2020-2021學(xué)年江蘇蘇州吳中區(qū)八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷1

2020.2021學(xué)年江蘇蘇州吳中區(qū)八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題.下列“QQ表情”中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A.BeC.D.V5,-,--,V8.在-0.101001,’72’，。中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).下列計(jì)算正確的是（）A.曰二±2B.*27二_3C.JD=曳D.方二3.如圖，已知=那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定A46C式A4OC的是（）A.CB=CDB.ABAC=ADACC.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=9QQ.給出下列命題:①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊長(zhǎng)為5：②三角形的三邊a、b、c滿足￡+cWA則NC=90°；③AABC中，若NA：ZB：ZC=1：5：6,則△ABC是直角三角形；④AABC中，若a：b：c=l：2：近，則這個(gè)三角形是直角三角形.其中，假命題的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）

A.的三條中線的交點(diǎn)B.aMC三邊的中垂線的交點(diǎn)C.三條角平分線的交點(diǎn)D.△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)..用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明NAOC二NBOC的依據(jù)D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等.如圖,一圓柱高&?〃7,底面半徑2。77，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)8處吃食,要爬行的最短路程（乃取3）是（）最短路程（乃取3）是（）C.14cmD.無(wú)法確定.如圖在aABC中，CF_LAB于F,BEJ_AC于E,M為BC的中點(diǎn)，EF=3,BC=8,則△EFM的周長(zhǎng)是（）的周長(zhǎng)是（）A.21B.15C.13D.11.如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3,PB=4,PC=5,以BC為邊在△ABC外作△BQC@Z\BPA,連接PQ,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

C.ZAPB=150°B.2\PCQ是直角三角形C.ZAPB=150°D.ZAPC=135°二、填空題.-64的立方根是..小亮的體重為43.95kg,精確到0.1kg所得近似值為..比較實(shí)數(shù)的大?。?J2-拒.取算術(shù)平方根~是有理數(shù)一是無(wú)理數(shù)輸出y.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖：當(dāng)輸入x為81時(shí)，輸出的取算術(shù)平方根~是有理數(shù)一是無(wú)理數(shù)輸出y.如圖，已知AA5c中，ZABC=45°,尸是高4。和的的交點(diǎn)，CD=4,則線段。F段。F的長(zhǎng)度為.直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則第三條邊長(zhǎng)是.已知：如圖所示，AAMN的周長(zhǎng)為18,NB,NC的平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)的直線MN〃BC交AB、AC于點(diǎn)M、N.則AB+AC=..如圖，在直線1上依次擺放著七個(gè)正方形，己知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為L(zhǎng)1.21,1.44,正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S「、S3、So則S1+28+2s3+S尸.三、解答題.計(jì)算(])V?+(Vs+y/s7(-3)2+^^64-1-73(2)y20.求出下列x的值.4x2-49=0；27(x+1)=-64..如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,6，岳,.己知：如圖，點(diǎn)E、C、D、A在同一條直線上，AB〃DF,ED=AB,ZE=ZCPD.求證:△ABC^ADEF..如圖，z^ABC中，AB=AC=5,AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D.(1)若ABCD的周長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng)；(2)若NA=40。，求/DBC的度數(shù).

A.已知如圖,AB=AC,NBAC=90o,AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B、C在DE的異側(cè),BDLAE于D,CEJ_AE于E,求證:BD=DE+CE..如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10cm,AB=8cm.求CE的長(zhǎng)..如圖，點(diǎn)N是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ZACN=2ZBAC,過(guò)點(diǎn)A作AC的垂線交CN于點(diǎn)P.(1)若NAPC=30°,求證：AB=AP；(2)若AP=8,BP=16,求AC的長(zhǎng)：(3)若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，NAPB的平分線交AB于點(diǎn)M.你認(rèn)為NAMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出NAMP的大小..如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A-B-C-D回到點(diǎn)A,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.7,留用圖（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，求AABP的面積；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離為5cm?（3）當(dāng)t為何值時(shí)（2<t<5）,以線段AD、CP、AP的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形，且AP是斜邊.參考答案c【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.A、B、D都不是軸對(duì)稱圖形，C關(guān)于直線對(duì)稱.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形.B【解析】試題分析：先計(jì)算我二2,則所給的數(shù)中只有、后，-工是無(wú)理數(shù).2考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).B【解析】試題分析：原式一平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.A、原式二2,錯(cuò)誤；B、原式二-3,正確：C、原式二|-4|二4,錯(cuò)誤；D、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤考點(diǎn)：（1）、立方根：（2）、算術(shù)平方根.C【分析】由圖形可知AC=AC,結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：在AABC和AADC中VAB=AD,AC=AC,A、添加C5=C3,根據(jù)SSS,能判定AA5C%A40C,故A選項(xiàng)不符合題意：B、添加=根據(jù)SAS能判定AA6C經(jīng)AADC,故B選項(xiàng)不符合題意；C.添加4c4=NDC4時(shí)，不能判定AA6C0AAOC,故C選項(xiàng)符合題意；D、添加4="=90。，根據(jù)”L,能判定AA6c經(jīng)AADC,故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.B【解析】

試題分析：利用分類討論對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)②④進(jìn)行判斷：根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出NC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形分類對(duì)③進(jìn)行判斷.在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊長(zhǎng)為5或近，所以①為假命題；三角形的三邊a、b、c滿足a'cWA則NB=9（T,所以②為假命題：6△ABC中，若NA：ZB：ZC=1：5：6,則NC=12x180°=90°,所以AABC是直角三角形，所以③為真命題；AABC中，若a：b：c=l：2：△,則a2+cJb:所以這個(gè)三角形是直角三角形，所以④為真命題.考點(diǎn)：命題與定理.C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點(diǎn).由此即可確定涼亭位置.【詳解】解：???涼亭到草坪三條邊的距離相等，???涼亭選擇^ABC三條角平分線的交點(diǎn).故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.主要利用了利用了角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.A【解析】試題分析：連接NC,MC,根據(jù)SSS證△ONC@Z\OMC,即可推出答案.fON=OM<NC=MC

oc=oc.'?△ONCg△OMC(SSS),AZA0C=ZB0C考點(diǎn)：（1）、全等三角形的判定與性質(zhì)；（2）、作圖一基本作圖.A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短.先將圖形展開(kāi)，再根據(jù)勾股定理可知.【詳解】解：如圖所示：Jr/??/月A可以把A和B展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)，即圓柱的半個(gè)側(cè)面是矩形：4乃^^W-feBC=-=2ir=6,矩形的寬AC=8,2在直角三角形ABC中，AC=8,BC=6,根據(jù)勾股定理得：AB="2；F『+64n10.故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，要求不在同一個(gè)平面內(nèi)的兩點(diǎn)之間的最短距離，需要把兩個(gè)點(diǎn)展開(kāi)到一個(gè)平面內(nèi)，再計(jì)算.D【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得E＞仁FM=5bC,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解.VCF±AB,BE_LAC,M為BC的中點(diǎn)，Z.EM=FM=j_J_2BC=2X8=4,/.AEFM的周長(zhǎng)=8+8+3=11.考點(diǎn)：（1）、直角三角形斜邊上的中線；（2）、等腰三角形的判定與性質(zhì).D【分析】12.44.012.44.0根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出NABC=60。,根據(jù)全等得出NBPA=NBQC,BP=BQ=4,QC=PA=3,ZABP=ZQBC,求出NPBQ=60。，即可判斷A,根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷B；求出NBQP=60。，NPQC=90。，即可判斷C,求出NAPC+NQPC=150。和PQ紋C即可判斷D.【詳解】解：?:△ABC是等邊三角形，AZABC=60°,VABQC^ABPA,AZBPA=ZBQC,BP=BQ=4,QC=PA=3,NABP=NQBC,,ZPBQ=ZPBC+ZCBQ=ZPBC+ZABP=ZABC=60°,/.ABPQ是等邊三角形，r.PQ=BP=4,<PQ斗QC-Wf,PC2=52=25,Z.PQ2+QC2=PC2,???NPQC=90。，即^PQC是直角三角形，???△BPQ是等邊三角形，,NBOQ=NBQP=60。，,ZBPA=ZBQC=600+90°=150°,/.ZAPC=360°-150。-60°-ZQPC=1500-ZQPC,VZPQC=90°,PQHQC,Z.ZQPCi45°,即ZAPC^135°,，選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理.-4.【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a,則a的立方根這個(gè)數(shù)，可知-64的立方根為-4.故答案為-4.【解析】試題分析：把43.95精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入，即可得出答案.43.95kg精確到0.1kg所得近似值為44.0；考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字.>【解析】試題分析：先比較聲與目的大小，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小即可得出答案..:近<6,-0>-樞.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.73【分析】將x的值代入數(shù)值轉(zhuǎn)化器計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】將x=81代入律、頌=9,將x=9代入得：的=3,再將x=3代入得6則輸出y的值為JL4【分析】根據(jù)NA0C=9O。和/A5C=45。得出△A5D為等腰直角三角形，從而有BD=AD,通過(guò)等量代換得出ZEBC=ZCAD，然后利用ASA可證^BDF=^ADC,則有DF=CD.【詳解】?.?AD±BC:.ZADB=ZADC=90°ZABC=45°??.AA3D為等腰直角三角形:.BD=ADBE_LAC/.ZBEC=90°:.ZEBC+ZC=90°?.?ZC4P+ZC=90°:.NEBC=NCADZEBC=ZCAD在△血)/和△4。。中，\BD=ADABDA=ZADC：aBDF=^ADC{ASA)，DF=CD=4故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4或J57【分析】由于此題中直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分5是直角三角形的斜邊和直角邊兩種情況討論.【詳解】???直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,???①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為X,則x=J^二3=4；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為X,則乂=檸//拓，綜上所述，第三邊的長(zhǎng)為4或后，故答案為4或庖.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.注意分類討論思想的運(yùn)用.18【解析】試題分析：由NB,NC的平分線相交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)的直線MN〃BC交AB、AC于點(diǎn)M、N,易證得△BOM與△CON是等腰三角形，繼而可得AB+AC=Z\AMN的周長(zhǎng).試題解析：VMN/7BC,AZBOM=ZOBC,ZCON=ZOCB,VZB,NC的平分線相交于點(diǎn)O,/.ZMBO=ZOBC,ZNCO=ZOCB,，ZMBO=ZBOM,ZNCO=ZCON,，BM=OM,CN=ON,??△AMN的周長(zhǎng)為18,/.AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC=18.考點(diǎn)：（1）、等腰三角形的判定與性質(zhì)；（2）、平行線的性質(zhì).3.65【解析】試題分析：由條件可以得出AC=CF=1,FH=LH=L1,PR=SR=1.2.由正方形的性質(zhì)可以得出/ACB二NCED,NFHG=NHDLNPRN=NRST,就可以得出△ABCgACDE,AFGH^AHML,APNR0△RTS,就可以得出AB二CD,BC=DE,FG=HM,GH=ML,PN=RT,NR=ST,由勾股定理就可以AB：+BC：=AC：,FG,+GHJfh\NP,+NRJpr）由正方形的面積公式就可以得出結(jié)論.試題解析：如圖，???斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1,L21,1.44,AAC=CF=bFH=LH二LI,PR=SR=1.2.ZACD=ZFHL=ZPRS=900,，NACB=NCED,ZFHG=ZHLM,NPRN=NRST,AAABC^ACDE,AFGH^AHML,APNR^ARTS>，AB二CD,BODE,FG=HM,GHGIL,PN=RT,NR=ST,由勾股定理，得AB：+BC：=AC\FG：+GH：=FH\NP：+NR：=PR：,ASi+S：=l.0,S什S3=l.21,S3+S產(chǎn)L44,19.（1）、7（2）、-V3【解析】試題分析：（1）、首先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后利用實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解：（2）、首先分別利用二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)及絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)，然后利用實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.試題解析：（1）、"+（有）、我=2+3+2=7；J（_3）-+V-64-11-yf3巧flTOC\o"1-5"\h\z⑵、"1=3-4+1-2.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.77（1）、x=±—（2）、x=-—23【解析】試題分析：（1）、先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的定義解答：（2）、兩邊同時(shí)除以27后開(kāi)立方即可求得x的值.497_試題解析：（1）、4x=-49=0x2=4,解得：x=±2：6447（2）、27（x+1）=-64（x+1）3=-27,x+l=-3,解得：x=-3考點(diǎn)：（1）、平方根：（2）、立方根.（1）見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解折，面積為2【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積為io可得正方形邊長(zhǎng)為M，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為加正方形即可：（2）根據(jù)勾股定理和己知畫出符合條件的三角形即可.【詳解】（1）面枳為10的正方形的邊長(zhǎng)為回,因?yàn)楹笥?JI6,所以圖1所示的正方形即所求?（注：圖形的位置不唯一）(2)因?yàn)間+f=后甲丁二任,所以圖2所示的三角形即所求，(注：圖形的位置不唯一)這個(gè)三角形的面積為］x2x2=2.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】試題分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NB二NCPD,NA=NFDE,再由NE二NCPD可得NE二NB,再利用ASA證明AABCgZkDEF.試題解析：???AB〃DF,AZB=ZCPD,NA=NFDE,VZE=ZCPD.AZE=ZB,ZE=ZB<ED=AB/k—/fDE在AABC和aDEF中，，AAABC^ADEF(ASA).考點(diǎn)：全等三角形的判定..(1)3cm；(2)30°.【解析】【分析】⑴根據(jù)線段垂直平分線定理得出AD=BD,根據(jù)BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm,把AC的長(zhǎng)代入求出即可；(2)己知NA=40。，AB=AC可得NABC=NACB,再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出ZABC=ZA,易求NDBC.【詳解】(1)VD在AB垂直平分線上，AAD=BD,VABCD的周長(zhǎng)為8cm,/.BCH*CD+BD=8cm,；?AD+DC+BC=8cm,/.AC+BC=8cm?AB=AC=5cnitBC=8cm-5cm=3cm；（2）VZA=40°,AB=AC,/.ZABC=ZACB=70%又???DE垂直平分AB,，DB=AD:.ZABD=ZA=40°,Z.ZDBC=ZABC-ZABD=70°-40。=30。.考點(diǎn)：（D線段垂直平分線的性質(zhì)：（2）等腰三角形的性質(zhì)..證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：先根據(jù)已知證明△ABDg△CAE,從而得到AD=EC,BD=AE,因?yàn)锳E=AD+DE=CE+DE=BD從而得至U了結(jié)i侖BD=DE+CE.試題解析：VZCAE+ZBAD=90°,ZBAD+ZABD=90°,ZCAE=ZABD.?:ZADB=ZAEC=90°,AB=AC,AAABD^ACAE.AAD=CE,BD=AE.?/AE=AD+DE=CE+DE,，BD=DE+CE.考點(diǎn)：（1）、等腰三角形的性質(zhì)；（2）、全等三角形的判定與性質(zhì).25.CE的長(zhǎng)是3cm【分析】求折疊圖形中某一邊的長(zhǎng)度，我們可以嘗試?yán)霉垂啥ɡ斫⒎匠倘ソ鉀Q【詳解】???△AEF是2XAED沿直線AE折疊而成，AB=8,BC=10,AAD=AF=10,在RtAABF中，AF-AB^BF2,，BF=6AFC=BC-BF=10-6=4.設(shè)CE=x,則EF=DE=8-x在RtAEFC中，由勾股定理得42+x2=(8-x)2/.x=3ACE的長(zhǎng)是3cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，根據(jù)實(shí)際情況尋找等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵26.⑴、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、6；(3)、45。.【解析】試題分析：(1)、由NP=30°,NCAP=90°得NACP=60°,NBAC=30°,所以NABP=30°,進(jìn)而可得NABP=/P,即AB=AP；(2)、設(shè)AC=x,由勾股定理建立方程得￡+8J(16-x),求出x的值即可求出AC的長(zhǎng)；111(3)、NAMP的大小不發(fā)生變化，由NAMP=NB+NAPC=2ZACP+2ZAPC=2(ZACP+ZAPC)二萬(wàn)90°=45°進(jìn)而可得結(jié)論.試題解析：(1)、：AC