數(shù)字地形模型與地形分析課件

數(shù)字地形模型（DTM）與地形分析

DEM和DTM主要用于描述地面起伏狀況，可以用于提取各種地形參數(shù)，如坡度、坡向、粗糙度等，并進(jìn)行通視分析、流域結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。因此，DEM在各個(gè)領(lǐng)域中被廣泛使用。DEM可以有多種表達(dá)方法，包括網(wǎng)格、等高線、三角網(wǎng)等，本章同時(shí)介紹了這些表達(dá)方法之間的相互轉(zhuǎn)換算法，如由三角網(wǎng)生成等高線，網(wǎng)格DEM生成三角網(wǎng)等等。數(shù)字地形模型（DTM）與地形分析DEM和DTM主要用于描述1.概述數(shù)字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來(lái)的（Miller，1956）。此后，它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測(cè)繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)。在遙感應(yīng)用中可作為分類(lèi)的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤(pán)等。對(duì)DTM的研究包括DTM的精度問(wèn)題、地形分類(lèi)、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測(cè)、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等1.概述數(shù)字地形模型（DTM,DigitalTerrai1.概述

1.1DTM與DEM從數(shù)學(xué)的角度，高程模型是高程Z關(guān)于平面坐標(biāo)X，Y兩個(gè)自變量的連續(xù)函數(shù)，數(shù)字高程模型（DEM）只是它的一個(gè)有限的離散表示。高程模型最常見(jiàn)的表達(dá)是相對(duì)于海平面的海拔高度，或某個(gè)參考平面的相對(duì)高度，所以高程模型又叫地形模型。實(shí)際上地形模型不僅包含高程屬性，還包含其它的地表形態(tài)屬性，如坡度、坡向等。在地理信息系統(tǒng)中，DEM是建立DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其它的地形要素可由DEM直接或間接導(dǎo)出，稱(chēng)為“派生數(shù)據(jù)”，如坡度、坡向。1.概述

1.1DTM與DEM從數(shù)學(xué)的角度，高程模型是高程Z1.概述

1.2DEM表示法DEM表示方法可分為兩類(lèi)：數(shù)學(xué)方法圖形方法1.概述

1.2DEM表示法DEM表示方法可分為兩類(lèi)：1.概述

1.2DEM表示法1）數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)，可以采用整體擬合方法，即根據(jù)區(qū)域所有的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，用傅立葉級(jí)數(shù)和高次多項(xiàng)式擬合統(tǒng)一的地面高程曲面。也可用局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等的不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊搜索，根據(jù)有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合形成高程曲面。1.概述

1.2DEM表示法1）數(shù)學(xué)方法1.概述

1.2DEM表示法2）圖形方法（1）線模式等高線是表示地形最常見(jiàn)的形式。其它的地形特征線也是表達(dá)地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。（2）點(diǎn)模式用離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數(shù)據(jù)采樣可以按規(guī)則格網(wǎng)采樣，可以是密度一致的或不一致的；可以是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等；也可以有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等重要特征點(diǎn)。1.概述

1.2DEM表示法2）圖形方法2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)中則是一個(gè)二維數(shù)組。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值，如下圖所示。2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則網(wǎng)格，通常是2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點(diǎn)的高程值，即格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣就需要用一種插值方法來(lái)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的高程。計(jì)算任何不是網(wǎng)格中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的高程值，使用周?chē)?個(gè)中心點(diǎn)的高程值，采用距離加權(quán)平均方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然也可使用樣條函數(shù)和克里金插值方法2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型等高線通常被存成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線外的其它點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。等高線通?？梢杂枚S的鏈表來(lái)存儲(chǔ)。另外的一種方法是用圖來(lái)表示等高線的拓?fù)潢P(guān)系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點(diǎn)，用邊表示等高線本身。

2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型等高線通常被存成一2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型盡管規(guī)則格網(wǎng)DEM在計(jì)算和應(yīng)用方面有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在許多難以克服的缺陷：1）在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余；2）在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達(dá)復(fù)雜地形的突變現(xiàn)象；3）在某些計(jì)算，如通視問(wèn)題，過(guò)分強(qiáng)調(diào)網(wǎng)格的軸方向。不規(guī)則三角網(wǎng)（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另外一種表示數(shù)字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來(lái)的數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)在計(jì)算（如坡度）效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法。2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型盡管規(guī)則格網(wǎng)2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型TIN的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比格網(wǎng)DEM復(fù)雜，它不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。TIN模型在概念上類(lèi)似于多邊形網(wǎng)絡(luò)的矢量拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只是TIN模型不需要定義“島”和“洞”的拓?fù)潢P(guān)系。有許多種表達(dá)TIN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)方式，一個(gè)簡(jiǎn)單的記錄方式是：對(duì)于每一個(gè)三角形、邊和節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)記錄，三角形的記錄包括三個(gè)指向它三個(gè)邊的記錄的指針；邊的記錄有四個(gè)指針字段，包括兩個(gè)指向相鄰三角形記錄的指針和它的兩個(gè)頂點(diǎn)的記錄的指針；也可以直接對(duì)每個(gè)三角形記錄其頂點(diǎn)和相鄰三角形（圖9-5）。

2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型TIN的數(shù)據(jù)2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.4層次模型層次地形模型（LayerofDetails，LOD）是一種表達(dá)多種不同精度水平的數(shù)字高程模型。大多數(shù)層次模型是基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型的，通常不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)越多精度越高，數(shù)據(jù)點(diǎn)越少精度越低，但數(shù)據(jù)點(diǎn)多則要求更多的計(jì)算資源。所以如果在精度滿足要求的情況下，最好使用盡可能少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務(wù)要求選擇不同精度的地形模型。2.DEM的主要表示模型

2.4層次模型層次地形模型（Lay3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于不規(guī)則分布的高程點(diǎn)，可以形式化地描述為平面的一個(gè)無(wú)序的點(diǎn)集P，點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)p對(duì)應(yīng)于它的高程值。將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的產(chǎn)生算法，下面先對(duì)Delaunay三角網(wǎng)和它的偶圖Voronoi圖作簡(jiǎn)要的描述。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Delaunay三角形是Voronoi圖的偶圖，如圖9-6所示。

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于不規(guī)3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDelaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDela3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于給定的初始點(diǎn)集P，有多種三角網(wǎng)剖分方式，而Delaunay三角網(wǎng)有以下特性：1）其Delaunay三角網(wǎng)是唯一的；2）三角網(wǎng)的外邊界構(gòu)成了點(diǎn)集P的凸多邊形“外殼”；3）沒(méi)有任何點(diǎn)在三角形的外接圓內(nèi)部，反之，如果一個(gè)三角網(wǎng)滿足此條件，那么它就是Delaunay三角網(wǎng)。4）如果將三角網(wǎng)中的每個(gè)三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)的排列得到的數(shù)值最大，從這個(gè)意義上講，Delaunay三角網(wǎng)是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于給定3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDelaunay三角形產(chǎn)生的基本準(zhǔn)則：1)外接圓準(zhǔn)則：任何一個(gè)Delaunay三角形的外接圓的內(nèi)部不能包含其它任何點(diǎn)[Delaunay1934]。2)最大化最小角原則：每?jī)蓚€(gè)相鄰的三角形構(gòu)成的凸四邊形的對(duì)角線，在相互交換后，六個(gè)內(nèi)角的最小角不再增大。(Lawson[1972])3)局部?jī)?yōu)化準(zhǔn)則：Lawson[1977]又提出了一個(gè)局部?jī)?yōu)化過(guò)程LOP（LocalOptimizationProcedure）方法。如圖9-7所示。先求出包含新插入點(diǎn)p的外接圓的三角形，這種三角形稱(chēng)為影響三角形（InfluenceTriangulation）。刪除影響三角形的公共邊（圖b中粗線），將p與全部影響三角形的頂點(diǎn)連接，完成p點(diǎn)在原Delaunay三角形中的插入。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDela3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（一）、凸包生成1、求出點(diǎn)集中滿足min(x-y)、min(x+y)、max(x-y)、max(x+y)的四個(gè)點(diǎn)，并按逆時(shí)針?lè)较蚪M成一個(gè)點(diǎn)的鏈表。這4個(gè)點(diǎn)是離散點(diǎn)中與包含離散點(diǎn)的外接矩形的4個(gè)角點(diǎn)最近的點(diǎn)。這4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形作為初始凸包。2、對(duì)于每個(gè)凸包上的點(diǎn)I，設(shè)它的后續(xù)點(diǎn)為J，計(jì)算矢量線段IJ右側(cè)的所有點(diǎn)到IJ的距離，求出距離最大的點(diǎn)K。3、將K插入I、J之間，并將K賦給J。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（一）、3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN4、重復(fù)2、3步，直到點(diǎn)集中沒(méi)有在線段IJ右側(cè)的點(diǎn)為止。5、將J賦給I，J取其后續(xù)點(diǎn)，重復(fù)2、3、4步。6、當(dāng)凸包中任意相鄰兩點(diǎn)連線的右側(cè)不存在離散點(diǎn)時(shí)，結(jié)束點(diǎn)集凸包求取過(guò)程。完成這一步后，形成了包含所有離散點(diǎn)的多邊形（凸包），如右圖所示。初始凸包修改后凸包3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN4、重復(fù)3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（二）、環(huán)切邊界法凸包三角剖分在凸包鏈表中每次尋找一個(gè)由相鄰兩條凸包邊組成的三角形，在該三角形的內(nèi)部和邊界上都不包含凸包上的任何其它點(diǎn)。將這個(gè)點(diǎn)去掉后得到新的凸包鏈表。重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到凸包鏈表中只剩三個(gè)離散點(diǎn)為止。將凸包鏈表中的最后三個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，結(jié)束凸包三角剖分過(guò)程。完成這一步后，將凸包中的點(diǎn)構(gòu)成了若干Delaunay三角形，如圖所示。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（二）、3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（三）、離散點(diǎn)內(nèi)插

在對(duì)凸包進(jìn)行三角剖分之后，不在凸包上的其余離散點(diǎn)，可采用逐點(diǎn)內(nèi)插的方法進(jìn)行剖分。基本過(guò)程為：1、找出外接圓包含待插入點(diǎn)的所有三角形，構(gòu)成插入?yún)^(qū)域。2、刪除插入?yún)^(qū)域內(nèi)的三角形公共邊，形成由影響三角形頂點(diǎn)構(gòu)成的多邊形。3、將插入點(diǎn)與多邊形所有頂點(diǎn)相連，構(gòu)成新的Delaunay三角形。4、重復(fù)1、2、3，直到所有非凸殼離散點(diǎn)都插入完為止。

完成這一步后，就完成了Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建，如圖所示。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（三）、3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN可以看作是一種規(guī)則分布的采樣點(diǎn)生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡(jiǎn)單地生成一個(gè)精細(xì)的規(guī)則三角網(wǎng)，針對(duì)它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個(gè)重要的特征：1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點(diǎn)；2）判斷停止篩選的條件。其中兩個(gè)代表性的方法算法是：保留重要點(diǎn)法；啟發(fā)丟棄法。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN格網(wǎng)DE3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN(一)保留重要點(diǎn)法通過(guò)比較計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的重要性，保留重要的格網(wǎng)點(diǎn)。重要點(diǎn)（VIP，VeryImportantPoint）是通過(guò)3*3的模板來(lái)確定的，根據(jù)八鄰點(diǎn)的高程值決定模板中心是否為重要點(diǎn)。格網(wǎng)點(diǎn)的重要性是通過(guò)它的高程值與8鄰點(diǎn)高程的內(nèi)插值進(jìn)行比較，當(dāng)差分超過(guò)某個(gè)閾值的格網(wǎng)點(diǎn)保留下來(lái)。被保留的點(diǎn)作為三角網(wǎng)頂點(diǎn)生成Delaunay三角網(wǎng)。如圖9-8所示，由3*3的模板得到中心點(diǎn)P和8鄰點(diǎn)的高程值，計(jì)算中心點(diǎn)P到直線AE，CG，BF，DH的距離，圖右圖表示，再計(jì)算4個(gè)距離的平均值。如果平均值超過(guò)閾值，P點(diǎn)為重要點(diǎn)，則保留，否則去除P點(diǎn)。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN(一)保3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（二）啟發(fā)丟棄法（DH—DropHeuristic）該方法將重要點(diǎn)的選擇作為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行處理。算法是給定一個(gè)格網(wǎng)DEM和轉(zhuǎn)換后TIN中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量限制，尋求一個(gè)TIN與規(guī)則格網(wǎng)DEM的最佳擬合。首先輸入整個(gè)格網(wǎng)DEM，迭代進(jìn)行計(jì)算，逐漸將那些不太重要的點(diǎn)刪除，處理過(guò)程直到滿足數(shù)量限制條件或滿足一定精度為止。具體過(guò)程如下（圖9-9）：3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（二）啟3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN1）可以將格網(wǎng)DEM作為輸入，此時(shí)所有格網(wǎng)點(diǎn)視為T(mén)IN的節(jié)點(diǎn)，將格網(wǎng)中4個(gè)節(jié)點(diǎn)中的兩個(gè)對(duì)角點(diǎn)相連，將每個(gè)格網(wǎng)剖分成兩個(gè)三角形。2）取TIN的一個(gè)節(jié)點(diǎn)O及與其相鄰的其它節(jié)點(diǎn)，如圖9-9所示，O的鄰點(diǎn)（稱(chēng)Delaunay鄰接點(diǎn)）為A，B，C，D，使用Delaunay三角構(gòu)造算法，將O的鄰點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角形重構(gòu)，圖9-9中實(shí)線所示。3）判斷該節(jié)點(diǎn)O位于哪個(gè)新生成的Delaunay三角形中，如圖9-9為三角形BCE。計(jì)算O點(diǎn)的高程和過(guò)O點(diǎn)與三角形BCE交點(diǎn)O’的高程差d。若高程差d大于閾值de，則O點(diǎn)為重要點(diǎn)，保留，否則，可刪除。de為閾值。4）對(duì)TIN中所有的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行上述判斷過(guò)程。5）直到TIN中所有的節(jié)點(diǎn)滿足條件d>de，結(jié)束。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN1）可以3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（左圖虛線為以O(shè)為中心的Delaunay三角形，實(shí)線為新生成的Delaunay三角形；右圖為高差的計(jì)算[注意：此圖描述了三維空間]）3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（左圖虛3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN兩種方法相比較[Lee，1991]，VIP方法在保留關(guān)鍵網(wǎng)格點(diǎn)方面（頂點(diǎn)、凹點(diǎn)）最好；DH方法在每次丟棄數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)確保信息丟失最少，但要求計(jì)算量大。各種方法各有利弊，實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)不同的需要，如檢測(cè)極值點(diǎn)，高效存儲(chǔ)，最小誤差，可以選擇使用不同的方法。

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN兩種方法3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM

等高線存在在問(wèn)題：不適合于計(jì)算坡度不適合制作地貌渲染圖等地形分析使用局部插值算法進(jìn)行DEM加密：距離倒數(shù)加權(quán)平均；克里金插值算法問(wèn)題：如果搜索到的點(diǎn)都具有相同的高程，那待插值點(diǎn)的高程也同為此高程值。結(jié)果導(dǎo)致在每條等高線周?chē)莫M長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)具有與等高線相同的高程，出現(xiàn)了“階梯”地形。以帶“階梯”地形的DEM為基礎(chǔ)，計(jì)算坡度往往會(huì)出現(xiàn)不自然的條斑狀分布模式（圖9-10）。

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM等高線3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線

在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時(shí)，需要將其中的每個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)幾何點(diǎn)，而不是一個(gè)矩形區(qū)域，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個(gè)點(diǎn)組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。主要有兩類(lèi)方法：將每個(gè)矩形分割成為兩個(gè)三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法直接用四邊形法當(dāng)使用三角形法時(shí)，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會(huì)生成不同的等高線（圖9-11），這時(shí)需要根據(jù)周?chē)那闆r進(jìn)行判斷并決定取舍。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線在3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線（a）(b)圖9-11：由于三角形劃分不同造成生成等高線的不同

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線（a3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線在直接使用四邊形跟蹤等高線時(shí)，在圖9-11所示的情形中，仍會(huì)出現(xiàn)等高線跟蹤的二義性，即對(duì)于每個(gè)四邊形，有兩條等高線的離去邊。進(jìn)行取舍判斷的方法一般是計(jì)算距離，距離近的連線方式優(yōu)于距離遠(yuǎn)的連線方式。在圖9-11種，就要采用（b）圖所示的跟蹤方式。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線在直3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.5TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作普通的不規(guī)則點(diǎn)生成格網(wǎng)DEM的過(guò)程。方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對(duì)每一個(gè)格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點(diǎn)，按線性或非線性插值函數(shù)計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)高程（具體的計(jì)算方法見(jiàn)第五節(jié)第二部分）3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.5TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)4.DEM的建立

4.1DEM數(shù)據(jù)采集方法

1）地面測(cè)量：全站儀等2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化：數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀。3）空間傳感器：利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。4）數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法：這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一。利用附有的自動(dòng)記錄裝置（接口）的立體測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測(cè)圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或全自動(dòng)的量測(cè)來(lái)獲取數(shù)據(jù)。4.DEM的建立

4.1DEM數(shù)據(jù)采集方法1）地面測(cè)量：4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM

工作模式：工操作：通常費(fèi)時(shí)且易于出錯(cuò)；半自動(dòng)采樣：通常是由人工控制高程Z，由機(jī)器自動(dòng)控制平面坐標(biāo)X,Y的驅(qū)動(dòng)；全自動(dòng)方法利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)代替人眼的立體觀測(cè)，速度雖然快，但精度較差。人工或半自動(dòng)方式的數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)的記錄可分為“點(diǎn)模式”或“流模式”，前者根據(jù)控制信號(hào)記錄靜態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)，后者是按一定規(guī)律連續(xù)地記錄動(dòng)態(tài)的量測(cè)數(shù)據(jù)。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM工作模式：4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM采樣方式：1）沿等高線采樣適合在地形復(fù)雜及陡峭地區(qū)。沿等高線采樣時(shí)可按等距離間隔記錄數(shù)據(jù)或按等時(shí)間間隔記錄數(shù)據(jù)方式進(jìn)行。采用后一種方式，由于在等高線曲率大的地方跟蹤速度較慢，因而采集的點(diǎn)較密集，而在等高線較平直的地方跟蹤速度快，采集的點(diǎn)較稀疏，故只要選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔，所記錄的數(shù)據(jù)就能很好地描述地形，又不會(huì)有太多的數(shù)據(jù)。2）規(guī)則格網(wǎng)采樣利用解析測(cè)圖儀在立體模型中按規(guī)則矩形格網(wǎng)進(jìn)行采樣，直接構(gòu)成規(guī)則格網(wǎng)DEM。當(dāng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)測(cè)標(biāo)到格網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，會(huì)按預(yù)先選定的參數(shù)停留一短暫時(shí)間（如0.2秒），供作業(yè)人員精確測(cè)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單、精度高、作業(yè)效率也較高；缺點(diǎn)是對(duì)地表變化的尺度的靈活性較差，可能會(huì)丟失特征點(diǎn)。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM采樣方式：4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM3）漸進(jìn)采樣（ProgressiveSampling）漸進(jìn)采樣方法的目的是使采樣點(diǎn)分布合理，即平坦地區(qū)樣點(diǎn)少，地形復(fù)雜區(qū)的樣點(diǎn)較多。

4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM3）漸進(jìn)采樣（4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM4）選擇采樣為了準(zhǔn)確地反映地形，可根據(jù)地形特征進(jìn)行選擇采樣，例如沿山脊線、山谷線、斷裂線進(jìn)行采集以及離散碎部點(diǎn)（如山頂）的采集。這種方法獲取的數(shù)據(jù)尤其適合于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM的建立。5）混合采樣為了同步考慮采樣的效率與合理性，可將規(guī)則采樣（包括漸進(jìn)采樣）與選擇性采樣結(jié)合進(jìn)行混合采樣，即在規(guī)則采樣的基礎(chǔ)上再進(jìn)行沿特征線、點(diǎn)采樣。為了區(qū)別一般的數(shù)據(jù)點(diǎn)和特征點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)給不同的點(diǎn)以不同的特征碼，以便處理時(shí)可按不同的方式進(jìn)行。利用混合采樣可建立附加地形特征的規(guī)則格網(wǎng)DEM，也可建立附加特征的不規(guī)則三角網(wǎng)DEM。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM4）選擇采樣4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM6）自動(dòng)化DEM數(shù)據(jù)采集上述方法均是基于解析測(cè)圖儀或機(jī)助制圖系統(tǒng)利用半自動(dòng)的方法進(jìn)行DEM數(shù)據(jù)采集，現(xiàn)在已經(jīng)可以利用自動(dòng)化測(cè)圖系統(tǒng)進(jìn)行完全自動(dòng)化的DEM數(shù)據(jù)采集。此時(shí)可按像片上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。最后數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取的DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)都要按一定插值方法轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)DEM或規(guī)則三角網(wǎng)DEM格式數(shù)據(jù)。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM6）自動(dòng)化DE4.DEM的建立

4.3DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

任何一種DEM內(nèi)插方法，均不能彌補(bǔ)取樣不當(dāng)所造成的信息損失。數(shù)據(jù)點(diǎn)太稀會(huì)降低DEM的精度；數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)密，又會(huì)增大數(shù)據(jù)量、處理的工作量和不必要的存儲(chǔ)量。由于很多DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于地形圖，所以DEM的精度決不會(huì)高于原始的地形圖。4.DEM的建立

4.3DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制任何一種DEM內(nèi)5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（一）地形曲面擬合DEM最基礎(chǔ)的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意點(diǎn)的高程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地形屬性分析。由于已知有限個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程，可以利用這些格網(wǎng)點(diǎn)高程擬合一個(gè)地形曲面，推求區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的高程。曲面擬合方法可以看作是一個(gè)已知規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的特例，距離倒數(shù)加權(quán)平均方法，克里金插值方法，樣條函數(shù)等插值方法均可采用。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（一）地形曲面擬合5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（二）立體透視圖從數(shù)字高程模型繪制透視立體圖是DEM的一個(gè)極其重要的應(yīng)用。透視立體圖能更好地反映地形的立體形態(tài)，非常直觀。與采用等高線表示地形形態(tài)相比有其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，更接近人們的直觀視覺(jué)。特別是隨著計(jì)算機(jī)圖形處理工作的增強(qiáng)以及屏幕顯示系統(tǒng)的發(fā)展，使立體圖形的制作具有更大的靈活性，人們可以根據(jù)不同的需要，對(duì)于同一個(gè)地形形態(tài)作各種不同的立體顯示。例如局部放大，改變高程值Z的放大倍率以夸大立體形態(tài)；改變視點(diǎn)的位置以便從不同的角度進(jìn)行觀察，甚至可以使立體圖形轉(zhuǎn)動(dòng)，使人們更好地研究地形的空間形態(tài)。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（二）立體透視圖5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（三）通視分析通視問(wèn)題可以分為五類(lèi)[Lee,J.（1991）]：1）已知一個(gè)或一組觀察點(diǎn)，找出某一地形的可見(jiàn)區(qū)域。2）欲觀察到某一區(qū)域的全部地形表面，計(jì)算最少觀察點(diǎn)數(shù)量。3）在觀察點(diǎn)數(shù)量一定的前提下，計(jì)算能獲得的最大觀察區(qū)域。4）以最小代價(jià)建造觀察塔，要求全部區(qū)域可見(jiàn)。5）在給定建造代價(jià)的前提下，求最大可見(jiàn)區(qū)。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（三）通視分析5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用根據(jù)問(wèn)題輸出維數(shù)的不同，通視可分為點(diǎn)的通視，線的通視和面的通視。點(diǎn)的通視是指計(jì)算視點(diǎn)與待判定點(diǎn)之間的可見(jiàn)性問(wèn)題；線的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)的視野問(wèn)題；區(qū)域的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)能可視的地形表面區(qū)域集合的問(wèn)題。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用根據(jù)問(wèn)題輸出維數(shù)的5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用1）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通視基于格網(wǎng)DEM的通視問(wèn)題，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，可以將格網(wǎng)點(diǎn)作為計(jì)算單位。這樣點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視問(wèn)題簡(jiǎn)化為離散空間直線與某一地形剖面線的相交問(wèn)題。（圖9-13）已知視點(diǎn)V的坐標(biāo)為（x0,y0,z0），以及P點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,y1,z1）。DEM為二維數(shù)組Z[M][N]，則V為（m0,n0,Z[m0,n0]），P為（m1,n1,Z[m1,n1]）。計(jì)算過(guò)程如下：（1．1）使用Bresenham直線算法，生成V到P的投影直線點(diǎn)集{x,y}，K=||{x,y}||,并得到直線點(diǎn)集{x,y}對(duì)應(yīng)的高程數(shù)據(jù){Z[k],(k=1,...K-1)}，這樣形成V到P的DEM剖面曲線。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用1）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通視5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（1．2）以V到P的投影直線為X軸，V的投影點(diǎn)為原點(diǎn)，求出視線在X-Z坐標(biāo)系的直線方程：

（0<k<K）K為V到P投影直線上離散點(diǎn)數(shù)量。（1．3）比較數(shù)組H[k]與數(shù)組Z[k]中對(duì)應(yīng)元素的值，如果存在Z[k]>H[k]，則V與P不可見(jiàn)，否則可見(jiàn)。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（1．2）以V到P5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用2）點(diǎn)對(duì)線通視點(diǎn)對(duì)線的通視，實(shí)際上就是求點(diǎn)的視野。應(yīng)該注意的是，對(duì)于視野線之外的任何一個(gè)地形表面上的點(diǎn)都是不可見(jiàn)的，但在視野線內(nèi)的點(diǎn)有可能可見(jiàn)，也可能不可見(jiàn)?；诟窬W(wǎng)DEM點(diǎn)對(duì)線的通視算法如下：（2．1）設(shè)P點(diǎn)為一沿著DEM數(shù)據(jù)邊緣順時(shí)針移動(dòng)的點(diǎn)，與計(jì)算點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視相仿，求出視點(diǎn)到P點(diǎn)投影直線上點(diǎn)集{x,y}，并求出相應(yīng)的地形剖面{x,y,Z(x,y)}。（2．2）計(jì)算視點(diǎn)至每個(gè)與Z軸的夾角：5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用2）點(diǎn)對(duì)線通視5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（2．3）求得。對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就為視點(diǎn)視野線的一個(gè)點(diǎn)。（2．4）移動(dòng)P點(diǎn)，重復(fù)以上過(guò)程，直至P點(diǎn)回到初始位置，算法結(jié)束5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（2．3）求得5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用3）點(diǎn)對(duì)區(qū)域通視點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視算法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)算法的擴(kuò)展。與點(diǎn)到線通視問(wèn)題相同，P點(diǎn)沿?cái)?shù)據(jù)邊緣順時(shí)針移動(dòng)。逐點(diǎn)檢查視點(diǎn)至P點(diǎn)的直線上的點(diǎn)是否通視。一個(gè)改進(jìn)的算法思想是，視點(diǎn)到P點(diǎn)的視線遮擋點(diǎn)，最有可能是地形剖面線上高程最大的點(diǎn)。因此，可以將剖面線上的點(diǎn)按高程值進(jìn)行排序，按降序依次檢查排序后每個(gè)點(diǎn)是否通視，只要有一個(gè)點(diǎn)不滿足通視條件，其余點(diǎn)不再檢查。點(diǎn)對(duì)區(qū)域的通視實(shí)質(zhì)仍是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視，只是增加了排序過(guò)程。

5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用3）點(diǎn)對(duì)區(qū)域通視5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用4流域特征地貌提取與地形自動(dòng)分割（省）5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用4流域特征地貌提取5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用1）坡度、坡向坡度定義為水平面與局部地表之間的正切值。它包含兩個(gè)成分：斜度——高度變化的最大值比率（常稱(chēng)為坡度）；坡向——變化比率最大值的方向。比較通用的度量方法是：斜度用百分比度量，坡向按從正北方向起算的角度測(cè)量。坡度和坡向的計(jì)算通常使用3*3窗口，窗口在DEM高程矩陣中連續(xù)移動(dòng)后，完成整幅圖的計(jì)算。坡度的計(jì)算如下：坡向計(jì)算如下：5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用1）坡度、坡向5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用2）面積、體積（2．1）剖面積根據(jù)工程設(shè)計(jì)的線路，可計(jì)算其與DEM各格網(wǎng)邊交點(diǎn)Pi（Xi，Yi，Zi），則線路剖面積為其中n為交點(diǎn)數(shù)；Di，i+1為Pi與Pi+1之距離。同理可計(jì)算任意橫斷面及其面積。

5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用2）面積、體積5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（2．2）體積DEM體積由四棱柱（無(wú)特征的格網(wǎng)）與三棱柱體積進(jìn)行累加得到，四棱柱體上表面用拋物雙曲面擬合，三棱柱體上表面用斜平面擬合，下表面均為水平面或參考平面，計(jì)算公式分別為5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（2．2）體積5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用3）表面積對(duì)于含有特征的格網(wǎng)，將其分解成三角形，對(duì)于無(wú)特征的格網(wǎng)，可由4個(gè)角點(diǎn)的高程取平均即中心點(diǎn)高程，然后將格網(wǎng)分成4個(gè)三角形。由每一三角形的三個(gè)角點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi，zi）計(jì)算出通過(guò)該三個(gè)頂點(diǎn)的斜面內(nèi)三角形的面積，最后累加就得到了實(shí)地的表面積。

5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用3）表面積5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用

（一）三角網(wǎng)內(nèi)插

1）格網(wǎng)點(diǎn)的檢索給定一點(diǎn)的平面坐標(biāo)P（x，y），要基于TIN內(nèi)插該點(diǎn)的高程Z，首先要確定點(diǎn)P落在TIN的哪個(gè)三角形中。一般的做法是通過(guò)計(jì)算距離，得到據(jù)P點(diǎn)最近的點(diǎn)，設(shè)為Q1。然后就要確定P所在的三角形。依次取出Q1為頂點(diǎn)的三角形，判斷P是否位于該三角形內(nèi)。若P不在以Q1為頂點(diǎn)的任意一個(gè)三角形中，則取離P次最近的格網(wǎng)點(diǎn)，重復(fù)上述處理，直至取出P所在的三角形，即檢索到用于內(nèi)插P點(diǎn)高程的三個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)。5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用（一）三角5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用2）高程內(nèi)插若P（x，y）所在的三角形為ΔQ1Q2Q3，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）與（x3，y3，z3），則由Q1，Q2與Q3確定的平面方程為

令則P點(diǎn)高程為

5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用2）高程內(nèi)插5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用（二）等高線追蹤基于三角形搜索的等高線繪制算法如下：對(duì)于記錄了三角形表的TIN，按記錄的三角形順序搜索。其基本過(guò)程如下：1）對(duì)給定的等高線高程h，與所有網(wǎng)點(diǎn)高程zi（i=1,2,…，n），進(jìn)行比較，若zi=h，則將zi加上（或減）一個(gè)微小正數(shù)ε>0（如ε=10-4），以使程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單而又不影響等高線的精度。2）設(shè)立三角形標(biāo)志數(shù)組，其初始值為零，每一元素與一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)，凡處理過(guò)的三角形將標(biāo)志置為1，以后不再處理，直至等高線高程改變。5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用（二）等高線5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用3）按順序判斷每一個(gè)三角形的三邊中的兩條邊是否有等高線穿過(guò)。若三角形一邊的兩端點(diǎn)為P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）則(z1-h)(z2-h)<0表明該邊有等高線點(diǎn)；(z1-h)(z2-h)>0表明該邊無(wú)等高線點(diǎn)。直至搜索到等高線與網(wǎng)邊的第一個(gè)交點(diǎn)，稱(chēng)該點(diǎn)為搜索起點(diǎn)，也是當(dāng)前三角形的等高線進(jìn)入邊、線性內(nèi)插該點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）：5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用3）按順序判5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用4）搜索該等高線在該三角形的離去邊，也就是相鄰三角形的進(jìn)人邊，并內(nèi)插其平面坐標(biāo)。搜索與內(nèi)插方法與上面的搜索起點(diǎn)相同，不同的只是僅對(duì)該三角形的另兩邊作處理。5）進(jìn)入相鄰三角形，重復(fù)第（4）步，直至離去邊沒(méi)有相鄰三角形（此時(shí)等高線為開(kāi)曲線）或相鄰三角形即搜索起點(diǎn)所在的三角形（此時(shí)等高線為閉曲線）時(shí)為止。5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用4）搜索該等5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用6）對(duì)于開(kāi)曲線，將已搜索到的等高線點(diǎn)順序倒過(guò)來(lái)，并回到搜索起點(diǎn)向另一方向搜索，直至到達(dá)邊界（即離去邊沒(méi)有相鄰三角形）。7）當(dāng)一條等高線全部跟蹤完后，將其光滑輸出，方法與前面所述矩形格網(wǎng)等高線的繪制相同。然后繼續(xù)三角形的搜索，直至全部三角形處理完，再改變等高線高程，重復(fù)以上過(guò)程，直到完成全部等高線的繪制為止（圖9-17）,圖9-17描述了利用三角網(wǎng)生成數(shù)值為50的等高線的過(guò)程。5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用6）對(duì)于開(kāi)曲5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.2三角網(wǎng)DEM分析應(yīng)用思考題

1.說(shuō)明DEM的概念及其常用的建立方法，各有何優(yōu)缺點(diǎn)？2.Delaunay三角形有什么特點(diǎn)？如何建立？3.說(shuō)明坡度，坡向概念與基于DEM的提取方法4.說(shuō)明通視分析的內(nèi)容思考題1.說(shuō)明DEM的概念及其常用的建立方法，各有何優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)字地形模型（DTM）與地形分析

DEM和DTM主要用于描述地面起伏狀況，可以用于提取各種地形參數(shù)，如坡度、坡向、粗糙度等，并進(jìn)行通視分析、流域結(jié)構(gòu)生成等應(yīng)用分析。因此，DEM在各個(gè)領(lǐng)域中被廣泛使用。DEM可以有多種表達(dá)方法，包括網(wǎng)格、等高線、三角網(wǎng)等，本章同時(shí)介紹了這些表達(dá)方法之間的相互轉(zhuǎn)換算法，如由三角網(wǎng)生成等高線，網(wǎng)格DEM生成三角網(wǎng)等等。數(shù)字地形模型（DTM）與地形分析DEM和DTM主要用于描述1.概述數(shù)字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最初是為了高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)提出來(lái)的（Miller，1956）。此后，它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線）的設(shè)計(jì)以及各種工程的面積、體積、坡度計(jì)算，任意兩點(diǎn)間的通視判斷及任意斷面圖繪制。在測(cè)繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測(cè)。在遙感應(yīng)用中可作為分類(lèi)的輔助數(shù)據(jù)。它還是地理信息系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃及洪水險(xiǎn)情預(yù)報(bào)等。在軍事上可用于導(dǎo)航及導(dǎo)彈制導(dǎo)、作戰(zhàn)電子沙盤(pán)等。對(duì)DTM的研究包括DTM的精度問(wèn)題、地形分類(lèi)、數(shù)據(jù)采集、DTM的粗差探測(cè)、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、DTM應(yīng)用以及不規(guī)則三角網(wǎng)DTM的建立與應(yīng)用等1.概述數(shù)字地形模型（DTM,DigitalTerrai1.概述

1.1DTM與DEM從數(shù)學(xué)的角度，高程模型是高程Z關(guān)于平面坐標(biāo)X，Y兩個(gè)自變量的連續(xù)函數(shù)，數(shù)字高程模型（DEM）只是它的一個(gè)有限的離散表示。高程模型最常見(jiàn)的表達(dá)是相對(duì)于海平面的海拔高度，或某個(gè)參考平面的相對(duì)高度，所以高程模型又叫地形模型。實(shí)際上地形模型不僅包含高程屬性，還包含其它的地表形態(tài)屬性，如坡度、坡向等。在地理信息系統(tǒng)中，DEM是建立DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，其它的地形要素可由DEM直接或間接導(dǎo)出，稱(chēng)為“派生數(shù)據(jù)”，如坡度、坡向。1.概述

1.1DTM與DEM從數(shù)學(xué)的角度，高程模型是高程Z1.概述

1.2DEM表示法DEM表示方法可分為兩類(lèi)：數(shù)學(xué)方法圖形方法1.概述

1.2DEM表示法DEM表示方法可分為兩類(lèi)：1.概述

1.2DEM表示法1）數(shù)學(xué)方法用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)，可以采用整體擬合方法，即根據(jù)區(qū)域所有的高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，用傅立葉級(jí)數(shù)和高次多項(xiàng)式擬合統(tǒng)一的地面高程曲面。也可用局部擬合方法，將地表復(fù)雜表面分成正方形規(guī)則區(qū)域或面積大致相等的不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行分塊搜索，根據(jù)有限個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合形成高程曲面。1.概述

1.2DEM表示法1）數(shù)學(xué)方法1.概述

1.2DEM表示法2）圖形方法（1）線模式等高線是表示地形最常見(jiàn)的形式。其它的地形特征線也是表達(dá)地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。（2）點(diǎn)模式用離散采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)建立DEM是DEM建立常用的方法之一。數(shù)據(jù)采樣可以按規(guī)則格網(wǎng)采樣，可以是密度一致的或不一致的；可以是不規(guī)則采樣，如不規(guī)則三角網(wǎng)、鄰近網(wǎng)模型等；也可以有選擇性地采樣，采集山峰、洼坑、隘口、邊界等重要特征點(diǎn)。1.概述

1.2DEM表示法2）圖形方法2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則網(wǎng)格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)中則是一個(gè)二維數(shù)組。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值，如下圖所示。2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則網(wǎng)格，通常是2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該格網(wǎng)單元的數(shù)值是其中所有點(diǎn)的高程值，即格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)的地面面積內(nèi)高程是均一的高度，這種數(shù)字高程模型是一個(gè)不連續(xù)的函數(shù)。第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)，認(rèn)為該網(wǎng)格單元的數(shù)值是網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程或該網(wǎng)格單元的平均高程值，這樣就需要用一種插值方法來(lái)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的高程。計(jì)算任何不是網(wǎng)格中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)的高程值，使用周?chē)?個(gè)中心點(diǎn)的高程值，采用距離加權(quán)平均方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)然也可使用樣條函數(shù)和克里金插值方法2.DEM的主要表示模型

2.1規(guī)則格網(wǎng)模型對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型等高線通常被存成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線外的其它點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。等高線通?？梢杂枚S的鏈表來(lái)存儲(chǔ)。另外的一種方法是用圖來(lái)表示等高線的拓?fù)潢P(guān)系，將等高線之間的區(qū)域表示成圖的節(jié)點(diǎn)，用邊表示等高線本身。

2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型等高線通常被存成一2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型2.DEM的主要表示模型

2.2等高線模型2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型盡管規(guī)則格網(wǎng)DEM在計(jì)算和應(yīng)用方面有許多優(yōu)點(diǎn)，但也存在許多難以克服的缺陷：1）在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余；2）在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達(dá)復(fù)雜地形的突變現(xiàn)象；3）在某些計(jì)算，如通視問(wèn)題，過(guò)分強(qiáng)調(diào)網(wǎng)格的軸方向。不規(guī)則三角網(wǎng)（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另外一種表示數(shù)字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既減少規(guī)則格網(wǎng)方法帶來(lái)的數(shù)據(jù)冗余，同時(shí)在計(jì)算（如坡度）效率方面又優(yōu)于純粹基于等高線的方法。2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型盡管規(guī)則格網(wǎng)2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型TIN的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比格網(wǎng)DEM復(fù)雜，它不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。TIN模型在概念上類(lèi)似于多邊形網(wǎng)絡(luò)的矢量拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只是TIN模型不需要定義“島”和“洞”的拓?fù)潢P(guān)系。有許多種表達(dá)TIN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)方式，一個(gè)簡(jiǎn)單的記錄方式是：對(duì)于每一個(gè)三角形、邊和節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)記錄，三角形的記錄包括三個(gè)指向它三個(gè)邊的記錄的指針；邊的記錄有四個(gè)指針字段，包括兩個(gè)指向相鄰三角形記錄的指針和它的兩個(gè)頂點(diǎn)的記錄的指針；也可以直接對(duì)每個(gè)三角形記錄其頂點(diǎn)和相鄰三角形（圖9-5）。

2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型TIN的數(shù)據(jù)2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.3不規(guī)則三角網(wǎng)模型2.DEM的主要表示模型

2.4層次模型層次地形模型（LayerofDetails，LOD）是一種表達(dá)多種不同精度水平的數(shù)字高程模型。大多數(shù)層次模型是基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型的，通常不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)越多精度越高，數(shù)據(jù)點(diǎn)越少精度越低，但數(shù)據(jù)點(diǎn)多則要求更多的計(jì)算資源。所以如果在精度滿足要求的情況下，最好使用盡可能少的數(shù)據(jù)點(diǎn)。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務(wù)要求選擇不同精度的地形模型。2.DEM的主要表示模型

2.4層次模型層次地形模型（Lay3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于不規(guī)則分布的高程點(diǎn)，可以形式化地描述為平面的一個(gè)無(wú)序的點(diǎn)集P，點(diǎn)集中每個(gè)點(diǎn)p對(duì)應(yīng)于它的高程值。將該點(diǎn)集轉(zhuǎn)成TIN，最常用的方法是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的關(guān)鍵是Delaunay三角網(wǎng)的產(chǎn)生算法，下面先對(duì)Delaunay三角網(wǎng)和它的偶圖Voronoi圖作簡(jiǎn)要的描述。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。Delaunay三角形是Voronoi圖的偶圖，如圖9-6所示。

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于不規(guī)3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDelaunay三角網(wǎng)與Voronoi圖

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDela3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于給定的初始點(diǎn)集P，有多種三角網(wǎng)剖分方式，而Delaunay三角網(wǎng)有以下特性：1）其Delaunay三角網(wǎng)是唯一的；2）三角網(wǎng)的外邊界構(gòu)成了點(diǎn)集P的凸多邊形“外殼”；3）沒(méi)有任何點(diǎn)在三角形的外接圓內(nèi)部，反之，如果一個(gè)三角網(wǎng)滿足此條件，那么它就是Delaunay三角網(wǎng)。4）如果將三角網(wǎng)中的每個(gè)三角形的最小角進(jìn)行升序排列，則Delaunay三角網(wǎng)的排列得到的數(shù)值最大，從這個(gè)意義上講，Delaunay三角網(wǎng)是“最接近于規(guī)則化”的三角網(wǎng)。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN對(duì)于給定3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDelaunay三角形產(chǎn)生的基本準(zhǔn)則：1)外接圓準(zhǔn)則：任何一個(gè)Delaunay三角形的外接圓的內(nèi)部不能包含其它任何點(diǎn)[Delaunay1934]。2)最大化最小角原則：每?jī)蓚€(gè)相鄰的三角形構(gòu)成的凸四邊形的對(duì)角線，在相互交換后，六個(gè)內(nèi)角的最小角不再增大。(Lawson[1972])3)局部?jī)?yōu)化準(zhǔn)則：Lawson[1977]又提出了一個(gè)局部?jī)?yōu)化過(guò)程LOP（LocalOptimizationProcedure）方法。如圖9-7所示。先求出包含新插入點(diǎn)p的外接圓的三角形，這種三角形稱(chēng)為影響三角形（InfluenceTriangulation）。刪除影響三角形的公共邊（圖b中粗線），將p與全部影響三角形的頂點(diǎn)連接，完成p點(diǎn)在原Delaunay三角形中的插入。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TINDela3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（一）、凸包生成1、求出點(diǎn)集中滿足min(x-y)、min(x+y)、max(x-y)、max(x+y)的四個(gè)點(diǎn)，并按逆時(shí)針?lè)较蚪M成一個(gè)點(diǎn)的鏈表。這4個(gè)點(diǎn)是離散點(diǎn)中與包含離散點(diǎn)的外接矩形的4個(gè)角點(diǎn)最近的點(diǎn)。這4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的多邊形作為初始凸包。2、對(duì)于每個(gè)凸包上的點(diǎn)I，設(shè)它的后續(xù)點(diǎn)為J，計(jì)算矢量線段IJ右側(cè)的所有點(diǎn)到IJ的距離，求出距離最大的點(diǎn)K。3、將K插入I、J之間，并將K賦給J。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（一）、3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN4、重復(fù)2、3步，直到點(diǎn)集中沒(méi)有在線段IJ右側(cè)的點(diǎn)為止。5、將J賦給I，J取其后續(xù)點(diǎn)，重復(fù)2、3、4步。6、當(dāng)凸包中任意相鄰兩點(diǎn)連線的右側(cè)不存在離散點(diǎn)時(shí)，結(jié)束點(diǎn)集凸包求取過(guò)程。完成這一步后，形成了包含所有離散點(diǎn)的多邊形（凸包），如右圖所示。初始凸包修改后凸包3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN4、重復(fù)3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（二）、環(huán)切邊界法凸包三角剖分在凸包鏈表中每次尋找一個(gè)由相鄰兩條凸包邊組成的三角形，在該三角形的內(nèi)部和邊界上都不包含凸包上的任何其它點(diǎn)。將這個(gè)點(diǎn)去掉后得到新的凸包鏈表。重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直到凸包鏈表中只剩三個(gè)離散點(diǎn)為止。將凸包鏈表中的最后三個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，結(jié)束凸包三角剖分過(guò)程。完成這一步后，將凸包中的點(diǎn)構(gòu)成了若干Delaunay三角形，如圖所示。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（二）、3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（三）、離散點(diǎn)內(nèi)插

在對(duì)凸包進(jìn)行三角剖分之后，不在凸包上的其余離散點(diǎn)，可采用逐點(diǎn)內(nèi)插的方法進(jìn)行剖分?；具^(guò)程為：1、找出外接圓包含待插入點(diǎn)的所有三角形，構(gòu)成插入?yún)^(qū)域。2、刪除插入?yún)^(qū)域內(nèi)的三角形公共邊，形成由影響三角形頂點(diǎn)構(gòu)成的多邊形。3、將插入點(diǎn)與多邊形所有頂點(diǎn)相連，構(gòu)成新的Delaunay三角形。4、重復(fù)1、2、3，直到所有非凸殼離散點(diǎn)都插入完為止。

完成這一步后，就完成了Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建，如圖所示。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.1不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN（三）、3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN可以看作是一種規(guī)則分布的采樣點(diǎn)生成TIN的特例，其目的是盡量減少TIN的頂點(diǎn)數(shù)目，同時(shí)盡可能多地保留地形信息，如山峰、山脊、谷底和坡度突變處。規(guī)則格網(wǎng)DEM可以簡(jiǎn)單地生成一個(gè)精細(xì)的規(guī)則三角網(wǎng)，針對(duì)它有許多算法，絕大多數(shù)算法都有兩個(gè)重要的特征：1）篩選要保留或丟棄的格網(wǎng)點(diǎn)；2）判斷停止篩選的條件。其中兩個(gè)代表性的方法算法是：保留重要點(diǎn)法；啟發(fā)丟棄法。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN格網(wǎng)DE3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN(一)保留重要點(diǎn)法通過(guò)比較計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)的重要性，保留重要的格網(wǎng)點(diǎn)。重要點(diǎn)（VIP，VeryImportantPoint）是通過(guò)3*3的模板來(lái)確定的，根據(jù)八鄰點(diǎn)的高程值決定模板中心是否為重要點(diǎn)。格網(wǎng)點(diǎn)的重要性是通過(guò)它的高程值與8鄰點(diǎn)高程的內(nèi)插值進(jìn)行比較，當(dāng)差分超過(guò)某個(gè)閾值的格網(wǎng)點(diǎn)保留下來(lái)。被保留的點(diǎn)作為三角網(wǎng)頂點(diǎn)生成Delaunay三角網(wǎng)。如圖9-8所示，由3*3的模板得到中心點(diǎn)P和8鄰點(diǎn)的高程值，計(jì)算中心點(diǎn)P到直線AE，CG，BF，DH的距離，圖右圖表示，再計(jì)算4個(gè)距離的平均值。如果平均值超過(guò)閾值，P點(diǎn)為重要點(diǎn)，則保留，否則去除P點(diǎn)。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN(一)保3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（二）啟發(fā)丟棄法（DH—DropHeuristic）該方法將重要點(diǎn)的選擇作為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行處理。算法是給定一個(gè)格網(wǎng)DEM和轉(zhuǎn)換后TIN中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量限制，尋求一個(gè)TIN與規(guī)則格網(wǎng)DEM的最佳擬合。首先輸入整個(gè)格網(wǎng)DEM，迭代進(jìn)行計(jì)算，逐漸將那些不太重要的點(diǎn)刪除，處理過(guò)程直到滿足數(shù)量限制條件或滿足一定精度為止。具體過(guò)程如下（圖9-9）：3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（二）啟3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN1）可以將格網(wǎng)DEM作為輸入，此時(shí)所有格網(wǎng)點(diǎn)視為T(mén)IN的節(jié)點(diǎn)，將格網(wǎng)中4個(gè)節(jié)點(diǎn)中的兩個(gè)對(duì)角點(diǎn)相連，將每個(gè)格網(wǎng)剖分成兩個(gè)三角形。2）取TIN的一個(gè)節(jié)點(diǎn)O及與其相鄰的其它節(jié)點(diǎn)，如圖9-9所示，O的鄰點(diǎn)（稱(chēng)Delaunay鄰接點(diǎn)）為A，B，C，D，使用Delaunay三角構(gòu)造算法，將O的鄰點(diǎn)進(jìn)行Delaunay三角形重構(gòu)，圖9-9中實(shí)線所示。3）判斷該節(jié)點(diǎn)O位于哪個(gè)新生成的Delaunay三角形中，如圖9-9為三角形BCE。計(jì)算O點(diǎn)的高程和過(guò)O點(diǎn)與三角形BCE交點(diǎn)O’的高程差d。若高程差d大于閾值de，則O點(diǎn)為重要點(diǎn)，保留，否則，可刪除。de為閾值。4）對(duì)TIN中所有的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)進(jìn)行上述判斷過(guò)程。5）直到TIN中所有的節(jié)點(diǎn)滿足條件d>de，結(jié)束。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN1）可以3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（左圖虛線為以O(shè)為中心的Delaunay三角形，實(shí)線為新生成的Delaunay三角形；右圖為高差的計(jì)算[注意：此圖描述了三維空間]）3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN（左圖虛3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN兩種方法相比較[Lee，1991]，VIP方法在保留關(guān)鍵網(wǎng)格點(diǎn)方面（頂點(diǎn)、凹點(diǎn)）最好；DH方法在每次丟棄數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)確保信息丟失最少，但要求計(jì)算量大。各種方法各有利弊，實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)不同的需要，如檢測(cè)極值點(diǎn)，高效存儲(chǔ)，最小誤差，可以選擇使用不同的方法。

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.2格網(wǎng)DEM轉(zhuǎn)成TIN兩種方法3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM

等高線存在在問(wèn)題：不適合于計(jì)算坡度不適合制作地貌渲染圖等地形分析使用局部插值算法進(jìn)行DEM加密：距離倒數(shù)加權(quán)平均；克里金插值算法問(wèn)題：如果搜索到的點(diǎn)都具有相同的高程，那待插值點(diǎn)的高程也同為此高程值。結(jié)果導(dǎo)致在每條等高線周?chē)莫M長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)具有與等高線相同的高程，出現(xiàn)了“階梯”地形。以帶“階梯”地形的DEM為基礎(chǔ)，計(jì)算坡度往往會(huì)出現(xiàn)不自然的條斑狀分布模式（圖9-10）。

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM等高線3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.3等高線轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線

在利用格網(wǎng)DEM生成等高線時(shí)，需要將其中的每個(gè)點(diǎn)視為一個(gè)幾何點(diǎn)，而不是一個(gè)矩形區(qū)域，這樣可以根據(jù)格網(wǎng)DEM中相鄰四個(gè)點(diǎn)組成四邊形進(jìn)行等高線跟蹤。主要有兩類(lèi)方法：將每個(gè)矩形分割成為兩個(gè)三角形，并應(yīng)用TIN提取等高線算法直接用四邊形法當(dāng)使用三角形法時(shí)，但是由于矩形有兩種劃分三角形的方法，在某些情況下，會(huì)生成不同的等高線（圖9-11），這時(shí)需要根據(jù)周?chē)那闆r進(jìn)行判斷并決定取舍。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線在3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線（a）(b)圖9-11：由于三角形劃分不同造成生成等高線的不同

3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線（a3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線在直接使用四邊形跟蹤等高線時(shí)，在圖9-11所示的情形中，仍會(huì)出現(xiàn)等高線跟蹤的二義性，即對(duì)于每個(gè)四邊形，有兩條等高線的離去邊。進(jìn)行取舍判斷的方法一般是計(jì)算距離，距離近的連線方式優(yōu)于距離遠(yuǎn)的連線方式。在圖9-11種，就要采用（b）圖所示的跟蹤方式。3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.4利用格網(wǎng)DEM提取等高線在直3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.5TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEM可以看作普通的不規(guī)則點(diǎn)生成格網(wǎng)DEM的過(guò)程。方法是按要求的分辨率大小和方向生成規(guī)則格網(wǎng)，對(duì)每一個(gè)格網(wǎng)搜索最近的TIN數(shù)據(jù)點(diǎn)，按線性或非線性插值函數(shù)計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)高程（具體的計(jì)算方法見(jiàn)第五節(jié)第二部分）3.DEM之間的相互轉(zhuǎn)換

3.5TIN轉(zhuǎn)成格網(wǎng)DEMTIN轉(zhuǎn)4.DEM的建立

4.1DEM數(shù)據(jù)采集方法

1）地面測(cè)量：全站儀等2）現(xiàn)有地圖數(shù)字化：數(shù)字化儀和掃描數(shù)字化儀。3）空間傳感器：利用全球定位系統(tǒng)GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀等進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。4）數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量方法：這是DEM數(shù)據(jù)采集最常用的方法之一。利用附有的自動(dòng)記錄裝置（接口）的立體測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測(cè)圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或全自動(dòng)的量測(cè)來(lái)獲取數(shù)據(jù)。4.DEM的建立

4.1DEM數(shù)據(jù)采集方法1）地面測(cè)量：4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM

工作模式：工操作：通常費(fèi)時(shí)且易于出錯(cuò)；半自動(dòng)采樣：通常是由人工控制高程Z，由機(jī)器自動(dòng)控制平面坐標(biāo)X,Y的驅(qū)動(dòng)；全自動(dòng)方法利用計(jì)算機(jī)視覺(jué)代替人眼的立體觀測(cè)，速度雖然快，但精度較差。人工或半自動(dòng)方式的數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)的記錄可分為“點(diǎn)模式”或“流模式”，前者根據(jù)控制信號(hào)記錄靜態(tài)量測(cè)數(shù)據(jù)，后者是按一定規(guī)律連續(xù)地記錄動(dòng)態(tài)的量測(cè)數(shù)據(jù)。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM工作模式：4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM采樣方式：1）沿等高線采樣適合在地形復(fù)雜及陡峭地區(qū)。沿等高線采樣時(shí)可按等距離間隔記錄數(shù)據(jù)或按等時(shí)間間隔記錄數(shù)據(jù)方式進(jìn)行。采用后一種方式，由于在等高線曲率大的地方跟蹤速度較慢，因而采集的點(diǎn)較密集，而在等高線較平直的地方跟蹤速度快，采集的點(diǎn)較稀疏，故只要選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔，所記錄的數(shù)據(jù)就能很好地描述地形，又不會(huì)有太多的數(shù)據(jù)。2）規(guī)則格網(wǎng)采樣利用解析測(cè)圖儀在立體模型中按規(guī)則矩形格網(wǎng)進(jìn)行采樣，直接構(gòu)成規(guī)則格網(wǎng)DEM。當(dāng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)測(cè)標(biāo)到格網(wǎng)點(diǎn)時(shí)，會(huì)按預(yù)先選定的參數(shù)停留一短暫時(shí)間（如0.2秒），供作業(yè)人員精確測(cè)量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是方法簡(jiǎn)單、精度高、作業(yè)效率也較高；缺點(diǎn)是對(duì)地表變化的尺度的靈活性較差，可能會(huì)丟失特征點(diǎn)。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM采樣方式：4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM3）漸進(jìn)采樣（ProgressiveSampling）漸進(jìn)采樣方法的目的是使采樣點(diǎn)分布合理，即平坦地區(qū)樣點(diǎn)少，地形復(fù)雜區(qū)的樣點(diǎn)較多。

4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM3）漸進(jìn)采樣（4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM4）選擇采樣為了準(zhǔn)確地反映地形，可根據(jù)地形特征進(jìn)行選擇采樣，例如沿山脊線、山谷線、斷裂線進(jìn)行采集以及離散碎部點(diǎn)（如山頂）的采集。這種方法獲取的數(shù)據(jù)尤其適合于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM的建立。5）混合采樣為了同步考慮采樣的效率與合理性，可將規(guī)則采樣（包括漸進(jìn)采樣）與選擇性采樣結(jié)合進(jìn)行混合采樣，即在規(guī)則采樣的基礎(chǔ)上再進(jìn)行沿特征線、點(diǎn)采樣。為了區(qū)別一般的數(shù)據(jù)點(diǎn)和特征點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)給不同的點(diǎn)以不同的特征碼，以便處理時(shí)可按不同的方式進(jìn)行。利用混合采樣可建立附加地形特征的規(guī)則格網(wǎng)DEM，也可建立附加特征的不規(guī)則三角網(wǎng)DEM。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM4）選擇采樣4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM6）自動(dòng)化DEM數(shù)據(jù)采集上述方法均是基于解析測(cè)圖儀或機(jī)助制圖系統(tǒng)利用半自動(dòng)的方法進(jìn)行DEM數(shù)據(jù)采集，現(xiàn)在已經(jīng)可以利用自動(dòng)化測(cè)圖系統(tǒng)進(jìn)行完全自動(dòng)化的DEM數(shù)據(jù)采集。此時(shí)可按像片上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。最后數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取的DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)都要按一定插值方法轉(zhuǎn)成規(guī)則格網(wǎng)DEM或規(guī)則三角網(wǎng)DEM格式數(shù)據(jù)。4.DEM的建立

4.2數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量獲取DEM6）自動(dòng)化DE4.DEM的建立

4.3DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

任何一種DEM內(nèi)插方法，均不能彌補(bǔ)取樣不當(dāng)所造成的信息損失。數(shù)據(jù)點(diǎn)太稀會(huì)降低DEM的精度；數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)密，又會(huì)增大數(shù)據(jù)量、處理的工作量和不必要的存儲(chǔ)量。由于很多DEM數(shù)據(jù)來(lái)源于地形圖，所以DEM的精度決不會(huì)高于原始的地形圖。4.DEM的建立

4.3DEM數(shù)據(jù)質(zhì)量控制任何一種DEM內(nèi)5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（一）地形曲面擬合DEM最基礎(chǔ)的應(yīng)用是求DEM范圍內(nèi)任意點(diǎn)的高程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行地形屬性分析。由于已知有限個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程，可以利用這些格網(wǎng)點(diǎn)高程擬合一個(gè)地形曲面，推求區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的高程。曲面擬合方法可以看作是一個(gè)已知規(guī)則格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值的特例，距離倒數(shù)加權(quán)平均方法，克里金插值方法，樣條函數(shù)等插值方法均可采用。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（一）地形曲面擬合5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（二）立體透視圖從數(shù)字高程模型繪制透視立體圖是DEM的一個(gè)極其重要的應(yīng)用。透視立體圖能更好地反映地形的立體形態(tài)，非常直觀。與采用等高線表示地形形態(tài)相比有其自身獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，更接近人們的直觀視覺(jué)。特別是隨著計(jì)算機(jī)圖形處理工作的增強(qiáng)以及屏幕顯示系統(tǒng)的發(fā)展，使立體圖形的制作具有更大的靈活性，人們可以根據(jù)不同的需要，對(duì)于同一個(gè)地形形態(tài)作各種不同的立體顯示。例如局部放大，改變高程值Z的放大倍率以夸大立體形態(tài)；改變視點(diǎn)的位置以便從不同的角度進(jìn)行觀察，甚至可以使立體圖形轉(zhuǎn)動(dòng)，使人們更好地研究地形的空間形態(tài)。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（二）立體透視圖5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（三）通視分析通視問(wèn)題可以分為五類(lèi)[Lee,J.（1991）]：1）已知一個(gè)或一組觀察點(diǎn)，找出某一地形的可見(jiàn)區(qū)域。2）欲觀察到某一區(qū)域的全部地形表面，計(jì)算最少觀察點(diǎn)數(shù)量。3）在觀察點(diǎn)數(shù)量一定的前提下，計(jì)算能獲得的最大觀察區(qū)域。4）以最小代價(jià)建造觀察塔，要求全部區(qū)域可見(jiàn)。5）在給定建造代價(jià)的前提下，求最大可見(jiàn)區(qū)。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（三）通視分析5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用根據(jù)問(wèn)題輸出維數(shù)的不同，通視可分為點(diǎn)的通視，線的通視和面的通視。點(diǎn)的通視是指計(jì)算視點(diǎn)與待判定點(diǎn)之間的可見(jiàn)性問(wèn)題；線的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)的視野問(wèn)題；區(qū)域的通視是指已知視點(diǎn)，計(jì)算視點(diǎn)能可視的地形表面區(qū)域集合的問(wèn)題。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用根據(jù)問(wèn)題輸出維數(shù)的5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用1）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通視基于格網(wǎng)DEM的通視問(wèn)題，為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，可以將格網(wǎng)點(diǎn)作為計(jì)算單位。這樣點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視問(wèn)題簡(jiǎn)化為離散空間直線與某一地形剖面線的相交問(wèn)題。（圖9-13）已知視點(diǎn)V的坐標(biāo)為（x0,y0,z0），以及P點(diǎn)的坐標(biāo)（x1,y1,z1）。DEM為二維數(shù)組Z[M][N]，則V為（m0,n0,Z[m0,n0]），P為（m1,n1,Z[m1,n1]）。計(jì)算過(guò)程如下：（1．1）使用Bresenham直線算法，生成V到P的投影直線點(diǎn)集{x,y}，K=||{x,y}||,并得到直線點(diǎn)集{x,y}對(duì)應(yīng)的高程數(shù)據(jù){Z[k],(k=1,...K-1)}，這樣形成V到P的DEM剖面曲線。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用1）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通視5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（1．2）以V到P的投影直線為X軸，V的投影點(diǎn)為原點(diǎn)，求出視線在X-Z坐標(biāo)系的直線方程：

（0<k<K）K為V到P投影直線上離散點(diǎn)數(shù)量。（1．3）比較數(shù)組H[k]與數(shù)組Z[k]中對(duì)應(yīng)元素的值，如果存在Z[k]>H[k]，則V與P不可見(jiàn)，否則可見(jiàn)。5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用（1．2）以V到P5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用2）點(diǎn)對(duì)線通視點(diǎn)對(duì)線的通視，實(shí)際上就是求點(diǎn)的視野。應(yīng)該注意的是，對(duì)于視野線之外的任何一個(gè)地形表面上的點(diǎn)都是不可見(jiàn)的，但在視野線內(nèi)的點(diǎn)有可能可見(jiàn)，也可能不可見(jiàn)?；诟窬W(wǎng)DEM點(diǎn)對(duì)線的通視算法如下：（2．1）設(shè)P點(diǎn)為一沿著DEM數(shù)據(jù)邊緣順時(shí)針移動(dòng)的點(diǎn)，與計(jì)算點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的通視相仿，求出視點(diǎn)到P點(diǎn)投影直線上點(diǎn)集{x,y}，并求出相應(yīng)的地形剖面{x,y,Z(x,y)}。（2．2）計(jì)算視點(diǎn)至每個(gè)與Z軸的夾角：5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用2）點(diǎn)對(duì)線通視5.DEM分析和應(yīng)用

5.1格網(wǎng)DEM應(yīng)用