江蘇省博翔教育八年級(下)數(shù)學(xué)期末測試試卷及答案

第頁，共8頁江蘇省博翔教育八年級(下)數(shù)學(xué)期末測試試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）2．化簡的結(jié)果是A．3 B．－3 C． D．3．如右圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為A．20 B．18 C．16 D．154．下列說法不正確的是第3題A．一組鄰邊相等的矩形是正方形 B．對角線相等的菱形是正方形C．對角線互相垂直的矩形是正方形D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形5．函數(shù)y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是A．B．C．D．A．B．C．D．6．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在位置l時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是A．B．C．D．第6題第6題7．某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個）的情況，投進(jìn)籃框的個數(shù)為6，10，5，3，4，8，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，78．如圖：是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是A．①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④第8題9.如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是A． B． C． D．第9題圖第10題圖10.一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1，出租車勻速），則他到達(dá)考場所花的時間比一直步行提前了A．18分鐘 B．20分鐘 C．24分鐘 D．28分鐘二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．若整數(shù)滿足條件＝且＜，則的值是．12．用一根長22厘米的鐵絲能否圍成面積是32平方厘米的矩形。答．（填“能”或“不能”）13．如圖，DE是△ABC的中位線，若△ADE的周長是18，則△ABC的周長是．14．如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且，則=度．15．如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B=90°。若AB=10，AD=4，DC=5，則梯形ABCD的面積為．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是對角線BD上的點(diǎn)，且EF∥AB，DE：EB=1：1，EF=4，則CD的長為．17．把拋物線y＝ax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是y＝x－3x+5，則a+b+c=．18．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A(3，4)．連接OA，若在直線b上存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是．第18題解答題（本大題共10小題，共96分）19.（本小題滿分8分）化簡：（2）解方程組：eq\r(a)（eq\r(a)＋2）－eq\f(eq\r(a2b),eq\r(b))；20.（本小題滿分8分） 先化簡：，再取一個你喜愛的的值代入求值．21.（本小題滿分9分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形頂點(diǎn)，，直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，求a的值．第21題22.（本小題滿分9分）某商場購進(jìn)一批L型服裝（數(shù)量足夠多），進(jìn)價為40元/件，以60元/件銷售，每天銷售20件，根據(jù)市場調(diào)研，若每件降價1元，則每天銷售數(shù)量比原來多3件．現(xiàn)商場決定對L型服裝開展降價促銷活動，每件降價x元（x為正整數(shù)）．在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售毛利潤，每件應(yīng)降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？（注：每件服裝銷售毛利潤是指每件服裝的銷售價與進(jìn)貨價的差）23．（本小題滿分8分）某中學(xué)為做好學(xué)生“營養(yǎng)午餐”工作，學(xué)校工作人員搭配了A，B，C，D四種不同種類的套餐，學(xué)校決定圍繞“在A，B，C，D四種套餐種類中，你最喜歡的套餐種類是什么？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡D中套餐的學(xué)生占被抽取人數(shù)的20%，請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果全校有2000名學(xué)生，請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡B中套餐的學(xué)生有多少名？第23題24．（本小題滿分8分）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）求線段的長．第24題25．（本小題滿分10分）甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了▲h；

（2）求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．第25題26．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（0，3），C（，0）．將矩形OABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形．設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M、與軸交于點(diǎn)N，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、M、N．解答下列問題：（1）分別求出直線和拋物線所表示的函數(shù)解析式；OxyABCM（2）將△MON沿直線MN翻折，點(diǎn)OxyABCM并說明理由．第26題27．（本小題滿分13分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點(diǎn)移動速度是E點(diǎn)移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動距離為x（x＞0）.（1）△EFG的邊長是▲（用含有x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＝2時，點(diǎn)G的位置在▲；（2）若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；BE→F→C第27題ADGBE→F→C第27題ADG28．（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）、B（0，-3），點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求△ABM的面積．

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．第28題博翔教育2014年八年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試參考答案一、選擇題[題號12345678910答案AACDCCCBBB二、填空題11、0或－1； 12、不能； 13、36； 14、25；15、18； 16、8； 17、11； 18、三、解答題19．（1）． 4分（2）解：由①×2+②×3，得x=2． 1分 將x=2代入②，得y=3． 2分所以方程組的解是： 4分(其它解法正確可參照此評分標(biāo)準(zhǔn)給分)20.解：原式＝………………2分＝…4分＝＝……6分x的值不能為3、2、－2，過程略…………8分21、（本小題滿分10分）解：連接AC、BD，AC與BD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F．∵∴AF=10，CF=4……………1分∵四邊形為平行四邊形．∴EM=CM∵M(jìn)E⊥x軸，CF⊥x軸∴∠MEA=∠CFA=90°∴ME∥CF∴ME∥CF，EM=CM∴ME為△AFC的中位線．…………………4分∴AE=AF=5,ME=CF=2∴M（5，2）…………………6分∵直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分．∴直線經(jīng)過點(diǎn)M…………7分將M（5，2）代入得：……………9分22、解：設(shè)每件降價x元時，獲得的銷售毛利潤為y元．由題意，有y=（60﹣40﹣x）（20+3x）=﹣3x2+40x+400，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x==≈7時，w有最大值﹣3×72+40×7+400=533．因此，在促銷期間，商場要想每天獲得最大銷售毛利潤，每件應(yīng)降價7元，此時，每天最大銷售毛利潤為533元．23、解：（1）一共抽取的學(xué)生有40÷20%=200（名），答：在這次調(diào)查中，一共抽取了200名學(xué)生；（2）根據(jù)題意得：喜歡C種套餐的學(xué)生有200﹣90﹣50﹣40=20（名）；（3）∵全校有2000名學(xué)生，∴全校學(xué)生中最喜歡B中套餐的學(xué)生有2000×=500（名），答：估計(jì)全校最喜歡B種套餐的學(xué)生有500名．24、解:⑴在菱形中,，∴為等邊三角形∴⑵由⑴可知又∵為的中點(diǎn) ∴又∵，及 ∴ ∴25、26、略.27、解：⑴x，D點(diǎn)；………………3分⑵①當(dāng)0＜x≤2時，△EFG在梯形ABCD內(nèi)部，所以y＝x2；………………6分②分兩種情況：Ⅰ.當(dāng)2＜x＜3時，如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F在線段BC上，△EFG與梯形ABCD重疊部分為四邊形EFNM，∵∠FNC＝∠FCN＝30°,∴FN＝FC＝6－2x.∴GN＝3x－6.由于在Rt△NMG中，∠G＝60°，所以，此時y＝x2－（3x－6）2＝.………………9分Ⅱ.當(dāng)3≤x≤6時，如圖2，點(diǎn)E在線段BC上，點(diǎn)F在射線CH上，△EFG與梯形ABCD重疊部分為△ECP，∵EC＝6－x,∴y＝（6－x）2＝.………………11分⑶當(dāng)0＜x≤2時，∵y＝x2在x＞0時，y隨x增大而增大，∴x＝2時，y最大＝；當(dāng)2＜x＜3時，∵y＝在x＝時，y最大＝；當(dāng)3≤x≤6時，∵y＝在x＜6時，y隨x增大而減小，∴x＝3時，y最大＝.………………12分B