中考數(shù)學知識點總結(jié)15篇范文

中考數(shù)學知識點總結(jié)15篇范文總結(jié)是事后對某一階段的學習、工作或其完成情況加以回憶和分析的一種書面材料，它可以幫忙我們總結(jié)以往思想，發(fā)揚成績，讓我們來為自己寫一份總結(jié)吧?？偨Y(jié)怎么寫才是正確的呢？下面是小編幫大家整理的中考數(shù)學知識點總結(jié)，僅供參考，大家一起來看看吧。

中考數(shù)學知識點總結(jié)1在日常的練習、作業(yè)和考試中，學生都會或多或少地出現(xiàn)一些做錯的題目，而對待錯題的態(tài)度不同，學習的效果就會有很大的差異。丁老師就來告訴同學們怎么來用好我們的錯題吧！

錯題主要波及錯題收集和存檔、錯題改過、錯題分享、錯題應用四個環(huán)節(jié)。

一、錯題收集和存檔：

這里的錯題，不僅指各級各類數(shù)學考試中的錯題，還包括平時數(shù)學作業(yè)中做錯的題目。最好把錯題都摘錄到一個固定的本子上面〔錯題本〕，便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊，它們形成獨具個性的學習軌跡，有利于知識的理解、識記、儲存和提取。

在進行錯題收集的時候，一定要注意分類。分類的辦法很多，可以按照錯題原因分類、按照錯題中所隱含知識的章節(jié)進行分類，甚至還可以按照題型進行分類。這樣整理好的錯題是系統(tǒng)的，到最后復習時就有比擬強的針對性。

二、錯題改過：

收集錯題以后，接下來就是改錯了，這是錯題管理的目的。學生要爭取自己獨立對錯題進行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨立思考的根底上，如果還是得不到答案，這時候就需要積極地求助他人了，可以是學得比擬好的同學，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導下進行改過。找到出錯的癥結(jié)所在，最好能在錯題后面附上自己的心得體會，可以依次答復下列問題：

這道題目錯在什么地方？

這道題目為什么做錯了？〔錯在計算、化簡？錯在概念理解？錯在理解題意？錯在邏輯關(guān)系？錯在以偏概全？錯在粗心大意？錯在思維品質(zhì)？錯在類比？等等?！?/p>

這道題目正確的做法是什么？

這道題目有沒有其它解法？哪種辦法更好？

錯題改過這個過程其實就是學生再學習、再認識、再提高的過程，它使學生對易出錯的知識的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時也提高了學生自主學習的能力。一般意義上，任何學習都需要反思，錯題改過是反思的具體途徑之一。

整理錯題并不是為了做得好看，是為了實用，對自己的學習有幫忙。因而沒有固定的規(guī)范，關(guān)鍵要合乎學生自己的習慣。但是學生一定要抽時間翻閱自己辛勤勞動的結(jié)晶，對其中的錯題進行溫習，這樣做有時候可以收到意想不到的效果，會有新的體會。其實整理好的錯題集就相當于是以前做過的大量習題中的精華薈萃〔這要建立在學生認真整理的根底上〕，是最適合學生個人的學習資料，比任何一本參考書、習題集都有用，有價值。

三、錯題分享：

在現(xiàn)行的學習體制下，學生之間的競爭意識很強，但是主動交流分享意識非常單薄。其實同學就是一個巨大的學習資源庫，只要每個學生都愿意敞開心扉，真誠地交流，相互扶持，相互幫忙和激勵，學生就可以從同學身上學到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時擁有了兩種思想〞，學生之間的錯題集也可以相互交流。這是因為每個學生出錯的原因各不相同，所以每個人建立的錯題集也不同，通過相互交流可以從別人的錯誤中汲取教訓，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會，通過交流大家就可以領(lǐng)略到知識的不同側(cè)面，從而對知識掌握得更加牢固。在交流的氣氛中，學生改變了學習方式，增強了學習數(shù)學的積極性。

四、錯題應用：

將錯題收集在一起并改過，還不能完全表明學生對這一知識點的漏洞就補好了。最好的狀況是對于每一個錯題，學生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進行練習解答。如果沒有困難，那么表明學生對這一知識點可能已經(jīng)掌握。此時，學生可以嘗試著進行更高難度的事情：錯題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個思維洗禮，學生對知識的理解會更深刻，對辦法的把握會更透徹，不論條件怎么變，他們根本上都可以應付自如了。一般情況下，學生在學校可能沒有這么富余的時間來做這樣的事情，但是學生之間相互協(xié)助，每人找一個類型的題目，或者每人提出一個想法，全班合起來就根本找全了所有的題型，改編了很多道類似的題目。

錯題管理有助于學生的數(shù)學學習。但是，錯題管理并不是學習的目的，而是幫忙學生進行有效學習的一種伎倆。制作錯題集更不是任務，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學生和老師不能輕易放過錯題，徹底弄分明錯題所反映的問題，學以致用。在反思學習的過程中完善自己的知識結(jié)構(gòu)，提升解決問題的能力，實現(xiàn)有效學習和有效教學的終極目標。

中考數(shù)學知識點總結(jié)2第一章實數(shù)

考點一、實數(shù)的概念及分類〔3分〕

1、實數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)

無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)

整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。

正整數(shù)又叫自然數(shù)。

正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2、無理數(shù)

在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)〞這一時之，歸納起來有四類：

〔1〕開方開不盡的數(shù)，如7,32等；

〔2〕有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如

〔3〕有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001等；

〔4〕某些三角函數(shù)，如sin60o等

考點二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值〔3分〕

1、相反數(shù)

實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)〔只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零〕，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，那么有a+b=0，a=b，反之亦成立。

2、絕對值

一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，假設|a|=a，那么a≥0；假設|a|=-a，那么a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

3、倒數(shù)

如果a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

考點三、平方根、算數(shù)平方根和立方根〔310分〕

1、平方根

如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根〔或二次方跟〕。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“。a〞

π+8等；

2、算術(shù)平方根

正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a〞。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a〔a0〕a0

a2a；注意a的雙重非負性：

-a〔a考點六、實數(shù)的運算〔做題的根底，分值相當大〕

1、加法交換律abba

2、加法結(jié)合律(ab)ca(bc)

3、乘法交換律abba

4、乘法結(jié)合律(ab)ca(bc)

5、乘法對加法的分配律a(bc)abac

6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？

實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方為三級運算。同級運算時，從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號的順序進行。

7、有理數(shù)除法運算法那么就什么？

兩有理數(shù)除法運算法那么可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數(shù)，商都是零。

8、什么叫有理數(shù)的乘方？冪？底數(shù)？指數(shù)？

相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因數(shù)叫底數(shù)。記作:an

9、有理數(shù)乘方運算的法那么是什么？

負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。零的任何正整數(shù)冪都是零。

10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？

去〔加〕括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去〔加〕括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)的式子相應各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)去〔加〕括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。

平行線與相交線

知識要點

一．余角、補角、對頂角

1，余角：如果兩個角的和是直角，則稱這兩個角互為余角.

2，補角：如果兩個角的和是平角，則稱這兩個角互為補角.

3，對頂角：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.

4，互為余角的有關(guān)性質(zhì)：

①∠1＋∠2＝90°，那么∠1、∠2互余；反過來，假設∠1，∠2互余，

那么∠1+∠2＝90°；②同角或等角的余角相等，如果∠l十∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2＝∠3.

5，互為補角的有關(guān)性質(zhì)：①假設∠A+∠B＝180°，那么∠A、∠B互補；反過來，假設∠A、∠B互補，那么∠A+∠B＝180°.

②同角或等角的補角相等.如果∠A+∠C＝180°，∠A+∠B＝180°，那么∠B＝∠C.

6，對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.

二．同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的認識及平行線的性質(zhì)

7，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行.

8，“三線八角〞的辨認：

三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個角.

正確認識這八個角要抓?。和唤俏恢孟嗤?，即“同旁〞和“同規(guī)〞；內(nèi)錯角要抓住“內(nèi)部，兩旁〞；同旁內(nèi)角要抓住“內(nèi)部、同旁〞.三．平行線的性質(zhì)與判定

9，平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線.

10，平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.

11，過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行.

12，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點向另一條直線作垂線，垂線段的長度就是兩條平行線之間的距離.

13，如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線互相平行.

14，平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等．則這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補，則這兩條直線平行.這三個條件都是由角的數(shù)量關(guān)系〔相等或互補〕來確定直線的位置關(guān)系〔平行〕的，因此能否找到兩直線平行的條件，關(guān)鍵是能否正確地找到或辨認出同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角.

15，常見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：

〔1〕兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行；

〔2〕兩條平行線被第三條直線所截，一組內(nèi)錯角的角平分線互相平行.

四．尺規(guī)作圖

16，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)的作圖的辦法稱為尺規(guī)作圖.用尺規(guī)可以作一條線段等于已知線段，也可以作一個角等于已知角.利用這兩種兩種根本作圖可以作出兩條線段的和或差，也可以作出兩個角的和或差.

中考數(shù)學知識點總結(jié)3有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);aa≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

中考數(shù)學知識點總結(jié)4數(shù)學是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學。它是物理、化學等學科的根底，而且與我們的生活息息相關(guān)。所以說，學好數(shù)學對于我們每個同學來說都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學的學習辦法與技巧：

一、平時的數(shù)學學習：

1、課前認真預習。預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要到達百分之八十。帶領(lǐng)預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預習還可以使聽課的整體效率提高。具體的預習辦法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘。在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。

2、讓數(shù)學課學與練結(jié)合。在數(shù)學課上，光聽是沒用的。當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解。否那么考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否那么“千里之堤，毀于蟻穴〞。

3、課后及時復習。寫完作業(yè)后對當天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題。可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內(nèi)容大略就是今天上的課。

4、單元測驗是為了檢測近期的學習情況。其實分數(shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復習〞。

二、期中期末數(shù)學復習：

要將平時的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍。如果整張試卷考得都不好，則可以復印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。

三、數(shù)學考試技巧：

如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數(shù)學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊〞等內(nèi)容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能忽然明白的那種。遇到這種題目要從容冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫忙。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功。大略留３５分鐘的時間檢查。

最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結(jié)經(jīng)驗才是最重要的。還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用。當你運用數(shù)學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數(shù)學的高興。

中考數(shù)學知識點總結(jié)5函數(shù)

①位置確實定與平面直角坐標系

位置確實定

坐標變換

平面直角坐標系內(nèi)點的特征

平面直角坐標系內(nèi)點坐標的符號與點的象限位置

對稱問題：P(x,y)→Q(x,-y)關(guān)于x軸對稱P(x,y)→Q(-x,y)關(guān)于y軸對稱P(x,y)→Q(-x,-y)關(guān)于原點對稱

變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設二列三解四回)

一次函數(shù)的平移問題

一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

一次函數(shù)的實際應用

一次函數(shù)的綜合應用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

中考數(shù)學知識點總結(jié)6(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);aa≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0《a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;

(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)中考數(shù)學知識點總結(jié)7一、初中數(shù)學根本知識

㈠、數(shù)與代數(shù)

A、數(shù)與式：

1、有理數(shù)

有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)

②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)

數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，則我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

絕對值：①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。②正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的反而小。

有理數(shù)的運算：

加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2、實數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于A，則這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于A，則這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：①如果一個數(shù)X的立方等于A，則這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

3、代數(shù)式

代數(shù)式：獨自一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。

合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、整式與分式

整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。③一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

冪的`運算：AMAN=A(MN)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一樣。

整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

公式兩條：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，那么連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

辦法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，則這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式的運算：

乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。

加減法：

①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。

②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

分式方程：

①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

20xx年中考數(shù)學根底知識總結(jié)20xx年中考數(shù)學根底知識總結(jié)

B、方程與不等式

1、方程與方程組

一元一次方程：

①在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。

二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的辦法：代入消元法/加減消元法。

一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程

1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

大家已經(jīng)學過二次函數(shù)(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好似解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當?shù)?的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一局部，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配辦法

利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦?，在用直接開平辦法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解

(3)公式法

這辦法也可以是在解一元二次方程的萬能辦法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步驟：

(1)配辦法的步驟：

先把常數(shù)項移到方程的右邊，再把二次項的系數(shù)化為1，再同時加上1次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步驟：

把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項的系數(shù)為a，一次項的系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c

4)韋達定理

利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

也可以表示為x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用

5)一元一次方程根的情況

利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△〞，讀作“diata〞，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;

II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根;

III當△2、不等式與不等式組

不等式：

①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式組：

①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這個一元一次不等式組的解集。

③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

一元一次不等式的符號方向：

在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;示例：A>B,AC>BC

在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;示例：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;示例：A>B，A*C>B*C(C>0)

在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向;示例：A>B，A*C

如果不等式乘以0，則不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，則就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，則不等式乘以的數(shù)就不等為0，否那么不等式不成立;

二、函數(shù)

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

一次函數(shù)：①假設兩個變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數(shù)，不等于0)的形式，那么稱是X的一次函數(shù)。②當B=0時，稱是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應的因變量的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=X的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。③在一次函數(shù)中，當〈0，B〈O，那么經(jīng)234象限;當〈0，B〉0時，那么經(jīng)124象限;當〉0，B〈0時，那么經(jīng)134象限;當〉0，B〉0時，那么經(jīng)123象限。④當〉0時，的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，的值隨X值的增大而減少。

三、空間與圖形

A、圖形的認識

1、點，線，面

點，線，面：①圖形是由點，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點。③點動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的高低底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

20xx年中考數(shù)學根底知識總結(jié)建造師考試_建筑項目類項目師考試網(wǎng)

弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成假設干個扇形。

2、角

線：①線段有兩個端點。②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。④經(jīng)過兩點有且只有一條直線。

比擬長短：①兩點之間的所有連線中，線段最短。②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比擬：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，則這兩條直線互相平行。

垂直：①如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關(guān)于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也波及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

中考數(shù)學知識點總結(jié)8對于數(shù)學的學習，學的好的同學會感到非常的容易，反之不入門的同學那么提起數(shù)學就頭大。聽到很到家長對我的抱怨，“家教請了，輔導班也上了，效果就是不明顯，孩子平時說起來什么都會，一考試就考砸。〞“孩子平時很用功，不停的學，但學習成績總是原地踏步。〞“孩子嚴重偏科，對個別科目有畏難情緒。〞

那如何才能學好數(shù)學呢？

一、制定切實可行的方案，家長與孩子一起討論，合理的羅列出完成某些要事的時間段及要到達的目標。

二、數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學復習是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有到達課程所要求的程度；要反思學習中波及到了哪些數(shù)學思想辦法，這些數(shù)學思想辦法是如何運用的，運用過程中有什么特點；要反思根本問題〔包括根本圖形、圖像等〕，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為根本問題；要反思錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改過的措施。

三、數(shù)學不等于做題，千萬不要無視最根本的概念、公理、定理和公式，寒假里要把已經(jīng)學過的教科書中的概念整理出來，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混同的概念更要徹底搞清，不留隱患。

其次，數(shù)學需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題〞，在做題中關(guān)注思路、辦法、技巧，注重發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要“苦做〞更要“巧做〞，絕不能“傻做〞。在做一道與以前相似的題目時，要會通過比擬，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實質(zhì)，以到達“觸類旁通〞的境界。此外，大家在平時做題中就要及時記錄錯題，還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能防止不必要的失分。如果試題中波及到你的單薄環(huán)節(jié)，一定要通過短時間的專題學習，集中優(yōu)勢兵力，攻克難關(guān)，別留下陷阱。

中考數(shù)學知識點總結(jié)9(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分數(shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0a是負數(shù);

a≥0a是正數(shù)或0a是非負數(shù);a≤0《a是負數(shù)或0a是非正數(shù).

有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;

(2)正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0小;

(3)正數(shù)大于一切負數(shù);

(4)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.

中考數(shù)學知識點總結(jié)10一、代數(shù)式

1.概念：用根本的運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。獨自的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運算關(guān)系，計算得出的結(jié)果。

二、整式

單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

1.單項式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項式。獨自的一個數(shù)或字母(可以是兩個數(shù)字或字母相乘)也是單項式。

2)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號叫做單項式的系數(shù)。

3)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。

2.多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

3.多項式的排列：

1).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2).把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由于單項式的項，包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質(zhì)符號看作是這一項的一局部，一起移動。

三、整式的運算

1.同類項——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也叫同類項。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3.整式的加減：有括號的先算括號里面的，然后再合并同類項。

4.冪的運算：

5.整式的乘法：

1)單項式與單項式相乘法那么：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

2)單項式與多項式相乘法那么：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3)多項式與多項式相乘法那么：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

6.整式的除法

1)單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式。

2)多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

1)提公因式法：(公因式——多項式各項都含有的公共因式)吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。取各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

中考數(shù)學知識點總結(jié)11一、目標與要求

1.了解一元二次方程及有關(guān)概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，應用一元二次方程概念解決一些簡單題目。

2.掌握通過配辦法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型的辦法，應用熟練掌握以上知識解決問題。

二、重點

1.一元二次方程及其它有關(guān)的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題。

2.判定一個數(shù)是否是方程的根;

3.用配辦法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.運用開平辦法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

5.利用實際問題建立一元二次方程的數(shù)學模型，并解決這個問題.

三、難點

1.一元二次方程配辦法解題。

2.通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程時的討論。

4.通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程實際問題的數(shù)學模型，方程解與實際問題解的區(qū)別。

6.由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根。

7.知識框架

四、知識點、概念總結(jié)

1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四個特點：

(1)含有一個未知數(shù);

(2)且未知數(shù)次數(shù)最高次數(shù)是2;

(3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，假設是，再對它進行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，那么這個方程就為一元二次方程。

(4)將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足(a≠0)

3.一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項。

中考數(shù)學知識點總結(jié)12三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考數(shù)學知識點

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號k>0ky的取值范圍是y0;

②當k>0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當k在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式確實定

確定及誒是的辦法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，那么

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

中考數(shù)學知識點總結(jié)131、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，則就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

〔1〕解析法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

〔2〕列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

〔3〕圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的辦法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

〔1〕列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值。

〔2〕描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點。

〔3〕連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

中考數(shù)學知識點總結(jié)14一、三角形的有關(guān)概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

(1)角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

(3)高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

表明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點;三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點。

二、等腰三角形的性質(zhì)和判定

(1)性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成"等邊對等角")。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡寫成"等腰三角形的三線合一")。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

(2)判定

在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

三、直角三角形和勾股定理

有一個角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

勾股數(shù)一定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

辦法總結(jié)：

當不明確直角三角形的斜邊長，應把已知最長邊分為直角邊和斜邊兩種情況討論。無理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設未知量)

如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，則這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判斷三角形的形狀，先確定最大邊(可以設為c)。

四、初中三角形中線定理

中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長度關(guān)系。

定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點。

由定義可知，三角形的中線是一條線段。

由于三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。

且三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。

每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。

五、直角三角形的判定

判定1：有一個角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：假設a的平方+b的平方=c的平方，那么以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：假設一個三角形3