重慶郵電大學通信原理課后習題解答45課件

通信原理課后習題講解-通信原理課后習題講解-目錄第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章-目錄第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章-第4章模擬信號的數(shù)字傳輸習題4-1習題4-2習題4-3習題4-4習題4-5習題4-6習題4-7習題4-8習題4-9習題4-10習題4-11習題4-12習題4-16習題4-13習題4-14習題4-15-第4章模擬信號的數(shù)字傳輸習題4-1習題4-2習題4-3習題習題4-1

已知某信號m(t)的頻譜為，將它通過傳輸函數(shù)為的濾波器后再進行理想抽樣。其中，和如圖4-10（a）和（b）所示。(1)計算抽樣頻率。(2)若抽樣頻率，試畫出抽樣信號的頻譜。(3)如何在接收端恢復(fù)出信號m(t)？-習題4-1已知某信號m(t)的頻譜為，習題4-1圖4-10信號頻譜及濾波器傳輸特性-習題4-1圖4-10信號頻譜及濾波器傳輸特性-習題4-1解答解：（1）因為信號通過傳輸函數(shù)為的濾波器后進入理想抽樣器的最高頻率為，所以抽樣頻率（2）因為抽樣信號頻譜可得抽樣信號的頻譜如圖4-11所示。-習題4-1解答解：（1）因為信號通過傳輸函數(shù)為習題4-1解答解（3）由圖4-11所示的抽樣信號頻譜可知：將抽樣信號通過截止頻率為的理想低通濾波器，然后再通過一個傳輸特性為的網(wǎng)絡(luò)，就能在接收端恢復(fù)出信號。如圖4-12所示。-習題4-1解答解（3）由圖4-11所示的抽樣信號頻譜可知：將習題4-1解答可見，如果接收端通過一個傳輸特性為圖4-12抽樣信號的恢復(fù)的低通濾波器，就能在接收端恢復(fù)出信號。-習題4-1解答可見，如果接收端通過一個傳輸特性為圖4-12習題4-2

已知一個低通信號的頻譜如圖4-13所示。（1）假設(shè)以的速率對進行理想抽樣，試畫出抽樣信號的頻譜示意圖。并說明能否從抽樣信號恢復(fù)出原始的信號？（2）假設(shè)以的速率對進行理想抽樣，重做（1）。圖4-13低通信號的頻譜-習題4-2已知一個低通信號的頻譜習題4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在時，抽樣信號頻譜如圖4-14所示，頻譜無混疊現(xiàn)象。因此經(jīng)過截止角頻率為的理想低通濾波器后，就可以無失真地恢復(fù)原始信號。圖4-14抽樣信號的頻譜-習題4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在習題4-2解答（2）如果，不滿足抽樣定理，頻譜會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，如圖4-15所示，此時通過理想低通濾波器后不可能無失真地重建原始信號。圖4-15抽樣信號的頻譜出現(xiàn)混疊現(xiàn)象-習題4-2解答（2）如果，不滿足抽樣定理，習題4-3

已知信號，對進行理想抽樣。（1）如果將當作低通信號處理，則抽樣頻率如何選擇？（2）如果將當作帶通信號，則抽樣頻率如何選擇？-習題4-3已知信號習題4-3解答解：因為

所以最低頻和最高頻分別為，（1）將當作低通信號處理，則抽樣頻率

（2）將當作帶通信號處理，則抽樣頻率

因為n=9，所以

-習題4-3解答解：因為-習題4-4

將正弦信號以4kHz速率進行樣，然后輸入A律13折線PCM編碼器。計算在一個正弦信號周期內(nèi)所有樣值的PCM編碼的輸出碼字。-習題4-4將正弦信號習題4-4解答解：以抽樣時刻為例，此時抽樣值0.9510565，設(shè)量化單位,所以歸一化值0.9510565=1948編碼過程如下:（1）確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為正，故極性碼（2）確定段落碼因為1948>1024，所以位于第8段落，段落碼為111。（3）確定段內(nèi)碼因為

所以段內(nèi)碼=1110。所以，的抽樣值經(jīng)過A律13折線編碼后，得到的PCM碼字為11111110。同理得到在一個正弦信號周期內(nèi)所有樣值的PCM碼字，如表4-5所示。

-習題4-4解答解：以抽樣時刻為例，此時習題4-4解答-習題4-4解答-習題4-5已知模擬信號抽樣值的概率密度，如果按照4電平均勻量化，計算量化噪聲功率和對應(yīng)的量化信噪比。-習題4-5已知模擬信號抽樣值的概率密度習題4-5解答解：因為采用均勻量化，所以量化間隔則量化區(qū)間有,,和對應(yīng)的量化值分別為-0.75，-0.25，0.25，0.75。所以量化噪聲功率為因為輸入量化器的信號功率為-習題4-5解答解：因為采用均勻量化，所以量化間隔則量化區(qū)間有習題4-5解答所以量化信噪比-習題4-5解答所以量化信噪比-習題4-6

單路信號的最高頻率為4kHz，采用PCM調(diào)制，若量化級數(shù)由128增加到256，傳輸該信號的信息速率和帶寬B增加到原來的多少倍？-習題4-6單路信號的最高頻率為4kHz，采用PCM習題4-6解答解：因為二進制碼元速率所以對應(yīng)的信息速率=，即信息速率與成正比，所以若量化級數(shù)由128增加到256，傳輸該信號的信息速率增加到原來的8/7倍。而二進制碼元寬度為假設(shè)占空比

，則PCM信號帶寬為可見，帶寬與成正比。所以，若量化級數(shù)由128增加到256，帶寬增加到原來的8/7倍。-習題4-6解答解：因為二進制碼元速率所以對應(yīng)的信息速率=習題4-7

已知信號，以每秒鐘4次的速率進行抽樣。（1）畫出理想抽樣信號的頻譜圖。（2）如果脈沖寬度，脈沖幅度A=1，畫出自然抽樣信號和平頂抽樣信號的頻譜圖-習題4-7已知信號，以每習題4-7解答解：(1)基帶信號的頻譜圖如圖4-16所示圖4-16基帶信號的頻譜圖由式（4-2），理想抽樣信號的頻譜圖如圖4-17所示。圖4-17理想抽樣信號的頻譜圖-習題4-7解答解：(1)基帶信號的頻譜圖如圖4-16所示圖4習題4-7解答(2)因為自然抽樣信號的頻譜當n=1時，因為=所以n=1時自然抽樣信號的頻譜分量為，對應(yīng)的頻譜圖如圖4-18所示。圖4-18n=1時自然抽樣信號的頻譜分量-習題4-7解答(2)因為自然抽樣信號的頻譜當n=1時，因為習題4-7解答所以，自然抽樣信號的頻譜圖如圖4-19所示。圖4-19自然抽樣信號的頻譜圖-習題4-7解答所以，自然抽樣信號的頻譜圖如圖4-19所示。圖習題4-7解答因為平頂抽樣信號的頻譜所以，平頂抽樣信號的頻譜圖如圖4-20所示。圖4-20平頂抽樣信號的頻譜圖-習題4-7解答因為平頂抽樣信號的頻譜所以，平頂抽樣信號的頻譜習題4-8

單路語音信號的最高頻率為3400Hz，采8000Hz的抽樣頻率，按A律13折線編碼得到PCM信號。設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖，占空比為1。試計算PCM基帶信號第一零點帶寬。-習題4-8單路語音信號的最高頻率為3400Hz，采習題4-8解答解：因為抽樣頻率為8000Hz，按A律13折線編碼得到的PCM信號為8位二進碼。所以二進制碼元速率波特

因為占空比為1，所以，則PCM基帶信號第一零點帶寬-習題4-8解答解：因為抽樣頻率為8000Hz，按A律13折線習題4-9

單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖，占空比為0.5。計算PAM系統(tǒng)的碼元速率和第一零點帶寬。-習題4-9單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽習題4-9解答解：因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，所以所以PAM系統(tǒng)的碼元速率則碼元寬度因為占空比為0.5，所以，則PAM基帶信號第一零點帶寬

-習題4-9解答解：因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，所以所以P習題4-10

單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率。以PCM方式傳輸，抽樣后按照8級量化，傳輸信號的波形為矩形脈沖，占空比為0.5。（1）計算PCM系統(tǒng)的碼元速率和信息速率；（2）計算PCM基帶信號的第一零點帶寬。-習題4-10單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽習題4-10解答解：（1）因為奈奎斯特抽樣頻率量化級數(shù)，所以二進制碼元速率為波特

所以，對應(yīng)的信息速率（2）因為二進制碼元速率與二進制碼元寬度呈倒數(shù)

關(guān)系，所以因為占空比為0.5，所以則PCM基帶信號第一零點帶寬-習題4-10解答解：（1）因為奈奎斯特抽樣頻率量化級數(shù)習題4-11

設(shè)輸入信號抽樣值，寫出按A律13折線編成8位碼，并計算編碼電平和編碼誤差，解碼電平和解碼誤差。寫出編碼器中11位線性碼和解碼器中12位線性碼。-習題4-11設(shè)輸入信號抽樣值，寫出習題4-11解答解：編碼過程如下（1）確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為負，故極性碼=0（2）確定段落碼：因為1024>870>512，所以位于第7段落，段落碼為110。（3）確定段內(nèi)碼：因為，所以段內(nèi)碼=1011。所以，編出的PCM碼字為01101011。編碼電平是指編碼器輸出非線性碼所對應(yīng)的電平，它對應(yīng)量化級的起始電平。因為極性為負，則編碼電平量化單位因為-習題4-11解答解：編碼過程如下（1）確定極性碼：由習題4-11解答因此7/11變換得到的11位線性碼為。編碼誤差等于編碼電平與抽樣值的差值，所以編碼誤差為6個量化單位。解碼電平對應(yīng)量化級的中間電平，所以解碼器輸出為個量化單位。

因為所以7/12變換得到的12位線性碼為011011100000。解碼誤差(即量化誤差)為解碼電平和抽樣值之差。所以解碼誤差為10個量化單位。-習題4-11解答因此7/11變換得到的11位線性碼為習題4-12A律13折線PCM編碼器，量化區(qū)的最大電壓為U=2048mV，已知一個抽樣值為u=398mV，試寫出8位碼，并計算它的編碼電平、解碼電平和量化誤差，并將所編成的非線性幅度碼（不含極性碼）轉(zhuǎn)換成11位線性幅度碼。-習題4-12A律13折線PCM編碼器，量化區(qū)的最大電習題4-12解答解：（1）因為量化區(qū)的最大電壓為，所以量化單位為，所以抽樣值為398。編碼過程如下：

確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為正，故極性碼=1

確定段落碼，因為512>398>256所以位于第6段落，段落碼為101。確定段內(nèi)碼：因為，所以段內(nèi)碼=1000。

所以，編出的PCM碼字為11011000。它表示輸入信號抽樣值處于第6段序號為8的量化級。該量化級對應(yīng)的的起始電平為

384mv，中間電平為392mv。-習題4-12解答解：（1）因為量化區(qū)的最大電壓為習題4-12解答編碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的起始電平，所以編碼電平因為，所以對應(yīng)的11位線性碼為00110000000。解碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的中間電平，所以解碼電平可見，解碼誤差（即量化誤差）為6mV。-習題4-12解答編碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的起始電平，所以編碼習題4-13

某A律13折線PCM編碼器的輸入范圍為[-5,5]V，如果樣值幅度為-2.5V，試計算編碼器的輸出碼字及其對應(yīng)的量化電平和量化誤差。-習題4-13某A律13折線PCM編碼器的輸入范圍為[習題4-13解答解：因為最大電壓值為5V，所以量化單位所以，樣值幅度-2.5V表示為-1024量化單位。因為樣值為負，而且輸入信號抽樣值處于第8段序號為0的量化級，所以編碼器的輸出碼字為01110000。

該量化級對應(yīng)的起始電平為，中間電平為量化單位，即-2.578V。所以量化電平為-2.578V，量化誤差為78mV。-習題4-13解答解：因為最大電壓值為5V，所以量化單位所以，習題4-14

采用A律13折線編解碼電路，設(shè)接收端收到的碼字為“10000111”，最小量化單位為1個單位。試問解碼器輸出為多少單位？對應(yīng)的12位線性碼是多少？-習題4-14采用A律13折線編解碼電路，設(shè)接收端收習題4-14解答解：極性碼為1，所以極性為正。段落碼為000，段內(nèi)碼為0111，所以信號位于第1段落序號為7的量化級。由表4-1可知，第1段落的起始電平為0，量化間隔為Δ。因為解碼器輸出的量化電平位于量化級的中點，所以解碼器輸出為+(7×1+0.5)=7.5個量化單位，即解碼電平

7.5。

因為所以，對應(yīng)的12位線性碼為000000001111。-習題4-14解答解：極性碼為1，所以極性為正。段落碼為000習題4-15

采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化級為1個單位，已知抽樣脈沖值為-630單位，寫出此時編碼器輸出的碼字以及對應(yīng)的均勻量化的11位碼。-習題4-15采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化級為習題4-15解答解：編碼過程如下：

（1）確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為負，故極性碼=1。（2）確定段落碼因為1024>630>512，所以位于第7段落，段落碼為110。（3）確定段內(nèi)碼因為，所以段內(nèi)碼=0011。所以，編出的PCM碼字為01100011。因為編碼電平對應(yīng)量化級的起始電平，所以編碼電平為-608單位。因為。所以，對應(yīng)的均勻量化的11位線性碼為01001100000。-習題4-15解答解：編碼過程如下：（1）確定極性碼：習題4-16

對一個在某區(qū)間均勻分布的模擬信號理想抽樣后進行均勻量化，然后采用自然二進制編碼，計算量化級數(shù)M=32的PCM系統(tǒng)在信道誤碼率情況下的總信噪比。-習題4-16對一個在某區(qū)間均勻分布的模擬信號理想抽樣習題4-16解答解：因為又因為所以-習題4-16解答解：因為又因為所以-第5章數(shù)字信號的基帶傳輸習題5-1習題5-2習題5-3習題5-4習題5-5習題5-6習題5-7習題5-8習題5-9習題5-10習題5-11習題5-12習題5-13習題5-14習題5-15-第5章數(shù)字信號的基帶傳輸習題5-1習題5-2習題5-3習題習題5-1

已知信息代碼為110010110，試畫出單極性不歸零、雙極性不歸零、單極性歸零碼和CMI碼的波形。-習題5-1已知信息代碼為110010110，試畫出單習題5-1解答解：的波形如圖3-14（a）所示。因為且，對進行傅里葉變換可得-習題5-1解答解：的波形如圖3習題5-2

已知信息代碼為11000011000011，試求相應(yīng)的AMI碼和HDB3碼。-習題5-2已知信息代碼為11000011000011習題5-2解答解：信息碼：110000011000011AMI碼：+1-100000+1-10000+1-1HDB3碼：+1-1000-V0+1-1+B00+V-1+1-習題5-2解答解：-習題5-3

已知信息代碼為10100000000011，試求相應(yīng)的AMI碼和HDB3碼。-習題5-3已知信息代碼為10100000000011習題5-3解答解：信息碼：10100000000011AMI碼：+10-1000000000+1-1HDB3碼：+10-1000-V+B00+V0-1+1-習題5-3解答解：-習題5-4設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，如圖5-11所示。圖中為碼元間隔，數(shù)字信息“1”和“0”分別用g(t)的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等：（1）求該數(shù)字基帶信號的功率譜密度，并畫出功率譜密度圖；（2）能否從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率的分量？若能，試計算該分量的功率。-習題5-4設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，如圖習題5-4解答解：（1）對于單極性基帶信號，，隨機當時，脈沖序列的功率譜密度為由圖5-11得的傅立葉變換為-習題5-4解答解：（1）對于單極性基帶信號，，習題5-4解答代入功率譜密度函數(shù)式，得功率譜密度如圖5-12所示。圖5-12-習題5-4解答代入功率譜密度函數(shù)式，得功率譜密度如圖5-1習題5-4解答（2）由圖5-12中可以看出，該基帶信號的功率譜密度中含有頻率的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率的分量。由題（1）中的結(jié)果，該基帶信號中的離散譜分量為當m取時，即時，有

所以該頻率分量的功率為-習題5-4解答（2）由圖5-12中可以看出，該基帶信號的功率習題5-5

設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖5-13所示的三角形傳輸函數(shù)：（1）求該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時間表達式；（2）當數(shù)字基帶信號的傳碼率時，用奈奎斯特準則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？圖5-13-習題5-5設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖5-13所示的三角習題5-5解答解：（1）由圖5-12可得（2）根據(jù)奈奎斯特準則，當系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時，應(yīng)滿足該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為-習題5-5解答解：（1）由圖5-12可得（2）根據(jù)奈奎斯特準習題5-5解答

容易驗證，當時，

所以當碼率時，系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。-習題5-5解答容易驗證，當時，所以當碼習題5-6

設(shè)某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為100kHz的理想低通濾波器，（1）用奈奎斯特準則分析當碼元速率為150kBaud時此系統(tǒng)是否有碼間串擾；（2）當信息速率為400kbit/s時，此系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間串擾？為什么？-習題5-6設(shè)某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為100k習題5-6解答解：（1）法1：無碼間串擾時，當碼元速率為150kBaud時，容易驗證，此系統(tǒng)有碼間串擾。法2：由題意，設(shè)，則，將與實際碼速率比較為正整數(shù)，由于，則此系統(tǒng)有碼間干擾。（2）由題意，設(shè)，則設(shè)傳輸M進制的基帶信號，則-習題5-6解答解：（1）法1：無碼間串擾時習題5-6解答求得?？梢?，采用進制信號時，都能滿足無碼間串擾條件。結(jié)論：根據(jù)系統(tǒng)頻率特性分析碼間干擾特性的簡便方法：首先由確定系統(tǒng)的奈奎斯特等效帶寬，然后由求出最大碼速率，再與實際碼速率比較，若為正整數(shù)，則無碼間干擾，否則有碼間干擾。-習題5-6解答求得?？闪曨}5-7已知某信道的截止頻率為1600Hz，其滾降特性為（1）為了得到無串擾的信息接收，系統(tǒng)最大傳輸速率為多少？（2）接收機采用什么樣的時間間隔抽樣，便可得到無串擾接收。-習題5-7已知某信道的截止頻率為1600Hz，其滾降特性為-習題5-7解答解：（1），所以則（2）-習題5-7解答解：（1）習題5-8

已知碼元速率為64kBaud，若采用的升余弦滾降頻譜信號，（1）求信號的時域表達式；（2）畫出它的頻譜圖（3）求傳輸帶寬；（4）求頻帶利用率-習題5-8已知碼元速率為64kBaud，若采用習題5-8解答解：升余弦滾降頻譜信號的時域表達式為當，即，時，

（2）頻譜圖如圖5-14所示。圖5-14-習題5-8解答解：升余弦滾降頻譜信號的時域表達式為當習題5-8解答（3）傳輸帶寬（4）頻帶利用率-習題5-8解答（3）傳輸帶寬-習題5-9己知濾波器的具有如圖5-15（a）所示的特性（碼元速率變化時特性不變），當采用以下碼元速率時：1）、2）、3）、4）、問：（1）哪種碼元速率不會產(chǎn)生碼間串擾？（2）如果濾波器的改為圖5-15（b），重新回答（1）。（a）（b）-習題5-9己知濾波器的具有如圖5-15（a）所習題5-9解答解：（1）圖（a）為理想低通，設(shè)，所以1）、=4（整數(shù)），無碼間串擾；2）、=2（整數(shù)），無碼間串擾；3）、（不是整數(shù)），有碼間串擾；4）、=1（整數(shù)），無碼間串擾。（2）圖（b）為升余弦型信號，由圖可以判斷

所以所以1）2）兩種情況下無碼間串擾。-習題5-9解答解：（1）圖（a）為理想低通，設(shè)習題5-10

為了傳送碼元速率的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用圖5-16中所畫的哪一種傳輸特性比較好？并簡要說明其理由。圖5-16-習題5-10為了傳送碼元速率習題5-10解答解：根據(jù)奈奎斯特準則可以證明，（a）（b）和（c）三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。下面我們從頻帶利用率、沖激響應(yīng)“尾巴”的衰減快慢、實現(xiàn)難易程度等三個方面來分析對比三種傳輸函數(shù)的好壞。（1）頻帶利用率三種波形的傳輸速率均為，傳輸函數(shù)（a）的帶寬為其頻帶利用率傳輸函數(shù)（b）的帶寬為其頻帶利用率-習題5-10解答解：根據(jù)奈奎斯特準則可以證明，（a）（b）和習題5-10解答傳輸函數(shù)（c）的帶寬為其頻帶利用率顯然（2）沖激響應(yīng)“尾巴”的衰減快慢程度（a）（b）（c）三種傳輸特性的時域波形分別為其中（a）和（c）的尾巴以的速度衰減，而（b）的尾巴以的速度衰減，故從時域波形的尾巴衰減速度來看，傳輸特性（a）和（c）較好。（3）從實現(xiàn)難易程度來看，因為（b）為理想低通特性，物理上不易實現(xiàn)，而（a）和（c）相對較易實現(xiàn)。

-習題5-10解答傳輸函數(shù)（c）的帶寬為其中（a）和（c）的尾習題5-11

已知某信道的截止頻率為100kHz，傳輸碼元持續(xù)時間為10μs的二元數(shù)據(jù)流，若傳輸函數(shù)采用滾降因子的升余弦濾波器，問該二元數(shù)據(jù)流能否在此信道中傳輸？-習題5-11已知某信道的截止頻率為100kHz，傳習題5-11解答解：已知信道的截止頻率為100kHz，則，由,求得現(xiàn)在，則則該二元數(shù)據(jù)流在此信道中傳輸會產(chǎn)生碼間干擾。故該二元數(shù)據(jù)流不在此信道中傳輸。常數(shù)，-習題5-11解答解：已知信道的截止頻率為100kHz，則，由習題5-12設(shè)二進制基帶系統(tǒng)的傳輸模型如圖5-10所示，現(xiàn)已知試確定該系統(tǒng)最高碼元傳輸速率及相應(yīng)碼元間隔。-習題5-12設(shè)二進制基帶系統(tǒng)的傳輸模型如圖5-10所示，-習題5-12解答解：傳輸特性的波形如圖5-17所示。

圖5-17由上圖易知，為升余弦傳輸特性，由奈奎斯特準則，可求出系統(tǒng)最高的碼元速率，而。-習題5-12解答解：傳輸特性的波形如圖5-17所示。-習題5-13

某二進制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳送的是單極性基帶信號，且數(shù)字信息“1”和“0”的出現(xiàn)概率相等。（1）若數(shù)字信息為“1”時，接收濾波器輸出信號在抽樣判決時刻的值A(chǔ)=1V，且接收濾波器輸出的是均值為0，均方根值為0.2V的高斯噪聲，試求這時的誤碼率；（2）若要求誤碼率不大于，試確定A至少應(yīng)該是多少？-習題5-13某二進制數(shù)字基帶系統(tǒng)所傳送的是單極性基帶習題5-13解答解：（1）用和分別表示數(shù)字信息“1”和“0”出現(xiàn)的概率，則等概時，最佳判決門限。已知接收濾波器輸出噪聲均值為0，均方根值，誤碼率（2）根據(jù)，即，求得

-習題5-13解答解：（1）用和分別表示數(shù)字習題5-14

在功率譜密度為的高斯白噪聲下，設(shè)計一個對圖5-18所示f(t)的匹配濾波器。（1）如何確定最大輸出信噪比的時刻；（2）求匹配濾波器的沖激響應(yīng)和輸出波形，并繪出形；（3）求最大輸出信噪比的值。圖5-18-習題5-14在功率譜密度為的高斯白噪聲下習題5-14解答解：（1）由于信號在因此最到輸出信噪比的出現(xiàn)時刻

（2）取，，則匹配濾波器的沖激響應(yīng)為

輸出波形為，分幾種情況討論時刻結(jié)束，-習題5-14解答解：（1）由于信號在因此最到輸出信噪比的出現(xiàn)習題5-14解答a.，b.，c.，d.，e.else，-習題5-14解答a.，-習題5-14解答綜上所述，有

和的波形如圖5-19（a）和（b）所示。（3）最大輸出信噪比-習題5-14解答綜上所述，有和的波形如習題5-15

在圖5-20（a）中，設(shè)系統(tǒng)輸入及，分別如圖5-20（b）所示，試繪圖解出及的輸出波形，并說明及是否是的匹配濾波器。圖5-20-習題5-15在圖5-20（a）中，設(shè)系統(tǒng)輸入習題5-15解答解：和的輸出波形和分別如圖題圖5-21（a）、（b）所示。由圖5-21可知，，因此，和均為的匹配濾波器。圖5-21-習題5-15解答解：和的輸出波形通信原理課后習題講解-通信原理課后習題講解-目錄第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章-目錄第一章第二章第三章第六章第五章第四章第七章第八章-第4章模擬信號的數(shù)字傳輸習題4-1習題4-2習題4-3習題4-4習題4-5習題4-6習題4-7習題4-8習題4-9習題4-10習題4-11習題4-12習題4-16習題4-13習題4-14習題4-15-第4章模擬信號的數(shù)字傳輸習題4-1習題4-2習題4-3習題習題4-1

已知某信號m(t)的頻譜為，將它通過傳輸函數(shù)為的濾波器后再進行理想抽樣。其中，和如圖4-10（a）和（b）所示。(1)計算抽樣頻率。(2)若抽樣頻率，試畫出抽樣信號的頻譜。(3)如何在接收端恢復(fù)出信號m(t)？-習題4-1已知某信號m(t)的頻譜為，習題4-1圖4-10信號頻譜及濾波器傳輸特性-習題4-1圖4-10信號頻譜及濾波器傳輸特性-習題4-1解答解：（1）因為信號通過傳輸函數(shù)為的濾波器后進入理想抽樣器的最高頻率為，所以抽樣頻率（2）因為抽樣信號頻譜可得抽樣信號的頻譜如圖4-11所示。-習題4-1解答解：（1）因為信號通過傳輸函數(shù)為習題4-1解答解（3）由圖4-11所示的抽樣信號頻譜可知：將抽樣信號通過截止頻率為的理想低通濾波器，然后再通過一個傳輸特性為的網(wǎng)絡(luò)，就能在接收端恢復(fù)出信號。如圖4-12所示。-習題4-1解答解（3）由圖4-11所示的抽樣信號頻譜可知：將習題4-1解答可見，如果接收端通過一個傳輸特性為圖4-12抽樣信號的恢復(fù)的低通濾波器，就能在接收端恢復(fù)出信號。-習題4-1解答可見，如果接收端通過一個傳輸特性為圖4-12習題4-2

已知一個低通信號的頻譜如圖4-13所示。（1）假設(shè)以的速率對進行理想抽樣，試畫出抽樣信號的頻譜示意圖。并說明能否從抽樣信號恢復(fù)出原始的信號？（2）假設(shè)以的速率對進行理想抽樣，重做（1）。圖4-13低通信號的頻譜-習題4-2已知一個低通信號的頻譜習題4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在時，抽樣信號頻譜如圖4-14所示，頻譜無混疊現(xiàn)象。因此經(jīng)過截止角頻率為的理想低通濾波器后，就可以無失真地恢復(fù)原始信號。圖4-14抽樣信號的頻譜-習題4-2解答解：（1）由式（4-2）可知：在習題4-2解答（2）如果，不滿足抽樣定理，頻譜會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，如圖4-15所示，此時通過理想低通濾波器后不可能無失真地重建原始信號。圖4-15抽樣信號的頻譜出現(xiàn)混疊現(xiàn)象-習題4-2解答（2）如果，不滿足抽樣定理，習題4-3

已知信號，對進行理想抽樣。（1）如果將當作低通信號處理，則抽樣頻率如何選擇？（2）如果將當作帶通信號，則抽樣頻率如何選擇？-習題4-3已知信號習題4-3解答解：因為

所以最低頻和最高頻分別為，（1）將當作低通信號處理，則抽樣頻率

（2）將當作帶通信號處理，則抽樣頻率

因為n=9，所以

-習題4-3解答解：因為-習題4-4

將正弦信號以4kHz速率進行樣，然后輸入A律13折線PCM編碼器。計算在一個正弦信號周期內(nèi)所有樣值的PCM編碼的輸出碼字。-習題4-4將正弦信號習題4-4解答解：以抽樣時刻為例，此時抽樣值0.9510565，設(shè)量化單位,所以歸一化值0.9510565=1948編碼過程如下:（1）確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為正，故極性碼（2）確定段落碼因為1948>1024，所以位于第8段落，段落碼為111。（3）確定段內(nèi)碼因為

所以段內(nèi)碼=1110。所以，的抽樣值經(jīng)過A律13折線編碼后，得到的PCM碼字為11111110。同理得到在一個正弦信號周期內(nèi)所有樣值的PCM碼字，如表4-5所示。

-習題4-4解答解：以抽樣時刻為例，此時習題4-4解答-習題4-4解答-習題4-5已知模擬信號抽樣值的概率密度，如果按照4電平均勻量化，計算量化噪聲功率和對應(yīng)的量化信噪比。-習題4-5已知模擬信號抽樣值的概率密度習題4-5解答解：因為采用均勻量化，所以量化間隔則量化區(qū)間有,,和對應(yīng)的量化值分別為-0.75，-0.25，0.25，0.75。所以量化噪聲功率為因為輸入量化器的信號功率為-習題4-5解答解：因為采用均勻量化，所以量化間隔則量化區(qū)間有習題4-5解答所以量化信噪比-習題4-5解答所以量化信噪比-習題4-6

單路信號的最高頻率為4kHz，采用PCM調(diào)制，若量化級數(shù)由128增加到256，傳輸該信號的信息速率和帶寬B增加到原來的多少倍？-習題4-6單路信號的最高頻率為4kHz，采用PCM習題4-6解答解：因為二進制碼元速率所以對應(yīng)的信息速率=，即信息速率與成正比，所以若量化級數(shù)由128增加到256，傳輸該信號的信息速率增加到原來的8/7倍。而二進制碼元寬度為假設(shè)占空比

，則PCM信號帶寬為可見，帶寬與成正比。所以，若量化級數(shù)由128增加到256，帶寬增加到原來的8/7倍。-習題4-6解答解：因為二進制碼元速率所以對應(yīng)的信息速率=習題4-7

已知信號，以每秒鐘4次的速率進行抽樣。（1）畫出理想抽樣信號的頻譜圖。（2）如果脈沖寬度，脈沖幅度A=1，畫出自然抽樣信號和平頂抽樣信號的頻譜圖-習題4-7已知信號，以每習題4-7解答解：(1)基帶信號的頻譜圖如圖4-16所示圖4-16基帶信號的頻譜圖由式（4-2），理想抽樣信號的頻譜圖如圖4-17所示。圖4-17理想抽樣信號的頻譜圖-習題4-7解答解：(1)基帶信號的頻譜圖如圖4-16所示圖4習題4-7解答(2)因為自然抽樣信號的頻譜當n=1時，因為=所以n=1時自然抽樣信號的頻譜分量為，對應(yīng)的頻譜圖如圖4-18所示。圖4-18n=1時自然抽樣信號的頻譜分量-習題4-7解答(2)因為自然抽樣信號的頻譜當n=1時，因為習題4-7解答所以，自然抽樣信號的頻譜圖如圖4-19所示。圖4-19自然抽樣信號的頻譜圖-習題4-7解答所以，自然抽樣信號的頻譜圖如圖4-19所示。圖習題4-7解答因為平頂抽樣信號的頻譜所以，平頂抽樣信號的頻譜圖如圖4-20所示。圖4-20平頂抽樣信號的頻譜圖-習題4-7解答因為平頂抽樣信號的頻譜所以，平頂抽樣信號的頻譜習題4-8

單路語音信號的最高頻率為3400Hz，采8000Hz的抽樣頻率，按A律13折線編碼得到PCM信號。設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖，占空比為1。試計算PCM基帶信號第一零點帶寬。-習題4-8單路語音信號的最高頻率為3400Hz，采習題4-8解答解：因為抽樣頻率為8000Hz，按A律13折線編碼得到的PCM信號為8位二進碼。所以二進制碼元速率波特

因為占空比為1，所以，則PCM基帶信號第一零點帶寬-習題4-8解答解：因為抽樣頻率為8000Hz，按A律13折線習題4-9

單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖，占空比為0.5。計算PAM系統(tǒng)的碼元速率和第一零點帶寬。-習題4-9單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽習題4-9解答解：因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，所以所以PAM系統(tǒng)的碼元速率則碼元寬度因為占空比為0.5，所以，則PAM基帶信號第一零點帶寬

-習題4-9解答解：因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率，所以所以P習題4-10

單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率。以PCM方式傳輸，抽樣后按照8級量化，傳輸信號的波形為矩形脈沖，占空比為0.5。（1）計算PCM系統(tǒng)的碼元速率和信息速率；（2）計算PCM基帶信號的第一零點帶寬。-習題4-10單路模擬信號的最高頻率為6000Hz，抽習題4-10解答解：（1）因為奈奎斯特抽樣頻率量化級數(shù)，所以二進制碼元速率為波特

所以，對應(yīng)的信息速率（2）因為二進制碼元速率與二進制碼元寬度呈倒數(shù)

關(guān)系，所以因為占空比為0.5，所以則PCM基帶信號第一零點帶寬-習題4-10解答解：（1）因為奈奎斯特抽樣頻率量化級數(shù)習題4-11

設(shè)輸入信號抽樣值，寫出按A律13折線編成8位碼，并計算編碼電平和編碼誤差，解碼電平和解碼誤差。寫出編碼器中11位線性碼和解碼器中12位線性碼。-習題4-11設(shè)輸入信號抽樣值，寫出習題4-11解答解：編碼過程如下（1）確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為負，故極性碼=0（2）確定段落碼：因為1024>870>512，所以位于第7段落，段落碼為110。（3）確定段內(nèi)碼：因為，所以段內(nèi)碼=1011。所以，編出的PCM碼字為01101011。編碼電平是指編碼器輸出非線性碼所對應(yīng)的電平，它對應(yīng)量化級的起始電平。因為極性為負，則編碼電平量化單位因為-習題4-11解答解：編碼過程如下（1）確定極性碼：由習題4-11解答因此7/11變換得到的11位線性碼為。編碼誤差等于編碼電平與抽樣值的差值，所以編碼誤差為6個量化單位。解碼電平對應(yīng)量化級的中間電平，所以解碼器輸出為個量化單位。

因為所以7/12變換得到的12位線性碼為011011100000。解碼誤差(即量化誤差)為解碼電平和抽樣值之差。所以解碼誤差為10個量化單位。-習題4-11解答因此7/11變換得到的11位線性碼為習題4-12A律13折線PCM編碼器，量化區(qū)的最大電壓為U=2048mV，已知一個抽樣值為u=398mV，試寫出8位碼，并計算它的編碼電平、解碼電平和量化誤差，并將所編成的非線性幅度碼（不含極性碼）轉(zhuǎn)換成11位線性幅度碼。-習題4-12A律13折線PCM編碼器，量化區(qū)的最大電習題4-12解答解：（1）因為量化區(qū)的最大電壓為，所以量化單位為，所以抽樣值為398。編碼過程如下：

確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為正，故極性碼=1

確定段落碼，因為512>398>256所以位于第6段落，段落碼為101。確定段內(nèi)碼：因為，所以段內(nèi)碼=1000。

所以，編出的PCM碼字為11011000。它表示輸入信號抽樣值處于第6段序號為8的量化級。該量化級對應(yīng)的的起始電平為

384mv，中間電平為392mv。-習題4-12解答解：（1）因為量化區(qū)的最大電壓為習題4-12解答編碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的起始電平，所以編碼電平因為，所以對應(yīng)的11位線性碼為00110000000。解碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的中間電平，所以解碼電平可見，解碼誤差（即量化誤差）為6mV。-習題4-12解答編碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的起始電平，所以編碼習題4-13

某A律13折線PCM編碼器的輸入范圍為[-5,5]V，如果樣值幅度為-2.5V，試計算編碼器的輸出碼字及其對應(yīng)的量化電平和量化誤差。-習題4-13某A律13折線PCM編碼器的輸入范圍為[習題4-13解答解：因為最大電壓值為5V，所以量化單位所以，樣值幅度-2.5V表示為-1024量化單位。因為樣值為負，而且輸入信號抽樣值處于第8段序號為0的量化級，所以編碼器的輸出碼字為01110000。

該量化級對應(yīng)的起始電平為，中間電平為量化單位，即-2.578V。所以量化電平為-2.578V，量化誤差為78mV。-習題4-13解答解：因為最大電壓值為5V，所以量化單位所以，習題4-14

采用A律13折線編解碼電路，設(shè)接收端收到的碼字為“10000111”，最小量化單位為1個單位。試問解碼器輸出為多少單位？對應(yīng)的12位線性碼是多少？-習題4-14采用A律13折線編解碼電路，設(shè)接收端收習題4-14解答解：極性碼為1，所以極性為正。段落碼為000，段內(nèi)碼為0111，所以信號位于第1段落序號為7的量化級。由表4-1可知，第1段落的起始電平為0，量化間隔為Δ。因為解碼器輸出的量化電平位于量化級的中點，所以解碼器輸出為+(7×1+0.5)=7.5個量化單位，即解碼電平

7.5。

因為所以，對應(yīng)的12位線性碼為000000001111。-習題4-14解答解：極性碼為1，所以極性為正。段落碼為000習題4-15

采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化級為1個單位，已知抽樣脈沖值為-630單位，寫出此時編碼器輸出的碼字以及對應(yīng)的均勻量化的11位碼。-習題4-15采用13折線A律編碼，設(shè)最小的量化級為習題4-15解答解：編碼過程如下：

（1）確定極性碼：由于輸入信號抽樣值為負，故極性碼=1。（2）確定段落碼因為1024>630>512，所以位于第7段落，段落碼為110。（3）確定段內(nèi)碼因為，所以段內(nèi)碼=0011。所以，編出的PCM碼字為01100011。因為編碼電平對應(yīng)量化級的起始電平，所以編碼電平為-608單位。因為。所以，對應(yīng)的均勻量化的11位線性碼為01001100000。-習題4-15解答解：編碼過程如下：（1）確定極性碼：習題4-16

對一個在某區(qū)間均勻分布的模擬信號理想抽樣后進行均勻量化，然后采用自然二進制編碼，計算量化級數(shù)M=32的PCM系統(tǒng)在信道誤碼率情況下的總信噪比。-習題4-16對一個在某區(qū)間均勻分布的模擬信號理想抽樣習題4-16解答解：因為又因為所以-習題4-16解答解：因為又因為所以-第5章數(shù)字信號的基帶傳輸習題5-1習題5-2習題5-3習題5-4習題5-5習題5-6習題5-7習題5-8習題5-9習題5-10習題5-11習題5-12習題5-13習題5-14習題5-15-第5章數(shù)字信號的基帶傳輸習題5-1習題5-2習題5-3習題習題5-1

已知信息代碼為110010110，試畫出單極性不歸零、雙極性不歸零、單極性歸零碼和CMI碼的波形。-習題5-1已知信息代碼為110010110，試畫出單習題5-1解答解：的波形如圖3-14（a）所示。因為且，對進行傅里葉變換可得-習題5-1解答解：的波形如圖3習題5-2

已知信息代碼為11000011000011，試求相應(yīng)的AMI碼和HDB3碼。-習題5-2已知信息代碼為11000011000011習題5-2解答解：信息碼：110000011000011AMI碼：+1-100000+1-10000+1-1HDB3碼：+1-1000-V0+1-1+B00+V-1+1-習題5-2解答解：-習題5-3

已知信息代碼為10100000000011，試求相應(yīng)的AMI碼和HDB3碼。-習題5-3已知信息代碼為10100000000011習題5-3解答解：信息碼：10100000000011AMI碼：+10-1000000000+1-1HDB3碼：+10-1000-V+B00+V0-1+1-習題5-3解答解：-習題5-4設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，如圖5-11所示。圖中為碼元間隔，數(shù)字信息“1”和“0”分別用g(t)的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等：（1）求該數(shù)字基帶信號的功率譜密度，并畫出功率譜密度圖；（2）能否從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率的分量？若能，試計算該分量的功率。-習題5-4設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，如圖習題5-4解答解：（1）對于單極性基帶信號，，隨機當時，脈沖序列的功率譜密度為由圖5-11得的傅立葉變換為-習題5-4解答解：（1）對于單極性基帶信號，，習題5-4解答代入功率譜密度函數(shù)式，得功率譜密度如圖5-12所示。圖5-12-習題5-4解答代入功率譜密度函數(shù)式，得功率譜密度如圖5-1習題5-4解答（2）由圖5-12中可以看出，該基帶信號的功率譜密度中含有頻率的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率的分量。由題（1）中的結(jié)果，該基帶信號中的離散譜分量為當m取時，即時，有

所以該頻率分量的功率為-習題5-4解答（2）由圖5-12中可以看出，該基帶信號的功率習題5-5

設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖5-13所示的三角形傳輸函數(shù)：（1）求該系統(tǒng)接收濾波器輸出基本脈沖的時間表達式；（2）當數(shù)字基帶信號的傳碼率時，用奈奎斯特準則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？圖5-13-習題5-5設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有圖5-13所示的三角習題5-5解答解：（1）由圖5-12可得（2）根據(jù)奈奎斯特準則，當系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時，應(yīng)滿足該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為-習題5-5解答解：（1）由圖5-12可得（2）根據(jù)奈奎斯特準習題5-5解答

容易驗證，當時，

所以當碼率時，系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。-習題5-5解答容易驗證，當時，所以當碼習題5-6

設(shè)某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為100kHz的理想低通濾波器，（1）用奈奎斯特準則分析當碼元速率為150kBaud時此系統(tǒng)是否有碼間串擾；（2）當信息速率為400kbit/s時，此系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間串擾？為什么？-習題5-6設(shè)某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為100k習題5-6解答解：（1）法1：無碼間串擾時，當碼元速率為150kBaud時，容易驗證，此系統(tǒng)有碼間串擾。法2：由題意，設(shè)，則，將與實際碼速率比較為正整數(shù)，由于，則此系統(tǒng)有碼間干擾。（2）由題意，設(shè)，則設(shè)傳輸M進制的基帶信號，則-習題5-6解答解：（1）法1：無碼間串擾時習題5-6解答求得?？梢?，采用進制信號時，都能滿足無碼間串擾條件。結(jié)論：根據(jù)系統(tǒng)頻率特性分析碼間干擾特性的簡便方法：首先由確定系統(tǒng)的奈奎斯特等效帶寬，然后由求出最大碼速率，再與實際碼速率比較，若為正整數(shù)，則無碼間干擾，否則有碼間干擾。-習題5-6解答求得?？闪曨}5-7已知某信道的截止頻率為1600Hz，其滾降特性為（1）為了得到無串擾的信息接收，系統(tǒng)最大傳輸速率為多少？（2）接收機采用什么樣的時間間隔抽樣，便可得到無串擾接收。-習題5-7已知某信道的截止頻率為1600Hz，其滾降特性為-習題5-7解答解：（1），所以則（2）-習題5-7解答解：（1）習題5-8

已知碼元速率為64kBaud，若采用的升余弦滾降頻譜信號，（1）求信號的時域表達式；（2）畫出它的頻譜圖（3）求傳輸帶寬；（4）求頻帶利用率-習題5-8已知碼元速率為64kBaud，若采用習題5-8解答解：升余弦滾降頻譜信號的時域表達式為當，即，時，

（2）頻譜圖如圖5-14所示。圖5-14-習題5-8解答解：升余弦滾降頻譜信號的時域表達式為當習題5-8解答（3）傳輸帶寬（4）頻帶利用率-習題5-8解答（3）傳輸帶寬-習題5-9己知濾波器的具有如圖5-15（a）所示的特性（碼元速率變化時特性不變），當采用以下碼元速率時：1）、2）、3）、4）、問：（1）哪種碼元速率不會產(chǎn)生碼間串擾？（2）如果濾波器的改為圖5-15（b），重新回答（1）。（a）（b）-習題5-9己知濾波器的具有如圖5-15（a）所習題5-9解答解：（1）圖（a）為理想低通，設(shè)，所以1）、=4（整數(shù)），無碼