北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊教材分析(課堂)課件

2014年秋北師大版數(shù)學(xué)教材分析

（九年級上冊）金堂縣又新學(xué)校孫向兵12014年秋北師大版數(shù)學(xué)教材分析

（九年級上冊）金堂縣又新2014年成都中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布一級考點(diǎn)二級考點(diǎn)三級考點(diǎn)分值比例數(shù)與式有理數(shù)絕對值42.67%有理數(shù)大小比較32.00%科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)32.00%無理數(shù)與實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算128.00%代數(shù)式規(guī)律型：圖形的變化類42.67%整式同底數(shù)冪的除法32.00%分式分式的化簡求值85.33%方程與不等式分式方程分式方程的解42.67%函數(shù)（44）函數(shù)基礎(chǔ)知識函數(shù)自變量的取值范圍32.00%一次函數(shù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征42.67%反比例函數(shù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題149.33%二次函數(shù)二次函數(shù)的三種形式32.00%二次函數(shù)的應(yīng)用85.33%二次函數(shù)綜合題128.00%圖形的性質(zhì)相交線與平行線平行線的性質(zhì)32.00%三角形三角形中位線定理42.67%四邊形（14）菱形的性質(zhì)42.67%四邊形綜合題106.67%圓（17）切線的性質(zhì)42.67%扇形面積的計(jì)算32.00%圓的綜合題106.67%圖形的變化圖形的對稱軸對稱圖形32.00%銳角三角函數(shù)（6）解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題64.00%投影與視圖（3）簡單幾何體的三視圖32.00%統(tǒng)計(jì)與概率（15）數(shù)據(jù)收集與處理用樣本估計(jì)總體42.67%數(shù)據(jù)分析眾數(shù)32.00%概率游戲公平性85.33%22014年成都中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布一級考點(diǎn)二級考點(diǎn)三級考點(diǎn)分值比本冊教科書包含六章：特殊平行四邊形（建議課時(shí)：9課時(shí)）一元二次方程（建議課時(shí)：12課時(shí)）概率的進(jìn)一步認(rèn)識（建議課時(shí)：5課時(shí)）圖形的相似（建議課時(shí)：17課時(shí)）投影與視圖（建議課時(shí)：6課時(shí)）反比例函數(shù)（建議課時(shí)：5課時(shí)）綜合與實(shí)踐（建議課時(shí)：3課時(shí)）在四個(gè)不同的領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，概率與統(tǒng)計(jì)，綜合實(shí)踐）中，從內(nèi)容到方法、從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考，學(xué)生在這里都將獲得進(jìn)一步的發(fā)展。3本冊教科書包含六章：3第一章特殊平行四邊形

1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷特殊平行四邊形性質(zhì)的探索、猜測與證明的過程，豐富從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力，增強(qiáng)論證意識，發(fā)展演繹推理能力。（2）掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們與平行四邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)從一般到特殊的思考問題方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。（3）能夠證明與菱形、矩形、正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)結(jié)論。（4）通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的圖形世界?；疽螅褐饕剿?、證明有關(guān)特殊四邊形的一些結(jié)論。學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理論證的方法,加深對圖形的認(rèn)識和理解、對證明意義的體會(huì).4第一章特殊平行四邊形1.教學(xué)目標(biāo)41.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排●本章共安排8個(gè)課時(shí)，其中菱形的性質(zhì)與判定3課時(shí)，矩形的性質(zhì)與判定3課時(shí)，正方形的性質(zhì)與判定2課時(shí)。 與八年級下的《平行四邊形》類似，本章仍將探究與證明相結(jié)合展開相關(guān)內(nèi)容。 從內(nèi)容上講，學(xué)生在已經(jīng)掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上，對菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)與常用判定方法進(jìn)行探索與證明，是對平行四邊形認(rèn)識的進(jìn)一步豐富。從方法上來看，本章從多角度引導(dǎo)學(xué)生探索特殊平行四邊形的性質(zhì)，重點(diǎn)研究菱形、矩形、正方形等四邊形的有關(guān)性質(zhì)和常用判別方法，并對探索得到的性質(zhì)與判別方法進(jìn)行了證明。51.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排5 呈現(xiàn)形式上，教科書力求盡可能創(chuàng)設(shè)一些問題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，突出圖形性質(zhì)的探索過程，讓學(xué)生通過圖形變換和簡單推理等自主地探索出圖形的有關(guān)性質(zhì)，再現(xiàn)圖形性質(zhì)豐富多彩的探究過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，而不是簡單地“告知”。旨在進(jìn)一步深化學(xué)生對四邊形性質(zhì)的理解，以及對識圖、畫圖等操作技能的掌握，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。然后再進(jìn)行演繹證明，從而使證明成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論中各自發(fā)揮的作用。具體地，本章首先借助直觀或現(xiàn)實(shí)的情境分別探索并研究菱形、矩形的有關(guān)性質(zhì)和常判別方法，教科書努力通過引導(dǎo)探索過程來滲透與展現(xiàn)證明的思路。同時(shí)通過習(xí)題加強(qiáng)對性質(zhì)與判別方法的應(yīng)用，并對演繹推理證明進(jìn)行鞏固；而對于正方形的性質(zhì)與判別方法的研究，更多的側(cè)重在于對比、總結(jié)與歸納，從而進(jìn)一步鞏固特殊平行四邊形的性質(zhì)與判別方法。

本章的設(shè)計(jì)注意滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；還注意引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同思路與方法，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，以開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。6 呈現(xiàn)形式上，教科書力求盡可能創(chuàng)設(shè)一些問題情境2.教學(xué)建議（1）使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，深化對證明必要性的理解。

本章對菱形、矩形的性質(zhì)研究，都是需要學(xué)生經(jīng)過探索、猜想得到結(jié)論后再去證明的。教學(xué)中，教師既可以利用教材上已有的素材，也可以根據(jù)實(shí)際創(chuàng)設(shè)更現(xiàn)實(shí)、有趣的問題情境；例如矩形性質(zhì)、判定條件的探索，既可以利用教科書上提供的“活動(dòng)框架”，也可以利用“幾何畫板”或其他軟件自做課件。在教學(xué)中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體會(huì)探索結(jié)論的方法，理解獲得猜想后還應(yīng)予以證明的意義，感受合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系。（2）注重對證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性。

教學(xué)過程中，通過探索菱形、矩形的性質(zhì)與常用判別方法，來啟發(fā)證明的思路與方法是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重點(diǎn)之一，因此教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生的積極思考創(chuàng)設(shè)條件，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索新穎獨(dú)特的證明思路和證明方法；提倡證明方法的多樣性，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中比較證明方法的異同，提高邏輯思維水平。72.教學(xué)建議72.教學(xué)建議

（3）注重合情推理能力與邏輯證明能力的有機(jī)結(jié)合。（4）注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透以及對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的啟發(fā)在對菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與常用判別方法的探索與證明過程中，蘊(yùn)涵著一些數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等。教學(xué)中應(yīng)注重這些思想方法的滲透，有意識地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)這些思想方法，并運(yùn)用在問題的解決過程中。在本章的教學(xué)過程中注意從以下方面進(jìn)行學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)1)關(guān)注學(xué)生探索結(jié)論、分析證明思路和方法的過程在本章中，菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與常用判別方法的許多結(jié)論是通過學(xué)生探索得到的，證明思路和方法的獲得也需要學(xué)生進(jìn)行探索，因此考查學(xué)生在這些探索活動(dòng)中的表現(xiàn)是評價(jià)的重要方面。一是要關(guān)注學(xué)生是否積極主動(dòng)參與探索活動(dòng)，是否積極主動(dòng)與同伴進(jìn)行交流；二是能否通過獨(dú)立思考獲得證明思路，能否使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的過程，能否嘗試用不同的方法證明同一個(gè)命題。2)關(guān)注學(xué)生合情推理能力與邏輯推理證明能力的有機(jī)結(jié)合

在本章的命題證明中，相對于證明技巧來說，證明的思路和方法是很重要的。證明的思路和方法是可以從探索過程中獲得啟示的。所以，要鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，發(fā)展合情推理能力，關(guān)注學(xué)生對證明思路和方法的掌握，如能否借助直觀操作等較為順利地作輔助線，能否順利地完成對一個(gè)命題的證明的全過程。教師在評價(jià)學(xué)生的證明能力和水平時(shí)，要注意學(xué)生的個(gè)體差異，要關(guān)注學(xué)生個(gè)體的變化和自身的提高，及時(shí)對學(xué)生邏輯推理能力的提高給予鼓勵(lì)。82.教學(xué)建議

（3）注重合情推理能力與邏輯證明能力的有機(jī)結(jié)合●1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（2）了解一元二次方程及其相關(guān)概念，經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力。（3）理解配方法，體會(huì)從特殊問題出發(fā)尋求一般問題的解決方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；（4）會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。比較熟練運(yùn)用一元二次方程根系關(guān)系解決問題。（第5節(jié)星號）（5）能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。第二章一元二次方程9●1.教學(xué)目標(biāo)第二章一元二次方程9本章設(shè)計(jì)了10-12節(jié)內(nèi)容：1一元二次方程 2課時(shí)2配方法 3課時(shí)3公式法 2課時(shí)4分解因式法 1課時(shí)

5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2課時(shí)6一元二次方程的應(yīng)用2課時(shí)在總體設(shè)計(jì)思路上，本章遵循了“問題情境——建立模型——拓展、應(yīng)用”的模式，首先通過具體問題情境建立有關(guān)方程，并歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實(shí)情境中加以應(yīng)用，切實(shí)提高學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。具體來講，第1節(jié)通過豐富的實(shí)例，如“地毯四周有多寬”“梯子的底端滑動(dòng)多少米”等問題，建立一元二次方程，讓學(xué)生通過觀察歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，并從中體會(huì)方程的模型思想；第2～4節(jié)，通過具體方程逐步探索解一元二次方程的配方法、公式法、分解因式法；第5節(jié)再次通過幾個(gè)問題情境加強(qiáng)一元二次方程的應(yīng)用。當(dāng)然，列方程、解方程和方程應(yīng)用并不是截然割裂的，而應(yīng)該是同一個(gè)問題解決過程中幾個(gè)步驟。為此，教科書注意加強(qiáng)了它們之間的聯(lián)系，力求將解方程的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體。2.設(shè)計(jì)思路10本章設(shè)計(jì)了10-12節(jié)內(nèi)容：2.設(shè)計(jì)思路10

在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的解題技能。如在第2～4節(jié)探索方程解法的過程中，并未單純地進(jìn)行解方程的訓(xùn)練，而是適當(dāng)設(shè)計(jì)了一些應(yīng)用題，并在三種解法之后又安排了有關(guān)的應(yīng)用內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確要求加強(qiáng)學(xué)生估算意識和能力培養(yǎng)，為此教科書設(shè)計(jì)了一課時(shí)內(nèi)容探索一元二次方程的近似解。在建立了一元二次方程的模型之后，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生探求其解的欲望，因此教科書引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決“地毯四周有多寬”和“梯子的底端滑動(dòng)多少米”的問題，要求學(xué)生在這些具體情境中尋找方程的解，而這一過程恰好是估計(jì)近似解的過程。對于近似解的討論，一方面可以促進(jìn)學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力，另一方面又為方程精確解的研究做了鋪墊。2.設(shè)計(jì)思路11在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的解題技2.設(shè)計(jì)思路一元二次方程的精確求解方法有因式分解法、配方法、公式法等，根據(jù)學(xué)生已有的因式分解知識，學(xué)生僅能解決形如“”和“”等特殊一元二次方程，因此教科書先研究配方法、公式法，而將分解因式法作為解決特殊問題的特殊方法最后給出。此外，本章還注意了轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”向“已知”、復(fù)雜問題向簡單問題、特殊向一般的轉(zhuǎn)化，滲透轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。如在《配方法》一節(jié)中，首先回憶現(xiàn)在所能解決的方程的類型，然后引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程逐步轉(zhuǎn)化為所熟悉的“”的形式，從而得到配方法。在此基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步將其一般化，得到公式法；而在分解因式法中，注意突出降次的思想。122.設(shè)計(jì)思路一元二次方程的精確求解方法有因式分解法、配方法●（1）設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生真正經(jīng)歷模型化的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）重視學(xué)生的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化。本章為學(xué)生提供了許多活動(dòng)，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流。如對于一元二次方程的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例中得到的幾個(gè)方程，分析它們與一元一次方程的差異，從而概括它們的共同特點(diǎn)，歸納出一元二次方程的概念；再如配方法的引入，用層層遞進(jìn)的問題串，一步一步讓學(xué)生找到解決問題的方法。在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化。如在《配方法》一節(jié)的第3課時(shí)中，不同的學(xué)生有不同的設(shè)計(jì)方案，應(yīng)該讓學(xué)生充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，自行設(shè)計(jì)，只要合理就應(yīng)予以肯定與鼓勵(lì)。（3）滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在本章中，反映轉(zhuǎn)化思想方法的內(nèi)容十分廣泛。如配方法把方程化為的形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)形式的轉(zhuǎn)化；公式法直接利用公式把方程中的“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”；分解因式法通過“降次”，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程等。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體情況，恰當(dāng)滲透、突出運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法。（4）注意引導(dǎo)學(xué)生尋求實(shí)際問題中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系，并使學(xué)生體會(huì)到尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。由于實(shí)際問題涉及的內(nèi)容廣泛，有的背景學(xué)生不太熟悉，有的問題數(shù)量關(guān)系繁多、復(fù)雜，因此教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整體地、系統(tǒng)地審清問題，分析問題中各類數(shù)量間的關(guān)系，并用代數(shù)式表示這些關(guān)系，從而找出解決問題的方法。3.一些建議13●（1）設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生真正經(jīng)歷模型化的過程3.一些建議（5）恰當(dāng)把握知識技能的要求。教學(xué)過程中，應(yīng)避免過多地解決沒有實(shí)際背景的一元二次方程，進(jìn)行單純的形式化的操練。應(yīng)注意將知識技能的培養(yǎng)寓于實(shí)際應(yīng)用問題的解決過程中。方程的難度也應(yīng)控制在與教科書相當(dāng)?shù)乃缴?。在本章的學(xué)習(xí)中，還要注意對于方程的解法，不要單純考查學(xué)生解方程的速度和數(shù)量，應(yīng)注意在解決實(shí)際問題的過程中考查學(xué)生能否根據(jù)方程的特征靈活運(yùn)用一元二次方程的各種解法求解。另外要重視學(xué)生應(yīng)用方程解決問題的能力的評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言、有條理地表達(dá)自己的思考過程，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑和創(chuàng)新。143.一些建議（5）恰當(dāng)把握知識技能的要求。14第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷試驗(yàn)、收集與統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程,進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。（2）通過試驗(yàn)再次感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系，進(jìn)一步加深對概率意義的理解,發(fā)展隨機(jī)觀念。（3）能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算一些簡單事件的概率，能用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)來估計(jì)一些復(fù)雜事件的概率。（4）在活動(dòng)過程中體驗(yàn)與他人合作交流的意義和作用，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展應(yīng)用意識。15第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1.教學(xué)目標(biāo)152.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了4節(jié)。

1.用樹狀圖或表格求概率3課時(shí)

2.用頻率估計(jì)概率1課時(shí)

162.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了4節(jié)。

1.用2設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段學(xué)生遇到的概率模型大致有三類:第一類問題，它沒有理論概率，只能通過多次試驗(yàn)，用頻率來估計(jì)它；第二類問題，它有理論概率，但理論概率的計(jì)算很困難，這時(shí)，也可以通過多次試驗(yàn)，用頻率來估計(jì)它；第三類問題，它是簡單的古典概型,有理論概率，且理論概率的計(jì)算較簡單，我們就可以通過計(jì)算得到它的概率。對于第三類問題，其復(fù)雜程度又有所不同,如:(1)隨意擲一枚均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)為1的概率;(2)隨意擲一枚均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率;(3)隨意擲兩枚均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)和為7的概率;等等.學(xué)生通過前面學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了類似于(1)(2)的問題的解決方法,而對于類似于(3)的問題,學(xué)生尚未接觸,為此,教科書第一節(jié)通過學(xué)生喜聞樂見的游戲活動(dòng),經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程,然后介紹計(jì)算其概率的兩種方法——樹狀圖和列表法。對于第一、二類問題，教科書第二節(jié)選擇了與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的生日問題,利用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)來估計(jì)一些復(fù)雜事件的概率,讓學(xué)生再次感受到頻率的穩(wěn)定性,進(jìn)一步加深對概率意義的理解.172設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段學(xué)生遇到的概率模型大致有三類:第一類3一些建議(1)注重學(xué)生隨機(jī)觀念的培養(yǎng)與發(fā)展。(2)注重發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力。在教學(xué)中,注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)過程,讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn),經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程,并在活動(dòng)過程中體驗(yàn)如何與他人合作交流.(3)在用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)主要關(guān)注學(xué)生試驗(yàn)的過程,而不必對概率估計(jì)值的精確度提出要求(4)注意揭示概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。(5)鼓勵(lì)學(xué)生用現(xiàn)代信息技術(shù)手段進(jìn)行概率學(xué)習(xí)。(6)引導(dǎo)學(xué)生從身邊的點(diǎn)點(diǎn)滴滴去觀察和體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性.183一些建議(1)注重學(xué)生隨機(jī)觀念的培養(yǎng)與發(fā)展。18在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：1).注重評價(jià)學(xué)生能否積極地參與試驗(yàn),在試驗(yàn)中是否有科學(xué)的態(tài)度,能否積極地思考,能否與他人良好地合作交流,能否從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得規(guī)律。2).注重評價(jià)學(xué)生對概率意義的理解和應(yīng)用概率解決實(shí)際問題的能力。3).注重評價(jià)學(xué)生對知識技能的理解與應(yīng)用。包括:能否用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些較復(fù)雜事件發(fā)生的概率，能否借助樹狀圖和列表法計(jì)算一些簡單事件的概率能否運(yùn)用計(jì)算器等模擬有關(guān)概率試驗(yàn)等等。4).注重評價(jià)學(xué)生理解概率對日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐的指導(dǎo)作用。5).注意評價(jià)方式的多樣性。除了傳統(tǒng)的評價(jià)方式外，根據(jù)本章的實(shí)際情況，也可以要求學(xué)生寫試驗(yàn)報(bào)告，撰寫小論文等方式進(jìn)行評價(jià)。19在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：19第四章圖形的相似1.教學(xué)目標(biāo)（1）在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷對圖形相似問題的觀察、操作、思考、類比、歸納、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識和數(shù)學(xué)推理能力，以及從圖形相似的角度提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。（2）結(jié)合圖形了解線段的比、成比例線段，掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)。（3）了解相似多邊形和相似比，探索三角形相似的條件，了解相似三角形的判定定理，了解相似三角形的性質(zhì)定理，并能運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理解決一些問題。（4）了解圖形的位似，能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小。（5）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)直線形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。（6）通過建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例了解黃金分割，通過典型實(shí)例，了解現(xiàn)實(shí)生活中的相似圖形，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題，并通過圖形相似的具體應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)的人文價(jià)值的理解和認(rèn)識。20第四章圖形的相似1.教學(xué)目標(biāo)202.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了13節(jié)內(nèi)容：1、成比例線段 2課時(shí)2、平行線分線段成比例 1課時(shí)3、相似多邊形 1課時(shí)4、相似三角形的判定 3課時(shí)5、黃金分割 1課時(shí)6、測量旗桿的高度 1課時(shí)7、相似三角形的性質(zhì) 2課時(shí)8、圖形的放大與縮小 2課時(shí)212.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了13節(jié)內(nèi)容：212、設(shè)計(jì)思路本章設(shè)計(jì)的總體思路是：以數(shù)形結(jié)合為基本方法，以合情推理能力與演繹推理能力的培養(yǎng)為主線，在生動(dòng)的問題情境和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段，掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)；類比三角形全等條件的探索，探索三角形相似的條件，了解相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理；了解圖形的位似，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖形的位似變化之間的關(guān)系；會(huì)利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際應(yīng)用問題。222、設(shè)計(jì)思路本章設(shè)計(jì)的總體思路是：以數(shù)形結(jié)合為基本方法，以合2、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”，相似三角形判定定理的證明作為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求。在內(nèi)容的選擇上，教科書安排了三部分內(nèi)容：一是成比例線段，包括成比例線段的性質(zhì)、平行線分線段成比例等；二是相似圖形，主要是相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其運(yùn)用；三是圖形相似的應(yīng)用，包括黃金分割，圖形的位似，圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化的關(guān)系。在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，綜合考慮學(xué)生各方面情況，以及培養(yǎng)幾何直觀、數(shù)學(xué)推理能力的需要，教科書為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用以前所學(xué)過的研究圖形的各種方法，注重?cái)?shù)形結(jié)合，堅(jiān)持合情推理與演繹推理兩種能力并重，先用合情推理方法探索問題解決的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后用演繹推理方法對所得的結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的證明，完整地展現(xiàn)用數(shù)學(xué)推理的方法探究結(jié)論、證明結(jié)論、運(yùn)用結(jié)論的全過程，以期對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有一個(gè)較大的提升。在內(nèi)容的順序安排上，教科書的第一、二兩節(jié)，從觀察生活中的圖形到觀察幾何圖形，要求找出形狀相同的圖形，在引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述形狀相同圖形的不同之處時(shí)，引出學(xué)習(xí)線段的比的必要性和線段的比的概念，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形給出成比例線段、比例性質(zhì)及證明、平行線分線段成比例，從而為后面證明相似三角形的判定定理作了準(zhǔn)備。232、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”，相似三角形判定定理的證明作為選學(xué)內(nèi)2、設(shè)計(jì)思路接著，教科書第三、四兩節(jié)從相似多邊形的概念的提出入手，順勢引出相似三角形的概念，展開相似三角形相似條件的探索和相似三角形判定定理的證明。作為相似形內(nèi)容的運(yùn)用，教科書在第、六兩節(jié)相似三角形判定定理學(xué)習(xí)之后，介紹了黃金分割，介紹了測量旗桿的高度。第七節(jié)，在探索的基礎(chǔ)上直接給出相似三角形的性質(zhì)定理。最后，教科書第八節(jié)介紹了圖形的位似、圖形的放大與縮小、圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系。根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求，本章修訂時(shí)也作了較大修改，主要有兩點(diǎn)：1、重視過程的體驗(yàn)，進(jìn)一步加強(qiáng)幾何直觀242、設(shè)計(jì)思路接著，教科書第三、四兩節(jié)從相似多邊形的概念的提出2、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求，本章修訂時(shí)也作了較大修改，主要有兩點(diǎn)：1、重視過程的體驗(yàn)，進(jìn)一步加強(qiáng)幾何直觀本次修改中，突出以“形”為載體研究線段的比和成比例線段問題。教科書一開始從觀察生活中存在的圖形到觀察幾何圖形，要求找出形狀相同的圖形，繼而提出問題：你能說出這些形狀相同的圖形有什么不同嗎？從而引出線段的比，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)線段比的必要性。接著，借助方格紙上形狀相同圖形，探索對應(yīng)線段的比，引出成比例線段、比例的合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)，最后給出相關(guān)性質(zhì)的證明。252、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求，本章修訂時(shí)也作了較大修改，主2、設(shè)計(jì)思路2、進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)在用合情推理方法得出“平行線分線段成比例”結(jié)論的基礎(chǔ)上，教科書引導(dǎo)學(xué)生類比探索三角形全等條件的過程與方法，用合情推理方法先探索三角形相似的條件，再對得出的結(jié)論經(jīng)過嚴(yán)格的演繹推理給出相似三角形三個(gè)判定定理及其性質(zhì)定理，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生演繹推理能力的培養(yǎng)。262、設(shè)計(jì)思路2、進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)263、教學(xué)建議(1).設(shè)置豐富的問題情境，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。評價(jià)時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否從圖形相似的角度識別現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的有關(guān)現(xiàn)象和規(guī)律，能否對簡單的圖形作適當(dāng)?shù)姆治?，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生對有關(guān)操作技技能的熟練程度，以及自覺的合作交流意識。(2).將觀察、動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)貫穿于教學(xué)過程的始終。評價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生參與觀察、分析、畫圖、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)程度，以及對有關(guān)問題的好奇心和求知欲。（3）評價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生參與觀察、分析、畫圖、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)程度，以及對有關(guān)問題的好奇心和求知欲。特別要注意的是，相似三角形的判定定理的證明，是本章選學(xué)內(nèi)容，“標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定選學(xué)內(nèi)容“不作考試要求”，教學(xué)時(shí)要根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求和學(xué)生的實(shí)際處理。(4).重視學(xué)生個(gè)性化差異和不同的學(xué)習(xí)需求。(5).努力體現(xiàn)圖形相似的文化價(jià)值，本章為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，適時(shí)地介紹了一些有趣的數(shù)學(xué)史料，盡可能聯(lián)系數(shù)學(xué)在許多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用．教師教學(xué)時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步發(fā)掘這方面的素材，以發(fā)展學(xué)生分析、欣賞相似圖形的意識，提高學(xué)生的審美意識。273、教學(xué)建議(1).設(shè)置豐富的問題情境，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)第五章投影與視圖1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷有關(guān)投影與視圖的實(shí)踐、探索的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。（2）通過背景豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。（3）會(huì)畫圓柱、圓錐、球、直棱柱及其簡單組合體的三種視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。（4）通過實(shí)例，了解視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（5）積極參與認(rèn)識投影與視圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對投影與視圖有好奇心和求知欲。（6）敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。28第五章投影與視圖1.教學(xué)目標(biāo)282.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排本章設(shè)計(jì)了5節(jié)內(nèi)容： 1投影2課時(shí) 2視圖3課時(shí)具體來說，教科書設(shè)計(jì)了2節(jié)內(nèi)容：第1節(jié)“投影”——通過背景豐富的實(shí)例了解投影、中心投影、平行投影和正投影的概念，以燈光為載體探索中心投影的基本規(guī)律，以太陽光為載體探索平行投影的基本規(guī)律，認(rèn)識中心投影與平行投影的不同。第2節(jié)“視圖”——以圓柱、圓錐、球及直棱柱為主要對象，研究幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖。每一節(jié)的編寫，都注重結(jié)合實(shí)際情境或具體例子討論問題，在這一過程中把操作與觀察、演示與想象、直觀與推理有機(jī)地結(jié)合起來。29293.教學(xué)與評價(jià)建議（1）教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生空間觀念為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。本章所研究的“投影與視圖”是反映空間觀念的一個(gè)重要內(nèi)容。投影與視圖主要研究立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化問題，即三維圖形與二維圖形之間的轉(zhuǎn)化問題，而掌握立體圖形與相應(yīng)平面圖形的聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。要掌握這種聯(lián)系，不僅需要認(rèn)識從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，還需要認(rèn)識從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化過程，即需要從兩方面雙向地認(rèn)識這種聯(lián)系。在這種認(rèn)識過程中，學(xué)生需要不斷地經(jīng)歷“根據(jù)物體的特征想象它的投影，根據(jù)物體的投影想象所反映的實(shí)際物體”或“根據(jù)立體圖形的特征想象它的三種視圖，根據(jù)幾何體的三種視圖想象所描述的幾何體”。303.教學(xué)與評價(jià)建議30（2）以觀察、操作、想象、推理、交流等為主要的教學(xué)活動(dòng)方式。首先，以觀察、操作、想象、推理、交流等為主要的教學(xué)活動(dòng)方式，有助于真正落實(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，有助于學(xué)生理解和掌握基本知識和基本技能。例如，讓學(xué)生實(shí)際觀察物體在太陽光下的影子，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行想象、推理、交流等，大大有助于學(xué)生理解與掌握平行投影的相關(guān)規(guī)律。又如，讓學(xué)生根據(jù)視圖制作實(shí)物模型，并進(jìn)行展示與交流，這非常有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生理解與掌握視圖的相關(guān)知識和技能。其次，以觀察、操作、想象、推理、交流等為主要的教學(xué)活動(dòng)方式，有助于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。歸納、抽象、分類等數(shù)學(xué)思想在本章中都有體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)注意滲透并揭示這些數(shù)學(xué)思想，如對抽象思想的滲透，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生由實(shí)際物體聯(lián)想到相應(yīng)的幾何體，由幾何體聯(lián)想到有關(guān)的實(shí)際物體。這樣的過程對學(xué)生感悟抽象的思想是有幫助的。（3）合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重教學(xué)手段多樣化。（4）教學(xué)于評價(jià)還用關(guān)注恰學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握程度，以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識與基本技能過程中的表現(xiàn)。31（2）以觀察、操作、想象、推理、交流等為主要的教學(xué)活動(dòng)方式第六章反比例函數(shù)

1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出反比例函數(shù)、以及探索反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想和研究函數(shù)的一般性方法。（2）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（3）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達(dá)式理解圖像的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。（4）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。（5）在反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步發(fā)展勇于探究與合作交流的精神。32第六章反比例函數(shù)1.教學(xué)目標(biāo)322.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排本章設(shè)計(jì)了4節(jié)。 1、反比例函數(shù) 1 2、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)2 3、反比例函數(shù)的應(yīng)用 1本章通過對具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)形式，明確反比例函數(shù)的概念。通過例題和學(xué)生列舉實(shí)例可以豐富對反比例函數(shù)的認(rèn)識，理解反比例函數(shù)的意義。結(jié)合實(shí)例經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線等活動(dòng)，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確研究函數(shù)的一般要求。反比例函數(shù)的圖像具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間。332.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排333.一些建議（1）注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成過程和對概念意義的理解。教學(xué)過程應(yīng)突出下列幾種相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)：1）“辨識”和“概括”。對實(shí)例進(jìn)行辨識（這是函數(shù)嗎？函數(shù)的本質(zhì)特征是什么？）和概括（例舉的原型有哪些共有特征？怎樣用數(shù)學(xué)語言表示？）。為了澄清概念，也可以討論：“一個(gè)函數(shù)隨自變量增大函數(shù)值變小，這個(gè)函數(shù)就是反比例函數(shù)嗎？”（如沿山坡下山，隨路程增加旅行者位置的水平高度變?。唬?，以加深對反比例函數(shù)本質(zhì)含義的理解。2）參與“抽象”過程。反比例函數(shù)概念的建立，是一個(gè)抽象的過程，是從感性到理性的認(rèn)識。定義產(chǎn)生后即已擺脫具體原型成為“數(shù)學(xué)對象”（有經(jīng)驗(yàn)支持的數(shù)學(xué)知識），反比例函數(shù)概念具有比原型更豐富、更深刻的數(shù)學(xué)含義（如變量和常數(shù)k不再局限于只取正值，也并非隨自變量增大函數(shù)值一定減小），應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對定義形式自身數(shù)學(xué)意義的理解。3）認(rèn)識上的“整合”。抽象的解析表達(dá)式與一系列數(shù)對構(gòu)成的數(shù)據(jù)表格，是從不同角度對同一函數(shù)的描述或界定，它們可以互相解釋、相互支撐。對函數(shù)的解析表達(dá)式與其列表表示認(rèn)識上的整合是分析與對數(shù)據(jù)歸約的綜合活動(dòng)。它為進(jìn)一步作函數(shù)的圖像做好必要的準(zhǔn)備。概括、抽象、認(rèn)識上的整合都是信息加工過程，是一種理性認(rèn)識活動(dòng)。在活動(dòng)中，教師應(yīng)注意提供思考或研究問題的方向，這里不同于解決具體的數(shù)學(xué)問題，而是一種“數(shù)學(xué)化”的進(jìn)程。343.一些建議343.一些建議（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索與合作交流的環(huán)境對于多數(shù)學(xué)生來說，獨(dú)立作出反比例函數(shù)圖像，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的探索過程。這是因?yàn)椋酝蛔骶€性函數(shù)的圖象，并且以往出現(xiàn)過的函數(shù)曲線都是無間斷點(diǎn)的連續(xù)曲線。對此，教學(xué)中可以有不同的設(shè)計(jì)思路和方式。

方案一：在教師的指導(dǎo)和提示下作的圖象。①先研究x>0的情形。在連接相鄰兩點(diǎn)時(shí)提出問題：是線段嗎？在兩鄰近點(diǎn)之間再增添一對或幾對數(shù)據(jù)試一試。②學(xué)生自行作出x<0時(shí)的圖象。③對函數(shù)圖象進(jìn)行整體觀察和思考：圖形為什么出現(xiàn)間斷點(diǎn)？為什么兩只曲線處于第一、三象限？兩支曲線表達(dá)的是同一個(gè)函數(shù)的圖象嗎？思考和交流時(shí)應(yīng)同時(shí)對解析式進(jìn)行分析并作出解釋。方案二：放手讓學(xué)生獨(dú)立完成作圖。①選擇幾個(gè)典型作業(yè)進(jìn)行展示。②初試正確結(jié)果進(jìn)行比對，形成認(rèn)知沖突。③組織討論交流，在反思中學(xué)習(xí)，討論在質(zhì)疑、追問中進(jìn)行，緊密圍繞主題和難點(diǎn)進(jìn)行深入分析。353.一些建議（2）創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探索與合作交流的環(huán)境35（3）經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，關(guān)注對問題的分析過程。用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步提出明確的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時(shí)應(yīng)注意分析的過程，即將實(shí)際問題置于已有知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋（這是什么？可以看成什么？），讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光考察實(shí)際問題。同時(shí)，在解決問題的過程中。要充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。此外，解決實(shí)際問題時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識之間的聯(lián)系以及知識的綜合運(yùn)用。本章對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)應(yīng)關(guān)注以下及各方面：1).關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行形成性評價(jià)。2).知識技能的評價(jià)，要注重學(xué)生對函數(shù)概念及反比例函數(shù)的理解水平。3).關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)對學(xué)生發(fā)展的影響。36（3）經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，關(guān)注對問題的分析過程。36綜合與實(shí)踐制作視力表猜想、證明與拓廣池塘里有多少條魚37綜合與實(shí)踐制作視力表37設(shè)計(jì)思路1.制作視力表。主要是圖形的相似一章知識的應(yīng)用。2.猜想證明與拓廣。主要涉及到幾種特殊平行四邊形的周長與面積的研究。3.池塘里的有多少魚。主要是希望學(xué)生在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上概括出實(shí)驗(yàn)的方法，進(jìn)一步體會(huì)頻率與概率之間的聯(lián)系，進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)推斷的合理性，加深對相應(yīng)知識、方法的理解。.38設(shè)計(jì)思路1.制作視力表。主要是圖形的相似一章知識的應(yīng)用。32014年秋北師大版數(shù)學(xué)教材分析

（九年級上冊）金堂縣又新學(xué)校孫向兵392014年秋北師大版數(shù)學(xué)教材分析

（九年級上冊）金堂縣又新2014年成都中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布一級考點(diǎn)二級考點(diǎn)三級考點(diǎn)分值比例數(shù)與式有理數(shù)絕對值42.67%有理數(shù)大小比較32.00%科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)32.00%無理數(shù)與實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算128.00%代數(shù)式規(guī)律型：圖形的變化類42.67%整式同底數(shù)冪的除法32.00%分式分式的化簡求值85.33%方程與不等式分式方程分式方程的解42.67%函數(shù)（44）函數(shù)基礎(chǔ)知識函數(shù)自變量的取值范圍32.00%一次函數(shù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征42.67%反比例函數(shù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題149.33%二次函數(shù)二次函數(shù)的三種形式32.00%二次函數(shù)的應(yīng)用85.33%二次函數(shù)綜合題128.00%圖形的性質(zhì)相交線與平行線平行線的性質(zhì)32.00%三角形三角形中位線定理42.67%四邊形（14）菱形的性質(zhì)42.67%四邊形綜合題106.67%圓（17）切線的性質(zhì)42.67%扇形面積的計(jì)算32.00%圓的綜合題106.67%圖形的變化圖形的對稱軸對稱圖形32.00%銳角三角函數(shù)（6）解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題64.00%投影與視圖（3）簡單幾何體的三視圖32.00%統(tǒng)計(jì)與概率（15）數(shù)據(jù)收集與處理用樣本估計(jì)總體42.67%數(shù)據(jù)分析眾數(shù)32.00%概率游戲公平性85.33%402014年成都中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分布一級考點(diǎn)二級考點(diǎn)三級考點(diǎn)分值比本冊教科書包含六章：特殊平行四邊形（建議課時(shí)：9課時(shí)）一元二次方程（建議課時(shí)：12課時(shí)）概率的進(jìn)一步認(rèn)識（建議課時(shí)：5課時(shí)）圖形的相似（建議課時(shí)：17課時(shí)）投影與視圖（建議課時(shí)：6課時(shí)）反比例函數(shù)（建議課時(shí)：5課時(shí)）綜合與實(shí)踐（建議課時(shí)：3課時(shí)）在四個(gè)不同的領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，概率與統(tǒng)計(jì)，綜合實(shí)踐）中，從內(nèi)容到方法、從活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)思考，學(xué)生在這里都將獲得進(jìn)一步的發(fā)展。41本冊教科書包含六章：3第一章特殊平行四邊形

1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷特殊平行四邊形性質(zhì)的探索、猜測與證明的過程，豐富從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力，增強(qiáng)論證意識，發(fā)展演繹推理能力。（2）掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們與平行四邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)從一般到特殊的思考問題方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。（3）能夠證明與菱形、矩形、正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)結(jié)論。（4）通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，能夠體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的圖形世界?；疽螅褐饕剿?、證明有關(guān)特殊四邊形的一些結(jié)論。學(xué)生將進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理論證的方法,加深對圖形的認(rèn)識和理解、對證明意義的體會(huì).42第一章特殊平行四邊形1.教學(xué)目標(biāo)41.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排●本章共安排8個(gè)課時(shí)，其中菱形的性質(zhì)與判定3課時(shí)，矩形的性質(zhì)與判定3課時(shí)，正方形的性質(zhì)與判定2課時(shí)。 與八年級下的《平行四邊形》類似，本章仍將探究與證明相結(jié)合展開相關(guān)內(nèi)容。 從內(nèi)容上講，學(xué)生在已經(jīng)掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)上，對菱形、矩形、正方形的有關(guān)性質(zhì)與常用判定方法進(jìn)行探索與證明，是對平行四邊形認(rèn)識的進(jìn)一步豐富。從方法上來看，本章從多角度引導(dǎo)學(xué)生探索特殊平行四邊形的性質(zhì)，重點(diǎn)研究菱形、矩形、正方形等四邊形的有關(guān)性質(zhì)和常用判別方法，并對探索得到的性質(zhì)與判別方法進(jìn)行了證明。431.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排5 呈現(xiàn)形式上，教科書力求盡可能創(chuàng)設(shè)一些問題情境，為學(xué)生提供自主探索發(fā)現(xiàn)的空間，突出圖形性質(zhì)的探索過程，讓學(xué)生通過圖形變換和簡單推理等自主地探索出圖形的有關(guān)性質(zhì)，再現(xiàn)圖形性質(zhì)豐富多彩的探究過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，而不是簡單地“告知”。旨在進(jìn)一步深化學(xué)生對四邊形性質(zhì)的理解，以及對識圖、畫圖等操作技能的掌握，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，并在學(xué)習(xí)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)良好數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。然后再進(jìn)行演繹證明，從而使證明成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論中各自發(fā)揮的作用。具體地，本章首先借助直觀或現(xiàn)實(shí)的情境分別探索并研究菱形、矩形的有關(guān)性質(zhì)和常判別方法，教科書努力通過引導(dǎo)探索過程來滲透與展現(xiàn)證明的思路。同時(shí)通過習(xí)題加強(qiáng)對性質(zhì)與判別方法的應(yīng)用，并對演繹推理證明進(jìn)行鞏固；而對于正方形的性質(zhì)與判別方法的研究，更多的側(cè)重在于對比、總結(jié)與歸納，從而進(jìn)一步鞏固特殊平行四邊形的性質(zhì)與判別方法。

本章的設(shè)計(jì)注意滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；還注意引導(dǎo)學(xué)生探索證明的不同思路與方法，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，以開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。44 呈現(xiàn)形式上，教科書力求盡可能創(chuàng)設(shè)一些問題情境2.教學(xué)建議（1）使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，深化對證明必要性的理解。

本章對菱形、矩形的性質(zhì)研究，都是需要學(xué)生經(jīng)過探索、猜想得到結(jié)論后再去證明的。教學(xué)中，教師既可以利用教材上已有的素材，也可以根據(jù)實(shí)際創(chuàng)設(shè)更現(xiàn)實(shí)、有趣的問題情境；例如矩形性質(zhì)、判定條件的探索，既可以利用教科書上提供的“活動(dòng)框架”，也可以利用“幾何畫板”或其他軟件自做課件。在教學(xué)中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與性，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體會(huì)探索結(jié)論的方法，理解獲得猜想后還應(yīng)予以證明的意義，感受合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系。（2）注重對證明思路的啟發(fā)，提倡證明方法的多樣性。

教學(xué)過程中，通過探索菱形、矩形的性質(zhì)與常用判別方法，來啟發(fā)證明的思路與方法是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重點(diǎn)之一，因此教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生的積極思考創(chuàng)設(shè)條件，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索新穎獨(dú)特的證明思路和證明方法；提倡證明方法的多樣性，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中比較證明方法的異同，提高邏輯思維水平。452.教學(xué)建議72.教學(xué)建議

（3）注重合情推理能力與邏輯證明能力的有機(jī)結(jié)合。（4）注意數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的滲透以及對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的啟發(fā)在對菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與常用判別方法的探索與證明過程中，蘊(yùn)涵著一些數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等。教學(xué)中應(yīng)注重這些思想方法的滲透，有意識地引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)這些思想方法，并運(yùn)用在問題的解決過程中。在本章的教學(xué)過程中注意從以下方面進(jìn)行學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)1)關(guān)注學(xué)生探索結(jié)論、分析證明思路和方法的過程在本章中，菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與常用判別方法的許多結(jié)論是通過學(xué)生探索得到的，證明思路和方法的獲得也需要學(xué)生進(jìn)行探索，因此考查學(xué)生在這些探索活動(dòng)中的表現(xiàn)是評價(jià)的重要方面。一是要關(guān)注學(xué)生是否積極主動(dòng)參與探索活動(dòng)，是否積極主動(dòng)與同伴進(jìn)行交流；二是能否通過獨(dú)立思考獲得證明思路，能否使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的過程，能否嘗試用不同的方法證明同一個(gè)命題。2)關(guān)注學(xué)生合情推理能力與邏輯推理證明能力的有機(jī)結(jié)合

在本章的命題證明中，相對于證明技巧來說，證明的思路和方法是很重要的。證明的思路和方法是可以從探索過程中獲得啟示的。所以，要鼓勵(lì)學(xué)生積極探索，發(fā)展合情推理能力，關(guān)注學(xué)生對證明思路和方法的掌握，如能否借助直觀操作等較為順利地作輔助線，能否順利地完成對一個(gè)命題的證明的全過程。教師在評價(jià)學(xué)生的證明能力和水平時(shí)，要注意學(xué)生的個(gè)體差異，要關(guān)注學(xué)生個(gè)體的變化和自身的提高，及時(shí)對學(xué)生邏輯推理能力的提高給予鼓勵(lì)。462.教學(xué)建議

（3）注重合情推理能力與邏輯證明能力的有機(jī)結(jié)合●1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（2）了解一元二次方程及其相關(guān)概念，經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力。（3）理解配方法，體會(huì)從特殊問題出發(fā)尋求一般問題的解決方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；（4）會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。比較熟練運(yùn)用一元二次方程根系關(guān)系解決問題。（第5節(jié)星號）（5）能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識和能力。第二章一元二次方程47●1.教學(xué)目標(biāo)第二章一元二次方程9本章設(shè)計(jì)了10-12節(jié)內(nèi)容：1一元二次方程 2課時(shí)2配方法 3課時(shí)3公式法 2課時(shí)4分解因式法 1課時(shí)

5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系2課時(shí)6一元二次方程的應(yīng)用2課時(shí)在總體設(shè)計(jì)思路上，本章遵循了“問題情境——建立模型——拓展、應(yīng)用”的模式，首先通過具體問題情境建立有關(guān)方程，并歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，然后探索其各種解法，并在現(xiàn)實(shí)情境中加以應(yīng)用，切實(shí)提高學(xué)生的應(yīng)用意識和能力。具體來講，第1節(jié)通過豐富的實(shí)例，如“地毯四周有多寬”“梯子的底端滑動(dòng)多少米”等問題，建立一元二次方程，讓學(xué)生通過觀察歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，并從中體會(huì)方程的模型思想；第2～4節(jié)，通過具體方程逐步探索解一元二次方程的配方法、公式法、分解因式法；第5節(jié)再次通過幾個(gè)問題情境加強(qiáng)一元二次方程的應(yīng)用。當(dāng)然，列方程、解方程和方程應(yīng)用并不是截然割裂的，而應(yīng)該是同一個(gè)問題解決過程中幾個(gè)步驟。為此，教科書注意加強(qiáng)了它們之間的聯(lián)系，力求將解方程的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體。2.設(shè)計(jì)思路48本章設(shè)計(jì)了10-12節(jié)內(nèi)容：2.設(shè)計(jì)思路10

在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的解題技能。如在第2～4節(jié)探索方程解法的過程中，并未單純地進(jìn)行解方程的訓(xùn)練，而是適當(dāng)設(shè)計(jì)了一些應(yīng)用題，并在三種解法之后又安排了有關(guān)的應(yīng)用內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》明確要求加強(qiáng)學(xué)生估算意識和能力培養(yǎng)，為此教科書設(shè)計(jì)了一課時(shí)內(nèi)容探索一元二次方程的近似解。在建立了一元二次方程的模型之后，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生探求其解的欲望，因此教科書引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決“地毯四周有多寬”和“梯子的底端滑動(dòng)多少米”的問題，要求學(xué)生在這些具體情境中尋找方程的解，而這一過程恰好是估計(jì)近似解的過程。對于近似解的討論，一方面可以促進(jìn)學(xué)生對方程解的理解，發(fā)展學(xué)生的估算意識和能力，另一方面又為方程精確解的研究做了鋪墊。2.設(shè)計(jì)思路49在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)生的解題技2.設(shè)計(jì)思路一元二次方程的精確求解方法有因式分解法、配方法、公式法等，根據(jù)學(xué)生已有的因式分解知識，學(xué)生僅能解決形如“”和“”等特殊一元二次方程，因此教科書先研究配方法、公式法，而將分解因式法作為解決特殊問題的特殊方法最后給出。此外，本章還注意了轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。解方程的過程就是一個(gè)溝通“未知”向“已知”、復(fù)雜問題向簡單問題、特殊向一般的轉(zhuǎn)化，滲透轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。如在《配方法》一節(jié)中，首先回憶現(xiàn)在所能解決的方程的類型，然后引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程逐步轉(zhuǎn)化為所熟悉的“”的形式，從而得到配方法。在此基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步將其一般化，得到公式法；而在分解因式法中，注意突出降次的思想。502.設(shè)計(jì)思路一元二次方程的精確求解方法有因式分解法、配方法●（1）設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生真正經(jīng)歷模型化的過程，從而更好地理解方程的意義和作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）重視學(xué)生的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化。本章為學(xué)生提供了許多活動(dòng)，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生進(jìn)行充分的探索和交流。如對于一元二次方程的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)例中得到的幾個(gè)方程，分析它們與一元一次方程的差異，從而概括它們的共同特點(diǎn)，歸納出一元二次方程的概念；再如配方法的引入，用層層遞進(jìn)的問題串，一步一步讓學(xué)生找到解決問題的方法。在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化。如在《配方法》一節(jié)的第3課時(shí)中，不同的學(xué)生有不同的設(shè)計(jì)方案，應(yīng)該讓學(xué)生充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，自行設(shè)計(jì)，只要合理就應(yīng)予以肯定與鼓勵(lì)。（3）滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在本章中，反映轉(zhuǎn)化思想方法的內(nèi)容十分廣泛。如配方法把方程化為的形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)形式的轉(zhuǎn)化；公式法直接利用公式把方程中的“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”；分解因式法通過“降次”，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程等。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體情況，恰當(dāng)滲透、突出運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法。（4）注意引導(dǎo)學(xué)生尋求實(shí)際問題中所蘊(yùn)含的等量關(guān)系，并使學(xué)生體會(huì)到尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。由于實(shí)際問題涉及的內(nèi)容廣泛，有的背景學(xué)生不太熟悉，有的問題數(shù)量關(guān)系繁多、復(fù)雜，因此教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生整體地、系統(tǒng)地審清問題，分析問題中各類數(shù)量間的關(guān)系，并用代數(shù)式表示這些關(guān)系，從而找出解決問題的方法。3.一些建議51●（1）設(shè)置豐富的問題情境，讓學(xué)生真正經(jīng)歷模型化的過程3.一些建議（5）恰當(dāng)把握知識技能的要求。教學(xué)過程中，應(yīng)避免過多地解決沒有實(shí)際背景的一元二次方程，進(jìn)行單純的形式化的操練。應(yīng)注意將知識技能的培養(yǎng)寓于實(shí)際應(yīng)用問題的解決過程中。方程的難度也應(yīng)控制在與教科書相當(dāng)?shù)乃缴稀Ｔ诒菊碌膶W(xué)習(xí)中，還要注意對于方程的解法，不要單純考查學(xué)生解方程的速度和數(shù)量，應(yīng)注意在解決實(shí)際問題的過程中考查學(xué)生能否根據(jù)方程的特征靈活運(yùn)用一元二次方程的各種解法求解。另外要重視學(xué)生應(yīng)用方程解決問題的能力的評價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言、有條理地表達(dá)自己的思考過程，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑和創(chuàng)新。523.一些建議（5）恰當(dāng)把握知識技能的要求。14第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷試驗(yàn)、收集與統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程,進(jìn)一步體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。（2）通過試驗(yàn)再次感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性,理解事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系，進(jìn)一步加深對概率意義的理解,發(fā)展隨機(jī)觀念。（3）能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算一些簡單事件的概率，能用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)來估計(jì)一些復(fù)雜事件的概率。（4）在活動(dòng)過程中體驗(yàn)與他人合作交流的意義和作用，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展應(yīng)用意識。53第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識1.教學(xué)目標(biāo)152.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了4節(jié)。

1.用樹狀圖或表格求概率3課時(shí)

2.用頻率估計(jì)概率1課時(shí)

542.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了4節(jié)。

1.用2設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段學(xué)生遇到的概率模型大致有三類:第一類問題，它沒有理論概率，只能通過多次試驗(yàn)，用頻率來估計(jì)它；第二類問題，它有理論概率，但理論概率的計(jì)算很困難，這時(shí)，也可以通過多次試驗(yàn)，用頻率來估計(jì)它；第三類問題，它是簡單的古典概型,有理論概率，且理論概率的計(jì)算較簡單，我們就可以通過計(jì)算得到它的概率。對于第三類問題，其復(fù)雜程度又有所不同,如:(1)隨意擲一枚均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)為1的概率;(2)隨意擲一枚均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率;(3)隨意擲兩枚均勻的骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)和為7的概率;等等.學(xué)生通過前面學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了類似于(1)(2)的問題的解決方法,而對于類似于(3)的問題,學(xué)生尚未接觸,為此,教科書第一節(jié)通過學(xué)生喜聞樂見的游戲活動(dòng),經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程,然后介紹計(jì)算其概率的兩種方法——樹狀圖和列表法。對于第一、二類問題，教科書第二節(jié)選擇了與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的生日問題,利用試驗(yàn)或模擬試驗(yàn)來估計(jì)一些復(fù)雜事件的概率,讓學(xué)生再次感受到頻率的穩(wěn)定性,進(jìn)一步加深對概率意義的理解.552設(shè)計(jì)思路義務(wù)教育階段學(xué)生遇到的概率模型大致有三類:第一類3一些建議(1)注重學(xué)生隨機(jī)觀念的培養(yǎng)與發(fā)展。(2)注重發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力。在教學(xué)中,注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與試驗(yàn)過程,讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行試驗(yàn),經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程,并在活動(dòng)過程中體驗(yàn)如何與他人合作交流.(3)在用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)主要關(guān)注學(xué)生試驗(yàn)的過程,而不必對概率估計(jì)值的精確度提出要求(4)注意揭示概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系。(5)鼓勵(lì)學(xué)生用現(xiàn)代信息技術(shù)手段進(jìn)行概率學(xué)習(xí)。(6)引導(dǎo)學(xué)生從身邊的點(diǎn)點(diǎn)滴滴去觀察和體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律性.563一些建議(1)注重學(xué)生隨機(jī)觀念的培養(yǎng)與發(fā)展。18在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：1).注重評價(jià)學(xué)生能否積極地參與試驗(yàn),在試驗(yàn)中是否有科學(xué)的態(tài)度,能否積極地思考,能否與他人良好地合作交流,能否從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得規(guī)律。2).注重評價(jià)學(xué)生對概率意義的理解和應(yīng)用概率解決實(shí)際問題的能力。3).注重評價(jià)學(xué)生對知識技能的理解與應(yīng)用。包括:能否用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些較復(fù)雜事件發(fā)生的概率，能否借助樹狀圖和列表法計(jì)算一些簡單事件的概率能否運(yùn)用計(jì)算器等模擬有關(guān)概率試驗(yàn)等等。4).注重評價(jià)學(xué)生理解概率對日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐的指導(dǎo)作用。5).注意評價(jià)方式的多樣性。除了傳統(tǒng)的評價(jià)方式外，根據(jù)本章的實(shí)際情況，也可以要求學(xué)生寫試驗(yàn)報(bào)告，撰寫小論文等方式進(jìn)行評價(jià)。57在對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)時(shí)需注意以下幾點(diǎn)：19第四章圖形的相似1.教學(xué)目標(biāo)（1）在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷對圖形相似問題的觀察、操作、思考、類比、歸納、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索精神、合作意識和數(shù)學(xué)推理能力，以及從圖形相似的角度提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。（2）結(jié)合圖形了解線段的比、成比例線段，掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)。（3）了解相似多邊形和相似比，探索三角形相似的條件，了解相似三角形的判定定理，了解相似三角形的性質(zhì)定理，并能運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理解決一些問題。（4）了解圖形的位似，能夠利用作位似圖形等方法將一個(gè)圖形放大或縮小。（5）在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個(gè)直線形的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。（6）通過建筑、藝術(shù)等方面的實(shí)例了解黃金分割，通過典型實(shí)例，了解現(xiàn)實(shí)生活中的相似圖形，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題，并通過圖形相似的具體應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)的人文價(jià)值的理解和認(rèn)識。58第四章圖形的相似1.教學(xué)目標(biāo)202.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了13節(jié)內(nèi)容：1、成比例線段 2課時(shí)2、平行線分線段成比例 1課時(shí)3、相似多邊形 1課時(shí)4、相似三角形的判定 3課時(shí)5、黃金分割 1課時(shí)6、測量旗桿的高度 1課時(shí)7、相似三角形的性質(zhì) 2課時(shí)8、圖形的放大與縮小 2課時(shí)592.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排

本章設(shè)計(jì)了13節(jié)內(nèi)容：212、設(shè)計(jì)思路本章設(shè)計(jì)的總體思路是：以數(shù)形結(jié)合為基本方法，以合情推理能力與演繹推理能力的培養(yǎng)為主線，在生動(dòng)的問題情境和豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段，掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)；類比三角形全等條件的探索，探索三角形相似的條件，了解相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理；了解圖形的位似，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖形的位似變化之間的關(guān)系；會(huì)利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際應(yīng)用問題。602、設(shè)計(jì)思路本章設(shè)計(jì)的總體思路是：以數(shù)形結(jié)合為基本方法，以合2、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”，相似三角形判定定理的證明作為選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求。在內(nèi)容的選擇上，教科書安排了三部分內(nèi)容：一是成比例線段，包括成比例線段的性質(zhì)、平行線分線段成比例等；二是相似圖形，主要是相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其運(yùn)用；三是圖形相似的應(yīng)用，包括黃金分割，圖形的位似，圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化的關(guān)系。在內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，綜合考慮學(xué)生各方面情況，以及培養(yǎng)幾何直觀、數(shù)學(xué)推理能力的需要，教科書為學(xué)生提供生動(dòng)有趣的問題情景，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用以前所學(xué)過的研究圖形的各種方法，注重?cái)?shù)形結(jié)合，堅(jiān)持合情推理與演繹推理兩種能力并重，先用合情推理方法探索問題解決的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后用演繹推理方法對所得的結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的證明，完整地展現(xiàn)用數(shù)學(xué)推理的方法探究結(jié)論、證明結(jié)論、運(yùn)用結(jié)論的全過程，以期對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有一個(gè)較大的提升。在內(nèi)容的順序安排上，教科書的第一、二兩節(jié)，從觀察生活中的圖形到觀察幾何圖形，要求找出形狀相同的圖形，在引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述形狀相同圖形的不同之處時(shí)，引出學(xué)習(xí)線段的比的必要性和線段的比的概念，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合圖形給出成比例線段、比例性質(zhì)及證明、平行線分線段成比例，從而為后面證明相似三角形的判定定理作了準(zhǔn)備。612、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”，相似三角形判定定理的證明作為選學(xué)內(nèi)2、設(shè)計(jì)思路接著，教科書第三、四兩節(jié)從相似多邊形的概念的提出入手，順勢引出相似三角形的概念，展開相似三角形相似條件的探索和相似三角形判定定理的證明。作為相似形內(nèi)容的運(yùn)用，教科書在第、六兩節(jié)相似三角形判定定理學(xué)習(xí)之后，介紹了黃金分割，介紹了測量旗桿的高度。第七節(jié)，在探索的基礎(chǔ)上直接給出相似三角形的性質(zhì)定理。最后，教科書第八節(jié)介紹了圖形的位似、圖形的放大與縮小、圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系。根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求，本章修訂時(shí)也作了較大修改，主要有兩點(diǎn)：1、重視過程的體驗(yàn)，進(jìn)一步加強(qiáng)幾何直觀622、設(shè)計(jì)思路接著，教科書第三、四兩節(jié)從相似多邊形的概念的提出2、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求，本章修訂時(shí)也作了較大修改，主要有兩點(diǎn)：1、重視過程的體驗(yàn)，進(jìn)一步加強(qiáng)幾何直觀本次修改中，突出以“形”為載體研究線段的比和成比例線段問題。教科書一開始從觀察生活中存在的圖形到觀察幾何圖形，要求找出形狀相同的圖形，繼而提出問題：你能說出這些形狀相同的圖形有什么不同嗎？從而引出線段的比，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)線段比的必要性。接著，借助方格紙上形狀相同圖形，探索對應(yīng)線段的比，引出成比例線段、比例的合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)，最后給出相關(guān)性質(zhì)的證明。632、設(shè)計(jì)思路根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求，本章修訂時(shí)也作了較大修改，主2、設(shè)計(jì)思路2、進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)在用合情推理方法得出“平行線分線段成比例”結(jié)論的基礎(chǔ)上，教科書引導(dǎo)學(xué)生類比探索三角形全等條件的過程與方法，用合情推理方法先探索三角形相似的條件，再對得出的結(jié)論經(jīng)過嚴(yán)格的演繹推理給出相似三角形三個(gè)判定定理及其性質(zhì)定理，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生演繹推理能力的培養(yǎng)。642、設(shè)計(jì)思路2、進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)263、教學(xué)建議(1).設(shè)置豐富的問題情境，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。評價(jià)時(shí)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否從圖形相似的角度識別現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的有關(guān)現(xiàn)象和規(guī)律，能否對簡單的圖形作適當(dāng)?shù)姆治?，同時(shí)也要關(guān)注學(xué)生對有關(guān)操作技技能的熟練程度，以及自覺的合作交流意識。(2).將觀察、動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)貫穿于教學(xué)過程的始終。評價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生參與觀察、分析、畫圖、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)程度，以及對有關(guān)問題的好奇心和求知欲。（3）評價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生參與觀察、分析、畫圖、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)程度，以及對有關(guān)問題的好奇心和求知欲。特別要注意的是，相似三角形的判定定理的證明，是本章選學(xué)內(nèi)容，“標(biāo)準(zhǔn)”規(guī)定選學(xué)內(nèi)容“不作考試要求”，教學(xué)時(shí)要根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)”的要求和學(xué)生的實(shí)際處理。(4).重視學(xué)生個(gè)性化差異和不同的學(xué)習(xí)需求。(5).努力體現(xiàn)圖形相似的文化價(jià)值，本章為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，適時(shí)地介紹了一些有趣的數(shù)學(xué)史料，盡可能聯(lián)系數(shù)學(xué)在許多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用．教師教學(xué)時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步發(fā)掘這方面的素材，以發(fā)展學(xué)生分析、欣賞相似圖形的意識，提高學(xué)生的審美意識。653、教學(xué)建議(1).設(shè)置豐富的問題情境，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)第五章投影與視圖1.教學(xué)目標(biāo)（1）經(jīng)歷有關(guān)投影與視圖的實(shí)踐、探索的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念。（2）通過背景豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。（3）會(huì)畫圓柱、圓錐、球、直棱柱及其簡單組合體的三種視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會(huì)根據(jù)視圖描述簡單的幾何體。（4）通過實(shí)例，了解視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（5）積極參與認(rèn)識投影與視圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)，對投影與視圖有好奇心和求知欲。（6）敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。66第五章投影與視圖1.教學(xué)目標(biāo)282.設(shè)計(jì)思路與課時(shí)安排本章設(shè)計(jì)了5節(jié)內(nèi)容： 1投影2課時(shí) 2視圖3課時(shí)具體來說，教科書設(shè)計(jì)了2節(jié)內(nèi)容：第1節(jié)“投影”——通過背景豐富的實(shí)例了解投影、中心投影、平行投影和正投影的概念，以燈光為載體探索中心投影的基本規(guī)律，以太陽光為載體探索平行投影的基本規(guī)律，認(rèn)識中心投影與平行投影的不同。第2節(jié)“視圖”——以圓柱、圓錐、球及直棱柱為主要對象，研究幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖。每一節(jié)的編寫，都注重結(jié)合實(shí)際情境或具體例子討論問題，在這一過程中把操作與觀察、演示與想象、直觀與推理有機(jī)地結(jié)合起來。67293.教學(xué)與評價(jià)建議（1）教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以發(fā)展學(xué)生空間觀念為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。本章所研究的“投影與視圖”是反映空間觀念的一個(gè)重要內(nèi)容。投影與視圖主要研究立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化問題，即三維圖形與二維圖形之間的轉(zhuǎn)化問題，而掌握立體圖形與相應(yīng)平面圖形的聯(lián)系是實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。要掌握這種聯(lián)系，不僅需要認(rèn)識從立體圖形到平面圖形的轉(zhuǎn)化過程，還需要認(rèn)識從平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化過程，即需要從兩方面雙向地認(rèn)識這種聯(lián)系。在這種認(rèn)識過程中，學(xué)生需要不斷地經(jīng)歷“根據(jù)物體