廣東省江門市高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)調(diào)研考試

5/5保密★啟用前試卷類型：A保密★啟用前試卷類型：A數(shù)學(xué)本試卷4頁,22題,總分值150分,測試用時(shí)120分鐘．考前須知：1.本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部．答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2.答復(fù)第一卷時(shí),選出每題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào),寫在本試卷上無效．3.答復(fù)第二卷時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效．4.考試結(jié)束后,將本試卷與答題卡一并交回．第一卷一、選擇題：此題共12小題,每題5分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．某會(huì)堂共有40排,每排25個(gè)座位,每排座位號(hào)均為01、02、…、25,一次法制講座報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾,會(huì)后留下座位號(hào)為18的聽眾40人進(jìn)行座談,這是運(yùn)用了A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法2．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A．至少有一個(gè)黒球與都是黒球B．恰有一個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球C．至多有一個(gè)黑球與都是黑球D．至少有一個(gè)黒球與至少有一個(gè)紅球3．角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊在射線y=43A．45B．-45C．34．如右圖所示的程序框圖,假設(shè)輸出S=57A．k>4B．k>5C．k>6D．k>75．在平面直角坐標(biāo)系Oxy中,OA=(1，-3),OB=(2，-1),OC=(m+1，mA．m≠1B．m≠12C．m≠-1D6．為得到函數(shù)y=sin2A．向右平移π3個(gè)單位長度B．C．向右平移π6個(gè)單位長度D．7986389398841610311147．右圖是某學(xué)生進(jìn)入高中以來14次周練的數(shù)學(xué)成績莖葉圖,這14次周練數(shù)學(xué)成績的極差和中位數(shù)依次是A．35,94B．35,95C．35,96D．45,958．向量a=(1，-2),b=(2，A．54B．45C．-59．一位母親記錄了兒子3~9歲的身高,由記錄數(shù)據(jù)建立的身高〔cm〕與年齡的回歸模型為y=7.1A．身高一定是145cmB．身高在145C．身高在145cm以下D．身高在14510．在正方體ABCD-A1B1C1D1A．1πB．12C．π611．假設(shè)sinα=-13,A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限ABCDEFGH12．如右圖,ABCD是邊長為1的正方形,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),AE、AFABCDEFGHA．14B．18C．19第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部．第13題~第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答．第22題~第23題為選考題,考生根據(jù)要求做答．二、填空題：此題共4小題,每題5分．13．函數(shù)y=log24-x的定義域是PDABCEF14．某人5次上班途中所花的時(shí)間〔單位：分鐘〕分別為x，y，PDABCEF15．點(diǎn)A(-2，12),B(4，-6),以AB16．平面上三個(gè)力F1、F2、F3作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)。假設(shè)F1與F2三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．〔本小題總分值12分〕下面有兩個(gè)游戲規(guī)那么：袋子中分別裝有球,從袋中無放回地取球．游戲1游戲22個(gè)紅球和2個(gè)白球3個(gè)紅球和1個(gè)白球取1個(gè)球,再取1個(gè)球取1個(gè)球,再取1個(gè)球取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球同色→甲勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝取出的兩個(gè)球不同色→乙勝〔Ⅰ〕游戲1公平嗎？為什么？〔Ⅱ〕游戲2公平嗎？為什么？18．〔本小題總分值12分〕某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù),得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差101113128發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．〔Ⅰ〕假設(shè)選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=b〔Ⅱ〕假設(shè)由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,那么認(rèn)為得到的線性回歸方程可靠,試問〔Ⅰ〕所得的線性回歸方程是否可靠？參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式b=AA=19．〔本小題總分值12分〕α∈(0，π),β∈(π，3π〔Ⅰ〕求sinα〔Ⅱ〕求tanβ20．〔本小題總分值12分〕某城市100戶居民的月平均用電量〔單位：度〕,以[160，180),[180，200),[200，220),〔Ⅰ〕求直方圖中x的值；〔Ⅱ〕在月平均用電量為[220，240),[240，260),[260，〔Ⅲ〕求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)．21．〔本小題總分值12分〕函數(shù)fx=2sinωx(sin〔Ⅰ〕假設(shè)函數(shù)fx的最小正周期是π,〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)fx在3π2ABABCDEFG如圖,E、F、G分別是四面體ABCD的棱AB、BC、(Ⅰ)求證：AC//平面(Ⅱ)除與棱AB、BC、CD相交,平面EFG還與四面體ABCD的哪條棱相交參考答案一、選擇題CBBAACBDDCDC二、填空題13.-∞，4或x|x<414.415.(x-1)2+(y-3)2=90〔圓心4分,半徑1分；等價(jià)形式相應(yīng)給分〕16.(3+1)N三、解答題17．解：〔Ⅰ〕設(shè)2個(gè)紅球分別A、B,2個(gè)白球分別為a、b,從這4個(gè)球中無放回地取1個(gè)球,再取1個(gè)球,根本領(lǐng)件〔可能結(jié)果〕有6個(gè)：AB、Aa、Ab、Ba、Bb、ab,所有6個(gè)結(jié)果是等可能的。……3分〔個(gè)數(shù)、列舉、“等可能〞各1分〕兩球同色的結(jié)果有2個(gè)：AB、ab,甲勝的概率P1=26兩球不同色的結(jié)果有4個(gè)：Aa、Ab、Ba、Bb,乙勝的概率P2=4因?yàn)镻1≠P〔Ⅱ〕設(shè)3個(gè)紅球分別A、B、C,白球?yàn)閍,從這4個(gè)球中無放回地取1個(gè)球,再取1個(gè)球,根本領(lǐng)件〔可能結(jié)果〕有6個(gè)：AB、AC、Aa、Ba、BC、Ca,所有6個(gè)結(jié)果是等可能的。……9分〔個(gè)數(shù)、列舉、“等可能〞各1分〕兩球同色的結(jié)果有3個(gè)：AB、AC、BC,甲勝的概率P3=36兩球不同色的結(jié)果有3個(gè)：Aa、Ba、Ca,乙勝的概率P4=36因?yàn)镻3=P4,所以游戲218．解：〔Ⅰ〕x=1311+13+12=12i=1i=1ba=y所以,y關(guān)于x的線性回歸方程為y=5〔Ⅱ〕當(dāng)x=8時(shí),y=52當(dāng)x=10時(shí),y=52所以,〔Ⅰ〕所得的線性回歸方程可靠……12分19．解：〔Ⅰ〕由sinα+cosα=15sin解得sinα=45或sinα=-又α∈(0，π),所以sinα=〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得,cosα=15-sin由cosα=-35及α∈(0，π)得,又β∈(π，3π2),所以α-β∈(-π，0)〔或sinα-β=-1-所以,tanβ=tanα-α=-43-12520．解：〔Ⅰ〕由直方圖的性質(zhì)可得0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025×20=1……2解得：x=0.0075,所以直方圖中x的值是0.0075……〔Ⅱ〕月平均用電量為[220，240)月平均用電量為[240，260)月平均用電量為[260，280)月平均用電量為[280，300)的用戶有0.0025×20×10抽取比例為1125+15+10+5所以,月平均用電量在[220，240)的用戶中應(yīng)抽取〔Ⅲ〕月平均用電量的眾數(shù)是220+2402因?yàn)?.002+0.0095+0.011×20=0.45<0.5,所以月平均用電量的中位數(shù)在[220，24設(shè)中位數(shù)為a,由0.002+0.0095+0.011×20+0.0125×a-220=0.5,解得a=224,所以月平均用電量的中位數(shù)是22421．解：〔Ⅰ〕fx=2sin=2sin2ωx-依題意,2π2ω=π,解得,ω=1〔Ⅱ〕2kπ-π2≤2ωx-即2kπ-π4≤2ωx≤函數(shù)fx在2kπ-π4≤2ω×3π所以,2k3-112≤ω≤解2k