最新人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊-172-勾股定理的逆定理課件4-

勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理知識回顧逆定理:三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形;較大邊c所對的角是直角.勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有

a2+b2=c2知識回顧逆定理:勾股定理:3．以下各組數(shù)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．B．7，24，25C．4，7.5，8.5D．3.5，4.5，5.51．請完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_______．

4.如圖，兩個正方形的面積分別為64，49，則AC=

.ADC64493．以下各組數(shù)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（）．5、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米5、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，ABC341312D26.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,則2CD2+AD2+BD2=＿＿＿＿;7.三角形的三邊長a,b,c滿足

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形為＿＿＿＿＿三角形.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,則8、如圖,點(diǎn)A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B、C兩個村莊,現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得∠B=60°,∠C=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計(jì)算說明.ABC400100060°30°D8、如圖,點(diǎn)A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,9．一艘輪船以20千米/時的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以15千米/時的速度向東南方向航行，它們離開港口2小時后相距多少千米？10．已知：如圖，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的長．9．一艘輪船以20千米/時的速度離開港口向東北方向航行，另11、如圖，已知：CD⊥AB于D，且有求證：△ACB為直角三角形ABDC11、如圖，已知：CD⊥AB于D，ABDCCD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,求：S四邊形ABCDCD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知：在四邊∵AC⊥AB(已知)∴AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵AB=3cm,BC=5cm又∵CD=2cmAD=2cm(已知)∴AC2=16,CD2+AD2=12+4=16∴AC2=CD2+AD2∴∠ADC=900(勾股定理的逆定理∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD∴=×3×4+×2?2=6+2(cm2)=AB?AC+AD?CD解（1）∵AC⊥AB(已知)∴AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵13、如圖：邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，且CE=BC，則AF⊥EF，試說明理由解：連接AE∵ABCD是正方形，邊長是4，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，EC=1/4BC∴根據(jù)勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，F(xiàn)C=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EFA13、如圖：邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，解：邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X軸和Y軸上，若沿對角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交X軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式。OCBAB1D123E邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X軸和Y軸1、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面積．2、已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，求證：BD2+CD2=2AD2．提升“學(xué)力”1、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AABCACPAC探索與提高2：如圖所示，在△ABC中，AB=AC=4，P為BC上的一點(diǎn)，(1)求證：ABCACPAC探索與提高2：如圖所示，在△ABC中，AB=再見再見

勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理知識回顧逆定理:三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形;較大邊c所對的角是直角.勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有

a2+b2=c2知識回顧逆定理:勾股定理:3．以下各組數(shù)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．B．7，24，25C．4，7.5，8.5D．3.5，4.5，5.51．請完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，則最大邊上的高是_______．

4.如圖，兩個正方形的面積分別為64，49，則AC=

.ADC64493．以下各組數(shù)為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（）．5、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D24平方米5、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，ABC341312D26.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,則2CD2+AD2+BD2=＿＿＿＿;7.三角形的三邊長a,b,c滿足

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,此三角形為＿＿＿＿＿三角形.6.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是高,AB=1,則8、如圖,點(diǎn)A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,在森林公園附近有B、C兩個村莊,現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000m的筆直公路將兩村連通,經(jīng)測得∠B=60°,∠C=30°,問此公路是否會穿過該森林公園?請通過計(jì)算說明.ABC400100060°30°D8、如圖,點(diǎn)A是一個半徑為400m的圓形森林公園的中心,9．一艘輪船以20千米/時的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以15千米/時的速度向東南方向航行，它們離開港口2小時后相距多少千米？10．已知：如圖，∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°，求BC的長．9．一艘輪船以20千米/時的速度離開港口向東北方向航行，另11、如圖，已知：CD⊥AB于D，且有求證：△ACB為直角三角形ABDC11、如圖，已知：CD⊥AB于D，ABDCCD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知：在四邊形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,求：S四邊形ABCDCD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知：在四邊∵AC⊥AB(已知)∴AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵AB=3cm,BC=5cm又∵CD=2cmAD=2cm(已知)∴AC2=16,CD2+AD2=12+4=16∴AC2=CD2+AD2∴∠ADC=900(勾股定理的逆定理∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD∴=×3×4+×2?2=6+2(cm2)=AB?AC+AD?CD解（1）∵AC⊥AB(已知)∴AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵13、如圖：邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，且CE=BC，則AF⊥EF，試說明理由解：連接AE∵ABCD是正方形，邊長是4，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，EC=1/4BC∴根據(jù)勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5Rt△ABE，AE2=AB2+BE2=25∴AD=4，DF=2，F(xiàn)C=2，EC=1∴AE2=EF2+AF2∴∠AEF=90°即AF⊥EFA13、如圖：邊長為4的正方形ABCD中，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，解：邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X軸和Y軸上，若沿對角線AC折疊后，點(diǎn)B落在第四象限B1處，設(shè)B1C交X軸于點(diǎn)D，求（1）三角形ADC的面積，（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)，（3）AB1所在的直線解析式。OCBAB1D123E邊長為8和4的矩形OABC的兩邊分別在直角坐標(biāo)系的X軸和Y軸1、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB