2020-2021學(xué)年江蘇省常熟市第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷1

2020.2021學(xué)年江蘇省常熟市第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.了解一批圓珠筆的使用壽命B,了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考查人們保護(hù)海洋的意識(shí)D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件.如圖，將朋△ABC蹺直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到“rBC、連接A4S若4=65。，則N1的度數(shù)是（）A.45°B.25°C.20°D.15°.如圖，將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)的位置，AB與CD交于點(diǎn)E,若AB=8,AD=3,則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A.16B.19C.22D.25.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角D.對(duì)角線互相垂直.一個(gè)不透明的盒子中裝有10個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同。從盒子中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)400次，其中有240次摸到白球。由此估計(jì)盒子中的白球大約有（）A.10個(gè)B.15個(gè)C.18個(gè)D.30個(gè)上2+].已知點(diǎn)（一1,V1）.（2,y：）.（兀，冷）在雙曲線丁=一上二上，則下列關(guān)系式X

正確的是（）A.yi>y2>V3B.yi>y3>yiC.yz>yi>y3D.V3>yi>y2.若順次連接四邊形A6C。各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形45co一定是（）A.矩形B.菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形.如圖，已知。石是aABC的一條中位線，尸、G分別是線段80、CE的中點(diǎn)。若。石=4,則尸G等于（）.己知：如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形0ABeA點(diǎn)的坐標(biāo)為（10,0）,對(duì)角線。仄AC相交于。點(diǎn)，雙曲線y=±（x>0）經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于七點(diǎn)，且。8?ACC.(4,8)D.C.(4,8)D.(3,10).如圖，正方形45co中，點(diǎn)E在邊CO上，且CD=3OE\將△?!￡）后沿AE對(duì)折至石，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF。下列結(jié)論：①^ABG=^AFG②NE4G=45。：③BG=GC；④AG/ICF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4B.3C.2D.1二、填空題.為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)

抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是.一個(gè)樣本的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第1,2,3,4組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2,8,15,5,則第5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為,頻率為..如圖，矩形A6CO中，AC、BD交于點(diǎn)O,ZAOB=60°,OE平分。交5c于點(diǎn)石，連接OE,則=-.如圖，在^ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE±AB于E,PF±AC于F,M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為..如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=*(k>0,x>0)的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,3).則k的值為X.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE,把NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)^CEB'為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.如圖，平行四邊形A5C。中，點(diǎn)七、尸分別在A。、A3上，依次連接反、EC、FC.FD,圖中陰影部分的面積分別為S-S,、S3、S「已知S1=2、1=12、S3=3,則3的值是o2.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù))=--在第二象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)x4丁=一在第一象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C,且AC=BC,連接OA、OB,X三、解答題.一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球、3個(gè)黃球和4個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個(gè)球.(1)能事先確定摸到的這個(gè)球的顏色嗎？(2)你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？(3)怎樣改變袋子中白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)，使摸到這這三種顏色的球的概率相等？.近視眼鏡的度數(shù))，(度)與鏡片焦距x(m)成反比例。己知200度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m。求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)300度近視眼鏡鏡片的焦距。.已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABIICD,E,F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF,DFIIBE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形.

.為慶祝建黨90周年，某中學(xué)開(kāi)展了“紅詩(shī)詠誦”活動(dòng)，九年一班為推選學(xué)生參加此項(xiàng)活動(dòng)，在班級(jí)內(nèi)舉行一次選拔賽，成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各題：（1）求九年一班共有多少人：（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為"D”的部分所占圓心角的度數(shù)為；（4）若等級(jí)A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率.（1）畫(huà)出對(duì)稱中心。，并寫(xiě)出點(diǎn)。的坐標(biāo)；⑵畫(huà)出△A4Q繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的△&昆G；（3）畫(huà)出與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的463G；（4）請(qǐng)直接寫(xiě)出△旦生仄的面積24.如圖，菱形ABC。的對(duì)角線交于點(diǎn)。，AC=16cm,BD=12cnio（1）求菱形的邊長(zhǎng)和面積；（2）求菱形的高DM。

.如圖，在正方形A6C。中，上為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接“、ED。⑴求證：&BEC三aDEC；（2）延長(zhǎng)班:交AO于點(diǎn)尸，若“石6=140。，求/4FE的度數(shù)。.平行四邊形A5C3中，對(duì)角線AC,80相交于點(diǎn)。，若E、尸是AC兩動(dòng)點(diǎn)，E、尸分別從4、C兩點(diǎn)同時(shí)以2cin/s的相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)。（1）四邊形。瓦爐'是平行四邊形嗎?說(shuō)明你的理由。（2）若5Z）=10cm,AC=IScm,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間f為多少時(shí)，以。、E、B、F為頂點(diǎn)的四邊形為矩形。.平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在函數(shù)口=三（x>0）與y?=-三（xVO）的XX圖象上，A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b.留用圖留用圖（1）若AB〃x軸，求△（）短的面枳：（2）若AOAB是以AB為底邊的等腰三角形，且a+b，O,求ab的值；（3）作邊長(zhǎng)為2的正方形ACDE,使八（3〃乂軸，點(diǎn)D在點(diǎn)A的左上方，那么，對(duì)大于或等于3的任意實(shí)數(shù)a,CD邊與函數(shù)y尸三（x>0）的圖象都有交點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.X.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有町ZBAC=90°,AB=AC,A(-3,0),5(0,1),o(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)。⑵將△ABC沿x軸的正方向平移f個(gè)單位，"、C'兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù))，=月在第一象限內(nèi)圖象上。請(qǐng)求出3&的值。X⑶在⑵的條件下，問(wèn)是否存X軸上的點(diǎn)"和反比例函數(shù)y=A圖象上的點(diǎn)xN,使得以夕、C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊形?如果存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案D【解析】試題解析：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、了解全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C、考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：D、檢杳一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項(xiàng)正確；故選D.C【解析】試題解析：在R3ABC中，???NB=65。，??.ZBAC=90°-65°=25°,R3ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,得到5C??乙1C4'=9O。，ZB,A'C=ZBAC=2Q°,CA=CAf,??△CLP為等腰直角三角形，??.NGt14=45。，,Nl=NC4N-N3I4'C=450-25°=20。，故選C.【點(diǎn)睛】本題考杳了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.解決本題的關(guān)健是證明△CL4為等腰直角三角形，C【分析】首先由四邊形ABCD為矩形及折疊的特性，得到BC=BC=AD,ZB,=ZB=ZD=90°,ZB'EC=ZDEA,得到△AED@Z\CEB，，得出EA=EC,再由陰影部分的周長(zhǎng)為AD-DE+EA+EBGBC+EC,即矩形的周長(zhǎng)解答即可.【詳解】解：：四邊形ABCD為矩形，，B，C=BC=AD,ZB/=ZB=ZD=90°/ZB'EC=ZDEA,在aAED和△CEB，中，"BE'C=/DEANB'=/D,B^C=AD，△AED^ACEB^AAS）；二EA=EC,???陰影部分的周長(zhǎng)為AD+DE+EA+EB^+B'C+EC,=AD+DE+EC+EA+EB,+B,C,=AD+DC+AB*+B,C,=3+8+8+3,=22,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊問(wèn)題，全等三角形的判定和性質(zhì)，及矩形的性質(zhì).熟記翻折前后兩個(gè)圖形能夠重合找出相等的角是解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)：平分、相等、垂直；菱形對(duì)角線的性質(zhì)：平分、垂直，故選B.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：L菱形的性質(zhì)；2.正方形的性質(zhì).B【解析】試題解析：???共試驗(yàn)400次，其中有240次摸到白球，240???白球所占的比例為—=06400x設(shè)盒子中共有白球X個(gè)，則一一=0.6,x+10解得：.v=15.故選B.【點(diǎn)睛】本題考杳利用頻率估計(jì)概率.大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.B【解析】分析：根據(jù)題意，可得這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個(gè)象限的增減性，比較三個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，分析可得三點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，即可得答案.詳解：k2+\???雙曲線》=中的-（k斗1）<0,x???這個(gè)反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個(gè)象限都是增函數(shù)，且2（知，yi>0,y2<V3<0；故有y>y3>y2.故選B.點(diǎn)睛：考查了運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷函數(shù)值的大小，解題關(guān)鍵牢記反比例函數(shù)y=-（xKO）的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖像分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，xy隨x的增大而減小；當(dāng)k<o時(shí)，圖像分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右,y隨x的增大而增大.c【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH〃FG,EH=FG,EF=-BD,則可得四邊2形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH,由此即可得到答案.【點(diǎn)睛】如圖，??任，F(xiàn),G,H分別是邊AD，DC,CB,AB的中點(diǎn)，11，EH=—AC,EH〃AC,FG=-AC,FG〃AC,EF=—BD,22，EH〃FG,EH=FG,???四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD,11VEH=-AC,EF=—BD,22則EF=EH,???平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.C【解析】試題解析：TOE是△48C的中位線，DE=4,:?BC=2DE=8.??￡G分別是線段80、CE的中點(diǎn)，：.FG//DE//BC9△AFGs^ABC,?AF_FG_3ABBC4.?36c3x8?.FG===6.44故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，熟知三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵.C【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)。作b_Lx軸于點(diǎn)F,??3TG160,4點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0)，/.。4?。尸160=80,菱形O48C的邊長(zhǎng)為10,—啜彗=8,VOC=10,CF=8,：.OF^SOC2-CF2=V102-82=6,：.C（6,8）,???點(diǎn)O時(shí)線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為（竽，9，即（8,4）,22???雙曲線M（x>0）經(jīng)過(guò)。點(diǎn)，X，4與，即出=32,O.??雙曲線的解析式為：Y（入>0），X?；CF=8,???直線C8的解析式為v=8,9r（32.y="7?9、y=8解得：，ly=8，E點(diǎn)坐標(biāo)為（4,8）.【點(diǎn)睛】此題考杳了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.10.A【解析】試題解析①正確，:四邊形A8CO是正方形，將4A。七沿AE對(duì)折至△AFE,/.AB=AD=AF,在△4BG與△AFG中,AB=AF{N8=ZA尸G=90。AG=AG△ABGgAAFG；②???ZVIOE沿AE折疊得到aAFE,,△DAE@AFAE,二?ZDAE=ZFAEf??ZBAG=ZFAG,/NA4O=90。，/.ZEAG=ZEAF+ZGAF=-x90°=45°2故②正確，③?:EF=DE=Lcg,3設(shè)BG=FG=x,則CG=6-x,在直角△以工；中，根據(jù)勾股定理，得(6-x)-+4-=(戈+2)與解得43,/.BG=3=6-3=GC；故③正確，④，：CG=BG=GF,???△/GC是等腰三角形，NGFC=NGCF,又ZAGB=ZAGF,^AGB+^AGF=180Q-ZFGC=^GFC+NGCF,???ZAGB=ZAGF=NGFC二NGCF,：.AG//CF；故④正確.300【解析】【詳解】從全區(qū)的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取了10本沒(méi)拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份,這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10x30=300.20,0.4.【解析】試題解析：第5組的頻數(shù):50-2-8-15-5=20,頻率為：20?50=0.4,75°【解析】試題解析：???四邊形A8CO是矩形，：.AD//BC,ZADC=90°,OA=OC,OB=OD,AC=BD,TOE平分NAOC,Z.ZADE=NCDE=-ZADC=45°,2?NBDE=15。,：.NADB=/ADE?/BDE=30。,:AD〃B3：.NADB=4BC=30°,：.OA=OD=OB=OC,:?NOBC=/OCB=3。。,ZDOC=NOBC+/OCB=60。,vod=oc9??.△ooc是等邊三角形，：,DC=OC,:AD〃BC,/.ZADE=/DEC,.NADE;NCDE,/DEC=NCDE,，CE=DC,：.CE=OC,:./COE=NOEC,AZCOE=-(1800-ZOCE)=75。，21.2【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明NBAC=90。；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,則AM=?EF,要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高.【詳解】;在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AAB2+AC2=BC2,BPZBAC=90°.又PELAB于E,PF_LAC于F,???四邊形AEPF是矩形，二?EF=AP.OM是EF的中點(diǎn),.11/.AM=-EF=-AP.22因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4,???AM的最小值是1.2.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.32【解析】試題解析：作。E_L8。，。/，%軸于點(diǎn)尸，

:點(diǎn)O的坐標(biāo)為（4,3）,??/。=4,DF=3,：.DO=59，AO=5,??A點(diǎn)坐標(biāo)為：（4,8）,?“V=4x8=32,?=32；3或2.2【分析】當(dāng)^CEB，為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示.連結(jié)AC,先利用勾股定理計(jì)算出AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得NABE=NB=90。，而當(dāng)aCEB，為直角三角形時(shí)，只能得到NEB，C=90。，所以點(diǎn)A、B\C共線，即NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)處，則EB=EB，,AB=AB，=3,可計(jì)算出CB』2,設(shè)BE=x,則EB'=x,CE=4-x,然后在RSCEB，中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出X.②當(dāng)點(diǎn)落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB，為正方形.【詳解】①當(dāng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示.連結(jié)AC,在RSABC中，AB=3,BC=4,***ac=Jr+3-=5,〈NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B，處，:.ZAB/E=ZB=90%當(dāng)Z^CEB為直角三角形時(shí)，只能得到NEB，C=90。，???點(diǎn)A、B\C共線，即NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B，處,AEB=EB\AB=ABr=3,,CB，=5-3=2,設(shè)BE=x,則EB，=x,CE=4-x,在RSCEB，中，VEB/2+CB'2=CE2,3Ax2+22=(4-x))解得X=一,23ABE=-；2②當(dāng)點(diǎn)B，落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示.此時(shí)ABEB為正方形，ABE=AB=3.綜上所述，BE的長(zhǎng)為］或3.23故答案為：7或3.27【解析】試題解析：設(shè)平行四邊形的面積為S,則S"浜=s,a?=Ls,2由圖形可知，aCOF面積+△可￡面積+(S/+S4+S3)5=平行四邊形A8CO的面積:.S=Sacbe+S七a”42+S?/+3-12,即S=-5+-S+2+S4+3-12,22解得S=7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是明確各部分圖形面積的和差關(guān)系：平行四邊形A8CO的面積=aCDF面積+ACBE面積+(S/+S4+S3)5.3【解析】試題解析：分別過(guò)A、8兩點(diǎn)作軸，軸，垂足為O,E,,:AC=CB,???OD=OE,TOC\o"1-5"\h\z24設(shè)A（也，-）,則8（a,-）,aa241214故=S梯彩ADBE~SaAOD-SaBOL—（F—）X2。-—?X——=3.aa2a2a【點(diǎn)睛】本題考杳了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角梯形，根據(jù)AC=8C,得出0c為直角梯形的中位線，利用面積的和差關(guān)系求解.（1）不能事先確定摸到的這個(gè)球是哪一種顏色：（2）摸到紅球的概率最大；（3）只要使袋子中白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)相等即可.【解析】試題分析：（1）根據(jù)顏色不同質(zhì)地相同可以確定不能事先確定摸到球的顏色：（2）那種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大；（3）使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同.試題解析：（1）不能事先確定摸到的球是哪一種顏色：（2）摸到紅球的概率最大；（3）只要使袋子中的白球、黃球、紅球的個(gè)數(shù)相等即可.（1）），關(guān)于工的函數(shù)解析式為）』圖；X（2）300度近視眼鏡鏡片的焦距為gm?！窘馕觥吭囶}分析（1）由于近視鏡度數(shù)v（度）與鏡片焦距X（米）之間成反比例關(guān)系可設(shè)9ry=~,由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得k的值.X（2）令￥=300,求得x的值即可.試題解析：（1）由題意設(shè)），=勺，X由于點(diǎn)（0.5,200）適合這個(gè)函數(shù)解析式,則k=0.5x200=100,100?產(chǎn)，x故眼鏡度數(shù)丫與鏡片焦距X之間的函數(shù)關(guān)系式為：)=啰.X(2)令v=300,”100即：300=——X解得：」，3故300度近視眼鏡鏡片的焦距為工米.3.證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：首先證明g△CFD可得A8=CZZ再由條件可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形A8CZ)為平行四邊形.試題解析：???AB〃C￡),工NDCA=NBAC,:DF//BE,ZDFA=ZBEC,??NAEB=NDFC,在aAEB和△CF7)中NDCF=ZEAB{AE=CF,/DFC=ZAEB:.△AEBWMFD(ASA),.\AB=CD,*：AB//CD,??四邊形ABC。為平行四邊形..(1)八年一班共有60人；(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為108。；(4)若等級(jí)A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率5%.【解析】試題分析：（1）用B等級(jí)的人數(shù)除以B等級(jí)所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)：（2）先求出C等級(jí)的人數(shù)，用總數(shù)60分別減去A、B、C等級(jí)的人數(shù)得到。等級(jí)的人數(shù)，即可把拆線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用360。乘以。等級(jí)所占的百分比即可得到。等級(jí)所占圓心角的度數(shù)：（4）用A等級(jí)的人數(shù)?總?cè)藬?shù)即可得解.試題解析：（1）30-50%=60,所以八年級(jí)一班共有60人；C等級(jí)的人數(shù)為:60xl5%=9人，D等級(jí)的人數(shù)為:60-3-30-9=18A.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：AJK18-60x360o=108°：3^60xl00%=5%???該班的優(yōu)秀率5%23.（1）畫(huà)對(duì)稱中心。見(jiàn)解析，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（-3,-1）；⑵△A與￡繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△45。,見(jiàn)解析：（3）與△A&G關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的見(jiàn)解析：（4）△用紇仄的面積為10o【解析】試題分析：（1）連接8a、CCi,交點(diǎn)即為點(diǎn)（2）分別作出點(diǎn)4、&、G繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得;（3）分別作出點(diǎn)4、Bi、G關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得.（4）根據(jù)三角形面積計(jì)算公式求解即可.試題解析：（1）連接B&、CG，交于點(diǎn)。（-3,-1）,（2）如圖，&42歷G即為所求作三角形；（3）如圖，&43&C3即為所求作三角形.（4）AB】B正3的面積為：10（1）菱形的邊長(zhǎng)為10cm,面積為96cnF；（2）求菱形的高。M為9.6cm?！窘馕觥吭囶}解析：（1）直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出其邊長(zhǎng)即可；（2）利用菱形的面積公式求出答案.試題解析：（1）?菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)。，AC=16cm,B￡）=12cm,=CO=8cm,BO=DO=6cm,???菱形的邊長(zhǎng)AB為：^62+82=10（cm）,菱形的面積為：9x16x12=96（cm2）；2（2）由題意可得:AB^DM=96,則菱形的高0M=9.6cm.（1）證明見(jiàn)解析；（2）石的度數(shù)為65。【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CZ>C8,ZDCA=ZBCA,根據(jù)SAS即可證出結(jié)論（2）根據(jù)對(duì)頂角相等求出NAEE根據(jù)正方形的性質(zhì)求出ND4C,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可.試題解析：（1）???四邊形A8CO是正方形，/.CD=CB,Z,DCA=z^BCA,在△8EC和aOEC中CD=CB{ZDCE=ZBCECE=CE:?△BECgADEC(SAS).VZDEB=140°,???△BECgADEC,：.NDEC=/BEC=7。。,：.ZAEF=ZBEC=10q9?/ND4B=90。，，ZDAC=ZBAC=45Q,：.ZAFE=180o-70o-45o=65°.答：NAFE的度數(shù)是65。.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.(1)四邊形OEB/是平行四邊形，理由見(jiàn)解析；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s或7s多少時(shí)，以。、E、B、尸為頂點(diǎn)的四邊形為矩形.【解析】試題解析：(1)由平行四邊形ABCO中，可得。4=OC,OB=OD,又由若E、尸是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，E、尸分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)以2ciWs的相同的速度向CA運(yùn)動(dòng)，易得AE二CR即可得。E=OF,則可判定四邊形。E8F是平行四邊形；(2)由四邊形。班尸是平行四邊形，可得當(dāng)所二BO時(shí)，四邊形。E8尸為矩形，即可得方程：18-2r-2Z=10,繼而求得答案.試題解析：(1)四邊形。E8F是平行四邊形.理由：???四邊形ABCO是平行四邊形，：,OA=OC,OB=OD,?E尸是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，E、尸分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)以2cm/s的相同的速度向C、A運(yùn)動(dòng)，.\AE=CF,??四邊形QE8F是平行四邊形；(2)根據(jù)題意得：AE=CF=2/cm或18-2tcm,??四邊形QE8F是平行四邊形，??當(dāng)EF=BD時(shí)，四邊形DEBF為矩形.^AC-AE-CF=BDi&AE+CF-AC=EF,，1822=10或2什2川8=10,解得：f=2或尸7??當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)M為2s或7s時(shí)，四邊形。仍F為矩形.(1必。49的面積為3;(2)ab的值為-3；(3)理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)女的幾何意義得出△Q4C與△O8C的面枳，再求和即可*(2)分別用a、b表示出A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理得出QA-?！?-)2,OBf+a([)*,由。4=。8即【才得出結(jié)論；D(3)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)直線與函數(shù)r2(x>0)的圖象交點(diǎn)為F,用。表示出A、CJX兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出F點(diǎn)的坐標(biāo)，求出R7的最大值，進(jìn)而可得出結(jié)論.試題解析：(1)如圖1,48交y軸于C,軸,^△oac'=7xI^I=7,SaobcW”卜31=1，二?SaoAB=SaOAc+SaOBC^；(2)???點(diǎn)4B分別在函數(shù)/(x>0)與尸三(x<0)的圖象上,A,B的橫坐標(biāo)分別為aKX、b.TOC\o"1-5"\h\z：.A(m-)、B(b,-),ab：.OA2=a2+(-)2,OBf+(-)2,ab當(dāng)。4二。8時(shí)，OA2=OB2：.a2+(-)2=b2+(￡)2,ab整理得：a2b~(a2-b~)=9整2_〃).???。+屏0,。>0,bvo,:.。2-慶加a-b-=9,/.ab=-3：(3)設(shè)直線CD與函數(shù)(x>0)的圖象交點(diǎn)為F,如圖2,」XYA點(diǎn)坐標(biāo)為（a,三），正方形ACDE的邊長(zhǎng)為3,a??