2022年比例法在行程中的應(yīng)用-公務(wù)員聯(lián)考行測解題技巧_第1頁
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文檔簡介

比例法在行程中的應(yīng)用-2022公務(wù)員聯(lián)考行測解題技巧行程問題屬于數(shù)學(xué)運算中的高頻考點,在近幾年的國考、聯(lián)考及地方省考中都屬于必考內(nèi)容。依據(jù)對真題的教研分析發(fā)覺,比例法是解決行程問題的常用方法,嫻熟把握可有效提高做題速度及正確率。行程問題中的核心公式為路程=速度×?xí)r間,當(dāng)其中某個量為定值時,其他兩個量成比例關(guān)系,此時可考慮使用比例,將比例轉(zhuǎn)化為份數(shù)或通過比例列方程。

行程問題中三個量的比例有以下三個常用關(guān)系:路程肯定,速度與時間成反比;時間肯定,路程與速度成正比;速度肯定,路程與時間成正比。提示各位考生在使用比例法解題時,首先需要找出題干中對應(yīng)的路程、速度或時間的比例關(guān)系,從而利用正反比求出對應(yīng)的比例,再利用比例求出對應(yīng)的實際量,進(jìn)而得到題目的答案。下面通過幾道例題來詳細(xì)分析一下。

例1.【2022聯(lián)考】A、B兩輛列車早上8點同時從甲地動身駛向乙地,途中A、B兩列車分別停了10分鐘和20分鐘,最終A車于早上9點50分,B車于早上10點到達(dá)目的地。問兩車平均速度之比為多少?

A.1:1

B.3:4

C.5:6

D.9:11

【解題思路】A、B兩車均為8:00動身,到達(dá)的時間分別為9:50和10:00,中途分別停了10分鐘和20分鐘,由于兩車所用的時間均為1小時40分鐘,行駛路程也相同,故二者平均速度之比為1:1,正確答案為A。

【點評】本題中,甲、乙兩地距離是確定的,且問的是兩車速度的比例,因此可依據(jù)路程肯定,速度和時間成反比直接確定比例。

例2.【2022河南】老王和老李沿著小公園的環(huán)形小路漫步?????,兩人同時動身,當(dāng)老王走到一半路程時,老李走了100米;當(dāng)老王回到起點時,老李走了的路程。問環(huán)形小路總長多少米?

A.200

B.240

C.250

D.300

【解題思路】依據(jù)題意,兩人同時動身,在每個過程中時間肯定,則速度比等于路程比。而兩人速度比始終不變,則在兩個運動過程中兩人的路程比相同。設(shè)環(huán)形小路全程為S,則有:,解得S=240米,正確答案為B。

【點評】雖未直接給出二人所用時間,但通過題干可知老王走一半全程與老李走100米所用時間相等,老王走全程與老李走全程時間相同,時間相同,速度與路程成正比,速度不變,則路程比也不變。

例3.【2022聯(lián)考】一戰(zhàn)斗機(jī)從甲機(jī)場勻速開往乙機(jī)場,假如速度提高25%,可比原定時間提前12分鐘到達(dá);假如以原定速度飛行600千米后,再將速度提高,可以提前5分鐘到達(dá)。那么甲乙兩機(jī)場的距離是多少千米?

A.750

B.800

C.900

D.1000

【解題思路】第一種狀況:假如提速25%,可比原定時間提前12分鐘到達(dá)??芍?,提速前后速度之比為4∶5,路程相同時,時間與速度成反比,則時間之比為5∶4。節(jié)約了1份等于12分鐘,所以原方案用時5×12=60分鐘;

其次種狀況:假如原定速度飛行600千米后,再將速度提高,可以提前5分鐘到達(dá)。可知,提高速度前后速度之比為3∶4,則在提速后所走的路程內(nèi),時間之比為4∶3,節(jié)約了1份等于5分鐘,則原方案用時4×5=20分鐘。故前600千米用時60-20=40分鐘,則全程路程=千米,正確答案為C。

【點評】本題若設(shè)未知數(shù)列方程也可求解,但所需時間長,計算量大,在考試緊急的時間下,運用比例法可快速求解。

例4.【2022北京】小王和小張分別于早上8:00和8:30從甲地動身,勻速騎摩托車前往乙地。10:00小王到達(dá)兩地的中點丙地,此時小張距丙地尚有5千米。11:00時小張追上小王。則甲、乙兩地相距多少千米?

A.50

B.75

C.90

D.100

【解題思路】依據(jù)題意,11:00時小張追上小王,兩人起點相同,因此路程相同。依據(jù)公式:路程=速度×?xí)r間,當(dāng)路程肯定時,速度與時間成反比。小張8:30動身,騎行時間為2.5小時,小王8:00動身,騎行時間為3小時。則。設(shè)V張=6a,V王=5a。10:00時,小王到達(dá)丙地,小張距離丙地還有5千米,即小張騎行1.5小時的路程比小王騎行2小時少5千米,因此6a×1.5=5a×2-5,解得a=5千米/小時。小王騎行2小時,走了甲乙兩地距離的一半,因此甲乙兩地相距:2×5a×2=20a=100千米,正確答案為D。

【點評】這種題目過程很繁瑣,可以借助畫圖來分析,畫圖時可將兩人分開畫,過程比較清晰。分析時可先分析中點,因題干給出了從甲到丙這一段路程,兩人行駛所用時間,結(jié)合路程肯定,速度和時間成反比可確定二人速度比。再依據(jù)后續(xù)條件求得速度,即可求出總路程。

以上就是對于如何運用比例

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