介電特性中山大學(xué)課件

介電常數(shù)、介電損耗介電頻譜、溫譜介電材料的主要物理性質(zhì)及測(cè)量介電材料的應(yīng)用簡(jiǎn)介主要內(nèi)容1介電常數(shù)、介電損耗主要內(nèi)容1介電常數(shù)、介電損耗2介電常數(shù)、介電損耗2表征材料導(dǎo)電性的大小

電學(xué)性質(zhì)1.電導(dǎo)率3表征材料導(dǎo)電性的大小電學(xué)性質(zhì)1.電導(dǎo)率3電學(xué)性質(zhì)歐姆定律歐姆定律微分形式?jīng)Q定電導(dǎo)率的基本參數(shù)

載流子(n,個(gè)/m3)：電子、空穴、正離子、負(fù)離子載流子遷移率(載流子在單位電場(chǎng)中的遷移速度)

μ=ν/E

m2/(v.s)電流密度（單位時(shí)間通過單位截面積的電荷量）

J＝nqv電導(dǎo)率

σ=J/E=nqv／E=nqμ4電學(xué)性質(zhì)歐姆定律歐姆定律微分形式?jīng)Q定電導(dǎo)率的基本參數(shù)4理解材料的電導(dǎo)現(xiàn)象，必須明確幾個(gè)問題：1）參與遷移的是哪種載流子—有關(guān)載流子的類別2）載流子的數(shù)量有多大---有關(guān)載流子濃度、載流子的產(chǎn)生過程3）載流子遷移速度的大小---有關(guān)載流子輸運(yùn)過程電導(dǎo)機(jī)制：1）離子電導(dǎo)：一些電介質(zhì)、絕緣材料2）電子電導(dǎo)：半導(dǎo)體、導(dǎo)電、超導(dǎo)電學(xué)性質(zhì)5理解材料的電導(dǎo)現(xiàn)象，必須明確幾個(gè)問題：電導(dǎo)機(jī)制：電學(xué)性質(zhì)5電介質(zhì)電容、介電常數(shù)真空電容Co=Qo/V＝os/d電介質(zhì)電容C＝Q/V=ros/d相對(duì)介電常數(shù)

εr=C/C0

電學(xué)性質(zhì)介電常數(shù)是表征電介質(zhì)的最基本的參量。是衡量電介質(zhì)在電場(chǎng)下的極化行為或儲(chǔ)存電荷能力的參數(shù)。2.介電常數(shù)6電介質(zhì)電容、介電常數(shù)電學(xué)性質(zhì)介電常數(shù)是表征電介質(zhì)的最基本的參在實(shí)際應(yīng)用中，通常用損耗角正切表示電介質(zhì)在交變電場(chǎng)下的損耗電學(xué)性質(zhì)3.介電損耗

電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下,電導(dǎo)和部分極化過程會(huì)將一部分電能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽ㄈ鐭崮埽窗l(fā)生電能的損耗。常將電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，單位時(shí)間消耗的電能叫介質(zhì)損耗。

(由電導(dǎo)和極化過程引起)

單位體積的介質(zhì)損耗功率：7在實(shí)際應(yīng)用中，通常用損耗角正切表示電介質(zhì)在交變電場(chǎng)下的損4.電介質(zhì)的擊穿-絕緣強(qiáng)度電介質(zhì)的擊穿一般外電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電介質(zhì)只被極化，不影響其絕緣性能。當(dāng)其處在很強(qiáng)的外電場(chǎng)中時(shí)，電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷中心被拉開，甚至脫離約束而成為自由電荷，電介質(zhì)變?yōu)閷?dǎo)電材料。當(dāng)施加在電介質(zhì)上的電壓增大到一定值時(shí)，使電介質(zhì)失去絕緣性的現(xiàn)象稱為擊穿(breakdown)。外加電場(chǎng)強(qiáng)度超過某一臨界值時(shí)，介質(zhì)由介電狀態(tài)變?yōu)閷?dǎo)電狀態(tài)的現(xiàn)象。電學(xué)性質(zhì)84.電介質(zhì)的擊穿-絕緣強(qiáng)度電介質(zhì)的擊穿一般外電場(chǎng)介電強(qiáng)度：相應(yīng)的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度熱擊穿熱擊穿的本質(zhì)：處于電場(chǎng)中的介質(zhì)，由于介質(zhì)損耗而受熱；當(dāng)外加電壓足夠高時(shí)，散熱和發(fā)熱從平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)入非平衡狀態(tài)，介質(zhì)的溫度將越來越高，直至出現(xiàn)永久性破壞。擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度

E=V/h

V—擊穿電壓；h—材料厚度擊穿電壓——電介質(zhì)（或電容器）擊穿時(shí)兩極板的電壓9介電強(qiáng)度：相應(yīng)的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度熱擊穿熱擊穿的本質(zhì)：擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度電擊穿固體介質(zhì)電擊穿的碰撞電離理論：在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，固體導(dǎo)帶中可能因冷或熱發(fā)射存在一些電子，這些電子被加速，獲得動(dòng)能；高速電子與晶格振動(dòng)相互作用，把能量傳遞給晶格；上述兩個(gè)過程在一定溫度和場(chǎng)強(qiáng)下平衡時(shí)，固體介質(zhì)有穩(wěn)定的電導(dǎo)；當(dāng)電子從電場(chǎng)中獲得能量大于傳遞給晶格振動(dòng)能量時(shí)，電子動(dòng)能越來越大；大到一定值，電子與晶格振動(dòng)的相互作用導(dǎo)致電離產(chǎn)生新電子，使電子數(shù)目迅速增加，電導(dǎo)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)生擊穿。載流子數(shù)目迅速增加。10電擊穿固體介質(zhì)電擊穿的碰撞電離理論：10電介質(zhì)：在電場(chǎng)作用下，能建立極化的物質(zhì)。通常是指電阻率大于1010·cm的一類在電場(chǎng)中以感應(yīng)而并非傳導(dǎo)的方式呈現(xiàn)其電學(xué)性能的物質(zhì)。電介質(zhì)的主要性能：

介電常數(shù)

介電損耗

介電強(qiáng)度11電介質(zhì)：在電場(chǎng)作用下，能建立極化的物質(zhì)。通常是指電阻率大于12極化

polarization

在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)中束縛著的電荷發(fā)生位移或者極性隨電場(chǎng)方向改變的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化。3自發(fā)極化spontaneouspolarization

在沒有外電場(chǎng)作用時(shí)，晶體中存在著由于電偶極子的有序排列而產(chǎn)生的極化，稱為自發(fā)極化。1介電常數(shù)dielectricconstant表征材料極化并儲(chǔ)存電荷能力的物理量稱為介電常數(shù)，用ε表示，無量綱。122極化polarization在電場(chǎng)作用下，電電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的極化程度用極化強(qiáng)度矢量P表示，極化強(qiáng)度P是電介質(zhì)單位體積內(nèi)的感生偶極矩，可表示為：極化強(qiáng)度的單位為庫侖/米2(C/m2)V宏觀上無限小微觀上無限大的體積元pi每個(gè)分子的電偶極矩P=limpiV電偶極矩13電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的極化程度用極化強(qiáng)度矢量P表示，極化強(qiáng)度P電偶極矩：=ql（單位：庫侖·米）電偶極矩的方向：負(fù)電荷指向正電荷。電偶極矩的方向與外電場(chǎng)的方向一致。介質(zhì)的極化強(qiáng)度P：P=/V單位介質(zhì)體積內(nèi)的電偶極矩總和。或束縛電荷的面密度。±-q+qlE偶極子14電偶極矩：=ql（單位：庫侖·米）±-q+qlE電介質(zhì)的極化材料可按其對(duì)外電場(chǎng)的響應(yīng)方式區(qū)分為兩類：導(dǎo)電材料：以電荷長(zhǎng)程遷移即傳導(dǎo)的方式對(duì)外電場(chǎng)作出響應(yīng)導(dǎo)體中的自由電荷在電場(chǎng)作用下定向運(yùn)動(dòng)，形成傳導(dǎo)電流。電介質(zhì)：以感應(yīng)的方式對(duì)外電場(chǎng)作出響應(yīng)，即沿著電場(chǎng)方向產(chǎn)生電偶極矩或電偶極矩的改變，這類材料稱為電介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。在電介質(zhì)中，原子、分子或離子中的正負(fù)電荷以共價(jià)鍵或離子鍵的形式被相互強(qiáng)烈地束縛著，通常稱為束縛電荷。在電場(chǎng)作用下，正、負(fù)束縛電荷只能在微觀尺度上作相對(duì)位移，不能作定向運(yùn)動(dòng)。正負(fù)束縛電荷間的相對(duì)偏移，產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩。在外電場(chǎng)作用下,電介質(zhì)內(nèi)部感生偶極矩的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化。15電介質(zhì)的極化15電介質(zhì)分為非極性電介質(zhì)和極性電介質(zhì)兩大類。

非極性電介質(zhì)由非極性分子組成，在無外電場(chǎng)時(shí)分子的正負(fù)電荷重心互相重合，不具有電偶極矩。只是在外電場(chǎng)作用下正負(fù)電荷出現(xiàn)相對(duì)位移，才出現(xiàn)電偶極矩。極性電介質(zhì)由極性分子組成，即使在無外場(chǎng)時(shí)每個(gè)分子的正負(fù)電荷重心也不互相重合，具有固有電矩，它與鐵電性有密切關(guān)系。16電介質(zhì)分為非極性電介質(zhì)和極性電介質(zhì)兩大類。16基本概念真空平行板電容器介電材料電場(chǎng)電位移極化強(qiáng)度金屬板表面的(正的與負(fù)的)自由電荷介電材料表面的束縛電荷真空介電常數(shù)(8.85×10-12As/Vm)相對(duì)介電常數(shù)電容17基本概念真空平行板電容器介電材料電場(chǎng)17電位移矢量真空電位移材料極化強(qiáng)度極化率相對(duì)介電常數(shù)非極化極化介電性質(zhì)適用于：電機(jī)械熱極化極化響應(yīng)18電位移矢量真空電位移材料極化強(qiáng)度極化率相對(duì)介電非極化極化介極化類型電子極化電子云與原子核的相對(duì)位移誘導(dǎo)電偶極子離子極化陰、陽離子的相對(duì)位移誘導(dǎo)電偶極子轉(zhuǎn)向極化固有電偶極子的指向在外場(chǎng)中轉(zhuǎn)向空間電荷極化在絕緣體界面移動(dòng)載流子形成的極化電介質(zhì)的極化19極化類型電子極化離子極化轉(zhuǎn)向極化空間電荷極化電介質(zhì)的電子極化電子極化由電子云構(gòu)成的負(fù)電荷中心(-Ze0)在外電場(chǎng)中相對(duì)于帶正電的原子荷(+Ze0)的位移引起的電位移誘導(dǎo)偶極子微觀極化率電極化率：原子/分子密度20電子極化電子極化由電子云構(gòu)成的負(fù)電荷中心(-Ze0)在外電場(chǎng)離子極化是由離子晶體中陽離子(＋Q)與陰離子(-Q)的位移引起的電位移誘導(dǎo)偶極子微觀極化率電極化率：原子/分子密度離子電荷Ki描述了晶格的反作用力，Ki取決于晶格參數(shù)(離子間距，晶體結(jié)構(gòu)，束縛能….)離子極化21離子極化是由離子晶體中陽離子(＋Q)與陰離子(-Q)的位移引取向極化電偶極矩pi分子電偶極矩pi電極化強(qiáng)度P平均微觀極化率aor線性近似電極化率cor22取向極化電偶極矩pi分子電偶極矩pi電極化強(qiáng)度P平均微觀極化2323介電損耗的形式電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，內(nèi)部通過的電流包括：1）電容電流：由樣品的幾何電容充電引起電流（位移電流）；2）介質(zhì)極化的建立引起電流：與極化弛豫有關(guān)；3）介質(zhì)的電導(dǎo)（漏導(dǎo)）造成的電流：與自由電荷有關(guān)。能量損耗：極化弛豫損耗、電導(dǎo)損耗、振動(dòng)損耗介電損耗24介電損耗的形式電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，內(nèi)部通過的電流包括：介電損損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓V=Voeit，電容上的電流與外電壓相差90o的位相。由Q=CoVV=Q/Co=Idt/CoI=CodV/dt電容上的電流：Io=iCoV兩極板間充入非極性完全絕緣的材料，電容上的電流：I=iCV=irCoV=rIo

25損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓V=Vo如果介質(zhì)有微弱的導(dǎo)電，則其中有一個(gè)與外加電壓相位相同的小電流（I=iCV+GV）通過ViCV設(shè)電導(dǎo)G僅由自由電荷產(chǎn)生，則:G=S/d,由于電容:C=lS/d則電流密度:j=(il+)E=*E=il*E復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）26如果介質(zhì)有微弱的導(dǎo)電，則其中有一個(gè)與外加電壓相位相同的小電流時(shí)間介電弛豫理想電介質(zhì)實(shí)際電介質(zhì)VQIVQI電荷累積與電流特性27時(shí)間介電弛豫理想電介質(zhì)實(shí)際電介質(zhì)VQIVQI電極化強(qiáng)度隨時(shí)間變化的速率與其最終數(shù)值和某時(shí)刻實(shí)際值之差有以下關(guān)系：d(Pt－Po)/dt=[(P－Po)－(Pt－Po)]/Pt－Po=(P－Po)(1－e-t/

)時(shí)間P理想實(shí)際PoP28極化強(qiáng)度隨時(shí)間變化的速率與其最終數(shù)值和某時(shí)刻實(shí)際值之差有以下考慮自由電荷與束縛電荷的弛豫對(duì)介電常數(shù)的影響，復(fù)介電常數(shù)普通表達(dá)式：l*=l′-il′′

則：tg=l′′/l′有：=ltg=l′tg=l′′

（=l′′介質(zhì)的等效電導(dǎo)率）29考慮自由電荷與束縛電荷的弛豫對(duì)介電常數(shù)的影響，復(fù)介電常數(shù)普通空間電荷極化轉(zhuǎn)向極化離子極化電子極化色散損耗等效電路微波紅外紫外馳豫空間電荷極化轉(zhuǎn)向極化共振離子極化電子極化相對(duì)介電常數(shù)的頻率相關(guān)性30空間電荷極化轉(zhuǎn)向極化離子極化電子極化色散損耗等效電路微波紅外電子極化轉(zhuǎn)向極化共振與馳豫31電子極化轉(zhuǎn)向極化共振與馳豫31介電頻譜、溫譜32介電頻譜、溫譜323333德拜公式：

r()=+[(0)-]

/(1+i)r′=+[(0)-]

/(1+22)（r()實(shí)部）r′′=[(0)-]

/(1+22)（r()虛部）

tg=r′′/r′

其中：(0)-----低或靜態(tài)的相對(duì)介電常數(shù)

------時(shí)的相對(duì)介電常數(shù)德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù)r′、反映介電損耗的r′′、所加電場(chǎng)的角頻率及松弛時(shí)間間的關(guān)系。34德拜公式：德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù)r′、反映介

=1，r′′最大，大于或小于1時(shí)，r′′都小，即：松弛時(shí)間和所加電場(chǎng)的頻率相比，較大時(shí)，偶極子來不及轉(zhuǎn)向，r′′就小；松弛時(shí)間比所加電場(chǎng)的頻率還要迅速，r′′也小。35=1，r′′最大，大于或小于1時(shí)，r′′都小，363637373838損耗的原因：由于共振使電流與電壓同位相。39損耗的原因：由于共振使電流與電壓同位相。391復(fù)介電常數(shù)與頻率的關(guān)系401復(fù)介電常數(shù)與頻率的關(guān)系4041414242434344442復(fù)介電常數(shù)與溫度的關(guān)系由于τ隨溫度變化劇烈，因而復(fù)介電常數(shù)與溫度密切相關(guān)。并且嚴(yán)格地講，εs和ε∞也與溫度有關(guān)。光頻介電常數(shù)ε∞是彈性位移極化貢獻(xiàn)的介電常數(shù)，可表示為：設(shè)Ee≈E，則上式近似可表示為：因?yàn)棣羍和αi與溫度無關(guān)，因此ε∞隨溫度變化主要是由于單位體積中極化離子數(shù)n0隨溫度變化引起的，即由電介質(zhì)密度變化引起的。由于材料密度在一定范圍內(nèi)與溫度成線性關(guān)系，且變化不大，因此ε∞隨溫度升高略微線性下降。靜態(tài)介電常數(shù)εs可表示為：452復(fù)介電常數(shù)與溫度的關(guān)系由于τ隨溫度變化劇46464747介電溫譜48介電溫譜48復(fù)合電介質(zhì)A2A1理想復(fù)合電介質(zhì)，電導(dǎo)率并聯(lián)：

49復(fù)合電介質(zhì)A2A1理想復(fù)合電介質(zhì)，電導(dǎo)率并聯(lián)：4復(fù)合電介質(zhì)令為復(fù)合電介質(zhì)等效介電常數(shù)50復(fù)合電介質(zhì)令為復(fù)合電介質(zhì)等效介電常數(shù)50復(fù)合電介質(zhì)串聯(lián)：

d1d251復(fù)合電介質(zhì)串聯(lián)：d1d251復(fù)合電介質(zhì)對(duì)于m種介質(zhì)并聯(lián)對(duì)于m種介質(zhì)串聯(lián)

52復(fù)合電介質(zhì)對(duì)于m種介質(zhì)并聯(lián)對(duì)于m種介質(zhì)串聯(lián)52實(shí)際雙層電介質(zhì)加上電壓u

穩(wěn)態(tài)時(shí)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，雙層介質(zhì)的電場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生變化，其傳導(dǎo)電流密度隨時(shí)間發(fā)生變化：53實(shí)際雙層電介質(zhì)加上電壓u穩(wěn)態(tài)時(shí)在達(dá)到穩(wěn)態(tài)之前，雙層介質(zhì)復(fù)合電介質(zhì)盡管傳導(dǎo)電流在界面上不連續(xù)，但全電流連續(xù)位移電流

直流電壓：54復(fù)合電介質(zhì)盡管傳導(dǎo)電流在界面上不連續(xù)，但全電流連續(xù)位移電流復(fù)合電介質(zhì)55復(fù)合電介質(zhì)55復(fù)合電介質(zhì)等效電導(dǎo)率

雙層介質(zhì)界面上自由電荷面密度

56復(fù)合電介質(zhì)等效電導(dǎo)率雙層介質(zhì)界面上自由電荷面密度56介電材料主要物理性質(zhì)的測(cè)量57介電材料主要物理性質(zhì)的測(cè)量57測(cè)量?jī)x器舉例58測(cè)量?jī)x器舉例5859596060616162626363646465656666676768686969Pyroelectricmeasurement70Pyroelectricmeasurement70重要介電材料的結(jié)構(gòu)71重要介電材料的結(jié)構(gòu)71介質(zhì)的極化特性與其晶體結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系

按照晶體對(duì)稱性，其可分為7大晶系，32種點(diǎn)群。其中有20種點(diǎn)群不具有中心對(duì)稱，它們的電偶極矩可因彈性形變而改變，因而具有壓電性并稱為壓電體。在壓電體中具有唯一極軸（又稱為自發(fā)極化軸）的10種點(diǎn)群可出現(xiàn)自發(fā)極化，即在無外電場(chǎng)存在的情況下也存在電極化。它們因受熱產(chǎn)生電荷，故稱為熱釋電體。在這些極性晶體中，因外加電場(chǎng)作用而改變自發(fā)極化方向的晶體便是鐵電體。因此，凡是鐵電體必然是熱釋電體，而熱釋電體也必然是壓電體。72介質(zhì)的極化特性與其晶體結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系72++----++未加應(yīng)力加應(yīng)力正負(fù)電荷中心不分開，不產(chǎn)生極化結(jié)構(gòu)含有正負(fù)離子含有對(duì)稱中心的結(jié)構(gòu)-±73++----++未加應(yīng)力加應(yīng)力正負(fù)電荷中心不分開，不產(chǎn)生極化極化+++------++++-未加應(yīng)力加應(yīng)力產(chǎn)生極化，正負(fù)電荷中心分開不具有自發(fā)極化特性，但為不對(duì)稱中心結(jié)構(gòu)，在外力的作用下，產(chǎn)生極化。74極化+++------++++-未加應(yīng)力加應(yīng)力產(chǎn)生極化，不自發(fā)極化鐵電體的位移性理論：自發(fā)極化主要是由晶體中某些離子偏離了平衡位置，使單位晶胞中出現(xiàn)了偶極矩，偶極矩之間的相互作用使偏離平衡位置的離子在新的位置上穩(wěn)定下來，同時(shí)晶體結(jié)構(gòu)發(fā)生了畸變。鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)：鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)????????°°75自發(fā)極化鐵電體的位移性理論：鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)：????????等軸晶系（大于120oC）：

晶胞常數(shù)：a=4.01A

氧離子的半徑：1.32A

鈦離子的半徑：0.64A鈦離子處于氧八面體中，兩個(gè)氧離子間的空隙為：4.01－2×1.32=1.37鈦離子的直徑：2×0.64=1.2876等軸晶系（大于120oC）：76結(jié)果：氧八面體空腔體積大于鈦離子體積，給鈦離子位移的余地。較高溫度時(shí)，熱振動(dòng)能比較大，鈦離子難于在偏離中心的某一個(gè)位置上固定下來，接近六個(gè)氧離子的幾率相等，晶體保持高的對(duì)稱性，自發(fā)極化為零。溫度降低，鈦離子平均熱振動(dòng)能降低，因熱漲落，熱振動(dòng)能特別低的離子占很大比例，其能量不足以克服氧離子電場(chǎng)作用，有可能向某一個(gè)氧離子靠近，在新平衡位置上固定下來，并使這一氧離子出現(xiàn)強(qiáng)烈極化，發(fā)生自發(fā)極化，使晶體順著這個(gè)方向延長(zhǎng)，晶胞發(fā)生輕微畸變，由立方變?yōu)樗姆骄w。77結(jié)果：77????????°°鈦、氧離子的位移固有偶極子自發(fā)極化：這種極化狀態(tài)并非由外電場(chǎng)引起，而是由晶體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起。在這類晶體中，每一個(gè)晶胞內(nèi)存在有固有電矩，通常將這類晶體稱為極性晶體。一般介電極化，是介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下引起，沒有外電場(chǎng)，這些介質(zhì)的極化強(qiáng)度為0。78????????°°鈦、氧離子的位移固有偶極子自發(fā)電介質(zhì)材料壓電材料熱釋電材料鐵電材料32種點(diǎn)群-20個(gè)點(diǎn)群具有壓電性10個(gè)含單一對(duì)稱軸，具有自發(fā)極化（熱釋電）自發(fā)極化能被電場(chǎng)轉(zhuǎn)向（鐵電）79電介質(zhì)材料壓電材料熱釋電材料鐵電材料32種點(diǎn)群-798080818182828383848485851.鐵電材料的鈣鈦礦結(jié)構(gòu)ABO3型鈣鈦礦結(jié)構(gòu)鈣鈦礦結(jié)構(gòu)以BaTiO3的結(jié)構(gòu)為代表，許多鐵電、介電、壓電、光電以及高溫超導(dǎo)材料都具有鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，如：

BaTiO3,PbZrO3(Na1/2Bi1/2)TiO3，(K1/2Bi1/2)TiO3Pb(Zn1/3Nb2/3)O3，Pb(Mg1/3Nb2/3)O3861.鐵電材料的鈣鈦礦結(jié)構(gòu)ABO3型鈣鈦礦結(jié)構(gòu)鈣鈦礦ABO3型鈣鈦礦晶胞結(jié)構(gòu)離子A、B、O的半徑RA、RB、RO滿足下列關(guān)系才能組成ABO3結(jié)構(gòu)：RA+RO=√2t（RB+RO）

式中t為容差因子，可以在0.9~1.1范圍內(nèi)，這樣A離子半徑約為1.00~1.40A，B離子半徑約為0.45~0.75A，氧離子半徑為1.32A87ABO3型鈣鈦礦晶胞結(jié)構(gòu)離子A、B、O的半徑RA、RB、RO鐵電體的定義是指在某溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化且極化強(qiáng)度可以因外電場(chǎng)而反向的晶體。鐵電體的兩個(gè)主要特點(diǎn)是：一是具有電滯回線，另一個(gè)是具有許多電疇。鐵電晶體內(nèi)自發(fā)極化一致的區(qū)域稱為電疇。鐵電體中一般包含著多個(gè)電疇。兩個(gè)相鄰電疇自發(fā)極化間的夾角可以為180?或90?，分別稱為180?疇和90?疇。鐵電性：在一定溫度范圍內(nèi)具有自發(fā)極化，在外電場(chǎng)作用下，自發(fā)極化能重新取向，電位移矢量與電場(chǎng)強(qiáng)度間的關(guān)系呈電滯回線特征。88鐵電體的定義是指在某溫度范圍內(nèi)具有自電滯回線Hysteresisloop電疇結(jié)構(gòu)Domainstructure居里溫度CurietemperatureTc介電反常Dielectricanomaly鐵電體的主要特征89電滯回線Hysteresisloop鐵電體的主要特征891.鐵電體的電滯回線

電滯回線是鐵電體的一個(gè)特征。它是鐵電體的極化強(qiáng)度P隨外加電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化軌跡。

Ps飽和極化Pr剩余極化Ec矯頑電場(chǎng)901.鐵電體的電滯回線Ps飽和極化90PolarizationVoltage+VcPrPsFCDBADFACBDomainmovementP=-PrP=0P=+PsP=+PrP=-Ps

Domain:theregionwhichhasthesamepolarityVc(CoerciveVoltage):thevoltagewherethenetpolarizationiszeroHysteresisvs.domainmovement91PolarizationVoltage+VcPrPsFCDB電滯回線表明，鐵電體的極化強(qiáng)度與外電場(chǎng)之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，而且極化強(qiáng)度隨外電場(chǎng)反向而反向。極化強(qiáng)度反向是電疇反轉(zhuǎn)的結(jié)果，所以電滯回線表明鐵電體中存在電疇。所謂電疇就是鐵電體中自發(fā)極化方向一致的小區(qū)域，電疇與電疇之間的邊界稱為疇壁。鐵電晶體通常多電疇體，每個(gè)電疇中的自發(fā)極化具有相同的方向。Ferroelectrics

hysteresisloops92電滯回線表明，鐵電體的極化強(qiáng)度與外電場(chǎng)之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，而2、電疇ferroelectric

domain鐵電體內(nèi)自發(fā)極化相同的小區(qū)域稱為電疇，電疇與電疇之間的交界稱為疇壁兩種重要的疇結(jié)構(gòu)：90°疇壁180°疇932、電疇ferroelectricdomain鐵電體Ferroelectric

domains94Ferroelectricdomains94無外加電場(chǎng)時(shí)，電疇在晶體中分布雜亂無章，使整個(gè)晶體表現(xiàn)為電中性，宏觀上無極性。外電場(chǎng)作用時(shí)，沿電場(chǎng)方向極化疇長(zhǎng)大，逆電場(chǎng)方向的疇消失，其它方向分布的電疇轉(zhuǎn)到電場(chǎng)方向，極化強(qiáng)度隨外加電場(chǎng)的增加而增加，一直到整個(gè)結(jié)晶體成為一個(gè)單一的極化疇為止。95無外加電場(chǎng)時(shí)，電疇在晶體中分布雜亂無章，使整某些材料在機(jī)械力作用下產(chǎn)生變形，會(huì)引起表面帶電的現(xiàn)象，而且其表面電荷密度與應(yīng)力成正比，這稱為正壓電效應(yīng)。反之，在某些材料上施加電場(chǎng)，會(huì)產(chǎn)生機(jī)械形變，而且其應(yīng)變與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，這稱為逆壓電效應(yīng)。正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)統(tǒng)稱為壓電效應(yīng)。如果施加的是交變電場(chǎng)，材料將隨著交變電場(chǎng)的頻率作伸縮振動(dòng)。施加的電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，振動(dòng)的幅度越大。3、壓電效應(yīng)piezoelectriceffect

力→形變→電壓正壓電效應(yīng)電壓→形變逆壓電效應(yīng)96某些材料在機(jī)械力作用下產(chǎn)生變形，會(huì)引起表面帶電的現(xiàn)象電致伸縮效應(yīng)electrostrictiveeffect

晶體在受到外電場(chǎng)E激勵(lì)下產(chǎn)生形變S，但二者呈非線性關(guān)系，形變S與電場(chǎng)的平方E2呈線性關(guān)系，即：

S∝E2這種效應(yīng)稱為電致伸縮效應(yīng)。與壓電效應(yīng)的區(qū)別：

壓電效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)變與電場(chǎng)成正比，當(dāng)電場(chǎng)反向時(shí)，應(yīng)變改變符號(hào)，即正向電場(chǎng)使材料伸長(zhǎng)，反向電場(chǎng)使材料縮短。

電致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)變與電場(chǎng)的平方成正比，當(dāng)電場(chǎng)反向時(shí)，應(yīng)變不改變符號(hào)，即無論正向電場(chǎng)或反向電場(chǎng)均使試樣伸長(zhǎng)（縮短）。97電致伸縮效應(yīng)electrostrictiveeffe4、熱釋電效應(yīng)pyroelectriceffect

由于溫度的變化，晶體出現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的電荷中心相對(duì)位移，使自發(fā)極化強(qiáng)度發(fā)生變化，從而在兩端產(chǎn)生異號(hào)的束縛電荷，這種現(xiàn)象稱為熱釋電效應(yīng)。984、熱釋電效應(yīng)pyroelectriceffect當(dāng)晶體從高溫降溫經(jīng)過Tc時(shí)，要經(jīng)過一個(gè)從非鐵電相（有時(shí)稱順電相）到鐵電相的結(jié)構(gòu)相變。溫度高于Tc時(shí)，晶體不具有鐵電性，溫度低于Tc時(shí)，晶體呈現(xiàn)出鐵電性。通常認(rèn)為晶體的鐵電結(jié)構(gòu)是由其順電結(jié)構(gòu)經(jīng)過微小畸變而成，所以鐵電相的晶格對(duì)稱性總是低于順電相的對(duì)稱性。如果晶體存在兩個(gè)或多個(gè)鐵電相時(shí)，只有順電-鐵電相變溫度才稱為居里點(diǎn)；晶體從一個(gè)鐵電相到另一個(gè)鐵電相的轉(zhuǎn)變溫度稱為相變溫度或過渡溫度。5、居里溫度TcCurietemperature

晶體順電相-鐵電相的臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc稱為居里溫度99當(dāng)晶體從高溫降溫經(jīng)過Tc時(shí)，要經(jīng)過一個(gè)從非鐵電相（有鐵電體的介電性質(zhì)、彈性性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)和熱學(xué)性質(zhì)等在居里點(diǎn)附近都要出現(xiàn)反?，F(xiàn)象，其中研究的最充分的是“介電反?！?。大多數(shù)鐵電體的介電常數(shù)在居里點(diǎn)附近具有很大的數(shù)值，其數(shù)量級(jí)可達(dá)，104-105，此即鐵電體在臨界溫度的“介電反?！?。

介電反常：臨界特征居里-外斯定律Curie-Weisslaw當(dāng)溫度高于居里點(diǎn)時(shí)，鐵電體的介電常數(shù)與溫度的關(guān)系服從居里-外斯定律：式中：C為居里-外斯常數(shù)；T為絕對(duì)溫度；T0為順電居里溫度，或稱居里-外斯溫度。

100鐵電體的介電性質(zhì)、彈性性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)和熱學(xué)性質(zhì)等在居里點(diǎn)附近

BaTiO3陶瓷材料的鐵電性能在1942年被人們發(fā)現(xiàn)，由于其性能優(yōu)良，工藝簡(jiǎn)便，很快被應(yīng)用于介電、壓電元器件。1954年人工法成功制備出BaTiO3單晶，至今，BaTiO3陶瓷仍是應(yīng)用的最廣泛和研究得比較透徹的一種鐵電材料。BaTiO3陶瓷材料101BaTiO3陶瓷材料的鐵電性能在1942年被人＞120℃，立方晶胞0℃～120℃，四方晶胞-80℃～0℃，正交晶胞＜-80℃，三角晶胞

BaTiO3

晶體結(jié)構(gòu)有立方相、四方相、斜方相和三方相等晶相，均屬于鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)的變體，四方相、斜方相和三方相為鐵電相，立方相為順電相。BaTiO3的晶體結(jié)構(gòu)102＞120℃，立方晶胞0℃～120℃，四方晶胞-80℃～0℃，鈦酸鋇晶體的自發(fā)畸變與溫度的關(guān)系

103鈦酸鋇晶體的自發(fā)畸變與溫度的關(guān)系103SpontaneouspolarizationofBaTiO3104SpontaneouspolarizationofBa介電常數(shù)隨溫度的變化顯示明顯的非線性，室溫介電常數(shù)一般為3000～5000，在居里溫度處（120℃）發(fā)生突變，可達(dá)10000以上。BaTiO3的介電-溫度特性105介電常數(shù)隨溫度的變化顯示明顯的非線性，室溫介電常數(shù)改變居里溫度使介電常數(shù)峰值處于可利用的溫度范圍。摻雜Sr2+取代Ba2+可降低居里溫度。摻雜Pb2+取代Ba2+則升高居里溫度。

BaTiO3的晶粒尺寸一般為3～10μm，采用高價(jià)陽離子取代會(huì)抑制晶體成長(zhǎng)。如：摻雜La3+取代Ba2+或Nb5+取代Ti4+減小晶粒尺寸。晶粒尺寸對(duì)BT介電常數(shù)的影響106改變居里溫度使介電常數(shù)峰值處于可利用的溫度范圍。BaT在居里溫度以上，BaTiO3的介電常數(shù)隨溫度的變化遵從居里-外斯定律：其中：AT為居里—外斯常數(shù)；Tc為居里溫度（120℃）上式化為：107在居里溫度以上，BaTiO3的介電常數(shù)隨溫度的變化遵從居里表征介電常數(shù)溫度穩(wěn)定性的容溫變化率如下式所示：其中：C20為陶瓷樣品在20℃時(shí)的電容（1KHz）；

CT為陶瓷樣品在溫度T時(shí)的電容（1KHz）Z5V型電容器瓷料，10℃～85℃，-56%≤△C/C≤+22%Y5U型電容器瓷料，-25℃～85℃，-80%≤△C/C≤+30%X7R型電容器瓷料，-55℃～125℃，-15%≤△C/C≤+15%108表征介電常數(shù)溫度穩(wěn)定性的容溫變化率如下式所示：其中：C20TypeofferroelectricstructuresSrBiTaO(SBT)SrBiTaO292Octahedral2groupOctahedral3groupOctahedral4groupOctahedral1group

ABO3ASiteOxygenBSiteex)Pb(TixZr1-x)O3(PZT)Bi-layerstructurePerovskitestructurePP109TypeofferroelectricstructurPb(Zr,Ti)O3PbZr,TiOPerovskite,subsymmetryofcube(tetragonal,rhombohedral)polar,ferroelectricHighdielectricconstant(600..1300),Rel.highdielectriclossangle(film:2..4%)Rel.goodinsulator(Eg=3.5eV)Softer,notasgoodrfacousticmaterial(lossesduetodomainrelaxationsat>100MHz)ImportantFerroelectricMaterialsRhombohedralTetragonalPbZrO3PbTiO3MPB350oCPsacaPsaaaaCubicPerovskiteSrOTiPbOZr,Ti110Pb(Zr,Ti)O3PbZr,TiOPerovskite,弛豫鐵電陶瓷，是鐵電材料大家族中的一重要分支，其獨(dú)特的弛豫特性將傳統(tǒng)理論認(rèn)為互無聯(lián)系的弛豫現(xiàn)象和鐵電現(xiàn)象聯(lián)系到一起。介電常數(shù)高（10000～40000）相對(duì)低的燒結(jié)溫度（＜1200℃）電致伸縮效應(yīng)大（L/L達(dá)10-3）剩余極化小電致應(yīng)變滯后小容溫變化率低（＜±10%）主要是含鉛的Pb(B1B2)O3系列復(fù)合鈣鈦礦結(jié)構(gòu)材料，其中：B1為典型的低價(jià)陽離子，如Mg2+，Zn2+，Ni2+，F(xiàn)e3+，Sc3+等；B2為典型的高價(jià)陽離子，如Ti4+，Nb5+，Ta5+，W6+等。弛豫鐵電陶瓷111弛豫鐵電陶瓷，是鐵電材料大家族中的一重要分支，其獨(dú)特的最早發(fā)現(xiàn)的鉛系弛豫鐵電陶瓷是Pb(Mg1/3Nb2/3)O3（簡(jiǎn)稱PMN），該材料于50年代由前蘇聯(lián)科學(xué)家G.A.Smolensky等人最先制備出來，此后又發(fā)展出多種復(fù)合鈣鈦礦型弛豫鐵電陶瓷材料，代表性的有：

Pb(Zn1/3Nb2/3)O3、Pb(Ni1/3Nb2/3)O3、Pb(Fe1/2Nb1/2)O3、Pb(Sc1/2Ta1/2)O3（簡(jiǎn)稱PZN、PNN、PFN、PST)等。傳統(tǒng)理論認(rèn)為弛豫現(xiàn)象和鐵電現(xiàn)象是互不相關(guān)的兩種現(xiàn)象，普通鐵電體和極性介質(zhì)弛豫體是完全不同、互無聯(lián)系的兩大類材料。但是復(fù)合鈣鈦礦結(jié)構(gòu)化合物既有明顯的鐵電性質(zhì)，又呈現(xiàn)強(qiáng)烈的弛豫特點(diǎn)。也就是說，這一類材料將正常鐵電體和極性介質(zhì)弛豫體聯(lián)系起來。112最早發(fā)現(xiàn)的鉛系弛豫鐵電陶瓷是Pb(Mg1/3Nb2/3普通鐵電體BaTiO3和弛豫鐵電體Pb(Mg1/3Nb2/3)O3的介溫性能曲線弛豫鐵電體與正常鐵電體相比，主要特征有：⑴彌散相變，即順電－鐵電相變是逐漸的變化而非突變，表現(xiàn)為介電常數(shù)與溫度的關(guān)系曲線中介電峰的寬化，高于居里溫度附近仍存在自發(fā)極化和電滯回線；⑵頻率色散，即在Tm附近低溫側(cè)介電峰和損耗峰隨測(cè)試頻率的提高，而略向高溫方向移動(dòng)，而介電峰值和損耗峰分別隨頻率增加而略有降低和增加。113普通鐵電體BaTiO3和弛豫鐵電體Pb(Mg1/3Nb2/3鐵電弛豫體ferroelectricrelaxor相變不是發(fā)生于一個(gè)溫度點(diǎn)，而是發(fā)生于一個(gè)溫度區(qū)間，因而電容率特性不顯示尖銳的峰，而呈現(xiàn)出相當(dāng)寬的平緩的峰電容率呈現(xiàn)極大值的溫度隨測(cè)量頻率的升高而升高電容率虛部呈現(xiàn)峰值的溫度低于實(shí)部呈現(xiàn)峰值的溫度，而且測(cè)量頻率越高，峰值差別越大Kighelman,DamjanovandNSetter,

JApplPhys90(2001)4684114鐵電弛豫體ferroelectricrelaxor相變不電容率于溫度的關(guān)系不符合居里-外斯定律，而可表示為類居里-外斯定律即使順電相具有對(duì)稱中心，在以上相當(dāng)高的溫度仍可觀測(cè)到壓電性和二次諧波發(fā)生等效應(yīng)；有場(chǎng)致相變，在一定的電場(chǎng)強(qiáng)度下會(huì)出現(xiàn)鐵電相；有很大的電致伸縮系數(shù)，而且無明顯滯后效應(yīng)。鐵電弛豫體ferroelectricrelaxor115電容率于溫度的關(guān)系不符合居里-外斯定律，而可表示為類居里-外典型材料：鈮鎂酸鉛Pb(Mg1/3Nb2/3)O3，鈮鋅酸鉛Pb(Zn1/3Nb2/3)O3

，B-位復(fù)合鈣鈦礦結(jié)構(gòu)（complexperovskite）鈦酸鉍鈉(Na1/2Bi1/2)TiO3，A-位復(fù)合鈣鈦礦結(jié)構(gòu)其它材料：鎢青銅結(jié)構(gòu)(tungstenbronze)鐵電弛豫體ferroelectricrelaxor116典型材料：鈮鎂酸鉛Pb(Mg1/3Nb2/3)O3，鈮鋅介電

壓電鐵電

熱釋電

電光

非線性光學(xué)介電材料的應(yīng)用舉例117介電介電材料的應(yīng)用舉例117HighPermittivity:MLCCCapacitors.Piezoelectricity:SensorsandActuators.Pyroelectricity:IRdetectors.Ferroelectricity:Non-volatileMemories.Electro-opticEffects:OpticalWaveguides,

Lightmodulators,FrequencyDoublers.Applicationsofferroelectricmaterials高介電常數(shù)的電容器（鉛基鐵電陶瓷）陶瓷圖像儲(chǔ)存-顯示器（PLZT陶瓷）精密位移器和應(yīng)力計(jì)（PMN基陶瓷）118HighPermittivity:MLCCCapacStandardMultilayerChipCapacitorsUpto12mFUpto500VDCDielectricApplications119StandardMultilayerChipCapac120120獨(dú)石電容器結(jié)構(gòu)圖陶瓷介質(zhì)中間Ni電極底層Ag電極

PbAg內(nèi)電極片式結(jié)構(gòu)外層純Sn電極121獨(dú)石電容器結(jié)構(gòu)圖陶瓷介質(zhì)中間Ni電極底層Ag電極PbAg內(nèi)IRSensorsandferroelectricmaterialsRemotecontrolGarageopenerNightvisionThermalsensor122IRSensorsandferroelectricm壓電材料的應(yīng)用

氣體點(diǎn)火器GasIgnitors

超聲換能器UltrasonicTransducers

聲頻換能器AudioTransducers

揚(yáng)聲器Speakers

醫(yī)用超聲MedicalUltrasound

測(cè)量器件MeasurementDevices

濾波器和諧振器FiltersandResonators

高壓器件/變壓器HighVoltageDevices

傳感器和壓電馬達(dá)SensorsandActuators123壓電材料的應(yīng)用123壓電陶瓷材料124壓電陶瓷材料124PiezoelectricGasIgnitors壓電陶瓷廣泛用于日常生活中。用兩個(gè)直徑３毫米、高５毫米的壓電陶瓷柱取代普通的火石制成的氣體電子打火機(jī),可連續(xù)打火幾萬次。利用同一原理制成的電子點(diǎn)火槍是點(diǎn)燃煤氣爐極好的用具。打火元件十年前日本攏斷世界生產(chǎn)，而今中國(guó)產(chǎn)量最大。125PiezoelectricGasIgnitors壓電在潛入深海的潛艇上,都裝有人稱水下偵察兵的聲納系統(tǒng)。它是水下導(dǎo)航、通訊、偵察敵艦、清掃敵布水雷的不可缺少的設(shè)備,也是開發(fā)海洋資源的有力工具,它可以探測(cè)魚群、勘查海底地形地貌等。在這種聲納系統(tǒng)中,有一雙明亮的“眼睛”,壓電陶瓷水聲換能器。當(dāng)水聲換能器發(fā)射出的聲信號(hào)碰到一個(gè)目標(biāo)后就會(huì)產(chǎn)生反射信號(hào),這個(gè)反射信號(hào)被另一個(gè)接收型水聲換能器所接收,于是,就發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)。目前,壓電陶瓷是制作水聲換能器的最佳材料之一。還有一種用壓電陶瓷元件制作的兒童玩具,比如在玩具小狗的腳中安裝壓電陶瓷制作的蜂鳴器,玩具就會(huì)發(fā)出逼真有趣的聲音。126在潛入深海的潛艇上,都裝有人稱水下偵察兵的聲納系統(tǒng)。它是與普通電磁馬達(dá)相比，壓電馬達(dá)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、啟動(dòng)快、體積小、功耗低等特點(diǎn)。另外，由于它是從電能直接轉(zhuǎn)換為機(jī)械能而不通過磁電轉(zhuǎn)換，因此，不產(chǎn)生磁干擾也不怕磁干擾。它還可以低速運(yùn)行而不用減速機(jī)構(gòu)。這種微型電機(jī)在航空、航天、精密機(jī)械、儀器儀表、自動(dòng)控制、機(jī)器人、掃描電鏡微動(dòng)臺(tái)、照相機(jī)自動(dòng)聚焦、磁頭移動(dòng)、機(jī)動(dòng)車輛刮水器和電動(dòng)開關(guān)車窗等許多技術(shù)領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。壓電馬達(dá)127與普通電磁馬達(dá)相比，壓電馬達(dá)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、啟動(dòng)快掃描隧道顯微鏡128掃描隧道顯微鏡128思考題1）從介電溫譜的測(cè)量結(jié)果可以得到哪些物理信息？2）介電極化有哪幾種類型？129思考題1）從介電溫譜的測(cè)量結(jié)果可以得到哪些129Thankyouverymuch!END130Thankyouverymuch!130電介質(zhì)材料的介電常數(shù)及損耗的頻率特性

---實(shí)驗(yàn)測(cè)量測(cè)量幾種介質(zhì)材料的介電常數(shù)和介質(zhì)損耗角正切（tan）與頻率的關(guān)系，從而了解它們的、tan

的頻率特性。131電介質(zhì)材料的介電常數(shù)及損耗的頻率特性---實(shí)驗(yàn)測(cè)量測(cè)量幾種原理介電常數(shù)，又稱電容率，是電位移D與電場(chǎng)強(qiáng)度E之比=D/E，其單位為F/m，而相對(duì)介電常數(shù)為同一尺寸的電容器中充入電介質(zhì)時(shí)的電容和不充入電介質(zhì)時(shí)真空下的電容之比。介電常數(shù)小的電介質(zhì)，其分子為非極性或弱極性結(jié)構(gòu)，介電常數(shù)大的電介質(zhì)，其分子為極性或強(qiáng)極性結(jié)構(gòu)。在交變電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)的介電常數(shù)為復(fù)數(shù)，復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部與上述介電常數(shù)的意義是一致的，而虛部表示損耗。介質(zhì)的介電損耗是指由于導(dǎo)電或交變電場(chǎng)中極化弛豫過程在電介質(zhì)中引起的功率損耗。這一功率損耗是通過熱耗散把電場(chǎng)的電能消耗掉的結(jié)果。132原理介電常數(shù)，又稱電容率，是電位移D與電場(chǎng)強(qiáng)度E之比電介質(zhì)的介電損耗一般用損耗角正切tan

表示，并定義為：。在直流電場(chǎng)下，電介質(zhì)內(nèi)只有泄漏電流所產(chǎn)生的電導(dǎo)損耗；但在交變電場(chǎng)中，除電導(dǎo)損耗外還存在著各種形式的極化所產(chǎn)生的損耗，即松弛極化損耗。此時(shí)，復(fù)介電常數(shù)的虛部與實(shí)部的比值，即為介電損耗值，即，又稱介質(zhì)損耗因數(shù)。δ是電介質(zhì)的電位移D由于極化弛豫而落后電場(chǎng)E的一個(gè)相位角。由于介質(zhì)的各種極化機(jī)構(gòu)在不同的頻率范圍有不同的響應(yīng)和不同頻率下產(chǎn)生不同的電導(dǎo)率，所以介質(zhì)的介電常數(shù)和介電損耗都是隨頻率的變化而變化。如不考慮邊緣效應(yīng)，平板試樣的電容量可用下式表示：(1)式中s——電極的面積，米2；d——介質(zhì)的厚度，米；εr——介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)。133電介質(zhì)的介電損耗一般用損耗角正切tan表示，并定義為將ε0的值代入（1）式，得到：由此得如果電極呈圓形，當(dāng)其直徑為D米時(shí)，介電常數(shù)的計(jì)算公式如下：其所用單位d——米，Ｃ—pF,D——米。134將ε0的值代入（1）式，得到：由此得如果電極呈圓形，當(dāng)其數(shù)據(jù)處理由測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行轉(zhuǎn)換:C→ε＇；用origin軟件繪圖，繪出ε＇~f和tgδ~f關(guān)系曲線；對(duì)所得曲線進(jìn)行分析：分析，tan與頻率變化的原因，并分析產(chǎn)生誤差的可能性；比較不同偏壓下的ε,tgδ與頻率關(guān)系曲線的異同，并分析原因。135數(shù)據(jù)處理由測(cè)量數(shù)據(jù)，進(jìn)行轉(zhuǎn)換:C→ε＇；135136136137137介電頻譜138介電頻譜138順電相BaTiO3的結(jié)晶學(xué)原胞

整個(gè)BaTiO3晶格可以看成是由Ba、Ti、OI、OII、OIII自構(gòu)成的簡(jiǎn)單立方格子套構(gòu)而成。

在鈣鈦礦結(jié)構(gòu)中，有一種非常重要的結(jié)構(gòu)---氧八面體結(jié)構(gòu)。139順電相BaTiO3的結(jié)晶學(xué)原胞整個(gè)BaTiO3晶格可以ThePbZrO3–PbTiO3systemSolidsolutionofferroelectricPbTiO3andantiferroelectricPbZrO3PbTiO3 Tc~490oC a=3.895?,c=4.146? (c/a=1.064)PbZrO3 Tc~230oC a=5.87?,b=11.74?,c=8.2?MPB(Morphotropicphaseboundary)showssuperiordielectricandpiezoelectricproperitesinbulkceramicsTetragonalCubicRhombohedral(HighTemp.)Rhombohedral(LowTemp.)T(C)Mole%PbTiO3PbZrO3PbTiO3OrthorhombicB.Jaffe,W.R.Cook,andH.Jaffe,“Piezoelectricceramics”AcademicPress,LondonandNewYork(1971)140ThePbZrO3–PbTiO3systemSoliCo=Q/V=eoA/dC=eA/der=e/eoDielectric141Co=Q/V=eoA/dC=eA/der=eFerroelectricity(e.g.,Pb(Zr,Ti)O3)BelowtheCuriePoint,displacementofOandBsiteionsgivingaspontaneouspolarizationCorrespondstodistortionoftheunittcellMultiplepossibleorientationsofthespontaneouspolarizationInaferroelectricmaterial,thespontaneouspolarizationisswitchablebetweentheseorientationsA(Pb)B(ZrorTi)O142Ferroelectricity(e.g.,Pb(Zr,Piezoelectricity=PressurePiezoelectricityStressCrystal143PiezoelectricityPiezoelectriciPyroelectricity=HeatPyroelectricity(Spontaneouspolarization)VariationintemperatureCryatal144PyroelectricityPyroelectricityElectrooptic145Electrooptic145介電常數(shù)、介電損耗介電頻譜、溫譜介電材料的主要物理性質(zhì)及測(cè)量介電材料的應(yīng)用簡(jiǎn)介主要內(nèi)容146介電常數(shù)、介電損耗主要內(nèi)容1介電常數(shù)、介電損耗147介電常數(shù)、介電損耗2表征材料導(dǎo)電性的大小

電學(xué)性質(zhì)1.電導(dǎo)率148表征材料導(dǎo)電性的大小電學(xué)性質(zhì)1.電導(dǎo)率3電學(xué)性質(zhì)歐姆定律歐姆定律微分形式?jīng)Q定電導(dǎo)率的基本參數(shù)

載流子(n,個(gè)/m3)：電子、空穴、正離子、負(fù)離子載流子遷移率(載流子在單位電場(chǎng)中的遷移速度)

μ=ν/E

m2/(v.s)電流密度（單位時(shí)間通過單位截面積的電荷量）

J＝nqv電導(dǎo)率

σ=J/E=nqv／E=nqμ149電學(xué)性質(zhì)歐姆定律歐姆定律微分形式?jīng)Q定電導(dǎo)率的基本參數(shù)4理解材料的電導(dǎo)現(xiàn)象，必須明確幾個(gè)問題：1）參與遷移的是哪種載流子—有關(guān)載流子的類別2）載流子的數(shù)量有多大---有關(guān)載流子濃度、載流子的產(chǎn)生過程3）載流子遷移速度的大小---有關(guān)載流子輸運(yùn)過程電導(dǎo)機(jī)制：1）離子電導(dǎo)：一些電介質(zhì)、絕緣材料2）電子電導(dǎo)：半導(dǎo)體、導(dǎo)電、超導(dǎo)電學(xué)性質(zhì)150理解材料的電導(dǎo)現(xiàn)象，必須明確幾個(gè)問題：電導(dǎo)機(jī)制：電學(xué)性質(zhì)5電介質(zhì)電容、介電常數(shù)真空電容Co=Qo/V＝os/d電介質(zhì)電容C＝Q/V=ros/d相對(duì)介電常數(shù)

εr=C/C0

電學(xué)性質(zhì)介電常數(shù)是表征電介質(zhì)的最基本的參量。是衡量電介質(zhì)在電場(chǎng)下的極化行為或儲(chǔ)存電荷能力的參數(shù)。2.介電常數(shù)151電介質(zhì)電容、介電常數(shù)電學(xué)性質(zhì)介電常數(shù)是表征電介質(zhì)的最基本的參在實(shí)際應(yīng)用中，通常用損耗角正切表示電介質(zhì)在交變電場(chǎng)下的損耗電學(xué)性質(zhì)3.介電損耗

電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下,電導(dǎo)和部分極化過程會(huì)將一部分電能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽ㄈ鐭崮埽?，即發(fā)生電能的損耗。常將電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，單位時(shí)間消耗的電能叫介質(zhì)損耗。

(由電導(dǎo)和極化過程引起)

單位體積的介質(zhì)損耗功率：152在實(shí)際應(yīng)用中，通常用損耗角正切表示電介質(zhì)在交變電場(chǎng)下的損4.電介質(zhì)的擊穿-絕緣強(qiáng)度電介質(zhì)的擊穿一般外電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電介質(zhì)只被極化，不影響其絕緣性能。當(dāng)其處在很強(qiáng)的外電場(chǎng)中時(shí)，電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷中心被拉開，甚至脫離約束而成為自由電荷，電介質(zhì)變?yōu)閷?dǎo)電材料。當(dāng)施加在電介質(zhì)上的電壓增大到一定值時(shí)，使電介質(zhì)失去絕緣性的現(xiàn)象稱為擊穿(breakdown)。外加電場(chǎng)強(qiáng)度超過某一臨界值時(shí)，介質(zhì)由介電狀態(tài)變?yōu)閷?dǎo)電狀態(tài)的現(xiàn)象。電學(xué)性質(zhì)1534.電介質(zhì)的擊穿-絕緣強(qiáng)度電介質(zhì)的擊穿一般外電場(chǎng)介電強(qiáng)度：相應(yīng)的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度熱擊穿熱擊穿的本質(zhì)：處于電場(chǎng)中的介質(zhì)，由于介質(zhì)損耗而受熱；當(dāng)外加電壓足夠高時(shí)，散熱和發(fā)熱從平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)入非平衡狀態(tài)，介質(zhì)的溫度將越來越高，直至出現(xiàn)永久性破壞。擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度

E=V/h

V—擊穿電壓；h—材料厚度擊穿電壓——電介質(zhì)（或電容器）擊穿時(shí)兩極板的電壓154介電強(qiáng)度：相應(yīng)的臨界電場(chǎng)強(qiáng)度熱擊穿熱擊穿的本質(zhì)：擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度電擊穿固體介質(zhì)電擊穿的碰撞電離理論：在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，固體導(dǎo)帶中可能因冷或熱發(fā)射存在一些電子，這些電子被加速，獲得動(dòng)能；高速電子與晶格振動(dòng)相互作用，把能量傳遞給晶格；上述兩個(gè)過程在一定溫度和場(chǎng)強(qiáng)下平衡時(shí)，固體介質(zhì)有穩(wěn)定的電導(dǎo)；當(dāng)電子從電場(chǎng)中獲得能量大于傳遞給晶格振動(dòng)能量時(shí)，電子動(dòng)能越來越大；大到一定值，電子與晶格振動(dòng)的相互作用導(dǎo)致電離產(chǎn)生新電子，使電子數(shù)目迅速增加，電導(dǎo)進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)生擊穿。載流子數(shù)目迅速增加。155電擊穿固體介質(zhì)電擊穿的碰撞電離理論：10電介質(zhì)：在電場(chǎng)作用下，能建立極化的物質(zhì)。通常是指電阻率大于1010·cm的一類在電場(chǎng)中以感應(yīng)而并非傳導(dǎo)的方式呈現(xiàn)其電學(xué)性能的物質(zhì)。電介質(zhì)的主要性能：

介電常數(shù)

介電損耗

介電強(qiáng)度156電介質(zhì)：在電場(chǎng)作用下，能建立極化的物質(zhì)。通常是指電阻率大于12極化

polarization

在電場(chǎng)作用下，電介質(zhì)中束縛著的電荷發(fā)生位移或者極性隨電場(chǎng)方向改變的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化。3自發(fā)極化spontaneouspolarization

在沒有外電場(chǎng)作用時(shí)，晶體中存在著由于電偶極子的有序排列而產(chǎn)生的極化，稱為自發(fā)極化。1介電常數(shù)dielectricconstant表征材料極化并儲(chǔ)存電荷能力的物理量稱為介電常數(shù)，用ε表示，無量綱。1572極化polarization在電場(chǎng)作用下，電電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的極化程度用極化強(qiáng)度矢量P表示，極化強(qiáng)度P是電介質(zhì)單位體積內(nèi)的感生偶極矩，可表示為：極化強(qiáng)度的單位為庫侖/米2(C/m2)V宏觀上無限小微觀上無限大的體積元pi每個(gè)分子的電偶極矩P=limpiV電偶極矩158電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下的極化程度用極化強(qiáng)度矢量P表示，極化強(qiáng)度P電偶極矩：=ql（單位：庫侖·米）電偶極矩的方向：負(fù)電荷指向正電荷。電偶極矩的方向與外電場(chǎng)的方向一致。介質(zhì)的極化強(qiáng)度P：P=/V單位介質(zhì)體積內(nèi)的電偶極矩總和?；蚴`電荷的面密度。±-q+qlE偶極子159電偶極矩：=ql（單位：庫侖·米）±-q+qlE電介質(zhì)的極化材料可按其對(duì)外電場(chǎng)的響應(yīng)方式區(qū)分為兩類：導(dǎo)電材料：以電荷長(zhǎng)程遷移即傳導(dǎo)的方式對(duì)外電場(chǎng)作出響應(yīng)導(dǎo)體中的自由電荷在電場(chǎng)作用下定向運(yùn)動(dòng)，形成傳導(dǎo)電流。電介質(zhì)：以感應(yīng)的方式對(duì)外電場(chǎng)作出響應(yīng)，即沿著電場(chǎng)方向產(chǎn)生電偶極矩或電偶極矩的改變，這類材料稱為電介質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。在電介質(zhì)中，原子、分子或離子中的正負(fù)電荷以共價(jià)鍵或離子鍵的形式被相互強(qiáng)烈地束縛著，通常稱為束縛電荷。在電場(chǎng)作用下，正、負(fù)束縛電荷只能在微觀尺度上作相對(duì)位移，不能作定向運(yùn)動(dòng)。正負(fù)束縛電荷間的相對(duì)偏移，產(chǎn)生感應(yīng)偶極矩。在外電場(chǎng)作用下,電介質(zhì)內(nèi)部感生偶極矩的現(xiàn)象，稱為電介質(zhì)的極化。160電介質(zhì)的極化15電介質(zhì)分為非極性電介質(zhì)和極性電介質(zhì)兩大類。

非極性電介質(zhì)由非極性分子組成，在無外電場(chǎng)時(shí)分子的正負(fù)電荷重心互相重合，不具有電偶極矩。只是在外電場(chǎng)作用下正負(fù)電荷出現(xiàn)相對(duì)位移，才出現(xiàn)電偶極矩。極性電介質(zhì)由極性分子組成，即使在無外場(chǎng)時(shí)每個(gè)分子的正負(fù)電荷重心也不互相重合，具有固有電矩，它與鐵電性有密切關(guān)系。161電介質(zhì)分為非極性電介質(zhì)和極性電介質(zhì)兩大類。16基本概念真空平行板電容器介電材料電場(chǎng)電位移極化強(qiáng)度金屬板表面的(正的與負(fù)的)自由電荷介電材料表面的束縛電荷真空介電常數(shù)(8.85×10-12As/Vm)相對(duì)介電常數(shù)電容162基本概念真空平行板電容器介電材料電場(chǎng)17電位移矢量真空電位移材料極化強(qiáng)度極化率相對(duì)介電常數(shù)非極化極化介電性質(zhì)適用于：電機(jī)械熱極化極化響應(yīng)163電位移矢量真空電位移材料極化強(qiáng)度極化率相對(duì)介電非極化極化介極化類型電子極化電子云與原子核的相對(duì)位移誘導(dǎo)電偶極子離子極化陰、陽離子的相對(duì)位移誘導(dǎo)電偶極子轉(zhuǎn)向極化固有電偶極子的指向在外場(chǎng)中轉(zhuǎn)向空間電荷極化在絕緣體界面移動(dòng)載流子形成的極化電介質(zhì)的極化164極化類型電子極化離子極化轉(zhuǎn)向極化空間電荷極化電介質(zhì)的電子極化電子極化由電子云構(gòu)成的負(fù)電荷中心(-Ze0)在外電場(chǎng)中相對(duì)于帶正電的原子荷(+Ze0)的位移引起的電位移誘導(dǎo)偶極子微觀極化率電極化率：原子/分子密度165電子極化電子極化由電子云構(gòu)成的負(fù)電荷中心(-Ze0)在外電場(chǎng)離子極化是由離子晶體中陽離子(＋Q)與陰離子(-Q)的位移引起的電位移誘導(dǎo)偶極子微觀極化率電極化率：原子/分子密度離子電荷Ki描述了晶格的反作用力，Ki取決于晶格參數(shù)(離子間距，晶體結(jié)構(gòu)，束縛能….)離子極化166離子極化是由離子晶體中陽離子(＋Q)與陰離子(-Q)的位移引取向極化電偶極矩pi分子電偶極矩pi電極化強(qiáng)度P平均微觀極化率aor線性近似電極化率cor167取向極化電偶極矩pi分子電偶極矩pi電極化強(qiáng)度P平均微觀極化16823介電損耗的形式電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，內(nèi)部通過的電流包括：1）電容電流：由樣品的幾何電容充電引起電流（位移電流）；2）介質(zhì)極化的建立引起電流：與極化弛豫有關(guān)；3）介質(zhì)的電導(dǎo)（漏導(dǎo)）造成的電流：與自由電荷有關(guān)。能量損耗：極化弛豫損耗、電導(dǎo)損耗、振動(dòng)損耗介電損耗169介電損耗的形式電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下，內(nèi)部通過的電流包括：介電損損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓V=Voeit，電容上的電流與外電壓相差90o的位相。由Q=CoVV=Q/Co=Idt/CoI=CodV/dt電容上的電流：Io=iCoV兩極板間充入非極性完全絕緣的材料，電容上的電流：I=iCV=irCoV=rIo

170損耗因子在真空中的平行平板式電容器兩極板上加交變電壓V=Vo如果介質(zhì)有微弱的導(dǎo)電，則其中有一個(gè)與外加電壓相位相同的小電流（I=iCV+GV）通過ViCV設(shè)電導(dǎo)G僅由自由電荷產(chǎn)生，則:G=S/d,由于電容:C=lS/d則電流密度:j=(il+)E=*E=il*E復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）復(fù)電導(dǎo)率*的定義：*=il+復(fù)介電常數(shù)的定義：l*=*/i=l-i/損耗角的定義：tg=損耗項(xiàng)/電容項(xiàng)=/l

得：=ltg（

ltg

僅與介質(zhì)有關(guān)）損耗因子：ltg（其大小作為絕緣材料的判據(jù)）171如果介質(zhì)有微弱的導(dǎo)電，則其中有一個(gè)與外加電壓相位相同的小電流時(shí)間介電弛豫理想電介質(zhì)實(shí)際電介質(zhì)VQIVQI電荷累積與電流特性172時(shí)間介電弛豫理想電介質(zhì)實(shí)際電介質(zhì)VQIVQI電極化強(qiáng)度隨時(shí)間變化的速率與其最終數(shù)值和某時(shí)刻實(shí)際值之差有以下關(guān)系：d(Pt－Po)/dt=[(P－Po)－(Pt－Po)]/Pt－Po=(P－Po)(1－e-t/

)時(shí)間P理想實(shí)際PoP173極化強(qiáng)度隨時(shí)間變化的速率與其最終數(shù)值和某時(shí)刻實(shí)際值之差有以下考慮自由電荷與束縛電荷的弛豫對(duì)介電常數(shù)的影響，復(fù)介電常數(shù)普通表達(dá)式：l*=l′-il′′

則：tg=l′′/l′有：=ltg=l′tg=l′′

（=l′′介質(zhì)的等效電導(dǎo)率）174考慮自由電荷與束縛電荷的弛豫對(duì)介電常數(shù)的影響，復(fù)介電常數(shù)普通空間電荷極化轉(zhuǎn)向極化離子極化電子極化色散損耗等效電路微波紅外紫外馳豫空間電荷極化轉(zhuǎn)向極化共振離子極化電子極化相對(duì)介電常數(shù)的頻率相關(guān)性175空間電荷極化轉(zhuǎn)向極化離子極化電子極化色散損耗等效電路微波紅外電子極化轉(zhuǎn)向極化共振與馳豫176電子極化轉(zhuǎn)向極化共振與馳豫31介電頻譜、溫譜177介電頻譜、溫譜3217833德拜公式：

r()=+[(0)-]

/(1+i)r′=+[(0)-]

/(1+22)（r()實(shí)部）r′′=[(0)-]

/(1+22)（r()虛部）

tg=r′′/r′

其中：(0)-----低或靜態(tài)的相對(duì)介電常數(shù)

------時(shí)的相對(duì)介電常數(shù)德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù)r′、反映介電損耗的r′′、所加電場(chǎng)的角頻率及松弛時(shí)間間的關(guān)系。179德拜公式：德拜研究了電介質(zhì)的介電常數(shù)r′、反映介

=1，r′′最大，大于或小于1時(shí)，r′′都小，即：松弛時(shí)間和所加電場(chǎng)的頻率相比，較大時(shí)，偶極子來不及轉(zhuǎn)向，r′′就??；松弛時(shí)間比所加電場(chǎng)的頻率還要迅速，r′′也小。180=1，r′′最大，大于或小于1時(shí)，r′′都小，181361823718338損耗的原因：由于共振使電流與電壓同位相。184損耗的原因：由于共振使電流與電壓同位相。391復(fù)介電常數(shù)與頻率的關(guān)系1851復(fù)介電常數(shù)與頻率的關(guān)系40186411874218843189442復(fù)介電常數(shù)與溫度的關(guān)系由于τ隨溫度變化劇烈，因而復(fù)介電常數(shù)與溫度密切相關(guān)。并且嚴(yán)格地講，εs和ε∞也與溫度有關(guān)。光頻介電常數(shù)ε∞是彈性位移極化貢獻(xiàn)的介電常數(shù)，可表示為：設(shè)Ee≈E，則上式近似可表示為：因?yàn)棣羍和αi與溫度無關(guān)，因此