2020-2021學年江蘇省無錫市宜興市八年級下學期期末數(shù)學試卷1

2021年江蘇省無錫市宜興市八年級下學期期末數(shù)學試卷學校:姓名:班級:考號:學校:姓名:班級:考號:L下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）.4.下列各式中，與6是同類二次根式的是（）.5.L下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）.4.下列各式中，與6是同類二次根式的是（）.5.在平面中，下列命題為真命題的是（A.四邊相等的四邊形是正方形）B.對角線相等的四邊形是菱形C.四個角相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊一、單選題★1-X7^13.下列調(diào)查中，適合普查的是（）.A.中學生最喜歡的電視節(jié)目B.某張試卷上的印刷錯誤C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D.中學生上網(wǎng)情況A.22B.18A.22B.18C.14+1.已知點月區(qū),—2）,。（占,2）,做/，3）三點都在反比例函數(shù)丁=^—i的圖像上,x則下列關系正確的是（）.A.占＜毛＜玉B.怎＜不＜%分別交CB和AD的延.如圖，菱形ABCD的邊長為4,過點A、分別交CB和AD的延長線于點E、F,AE=3,則四邊形AECF的周長為（）.D.11

.如圖，由25個點構成的5x5的正方形點陣中，橫縱方向相鄰的兩點之間的距離都是1個單位.定義：由點陣中四個點為頂點的平行四邊形叫陣點平行四邊形.圖中以A,B為頂點，面積為2的陣點平行四邊形的個數(shù)為（）?????*?A*，??A.3B.6A.3B.6C.7D.9二、填空題r9.在分式」-中，當乂=一時分式?jīng)]有意義.2+x.任意選擇電視的某一頻道，正在播放動畫片，這個事件是—事件.（填“必然"，不可能”或“不確定”）.若XV0,則WE的結(jié)果是.X.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知II袋中只有3個紅球，且一次摸出一個球是紅球的概率為:，那么袋中的球共有個..已知菱形的兩條對角線長分別是6和8,則這個菱形的面積為一..已知則=的值是.ab2a-b.平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm,則△AOD的周長是cm..在四邊形A8CQ中，對角線AC_LBO且AC=6、BD=8,E、/分別是邊。的中點，則七F=..如圖.兩雙曲線產(chǎn)上與k-色分別位于第一、第四象限，A是y軸上任意一點，BXX是V=，上的點，C是1上的點，線段BC_Lx軸于點D,且3BD=2CD,則△ABC的yXJX面積為.

三、解答題18.(1)計算（府—V7國xE三、解答題18.(1)計算（府—V7國xE；（2）解方程：蕓+14-x=1..先化簡（貴―左）+&,然后從隹1,—1中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值..如圖所示的正方形網(wǎng)格中，^ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答卜.列問題：（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABC,畫出△ABC.（2）作出aABC關于坐標原點0成中心對稱的△陽?..全國兩會民生話題成為社會焦點.合肥市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調(diào)查了合肥市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理.繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表.組別焦點話題頻數(shù)（人數(shù)）A食品安全80B教育醫(yī)療m

C就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=—,n=—.扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為%；（2）合肥市人II現(xiàn)有750萬人，請你估計其中關注D組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人關注C組話題的概率是多少?.己知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,DE〃AC,AE〃BD.（1）求證：四邊形A0DE是矩形；（2）若AB=4,ZBCD=120°,求四邊形AODE的面積..己知：如圖，點6（3,3）在雙曲線），=4（其中工>0）上，點。在雙曲線），=心（其XX中x<0）上，點A、C分別在X、）'軸的正半軸上，且點A、B、。、。圍成的四（1）求k的值；（2）設點A的坐標為（凡0）,求。的值..宜興緊靠太湖，所產(chǎn)百合有“太湖人參”之美譽，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進價購進質(zhì)量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質(zhì)的百合400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的百合以高于進價10%銷售.乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數(shù)定價.若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元（其它成本不計）.問：（1）百合進價為每千克多少元？（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算..如圖1,直角梯形ABCD中，ADZ/BC,ZADC=90°,AD=8,BC=6,點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動.其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動.過點N作NP_LAD于點P,連接AC交NP于點Q,連接MQ.設運動時間為t秒.（1）AM=_,AP=.（用含t的代數(shù)式表示）（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值（3）如圖2,將AAQM沿AD翻折，得△AKM,是否存在某時刻t,①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由②使四邊形AQMK為正方形，求出AC的長.圖1圖1圖2參考答案B.【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.A、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤：B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯誤.故選：B.考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.A【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且注意觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分.【詳解】2x解：A.—分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式.故A選項正確；片+14B.——，分式的分子、分母都含有公因式2,它不是最簡分式.故B選項錯誤；2xc.二2二，把分母分解因式后，分式的分子、分母都含有公因數(shù)(X-1),它不是最簡分式.故廠一1C選項錯誤；—YD.-分式的分子、分母都含有公因數(shù)(x-1),它不是最簡分式.故D選項錯誤；X-1故選：A【點睛】本題考查了最簡分式.分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題.在解題中一定要引起注意.3.B【解析】試題分析：A、C,D范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；B工作量小，沒有破壞性，適合普查.故選B.考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

4.D.【解析】試題分析：原式各項化簡得到結(jié)果，可知,與是同類二次根式的是4.D.【解析】試題分析：原式各項化簡得到結(jié)果，可知,與是同類二次根式的是故選：D.考點：同類二次根式.C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案，不是真命題的可以舉出反例排除.【詳解】A、四邊相等的四邊形不一定是正方形，例如菱形，故此選項錯誤；B、對角線相等的四邊形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此選項錯誤；C、四個角相等的四邊形是矩形，故此選項正確：D、對角線互相垂直的四邊形不一定是平行四邊形，如錚形(如圖)，故此選項錯誤.【點睛】本題考查命題與定理，正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定，平行四邊形的判定.B【解析】解：V+1>0?，須<0,0<x3<,即演</<毛.故選B.A.【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得NBAC二NBCA,再根據(jù)等角的余角相等求出NBAE二NE,根據(jù)等角對等邊可得BE=AB=1,然后求出EC=BE+BC=4+4=8,同理可得AF=8,因為AD〃BC,所以四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF的周長=2(AE+EC)=2(3+8)二22.故選：A.考點：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì).D【詳解】解：如圖所示：???矩形AD41B,平行四邊形ACDB,平行四邊形AGDB,上下完全一樣的各有3個，還有正方形ACBC3,還有兩個以AB為對角線的平行四邊形ADB。，平行四邊形C?AGB.???一共有9個面積為2的陣點平行四邊形.故選D.TOC\o"1-5"\h\z■■???Cj人『..區(qū)Cc,D?????【點睛】本題考查平行四邊形的判定..-2.【詳解】根據(jù)分式無意義，分母等于。得，2+x=0,解得x=-2,故答案為-2..不確定.【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.【詳解】???任意選擇電視的某一頻道，正在播放動畫片，這個事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，???這個事件是隨機事件；

故答案是：隨機事件?.【點睛】用到的知識點為：一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫不確定事件.-1【解析】試題分析：利用X的取值范圍，進而化簡，???xvo,???WE=M=-1.XX故答案為-1.考點：二次根式的性質(zhì)與化簡.9【解析】試題分析：???在一個不透明的口袋中裝有若干個質(zhì)地相同而顏色可能不全相同的球，II袋中只裝有3個黃球，且摸出黃球的概率為1,???袋中共有球的個數(shù)為：3+'=9.33故答案為9.考點：概率公式.24.【解析】試題分析：因為菱形的面積為兩條對角線積的一半，所以這個菱形的面積為6X8+2=24.故答案為：24.考點：菱形的性質(zhì).14.-2【解析】分析：先根據(jù)！-1=葭得出必與。-力的關系，再代入所求代數(shù)式進行計算即可.ab2詳解：???[_：=：,ab2b-a1??=—ab2，ab=2（b-a）ab

a-b2（b-a）ab

a-b2（b-a）2（。一b）=-=—za-ba-b故答案為：—2.點睛:考查分式的化簡求值，通分是解題的關鍵.15.15.?BC=7,【解析】試題分析：:四邊形ABCD是平行四邊形，，刈=8。0八=0(2,08=0口，??BD=10,AC=6,AAD=7,OA=3,OD=5,?二△AOD的周長為：AD+OA+OD=15.故答案為：15cm.?BC=7,考點：平行四邊形的性質(zhì).16.5【解析】試題解析：如圖，取BC的中點G,連接EG、FG,???E、F分別是邊AB、CD的中點,：.EG//AC且EG-AC-x6=3,22FG〃BD且FG=^BD=ix8=4,22VAC±BD,AEG±FG,：.EY=\/EG2+FG2=V32+42=5.考點：L三角形中位線定理；2.勾股定理..-2【解析】試題分析：連結(jié)OB、OC,如圖，TBCLx軸，.??Saoec=Saabc，??0obdVx|4而3BD=2CD,而3BD=2CD,故答案為,考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義..(1)-2；(2)x=3.【解析】試題分析：（1）按照乘法的分配律進行計算，然后再開方即可.:（2）先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后再解這個整式方程，最后再進行檢驗即可二試題解析：解：（1）原式=癡乂J1J-a/75x=V64-V100=8-10=-2；（2）方程兩邊同時乘以x-4得：3-x-l=x-4,解得：x=3,將x=3代入最簡公分母x-4=3-4=-1和,，x=3是原方程的解.考點：二次根式的混合運算；解分式方程..-；當x=＞歷時，原式=2?【分析】先根據(jù)分式的基本性質(zhì)化簡，再代入求值，注意選取的值不能使原分式中的任意一個分母為0.【詳解】解：原式f.智山當時，原式=2V2.VC.圖形詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出點B、C繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。的對應點氏、。的位置,然后與點A順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出點A、B、C關于點。的對稱點生、B。、G的位置，然后順次連接即可.試題解析：解：（1）如圖所示；（2）△△￡：（：：：如圖所示.考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換..（1）40；100：15；（2）225萬人；（3）4【解析】試題分析：（1）求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得；（2）利用總?cè)藬?shù)100萬，乘以所對應的比例即可求解;（3）利用頻率的計算公式即可求解.試題解析：解：⑴總?cè)藬?shù)是：80-20%=400（人），則m=4OOx]0%=40（人）,C組的頻數(shù)n=400-80-40-120-60=100,E組所占的百分比是：—xl00%=15%：400120（2）750x——=225（萬人）；400（3）隨機抽查一人，則此人關注C組話題的概率是鏤=4004故答案為40,100,15,-4考點：頻數(shù)(率)分布表；用樣本估計總體：扇形統(tǒng)計圖；概率公式.22.(1)詳見解析；(2)矩形AODE面積為2/(或4")【解析】【分析】(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ACJ_BD,再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形AODE為平行四邊形，由矩形的判定定理得出四邊形AODE是矩形；(2)證明AABC是等邊三角形，得出OA=；x4=2,由勾股定理得出OB=2jJ，由菱形的性質(zhì)得出OD=OB=2",即可求出四邊形AODE的面積.【詳解】(1)證明：VDE/7AC,AE//BD,??四邊形AODE是平行四邊形，??在菱形ABCD中，AC_LBD,??平行四邊形AODE是矩形，故四邊形AODE是矩形；(2)解：VZBCD=120°,AB>7CD,...ZABC=180o-120°=60°,VAB=BC,??△ABC是等邊三角形，/.OA=—x4=2,??在菱形ABCD中，AC±BD??由勾股定理OB=712=25/3，??四邊形ABCD是菱形，/.OD=OB=2y/3，??四邊形AODE的面積=OA?OD=2疵=4.【點睛】本題考查了矩形的判定以及菱形的性質(zhì)，還考查了平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.(l)k=9；(2)a=l.【分析】(1)把B的坐標代入求出即可；(2)過。作OE_Lx于點E,過點B作出LLx于點尸，證0△ABf,推出DE=AF=3-a,AE=FB=3,0E=3?a,從而求得O的坐標(a-3,3-a),代入產(chǎn)於即X可求得。的值.【詳解】;點B(3,3)在雙曲線v=A(其中x>0)上，A3=-,.*3X3=9；'X3(2)過。作OE_Lx于點E,過點B作于點/，則NOE4=NAF8=90。.":點B(3,3),:?BF=3,OF=3.TA的坐標為(a,0),.\OA=a9AF=3-a.???四邊形ABC。是正方形，：.AD=AB,ZDAB=9Q°,AZDAE+ZBAF=900.又???ZDAE+ZADE=90°,:.ZADE=ZBAF.在△?!￡和△A8F中，??ADEA=ZAFB<ZADE=ZBAF9：./\DAE^/\ABF(AAS),：.DE=AF=3-AE=FB=3,:.OE=3-AD=AB又丁點。在第二象限，，。（a-3,3-〃）.-4-4丁點。在雙曲線廣一（其中xVO）上，-1——，，a=l或廠5（不合題意，舍x。一3去),**?4=1.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中.(1)20元；(2)8400元；兩種銷售方式獲利一樣多.【解析】試題分析：(1)、首先設百合進價為每千克x元，然后根據(jù)題意列出分式方程，從而求出x的值，最后需要進行驗根，得出答案：(2)、首先求出總質(zhì)量，然后得出乙超市的售價，從而得出乙超市的獲利，然后進行比較大小得出答案.試題解析：(1)、設百合進價為每千克x元，nooo根據(jù)題意得：400(2.x-x)+(二-400)xl0%x=8400x解得：x=20,經(jīng)檢驗x=20是分式方程的解，且符合題意，百合進價為每「克20元；P000(2)、質(zhì)量數(shù)為二寸=600(千克)，乙超市售價為：(20X2+1.1X20)+2=31(元/千克)，乙