2023屆浙江省杭州市富陽區(qū)城區(qū)聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．“十一”旅游黃金周期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“紅螺寺”游玩，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)，原參加游玩的同學(xué)為x人，則可得方程（）A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=32．一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a(chǎn)+b B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,4）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3,4） B．（-3,-4） C．（-3,4） D．（3,-4）4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°5．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示．根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-1．5”，“25”表示的實(shí)際意義分別是（）A．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油25升B．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油25升C．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示每小時(shí)行駛25千米D．“-1．5”表示每小時(shí)行駛1．5千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米6．下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．7．菱形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)（單位：cm）與方差，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均數(shù)610585610585方差12.513.52.45.4A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．2211年3月11日，里氏1．2級(jí)的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時(shí)間較少了2．22222216秒，將2．22222216用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，調(diào)查方式最適合普查（全面調(diào)查）的是（）A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查B．對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查C．對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查D．對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查11．以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A．8，15，17 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，1012．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是（）A．72° B．60° C．58° D．50°二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為0，則的值為______.14．如圖，邊長(zhǎng)為acm的正方形，將它的邊長(zhǎng)增加bcm，根據(jù)圖形寫一個(gè)等式_____．15．若實(shí)數(shù)m,n滿足，則=_______．16．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．17．是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則a＝____．18．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，1），則m=____________．三、解答題（共78分）19．（8分）計(jì)算（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)]a2b（2）20．（8分）分解因式：（1）（2）21．（8分）如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D（2）的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積。方法1．________________；方法2：______________．請(qǐng)你寫出下列三個(gè)式子：之間的等量關(guān)系___________；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：已知，求；（3）實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖（3），它表示的恒等式是___________．22．（10分）“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國(guó)家語言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫個(gè)漢字．比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)組中值根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（3）該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)不少于個(gè)定位良好，請(qǐng)你估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整數(shù)．24．（10分）我縣某家電公司營(yíng)銷點(diǎn)對(duì)自去年10月份至今年3月份銷售兩種不同品牌冰箱的數(shù)量做出統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如圖所示．根據(jù)圖示信息解答下列問題：（1）請(qǐng)你從平均數(shù)角度對(duì)這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的銷售量作出評(píng)價(jià)；（2）請(qǐng)你從方差角度對(duì)這6個(gè)月甲、乙兩品牌冰箱的銷售情況作出評(píng)價(jià)；（3）請(qǐng)你依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)營(yíng)銷點(diǎn)以后的進(jìn)貨情況提出建議；25．（12分）如圖1，某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯．甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系，乙離一樓地面的高度（單位：）與下行時(shí)間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面．26．已知：如圖，四邊形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，∠BAC=90°．求四邊形ABDC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)“每個(gè)同學(xué)比原來少分擔(dān)3元車費(fèi)”列出分式方程即可．【詳解】解：由題意可得-=3故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為，同理表示出乙每天的工作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可【詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天，得甲每天的工作效率為由乙單獨(dú)完成需要b天，得乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】解：∵關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，∴點(diǎn)P（）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為：（），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，從而進(jìn)行解題．4、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠1＝∠3＋∠D，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D＝∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，

即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，

∴2∠1＝2∠3＋∠A，

∵∠1＝∠3＋∠D，

∴∠D＝∠A＝×30°＝15°．

故選A．

【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析．5、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用可得：－1．5表示每小時(shí)耗油1．5升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升．考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用6、C【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，以為三邊的三角形能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、，以為三邊的三角形不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容以及正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．8、C【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)，選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵乙和丁的平均數(shù)最小，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽．∵丙的方差最小，∴選擇丙參賽．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：A．對(duì)全國(guó)初中學(xué)生視力情況的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；B．對(duì)2019年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；C．對(duì)一批飛機(jī)零部件的合格情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，符合題意；D．對(duì)我市居民節(jié)水意識(shí)的調(diào)查，適合用抽樣調(diào)查，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的知識(shí)，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解析】試題解析：A.

故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B.

故不是直角三角形，正確；C.

故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D.

故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.12、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)中對(duì)應(yīng)角相等，可得此組對(duì)應(yīng)角為線段a和c的夾角，由此可知=50°即可．【詳解】∵兩個(gè)三角形全等，∴∠α=50°．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，學(xué)生不僅需要掌握全等三角形的性質(zhì)，而且要準(zhǔn)確識(shí)別圖形，確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【分析】根據(jù)分式的值為零的條件即可得出．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴x-1=0且x≠0，

∴x=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零．14、．【解析】依據(jù)大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式．【詳解】由題可得，大正方形的面積=a2+2ab+b2；大正方形的面積=(a+b)2；∴a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案為a2+2ab+b2=(a+b)2【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何應(yīng)用，即運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋．15、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值．【詳解】∵，∴m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值．16、5.6×10-2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×10-2，故答案為：5.6×10-2【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.18、-1【分析】把（m，1）代入中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，1）代入中，得

，解得m=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個(gè)點(diǎn)求解．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后再計(jì)算整式除法運(yùn)算，即可得到答案；（2）先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后計(jì)算分式除法，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===；【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的化簡(jiǎn)求值，整式的運(yùn)算混算，整式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．20、（1）n（m+2）（m﹣2）；（2）【分析】（1）通過提公因式及平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）通過提公因式及完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式==n（m+2）（m﹣2）（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）【分析】（1）運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋；（2）常見驗(yàn)證完全平方公式的幾何圖形（a+b）2=a2+2ab+b2，（用大正方形的面積等于邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的兩個(gè)正方形與兩個(gè)長(zhǎng)寬分別是a，b的長(zhǎng)方形的面積和作為相等關(guān)系）對(duì)a，b數(shù)值變換后的幾何圖解法，充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想方法；（3）圖③的面積計(jì)算也有兩種方法，方法一是大長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為的2m+n，寬為m+n)的面積是(2m+n)(m+n)，方法二是組成大長(zhǎng)方形的各個(gè)小長(zhǎng)方形或正方形的面積和等于大長(zhǎng)方形的面積，故而得到了代數(shù)恒等式．【詳解】（1）方法1：陰影部分是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為m-n，根據(jù)陰影部分正方形面積計(jì)算公式可得S陰=（m-n）2，方法2：大正方形邊長(zhǎng)為m+n，面積是：（m+n）2，四個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的面積是4mn，陰影部分的面積是大正方形的面積減去四個(gè)長(zhǎng)方形的面積S陰=（m+n）2-4mn，方法1與方法2均為求圖②中陰影部分的面積，所以結(jié)果相等，即（m-n）2=（m+n）2-4mn，故答案為：（m-n）2，，；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2，（a+b）2=（a-b）2+4ab，=52-4×6=25-24=1∴（a+b）2=1；（3）計(jì)算圖③的面積方法一是看作一個(gè)完整的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為（m+n）寬為（2m+n），面積是：（m+n）（2m+n）方法二是：組成圖③的各部分圖形：2個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形的面積2m2，3個(gè)長(zhǎng)為m，寬為n的長(zhǎng)方形的面積即3mn，1個(gè)邊長(zhǎng)為n的正方形的面積n2，他們的面積和是：2m2+3mn+n2，方法一和方法二的計(jì)算結(jié)果相等即為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和整式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．22、（1）見解析；（2）23個(gè)；（3）810【分析】（1）根據(jù)31≤x＜41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是1%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)被百分比的意義即可求得11≤x＜21一組的人數(shù)，進(jìn)而求得21≤x＜31一組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【詳解】（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是10÷1%＝50（人），11≤x＜21一組的人數(shù)是：50×30%＝15，21≤x＜31一組的人數(shù)是：50?5?15?10＝1．補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（個(gè)）．答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè)．（3）×1350＝810（人）．答：估計(jì)該校本次“漢字聽寫”比賽達(dá)到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、a+2，1．【解析】試題分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算后約分得到原式=a+2，然后根據(jù)a是小于1的正整數(shù)和分式有意義的條件得到a=1，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．試題解析：原式=?=a+2，∵