廣東省惠州市華南師范大學(xué)附屬惠陽(yáng)學(xué)校高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科）（無(wú)答案）

3/3高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題〔理科〕一．選擇題:本大題共12小題,每題5分,共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.全集集合那么為〔〕A．B．C．D．2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)〔是虛數(shù)單位〕的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于〔〕A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3.從0,1,2,3,4中任選兩個(gè)不同的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù),其中偶數(shù)的個(gè)數(shù)是〔〕A．6 B．8 C．10 D．12設(shè)直線(xiàn)l過(guò)雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn),且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直,l與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍,那么C的離心率為〔〕A．eq\r(3)B．eq\r(2)C．2D．35.某四棱錐的三視圖如下圖,該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為〔〕A.2B.C． D．1等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,,那么〔〕.A.B.C.D.7.投籃測(cè)試中,每人投3次,至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試．某同學(xué)每次投籃投中的概率為0．6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立,那么該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為〔〕A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3128.函數(shù)在單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)．假設(shè),那么滿(mǎn)足的的取值范圍是〔〕A．B． C． D．9.如圖是一個(gè)算法的流程圖,那么輸出的值是〔〕A．15B．31 C．63 D．12710.三棱錐,是直角三角形,其斜邊平面,那么三棱錐的外接球的外表積為〔〕A．B．C.D．11.假設(shè)展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和是512,常數(shù)項(xiàng)為,那么實(shí)數(shù)的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．D．12.函數(shù)的定義域?yàn)?且滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意的,當(dāng)時(shí),都有恒成立；③

是偶函數(shù)；假設(shè),那么的大小關(guān)系正確的選項(xiàng)是()A.

B.C.

D.二．填空題:本大題共4小題,每題5分,共20分.13．,且,那么____________．14．向量,夾角為45°,且,,那么_________．15．拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,是上一點(diǎn),是直線(xiàn)與的一個(gè)交點(diǎn),假設(shè),那么=_________．16．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的?詳解九章算術(shù)?中,用圖①的三角形形象地表示了二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律,俗稱(chēng)“楊輝三角形〞．現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成,偶數(shù)換成,得到圖②所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表,由上往下數(shù),記第行各數(shù)字的和為,如,,,,……,那么．圖圖②圖①三．解答題：共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17.〔本小題總分值10分〕的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,． 〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè),的面積為,求的周長(zhǎng)．18.〔本小題總分值12分〕某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué),4名女同學(xué)．在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院．現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)〔每位同學(xué)被選到的可能性相同〕．〔Ⅰ〕求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率；〔Ⅱ〕設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列．〔本小題總分值12分〕一個(gè)盒子中裝有大量形狀大小一樣但重量不盡相同的小球,從中隨機(jī)抽取個(gè)作為樣本,稱(chēng)出它們的重量〔單位：克〕,重量分組區(qū)間為,,,,由此得到樣本的重量頻率分布直方圖〔如圖〕.〔Ⅰ〕求的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試估計(jì)盒子中小球重量的眾數(shù)與平均值；〔Ⅱ〕從盒子中隨機(jī)抽取個(gè)小球,其中重量在內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為,求的分布列.(以直方圖中的頻率作為概率).20．〔本小題總分值12分〕如圖,四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的菱形,,,．(Ⅰ)求證：平面平面；〔Ⅱ〕假設(shè),求二面角的余弦值.21．〔本小題總分值12分〕點(diǎn)〔0,-2〕,橢圓：的離心率為,是橢圓的焦點(diǎn),直線(xiàn)的斜