2121配方法第二課時課件

努力做最好的自己專心專注努力做最好的自己專心專注1解一元二次方程（二）用配方法解一元二次方程（二）用配方法21、解一元二次方程的基本思路

2、什么樣的方程可用直接開平方法解?原方程變?yōu)?x+m)2＝n(n≥0)或者x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常數(shù)）.

當(dāng)n<0(p<0)時，原方程無解。二次方程一次方程降次轉(zhuǎn)化知識回顧一1、解一元二次方程的基本思路2、什么樣的方程可用直接開平33、解一元二次方程１）2（X-8）2=50

2）（X-2）2-36=03）(2X+3)2+1=03、解一元二次方程2）（X-2）2-36=04因式分解的完全平方公式知識回顧二因式分解的完全平方公式知識回顧二5

二次項系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式14你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究一

二次項系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的6

移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+m)2=n的形式Ｘ１，Ｘ２都是原方程的根嗎？把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一次方程探究二移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊7

以上解法中,為什么在方程兩邊加36?加其他數(shù)行嗎?像這樣通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種方法叫做配方法.這個方程怎樣解？變形為的形式．（n為非負(fù)常數(shù)）變形為X2－4x＋1＝0（x－2）2=3探究三x2-4x+4=-1+4(X+m)2=n以上解法中,為什么在方程8我們剛才解的兩個方程

X2－4x＋1＝0你覺得用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？最關(guān)鍵的是哪一步？探究四我們剛才解的兩個方程

X2－4x＋1＝0你覺得用配方法解一元9

移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+m)2=n的形式把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一次方程移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊10用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;總結(jié)注意:配方的關(guān)鍵是,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項11談?wù)勀愕氖斋@??！

1、把一元二次方程通過配成完全平方式的方法得到了方程的根,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方時,方程兩邊同時加上的是一次項項系數(shù)一半的平方.2、用配方法解一元二次方程的一般步驟（1）移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;（2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;（3）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;（4）求解:解一元一次方程;談?wù)勀愕氖斋@??！1、把一元二次方程通過配成完全平方式的方法121.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化為（）Ａ（ｘ－４）２＝９Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６Ｃ（ｘ＋８）２＝５７

2.用配方法解方程x2+x=2應(yīng)把方程兩邊同時加上（）選一選ＢABCDA

3.若代數(shù)式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,則m的值是()A、4B、-6C、4或–6D、-1C

1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化13拓展延伸試試你的應(yīng)用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。拓展延伸試試你的應(yīng)用能力14列方程解應(yīng)用題：

學(xué)校要組織一次籃球比賽，每兩個隊之間只進(jìn)行一次比賽，如果一共要安排18場比賽，組織者需要安排多少個隊參加比賽？

提示：單循環(huán)比賽的總場數(shù)=解：設(shè)要組織X個隊參加比賽根據(jù)題意得：列方程解應(yīng)用題：學(xué)校要組織一次籃球比賽，每兩153、填空：配成完全平方式（1）

X2－2X＋（）=（X－1）2（2）

X2＋6X＋（）=（X＋3）2（3）

X2－4X＋4＝(X-)2（4）

X2＋()+36=(X+6)219212X3、填空：配成完全平方式19212X16練習(xí)作業(yè)二：在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)闹担?)X2+4X+()=(X+)2

2)X2－10X+()=(X－)2

3)X2+X+()=(X+)2

4)X2－3X+()=(X－)2

5)Y2－12Y+()=(Y－)2

練習(xí)作業(yè)二：在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)闹担?7思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0

（3）x2－2x＋1＝0

然后回答下列問題：

（1）你在求解過程中遇到什么問題？你是怎樣處理所遇到的問題的？（2）對于形如x2＋px＋q＝0這樣的方程，在什么條件下才有實數(shù)根？思考：先用配方法解下列方程：（1）你在求解過程中遇到什么問題183、解一元二次方程１）2（X-8）2=50

2）（2X-1）2+36=0

3）X2+6X+9=254）X2–4X+4=33、解一元二次方程2）（2X-1）2+36=19努力做最好的自己專心專注努力做最好的自己專心專注20解一元二次方程（二）用配方法解一元二次方程（二）用配方法211、解一元二次方程的基本思路

2、什么樣的方程可用直接開平方法解?原方程變?yōu)?x+m)2＝n(n≥0)或者x2=p(p≧0)的形式(其中m、n、p是常數(shù)）.

當(dāng)n<0(p<0)時，原方程無解。二次方程一次方程降次轉(zhuǎn)化知識回顧一1、解一元二次方程的基本思路2、什么樣的方程可用直接開平223、解一元二次方程１）2（X-8）2=50

2）（X-2）2-36=03）(2X+3)2+1=03、解一元二次方程2）（X-2）2-36=023因式分解的完全平方公式知識回顧二因式分解的完全平方公式知識回顧二24

二次項系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式14你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究一

二次項系數(shù)為1的完全平方式：

常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的25

移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+m)2=n的形式Ｘ１，Ｘ２都是原方程的根嗎？把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一次方程探究二移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊26

以上解法中,為什么在方程兩邊加36?加其他數(shù)行嗎?像這樣通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種方法叫做配方法.這個方程怎樣解？變形為的形式．（n為非負(fù)常數(shù)）變形為X2－4x＋1＝0（x－2）2=3探究三x2-4x+4=-1+4(X+m)2=n以上解法中,為什么在方程27我們剛才解的兩個方程

X2－4x＋1＝0你覺得用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？最關(guān)鍵的是哪一步？探究四我們剛才解的兩個方程

X2－4x＋1＝0你覺得用配方法解一元28

移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+m)2=n的形式把二次方程轉(zhuǎn)化成兩個一次方程移項兩邊加上12的一半62,使左邊配成完全平方式左邊29用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;總結(jié)注意:配方的關(guān)鍵是,方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項30談?wù)勀愕氖斋@??！

1、把一元二次方程通過配成完全平方式的方法得到了方程的根,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方時,方程兩邊同時加上的是一次項項系數(shù)一半的平方.2、用配方法解一元二次方程的一般步驟（1）移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;（2）配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方;（3）開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;（4）求解:解一元一次方程;談?wù)勀愕氖斋@??！1、把一元二次方程通過配成完全平方式的方法311.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化為（）Ａ（ｘ－４）２＝９Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６Ｃ（ｘ＋８）２＝５７

2.用配方法解方程x2+x=2應(yīng)把方程兩邊同時加上（）選一選ＢABCDA

3.若代數(shù)式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,則m的值是()A、4B、-6C、4或–6D、-1C

1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化32拓展延伸試試你的應(yīng)用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。拓展延伸試試你的應(yīng)用能力33列方程解應(yīng)用題：

學(xué)校要組織一次籃球比賽，每兩個隊之間只進(jìn)行一次比賽，如果一共要安排18場比賽，組織者需要安排多少個隊參加比賽？

提示：單循環(huán)比賽的總場數(shù)=解：設(shè)要組織X個隊參加比賽根據(jù)題意得：列方程解應(yīng)用題：學(xué)校要組織一次籃球比賽，每兩343、填空：配成完全平方式（1）

X2－2X＋（）=（X－1）2（2）

X2＋6X＋（）=（X＋3）2（3）

X2－4X＋4＝(X-)2（4）

X2＋()+36=(X+6)219212X3、填空：配成完全平方式19212X35練習(xí)作業(yè)二：在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)闹担?)X2+4X+()=(X+)2

2)X2－10X+