初二數(shù)學教案

Word-13-初二數(shù)學教案

作為一名教師，總不行避開地需要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提升教學效率。我們應當怎么寫教案呢？這次美麗的為親帶來了4篇初二數(shù)學教案，希翼能夠滿足親的需求。

初二數(shù)學教案篇一

教學目標：

學問與技能

1、把握直角三角形的判別條件，并能舉行容易應用；

2、進一步進展數(shù)感，增強對勾股數(shù)的直觀體悟，培養(yǎng)從實際問題抽象出數(shù)知識題的能力，建立數(shù)學模型、

3、會利用邊長推斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結(jié)論、

情感態(tài)度與價值觀

敢于面向數(shù)學學習中的困難，并有自立克服困難和運用學問解決問題的勝利閱歷，進一步體味數(shù)學的應用價值，進展運用數(shù)學的信念和能力，初步形成樂觀參加數(shù)學活動的意識、

教學重點

運用身邊認識的事物，從多種角度進展數(shù)感，會利用邊長推斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結(jié)論、

教學難點

會辨析哪些問題應用哪個結(jié)論、

課前預備

標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇

教學過程：

復習引入：

請同學復述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？

已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎？

創(chuàng)設問題情景：由課前預備好的一組同學以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的辦法、

這樣做得到的是一個直角三角形嗎？

提出課題：能得到直角三角形嗎

講授新課：

1、如何來推斷？（用直角三角板檢驗）

這個三角形的三邊分離是多少？（一份視為1）它們之間存在著怎樣的關(guān)系？

就是說，假如三角形的三邊為，，，請猜測在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時）

2、繼續(xù)試試：下面的三組數(shù)分離是一個三角形的三邊長a，b，c：

5，12，13；6,8,10；8，15，17、

（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？

（2）分離以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

3、直角三角形判定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、

4、例1一個零件的外形如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎？

隨堂練習：

1、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由、

⑴9，12，15；⑵15，36，39；

⑶12，35，36；⑷12，18，22、

2、已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形，______是角、

3、四邊形ABCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、

4、習題1、3

課堂小結(jié)：

1、直角三角形判定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、

2、滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)、勾股數(shù)擴大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù)、

初二數(shù)學教案《勾股定理》篇二

一、通過勾股定理舉行計算

1、求面積

例1：如圖1，在等腰△ABC中，腰長AB=10cm，底BC=16cm，試求這個三角形面積。

析解：若能求出這個等腰三角形底邊上的高，就可以求出這個三角形面積。而由等腰三角形"三線合一"性質(zhì)，可聯(lián)想作底邊上的高AD，此時D也為底邊的中點，這樣在Rt△ABD中，由勾股定理得AD2=AB2—BD2=102—82=36，所以AD=6cm，所以這個三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。

2、求邊長

例2：如圖2，在△ABC中，∠C=135？BC=，AC=2，試求AB的長。

析解：題中沒有直角三角形，不能直接用勾股定理，可考慮過點B作BD⊥AC，交AC的延伸線于D點，構(gòu)成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中，由于∠ACB=135？所以∠BCB=45？，所以BD=CD，由BC=，按照勾股定理得BD2+CD2=BC2，得BD=CD=1，所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中，由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10，所以AB=。

點評：這兩道題有一個共同的特征，都沒有現(xiàn)成的直角三角形，都是利用添加適當?shù)妮o助線，巧妙構(gòu)造直角三角形，借助勾股定理來解決問題的，這種解決問題的辦法里蘊含著數(shù)學中很重要的轉(zhuǎn)化思想，請學生們要留心。

二、通過勾股定理的逆定理推斷直角三角形

例3：已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試推斷△ABC的外形。

析解：因為所給條件是關(guān)于a，b，c的一個等式，要推斷△ABC的外形，設法求出式中的a，b，c的值或找出它們之間的關(guān)系（相等與否）等，因此考慮通過因式分解將所給式子舉行變形。由于a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，所以a2—10a+b2—24b+c2—26c+338=0，所以a2—10a+25+b2—24b+144+c2—26c+169=0，所以（a—5）2+（b—12）2+（c—13）2=0。由于（a—5）2≥0，（b—12）2≥0，（c—13）2≥0，所以a—5=0，b—12=0，c—13=0，即a=5，b=12，c=13。由于52+122=132，所以a2+b2=c2，即△ABC是直角三角形。

點評：用代數(shù)辦法來討論幾何問題是勾股定理的逆定理的"數(shù)形結(jié)合思想"的重要體現(xiàn)。

三、通過勾股定理說明線段平方和、差之間的關(guān)系

例4：如圖3，在△ABC中，∠C=90？，D是AC的中點，DE⊥AB于E點，試說明：BC2=BE2—AE2。

析解：因為要說明的是線段平方差問題，故可考慮通過勾股定理，注重到∠C=∠BED=∠AED=90？及CD=AD，可連結(jié)BD來解決。由于∠C=90？，所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB，所以∠BED=∠AED=90？，在Rt△BED中，有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中，有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點，所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2，所以BE2=BC2+AE2，所以BC2=BE2—AE2。

點評：若所給題目的已知或結(jié)論中含有線段的平方和或平方差關(guān)系時，則可考慮構(gòu)造直角三角形，通過勾股定理來解決問題。

數(shù)學初二教案篇三

一、教學目標

1。使同學把握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的辦法或換元的辦法求此類方程的解，并會驗根。

2。利用本節(jié)課的教學，向同學滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想辦法；

3。利用本節(jié)的教學，繼續(xù)向同學滲透事物是互相聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點。

二、重點、難點、疑點及解決方法

1。教學重點：可化為一元二次方程的分式方程的解法。

2。教學難點：解分式方程，同學不簡單理解為什么必需舉行檢驗。

3。教學疑點：同學簡單忽略對分式方程的解舉行檢驗利用對分式方程的解的剖析，進一步使同學熟悉解分式方程必需舉行檢驗的重要性。

4。解決方法：（l）分式方程的解法挨次是：先特別、后普通，即能用換元法的方程應盡量用換元法解。（2）無論用去分母法解，還是換元法解分式方程，都必需舉行驗根，驗根是解分式方程必不行少的一個重要步驟。（3）方程的增根具備兩個特點，①它是由分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母為0。

三、教學步驟

（一）教學過程

1。復習提問

（1）什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分式方程的辦法與步驟是什么？

（2）解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的辦法是什么？

（3）解方程，并由此方程說明解方程過程中產(chǎn)生增根的緣由。

利用（1）、（2）、（3）的預備，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程的解法相同。

在老師點出本節(jié)內(nèi)容的處理辦法與以前所學的學問徹低類同后，讓全體同學對比前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便同學全面地參加到教學活動中去，全面提升教學質(zhì)量。

在前面的基礎上，為了加深同學對新學問的理解，老師與同學共同分析解決例題，以提升同學分析問題和解決問題的能力。

2。例題講解

例1解方程。

分析對于此方程的解法，不是老師講如何如何解，而是讓同學對已有學問的回憶，使用本來的辦法，去利用試的手段來解決，在同學講述過程中，發(fā)覺問題并準時訂正。

解：兩邊都乘以，得

去括號，得

收拾，得

解這個方程，得

檢驗：把代入，所以是原方程的根。

∴原方程的根是。

雖然，此種類型的。方程在初二上學期已學習過，但因為相隔時光比較長，所以有一些同學簡單犯的類型錯誤應加以強調(diào)，如在第一步中。需強調(diào)方程兩邊同時乘以最簡公分母。另外，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，所得的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，因為是解分式方程，所以在下結(jié)論時，應強調(diào)取一即可，這一點，老師應給以強調(diào)。

例2解方程

分析：解此方程的關(guān)鍵是如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是

正確地確定出方程中各分母的最簡公分母，因為此方程中的分母并非均按的降冪羅列，所以將方程的分母作一轉(zhuǎn)化，化為按字母終行降暴羅列，并對可舉行分解的分母舉行分解，從而確定出最簡公分母。

解：方程兩邊都乘以，約去分母，得

收拾后，得

解這個方程，得

檢驗：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把

代入它等于0，所以是增根。

∴原方程的根是

師生共同解決例1、例2后，老師引領同學與已學過的學問舉行比較。

例3解方程。

分析：此題也可像前面例l、例2一樣利用去分母解決，同學可以試，但因為轉(zhuǎn)化后為一元四次方程，解起來難度很大，因此應尋求簡便方式，利用引領同學認真觀看發(fā)覺，方程中含有未知數(shù)的部分和互為倒數(shù)，由此可設，則可利用換元法來解題，利用求出y后，再求原方程的未知數(shù)的值。

解：設，那么，于是原方程變形為

兩邊都乘以y，得

解得

當初，，去分母，得

解得；

當初，，去分母收拾，得，

檢驗：把分離代入原方程的分母，各分母均不等于0。

∴原方程的根是，

此題在解題過程中，經(jīng)過兩次“轉(zhuǎn)化”，所以在檢驗中，把所得的未知數(shù)的值代入原方程中的分母舉行檢驗。

鞏固練習：教材P49中【.NIUBB.NET】1、2引領學筆答。

（二）總結(jié)、擴展

對于小結(jié)，老師應引領同學做出。

本節(jié)內(nèi)容的小結(jié)應從所學習的學問內(nèi)容、所學學問采納了什么數(shù)學思想及教學辦法兩方面舉行。

本節(jié)我們利用類比的辦法，在已有些解可化為一元一次方程的分式方程的基礎上，學習了可化為一元二次方程的分式方程的解法，在詳細方程的解法上，適用了“轉(zhuǎn)化”與“換元”的基本數(shù)學思想與基本數(shù)學辦法。

此小結(jié)的目的，使同學能通過“類比”的辦法，使學過的學問系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，形成認知結(jié)構(gòu)，便于同學把握。

四、布置作業(yè)

1。教材P50中A1、2、3。

2。教材P51中B1、2

五、板書設計

探索活動1

解方程：

分析：若去分母，則會變?yōu)楦叽畏匠?，這樣解起來，比較繁，注重到分母中都有，可用換元法降次

設，則原方程變?yōu)?/p>

∴

∴或無解

∴

經(jīng)檢驗：是原方程的解

探索活動2

有農(nóng)藥一桶，倒出8升后，用水補滿，然后又倒出4升，再用水補滿，此時農(nóng)藥與水的比為18：7，求桶的容積。

解：設桶的容積為升，第一次用水補滿后，濃度為，其次次倒出的農(nóng)藥數(shù)為4。升，兩次共倒出的農(nóng)藥總量（8+4·）占本來農(nóng)藥，故

收拾，

（舍去）

答：桶的容積為40升。

八班級數(shù)學教案篇四

菱形

學習目標（學習重點）：

1、經(jīng)受探究菱形的識別辦法的過程，在活動中培養(yǎng)探索意識與合作溝通的習慣；

2、運用菱形的識別辦法舉行有關(guān)推理。

補充例題：

例1.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。

例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分離交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎？說明理由。

例3.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分離是B、D落在AC上的兩點，E、G分離是折痕CE、AG與AB、CD的交點

（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；

（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；

（3）當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時，四邊形AECG是菱形。

課后續(xù)助：

一、填空題

1、假如四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分離是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥CA

（1）要使四邊形AFDE是菱形，則要增強條件______________________

（2）要使四邊形AFDE是矩形，則要增強條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中，若2，推斷□AB