2022-2023學年北師大版七年級數(shù)學上冊《第5章一元一次方程》單元達標測試題(附答案)

2022-2023學年北師大版七年級數(shù)學上冊《第5章一元一次方程》單元達標測試題（附答案）一．選擇題（共8小題，滿分32分）1．下列一元一次方程的是（ ）A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0C．D．x+y＝12．下列運用等式的性質(zhì)變形錯誤的是（A．若a＝b，則a+1＝b+1）B．若﹣3x＝﹣3y，則x＝y(tǒng)C．若n﹣2＝m﹣2，則m﹣n＝0D．若x＝y(tǒng)，則3．下列方程中，解是x＝2的是（ ）A．3x+1＝2x﹣1 B．3x﹣1＝2x+1C．3x+2x﹣2＝0 D．3x+2x+2＝04．關(guān)于x的方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解為x＝﹣1，則k的值為（ ）A．10 B．﹣4 C．﹣6 5．若方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（ ）6．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x應為（）A．﹣B6．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則x應為（）A．﹣B．C．﹣2D．2甲乙二人在400米的環(huán)形跑道上練習同向競走．乙每分鐘走80米，甲每分鐘走100米現(xiàn)在甲在乙前100米，多少分鐘后兩人相遇？（ ）A．5分鐘 B．20分鐘 C．15分鐘 D．10分鐘超市正在熱銷某種商品，其標價為每件1258折銷售，則每件可獲利15元，設(shè)該商品每件的進價為x元，根據(jù)題意可列出的一元一次方程為（ ）A．125×0.8﹣x＝15C12﹣）0.＝15

B．125﹣x×0.8＝15D．125﹣x＝15×0.8二．填空題（共8小題，滿分32分）若關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|+4＝0是一元一次方程，則這個方程的解是 ．關(guān)于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是則關(guān)于x的方程3ax＝2（a+1）x+6的解是 ．某商品標價100元，現(xiàn)在打6折出售仍可獲利25%，則這件商品的進價是 元．如果a，b，c滿足b+2c＝3a，且a，b，c均為正整數(shù)，那么a，b，c稱為一組“三雅數(shù)，當＝5b＝7時，則＝ ．14．有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是．1014．有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和等于這個兩位數(shù)的，則這個兩位數(shù)是．717立方米，則超過部分按每25175月的用水量為立方米．ABC6h，已知船在靜水中的速度是16km/h，水流速度是4km/h，若C兩地距離為4km，則AB兩地間的距離是 km．三．解答題（共7小題，滿分56分）解下列方程：（2）﹣＝2﹣；（1）10（2）﹣＝2﹣；（4）．（3）（）﹣（4）＝1（4）．mx5m+3x＝1+xx2x+m＝3m2？定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程如：方程＝8和＝0x3x+m＝04x﹣2＝x+10m的值；（3）若關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2（3）若關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+k和0y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2的解．20．為積極響應“文明城區(qū)”創(chuàng)建工作，某校六年級學生組建了一支“垃圾分類”志愿者服33名女生有事離開，此時男生人數(shù)是女生人數(shù)的，那么原來報名時志愿者服務隊中男生、女生各有多少人？單車，這批單車分為兩種不同款型，其中A400360元．A，B100輛，總價值為38400元．問：本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？38410100AB型車各多少輛？2008折優(yōu)惠；在乙超市累計購買1009x元（x＞200）的商品．x的代數(shù)式分別表示顧客在甲、乙兩家超市購物應付的費用；500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；小明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？A表示的數(shù)是BAACABBA2倍．點B表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ；若點PA4B2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．①當P運動到C點時，點Q所表示的數(shù)是多少？②當t為何值時，P、Q之間的距離為6？③PCQBPC+QB＝5P一．選擇題（832分

參考答案解：A．x2﹣x﹣3＝0B．x+1＝0是一元一次方程，故此選項符合題意；C．根據(jù)分式方程的定義，這個方程是分式方程，故此選項不符合題意；D．x+y＝1是二元一次方程，不是一元一次方程，故此選項不符合題意．故選：B．a(chǎn)＝ba+1＝b+1A選項不符合題意；B．若﹣3x＝﹣3y，則x＝y(tǒng)，所以B選項不符合題意；D．若x＝y(tǒng)，當a≠0時，＝，所以D選項符合題意；C．若n﹣2＝m﹣2，則nD．若x＝y(tǒng)，當a≠0時，＝，所以D選項符合題意；故選：D．3．解：A、把x＝2代入方程，左邊＝3×2+1＝7，右邊＝2×2﹣1＝3，左邊≠右邊，解不是x＝2；B、把x＝2代入方程，左邊＝3×2﹣1＝5，右邊＝2×2+1＝5，左邊＝右邊，解是x＝2；C、把x＝2代入方程，左邊＝3×2+2×2﹣2＝8，右邊＝0，左邊≠右邊，解不是x＝2；Dx＝2代入方程，左邊＝3×2+2×2+2＝12，右邊＝0，左邊≠右邊，解不是x＝2．4．解：依題意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．5．解：解第一個方程得：x＝5．解：解第一個方程得：x＝，∴＝8，解第二個方程得：x∴＝8，6．解：∵代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，解得：a＝﹣66．解：∵代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，∴+＝0∴+＝0，x＝．x分鐘后兩人相遇，根據(jù)題意得100x﹣80x＝300，解得x＝15．答：15x依題意，得：125×0.8﹣x＝15．二．填空題（共8小題，滿分32分）9．解：由題意得：|m|＝1，且m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，則方程為﹣2x+4＝0，解得：x＝2，故答案為：x＝2．10．解：將x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到3ax＝2（a+1）x+6得：解得x＝故答案為：x＝．21x＝2解得x＝故答案為：x＝．解：設(shè)這件商品的進價為x元，x＝48．答：這件商品的進價為48元．故答案為：48．a(chǎn)＝5，b＝7b+2c＝3a中得：7+2c＝3×5，7+2c＝15，2c＝15﹣7，2c＝8，c＝4，故答案為：4．x米，則寬是2（x+x﹣1.4）＝10，解得x＝3.2，答：這個長方形的長為3.2米．故答案為：3.2．根據(jù)題意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解：設(shè)十位上的數(shù)字是，則個位上的數(shù)字是根據(jù)題意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解得x＝3，∴10x+（x+3）＝10×3+（3+3）＝36，答：這個兩位數(shù)是36．故答案為：36．5x列方程為：7×1+（x﹣7）×2＝17，解得x＝12．故答案為：12．根據(jù)題意得＝6，AAB根據(jù)題意得＝6，解得x＝42.5，根據(jù)題意得＝6，②C地在A地下游時，設(shè)A、B根據(jù)題意得＝6，解得x＝47.5，故答案為：42.5或47.5．三．解答題（共7小題，滿分56分）1（）去括號，得10x＝15，系數(shù)化為1，得x＝1.5；（2）去分母，得（7）﹣（5）＝2﹣2，28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，移項，得28x﹣30x+9x＝24﹣6+6+4，合并同類項，得7x＝28，系數(shù)化為1，得x＝4；（3）去括號，得2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移項，得2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，（4）方程整理得：﹣＝，合并同類項，得1（4）方程整理得：﹣＝，去分母，得08﹣90x﹣78+180x＝200x+40，移項，得﹣90x+180x﹣200x＝40+78﹣8，合并同類項，得﹣110x＝110，18．解：解方程5m+3x＝1+18．解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝，根據(jù)題意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．解2x+m根據(jù)題意得：﹣2＝m，解得：m＝﹣．∴x＝﹣．1（）3+∴x＝﹣．∵4x﹣2＝x+10．∴x＝4．∴﹣+4＝1．∵關(guān)于x的方程3x+m＝0與方程4x﹣∴﹣+4＝1．∴m＝9．（2）∵“美好方程”的兩個解的和為1，∴另一個方程的解為：1﹣n．∵兩個解的差為8，∴n＝﹣或n＝．（3）∵x+1＝0．∴1﹣n∴n＝﹣或n＝．（3）∵x+1＝0．∵關(guān)于x的一元一次方程x+3＝∵關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+k和0∴關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+k1﹣（﹣2022）＝2023．關(guān)于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2可化為：（y+1）+3＝2（y+1）+k．∴y+1＝x＝2023．20．解：設(shè)原來報名時志愿者服務隊中有女生x人，則有男生x人，20．解：設(shè)原來報名時志愿者服務隊中有女生x人，則有男生x人，根據(jù)題意得＝（﹣，所以×6342所以×6342（人，答：原來報名時志愿者服務隊中有男生42人、女生63人．（）設(shè)本次試點投放的A型車xB型車10﹣）輛，依題意得：400x+360（100﹣x）＝38400，解得：x＝60，則10﹣6＝4（輛，答：本次試點投放的A型車60輛，B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，則設(shè)整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，依題意得：3a×400+2a×360＝3840000，解得：a＝2000，6000×＝（輛400×6000×＝（輛400×4（輛，答：平均每100人享有A型車6輛，B型車4輛．解（）設(shè)顧客在甲超市購物所付的費用為y ，顧客在乙超市購物所付的費用為y ，甲 乙根據(jù)題意得＝200+0.8（x﹣200）＝0.8x+40；甲y ＝100+0.9（x﹣100）＝0.9x+10．乙（2）他應該去乙超市，理由如下：當x＝500時，y ＝0.8x+40＝440，甲y ＝0.9x+10＝460，乙∵460＞440，∴他去甲超市劃算；（3）令y ＝y(tǒng) ，即0.8x+40＝0.9x+10，甲 乙解得：x＝300．答：小明購買300元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣．2（）因為B15，Cx，根據(jù)題意得x＝3，C（2）點P表示的數(shù)是﹣3+4t，點Q表示的數(shù)是15﹣2t，解得t＝當t＝時，15﹣2t＝解得t＝當t＝時，15﹣2t＝15﹣2×＝12，所以點Q表示的數(shù)是12．②PQ64t+2t+6＝