2022-2023學年滬科版八年級數(shù)學上冊《第14章全等三角形》解答專項練習題(附答案)

2022-2023學年滬科版八年級數(shù)學上冊《第14章全等三角形》解答專項練習題（附答案）沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形．如圖，點BC在同一直線上，點EBD3cm．DE的長；ACBD的位置關系，并說明理由．ADCE的位置關系，并說明理由．沿著圖中的虛線，請將如圖的圖形分割成4個全等的圖形，并能拼成一個正方形．你能把如圖所示的2個全等圖形？把如圖所示的3三角形嗎？把如圖所示的4個全等三角形嗎？沿著圖中的虛線，用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個全等的圖形．找出全等圖形．EAB上，DEACFDE＝9，BC＝4，∠D＝25°，∠C＝70°．AE的長；的度數(shù)．EAB上，DEACF．DE＝8，BC＝5AE的長；已知∠D＝35°，∠C＝60與∠AFD的度數(shù)．如圖，△BKC≌△BKE≌△DKC，BEKDG，KECDP，BECD交于點A，∠BKC＝135°，∠E＝22°，求∠KPD的度數(shù)．10．如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝10°，∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB的度數(shù)．AB＝DF，AB∥DF，BE＝FC．求證：△ABC≌△DFE．FBC上，DEAFOAB＝CD，BE＝CF求證：△ABC≌△DEC．DAB上，BD＝BE，請你再添加一個條件使得≌C并說明理由你添加的條件是 ；理由是： ；根據(jù)你添加的條件再寫出圖中的一對全等三角形 ．（使用其它字母，并說明理由．B，F(xiàn)C⊥BCC，EBCAEBF的關系，并說明理由．BABAD，BE之間的數(shù)量關系，并證明．P為∠AOBOCPPM∥OBOAPPN⊥OBN．當∠AOB＝60的度數(shù)．依題意，補全圖形；解：∵PN⊥OBN，＝ °（ （填推理的依據(jù)．∵PM∥OB，∴∠MPN＝∠PNB＝90°，∠＝ （ （填推理的依據(jù)．∵OP平分∠AOB，且∠AOB＝60°，B＝∠30°（角的平分線的定義．∴∠MPO＝ °．∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN，∴∠OPN＝ °．CABABCACBAB的同側(cè)作和△CEBCA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝αAEBD交于F．1，若α＝90ECDAE＝DB的度數(shù)：如圖2，若＞9B的度數(shù)（用含α的式子表示．如圖，A、B兩建筑物位于河的兩岸，為了測量它們的距離，可以沿河岸作一條直線MN，且使MN⊥ABB，在BNBC＝CD，過點DDE⊥MN，使點ACEDE、B兩建筑物之間的距離，請說明理由．閱讀并完成相應的任務．如圖，小明站在堤岸涼亭A點處，正對他的B點（AB與堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道涼亭與這艘游艇之間的距離，于是制定了如下方案．課題測量工具測量方案示意圖（不完

測涼亭與游艇之間的距離皮尺等整）測量步驟 ①小明沿堤岸走到電線桿C旁（直線C與堤岸平行；②再往前走相同的距離，到達D點；③他到達D點后向左轉(zhuǎn)90度直行，當自己，電線桿與游艇在一條直線上時停下來，此時小明位于點E處．測量數(shù)據(jù) AC＝20米，CD＝20米米任務一：根據(jù)題意將測量方案示意圖補充完整．任務二涼亭與游艇之間的距離是 米．②請你說明小明方案正確的理由．參考答案1．解：如圖所示：2）∵，∴BD＝BC＝3cm，BE＝AB＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝1cm；DBAC垂直，理由：∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC，又A、B、C在一條直線上，∴∠EBC＝90°，∴DB與AC垂直．ADCE垂直．CEAD∵△ABD≌△EBC，∴∠D＝∠C，∵Rt△ABD中，∠A+∠D＝90°，∴∠A+∠C＝90°，∴∠AFC＝90°，即CE⊥AD．解：如圖所示，按圖中實線部分即可將原圖形劃分為兩個全等的圖形（答案不唯一）解：如圖所示．解：如圖所示：6．解：由圖形可得出（）和8（）和）和（）和71）和1）是全等圖形．7）∵＝＝9，∴AB＝DE＝9，BE＝BC＝4，∴AE＝AB﹣BE＝9﹣4＝5；（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝25°，∠C＝70°，∴∠DBA＝∠C＝70°，∠A＝∠D＝25°，∴∠ABC＝180°﹣∠C﹣∠A＝180°﹣70°﹣25°＝85°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBA＝85°﹣70°＝15°．8）∵＝＝5，∴AB＝DE＝8，BE＝BC＝5，∴AE＝AB＝BE＝8﹣5＝3；（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝35°，∠C＝60°，∴∠DBE＝∠C＝60°，∠A＝∠D＝35°，∠ABC＝∠DEB，∴∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝85°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝85°﹣60°＝25°，∵∠ABC＝85°，∴∠DEB＝85°，∴∠AED＝95°，∴∠AFD＝∠A+∠AED＝35°+95°＝130°．9．解：∵△BKC≌△BKE≌△DKC，∠BKC＝135°，∠E＝22°，∴∠D＝∠E＝22°，∠BKE＝∠CKD＝∠BKC＝135°，∴∠DKP＝∠BKC+∠CKD+∠BKE﹣360°＝45°，∴∠KPD＝180°﹣∠D﹣∠DKP＝180°﹣22°﹣45°＝113°．∴∠B＝∠D＝25°，∠EAD＝∠CAB．∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠CAB＝（120°﹣10°）÷2＝55°，∴∠FAB＝∠CAB+∠CAD＝55°+10°＝65°．又∵∠DFB是△ABF的外角，∴∠DFB＝∠B+∠FAB，∴∠DFB＝25°+65°＝90°．證明：∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝FE，∵AB∥DF，∴∠B＝∠F，，在△ABC和△DFE中，，∴≌（SA．證明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，∵∠A＝∠D＝90°，Rt△ABFRtRt△ABFRt△DCE中，，∴．∴∠BCE+∠ACE＝∠ACD+∠ACE，∴∠ACB＝∠DCE，，在△ABC和△DEC中，，∴≌C（SA．（）理由如下：，在△BEA與△BDC中，，（SA；故答案為：AC＝BC，SAS（2）△ADC≌△AEC．理由如下：∵AB＝CB，BD＝BE，∴∠BCA＝∠BAC，即∠DAC＝∠ECA，，AB﹣BD＝CB﹣BE，即AD＝CE．在△ADC和△AEC中，，∴C≌（SA．AE＝BF．理由：∵AB⊥BC于B，F(xiàn)C⊥BC于C，∴∠ABE＝∠BCF＝90°．∵AB＝BC，BE＝FC，∴△ABE≌△BCF．∴AE＝BF，∠A＝∠FBC，∠AEB＝∠F．∵∠A+∠AEB＝90°，∴∠FBC+∠AEB＝90°．∴AE⊥BF．∴AE⊥BF且AE＝BF．證明：∵DA⊥AB于A，EB⊥AB于B．∴∠A＝∠B；∵∠DCE＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°；∴∠ADC＝∠ECB；又∵DC＝CE，，在△ACD和△BEC中，，∴△ACD≌△BEC；∴AD＝BC，AC＝BE；∴AB＝AC+CB＝BE+AD．（）依題意，補全圖形如圖所示；（2）∵PN⊥OB于點N，＝9°（垂直的定義（填推理的依據(jù)．∵PM∥OB，∴∠MPN＝∠PNB＝90°，∠＝∠MP（兩直線平行，內(nèi)錯角相等（填推理的依據(jù)．B＝∠30B＝∠30°（角的平分線的定義．∴∠MPO＝30°．∵∠MPO+∠OPN＝∠MPN，∴∠OPN＝60°．故答案為：90，垂直的定義；∠MPO，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；30；60．，（）EB中，，∴≌B（SA，∴AE＝DB，∠AEC＝∠DBC∵∠AEC+∠EAC＝90°，∴∠DBC+∠EAC＝90°，∴∠AFB＝90°．（2）∵∠ACD＝∠BCE，∴∠ACE＝∠BCD，∵AC＝CD，CE＝CB，∴≌B（SA，∴∠AEC＝∠B，∵∠AEC+∠FEC＝180°，∴∠B+∠FEC＝180°，∴∠F+∠BCE＝180°，∴＝18°．解：∵AB⊥MN，∴∠ABC＝90°，