數(shù)學(xué)發(fā)展史年表

約公元前3000年—前1700年*(巴比倫)楔形文字泥版記數(shù);采用60進(jìn)制和10進(jìn)制、位值制記數(shù)法.編制乘法表、平方表、立方表、倒數(shù)表等數(shù)表,并用以進(jìn)行計算,解簡單的一元二次方程等(尼普爾數(shù)學(xué)泥版文書).*(埃及)象形文字紙草書記數(shù);采用10進(jìn)制累進(jìn)記數(shù)法.能計算分?jǐn)?shù)和分解分?jǐn)?shù)為單位分?jǐn)?shù),計算三角形、梯形、圓面積和棱錐體體積等(莫斯科紙草書和蘭德紙草書).*(埃及)尼羅河定期泛濫,每年需要重新劃定地界、測量地塊面積,從而促使土地測量術(shù)——幾何學(xué)的誕生(據(jù)希羅多德《歷史》一書記載).約公元前2500—前2100年*(中)黃帝命“隸首作算數(shù)”(《世本》).*(中)“古者倕為規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩,使天下仿焉.”(尸佼《尸子》)相傳倕為黃帝時代人,規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩為四種幾何測量工具,說明這時已有方、圓、平、直等概念.*(中)大禹治水時“左準(zhǔn)繩,右規(guī)矩”(《史記?夏本紀(jì)》).約公元前2000年*(中)山東省城子崖遺址出土的陶器上,有數(shù)字刻符.約公元前1400年*(中)殷商時代甲骨文卜辭中,采用10進(jìn)制記數(shù)法記數(shù),其中最大的數(shù)是“三萬”.約公元前1100年*(中)《易經(jīng)》中“八卦”含有組合數(shù)學(xué)萌芽.*(中)周公與商高問答中提出“勾三、股四、弦五”這一勾股定理重要特例(《周髀算經(jīng)》).f約公元前1000—前770年*(中)發(fā)明算籌,采用十進(jìn)位值制記數(shù)法計數(shù)和計算(籌算).*(中)周代將“數(shù)”列為“六藝”之一,以教國子(《周禮》).約公元前800—前500年*(印)宗教經(jīng)典《吠陀》中,修筑祭壇的法典包含有某些幾何知識.約公元前700—前600年*(中)陳子與榮方問答中提出勾股定理的一般形式命題(《周髀算經(jīng)》).*(中)齊桓公(公元前685—前642年在位)當(dāng)政時,已出現(xiàn)九九乘法表及分?jǐn)?shù)概念(《管子》).約公元前600年*(古希臘)泰勒斯(Thales,(M))創(chuàng)立伊奧尼亞學(xué)派,開始用演繹法證明數(shù)學(xué)命題,確立和證明了第一批幾何定理,如“兩個三角形的一邊及此邊上的兩個角對應(yīng)相等,則兩個三角形全等”(泰勒斯定理).數(shù)學(xué)從此由具體的實驗階段逐漸發(fā)展到抽象的理論階段.約公元前540年*(古希臘)畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)在克羅托創(chuàng)建畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,提出“萬物皆數(shù)”的信條,發(fā)現(xiàn)勾股定理(西方稱之為“畢達(dá)哥拉斯定理”)和勾股數(shù),發(fā)現(xiàn)五種正多面體.約公元前500年*(中)出現(xiàn)最古老的三階幻方——河圖、洛書(九宮圖)(《大戴禮記》).*(印)《繩法經(jīng)》中繪出相當(dāng)精確的近似值,并已出現(xiàn)勾股定理.公元前479—前404年*(古希臘)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的成員,數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家希帕索斯(Hippasus,(M))發(fā)現(xiàn)不可公度線段,引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).*(古希臘)雅典智人學(xué)派提出幾何作圖三大問題:三等分角、化圓為方和二倍立方.*(古希臘)埃利亞學(xué)派的芝諾(Zeno,(S))提出四條關(guān)于時空觀念和運動的悖論(芝諾悖論).約公元前440—前430年*(古希臘)安蒂豐(Antiphon)提出窮竭法.*(古希臘)希波克拉底(Hippocrates,(C))在數(shù)學(xué)中運用間接證明方法.*(中)墨翟創(chuàng)立墨家學(xué)派.匯集其思想言論的《墨經(jīng)》,記載有許多幾何學(xué)義理.*(古希臘)德謨克利特(Democritus)提出“幾何原子”概念,得出圓(棱)錐體積是等底等高圓(棱)柱體積三分之一的結(jié)論.約公元前380年*(古希臘)柏拉圖(Plato)在雅典創(chuàng)立學(xué)園(“柏拉圖學(xué)園”),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)定義和邏輯證明的重要意義.他的數(shù)學(xué)教育思想獲得成功.“柏拉圖學(xué)園”存在了將近900年.約公元前370年*(古希臘)歐多克索斯(Eudoxus,(C))創(chuàng)立比例論,并將其運用于不可通約量上,從而克服了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).他的思想方法是以后戴德金(Dedekind,(J.W.)R.)建立實數(shù)理論的思想來源之一.約公元前350年*(古希臘)梅內(nèi)克繆斯(Menaechmus)開始系統(tǒng)研究圓錐曲線.約公元前340年*(古希臘)亞里士多德(Aristotle)創(chuàng)立形式邏輯學(xué),討論了定義、公理、定理的含義及區(qū)別.約公元前300年*(古希臘)歐幾里得(Euclid)早年在“柏拉圖學(xué)園”學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué).公元前300年前后應(yīng)邀到亞歷山大里亞進(jìn)行工作和教學(xué).他集希臘幾何學(xué)之大成,著《幾何原本》,建立了幾何學(xué)的邏輯演繹體系,是公理化數(shù)學(xué)著作的典范.*(中)莊周提出“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”的命題(《莊子?天下篇》),反映了一種無限可分的思想.約公元前250—前212年*(古希臘)阿基米德(Archimedes)著《論球與圓柱》、《圓的度量》、《論螺線》等數(shù)學(xué)著作,用窮竭法求得圓周率上下界:求得螺線形面積;用力學(xué)方法求得球體積公式和拋物弓形面積公式等.他還十分重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用.他的數(shù)學(xué)思想和方法,是以后積分和極限概念的重要思想來源.約公元前230年*(古希臘)埃拉托斯特尼(Eratosthenes)發(fā)明尋找素數(shù)的“篩法”.約公元前225年*(古希臘)阿波羅尼奧斯(Apollonius,(P))著《圓錐曲線論》,用幾何方法建立了圓錐曲線完整理論.他的著作是以后費馬(Fermat,P.de)發(fā)明解析幾何的理論來源之一.公元前212年*(古希臘)敘拉古城被羅馬軍隊攻破,阿基米德(Archimedes)被羅馬士兵殺死于城中.約公元前170年*(中)竹簡算書《算數(shù)書》成書.它是《九章算術(shù)》的內(nèi)容來源之一.約公元前140年*(古希臘)希帕霍斯(Hipparchus)編制第一張弦表,標(biāo)志著球面三角形和三角學(xué)的發(fā)端.約公元前100—紀(jì)元元年*(中)《周髀算經(jīng)》成書,其中記載有勾股定理和復(fù)雜的分?jǐn)?shù)計算.*(中)中算經(jīng)典著作《九章算術(shù)》經(jīng)張蒼、耿壽昌等增刪修訂而成書,其中比例算法、開方術(shù)、盈不足術(shù)、方程術(shù)和正負(fù)術(shù)等,都是首創(chuàng).公元9年*(中)劉歆造銅斛,以π=3.1547為圓周率(歆率).約公元62年*(古希臘)海倫(又譯作希羅,Heron,(A.))給出和證明了由三角形三邊表示其面積的公式(海倫公式),并提出一個計算平方根的近似公式.約公元100年*(古希臘)尼科馬霍斯(Nicomachus,(G))著《算術(shù)入門》,它是第一本完全獨立于幾何學(xué)的系統(tǒng)的算術(shù)著作.*(古希臘)門納勞斯(Menelaus,(A))完成球面三角學(xué)著作《球面論》.約公元150年*(古希臘)托勒密(Ptolemy)著《天文學(xué)大成》,發(fā)展了三角學(xué),并編制了從1/2度到180度每隔半度的“弦表”.約公元190年*(中)徐岳著《數(shù)術(shù)記遺》,提出大數(shù)記法的“三等數(shù)法”,在提到14種中國古算時首次提及“珠算”名稱.約公元220—265年*(中)趙爽注《周髀算經(jīng)》,用“弦圖”證明勾股定理.約公元250年*(古希臘)亞歷山大里亞后期的重要代表人物丟番圖(Diophantus)著《算術(shù)》,它是古希臘代數(shù)學(xué)的代表著作,也是世界上最早的系統(tǒng)的代數(shù)學(xué)著作,其中給出的二次方程和某些不定方程解法,引入的一系列縮寫符號,對后世代數(shù)學(xué)的發(fā)展影響很大.公元263年*(中)劉徽是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者,注釋《九章算術(shù)》、著《海島算經(jīng)》,在數(shù)學(xué)方法和理論上做出了杰出貢獻(xiàn).創(chuàng)立割圓術(shù),求得圓周率π≈3.14(徽率);在四面體、球體體積公式的推證中,表現(xiàn)出明顯的樸素極限思想.約公元300年*(古希臘)帕普斯(Pappus,(A))著《數(shù)學(xué)匯編》,集古希臘數(shù)學(xué)之大成,其中包括對以后射影幾何有影響的“帕普斯定理”和對笛卡兒(Descartes,R.)發(fā)明坐標(biāo)法有啟示的“帕普斯問題”.*(中)《孫子算經(jīng)》成書,書中記述籌算記數(shù)制度和四則運算法則和步驟.所載著名的“孫子問題”,成為以后“中國剩余定理”的發(fā)端.約公元380—415年*(古希臘)賽翁(Theon,(A))修訂和評注《幾何原本》、《天文學(xué)大成》等名著.后世的《幾何原本》主要依據(jù)他的譯注本譯出.公元415年*(古希臘)許帕提婭(Hypatia)是歷史上第一位女?dāng)?shù)學(xué)家.曾注釋歐幾里得(Euclid)、丟番圖(Diophantus)等人著作.公元415年,被宗教暴徒殘酷殺害,從此古希臘文明沒落.約公元431—450年*(中)《張丘建算經(jīng)》成書,其中有不定方程問題,并給出多組解.約公元460年*(古希臘)普羅克洛斯(Proclus)注釋歐幾里得(Euclid)《幾何原本》,概述以后失傳的歐德莫斯(Eudemus,(R))《幾何學(xué)史》,給后世留下了重要的幾何學(xué)史料.約公元454—500年*(中)祖沖之注《九章算術(shù)》,著《綴術(shù)》(后經(jīng)其子祖暅整理),創(chuàng)用新法求得圓周率π≈3.1416和盈、??二限:3.1415926<π<3.1415927;發(fā)現(xiàn)約率22/7和密率355/113.*(中)祖暅在劉徽工作基礎(chǔ)上總結(jié)出關(guān)于體積的“劉徽-祖暅原理”,并求得球體積公式.公元499—510年*(印)阿耶波多第一(AryabhataⅠ)著《阿耶波多歷算書》,總結(jié)當(dāng)時印度天文和算術(shù)、三角、代數(shù)等數(shù)學(xué)知識,書中還含有弧度制思想.其后又編制正弦表,給出第一象限每隔3°45′的正弦.約公元500—524年*(古羅馬)博伊西斯(Boethius,A.M.S.)編著《幾何》和《算術(shù)》,作為歐洲教會學(xué)校數(shù)學(xué)課本,使用了幾百年.公元535—565年*(中)甄鸞編著《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》,?！秾O子算經(jīng)》、《周髀算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《數(shù)術(shù)記遺》等.公元600年*(中)劉焯編制《皇極歷》,首創(chuàng)等間距二次內(nèi)插法公式.約公元625年*(中)王孝通著《緝古算經(jīng)》,首次提出三次方程數(shù)值解法.公元628年*(印)婆羅摩笈多(Brahmagupta)著《婆羅摩修正體系》,其中有《算術(shù)講義》、《不定方程講義》專章,還有一張正弦表.該書對阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)有重要影響.公元641年*(埃及)亞歷山大里亞圖書館被徹底焚毀,古希臘數(shù)學(xué)至此宣告結(jié)束.公元665年*(中)李淳風(fēng)奉敕注釋《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》,連同《綴術(shù)》,合稱《算經(jīng)十書》,并于唐顯慶元年(公元665年)頒行國子監(jiān)明算科作為數(shù)學(xué)教科書.中國《算經(jīng)十書》和算子教育制度傳入朝鮮、日本等國.公元724年*(中)張遂(一行和尚)主持實測地球子午線,得1度之長為122.8公里(比今值多11公里).公元727年*(中)張遂編成《大衍歷》,第一次使用了不等間距二次內(nèi)插法.公元766年*(阿拉伯)婆羅摩笈多(Brahmagupta)的數(shù)學(xué)著作被帶到巴格達(dá),印度數(shù)學(xué)開始傳入阿拉伯.公元820年*(阿拉伯)花拉子米(al-Khowārizmī)著《代數(shù)學(xué)》、《印度的計算術(shù)》,講述二次方程解法,介紹印度數(shù)碼和計算方法.該書后被譯成拉丁文,成為歐洲延用幾百年的代數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)教科書.約公元850年*(印)馬哈維拉(Mahāvīra)著《計算綱要》,較全面地反映了印度當(dāng)時數(shù)學(xué)的成就.公元876年*(印)瓜廖爾(Gwalior)地方的一個石碑上刻有數(shù)字零的符號“0”,之后傳入阿拉伯,再傳到歐洲.約公元900年*(阿拉伯)艾布卡米勒(AbūKāmil)《代數(shù)書》等成書.約公元920年*(阿拉伯)巴塔尼(al-Battānī)著《天文論著》,引入正、余切概念,給出0°-90°每隔1°的余切表.約公元980年*(阿拉伯)阿布?瓦法(Abul-Wefa)著《天文全書》,給出正弦的半角公式、倍角公式和正弦定理等,并首次提出正、余割概念.編制出每隔10′的正弦表和正切表.約公元1000—1019年*(阿拉伯)凱拉吉(Al-Karaji,或al-karkhi)在其著作中論述多項式四則運算等代數(shù)理論,指出代數(shù)學(xué)的基本特征是通過解方程從已知量去求未知量.約公元1050年*(中)賈憲著《黃帝九章細(xì)草》,提出高次方程數(shù)值解法——增乘開方法,給出“開方作法本源圖”(今稱“賈憲三角”).*(中)劉益著《議古根源》,創(chuàng)立正負(fù)開方術(shù),并用于求高次方程數(shù)值解.約公元1079年*(阿拉伯)奧馬?海亞姆(OmarKhayyami)編寫了中世紀(jì)最精密的歷法《哲拉里歷》,著《代數(shù)學(xué)》,首創(chuàng)用圓錐曲線研究三次方程.公元1086—1093年*(中)北宋元豐七年刊刻《算經(jīng)十書》(這時《綴術(shù)》已失傳),它是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書.約公元1150年*(印)婆什迦羅第二(BhāskaraⅡ)著《天文系統(tǒng)至極》,給出二元不定方程x2=1+py2多組解,廣泛使用無理數(shù).公元1202年*(意)斐波那契(Fibonacci,L.)著《算法之書》等書,向歐洲人系統(tǒng)介紹印度-阿拉伯?dāng)?shù)碼及其計算方法,是中世紀(jì)歐洲最有影響的數(shù)學(xué)著作.公元1213年*(中)南宋嘉定六年鮑澣之重刻《算經(jīng)十書》,以《數(shù)術(shù)記遺》代替失傳的《綴術(shù)》.公元1247年*(中)秦九韶著《數(shù)書九章》,給出一次同余式組的正確解法(“大衍求一術(shù)”和“大衍總數(shù)術(shù)”),推廣了增乘開方法的應(yīng)用.公元1248—1259年*(中)李冶著《測圓海鏡》和《益古演段》,系統(tǒng)論述了“天元術(shù)”.公元1261—1275年*(中)楊輝著《詳解九章算法》、《續(xù)古摘奇算法》等書,轉(zhuǎn)載了“賈憲三角”,介紹了簡算法,并第一次將幻方定名為“縱橫圖”,對它進(jìn)行數(shù)學(xué)研究,找出了4—10階幻方.公元1278年*(中)阿拉伯學(xué)者扎馬魯丁來中國制作一個阿拉伯?dāng)?shù)字的6階幻方(西安出土鐵板幻方).公元1280年*(中)王恂、郭守敬合編《授時歷》,首次創(chuàng)用三次內(nèi)插法公式進(jìn)行歷法計算.公元1299年*(中)朱世杰著《算學(xué)啟蒙》,并流傳到朝鮮、日本.公元1303年*(中)朱世杰著《四元玉鑒》(3卷),把天元術(shù)推廣為四元術(shù),建立了四元高次方程理論,是中世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)著作之一.其中垛積招差術(shù),給出四次內(nèi)插法公式.書中《古法七乘方圖》,給出8階二項式系數(shù)表.公元1321年*(法)萊維本熱爾松(LevibenGerson)著《數(shù)經(jīng)》,給出了從幾個物品每次取k個的排列和組合公式.公元1325年*(英)布雷德沃丁(Bradwardine,T.)將正切、余切引入三角計算.公元1360年*(法)奧爾斯姆(Oresme,N.)著《比例算法》,引入分指數(shù)概念.在《論質(zhì)量與運動的結(jié)構(gòu)》等著作中,研究變化和變化率,并用經(jīng)緯度表示點的位置,討論函數(shù)圖像,已具有坐標(biāo)幾何思想.公元1371年*(中)明代洪武四年編印的民間識字課本《魁本對相四言雜字》中,印有“算盤”及算盤圖,說明14世紀(jì)算盤已在中國民間流行.約公元1424—1429年*(阿拉伯)卡西(al-Kāshī)著《圓周論》(1424年)、《數(shù)學(xué)之鑰》(1427年)等書,引進(jìn)了十進(jìn)制分?jǐn)?shù),指出了60進(jìn)制分?jǐn)?shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)互化方法,給出了二次式展開系數(shù)表和求n次方根的近似公式.他還計算出π的17位小數(shù)近似值,從而打破了祖沖之的記錄.公元1435年*(意)阿爾貝蒂(Alberti,L.B.)著《論繪畫》,闡發(fā)透視法數(shù)學(xué)原理,含有射影幾何思想萌芽.公元1450年*(中)吳敬著《九章算法比類大全》,書中出現(xiàn)珠算加、減法口訣.*(奧地利)波伊巴赫(Peurbach,G.von)校訂古希臘數(shù)學(xué)原著,發(fā)展了托勒密思想.約公元1464年*(德)繆勒(Müller,J.)別名雷格蒙塔努斯(Regiomontanus,J.)著《三角全書》,使三角學(xué)成為一門獨立的數(shù)學(xué)學(xué)科.公元1478年*(意)歐洲最早印刷版數(shù)學(xué)著作《特雷維索算術(shù)》,在意大利特雷維索出版.公元1482年*(意)歐幾里得(Euclid)的《幾何原本》拉丁文譯本,首次在威尼斯印刷出版.公元1484年*(法)許凱(Chuquet,N.)完成論文“數(shù)的科學(xué)”(1484年正式發(fā)表),給出二次方程負(fù)根,最早使用負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪.公元1489年*(德)維德曼(Widmann,J.)在所著《商業(yè)中的奇妙速算法》(萊比錫,1489)中,首次使用符號“+”、“-”表示加減運算.公元1494年*(意)帕喬利(Pacioli,L.)著的《算術(shù)、幾何、比和比例集成》印刷出版,它是歐洲中世紀(jì)第一本內(nèi)容全面的數(shù)學(xué)書,其中復(fù)式簿記理論,促進(jìn)了商業(yè)經(jīng)營管理精確化.約公元1505—1515年*(意)費羅(Ferro,S.)發(fā)現(xiàn)一類三次方程x3+px=q(p,q為正數(shù))的解法.公元1514年*(德)迪勒(Durer,A.)給出歐洲第一個幻方(4階).公元1525年*(波蘭-奧地利)魯多爾夫(Rudolff,C.)在用德文編寫的教科書中創(chuàng)造了平方根“√”等數(shù)學(xué)符號,后來(法)笛卡兒(Descartes,R.)在《幾何學(xué)》(1637)中將“√”改為“”.公元1527年*(德)阿皮安努斯(Apianus,P.)在歐洲第一次得到(a+b)9展開式系數(shù),并提出將分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的簡便方法.公元1535年*(意)塔爾塔利亞(Tartaglia,N.)發(fā)現(xiàn)三次方程求根公式,但未公開發(fā)表,這一年2月22日,他在米蘭與菲奧爾(Fior,A.M.)解三次代數(shù)方程的競賽中獲勝.公元1544年*(意)費拉里(Ferrari,L.)發(fā)現(xiàn)四次代數(shù)方程求根公式.*(德)斯蒂費爾(Stifel,M.)在所著《算術(shù)大全》中引入“二項式系數(shù)”這一術(shù)語,并提出如何從(1+a)n-1計算(1+a)n的方法.他還首次用圓括號作為運算的歸并符號.他將等比數(shù)列與等差數(shù)列作對比研究,孕育了對數(shù)的思想.公元1545年*(意)卡爾達(dá)諾(Cardano,G.)所著《大術(shù)》出版,書中公開了三次和四次代數(shù)方程求根公式,并且還包括虛根的使用等方程的基本理論.公元1549—1576年*(奧地利)雷蒂庫斯(Rhaeticus,G.J.)用直角三角形邊的比定義三角函數(shù),并編制了詳盡的6個三角函數(shù)表,為近代三角學(xué)奠定了基礎(chǔ).公元1551年*(德)萊因霍爾德(Reinhold,E.)用符號“°”,“′”,“″”分別表示角度單位的度、分、秒.公元1557年*(英)雷科德(Recorde,R.)在數(shù)學(xué)論文“礪智石”中,首次用符號“=”表示相等,后來為(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)倡用通行.公元1570年*(英)比林斯利(Billingsley,H.)首次將《幾何原本》譯成英文出版.公元1572年*(意)邦貝利(Bombelli,R.)著《代數(shù)學(xué)》(初稿5卷陸續(xù)完成于1557—1560年,1572年出版了前3卷),系統(tǒng)總結(jié)了代數(shù)方程理論,建立了虛數(shù)運算法則,并首次用連分?jǐn)?shù)來逼近平方根.公元1573年*(中)徐心魯訂正《盤珠算法》,原書編成年代應(yīng)早于1450年,是現(xiàn)存最早繪有算盤圖的珠算書.*(荷蘭)奧托(Otho,V.)重新發(fā)現(xiàn)了圓周率的近似分?jǐn)?shù)π≈355/113,還最終完成了他的老師雷蒂庫斯(Rhaeticus,G.J.)未完成的6種三角函數(shù)表的編制工作.公元1575年*(意)毛羅利科(Maurolico,F.)在所著《算術(shù)》中,第一次正式使用了數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題.*(古希臘)丟番圖(Diophantus)著作的拉丁文譯本在歐洲出版.公元1579年*(法)韋達(dá)(Viete,F.)著《三角學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》,將平面三角和球面三角進(jìn)一步系統(tǒng)化,并提出了正切定理和許多三角恒等式.公元1583年*(丹麥)芬克(Fink,T.)著《圓的幾何》,采用了三角符號“tangent”(正切)、“secant”(正割)等.公元1585年*(荷)斯蒂文(Stevin,S.)著的《論十進(jìn)》中,給出十進(jìn)制小數(shù)表示法及運算方法,并指出其優(yōu)越性.公元1591年*(法)韋達(dá)(Viete,F.)在《分析方法入門》等著作中,創(chuàng)設(shè)了大量代數(shù)符號,并引入了未知量的運算,是最早的符號代數(shù)專著.他還改進(jìn)了三次、四次代數(shù)方程的解法,發(fā)現(xiàn)了方程的根與系數(shù)關(guān)系(韋達(dá)定理).公元1592年*(中)程大位所著《直指算法統(tǒng)宗》在屯溪刊刻出版.該書集珠算之大成,流行國內(nèi)數(shù)百年,對普及珠算起了很大作用.同時,東傳日本、朝鮮,對日本珠算的發(fā)展起了促進(jìn)作用.公元1593年*(法)韋達(dá)(Viete,F.)著《各種數(shù)學(xué)解法》一書,給出圓周率π的第一個解析表達(dá)式.公元1596年*(英)倫敦格雷沙姆學(xué)院設(shè)立幾何學(xué)講座席位,這是英國設(shè)立的最早的數(shù)學(xué)講座席位.(英)布里格斯(Briggs,H.)為第一位講座教授.公元1598年*(中)程大位的《算法篡要》在屯溪刊刻出版,該書是《算法統(tǒng)宗》的約簡本.公元1604年*(德)開普勒(Kepler,J.)在“天文學(xué)的光學(xué)部分”一文中,提出平行線的無窮遠(yuǎn)點概念.公元1607年*(中)徐光啟和意大利傳教士利瑪竇(Ricci,M.)合譯《幾何原本》前6卷(1611年刊刻),西方幾何學(xué)第一次傳入中國.*(塞-克)蓋塔爾迪(Ghetaldi,M.)著《阿波羅尼奧斯著作的現(xiàn)代化解釋》,對幾何問題的代數(shù)解法做了探索性研究.其后,又出版同一主題的《數(shù)學(xué)的分析和綜合》(1630).1608年*(德)羅特(Rothe,P.)首次提出“n次代數(shù)方程有幾個根”的猜想.*(意)克拉維烏斯(Clavius,C.)著《代數(shù)學(xué)》,采用小數(shù)點作為整數(shù)部分與小數(shù)部分的分界.1609年*(中)李之藻與意大利傳教士利瑪竇(Ricci,M.)合譯《圓容較義》、《同文算指》前編、通編及別編(1614年出版),介紹西方幾何算術(shù)算法.*(德)開普勒(Kepler,J.)于1609—1619年間發(fā)現(xiàn)行星運動三大定律,成為數(shù)學(xué)應(yīng)用的光輝范例.1610年*(中)徐光啟與意大利傳教士利瑪竇(Ricci,M.)合譯《測量法義》,介紹西方測算知識.1613年*(德)皮蒂斯楚斯(Pitiscus,B.)在《寶庫》一書中,提出“三角學(xué)(Trigonometry)”一詞,校正、完善了三角函數(shù)表.*(意)卡塔爾迪(Cataldi,P.A.)著《關(guān)于求數(shù)的平方根的簡易算法》,發(fā)展了連分?jǐn)?shù)理論.1614年*(英)納皮爾(Napier,J.)的《論奇妙的對數(shù)》,6月在愛丁堡出版,公布了他20年的研究成果,發(fā)明了對數(shù),給出了最早的對數(shù)表.1615年*(德)開普勒(Kepler,J.)著《測量酒桶的新立體幾何》,引入無窮小、無窮大概念和化曲為直的思想方法,是向近代積分的過渡.*(英)布里格斯(Briggs,H.)建議對數(shù)改用以10為底,創(chuàng)立了常用對數(shù).*(法)韋達(dá)(Viete,F.)的《方程的認(rèn)識和修正》出版,給出了代數(shù)方程根與系數(shù)關(guān)系的公式(韋達(dá)定理).1617年*(英)納皮爾(Napier,J.)著《算籌書》,發(fā)明了“納皮爾算籌”.*(英)布里格斯(Briggs,H.)編制了1—1000的常用對數(shù)表.1619年*(英)斯彼德爾(Speidell,J.)提出以e為底的自然對數(shù),并制成了1—1000自然對數(shù)表.1620年*(瑞士)比爾吉(Bürgi,J.)獨立發(fā)明對數(shù),發(fā)表“進(jìn)數(shù)表”論文.*(英)岡特(Gunter,E.)編制了正弦、正切對數(shù)表.1621年*(法)巴歇(BachetdeM.C.G.)翻譯出版了(古希臘)丟番圖(Diophantus)《算術(shù)》注釋本.該書對(法)費馬(Fermat,P.de)的啟發(fā)很大.1622年*(日)毛利重能的《割算術(shù)》出版,是日本保存最古老的算書.*(英)奧特雷德(Oughtred,W.)發(fā)明直對數(shù)滑尺.1623年*(英)岡特(Gunter,E.)發(fā)明對數(shù)計算尺.1624年*(英)布里格斯(Briggs,H.)發(fā)表了《對數(shù)的算術(shù)》,將納皮爾對數(shù)改為常用對數(shù);公布了1—2000、90000—100000的14位對數(shù)表,并引進(jìn)了“首數(shù)”概念.1626年*(荷蘭)吉拉爾(Girard,A.)著《三角學(xué)》,把三角學(xué)的主要定理組成一個嚴(yán)密體系,并首次正式使用符號tan(正切)和sec(正割).1627年*(日)吉田光由的《塵劫記》出版,珠算在日本迅速發(fā)展.1628年*(荷蘭)弗拉克(Vlacq,A.)補(bǔ)齊了布里格斯對數(shù)表中的空缺,編成了1—100000完整的對數(shù)表,成為幾百年間最流行的對數(shù)表.1629年*(法)費馬(Fermat,P.de)寫成《平面和立體的軌跡引論》手稿(1678年出版),最早提出坐標(biāo)思想,指出方程可以描述曲線,通過方程研究可以推斷曲線性質(zhì).*(荷蘭)吉拉爾(Girard,A.)在《代數(shù)新發(fā)明》中正式提出代數(shù)基本定理,但未證明.書中還引入符號和括號.1631年*(中)徐光啟與德國傳教士鄧玉函(Terrenz,J.)和湯若望(VonBell,J.A.S.)合編《大測》,收入《崇禎歷書》,三角學(xué)傳入中國.*(英)哈里奧特(Harriot,T.)遺著《實用分析術(shù)》出版,改進(jìn)了(法)韋達(dá)(Viete,F.)的代數(shù)符號系統(tǒng),首次使用不等號“>”(大于)和“<”(小于).他還提出過二進(jìn)制.1632年*(英)奧特雷德(Oughtred,W.)在論文“比例的圓”中,設(shè)計了圓盤計算尺.1634年*(法)羅貝瓦爾(Roberval,G.P.de)寫出《不可分法論》手稿(1693年出版),獨立提出不可分法,求出正弦線下一拱面積.1635年*(意)卡瓦列里(Cavalieri,(F.)B.)的《不可分量幾何學(xué)》出版,利用不可分法求面積、體積,給出關(guān)于體積的“卡瓦列里原理”(即祖暅原理).*(瑞士)古爾丁(Guldin,P.)在所著《論重心》中,利用(古希臘)帕普斯(Pappus,(A))《數(shù)學(xué)匯編》中一條定理(亦稱“古爾丁定理”)確定旋轉(zhuǎn)體的面積和體積.1636年*(法)費馬(Fermat,P.de)完成論文《求最大值與最小值的方法》(1679年發(fā)表),提出用“準(zhǔn)等式”求極值方法,成為以后求代數(shù)多項式一階導(dǎo)數(shù)的法則.1637年*(法)笛卡兒(Descartes,R.)于當(dāng)年6月在萊頓匿名出版了哲學(xué)名著《方法論》,其中作為附錄的《幾何學(xué)》第一次把變量、坐標(biāo)引入了數(shù)學(xué),創(chuàng)立了解析幾何.標(biāo)志著常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)史上具有劃時代意義.*(法)費馬(Fermat,P.de)把論文手稿“平面和立體的軌跡引論”寄給友人,這篇反映了坐標(biāo)幾何基本思想的論文,與(法)笛卡兒(Descartes,R.)的《幾何學(xué)》同為解析幾何奠基性文獻(xiàn).這使他與笛卡兒一道分享解析幾何的發(fā)明權(quán).同年,他在(法)巴歇(BachetdeM.C.G.)校訂的(古希臘)丟番圖(Diophantus)的《算術(shù)》第Ⅱ卷命題8的旁邊空白處寫下了著名的費馬猜想(1665年發(fā)表,稱為費馬大定理):“將一個高于二次的冪分為兩個同次冪之和,是不可能的”;并聲稱他已發(fā)現(xiàn)一種巧妙證法,但未寫出來.這一猜想引起后世數(shù)學(xué)家的極大研究熱情.1638年*(意)伽利略(Galilei,G.)的《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》出版,書中包含有無限集合等價性的思想,是(德)康托爾(Cantor,G.(F.P.))集合論的思想來源之一.1639年*(法)德薩格(Desargues,G.)在所著《圓錐曲線論稿》中,給出無窮遠(yuǎn)點、無窮遠(yuǎn)直線概念,得出笛沙格定理,奠定了射影幾何基礎(chǔ).1640年*(法)帕斯卡(Pascal,B.)的《圓錐曲線論》發(fā)表,給出關(guān)于六邊形的帕斯卡定理及400多條推論,推進(jìn)了圓錐曲線論的研究.*(法)費馬(Fermat,P.de)在給朋友貝西(Bessy,F.de)的信中給出了“費馬小定理”.同年,他還宣布:22n是一個質(zhì)數(shù)公式(后為(瑞士)歐拉(Euler,L.)舉出反例:f(5)是合數(shù)而被推翻).1644年*(法)梅森(Mersenne,M.)在“物理-數(shù)學(xué)探索”論文中提出“梅森猜想”——當(dāng)p為素數(shù)時,2p-1是素數(shù).后為(瑞士)歐拉(Euler,L.)舉反例M11=211-1=2047=23×89是合數(shù),而被推翻.*(法)笛卡兒(Descartes,R.)的《哲學(xué)原理》出版.*(意)托里切利(Torricelli,E.)在《幾何學(xué)》中發(fā)展了不可分原理.1646年*(荷蘭)斯霍滕(Schooten,F.van)整理出版了《韋達(dá)文集》,對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了推動作用.1649年*(荷蘭)斯霍滕(Schooten,F.van)把(法)笛卡兒(Descartes,R.)的《幾何學(xué)》譯成拉丁文出版,后在再版時給出了坐標(biāo)變換的代數(shù)式.*(法)博納(Beaune,F.de)為(法)笛卡兒(Descartes,R.)的《幾何學(xué)》寫“簡明注釋”,擴(kuò)大了笛卡兒思想的傳播.1653年*(中)薛風(fēng)祚與波蘭傳教士穆尼閣(Smogolenski,J.-N.)合編《比例對數(shù)表》,對數(shù)開始傳入中國.1654年*(法)帕斯卡(Pascal,B.)和費馬(Fermat,P.de)在通信中討論概率問題,為概率論奠定了思想基礎(chǔ).*(法)帕斯卡(Pascal,B.)的《論算術(shù)三角形》出版,運用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題,確定了數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)證明方法中的地位.書中給出二項展開式系數(shù)三角形,被西方稱為“帕斯卡三角形”,即中國“賈憲三角形”(約1050年).1655年*(英)沃利斯(Wallis,J.)在《無窮算術(shù)》一書中,引入無窮級數(shù)、無窮乘積,首創(chuàng)無窮大符號“∞”引入負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù),把代數(shù)學(xué)擴(kuò)展到分析學(xué),對微積分的創(chuàng)立做了重要準(zhǔn)備.同年,他的《論圓錐曲線》首次引進(jìn)負(fù)的橫、縱坐標(biāo)軸,使解析幾何研究擴(kuò)大到整個平面,并得出圓錐曲線的代數(shù)方程.1657年*(荷蘭)惠更斯(Huygens,C.)所著《論賭博中的計算》,是概率論的早期名著,書中引進(jìn)“數(shù)學(xué)期望”概念.*(法)帕斯卡(Pascal,B.)在論文“論擺線”中,用積分思想解決擺線問題,對(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)建立微積分有很大啟發(fā).1659年*(英)沃利斯(Wallis,J.)在“蔓葉線論”一文中,應(yīng)用“類比插值法”解決了蔓葉線求積問題.*(法)帕斯卡(Pascal,B.)在“四分之一圓的正弦論”一文中,給出微分三角形概念,把無窮小引入數(shù)學(xué),是微積分前史上的重要事件.*(法-荷蘭)維特(Witt,J.de)著《曲線概要》,是最早的解析幾何教科書之一.*(瑞士)雷恩(Rahn,J.H.)在一本代數(shù)書中首次采用除號“÷”.*(英)尼爾(Neile,W.)提出半立方拋物線y2=x3求長法,是計算曲線長度的最早記錄.1662年*(英)格蘭特(Graunt,J.)發(fā)表“對死亡公報的自然觀察和政治觀察”的論文,其中發(fā)現(xiàn)人口統(tǒng)計中的某些規(guī)律,是統(tǒng)計學(xué)的早期重要文獻(xiàn).1663年*(意)卡爾達(dá)諾(Cardano,G.)的《游戲機(jī)遇學(xué)說》出版,討論賭博中的概率問題.*(英)劍橋大學(xué)設(shè)立路卡斯(Lucas)數(shù)學(xué)講座席位,首位講座教授是(英)巴羅(Barrow,I.).1664年*(英)牛頓(Newton,I.)將二項式定理推廣到有理指數(shù)情形(1676年發(fā)表).1665年*(英)巴羅(Barrow,I.)所著《幾何學(xué)講義》(1670年出版)以幾何形式表達(dá)了求切線與求曲線下面積間的互逆關(guān)系,觸及了微積分基本定理.1666年*(英)牛頓(Newton,I.)寫于1666年6月的“流數(shù)短論”,總結(jié)他在1664—1666年中微積分研究的成果,是微積分學(xué)的第一篇論文(當(dāng)時未發(fā)表).同年,牛頓給出arcsin(x)、arctan(x)的冪級數(shù)展開式.*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)的“組合的藝術(shù)”的中,孕含有數(shù)理邏輯思想:把理論的論證歸結(jié)為一種計算的結(jié)果.1667年*(英)格雷果里(Gregory,J.)的“論圓和雙曲線的實際求積”發(fā)表,給出函數(shù)一個最初定義,并最早注意到級數(shù)的收斂和發(fā)散問題.1668年*(法-英)梅卡托(Mercator,N.)論“對數(shù)技術(shù)”發(fā)表,得到對數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)展開式.*(英)格雷果里(Gregory,J.)所著《幾何的通用部分》,給出了求曲線長的方法,證明切線問題是面積問題的逆問題.1669年*(英)牛頓(Newton,I.)關(guān)于微積分的第二篇重要論文“運用無窮多項方程的分析學(xué)”寫成(1711年發(fā)表),給出求變量變化率的普通方法,指出通過面積可以求變化率的逆過程,揭示了微積分的基本性質(zhì),為微積分學(xué)奠定了基礎(chǔ).同年,牛頓給出sin(x)、cos(x)和ex的冪級數(shù)展開式.*(英)雷恩(Wren,C.)發(fā)現(xiàn)單葉雙曲面上有兩組母線.1670年*(英)格雷果里(Gregory,J.)在與牛頓(Newton,I.)的通信中提出了“格雷果里-牛頓插值公式”.*(英)《阿基米德遺著全集》在牛津出版.1671年*(英)牛頓(Newton,I.)完成《流數(shù)法和無窮級數(shù)》(1736年發(fā)表),解決了求流數(shù)(導(dǎo)數(shù))、求積分問題,給出一套具體運算方法.同年,牛頓用幾何方法給出了函數(shù)的四則運算,以及冪的微分法.1672年*(中)梅文鼎著《方程論》(1690年出版).1673年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中獨立發(fā)現(xiàn)求曲線切線是求面積的逆問題這一微積分原理.同年,他制成一臺可以進(jìn)行四則運算的機(jī)械計算器.*(英)牛頓(Newton,I.)著《普通的算術(shù)》(1707年出版),給出一元二次方程的判別式、多項式實根上界定理.*(荷蘭)惠更斯(Huygens,C.)著《振動的時鐘》,把幾何學(xué)引入力學(xué)領(lǐng)域,給出了漸近線、漸屈線、曲率中心和曲率半徑.1674年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)將π/4展開成交錯數(shù)列,給出π的第一個無窮級數(shù)表達(dá)式.*(日)關(guān)孝和(Seki,Takakazu)著《發(fā)微算法》,為日本和算奠基.1675年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中創(chuàng)用積分符號“”和導(dǎo)數(shù)符號,這對微積分在歐洲大陸的發(fā)展起了重要推動作用.1676年*(英)牛頓(Newton,I.)著《曲線求積術(shù)》(1704年作為《光學(xué)》的附錄發(fā)表),對高次曲線進(jìn)行研究,對三次曲線做了系統(tǒng)分類.*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中敘述了冪級數(shù)的微分法和積分法.1677年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中給出函數(shù)和、差、積、商、冪、方根的微積分法則.1678年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在手稿中給出對數(shù)函數(shù)的微分法.同年,他對n=4證明了費馬猜想.*(中)梅文鼎著《籌算》,介紹西方納貝爾籌算.1679年*(法)拉伊爾(LaHire,P.de)在《圓錐曲線新論》中,對三維解析幾何做了討論.*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在《論二進(jìn)制》中,給出二進(jìn)制算法.同年,他在給(荷蘭)惠更斯(Huygens,C.)的信中,引入了變數(shù)指數(shù).1680年*(英)牛頓(Newton,I.)在手稿中給出三角函數(shù)微分法則.1682年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)和門克(Mencke,O.)創(chuàng)辦科學(xué)期刊《博學(xué)者學(xué)報》(亦作學(xué)藝),他的大部分?jǐn)?shù)學(xué)論文都發(fā)表在該雜志上.*(德)《教師學(xué)報》創(chuàng)刊.該刊是數(shù)學(xué)家發(fā)表學(xué)術(shù)研究論文的重要陣地.1683年*(日)關(guān)孝和(Seki,Takakazu)所著《點竄計算的表示方法解優(yōu)題之法》發(fā)表,提出了相當(dāng)于行列式的一種算法.1684年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)論“一種求極大、極小值和切線的新方法”發(fā)表,這是最早公布發(fā)表的微積分論文,具有劃時代意義.文中明確給出了微分定義、函數(shù)和、差、積、商及冪的微分法則,及其對于求極值、拐點和作切線的應(yīng)用.*(中)梅文鼎的《平三角舉要》和《弧三角舉要》出版.1685年*(英)沃利斯(Wallis,J.)的《代數(shù)學(xué)》出版,突破只研究齊次方程的限制,使代數(shù)從幾何的桎梏中解放出來.該書首次提出“對數(shù)尾數(shù)”一詞.1686年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)發(fā)表“潛在的幾何與分析不可分和無限”論文,給出對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)微分法,引進(jìn)高階無窮小、高階微分概念;創(chuàng)立積分法,求積符號“”第一次出現(xiàn)在印刷出版物上.這是第一篇積分學(xué)文獻(xiàn).1687年*(英)牛頓(Newton,I.)的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》出版,第一次公開了他的微積分重要成果,是一部現(xiàn)代科學(xué)的經(jīng)典著作.該書建立了牛頓力學(xué)體系.1690年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)在《教師學(xué)報》上重提懸鏈問題,引起當(dāng)時數(shù)學(xué)界重視.同年,(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)、(荷蘭)惠更斯(Huygens,C.)和(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)都給出了自己的解答.1691年*(法)羅爾(Rolle,M.)論“任意次方程的一個解法證明”發(fā)表,提出“羅爾定理”的最初形式,但未加證明.*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)提出解一階常微分方程的分離法變量.1692年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)正式使用“坐標(biāo)”一詞,并給函數(shù)下一個定義.他還給出求一簇曲線包絡(luò)的普通方法.*(中)梅文鼎《幾何補(bǔ)編》等出版.1693年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)發(fā)表微積分基本定理.同年,他在給(法)洛必達(dá)(L'Hospital,G.-F.-A.de)的信中給出了三階行列式展開式,探討了行列式與方程解的關(guān)系.1694年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)給出直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的曲率半徑公式,這是系統(tǒng)使用極坐標(biāo)的開始.他還討論了雙紐線、曳物線、對數(shù)螺線的性質(zhì).*(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)發(fā)現(xiàn)求不定式極限法則,并將此法則告訴了他的學(xué)生(法)洛必達(dá)(L'Hospital,G.-F.-A.de).1695年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)給出函數(shù)積的逐次微分法公式.*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)在《教師學(xué)報》上發(fā)表的論文中提出“伯努利方程”及其解法.*(荷蘭)紐文泰特(Nieuwentijt,B.)發(fā)表“無窮小分析”,他與(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)就微積分理論基礎(chǔ)展開了爭論.1696年*(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)在《教師學(xué)報》上提出“最速降線問題”,引起數(shù)學(xué)界廣泛關(guān)注,促使變分法的誕生.*(法)洛必達(dá)(L'Hospital,G.-F.-A.de)出版《無窮小分析》,書中給出由(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)發(fā)現(xiàn)的求不定式極限的法則(洛必達(dá)法則).該書是第一本系統(tǒng)的微積分教科書.對微積分學(xué)的傳播起了很大作用.*(英)沃利斯(Wallis,J.)把有理數(shù)定義為循環(huán)小數(shù).1697年*(英)牛頓(Newton,I.)、(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)、(法)洛必達(dá)(L'Hopital,G.-F.-A.de)和(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)就“最速降線問題”各自做出了解答.雅各布第一?伯努利還用分析方法解決了等周問題.從而促進(jìn)了變分法的創(chuàng)立和發(fā)展.*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在“幾何特性”論文中,提出“位置幾何學(xué)”,孕含有組合拓?fù)涞乃枷?1698年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)把函數(shù)定義為由變量x和常量所構(gòu)成的式子.1699年*(瑞士)丟利埃(Duillier)聲稱(英)牛頓(Newton,I.)比(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)早發(fā)明微積分,認(rèn)為萊布尼茨剽竊了牛頓成果.由此引起了一場持久不息的微積分發(fā)明權(quán)大爭論,致使英國學(xué)者拒絕使用萊布尼茨符號,延緩了英國微積分的發(fā)展.后經(jīng)科學(xué)家調(diào)查證明,萊布尼茨和牛頓各自獨立發(fā)明了微積分,二人分享發(fā)明權(quán).1700年*(德)在萊布尼茨(Leibniz,G.W.)提議下成立柏林科學(xué)院,他任第一任院長.*(中)梅文鼎著《環(huán)中黍尺》,證明了球面三角的余弦定理,建立了球面投影體系.1701年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)向巴黎科學(xué)院提交論文“試論新數(shù)的科學(xué)”,論述二進(jìn)制理論.1702年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)在《教師學(xué)報》上發(fā)表論文,給出有理函數(shù)分部積分法.*(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)在柏林科學(xué)院《紀(jì)要》上,發(fā)表分部積分法.*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)也獨立發(fā)現(xiàn)了此方法.1703年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)把二進(jìn)制和中國《易經(jīng)》中六爻八卦聯(lián)系起來,撰寫了“關(guān)于僅用0與1兩個記號的二進(jìn)制算術(shù)的說明”,并附有其效用及關(guān)于據(jù)此解釋古代中國伏羲圖的探討,送交巴黎科學(xué)院和倫敦皇家學(xué)會.1704年*(英)牛頓(Newton,I.)早年寫的論文“流數(shù)法”和“曲線求積術(shù)”公開發(fā)表.*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)的《關(guān)于無窮級數(shù)及其有限和的算術(shù)應(yīng)用》出版,它是級數(shù)理論的第一本教科書.1705年*(中)清代康熙帝愛新覺羅?玄燁接見梅文鼎,欽賜“績學(xué)參微”予以表彰.1706年*(英)瓊斯(Jones,W.)在所著《新數(shù)學(xué)引論》中,首先使用π表示圓周率后,經(jīng)(瑞士)歐拉(Euler,L.)倡導(dǎo),被廣泛使用.1707年*(英)牛頓(Newton,I.)著《廣義算術(shù)》,并給出代數(shù)學(xué)的基本概念,給出加減消元法和代入消元法,以及正、負(fù)根個數(shù)的判別法.*(英)棣莫弗(DeMoivre,A.)在一篇論文中,已隱含后來被人們稱作的“棣莫弗公式”.1708年*(法)蒙莫爾(Montmort,P.R.de)的《賭博分析》是有關(guān)概率論的早期專著之一.1709年*(日)荒木村英整理出版了(日)關(guān)孝和遺著《括要算法》1710年*(中)梅文鼎的《方圓冪積說》、《塹堵測量》出版.*(德)柏林科學(xué)院公布了萊布尼茨(Leibniz,G.W.)的乘法計算機(jī)的書面說明.1711年*(英)牛頓(Newton,I.)著的《使用級數(shù)、流數(shù)等的分析》、《差分法》、《利用無窮多項式方程的分析學(xué)》出版.1713年*(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)遺著《猜度術(shù)》出版,提出大數(shù)定律——伯努利定理,是概率論奠基性著作.*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)給出交錯級數(shù)的收斂性的判別法.*(中)清代康熙帝下詔編纂《數(shù)理精蘊(yùn)》.1714年*(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)出版《微分學(xué)的歷史和起源》,回顧和總結(jié)微積分創(chuàng)立的思想過程.書中把函數(shù)定義為“依賴于一個變量的量”.*(英)科茨(Cotes,R.)在《對數(shù)計算》中給出與后來(瑞士)歐拉(Euler,L.)(1740)發(fā)現(xiàn)的公式的等價公式:ix=Ln(cosx+isinx).1715年*(英)泰勒(Taylor,B.)發(fā)表“正的和反的增量方法”,提出了著名的“泰勒公式”(1712年發(fā)現(xiàn)),奠定了有限差分法的基礎(chǔ).*(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)在給(德)萊布尼茨(Leibniz,G.W.)的信中提出三維空間坐標(biāo)系.同年,他在《推想的藝術(shù)》中給出自然數(shù)冪的二項式的嚴(yán)格證明.1717年*(英)斯特林(Stirling,J.)發(fā)表論文“牛頓的三次曲線”,證明了(英)牛頓(Newton,I.)提出的三次曲線分類的命題,把一般二次曲線化為幾類標(biāo)準(zhǔn)型.1718年*(法-英)棣莫弗(DeMoivre,A.)的《機(jī)會論》出版,其中包括“棣莫弗-拉普拉斯定理”的最初形式以正態(tài)曲線的特例,對概率論的發(fā)展起了重要推動作用.1719年*(英)泰勒(Taylor,B.)的《線性透視原理》發(fā)表,對制圖學(xué)的發(fā)展有一定影響.1720年*(英)馬克勞林(Maclaurin,C.)的《結(jié)構(gòu)幾何學(xué)或關(guān)于一般曲線的說明》發(fā)表,創(chuàng)立了高次平面曲線理論.*(法)洛必達(dá)(L'Hopital,G.-F.-A.de)的《圓錐曲線分析論》出版.1721年*(中)清代康熙帝欽定的《數(shù)理精蘊(yùn)》編成.1723年*(中)《梅氏歷算全書》由兼濟(jì)堂刊刻出版,該書收集了梅文鼎大部分歷算著作.1724年*(意)黎卡提(Riccati,J.F.)提出“黎卡提方程”.這為高階方程降階提供了一種求解方案.*(俄)俄羅斯在圣彼得堡建立圣彼得堡科學(xué)院.1725年*(瑞士)尼古拉第三?伯努利(Bernoulli,NicolausⅢ)提出“彼得堡賭法悖論”.1726年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)應(yīng)邀到圣彼得堡科學(xué)院工作和講學(xué).1727年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)將一類二階微分方程,通過變換化為一階方程.1728年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)采用符號e表示自然對數(shù)的底數(shù).*(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)向(瑞士)歐拉(Euler,L.)提出測地線問題,歐拉給出了曲面上測地線微分方程的解.1729年*(德)赫爾曼(Hermann,J.)在(英)牛頓(Newton,I.)和(瑞士)雅各布第一?伯努利(Bernoulli,JacobⅠ)工作的基礎(chǔ)上,提出了完整的極坐標(biāo)概念,給出了直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的變換公式.*(中)年希堯《視學(xué)》刊刻出版,是最早問世的畫法幾何學(xué)著作.*(德)邁爾(Mayer,F.C.)在所著《三角學(xué)》中,使用了新的三角符號體系.1730年*(法-英)棣莫弗(DeMoivre,A.)在《分析雜論》中最早使用概率積分,并給出了一個近似公式(即今“斯特林公式”).*(英)斯特林(Stirling,J.)的“微分法”發(fā)表,給出了Log(n!)展成無窮級數(shù)表達(dá)式,由此可以得到“斯特林公式”(實則為(法-英)棣莫弗(DeMoivre,A.)發(fā)現(xiàn)的).*(法)拉比勒(Rabuel,C.)發(fā)表《對笛卡兒先生的幾何學(xué)的注釋》,系統(tǒng)論述了平面坐標(biāo)法,給出了四個象限點的記法.1731年*(法)克萊羅(Clairaut,A.-C.)發(fā)表《關(guān)于雙重曲率曲線的研究》,開創(chuàng)了空間曲線和古典微分幾何的研究.1732年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)對卡爾達(dá)諾三次方程的解法進(jìn)行全面討論,指出三次方程總有三個根.他還舉出f(5)=225+1是合數(shù),否定了費馬猜想.1733年*(法)克萊羅(Clairaut,A.-C.)發(fā)表《關(guān)于極大和極小的一些問題》,闡述了變量極值計算的歷史.*(英)布雷肯里奇(Braikenridge,W.)發(fā)表《關(guān)于描述曲線幾何草圖》,提出了高階曲線分類法.*(意)薩凱里(Saccheri,G.)的《免除所有污點的歐幾里得幾何》發(fā)表,對歐幾里得第五公設(shè)使用反證法“證明”,成為非歐幾何的先驅(qū).1734年*(英)貝克萊(Berkeley,G.)主教在致分析學(xué)家、數(shù)學(xué)家的一封信中,提出“無窮小悖論”,向數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)挑戰(zhàn),引發(fā)了“第二次數(shù)學(xué)危機(jī)”.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)引進(jìn)函數(shù)符號f(x);提出積分因子概念,擴(kuò)大了可積類型;給出了“歐拉常數(shù)”和二階偏導(dǎo)數(shù)與微分次序無關(guān)的條件.1735年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)導(dǎo)出位勢方程,提出恰當(dāng)方程概念.1736年*(英)牛頓(Newton,I.)遺著《解析幾何》出版,提出曲率中心、密切圓概念,并給出曲率公式.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)解決了“柯尼斯堡七橋問題”,這是拓?fù)鋵W(xué)最早的范例.同年,歐拉證明了“費馬小定理”.1737年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)證明了e與e2是無理數(shù),并發(fā)現(xiàn)自然數(shù)素因數(shù)分解的惟一性(算術(shù)基本定理).1738年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)給出二重不定積分.*(瑞士)丹尼爾第一?伯努利(Bernoulli,DanielⅠ)的《流體動力學(xué)》出版,給出伯努利定理.1739年*(法)克萊羅(Clairaut,A.-C.)的《積分學(xué)的一般研究》出版,提出解Pdx+Qdy+Rde=0一類微分方程的積分因子方法.至此,解一階常微分方程的初等積分法基本完成.1741年*(法)克萊羅(Clairaut,A.-C.)發(fā)表《幾何原理》,討論歐幾里得第五公設(shè).1742年*(英)馬克勞林(Maclaurin,C.)發(fā)表《流數(shù)通論》,引進(jìn)了函數(shù)的冪級數(shù)展開的“馬克勞林公式”,給出正項級數(shù)的積分判別法及“歐拉-馬克勞林公式”.*(瑞士)約翰第一?伯努利(Bernoulli,JohannⅠ)的《積分學(xué)教程》出版,首次對微積分作系統(tǒng)闡述,徹底解決了有理分式的積分法.*(德)哥德巴赫(Goldbach,C.)在給(瑞士)歐拉(Euler,L.)的信中,提出“哥德巴赫猜想”.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)在給朋友的一封信里,明確陳述了代數(shù)基本定理(未證明).*(英)馬克勞林(Maclaurin,C.)證明了負(fù)整數(shù)冪的二項式定理.1743年*(法)克萊羅(Clairaut,A.-C.)在《地球外形理論》中,提出了曲線積分概念.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)正式發(fā)表關(guān)于三角函數(shù)和復(fù)數(shù)關(guān)系的“歐拉公式”.*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)的《論動力學(xué)》出版,提出動力學(xué)基本定律“達(dá)朗貝爾原理”.*(英)辛普森(Simpson,T.)發(fā)現(xiàn)近似求積分公式——“辛普森公式”.1744年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)發(fā)表“尋求具有某種極大或極小性質(zhì)曲線的技巧”,導(dǎo)出了變分法的“歐拉方程”,發(fā)現(xiàn)某些極小曲面.這標(biāo)志著變分學(xué)作為一個新數(shù)學(xué)分支的誕生.同年,歐拉給出超越數(shù)定義,發(fā)現(xiàn)歐拉螺線.*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)推廣了偏導(dǎo)數(shù)的計算法.1747年*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)發(fā)表“弦振動研究”,給出一類二階偏微分方程的解法——達(dá)朗貝爾方法,開創(chuàng)了偏微分方程論.1748年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)所著的《無窮分析引論》是一部劃時代的分析學(xué)系統(tǒng)著作,對微積分和以后的傅里葉級數(shù)的發(fā)展,起了很大的推動作用.它同時也是一部現(xiàn)代形式的解析幾何論著,給出了坐標(biāo)平移、旋轉(zhuǎn)公式,引進(jìn)了曲線參數(shù)形式;給出了極坐標(biāo)的現(xiàn)代形式;給出了三角函數(shù)新定義,導(dǎo)出了全部三角函數(shù)公式;引入了弧度制,采用了通用的三角符號;把函數(shù)定義為:“由一個變量與一些常量通過任何方式形成的解析式.”*(英)馬克勞林(Maclaurin,C.)的《代數(shù)論著》出版,給出行列式的基本概念及展開法則,發(fā)表了用行列式解線性方程組的方法(克萊姆法則).1750年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)給出凸多面體的“歐拉公式”,這是拓?fù)鋵W(xué)的基本定理之一.同年,他發(fā)表了所發(fā)現(xiàn)的64對親和數(shù).*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)在法國《百科全書》上,把導(dǎo)數(shù)定義為增量比的極限.*(法)克萊姆(Cramer,G.)在《代數(shù)曲線分析引論》一書中,引入n階矩陣,給出克萊姆法則(兩年前已為(英)馬克勞林(Maclaurin,C.)得到).1752年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)的《流體運動原理》出版,首次出現(xiàn)“拉普拉斯方程”.*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)的《關(guān)于流體阻力的新理論》出版,得到復(fù)變函數(shù)解析條件,成為復(fù)變函數(shù)論先驅(qū).*(法)克萊羅(Clairaut,A.-C.)的《月球理論》出版,用微分方程級數(shù)解法,首次給出“三體問題”近似解,并據(jù)此預(yù)報了1759年哈雷彗星的近地日期.1754年*(法)蒙蒂克拉(Montucla,J.é.)的《圓面積研究的歷史》出版,這是研究圓周率史的第一本專著.*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)提出“建全極限理論,以將分析置于牢固的基礎(chǔ)上”的建議.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)引入“二次剩余”概念.1755年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)的《微分學(xué)原理》出版,引進(jìn)了差分算子“△”和求和符號“Σ”,并研究了二元函數(shù)的極值.1756年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)的《變分計算初步》出版,為“變分法”正式定名.1758年*(法)蒙蒂克拉(Montucla,J.é.)的《數(shù)學(xué)史》一、二卷出版,這是世界上第一部完整的數(shù)學(xué)史著作.*(英)貝葉斯(Bayes,T.)著《機(jī)會的學(xué)說概論》(1763年出版),它對于現(xiàn)代概率論和數(shù)理論統(tǒng)計有著重要的意義.1760年*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)提出二階線性偏微分方程解的存在性問題.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)發(fā)表“論確定不定積分公式的極大和極小的一個新方法”、“關(guān)于曲面上曲線的研究”,建立了曲面理論,引進(jìn)了主法線截面、主曲率等概念,成為微分幾何發(fā)展史上的里程碑.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)引入γ函數(shù)、β函數(shù)和歐拉函數(shù),并開始進(jìn)行二重積分的研究.此外,他還證明了橢圓積分的加法定理.1761年*(德)朗伯(Lambert,J.H.)證明π,e是無理數(shù)(1768年發(fā)表).*(中)梅玨成編選梅文鼎23種天文、數(shù)學(xué)著作,刊印成《梅氏叢書輯要》.1763年*(中)明安圖的《割圓密率捷法》初稿寫成,獨創(chuàng)6個三角函數(shù)級數(shù)展開式.*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)得到廣義波動方程,提出微分方程邊值和特征值問題.*(德)克呂格爾(Klügel,G.S.)在論文中指出“人們接受歐幾里得平行公理,是基于經(jīng)驗”.這包含有非歐幾何思想.1764年*(法)貝祖(Bézout,é.)發(fā)表《代數(shù)方程的一般理論》,給出n元齊次線性方程組有非零解的充分必要條件,和(法)克萊姆(Cramer,G.)一道用行列式建立了線性方程組的一般理論.1765年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)發(fā)表《三角形的幾何學(xué)》,提出了“歐拉線”定理.*(法)達(dá)朗貝爾(d'Alembert,J.leR.)所著《數(shù)學(xué)論叢》(1761—1780年間陸續(xù)出版),給出了判別級數(shù)絕對收斂準(zhǔn)則.1766年*(瑞士-法)朗伯(Lambert,J.H.)所著《平面線論》(1786年發(fā)表),對非歐幾何的產(chǎn)生有一定作用.1767年*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)發(fā)表《關(guān)于解數(shù)值方程》,提出分離代數(shù)方程實根方法和求近似根方法.*(德)卡斯滕(Karsten,W.J.G.)出版《數(shù)學(xué)體系》,系統(tǒng)地使用了字母符號.1768年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)的《積分學(xué)原理》出版,它是一部積分學(xué)的經(jīng)典著作.*(德)朗伯(Lambert,J.H.)引入雙曲正弦、雙曲余弦,全面研究雙曲函數(shù).*(德)卡斯滕(Karsten,W.J.G.)給出虛數(shù)對數(shù)的幾何解釋(卡斯滕圖).1769年*(法)貝祖(Bézout,é.)的《數(shù)學(xué)教程》6卷出齊,它是西歐當(dāng)時流行的數(shù)學(xué)教材之一.1770年*(英)華林(Waring,E.)發(fā)表《代數(shù)沉思錄》,提出和記載了許多著名數(shù)論問題,其中包括“華林問題”、“哥德巴赫問題”和“威爾森問題”.引起數(shù)學(xué)家的研究興趣.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)的《代數(shù)學(xué)引論》出版,它是歐洲幾代人代數(shù)學(xué)的教科書.*(德)克呂格爾(Klügel,G.S.)著《分析三角學(xué)》,統(tǒng)一了三角學(xué)諸公式.1771年*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)發(fā)表“關(guān)于代數(shù)方程的思考”,用根的置換研究代數(shù)方程可解性,指出了用代數(shù)運算解一般的五次方程看來是不可能的.他是(挪威)阿貝爾(Abel,N.H.)、(法)伽羅瓦(Galois,E.)研究這方面理論的先行者.他還在(瑞士)歐拉(Euler,L.)工作的基礎(chǔ)上,解決了“華林問題”和“威爾森問題”(威爾森定理).*(法)蒙日(Monge,G.)完成《關(guān)于曲率半徑以及重曲率曲線的各種拐點》(1785年發(fā)表),將曲線、曲面的性質(zhì)用偏微分方程來描述.*(法)范德蒙德(Vandermonde,A.-T.)對行列式理論做了系統(tǒng)的邏輯論述.1772年*(法)拉普拉斯(Laplace,P.-S.)發(fā)表了《對積分和世界體系的探討》,推廣了“范德蒙德法則”,給出了關(guān)于行列式的拉普拉斯定理.*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)引入三重積分概念.*(英)華林(Waring,E.)論《代數(shù)曲線的性質(zhì)》發(fā)表,對二次曲線做了詳細(xì)分類.同年,他在所著《關(guān)于一階偏微分方程的積分》中,將一階非線性方程化為線性方程,系統(tǒng)地完成了一階微分方程理論.1773年*(中)孔繼涵刊刻《算經(jīng)十書》(微波榭叢書本),以《數(shù)術(shù)記遺》代替失傳的《綴術(shù)》.1774年*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)發(fā)表《關(guān)于微分方程的特解研究》,系統(tǒng)研究了一階常微分方程的特解與通解間的關(guān)系,給出“拉格朗日方法”.*(瑞士)歐拉(Euler,L.)證明了分指數(shù)的二項式定理.1775年*(英)蘭登(Landen,J.)的《數(shù)學(xué)論文集》出版,給出“蘭登定理”,對橢圓積分發(fā)展做出了貢獻(xiàn).*(法)巴黎科學(xué)院決定不再審查“三等分角”等一類作圖問題的論文.1776年*(英)華林(Waring,E.)的《分析沉思錄》出版,給出級數(shù)收斂的比值判別法(即柯西判別法).1777年*(瑞士)歐拉(Euler,L.)發(fā)表《微分公式》,首次使用符號“i”表示.*(法)布豐(Buffon,G.-L.L.de)在“能辨是非的算術(shù)試驗”論文中,發(fā)表了著名的“投針問題”試驗報告,開幾何概率研究的先河.1778年*(德)興登堡(Hindenburg,C.F.)發(fā)表第一篇組合學(xué)論文.1779年*(法)拉普拉斯(Laplace,P.-S.)使用“定積分”術(shù)語.*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)闡明條件極值理論.1784年*(法)勒讓德(Legendre,A.-M.)在“行星外形研究”論文中,給出“勒讓德多項式”.1785年*(法)卡里塔特(Caritat,A.N.)發(fā)表“簡論分析對從眾多意見中做出決斷的概率的應(yīng)用”,給出概率論應(yīng)用之例,在概率論史上占有地位.1786年*(法)勒讓德(Legendre,A.-M.)發(fā)表“關(guān)于在變分學(xué)中區(qū)分極大極小的方法”,給出極值存在條件.1790年*(法)勒讓德(Legendre,A.-M.)發(fā)表“論重積分”,引入球函數(shù).1794年*(法)勒讓德(Legendre,A.-M.)的《幾何學(xué)基礎(chǔ)》(《新歐幾里得幾何原本》)出版,為當(dāng)時標(biāo)準(zhǔn)的幾何教科書,書中證明了π與π2的無理性.*(德)高斯(Gauss,C.F.)發(fā)現(xiàn)最小二乘法(1809年發(fā)表).1795年*(法)普萊費爾(Playfair,J.)校訂《幾何原本》,采用了與歐幾里得第五公設(shè)等價的平行公理:“過直線一點只能作一條直線與已知直線不相交(平行)”,為后世教科書所廣泛采用.*(法)蒙日(Monge,G.)發(fā)表《分析在幾何中的應(yīng)用的活頁論文》,開創(chuàng)了微分幾何早期的研究工作.1796年*(德)高斯(Gauss,C.F.)解決了正17邊形的尺規(guī)作圖.*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)的《師范學(xué)校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》出版,給出“拉格朗日插值公式”.*(中)焦循撰《釋輪》、《釋橢》及《釋弧》.*(中)汪萊著《衡齋算學(xué)》1冊、2冊,后又續(xù)著3冊—7冊(1798—1805),對于方程論研究有獨立于西算的創(chuàng)見.1797年*(德)高斯(Gauss,C.F.)發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)雙周期性.*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)的《解析函數(shù)論》出版,用代數(shù)方法建立微分學(xué),給出微分中值定理,采用導(dǎo)數(shù)符號f′(x),并對函數(shù)作抽象處理,孕育有實變函數(shù)論思想.*(德)高斯(Gauss,C.F.)在博士論文中,第一次給代數(shù)基本定理以嚴(yán)格證明,開辟了數(shù)學(xué)中存在性問題證明的新途徑.*(法)克拉瓦的《微分和積分論》出版,給出微分系數(shù)、有限積分、無限積分等名詞,是19世紀(jì)歐洲標(biāo)準(zhǔn)的微積分教科書.*(挪威-丹麥)韋塞爾(Wessel,C.)發(fā)表《方向的分析表示——特別應(yīng)用于平面與球面多邊形的測定》,第一次引進(jìn)復(fù)平面概念,給出了復(fù)數(shù)及其運算的向量表示.1798年*(法)勒讓德(Legendre,A.-M.)的《數(shù)論研究》出版,把數(shù)論研究成果系統(tǒng)地作了整理,并首先提出“數(shù)論”一詞.1799年*(中)阮元主編的《疇人傳》46卷(1795—1799)完成.這是中國第一部數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家傳記,具有很高的史料價值.*(意)魯菲尼(Ruffini,P.)發(fā)表《方程的一般理論》,證明了不存在一個預(yù)解式能滿足一個低于5次的方程,推進(jìn)了(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)關(guān)于代數(shù)方程可解性研究.*(法)拉普拉斯(Laplace,P.-S.)的《天體力學(xué)》5卷(1799—1825)開始分卷出版.它把力、速度、加速度等物理量算術(shù)化,把解析方法用于質(zhì)點固體力學(xué)、流體力學(xué),奠定了現(xiàn)代力學(xué)的基礎(chǔ).書中引入“拉普拉斯方程”.*(法)蒙日(Monge,G.)的《畫法幾何學(xué)》出版,使畫法幾何學(xué)成為數(shù)學(xué)的專門分支.*(法)蒙蒂克拉(Montucla,J.é.)的《數(shù)學(xué)史》增訂版1卷、2卷出版(3卷、4卷1802年出版).它是數(shù)學(xué)史的一部經(jīng)典著作,影響深遠(yuǎn).1800年*(德)高斯(Gauss,C.F.)發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù).1801年*(德)高斯(Gauss,C.F.)的《算術(shù)研究》出版,書中的二次互反律、同余理論等分圓周的“高斯定理”等,開創(chuàng)了近代數(shù)論.*(中)汪萊在《衡齋算學(xué)》第五冊中提出了高次三項式方程正根存在的判別條件及正根個數(shù)問題.*(法)拉格朗日(Lagrange,J.-L.)的《函數(shù)計算講義》出版.*(法)卡諾(Carnot,L.(-N.-M.))的《關(guān)于幾何圖形的相互關(guān)系》及其后兩部著作成為射影幾何的先驅(qū)之作.*(德)高斯(Gauss,C.F.)系統(tǒng)地使用符號“i”和“a+bi”,從此便通行于世界各國.1802年*(法)蒙日(Monge,G.)等著《代數(shù)在幾何中的應(yīng)用》,證明二次曲面的每一個平面截口是一條二次曲線.*(法)蒙蒂克拉(Montucla,J.é.)的遺著《數(shù)學(xué)史》3卷、4卷出版.*(意)阿巴蒂(Abbati,P.)證明了拉格朗日定理.*(法)布里昂雄(Brianchon,C.J.)提出了布里昂雄定理(帕斯卡定理對偶定理).1803年*(法)卡諾(Carnot,L.(-N.-M.))在《位置幾何學(xué)》中,首次引入向量概念.射影幾何開始復(fù)興.1804年*(法)蒙日(Monge,G.)的《分析在幾何中的應(yīng)用》出版,這是第一部系統(tǒng)的微分幾何論著.1805年*(法)勒讓德(Legendre,A.-M.)發(fā)表“確定彗星軌道的新方法”,獨立發(fā)現(xiàn)最小二乘法.1806年*(瑞士)阿爾岡(Argand,J.R.)論“虛量,它的幾何解釋”發(fā)表,給出了復(fù)數(shù)的幾何解釋.*(法)卡諾(Carnot,L.(-N.-M.))的“關(guān)于斜截理論”發(fā)表,給出四點交比不變性定理.*(法)泊松(Poisson,S.-D.)推廣了大數(shù)定律,提出了泊松分布.1807年*(法)傅里葉(Fourier,J.-B.-J.)在熱傳導(dǎo)研究中,提出任意函數(shù)的三角級數(shù)表示法,即傅里葉級數(shù).他的思想總結(jié)在1822年發(fā)表的《熱的分析理論》之中.1809年*(德)高斯(Gauss,C.F.)發(fā)表《天體沿圓錐曲線繞日運動的理論》,首次提出了最小二乘法原理,創(chuàng)建了誤差理論.1810年*(法)熱爾崗(Gergonne,J.-D.)創(chuàng)辦了《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年刊》,為最早的數(shù)學(xué)專門期刊.1811年*(德)高斯(Gauss,C.F.)給出了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的二項展開式的嚴(yán)格證明.同年,他提出用實數(shù)序?qū)?a,b)表示復(fù)數(shù).*(德)勒讓德(Legendre,A.-M.)所著《積分學(xué)練習(xí)》第一卷出版,它與其后的兩卷(1817—1826)匯集了勒讓德研究橢圓積分的最早一批成果.1812年*(法)拉普拉斯(Laplace,P.-S.)的《概率的分析理論》出版,給出概率的古典定義,總結(jié)了這一時代的概率論研究,標(biāo)志著近代概率論的誕生.書中還引入了拉普拉斯變換.*(德)高斯(Gauss,C.F.)發(fā)表“無窮級