二次函數(shù)一般式(課堂)課件

22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)早勝初中劉鵬德122.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)x<h時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而減小。x=h時,y最小值=kx=h時,y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.2回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識來討論二次函數(shù) 圖象和性質(zhì)分析：這種函數(shù)形式并不是我們所熟悉的二次函數(shù)，所以考慮將其變形配方可得：3我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否根據(jù)前面的知識，我們知道：其變形過程如下所示向右平移6個單位長度向上平移3個單位長度還有什么方法平移呢4根據(jù)前面的知識，我們知道：其變形過程如下所示向右平移6個單位如果我們直接畫二次函數(shù) 的圖象，可按如下步驟進行.利用圖形對稱性列表：x······3456789···········7.553.533.557.5·····描點畫圖：由圖象可知：（1）在對稱軸左側(cè)，拋物線從左到右下降（2）在對稱軸右側(cè)，拋物線從左到右上升5如果我們直接畫二次函數(shù) 的圖象，可按如下步驟進試一試你能用上面的方法討論二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)嗎？6試一試你能用上面的方法討論二次函數(shù) 一般的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，其對稱軸是：

頂點是：7一般的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過配方化成y=a(從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出：（1）：如果a>0，當(dāng) 時，y隨x的增大而減小，當(dāng) 時，y隨x的增大而增大.如果a>0，當(dāng)8從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出：（1）：如果a（2）：如果a<0，當(dāng) 時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大.9（2）：9分析你知道嗎?用配方法10分析你知道嗎?用配方法10試一試11試一試11試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！12試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！12試一試13試一試13我來模仿試一試14我來模仿試一試14我來模仿試一試15我來模仿試一試15小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點坐標(biāo)是，與x軸的交點坐標(biāo)是。(0,3)(1,0)或（3，0）拋物線與y軸的交點有什么特征？拋物線與x軸的交點有什么特征？16小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點坐標(biāo)是寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：17寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：171818謝謝19謝謝1922.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)早勝初中劉鵬德2022.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸增減性極值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h當(dāng)x<h時，y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<h時,y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>h時，y隨著x的增大而減小。x=h時,y最小值=kx=h時,y最大值=k拋物線y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過上下和左右平移得到.21回顧：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)y=a(x-h)2我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識來討論二次函數(shù) 圖象和性質(zhì)分析：這種函數(shù)形式并不是我們所熟悉的二次函數(shù)，所以考慮將其變形配方可得：22我們已經(jīng)知道二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否根據(jù)前面的知識，我們知道：其變形過程如下所示向右平移6個單位長度向上平移3個單位長度還有什么方法平移呢23根據(jù)前面的知識，我們知道：其變形過程如下所示向右平移6個單位如果我們直接畫二次函數(shù) 的圖象，可按如下步驟進行.利用圖形對稱性列表：x······3456789···········7.553.533.557.5·····描點畫圖：由圖象可知：（1）在對稱軸左側(cè)，拋物線從左到右下降（2）在對稱軸右側(cè)，拋物線從左到右上升24如果我們直接畫二次函數(shù) 的圖象，可按如下步驟進試一試你能用上面的方法討論二次函數(shù) 的圖象和性質(zhì)嗎？25試一試你能用上面的方法討論二次函數(shù) 一般的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，其對稱軸是：

頂點是：26一般的，二次函數(shù)y=ax2+bx+c可以通過配方化成y=a(從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出：（1）：如果a>0，當(dāng) 時，y隨x的增大而減小，當(dāng) 時，y隨x的增大而增大.如果a>0，當(dāng)27從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可以看出：（1）：如果a（2）：如果a<0，當(dāng) 時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大.28（2）：9分析你知道嗎?用配方法29分析你知道嗎?用配方法10試一試30試一試11試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！31試一試∴開口方向：由a決定;要記住公式哦！12試一試32試一試13我來模仿試一試33我來模仿試一試14我來模仿試一試34我來模仿試一試15小試牛刀1.拋物線y=x2-4x+3與y軸的交點坐標(biāo)是，與x軸的交點坐標(biāo)是。