2020-2021學年江蘇省濱海縣八年級上學期期末考試數(shù)學試卷1

2021年江蘇省濱?？h八年級上學期期末考試數(shù)學試卷學校:姓名：班級：考號：一、單選題1．下列調(diào)查中需要做普查的是()．A.了解一批炮彈的命中精度B.調(diào)查全國中學生的上網(wǎng)情況C.審查某文章中的錯別字D.考查某種農(nóng)作物的長勢2.在平面直角坐標系中，點P(—1,3)位于(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是()．A.<2B.<9C.22D.0.67??.已知正比例函數(shù)J=kx(k豐0)的圖象經(jīng)過點(1,-3)，則此正比例函數(shù)的關系式為()．D.A.J=-3xB.J=3xC.j=3xD..在平面直角坐標系中，一次函數(shù)J=5x-3的圖像經(jīng)過().A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限.如圖，點E是/AOB的平分線上一點，EC±OA,EDLOB,垂足分別是C、D.下列結(jié)論不一定成立的是().A.DE=CEB.OE平分/DECC.OE垂直平分CDD.CD垂直平分OE7.把6978000按四舍五入法精確到萬位的近似值用科學記數(shù)法表示為().A.6980000B.6.98x106c.698x104d.6.978x106).8.已知汽車油箱內(nèi)有油30L,每行駛100km耗油10L,則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達式是().A.Q=30--B.Q=30+—C.Q=30-—D.Q=30+—1001001010.一次函數(shù)丫=卜乂+可導0）的圖象如圖所示，當y>0時，x的取值范圍是（）A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2二、填空題.49的算術平方根是..“r=..一個等腰三角形的頂角是100。，則底角為..如圖，AB=AC,BD，AC于D,CE，AB于E,CE,BD相交于點O,則圖中全等的直角三角形有__對..將函數(shù)丁=2%的圖象向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為.TOC\o"1-5"\h\z.八年級（1）班共有50名學生,若有36名學生推薦李明為學習委員,則李明得票的頻率是.16?點A（1,y）、B（2,y）都在一次函數(shù)y=—2%+1的圖象上，則yy（填1212“>”“=”或“<”）..已知一次函數(shù)y=ax+b（a，0）和y=kx（k，0）圖象交點坐標為（2,-3）,則二元一\y—ax=b次方程組彳,八的解是.[y—kx=0.如圖，直線y=2%+4與x、y軸分別交于點A、B兩點，以OB為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點C向左平移，使其對應點C'恰好落在直線AB上，則點C'的坐標為.三、解答題.(本題滿分8分)(1)計算：J9一Q—％2)+3：一8；(2)求x的值：G-1%=27..(本題滿分8分)如圖所示，在邊長為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，4AOB的頂點均在格點上，A(1,3),B(3,2).(1)B點關于y對稱的點的坐標為；(2)將4AOB向左平移3個單位長度得到^ABC，請畫出^ABC；111111(3)在(2)的條件下，A點的坐標為^1.(本題滿分8分)如圖，已知AC^BC,BD±AD,AC與BD交于O,AC=BD.求證:△ABC必BAD..如圖，等腰△4BC中，AB=AC,BC=10,角平分線4D=12,點E是4c中點，求DE的長.

23．某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查（每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．人數(shù)A:踢母子B：乒乓球C：跳繩□：籃球（1）被調(diào)查的學生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖;（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m=_,n=，表示區(qū)域C的圓心角為一度；（3）全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有.24.（本題10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交于點八，與y軸交于點8（0,2），（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；（3）求這兩個函數(shù)圖像與x軸所圍成的4AOC的面積.25.（本題10分）如圖，^ABC中，AB=AC,D、E、F分別在BC、AB、AC上，且BE=CD,BD=CF.A(1)求證:DE=DF；(2)當NA的度數(shù)為多少時，ADEF是等邊三角形，并說明理由.26．(本題滿分10分)某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案一：購買一張成人票贈送一張學生票；方案二：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名(不少于4人)學生聽音樂會．⑴設學生人數(shù)為x(人)，分別求出方案一、方案二的付款總金額小y2(元)與x的函數(shù)表達式；(2)學生人數(shù)在什么范圍內(nèi)，兩種方案費用一樣？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案一較劃算？人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選方案二較劃算？.(本題滿分12分)甲、乙兩車從A地駛向B地，甲車比乙車早行駛2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)表達式，并寫出相應的x的取值范圍；(3)當甲車行駛多長時間時，兩車恰好相距40km..已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A和點B,A點坐標為(3,0),NOAB=45°.

（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）點P是x軸正半軸上一點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt^BPC,連接CA并延長交y軸于點Q.①若點P的坐標為（4,0）,求點C的坐標，并求出直線AC的函數(shù)表達式；②當P點在x軸正半軸運動時，Q點的位置是否發(fā)現(xiàn)變化？若不變，請求出它的坐標;如果變化，請求出它的變化范圍．參考答案1．C【解析】試題分析：A、B、D適合做抽樣調(diào)查，只有C適合做普查.故選C考點：抽樣調(diào)查和普查．2．B【分析】應先判斷出所求點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：因為點P（-1,3）的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第二象限．故選B.【點睛】解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的符號特征：第一象限（正,正）,第二象限（負,正）,第三象限（負,負）,第四象限（正,負）．3．A．【解析】一七2-2222試題分析：A.<2是無理數(shù)，B.<9=3,所以工9是有理數(shù)，C.不是有理數(shù)，D.0.67是有理數(shù).故選：A.考點：無理數(shù)的判定．4．A【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得．【詳解】解：???正比例函數(shù)尸kx的圖象經(jīng)過點（1,-3）,；.-3=k,IPk=-3,???該正比例函數(shù)的解析式為：尸-3x.故選A.【點睛】此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題..C【解析】試題分析：一次函數(shù)y=5%-3的圖像是一條直線，與y軸交于負半軸，且y隨x的增大而增大，所以根據(jù)經(jīng)過第一、三、四象限.故選C.考點：一次函數(shù)的性質(zhì)..D【解析】試題分析：根據(jù)已知和角平分線性質(zhì)得出DE=CE,NDOE=NCOE,NEDO=NECO=90°,根據(jù)AAS推出△DOE04COE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NDEO=NCEO,OD=OC,ffi出OE平分/DEC,OE垂直平分DC,只有選項D錯誤；選項A、B、C都正確.故選D.考點：角平分線的性質(zhì)；線段的垂直平分線的判定；全等三角形的判定和性質(zhì).7.B.【解析】試題分析：6978000"6.98x106.故選：B.考點：近似值與科學記數(shù)法.C.【解析】試題分析：根據(jù)題意可知每千米耗油!0=LL,行駛skm耗油s-L,油箱中剩余的油量Q1001010=30--.10故選：C.考點：列函數(shù)關系式.C【詳解】由圖象可知，直線與x軸相交于（2,0）,當y>0時，x<2.故答案為x<2.7.【解析】試題分析：因為72=49，所以49的算術平方根是7.故答案為：7.考點：算術平方根的定義.兀-J3.【解析】試題分析：根據(jù)去絕對值符號的法則，J3-兀0，所以13--兀卜兀-小.故答案為：兀-C3.Y考點：去絕對值的法則.40°.【解析】1試題分析：根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，所以底角的度數(shù)為W（1800-100。）=40。.故答案為40°.考點：三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)..4【解析】首先證明△ACE04ABD可得AD=AE,EC=BD,根據(jù)等式的性質(zhì)可得AB-AE=AC-AD,即EB二DC；再證明△EBC04DCB,4EOB04DOC即可.解：△ACE04ABD,4EBC04DCB,4EOB04DOC,?「BD、CE為高，AZADB=ZAEC=,90°,在4AEC和4ADB中，ZA=ZA,ZAEC=ZADB,AB=AC,.?.△ACESABD(ASA)；.??AD;AE,EC=BD,...AB-AE=AC-AD,即EB=DC,在AEBC和ADCB中，EB二DC,BC=BC,EC=DB,???^EBC04DCB(SSS),在^EOB和ADOC中，EB=DC,ZOEB=ZODC,ZEOB=ZDOC,.,?△EOBSDOC(AAS).故答案為3．“點睛”本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與,若有兩邊一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角．14.y=2%-3【分析】根據(jù)“上加下減”的平移原理,結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)尸2%的圖象向下平移3個單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為尸2%-3.故答案為：尸2%-3.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,解題的關鍵是根據(jù)平移原理找出平移后的函數(shù)解析式.15.0.72.【解析】試題分析：李明得票的頻率是36:50=0.72.故答案為0.72.考點：頻率的計算.16.>.【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當k=-2<0時，y隨x的增大而減小，因為1<2,所故答案為：＜.考點：一次函數(shù)的增減性．1717．【解析】因為函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，[y—ax=b1x=2所以二元一次方程組1,八的解是1廣y—kx=01y=—3「x二2故答案為：1.Iy=—3點睛：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，方程組的解釋使方程中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這對未知數(shù)的值同時滿足兩個相應的一次函數(shù)的解析式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標.18．（-1，2）．【解析】試題分析：先求出直線y=2x+4與y軸交點B的坐標為（0,4）,再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標為2,將y=2代入y=2x+4,求得x=-1,即可得到C，的坐標為（-1,2）．故答案為：（-1,2）．考點：等邊三角形的性質(zhì)；坐標與圖形的平移．19．（1）0；（2）x=4．【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根,立方根,零次冪的性質(zhì)進行化簡,然后合并即可；（2）根據(jù)平方根的定義，等式兩邊同時開三次方，得到x-1=3,解得x的值.試題解析：解：（1）原式=3-1-2=0；（2）根據(jù)立方根的定義得：x—1=3,所以x=4.考點：實數(shù)的運算；立方根的應用．20.(1)(-3,2)；(2)圖形詳見解析；(3)(—2,3).

【解析】試題分析：（1）關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，據(jù)此可得B點關于y對稱的點的坐標．（2）把4ABC的三個頂點分別向左平移3個單位長度，然后順次連接各頂點即可；（3）根據(jù)點A的坐標，讀出向左平移3個單位長度后的點的坐標，即橫坐標減3,縱坐標不變．試題解析：解：（1）（-3,2）；（2）如圖所示：ii1網(wǎng)…Wii1網(wǎng)…W（3）（-2,3）.考點：關于坐標軸對稱的點的坐標的特征；圖形的平移．21．證明詳見解析．【解析】試題分析：由AC±BC,BDLAD,得到NC=ND=90°,又有公共邊相等，根據(jù)斜邊、直角邊定理判定這兩個直角三角形全等．試題解析：證明：?「ACLBC,BD±AD,??ZC=ZD=90°,在Rt^ACB和RSBDA中，（AB二BA[AC=BD'??△ACB^△BDA（HL）.考點：直角三角形全等的判定．22.22.132【解析】試題分析：由等腰三角形的性質(zhì)得ADLBC,且DC=±BC=5,在Rt^ACD中，由勾股定理2得：AC=13,再利用直角三角形的中點的性質(zhì)得DE的長.試題解析：解：?:AB="AC",AD是角平分線，，.ADLBC,且DC=:BC=5,AD=12,?.在Rt^ACD中，由勾股定理得：AC=j5』24=3??點E是AC中點，.??DE=二AC=13.2考點：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；直角三角形的中線的性質(zhì)．23．（1）詳見解析（2）30；10；144°．（3）200人【解析】分析：（1）用B組頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量：20?20%=100人；從而求得喜歡跳繩的有100-30-20-10=40人，補全條形統(tǒng)計圖.30（2）用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100即可求得m值：m=麗x100=30，用D組人數(shù)除10以總?cè)藬?shù)乘以100即可求得n值；n=100義100=10；表示區(qū)域C的圓心角為40x360。=144。100（3）用總?cè)藬?shù)乘以D類所占的百分比即可求得全校喜歡籃球的人數(shù).解：（1）100．條形統(tǒng)計圖為：

(2)30；10；144°．(3)???全校共有2000人，喜歡籃球的占10%,，喜歡籃球的有2000x10%=200人.2(1)3；(2)y=3x+2；(3)6.【解析】試題分析：(1)把點C的坐標代入正比例函數(shù)解析式，解得m的值；(2)把點B、點C的坐標代入一次函數(shù)解析式，解得k和b值，即得一次函數(shù)丫=卜乂+匕的解析式；2(3)首先求出一次函數(shù)y=3x+2與x軸的交點A的坐標，得到OA的長，利用三角形的面積公式求^AOC的面積.試題解析：解：(1)???點C在正比例函數(shù)圖像上，4..3m=4，解得m=3；(2)\,點C(3,4)B(0,2)在一次函數(shù)圖像上，3k+b=4，解這個方程組得3k+b=4，解這個方程組得1-3,

b=22???一次函數(shù)的表達式為y=3x+2；2(3)當一次函數(shù)y=0時，3x+2=0解得x=-3,.A(-3,0),即OA=3,則S=1OAy=6.AOC2c考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關系式；利用點的坐標求三角形的面積.△?(1)證明詳見解析；(2)NA=60°.【解析】試題分析：(1)通過證明4BDE和4CFD全等得到DE二DF；(2)利用三角形全等的性質(zhì)及等式的性質(zhì)證得NEDF二NC,當NA=60°時，ZB=ZC=60°,此時NEDF=NC=60°,所以4DEF是等邊三角形.試題解析：證明：(1)?「AB=AC,??.ZB=ZC,在4BDE和4CFD中，[BE=CD\ZB=/C，BD=CF???ABDE^ACFD(SAS).???DE=DF；⑵當NA=60°時，ADEF是等邊三角形.理由：：ABDE^ACFD,.\ZBDE=ZCFD,VZBDE+ZEDF=ZCFD+ZC,.\ZEDF=ZC,又?「DE二口尸，要使4口￡尸是等邊三角形，只要NEDF=60°,則NC=NEDF=60°,???當NA=60°時，NB=NC=60°,此時ADEF是等邊三角形.考點：全等三角形的判定和性質(zhì)；等邊三角形的判定.26.⑴y=20X4+(x-4)X5=5x+60心4)一2=(取+20乂4)*90%=4.5x+72(xN4)；(2)當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多；當4Wx<24時，y1Vy2,選方案一較劃算；當x〉24時，y]〉y2,選方案二較劃算.【解析】試題分析：(1)由題意得方案1：y=4個成人總花費+(x-4)個學生的總花費；方案2：y二(4個成人總花費+x個學生的總花費)X90%；(2)分情況討論，①當y1-y2=0時，②當y1-y2<。時，③當y1-y2>0時，分別根據(jù)(1)中的解析式構造不等式，解得x的范圍.試題解析：解：(1)按優(yōu)惠方案一可得，yi=20X4+(x-4)X5=5x+60(xN4),按優(yōu)惠方案二可得，y2=(5x+20X4)X90%=4.5x+72(xN4)；(2)因為y「y2=0.5x-12(xN4),①當丫］72=0時，得0.5x-12=0,解得x=24,???當購買24張票時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣多.②當丫［72<0時，得0.5x-12<0,解得x<24,?,.當4Wx<24時，匕<刀，選方案一較劃算.③當y］-y2>0時，得0.5x-12>0,解得x>24,當x>24時，工>力，選方案二較劃算.(注:學生沒寫xN4,不扣分)考點：一次函數(shù)應用題.27.(1)40；r40x(0<x<1)3y十(1<x<-)；340x-20(—<x<7)259(3)甲車行駛1小時(或1-1.5小時)或5小時或萬小時，兩車恰好相距40km.【解析】試題分析：(1)根據(jù)“路程：時間二速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值；(2)由分段函數(shù)當0WxW1,1<xW1.5,1.5<xW7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；(3)先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式，由解析式之間的關系建立方程求出其解即可.試題解析：解：(1)由題意120+(3.5—0.5)=40,

所以a=1x40=40；(2)當0<X<1時，設y與x之間的函數(shù)關系式為y=外,把(1,40)代入，得勺二40,y=40x，-3一當1<x<萬時y=40；3當三<X<7設y與X之間的函數(shù)關系式為y=kX+b，22由題意得:3—k由題意得:3—k+b=4022〈7-k+b=120I22解得k=402b=—20???y=40x—20,40x(0<x<1)3TOC\o"1-5"\h\z.?.y=j40(1<x<2)；340x-20(—<x<7)12(3)設乙車行駛的路程y與時間X之間的解析式為y=kx+b,33k=803b=-160，'k=803b=-160，33由題意得：J77八-八，解得—k+b=120I233???y=80x-160,當40x-20-(80x-160)=40時，解得：x=5.當80x-160-(40x-20)=40時，解得：x=9.5,一9,，答：甲車行駛1小時(或1-1.5小時)或萬小時或不小時，兩車恰好相距40km.考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與一