反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)4反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件

數(shù)與形本是相倚依焉能分作兩邊飛數(shù)缺形時(shí)少直觀形少數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬(wàn)事休切莫忘幾何代數(shù)統(tǒng)一體永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離

欣賞數(shù)形結(jié)合(一)創(chuàng)設(shè)情境引出課題數(shù)與形欣賞數(shù)形結(jié)合(一)創(chuàng)設(shè)情境引出課題118.4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)胡橋一中八年級(jí)數(shù)學(xué)18.4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)胡橋一中八年級(jí)數(shù)學(xué)2變量與函數(shù)函數(shù)的圖像實(shí)踐與探索正比例函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)二、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)（2分鐘）18章函數(shù)及圖像反比例函數(shù)一次函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)的圖像實(shí)踐與探索正比例函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)圖31.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).2.通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象，探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的探究、歸納及概括能力.3.在探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，感知反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性和數(shù)學(xué)美。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).4y=kx

(k≠0)

直線一、三象限0xy

函數(shù)

正比例函數(shù)

解析式圖象形狀

k>0位置增減性k<0位置增減性從左到右下降y隨x的增大而減小二、四象限

從左到右上升y隨x的增大而增大0xy

反比例函數(shù)k

(k≠0)y=x？自學(xué)指導(dǎo)一：知識(shí)鏈接，類比聯(lián)想（5分鐘）(三)新知導(dǎo)學(xué)合作探究y=kx(k≠0)直線一、三象限0x5試一試：畫(huà)出的圖象．議一議：小組內(nèi)交流所畫(huà)圖象．

看一看：小組代表展示本組作品．

說(shuō)一說(shuō)：畫(huà)圖象時(shí)的注意事項(xiàng),并修改已畫(huà)圖象．問(wèn)題：

畫(huà)出反比例函數(shù)與的圖象.（三）：新知導(dǎo)學(xué)合作探究自學(xué)指導(dǎo)二：自主學(xué)習(xí)，感受圖象（5分鐘）試一試：畫(huà)出的圖象．議一議：小組內(nèi)交流所畫(huà)圖象．6畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.

試一試溫馨提示列表、描點(diǎn)、連線的注意事項(xiàng)是什么？畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.試一試7

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………動(dòng)手做一做：x-11.5-6-5-4-3-212345611.28

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………x-11.5-6-5-4-3-212345611.29你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……

巧計(jì)樂(lè)背互說(shuō)畫(huà)圖注意事項(xiàng)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？列表時(shí),自變量的值可10畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象．練一練“心動(dòng)”不如行動(dòng)的圖象．練一練“心動(dòng)”不如行動(dòng)11練一練畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.練一練畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.12

與的圖象有什么共同特征以及不同點(diǎn)？探究1：自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)（8分鐘）與的圖象有什么共同特征以及不同點(diǎn)？探究13觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖象位于哪幾個(gè)象限？3.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究2（1）

348觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖14歸納(k>0)的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)圖象：雙曲線位置：一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小增減性:議一議：歸納(k>0)的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探15觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖象位于哪幾個(gè)象限？3.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究2（2）觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖16探究2：

觀察下列函數(shù)圖象，歸納的性質(zhì).二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大圖象形狀：雙曲線圖象位置：增減性：自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究2：二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大圖象形17在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大y=kx

(k≠0)直線一、三象限0xy函數(shù)正比例函數(shù)

解析式圖象形狀

k>0位置增減性k<0位置增減性從左到右下降y隨x的增大而減小二、四象限

從左到右上升y隨x的增大而增大0xy反比例函數(shù)k

(k≠0)y=x？歸納：反比例函數(shù)

(k≠0)的圖象和性質(zhì)．

雙曲線一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小二、四象限0xy0yx在每個(gè)象限內(nèi)y=kx(k≠0)直線一18

體驗(yàn)中考（一）（2012鎮(zhèn)江）寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值

_____，使得反比例函數(shù)

的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．體驗(yàn)中考（一）19

在同一坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與的圖象之間位置上有什么對(duì)稱關(guān)系？結(jié)論：當(dāng)k互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱．自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究3：在同一坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與的圖象20體驗(yàn)中考（二）

（2012濰坊）點(diǎn)P在反比例函數(shù)

（k≠0）的圖象上，點(diǎn)Q（2，4）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則反比例函數(shù)的解析式________.

．體驗(yàn)中考（二）211.下列圖象中，可以為反比例函數(shù)圖象的是（

）．D2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，-4)，則此函數(shù)的圖象應(yīng)該在（）．A.第一、三象限B.第一、二象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限A四：鞏固練習(xí)拓展提高活學(xué)活用1.下列圖象中，可以為反比例函數(shù)圖象的是（

22

3.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是___________.練一練-1-1<y<0x<-2或x>0四：鞏固練習(xí)拓展提高3.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=__23五：達(dá)標(biāo)測(cè)試反饋提升(5分鐘)要求：1、獨(dú)立完成(3分鐘)2、對(duì)子互批(1分鐘)3、交流反饋(1分鐘)五：達(dá)標(biāo)測(cè)試反饋提升(5分鐘)24

1.反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，k的值是___.2.如果兩點(diǎn)P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函數(shù)

的圖象上，那么

（

）A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞03.己知函數(shù)的圖象是雙曲線,且y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是______.-2Dm<3達(dá)標(biāo)測(cè)試

254.已知點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函數(shù)

的圖象上，試比較a、b、c

的大小．達(dá)標(biāo)測(cè)試4.已知點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反26

解：把點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）分別帶入中得：a＝－,b＝-1,c＝

所以b<a<c.達(dá)標(biāo)測(cè)試4.已知點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函數(shù)圖象上，試比較a、b、c

的大小.解：把點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）達(dá)標(biāo)27另解：因?yàn)閗=1>0所以在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小,由圖知因?yàn)?2<-1<0,所以b<a<0，而c>0所以b<a<c.4.已知點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函數(shù)圖象上，試比較a、b、c

的大小.達(dá)標(biāo)測(cè)試另解：因?yàn)閗=1>04.已知點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，28暢所欲言談一談本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？（六）課堂總結(jié)歸納升華暢所欲言談一談本節(jié)課（六）課堂總結(jié)歸納升華29數(shù)形結(jié)合k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小函數(shù)的增減性k<0時(shí)，在二、四象限k>0時(shí)，在一、三象限圖象為雙曲線k<0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大分類討論數(shù)k>0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小函數(shù)的k<0時(shí)，30A：P59習(xí)題17.4第3題B：P59習(xí)題17.4第4題

課外延伸：探究反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x與y=-x的對(duì)稱性.（七）推薦作業(yè)分層落實(shí)A：P59習(xí)題17.4第3題課外延伸：探31謝謝聆聽(tīng)！敬請(qǐng)批評(píng)指正謝謝聆聽(tīng)！敬請(qǐng)批評(píng)指正32數(shù)與形本是相倚依焉能分作兩邊飛數(shù)缺形時(shí)少直觀形少數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬(wàn)事休切莫忘幾何代數(shù)統(tǒng)一體永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離

欣賞數(shù)形結(jié)合(一)創(chuàng)設(shè)情境引出課題數(shù)與形欣賞數(shù)形結(jié)合(一)創(chuàng)設(shè)情境引出課題3318.4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)胡橋一中八年級(jí)數(shù)學(xué)18.4反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)胡橋一中八年級(jí)數(shù)學(xué)34變量與函數(shù)函數(shù)的圖像實(shí)踐與探索正比例函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)二、單元導(dǎo)入明確目標(biāo)（2分鐘）18章函數(shù)及圖像反比例函數(shù)一次函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)的圖像實(shí)踐與探索正比例函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)圖351.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).2.通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象，探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的探究、歸納及概括能力.3.在探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，感知反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性和數(shù)學(xué)美。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì).36y=kx

(k≠0)

直線一、三象限0xy

函數(shù)

正比例函數(shù)

解析式圖象形狀

k>0位置增減性k<0位置增減性從左到右下降y隨x的增大而減小二、四象限

從左到右上升y隨x的增大而增大0xy

反比例函數(shù)k

(k≠0)y=x？自學(xué)指導(dǎo)一：知識(shí)鏈接，類比聯(lián)想（5分鐘）(三)新知導(dǎo)學(xué)合作探究y=kx(k≠0)直線一、三象限0x37試一試：畫(huà)出的圖象．議一議：小組內(nèi)交流所畫(huà)圖象．

看一看：小組代表展示本組作品．

說(shuō)一說(shuō)：畫(huà)圖象時(shí)的注意事項(xiàng),并修改已畫(huà)圖象．問(wèn)題：

畫(huà)出反比例函數(shù)與的圖象.（三）：新知導(dǎo)學(xué)合作探究自學(xué)指導(dǎo)二：自主學(xué)習(xí)，感受圖象（5分鐘）試一試：畫(huà)出的圖象．議一議：小組內(nèi)交流所畫(huà)圖象．38畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.

試一試溫馨提示列表、描點(diǎn)、連線的注意事項(xiàng)是什么？畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.試一試39

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………動(dòng)手做一做：x-11.5-6-5-4-3-212345611.240

x-11.5-6-5-4-3-212345611.232-66-3-1.5-2-1-1.2…………x-11.5-6-5-4-3-212345611.241你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？列表時(shí),自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算,又便于對(duì)稱性描點(diǎn);列表描點(diǎn)時(shí),要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點(diǎn),這樣既可以方便連線,又較準(zhǔn)確地表達(dá)函數(shù)的變化趨勢(shì);連線時(shí)一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會(huì)函數(shù)的增減性；……

巧計(jì)樂(lè)背互說(shuō)畫(huà)圖注意事項(xiàng)你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？列表時(shí),自變量的值可42畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象．練一練“心動(dòng)”不如行動(dòng)的圖象．練一練“心動(dòng)”不如行動(dòng)43練一練畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.練一練畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象.44

與的圖象有什么共同特征以及不同點(diǎn)？探究1：自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)（8分鐘）與的圖象有什么共同特征以及不同點(diǎn)？探究45觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖象位于哪幾個(gè)象限？3.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究2（1）

348觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖46歸納(k>0)的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)圖象：雙曲線位置：一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小增減性:議一議：歸納(k>0)的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探47觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖象位于哪幾個(gè)象限？3.在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究2（2）觀察函數(shù)圖象,回答以下三個(gè)問(wèn)題：1.圖象形狀是什么？2.圖48探究2：

觀察下列函數(shù)圖象，歸納的性質(zhì).二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大圖象形狀：雙曲線圖象位置：增減性：自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究2：二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大圖象形49在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大y=kx

(k≠0)直線一、三象限0xy函數(shù)正比例函數(shù)

解析式圖象形狀

k>0位置增減性k<0位置增減性從左到右下降y隨x的增大而減小二、四象限

從左到右上升y隨x的增大而增大0xy反比例函數(shù)k

(k≠0)y=x？歸納：反比例函數(shù)

(k≠0)的圖象和性質(zhì)．

雙曲線一、三象限在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小二、四象限0xy0yx在每個(gè)象限內(nèi)y=kx(k≠0)直線一50

體驗(yàn)中考（一）（2012鎮(zhèn)江）寫(xiě)出一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)k的值

_____，使得反比例函數(shù)

的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．體驗(yàn)中考（一）51

在同一坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與的圖象之間位置上有什么對(duì)稱關(guān)系？結(jié)論：當(dāng)k互為相反數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱．自學(xué)指導(dǎo)三：合作交流，探究性質(zhì)探究3：在同一坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與的圖象52體驗(yàn)中考（二）

（2012濰坊）點(diǎn)P在反比例函數(shù)

（k≠0）的圖象上，點(diǎn)Q（2，4）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則反比例函數(shù)的解析式________.

．體驗(yàn)中考（二）531.下列圖象中，可以為反比例函數(shù)圖象的是（

）．D2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3，-4)，則此函數(shù)的圖象應(yīng)該在（）．A.第一、三象限B.第一、二象限

C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限A四：鞏固練習(xí)拓展提高活學(xué)活用1.下列圖象中，可以為反比例函數(shù)圖象的是（

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3.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=___,當(dāng)x<-2時(shí),y的取值范圍是_____;當(dāng)y﹥-1時(shí),x的取值范圍是___________.練一練-1-1<y<0x<-2或x>0四：鞏固練習(xí)拓展提高3.考察函數(shù)的圖象,當(dāng)x=-2時(shí),y=__55五：達(dá)標(biāo)測(cè)試反饋提升(5分鐘)要求：1、獨(dú)立完成(3分鐘)2、對(duì)子互批(1分鐘)3、交流反饋(1分鐘)五：達(dá)標(biāo)測(cè)試反饋提升(5分鐘)56

1.反比例函數(shù)

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2)，k的值是___.2.如果兩點(diǎn)P1(1，y1)和P2(2，y2)在反比例函數(shù)

的圖象上，那么

（

）A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．y2＞y1＞0 D．y1＞y2＞03.己知函數(shù)的圖象是雙曲線,且y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是______.-2Dm<3達(dá)標(biāo)測(cè)試

574.已知點(diǎn)A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在反比例函數(shù)

的圖象上，