第五章 測(cè)量誤差的基本知識(shí)

~~01|05|3|1…引起測(cè)量誤差的因素概括起來(lái)有以下三個(gè)方面（B）。觀測(cè)者、觀測(cè)方法、觀測(cè)儀器B.觀測(cè)儀器、觀測(cè)者、外界因素觀測(cè)方法、外界因素、觀測(cè)者D.觀測(cè)儀器、觀測(cè)方法、外界因素~~01|05|3|1…測(cè)量誤差來(lái)源于（A儀器、觀測(cè)者、外界條件B.儀器不完善C.系統(tǒng)誤差D.偶然誤差~~01|05|3|1…用測(cè)回法測(cè)水平角，盤左盤右角值相差1°是屬于（D）。A.系統(tǒng)誤差B.偶然誤差C.絕對(duì)誤差D.粗差~~01|05|3|1…測(cè)量記錄時(shí)，如有聽(tīng)錯(cuò)、記錯(cuò)，應(yīng)采取（C）。A.將錯(cuò)誤數(shù)字涂蓋B.將錯(cuò)誤數(shù)字擦去C.將錯(cuò)誤數(shù)字劃去。.返工重測(cè)重記~~01|05|3|1…真誤差是觀測(cè)值與（A）之差。A.真值B.觀測(cè)值與正數(shù)C.中誤差D.相對(duì)誤差~~01|05|3|1…真誤差為觀測(cè)值與（C）之差。A.平均B.中誤差C.真值D.改正數(shù)~~01|05|3|1…鋼尺的尺長(zhǎng)誤差對(duì)距離測(cè)量產(chǎn)生的影響屬于（B）。A.偶然誤差A(yù).偶然誤差C.偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差~~01|05|3|1…下列誤差中（A）為偶然誤差。A.照準(zhǔn)誤差和估讀誤差C.水準(zhǔn)管軸不平行與視準(zhǔn)軸的誤差~~01|05|3|1…尺長(zhǎng)誤差和溫度誤差屬（B）。系統(tǒng)誤差既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差橫軸誤差D.指標(biāo)差~~01|05|3|1…用名義長(zhǎng)度為30m的鋼尺量距，而該鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度為30.004m,用此鋼尺丈量AB兩點(diǎn)距離，由此產(chǎn)生的誤差是屬于（C）。A.偶然誤差B.相對(duì)誤差C.系統(tǒng)誤差D.絕對(duì)誤差~~01|05|3|1…水準(zhǔn)尺向前或向后方向傾斜對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量讀數(shù)造成的誤差是（B）。A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差~~01|05|3|1…普通水準(zhǔn)尺的最小分劃為1cm，估讀水準(zhǔn)尺mm位的誤差屬于（A）。A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差~~01|05|3|1…由于鋼尺的不水平對(duì)距離測(cè)量所造成的誤差是（B）。A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差C.可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D.既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差~~01|05|3|1…經(jīng)緯儀對(duì)中誤差屬（AA.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差C.中誤差D.容許誤差~~01|05|3|1…衡量一組觀測(cè)值精度的指標(biāo)是（AA.中誤差B.相對(duì)誤差C.平均誤差D.容許誤差~~01|05|3|1…在距離丈量中衡量精度的方法是用（B）。A.絕對(duì)誤差B.相對(duì)誤差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中誤差~~01|05|3|1…工程測(cè)量中的最大誤差一般取其中誤差的（A）。A.2倍B.1倍C.3倍D.以上都不是~~01|05|3|1…中誤差反映的是（A）。

A.一組誤差離散度的大小B.真差的大小C.似真差的大小D.相對(duì)誤差的大小~~01|05|3|1…基線丈量的精度用相對(duì)誤差來(lái)衡量，其表示形式為（A）。A.平均值中誤差與平均值之比B.丈量值中誤差與平均值之比C.平均值中誤差與丈量值之和之比D.以上全不對(duì)~~01|05|3|1…對(duì)三角形進(jìn)行5次等精度觀測(cè)，其真誤差（閉合差）為：+04〃；-03〃；+01〃；-02〃；+06〃，則該組觀測(cè)值的精度（B）。A.不相等B.相等C.最高為+01〃D.最低為-02〃~~01|05|3|1…某基線丈量若干次計(jì)算得到平均長(zhǎng)為540m，平均值之中誤差為土0.05m，則該基線的相對(duì)誤差為（C）。A.0.0000925B.1/12000C.1/10000D.1/9000~~01|05|3|1…下面是三個(gè)小組丈量距離的結(jié)果，只有（D）組測(cè)量的相對(duì)誤差不低于1/5000的要求。A.100m土0.025mB.250m土0.060mC.150m土0.035mD.200m土0.040m~~01|05|3|1…測(cè)量了兩段距離及其中誤差分別為：d1=136.46mi0.015m，d2=960.76m土0.025m，比較它們測(cè)距精度的結(jié)果為（C）。A.d.精度高B.精度相同C.d精度高D.無(wú)法比較~~01|05|3|1…丈量某長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a=20m土0.004m，寬為b=15m土0.003m，它們的丈量精度（A）。A.相同B.長(zhǎng)的精度低C.寬的精度低D.不能比較~~01|05|3|1…單位權(quán)是指（B）等于1。A.觀測(cè)值B.權(quán)C.單位誤差D.中誤差~~01|05|3|1…已知用DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀野外一測(cè)回方向值的中誤差為土06〃，則一測(cè)回角值的中誤差為（D）。人.土17"8.土6"仁土12”。.土8.5"

~~01|05|3|1人.土17"8.土6"仁土12”。.土8.5"A.±0.5cmB.+1cmC.+4cmD.+2cm~~01|05|3|l…對(duì)某量進(jìn)行n次觀測(cè)，若觀測(cè)值的中誤差為m,則該量的算術(shù)平均值的中誤差為（C）。A.m7nB.m/nC.廠D.Jmn/yJn~~01|05|3|l…一條直線分兩段丈量，它們的中誤差分別為％和％,該直線丈量的中誤差為（C）。12A.m2+m2B.m2-m2C.2+2）D.m+m12121212~~01|05|3|l…在等精度觀測(cè)的條件下，正方形一條邊。的觀測(cè)中誤差為m,則正方形的周長(zhǎng)（5=4。）中的誤差為（C）。A.mB.2mC.4mD.8m~~01|05|3|l…設(shè)在三角形ABC中直接觀測(cè)了ZA和匕B,其中誤差分別為h1a=±03〃，m廣±04〃,AB則mc=（A）oA.±05〃B.±01〃C.±07〃D.±25"~~01|05|3|l”丈量一正方形的4條邊長(zhǎng)，其觀測(cè)中誤差均為±2cm,則該正方形周長(zhǎng)的中誤差為±（C）cm。A.0.5B.2A.0.5B.2C.4D.8~~01|05|3|1水準(zhǔn)測(cè)量中，局差h=a-b,若m,m,m分別表小a,b,h的中誤差，而且abhm=m=m,那么正確公式是（B）。abB.m=±WB.m=±W2mhC.m-+^2mhD.m=2m

h~~01|05|3|l…在相同的觀條件下，對(duì)某一目標(biāo)進(jìn)行n個(gè)測(cè)站的支水準(zhǔn)路線往返測(cè)高差平均值的中誤差為(B)。B.mD.mB.mD.m~~01|05|3|1…設(shè)對(duì)某角觀測(cè)一測(cè)回的觀測(cè)中誤差為±03〃，現(xiàn)要使該角的觀測(cè)結(jié)果精度達(dá)到土01.4〃，需觀測(cè)（D）個(gè)測(cè)回。A.2B.3A.2B.3C.4D.5~~02|05|3|2…下列哪些可說(shuō)明測(cè)量誤差的不可避免性（ABCDE）。A.我國(guó)最精密儀器只有1/100萬(wàn)B.對(duì)同一量多次觀測(cè)，其觀測(cè)值不相同C.觀測(cè)三角形內(nèi)角和。+B+Y球180°D.閉合水準(zhǔn)路線Zh#0E.指標(biāo)差不為零~~02|05|3|2…綜合起來(lái)為觀測(cè)條件的因素是（ACE）。A.使用的儀器B.觀測(cè)方法C.觀測(cè)者的技術(shù)水平D.觀測(cè)圖形的大小E.外界條件~~02|05|3|2…根據(jù)觀測(cè)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)，觀測(cè)誤差可以分為（AE）。A.系統(tǒng)誤差B.粗差C.或然誤差D.極限誤差E.偶然誤差~~02|05|3|2…粗差的形式有（ABCDE）。A.讀錯(cuò)B.記錯(cuò)C.測(cè)錯(cuò)D.聽(tīng)錯(cuò)E.超限~~02|05|3|2…系統(tǒng)誤差的特性有（CDE）。A.有界性B.抵償性C.同一性D.單向性E.積累性~~02|05|3|2…偶然誤差的特性有（ABCD）。A.誤差的大小不超過(guò)一定界限B.小誤差出現(xiàn)的機(jī)率高C.互相反號(hào)的誤差出現(xiàn)機(jī)會(huì)相同D.誤差的算術(shù)平均值僅］_疽0誤差出現(xiàn)無(wú)任何規(guī)律~~02|05|3|2…系統(tǒng)誤差可采用哪些方法加以消除或減弱（BDE）。E.對(duì)稱觀測(cè)A.多次觀測(cè)B.儀器校正C.數(shù)據(jù)取舍D.求改正數(shù)

~~02|05|3|2…下列誤差中（ABE.對(duì)稱觀測(cè)A.估讀誤差B.照準(zhǔn)誤差C.2C誤差D.指標(biāo)差E.橫軸誤差~~02|05|3|2…根據(jù)偶然誤差定義，屬于偶然誤差范疇是（BC）。A.豎盤指標(biāo)差B.讀數(shù)誤差C.瞄準(zhǔn)誤差D.尺長(zhǎng)誤差E.橫軸不垂直豎軸的誤差~~02|05|3|2…根據(jù)系統(tǒng)誤差定義，屬于系統(tǒng)誤差范疇是（ADE）。A.尺長(zhǎng)誤差B.水準(zhǔn)尺估讀誤差C.瞄準(zhǔn)誤差視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸的誤差E.豎盤指標(biāo)差~~02|05|3|2…下述哪些誤差屬于真誤差（ABD）。A.三角形閉合差B.多邊形閉合差C.量距往、返較差閉合導(dǎo)線的角度閉合差E.導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差~~02|05|3|2…衡量精度的指標(biāo)（ADE）。A.中誤差B.系統(tǒng)誤差C.偶然誤差D.容許誤差E.相對(duì)誤差~~02|05|3|2…容許誤差規(guī)定為相應(yīng)中誤差的（BC）。C.3倍D.4倍E.5倍C.m=±A.1倍B.2C.3倍D.4倍E.5倍C.m=±A.m=±D.m=±■'L~~03|05|3|1…測(cè)量實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，儀器不可避免的給測(cè)量值帶來(lái)影響。~~03|05|3|3…測(cè)量誤差是由于儀器本身誤差、觀測(cè)誤差、外界自然條件影響三方面的原因產(chǎn)生的。~~03|05|3|3…測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因有儀器誤差、觀測(cè)誤差、外界環(huán)境~~03|05|3|1…觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)稱為等（同）精度觀測(cè)~~03|05|3|1…在等精度觀測(cè)中，對(duì)某一角度重復(fù)觀測(cè)多次，觀測(cè)值之間互有差異，其觀測(cè)精度是相同的。~~03|05|3|1…在觀測(cè)條件不變的情況下，為了提高測(cè)量的精度,其唯一方法是提高儀器的等級(jí)~~03|05|3|2…觀測(cè)誤差按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。~~03|05|3|1…誤差按其性質(zhì)分類分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)粗差~~03|05|3|1…測(cè)量誤差大于極限誤差時(shí)，被認(rèn)為是錯(cuò)誤，必須重測(cè)。~~03|05|3|1…真誤差為直值與觀測(cè)值之差。~~03|05|3|1…絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性相同~~03|05|3|1…系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量成果影響較大~~03|05|3|1…在一定的條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限度。~~03|05|3|1…觀測(cè)次數(shù)n趨近無(wú)窮大時(shí)，算術(shù)平均值最接近于真值，又稱之為最或然值。~~03|05|3|2…一系列觀測(cè)值的最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計(jì)算中的校核~~03|05|3|1…在測(cè)量工作中，等精度觀測(cè)值的算術(shù)平均值是其最可靠值。~~03|05|3|1…偶然誤差服從于一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。~~03|05|3|3…衡量觀測(cè)值精度的指標(biāo)是中誤差、容許誤差和相對(duì)誤差~~03|05|3|1…、直.線丈量的精度是用相對(duì)誤差來(lái)衡量的。~~03|05|3|1…當(dāng)測(cè)量誤差大小與觀測(cè)值大小有關(guān)時(shí)，衡量測(cè)量精度一般用相對(duì)誤差來(lái)表示。~~03|05|3|1…DS3測(cè)量，在相同的觀測(cè)條件下，一測(cè)站高差的中誤差為±3mm~~03|05|3|1…中誤差越小，觀測(cè)精度越高~~03|05|34|2…中誤差定義式為m=土料,；計(jì)算式為m=±J，％_］）。~~03|05|3|2…測(cè)量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差。~~03|05|3|1…有兩條直線，AB的丈量相對(duì)誤差為1/3200，CD的丈量相對(duì)誤差為1/4800，則AB的丈量精度低于CD的丈量精度。~~03|05|3|1…用鋼尺分別丈量了兩段距離，AB段長(zhǎng)100m，CD段長(zhǎng)200m，丈量?jī)啥蔚闹姓`差均為土0.02m，則AB段比CD段丈量精度低~~03|05|3|1…某線段長(zhǎng)度為300m，相對(duì)誤差為1/1500，則該線段中誤差為±0.2m~~03|05|3|2…在同等條件下，對(duì)某一角度重復(fù)觀測(cè)n次，觀測(cè)值為Z「I“..J，其誤差均為m，則該量的算術(shù)平均值及其中誤差分別為L(zhǎng)=‘1+12+...+L和m=m。n~~03|05|3|1…對(duì)某目標(biāo)進(jìn)行n次等精度觀測(cè)，某算術(shù)平均值的中誤差是觀測(cè)值中誤差的［倍。7n~~03|05|4|1…設(shè)觀測(cè)一個(gè)角度的中誤差為±08〃，貝U三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為±13.856〃~~03|05|4|1…用經(jīng)緯儀對(duì)某角觀測(cè)四次，由觀測(cè)結(jié)果算得觀測(cè)值中誤差為±20〃，則該角的算術(shù)平均值中誤差為±10〃~~03|05|5|1…有一N邊多邊形，觀測(cè)了N-1個(gè)角度，其中誤差均為土10〃，則第N個(gè)角度的中誤差是土10Sn-1。~~03|05|3|1…今用水準(zhǔn)儀中間法觀測(cè)A、B兩點(diǎn)的高差，若高差的中誤差為±5/2mm，則讀數(shù)的中誤差為±0.5^~~03|05|3|1…闡述函數(shù)中誤差與觀測(cè)佰中誤差之間關(guān)系的定律稱為誤差傳播定律~~03|05|5|2…用30m鋼尺往返丈量某段距離，已知測(cè)一尺段的中誤差為±0.004m,D往=113.942m,D返=113.954m，求往（或返）測(cè)中誤差m。往=±0.008m，其平均距離的中誤差m。平均=±0.006m~~03|05|3|1…權(quán)等于1的觀測(cè)稱單位權(quán)觀測(cè)~~03|05|3|1…權(quán)與中誤差的平方成反比~~03|05|3|1…關(guān)于權(quán)，起作用的不是權(quán)的絕對(duì)值，而是權(quán)之間的比值~~04|05|3|1…在測(cè)量工作中無(wú)論如何認(rèn)真仔細(xì)，誤差總是難以避免的。（X~~04|05|3|1…在相同觀測(cè)條件下進(jìn)行的各次觀測(cè)，就是同精度觀測(cè)。（寸~~04|05|3|1…系統(tǒng)誤差影響觀測(cè)值的準(zhǔn)確度，偶然誤差影響觀測(cè)值的精密度。（寸~~04|05|3|1…在測(cè)量工作中只要認(rèn)真仔細(xì)，粗差是可以避免的。（寸~~04|05|3|1…測(cè)量中，增加觀測(cè)次數(shù)的目的是為了消除系統(tǒng)誤差。（X~~04|05|3|1…系統(tǒng)誤差是可以在測(cè)量過(guò)程中消除的。（X~~04|05|3|1…測(cè)量誤差大于極限誤差時(shí)，被認(rèn)為是錯(cuò)誤，必須重測(cè)。（寸~~04|05|3|1…用測(cè)回法測(cè)水平角，盤左盤右角值相差1°是屬于偶然誤差。（X~~04|05|3|1…兩段距離及其中誤差分別為100m±2cm和200m±2cm，則該兩段距離精度相同。（X~~04|05|3|1…由于算術(shù)平均值之中誤差比單一觀測(cè)值的中誤差小，?〃倍，所以算術(shù)平均值比單一觀測(cè)值更可靠。以~~04|05|3|1…測(cè)量規(guī)范中規(guī)定觀測(cè)值偶然誤差不能超過(guò)2倍或3倍中誤差，超過(guò)說(shuō)明觀測(cè)值不可靠，應(yīng)舍去不用。（寸~~04|05|3|1…系統(tǒng)誤差具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很大，但其大小和符號(hào)有一定規(guī)律，故采取一定措施可加以消除。（寸~~04|05|3|1…在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨向于零。（寸~~04|05|3|1…測(cè)量記錄時(shí)，如有聽(tīng)錯(cuò)、記錯(cuò)，應(yīng)采取將錯(cuò)誤數(shù)字劃去。（寸~~04|05|3|1…表示量距的精度常用相對(duì)誤差，它是中誤差與觀測(cè)值的比值。（寸~~04|05|3|1…測(cè)量/A=100。，/B=50。，測(cè)角中誤差均為±10〃，所以A角的精度高于B角。（X）~~04|05|3|1…對(duì)某角度進(jìn)行了5個(gè)測(cè)回的等精度觀測(cè)，則該角度的最可靠值是該組觀測(cè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。（寸~~04|05|3|1…在測(cè)量工作中，等精度觀測(cè)值的算術(shù)平均值是其最可靠值。（V~~04|05|3|1…絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性相等。（寸~~04|05|3|1…設(shè)觀測(cè)一個(gè)角度的中誤差為±08〃，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為±08〃。（X~~04|05|3|1…觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)稱為等精度觀測(cè)。（X~~04|05|3|1…偶然誤差沒(méi)有任何規(guī)律性。（X~~04|05|3|1…最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計(jì)算中的校核。（寸~~04|05|3|1…中誤差越小，觀測(cè)精度越低。（X~~04|05|3|1…某段距離用鋼尺丈量，為求其中誤差。該段距離用因瓦基線尺量得的結(jié)果可視為鋼尺量距的真值。（寸~~04|05|3|1…極限誤差的作用是區(qū)別誤差和錯(cuò)誤的界限。（寸~~05|05|3|4…偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么區(qū)別？偶然誤差具有哪些特性？答：系統(tǒng)誤差的大小及符號(hào)表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的規(guī)律變化，而偶然誤差的大小及符號(hào)都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)來(lái)看，該誤差的大小及符號(hào)沒(méi)有規(guī)律，但從大量誤差的總體來(lái)看，具有一定的規(guī)律。偶然誤差具有隨機(jī)性和偶然性。~~05|05|3|4…什么是系統(tǒng)誤差？它有哪些特性？采取什么辦法消除或減弱？答：系統(tǒng)誤差是指在相同的觀測(cè)條件，誤差出現(xiàn)的大小、符號(hào)相同，或按規(guī)律性變化。特點(diǎn)：具有累積性。消除方法：（1）檢校儀器，如經(jīng)緯儀豎軸誤差；（2）求改正數(shù)，如計(jì)算尺長(zhǎng)改正、溫度改正、高差改正等；（3）采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法，如盤左、盤觀測(cè)；度盤配置；水準(zhǔn)測(cè)量前后視距相等等。~~06|05|3|2…觀測(cè)條件一儀器、人和外界條件的影響，這三方面是引起觀測(cè)誤差的主要因素，通常稱之為觀測(cè)條件。~~06|05|3|2…等（同）精度觀測(cè)一觀測(cè)條件相同的各次觀測(cè)。~~06|05|3|2…不（同）等精度觀測(cè)一觀測(cè)條件不相同的各次觀測(cè)。~~06|05|3|2…系統(tǒng)誤差一在相同的觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，其結(jié)果在大小、符號(hào)上呈現(xiàn)出一致性，即按一定的規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。~~06|05|3|2…偶然誤差一觀測(cè)值結(jié)果的差異在正負(fù)號(hào)和數(shù)值上都沒(méi)有表現(xiàn)出一致的傾向，即沒(méi)有任何規(guī)律性，列如讀數(shù)時(shí)估讀小數(shù)的誤差等等，這種誤差稱為偶然誤差。~~06|05|3|2…最或然值一觀測(cè)次數(shù)n趨近無(wú)窮大時(shí)，算術(shù)平均值最接近于真值，又稱之為最或然值。~~06|05|3|2…真誤差一觀測(cè)值與理論值之差。~~06|05|3|2…最或然誤差一觀測(cè)值的最或然值與觀測(cè)值之差。~~06|05|3|2…中誤差一在相同條件下，對(duì)某量（真值為X）進(jìn)行n次獨(dú)立觀測(cè)，觀測(cè)值11,12,......,ln，偶然誤差（真誤差）△1，△2，，△n，則中誤差m的定義式為：m=±（僅歡。~~06|05|3|2…容許誤差一由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的限值。這個(gè)限值就是容許（極限）誤差。~~06|05|3|2…相對(duì)（中）誤差一相對(duì)誤差K是中誤差的絕對(duì)值m與相應(yīng)觀測(cè)值D之比，通常以分母為1的分式來(lái)表示，稱其為相對(duì)（中）誤差。~~06|05|3|2…誤差傳播定律——反映直接觀測(cè)量的誤差與函數(shù)誤差的關(guān)系。~~06|05|3|2…算術(shù)平均值中誤差一各次觀測(cè)值中誤差與觀測(cè)次數(shù)開(kāi)方的比值。~~07|05|3|5…某一段距離，在同樣的條件下用30m的鋼尺丈量了4次，其結(jié)果如下表。求該段距離的算術(shù)平均值，每一觀測(cè)值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。測(cè)次距離（m）取或然誤差v（mm）vv計(jì)算189.575-11n~r289.567+7491[vv]m=±11=±5.8mm389.581-749、n-1489.573+11mM=—==±2.9mm寸n平均89.574[v]=0[vv]=100~~07|05|3|5…設(shè)用經(jīng)緯儀在同樣的觀測(cè)條件下，對(duì)一水平角觀測(cè)了5個(gè)測(cè)回，其結(jié)果如下表。求該角的算術(shù)平均值，每一測(cè)回角值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。測(cè)回水平角觀測(cè)值（0/〃）最或然誤差v（0/〃）vv計(jì)算1642120-14196m=±J且=±19.5//2642100+0636n-13642100+0636M=m=±08.7〃Vn4642040+266765642130-24576平均642106[v]=0[vv]=1520~~07|05|3|5…有一矩形，丈量?jī)蓷l邊的長(zhǎng)度為a=40.00土0.03m,b=20.00土0.02m，求：矩形的周長(zhǎng)P及其中誤差mp。解：矩形的周長(zhǎng)為：P=2a+2b=120.00m；為線性函數(shù)。其中誤差為：m=±\吃2xm2+22xm；=土P4x0.032+4x0.022=土0.07m；周長(zhǎng)P表達(dá)式：P=120.00±0.07m~~07|05|3|5…對(duì)某量進(jìn)行了n次觀測(cè)，其觀測(cè)值為l,l，?-?,l，每一觀測(cè)值中誤差為m，算術(shù)平均值為12n乙，求算術(shù)平均值中誤差M。解：算術(shù)平均值為：L=-12n=—l+—l+???+—l；為線性函數(shù)。其中nn1n2nn誤差為：M2="1m:2+:1m]2+---+r1)—m21=—m2。則：mM=-產(chǎn)。Ln)LnJLnJnxn~~07|05|3|5…在一個(gè)三角形中直接觀測(cè)了/A和/B，其值為/A=66。21/06〃±08.7〃，/B=68。35/40/±06.0〃，試求/C及其中誤差mc。解：/C=1800-/A-/B=45003/14〃；為線性函數(shù)。其中誤差為：m=±勺12xm2+12xm2=±*‘8.72+6.02=±10.6〃；表達(dá)式為：/C=45003/14〃±10.6〃。~~07|05|3|4…用30m鋼尺丈量120m距離，共分4個(gè)尺段進(jìn)行丈量，若每尺段丈量中誤差m30為±3mm，問(wèn)全長(zhǎng)中誤差m120是多少？解：m=±7nm=±?4x3mm=±6mm。~~07|05|3|4…在1：1000地形圖上，量得A、B兩點(diǎn)間的距離d=234mm，中誤差md=±0.1mm。

求A、B間的實(shí)際距離D及其中誤差mD。解：A、B間的實(shí)際距離D=1000d=1000x234=234m那么m=1000m=1000x(±0.1mm)=土0.1m;表達(dá)式為：D=234.00m土0.10m。~~07|05|4|5…某臺(tái)經(jīng)緯儀測(cè)量水平角，每測(cè)回角度中誤差為土10//。今用這臺(tái)儀器測(cè)一角度，要求測(cè)角中誤差不超過(guò)土05//，問(wèn)至少需要觀測(cè)幾個(gè)測(cè)回？m解：利用M=——，因?yàn)閙=±10〃，M=±05〃，所以：xnm2m2^±10〃n==M2