田地α損耗（分貝）α損耗（分貝）α損耗（分貝）α損耗（分貝）1.000.820.640.310反射系數(shù)表水面稻田野地森林田地α損耗α損耗α損耗α損耗1.019多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性（2）GPS信號是右旋圓極化波，反射后會改變波的極化特性。接收天線是右旋圓極化結(jié)構(gòu)，對反射波存在抑制作用。注：右旋圓極化電磁波由電場和磁場構(gòu)成。人們規(guī)定：電場的方向就是天線極化方向。右旋極化波是符合右手定則的電磁波，左旋圓極化波是符合左手定則的電磁波。多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性20多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差受多路徑效應(yīng)影響的情況下的接收信號多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差受多路徑效應(yīng)影響的情況21多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差(1)(2)多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差(1)22多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差多路徑效應(yīng)的數(shù)值特性受多個反射信號影響的情況多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差多路徑效應(yīng)的數(shù)值特性23多路徑誤差>減弱和消除方法站址的選擇多路徑誤差取決于反射物離測站的距離和反射系數(shù)（取決于反射物的材料、形狀及粗糙程度等）及衛(wèi)星信號的方向等各種性質(zhì)，無法建立起準確的誤差改正模型。較為有效的方法是恰當選擇站址，注意避免信號反射物。多路徑誤差>減弱和消除方法站址的選擇24多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇1、選站時應(yīng)避免臨近有大面積的平靜的水面。多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇1、選站時應(yīng)避免臨近有大25多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇2、測站不宜選擇在山坡上。多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇2、測站不宜選擇在山坡上26多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇3、測站周圍不宜有高層建筑物。多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇3、測站周圍不宜有高層建27多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求對接收機的要求（1）在天線下設(shè)抑徑板或抑徑圈多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求對接收機的要求28多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求抑徑板的半徑多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求抑徑板的半徑29多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求（2）接收天線對極化特性不同的反射信號應(yīng)該有較強的抑制作用。適當延長觀測時間由于多路徑誤差是時間的函數(shù)，其大小和符號會隨著衛(wèi)星的高度角變化而變化，所以在靜態(tài)定位中經(jīng)過較長時間的觀測后，多路徑誤差的影響可大為削弱。多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求（2）接收天線對極化特性307.3與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差主要包括衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差以及相對論效應(yīng)。與衛(wèi)星有關(guān)的誤差對載波相位測量和偽距測量的影響相同。7.3與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差主要包括衛(wèi)星星歷誤差、31一.衛(wèi)星星歷誤差由衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星在空間的位置與衛(wèi)星的實際位置之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。在一個觀測時段內(nèi)星歷誤差主要呈系統(tǒng)誤差特性。衛(wèi)星星歷誤差是一種起算數(shù)據(jù)誤差，將嚴重影響單點定位的精度，在精密相對定位中也是一個重要的誤差源。一.衛(wèi)星星歷誤差321概況GPS衛(wèi)星星歷按其性質(zhì)可分為兩類：1）預(yù)報星歷（廣播星歷）2）實測星歷（精密星歷）1概況332星歷誤差對定位的影響1）對單點定位的影響2）對相對定位的影響2星歷誤差對定位的影響343.解決辦法1）建立自己的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨立定軌2）軌道松弛法在平差模型中把衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星位置當成未知數(shù)來處理，通過平差同時求得測站位置及軌道的改正數(shù)。半短弧法：徑向誤差、切向誤差、法向誤差短弧法：6個軌道參數(shù)的改正值作為未知數(shù)3.解決辦法35軌道松弛法具有一定的局限性：1采用這種方法時，測區(qū)必須具有一定的規(guī)模2數(shù)據(jù)處理復(fù)雜3采用這種方法時，其他誤差可能被吸收到星歷誤差中，得到的精度有虛假的成分。軌道松弛法具有一定的局限性：363）相對定位星歷誤差對兩個相距不太遠的測站的影響基本相同。3）相對定位37二衛(wèi)星鐘誤差GPS測量的精度和時鐘誤差有密切的關(guān)系。GPS衛(wèi)星上配有原子鐘，太空的外部環(huán)境對鐘的工作也十分有利。衛(wèi)星鐘和GPS時之間的誤差在1ms以內(nèi)，而1ms的鐘差會引起300km的測距誤差。這種直接用衛(wèi)星鐘的讀數(shù)與GPS標準時相比而得出的誤差稱為物理同步誤差。二衛(wèi)星鐘誤差38顯然，直接由主控站來對衛(wèi)星鐘進行遙控調(diào)整遠遠滿足不了導(dǎo)航和定位的要求。衛(wèi)星鐘在時刻t的改正數(shù)一般可表示為：其中，最后一項是隨機項，只能通過鐘的穩(wěn)定度來描述其統(tǒng)計特性，但無法知道其具體數(shù)值。顯然，直接由主控站來對衛(wèi)星鐘進行遙控調(diào)整遠遠滿足不了導(dǎo)航和定39鐘差、鐘速、鐘速的變率三個系數(shù)可由GPS的地面控制系統(tǒng)根據(jù)前一段時間的跟蹤資料和GPS標準時推算出來，并在衛(wèi)星的導(dǎo)航電文中給出。加上改正數(shù)后的衛(wèi)星鐘讀數(shù)和GPS標準時間之差稱為數(shù)學(xué)同步誤差。鐘差、鐘速、鐘速的變率三個系數(shù)可由GPS的地面控制系統(tǒng)根據(jù)前40數(shù)學(xué)同步誤差估計約為20ns左右（相當于6m）的誤差，在導(dǎo)航中一般不再顧及數(shù)學(xué)同步誤差，在大地定位中則需采用在接收機間求一次差來進一步消除它。數(shù)學(xué)同步誤差估計約為20ns左右（相當于6m）的誤差，在導(dǎo)航41三相對論效應(yīng)相對論效應(yīng)是由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的狀態(tài)（速度和重力位）不同而引起衛(wèi)星鐘和接收機鐘產(chǎn)生相對鐘誤差的現(xiàn)象。三相對論效應(yīng)42衛(wèi)星鐘被安置在高速運動的衛(wèi)星中，按照狹義相對論的觀點會產(chǎn)生時間膨脹的現(xiàn)象，若衛(wèi)星在地心慣性坐標系的運動速度為Vs，根據(jù)狹義相對論，安置在該衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘的頻率fs將變?yōu)椋盒l(wèi)星鐘被安置在高速運動的衛(wèi)星中，按照狹義相對論的觀點會產(chǎn)生時43將GPS衛(wèi)星的平均速度Vs=3874m/s，c=299792458m/s代入上式可得由于地球自轉(zhuǎn)接收機鐘也會產(chǎn)生一個相對論效應(yīng)，其數(shù)值取決于接收機的地理位置，但是由于其數(shù)值很小，而且在一個點上為常數(shù)，數(shù)據(jù)處理時會自動被吸收到接收機的鐘差中去，不必另行考慮。將GPS衛(wèi)星的平均速度Vs=3874m/s，c=29979244廣義相對論則告訴我們，若衛(wèi)星所在處的重力位為Ws，地面測站處的重力位為WT，那么同一臺鐘放在衛(wèi)星和放在地面上時頻率將相差：廣義相對論則告訴我們，若衛(wèi)星所在處的重力位為Ws，地面測站處45因廣義相對論數(shù)量很小，在計算時可以把地球的重力位看作是一個質(zhì)點位，同時略去日、月引力位，這樣可得到實用公式：因廣義相對論數(shù)量很小，在計算時可以把地球的重力位看作是一個質(zhì)46因此，解決相對論效應(yīng)最簡單的方法就是在制造衛(wèi)星鐘的頻率時預(yù)先將其頻率降低相應(yīng)的數(shù)量。因此，解決相對論效應(yīng)最簡單的方法就是在制造衛(wèi)星鐘的頻率時預(yù)先477.4與接收機有關(guān)的誤差與接收機有關(guān)的誤差主要有：觀測誤差、接收機鐘誤差、接收機位置誤差、天線相位中心位置誤差和載波相位觀測的整周不確定性。7.4與接收機有關(guān)的誤差與接收機有關(guān)的誤差主要有：觀測誤差、481觀測誤差這類誤差除了觀測的分辨誤差之外，尚包括接收機天線相對測站點的安置誤差。根據(jù)經(jīng)驗，一般認為觀測的誤差約為信號波長的1%。由此，對GPS碼信號和載波信號的觀測精度，如下表所示：1觀測誤差49碼相位與載波相位的分辨誤差信號波長觀測誤差P碼29.3m0.3mC/A碼293m2.9m載波L119.05cm2.0mm載波L224.45cm2.5mm碼相位與載波相位的分辨誤差信號波長觀測誤差P碼29.3m0.50觀測誤差屬于偶然誤差，適當?shù)卦黾佑^測量，將會明顯地減弱其影響。接收機天線相對觀測站中心的安置誤差，主要有天線的整平、對中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）的誤差。觀測誤差屬于偶然誤差，適當?shù)卦黾佑^測量，將會明顯地減弱其影響51當天線高度為1.6m時，如果天線置平誤差為0.1°，則由此引起光學(xué)對中器的對中誤差，約為3mm。因此，在精密定位工作中，必須仔細操作，以盡量減少這種誤差的影響。該項誤差對偽距測量和載波相位測量的影響相同。當天線高度為1.6m時，如果天線置平誤差為0.1°，則由此引522接收機的鐘差GPS接收機一般設(shè)有高精度的石英鐘，其日頻率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1μs，則由此引起的等效距離誤差約為300m。2接收機的鐘差53處理接收機鐘差比較有效的辦法：1作為未知數(shù)納入方程進行數(shù)據(jù)處理求解。此方法廣泛應(yīng)用于實時動態(tài)定位。此時，假設(shè)每個觀測瞬間，鐘差都是獨立的。處理接收機鐘差比較有效的辦法：542象衛(wèi)星鐘那樣，將其表示為多項式的形式，在觀測量的平差計算中，求解多項式的系數(shù)。鐘差模型影響鐘差的正確性。多用于靜態(tài)絕對定位。2象衛(wèi)星鐘那樣，將其表示為多項式的形式，在觀測量的平差計算中553在定位精度要求較高時，可以采用高精度的外接頻標（時間標準），如銣原子鐘或銫原子鐘，以提高接收機時間標準的精度。4在精密相對定位中，還可以利用觀測值求差的方法，有效地減弱接收機鐘差的影響。接收機鐘差對偽距測量和載波相位測量的影響相同。3在定位精度要求較高時，可以采用高精度的外接頻標（時間標準）563天線的相位中心位置偏差在GPS定位中，觀測值都是以接收機天線的相位中心位置為準的，而天線的相位中心與其幾何中心，在理論上應(yīng)保持一致?？墒?，實際上天線的相位中心位置，隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，即觀測時相位中心的瞬時位置與理論上的相位中心位置有所不同。3天線的相位中心位置偏差57天線相位中心的偏差對相對定位結(jié)果的影響，根據(jù)天線性能的好壞，可達數(shù)毫米至數(shù)厘米。如何減少相位中心的偏移，對于提高定位精度來說非常重要。天線相位中心的偏差對相對定位結(jié)果的影響，根據(jù)天線性能的好壞，58解決辦法：如果采用同一類型的天線，在相距不遠的兩個或多個觀測站上同步觀測同一組衛(wèi)星，那么就可以通過觀測值的求差來削弱相位中心偏移的影響。此時，測站的天線應(yīng)按天線附有的方位標進行定向，使之根據(jù)羅盤指向磁北極。通常定向偏差應(yīng)保持在3°~5°以內(nèi)。解決辦法：如果采用同一類型的天線，在相距不遠的兩個或多個觀測597.5其它誤差一地球自轉(zhuǎn)的影響在協(xié)議地球坐標系中，如果衛(wèi)星的瞬時位置，是根據(jù)信號發(fā)播的瞬時計算的，那么應(yīng)考慮修改地球自轉(zhuǎn)的改正。因為，當衛(wèi)星信號傳播到觀測站時，與地球相固聯(lián)的協(xié)議地球坐標系相對衛(wèi)星的上述瞬時位置已經(jīng)產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)。7.5其它誤差一地球自轉(zhuǎn)的影響60第七章GPS測量的誤差來源-課件61由此，衛(wèi)星在協(xié)議地固坐標系中的坐標變化為：其中，xj、yj、zj是衛(wèi)星的瞬時坐標由此，衛(wèi)星在協(xié)議地固坐標系中的坐標變化為：其中，xj、yj、62由于旋轉(zhuǎn)角△a<1.5″，所以當取至一次微小項時，上式可以化簡為：由于旋轉(zhuǎn)角△a<1.5″，所以當取至一次微小項時，上式可以化63二地球潮汐改正固體潮：地球在太陽和月球的萬有引力作用下，固體地球要產(chǎn)生周期性的彈性形變，這種現(xiàn)象稱為固體潮。負荷潮汐：在日月引力的作用下，作用于地球上的負荷也將發(fā)生周期性的變動（海潮），從而使地球產(chǎn)生周期性的形變，這種現(xiàn)象稱為負荷潮。二地球潮汐改正64固體潮和負荷潮引起的測站位移可達80cm，從而使不同時間的測量結(jié)果之間互不一致，因而在高精度相對定位中必須考慮其影響。通常用三個量代表固體潮和海潮引起的測站點的位移值。δr、δФ、δλ，分別為測站坐標系的三個坐標分量固體潮和負荷潮引起的測站位移可達80cm，從而使不同時間的測65武漢地區(qū)δr的周日變化tδr（cm）tδr（cm）tδr（cm）tδr（cm）0：00-18.46：00-1.612：00-12.318：00+39.10：30-17.86：30-3.512：30-7.718：30+36.91：00-16.27：00-6.013：00-2.219：00+33.41：30-14.17：30-8.813：30+3.919：30+28.62：00-11.58：00-11.714：00+10.320：00+23.02：30-8.78：30-14.514：30+16.820：30+16.73：00-6.09：00-16.915：00+23.021：00+10.13：30-3.69：30-18.715：30+28.621：30+3.64：00-1.710：00-19.616：00+33.322：00-2.64：30-0.510：30-19.516：30+36.922：30-8.25：00-0.111：00-18.317：00+39.123：00-12.95：30-0.411：30-15.917：30+39.923：30-16.5武漢地區(qū)δr的周日變化tδr（cm）tδr（cm）tδr（c66已知了測站的形變量后，即可將其投影到應(yīng)加的由于地球潮汐所引起的改正數(shù)。已知了測站的形變量后，即可將其投影到應(yīng)加的由于地球潮汐所引起67消除各種誤差的方法總結(jié)：1.建立誤差改正模型通過對誤差的特性、機制以及產(chǎn)生的原因進行研究分析、推導(dǎo)而建立起來的理論公式。也可以是通過對大量觀測數(shù)據(jù)的分析、擬合而建立起來的經(jīng)驗公式。在多數(shù)情況下則是同時采用兩種方法而建立的綜合模型。消除各種誤差的方法總結(jié)：68理論公式：電離層雙頻改正模型。綜合模型：對流層折射模型。如果每個誤差改正模型都是十分完善嚴密的，模型中所需的數(shù)據(jù)都是準確無誤的，早這種理想情況下，經(jīng)各誤差模型改正后包含的觀測值中的系統(tǒng)誤差將被消除干凈，而只留下偶然誤差。理論公式：電離層雙頻改正模型。69然而，由于改正模型本身的誤差以及所獲取的改正模型中所需的各參數(shù)的誤差，仍會有一部分偏差殘留在觀測值中（殘差）這些殘差通常仍比偶然誤差要大得多，從而嚴重影響GPS定位的精度。然而，由于改正模型本身的誤差以及所獲取的改正模型中所需的各參70誤差模型的精度好壞不等。效果較好：電離層雙頻改正模型殘差約為總量的1%左右或更小。效果一般：對流層折射改正公式殘差為總量的5-10%左右效果較差：廣播星歷所提供的單頻電離層折射改正模型。殘差高達30-40%。誤差模型的精度好壞不等。712求差法仔細分析誤差對觀測值或平差結(jié)果的影響，安排適當?shù)挠^測綱要和數(shù)據(jù)處理方法（如同步觀測、相對定位等），利用誤差在觀測值之間的相關(guān)性或在定位結(jié)果之間的相關(guān)性，通過求差法來消除或大幅度削弱其影響的方法。2求差法72例如：當兩臺接收機對同一衛(wèi)星進行同步觀測時，觀測值中包含了共同的衛(wèi)星鐘誤差，將觀測值在接收機間求差即可消除此項誤差。同樣，一臺接收機對多顆衛(wèi)星進行同步觀測時，將觀測值在衛(wèi)星間求差即可消除接收機鐘誤差的影響。例如：當兩臺接收機對同一衛(wèi)星進行同步觀測時，觀測值中包含了共73又如，目前廣播星歷的誤差可達數(shù)十米，這種誤差屬于起算數(shù)據(jù)誤差，并不影響觀測值，當然不能通過觀測值相減來消除。利用相距不太遠的兩個測站上的同步觀測值進行相對定位時，由于兩站至衛(wèi)星的幾何圖形十分相似，因而星歷誤差對兩站坐標的影響也很相似。利用這種相關(guān)性在求坐標差時就能把共同的坐標誤差消除掉。又如，目前廣播星歷的誤差可達數(shù)十米，這種誤差屬于起算數(shù)據(jù)誤差74其殘余誤差一般可用下列經(jīng)驗公式估算：△b=b*△s/ρ。當基線長度b=5km，測站至衛(wèi)星的距離ρ=25000km時，即使衛(wèi)星星歷誤差的絕對值較大，例如△s=50m，但它對基線△b的影響也很小，只有1cm。其殘余誤差一般可用下列經(jīng)驗公式估算：753選擇較好的硬件和較好的觀測條件有的誤差，如多路徑誤差，既不能采用求差的方法來解決也無法建立改正模型，削弱它的唯一辦法是選用較好的天線，仔細選擇測站，遠離反射物和干擾源。3選擇較好的硬件和較好的觀測條件76上述三種方法也可結(jié)合使用，例如采用大氣傳播延遲改正模型進行改正，再用求差法來消除無法用模型改正卻具有相關(guān)性的那些殘余誤差。上述三種方法也可結(jié)合使用，例如采用大氣傳播延遲改正模型進行改77四等效距離誤差及幾何誤差放大因子。GPS定位的精度取決于兩個因素：測量誤差和幾何圖形強度。GPS測量是距離測量，為了方便起見，我們總是將各項誤差投影到測站至衛(wèi)星的連線上，它們對距離的影響稱為等效距離誤差。通常，我們認為各項誤差之間是相互獨立的（雖然這種假設(shè)并不完全準確），這樣就可以求出總的等效距離誤差，并用它來代表GPS觀測時的實際精度。四等效距離誤差及幾何誤差放大因子。78在GPS定位中常用幾何誤差放大因子（PDOP、GDOP）來表示幾何圖形強度。GPS定位時的誤差可以用總的等效距離誤差б0和幾何誤差放大因子GDOP的乘積來表示。在GPS定位中常用幾何誤差放大因子（PDOP、GDOP）來表79這就表明，提高定位精度的途徑有兩條：一是采用前面介紹的方法，千方百計地減少б0，二是設(shè)法增強幾何強度，減小PDOP、GDOP。這就表明，提高定位精度的途徑有兩條：一是采用前面介紹的方法，80采用的方法是：選擇合適的觀測時間段和合適的衛(wèi)星進行觀測以獲得較好的幾何圖形，如果條件允許的話則可觀測視場中的所有可見衛(wèi)星。采用的方法是：選擇合適的觀測時間段和合適的衛(wèi)星進行觀測以獲得81各種誤差對偽距測量和載波相位測量的影響程度：影響相同的誤差有：1與衛(wèi)星有關(guān)的誤差：衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、相對論效應(yīng)。2對流層折射3接收機的鐘誤差、位置誤差、各種誤差對偽距測量和載波相位測量的影響程度：82影響不同的有：1電離層折射影響：大小相同、方向相反。2多路徑效應(yīng)：對偽距的影響較為嚴重。影響不同的有：83思考題1.GPS定位的誤差有哪幾種類型?2.簡述電離層雙頻改正模型。3.通常采用那些方法減弱對流層折射改正殘差？4.什么是多路徑效應(yīng)？消除多路徑效應(yīng)有哪些方法？5.衛(wèi)星星歷誤差對相對定位有什么樣的影響？思考題1.GPS定位的誤差有哪幾種類型?846.衛(wèi)星星歷誤差有哪些解決方法？7.什么是物理同步誤差？什么是數(shù)學(xué)同步誤差？如何解決衛(wèi)星鐘誤差？8.什么是相對論效應(yīng)？解決相對論效應(yīng)對GPS定位的影響有哪些方法？9.什么是接收機天線相位中心偏差？10.綜述解決各種誤差的措施和方法。11.什么是等效距離誤差？12.簡述各種誤差對偽距測量和載波相位測量的影響.6.衛(wèi)星星歷誤差有哪些解決方法？85第七章GPS測量的誤差來源及其影響第七章GPS測量的誤差來源及其影響867.1GPS測量主要誤差分類7.1GPS測量主要誤差分類87第七章GPS測量的誤差來源-課件88第七章GPS測量的誤差來源-課件89誤差來源對距離測量的影響(m）衛(wèi)星部分星歷誤差、鐘誤差、相對論效應(yīng)1.5-15信號傳播電離層、對流層、多路徑效應(yīng)1.5-15信號接收鐘誤差、位置誤差、天線誤差1.5-5.0其它影響地球潮汐、負荷潮1.0誤差來源對距離測量衛(wèi)星部分星歷誤差、鐘誤差、相對論效應(yīng)1.590上述誤差按照誤差的性質(zhì)來分可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差。系統(tǒng)誤差：星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、大氣折射等。偶然誤差：多路徑效應(yīng)系統(tǒng)誤差是研究的主要對象。上述誤差按照誤差的性質(zhì)來分可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差。917.2與信號傳播有關(guān)的誤差一.電離層折射1.電離層折射誤差電離層，即地球上空距地面高度在50-1000km之間的大氣層。其中的氣體分子由于天體各種射線的輻射而產(chǎn)生電離，形成大量的自由電子和正離子。7.2與信號傳播有關(guān)的誤差一.電離層折射92因此，GPS信號通過電離層時，傳播路徑會發(fā)生彎曲，傳播速度也會產(chǎn)生變化，此時用信號的傳播時間乘以光速得到的距離不等于衛(wèi)星至接收機間的幾何距離，這種偏差即為電離層折射誤差。因此，GPS信號通過電離層時，傳播路徑會發(fā)生彎曲，傳播速度也93電離層是彌散性介質(zhì)。群波的傳播速度與單一波不同。偽距測量時，測距碼是以群速傳播的；而載波相位測量時可按單一波計算。因此，偽距測量與載波相位測量的電離層折射改正數(shù)大小相等，方向相反。天頂方向延遲可達50m，高度角為20°可達150m。電離層是彌散性介質(zhì)。942.減弱電離層影響的措施（1）利用雙頻觀測（2）利用電離層改正模型（3）利用同步觀測值求差2.減弱電離層影響的措施95二對流層折射1對流層及其影響對流層是地面以上40km以下的大氣層，其大氣密度更大，大氣狀態(tài)比電離層更為復(fù)雜。電磁波信號通過對流層時信號傳播路徑也會發(fā)生彎曲，從而產(chǎn)生的誤差稱為對流層折射誤差。二對流層折射96對流層折射的影響與信號的高度角有關(guān)，當在天頂方向影響達2.3m；高度角為10度時影響達20m。對流層折射對偽距和載波相位測量的影響相同。對流層折射的影響與信號的高度角有關(guān)，當在天頂方向影響達2.3972.對流層折射改正模型（1）霍普菲爾德（Hopfield）模型（2）薩斯塔莫寧公式（3）勃蘭克模型2.對流層折射改正模型983.減弱對流層折射改正殘差影響的主要措施氣象參數(shù)在測站直接測定引入附加代估參數(shù)利用同步觀測量求差利用水汽輻射計直接測定信號傳播的影響。3.減弱對流層折射改正殘差影響的主要措施99三、多路徑誤差>定義三、多路徑誤差>定義100多路徑誤差>定義>多路徑效應(yīng)在GPS測量中被測站附近的反射物所反射的衛(wèi)星信號（反射波）如果直接進入接收機天線的話，將和直接來自衛(wèi)星的信號（直射波）產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離真值產(chǎn)生所謂的“多路徑誤差”。

由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應(yīng)稱為“多路徑效應(yīng)”。多路徑誤差>定義>多路徑效應(yīng)在GPS測量中被測站101多路徑誤差>反射波>幾何特性反射波的幾何特性P多路徑誤差>反射波>幾何特性反射波的幾何特性P102多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性反射波除了存在相位延遲之外，信號強度一般也會減小。（1）一部分能量被反射物面所吸收。多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性103反射系數(shù)表水面稻田野地森林田地α損耗（分貝）α損耗（分貝）α損耗（分貝）α損耗（分貝）1.000.820.640.310反射系數(shù)表水面稻田野地森林田地α損耗α損耗α損耗α損耗1.0104多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性（2）GPS信號是右旋圓極化波，反射后會改變波的極化特性。接收天線是右旋圓極化結(jié)構(gòu)，對反射波存在抑制作用。注：右旋圓極化電磁波由電場和磁場構(gòu)成。人們規(guī)定：電場的方向就是天線極化方向。右旋極化波是符合右手定則的電磁波，左旋圓極化波是符合左手定則的電磁波。多路徑誤差>反射波>物理特性反射波的物理特性105多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差受多路徑效應(yīng)影響的情況下的接收信號多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差受多路徑效應(yīng)影響的情況106多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差(1)(2)多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差(1)107多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差多路徑效應(yīng)的數(shù)值特性受多個反射信號影響的情況多路徑誤差>載波相位測量中的多路徑誤差多路徑效應(yīng)的數(shù)值特性108多路徑誤差>減弱和消除方法站址的選擇多路徑誤差取決于反射物離測站的距離和反射系數(shù)（取決于反射物的材料、形狀及粗糙程度等）及衛(wèi)星信號的方向等各種性質(zhì)，無法建立起準確的誤差改正模型。較為有效的方法是恰當選擇站址，注意避免信號反射物。多路徑誤差>減弱和消除方法站址的選擇109多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇1、選站時應(yīng)避免臨近有大面積的平靜的水面。多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇1、選站時應(yīng)避免臨近有大110多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇2、測站不宜選擇在山坡上。多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇2、測站不宜選擇在山坡上111多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇3、測站周圍不宜有高層建筑物。多路徑誤差>減弱和消除方法>站址選擇3、測站周圍不宜有高層建112多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求對接收機的要求（1）在天線下設(shè)抑徑板或抑徑圈多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求對接收機的要求113多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求抑徑板的半徑多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求抑徑板的半徑114多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求（2）接收天線對極化特性不同的反射信號應(yīng)該有較強的抑制作用。適當延長觀測時間由于多路徑誤差是時間的函數(shù)，其大小和符號會隨著衛(wèi)星的高度角變化而變化，所以在靜態(tài)定位中經(jīng)過較長時間的觀測后，多路徑誤差的影響可大為削弱。多路徑誤差>減弱和消除方法>硬件要求（2）接收天線對極化特性1157.3與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差主要包括衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差以及相對論效應(yīng)。與衛(wèi)星有關(guān)的誤差對載波相位測量和偽距測量的影響相同。7.3與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差主要包括衛(wèi)星星歷誤差、116一.衛(wèi)星星歷誤差由衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星在空間的位置與衛(wèi)星的實際位置之差稱為衛(wèi)星星歷誤差。在一個觀測時段內(nèi)星歷誤差主要呈系統(tǒng)誤差特性。衛(wèi)星星歷誤差是一種起算數(shù)據(jù)誤差，將嚴重影響單點定位的精度，在精密相對定位中也是一個重要的誤差源。一.衛(wèi)星星歷誤差1171概況GPS衛(wèi)星星歷按其性質(zhì)可分為兩類：1）預(yù)報星歷（廣播星歷）2）實測星歷（精密星歷）1概況1182星歷誤差對定位的影響1）對單點定位的影響2）對相對定位的影響2星歷誤差對定位的影響1193.解決辦法1）建立自己的衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)獨立定軌2）軌道松弛法在平差模型中把衛(wèi)星星歷給出的衛(wèi)星位置當成未知數(shù)來處理，通過平差同時求得測站位置及軌道的改正數(shù)。半短弧法：徑向誤差、切向誤差、法向誤差短弧法：6個軌道參數(shù)的改正值作為未知數(shù)3.解決辦法120軌道松弛法具有一定的局限性：1采用這種方法時，測區(qū)必須具有一定的規(guī)模2數(shù)據(jù)處理復(fù)雜3采用這種方法時，其他誤差可能被吸收到星歷誤差中，得到的精度有虛假的成分。軌道松弛法具有一定的局限性：1213）相對定位星歷誤差對兩個相距不太遠的測站的影響基本相同。3）相對定位122二衛(wèi)星鐘誤差GPS測量的精度和時鐘誤差有密切的關(guān)系。GPS衛(wèi)星上配有原子鐘，太空的外部環(huán)境對鐘的工作也十分有利。衛(wèi)星鐘和GPS時之間的誤差在1ms以內(nèi)，而1ms的鐘差會引起300km的測距誤差。這種直接用衛(wèi)星鐘的讀數(shù)與GPS標準時相比而得出的誤差稱為物理同步誤差。二衛(wèi)星鐘誤差123顯然，直接由主控站來對衛(wèi)星鐘進行遙控調(diào)整遠遠滿足不了導(dǎo)航和定位的要求。衛(wèi)星鐘在時刻t的改正數(shù)一般可表示為：其中，最后一項是隨機項，只能通過鐘的穩(wěn)定度來描述其統(tǒng)計特性，但無法知道其具體數(shù)值。顯然，直接由主控站來對衛(wèi)星鐘進行遙控調(diào)整遠遠滿足不了導(dǎo)航和定124鐘差、鐘速、鐘速的變率三個系數(shù)可由GPS的地面控制系統(tǒng)根據(jù)前一段時間的跟蹤資料和GPS標準時推算出來，并在衛(wèi)星的導(dǎo)航電文中給出。加上改正數(shù)后的衛(wèi)星鐘讀數(shù)和GPS標準時間之差稱為數(shù)學(xué)同步誤差。鐘差、鐘速、鐘速的變率三個系數(shù)可由GPS的地面控制系統(tǒng)根據(jù)前125數(shù)學(xué)同步誤差估計約為20ns左右（相當于6m）的誤差，在導(dǎo)航中一般不再顧及數(shù)學(xué)同步誤差，在大地定位中則需采用在接收機間求一次差來進一步消除它。數(shù)學(xué)同步誤差估計約為20ns左右（相當于6m）的誤差，在導(dǎo)航126三相對論效應(yīng)相對論效應(yīng)是由于衛(wèi)星鐘和接收機鐘所處的狀態(tài)（速度和重力位）不同而引起衛(wèi)星鐘和接收機鐘產(chǎn)生相對鐘誤差的現(xiàn)象。三相對論效應(yīng)127衛(wèi)星鐘被安置在高速運動的衛(wèi)星中，按照狹義相對論的觀點會產(chǎn)生時間膨脹的現(xiàn)象，若衛(wèi)星在地心慣性坐標系的運動速度為Vs，根據(jù)狹義相對論，安置在該衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘的頻率fs將變?yōu)椋盒l(wèi)星鐘被安置在高速運動的衛(wèi)星中，按照狹義相對論的觀點會產(chǎn)生時128將GPS衛(wèi)星的平均速度Vs=3874m/s，c=299792458m/s代入上式可得由于地球自轉(zhuǎn)接收機鐘也會產(chǎn)生一個相對論效應(yīng)，其數(shù)值取決于接收機的地理位置，但是由于其數(shù)值很小，而且在一個點上為常數(shù)，數(shù)據(jù)處理時會自動被吸收到接收機的鐘差中去，不必另行考慮。將GPS衛(wèi)星的平均速度Vs=3874m/s，c=299792129廣義相對論則告訴我們，若衛(wèi)星所在處的重力位為Ws，地面測站處的重力位為WT，那么同一臺鐘放在衛(wèi)星和放在地面上時頻率將相差：廣義相對論則告訴我們，若衛(wèi)星所在處的重力位為Ws，地面測站處130因廣義相對論數(shù)量很小，在計算時可以把地球的重力位看作是一個質(zhì)點位，同時略去日、月引力位，這樣可得到實用公式：因廣義相對論數(shù)量很小，在計算時可以把地球的重力位看作是一個質(zhì)131因此，解決相對論效應(yīng)最簡單的方法就是在制造衛(wèi)星鐘的頻率時預(yù)先將其頻率降低相應(yīng)的數(shù)量。因此，解決相對論效應(yīng)最簡單的方法就是在制造衛(wèi)星鐘的頻率時預(yù)先1327.4與接收機有關(guān)的誤差與接收機有關(guān)的誤差主要有：觀測誤差、接收機鐘誤差、接收機位置誤差、天線相位中心位置誤差和載波相位觀測的整周不確定性。7.4與接收機有關(guān)的誤差與接收機有關(guān)的誤差主要有：觀測誤差、1331觀測誤差這類誤差除了觀測的分辨誤差之外，尚包括接收機天線相對測站點的安置誤差。根據(jù)經(jīng)驗，一般認為觀測的誤差約為信號波長的1%。由此，對GPS碼信號和載波信號的觀測精度，如下表所示：1觀測誤差134碼相位與載波相位的分辨誤差信號波長觀測誤差P碼29.3m0.3mC/A碼293m2.9m載波L119.05cm2.0mm載波L224.45cm2.5mm碼相位與載波相位的分辨誤差信號波長觀測誤差P碼29.3m0.135觀測誤差屬于偶然誤差，適當?shù)卦黾佑^測量，將會明顯地減弱其影響。接收機天線相對觀測站中心的安置誤差，主要有天線的整平、對中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）的誤差。觀測誤差屬于偶然誤差，適當?shù)卦黾佑^測量，將會明顯地減弱其影響136當天線高度為1.6m時，如果天線置平誤差為0.1°，則由此引起光學(xué)對中器的對中誤差，約為3mm。因此，在精密定位工作中，必須仔細操作，以盡量減少這種誤差的影響。該項誤差對偽距測量和載波相位測量的影響相同。當天線高度為1.6m時，如果天線置平誤差為0.1°，則由此引1372接收機的鐘差GPS接收機一般設(shè)有高精度的石英鐘，其日頻率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1μs，則由此引起的等效距離誤差約為300m。2接收機的鐘差138處理接收機鐘差比較有效的辦法：1作為未知數(shù)納入方程進行數(shù)據(jù)處理求解。此方法廣泛應(yīng)用于實時動態(tài)定位。此時，假設(shè)每個觀測瞬間，鐘差都是獨立的。處理接收機鐘差比較有效的辦法：1392象衛(wèi)星鐘那樣，將其表示為多項式的形式，在觀測量的平差計算中，求解多項式的系數(shù)。鐘差模型影響鐘差的正確性。多用于靜態(tài)絕對定位。2象衛(wèi)星鐘那樣，將其表示為多項式的形式，在觀測量的平差計算中1403在定位精度要求較高時，可以采用高精度的外接頻標（時間標準），如銣原子鐘或銫原子鐘，以提高接收機時間標準的精度。4在精密相對定位中，還可以利用觀測值求差的方法，有效地減弱接收機鐘差的影響。接收機鐘差對偽距測量和載波相位測量的影響相同。3在定位精度要求較高時，可以采用高精度的外接頻標（時間標準）1413天線的相位中心位置偏差在GPS定位中，觀測值都是以接收機天線的相位中心位置為準的，而天線的相位中心與其幾何中心，在理論上應(yīng)保持一致?？墒?，實際上天線的相位中心位置，隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，即觀測時相位中心的瞬時位置與理論上的相位中心位置有所不同。3天線的相位中心位置偏差142天線相位中心的偏差對相對定位結(jié)果的影響，根據(jù)天線性能的好壞，可達數(shù)毫米至數(shù)厘米。如何減少相位中心的偏移，對于提高定位精度來說非常重要。天線相位中心的偏差對相對定位結(jié)果的影響，根據(jù)天線性能的好壞，143解決辦法：如果采用同一類型的天線，在相距不遠的兩個或多個觀測站上同步觀測同一組衛(wèi)星，那么就可以通過觀測值的求差來削弱相位中心偏移的影響。此時，測站的天線應(yīng)按天線附有的方位標進行定向，使之根據(jù)羅盤指向磁北極。通常定向偏差應(yīng)保持在3°~5°以內(nèi)。解決辦法：如果采用同一類型的天線，在相距不遠的兩個或多個觀測1447.5其它誤差一地球自轉(zhuǎn)的影響在協(xié)議地球坐標系中，如果衛(wèi)星的瞬時位置，是根據(jù)信號發(fā)播的瞬時計算的，那么應(yīng)考慮修改地球自轉(zhuǎn)的改正。因為，當衛(wèi)星信號傳播到觀測站時，與地球相固聯(lián)的協(xié)議地球坐標系相對衛(wèi)星的上述瞬時位置已經(jīng)產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)。7.5其它誤差一地球自轉(zhuǎn)的影響145第七章GPS測量的誤差來源-課件146由此，衛(wèi)星在協(xié)議地固坐標系中的坐標變化為：其中，xj、yj、zj是衛(wèi)星的瞬時坐標由此，衛(wèi)星在協(xié)議地固坐標系中的坐標變化為：其中，xj、yj、147由于旋轉(zhuǎn)角△a<1.5″，所以當取至一次微小項時，上式可以化簡為：由于旋轉(zhuǎn)角△a<1.5″，所以當取至一次微小項時，上式可以化148二地球潮汐改正固體潮：地球在太陽和月球的萬有引力作用下，固體地球要產(chǎn)生周期性的彈性形變，這種現(xiàn)象稱為固體潮。負荷潮汐：在日月引力的作用下，作用于地球上的負荷也將發(fā)生周期性的變動（海潮），從而使地球產(chǎn)生周期性的形變，這種現(xiàn)象稱為負荷潮。二地球潮汐改正149固體潮和負荷潮引起的測站位移可達80cm，從而使不同時間的測量結(jié)果之間互不一致，因而在高精度相對定位中必須考慮其影響。通常用三個量代表固體潮和海潮引起的測站點的位移值。δr、δФ、δλ，分別為測站坐標系的三個坐標分量固體潮和負荷潮引起的測站位移可達80cm，從而使不同時間的測150武漢地區(qū)δr的周日變化tδr（cm）tδr（cm）tδr（cm）tδr（cm）0：00-18.46：00-1.612：00-12.318：00+39.10：30-17.86：30-3.512：30-7.718：30+36.91：00-16.27：00-6.013：00-2.219：00+33.41：30-14.17：30-8.813：30+3.919：30+28.62：00-11.58：00-11.714：00+10.320：00+23.02：30-8.78：30-14.514：30+16.820：30+16.73：00-6.09：00-16.915：00+23.021：00+10.13：30-3.69：30-18.715：30+28.621：30+3.64：00-1.710：00-19.616：00+33.322：00-2.64：30-0.510：30-19.516：30+36.922：30-8.25：00-0.111：00-18.317：00+39.123：00-12.95：30-0.411：30-15.917：30+39.923：30-16.5武漢地區(qū)δr的周日變化tδr（cm）tδr（cm）tδr（c151已知了測站的形變量后，即可將其投影到應(yīng)加的由于地球潮汐所引起的改正數(shù)。已知了測站的形變量后，即可將其投影到應(yīng)加的由于地球潮汐所引起152消除各種誤差的方法總結(jié)：1.建立誤差改正模型通過對誤差的特性、機制以及產(chǎn)生的原因進行研究分析、推導(dǎo)而建立起來的理論公式。也可以是通過對大量觀測數(shù)據(jù)的分析、擬合而建立起來的經(jīng)驗公式。在多數(shù)情況下則是同時采用兩種方法而建立的綜合模型。消除各種誤差的方法總結(jié)：153理論公式：電離層雙頻改正模型。綜合模型：對流層折射模型。如果每個誤差改正模型都是十分完善嚴密的，模型中所需的數(shù)據(jù)都是準確無誤的，早這種理想情況下，經(jīng)各誤差模型改正后包含的觀測值中的系統(tǒng)誤差將被消除干凈，而只留下偶然誤差。理論公式：電離層雙頻改正模型。154然而，由于改正模型本身的誤差以及所獲取的改正模型中所需的各參數(shù)的誤差，仍會有一部分偏差殘留在觀測值中（殘差）這些殘差通常仍比偶然誤差要大得多，從而嚴重影響GPS定位的精度。然而，由于改正模型本身的誤差以及所獲取的