補(bǔ)充1 傳函性質(zhì) 零極點(diǎn)

試證明圖2-2(a)、(b)所示的機(jī)、電系統(tǒng)是相似系統(tǒng)(即兩系統(tǒng)具有相同的數(shù)學(xué)模型)。

例2-21對(duì)電氣網(wǎng)絡(luò)(b)，列寫(xiě)電路方程如下：解：對(duì)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)：輸入為Xr，輸出為Xc，根據(jù)力平衡，可列出其運(yùn)動(dòng)方程式②

③

④2利用②、③、④求出

代入①將①兩邊微分得3求例2-2機(jī)械系統(tǒng)與電路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和解：--》機(jī)械系統(tǒng)傳遞函數(shù)例4G(s)取決于系統(tǒng)或元件的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與輸入量的形式（幅度與大小）無(wú)關(guān)。--》電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理真分式函數(shù)，m≤n，且所具有復(fù)變量函數(shù)的所有性質(zhì)。性質(zhì)1性質(zhì)25如果將置換性質(zhì)3G(s)雖然描述了輸出與輸入之間的關(guān)系，但它不提供任何該系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。因?yàn)樵S多不同的物理系統(tǒng)具有完全相同的傳遞函數(shù)。如果G(s)已知，那么可以研究系統(tǒng)在各種輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)。性質(zhì)4如果系統(tǒng)的G(s)未知，可以給系統(tǒng)加上已知的輸入，研究其輸出，從而得出傳遞函數(shù)，一旦建立G(s)可以給出該系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的完整描述，與其它物理描述不同。性質(zhì)5傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型是（表示）輸出變量和輸入變量微分方程的運(yùn)算模型（operationalmode）傳遞函數(shù)與微分方程之間有關(guān)系。性質(zhì)66在例1-1中，設(shè)當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù),即時(shí),求輸出解：根據(jù)例1得到的微分方程。

例2-6性質(zhì)7傳遞函數(shù)G(s)的拉氏反變換是脈沖響應(yīng)g(t)

脈沖響應(yīng)（脈沖過(guò)渡函數(shù)）g(t)是系統(tǒng)在單位脈沖輸入時(shí)的輸出響應(yīng)。72.3.2傳遞函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)對(duì)輸出的影響

為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)極點(diǎn)是微分方程的特征跟，因此，決定了所描述系統(tǒng)自由運(yùn)動(dòng)的模態(tài)。8零點(diǎn)距極點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，該極點(diǎn)所產(chǎn)生的模態(tài)所占比重越大零點(diǎn)距極點(diǎn)的距離越近，