第十章 角度調(diào)制與解調(diào)

高頻電子技術第十章角度調(diào)制與解調(diào)§10.1概述調(diào)頻相關概念利用高頻振蕩的頻率或相位的變化來攜帶信息一。調(diào)頻波中，調(diào)制信號的振幅中載波頻率的變化表示：頻率則由載波頻率的變化率表示。無論是調(diào)頻還是調(diào)相，都是通過使載波的相角發(fā)生變化來攜帶信息，因此統(tǒng)稱為角度調(diào)制(調(diào)角)。角度調(diào)制的抗干擾能力很強。調(diào)頻主要應用于模擬系統(tǒng)中，如調(diào)頻廣播、廣播電視等：調(diào)相主要應用于數(shù)字系統(tǒng)中，如數(shù)字通信系統(tǒng)中的移相鍵控。本章主要以討論調(diào)頻為主。調(diào)頻波主要指標：頻譜寬度、寄生調(diào)幅、抗干擾能力鑒頻器相關概念在接收調(diào)頻信號時，必須采用頻率檢波器(鑒頻器)，鑒頻方法：波形變換，將等幅調(diào)頻波變換成幅度隨瞬時頻率變化的調(diào)幅波(調(diào)頻-調(diào)幅波)，然后用振幅檢波器將振幅的變化檢測出來。對調(diào)頻波過零點的數(shù)目進行計數(shù)一一脈沖計數(shù)式鑒頻器利用移相器與門電路配合，通過輸出矩形脈沖的寬度和頻率來表示調(diào)頻信號，最后將矩形脈沖的電壓平均值輸出——符合門鑒頻器。鑒頻器主要指標：鑒頻跨導：鑒頻器的輸出電壓與輸入調(diào)頻波的瞬時頻率偏移的比值。圖10.1.2(P403)圖中中間部分的斜率為跨導，它表示每單位頻偏產(chǎn)生的輸出電壓大小，鑒頻跨導顯然越大越好；鑒頻靈敏度：使鑒頻器正常工作所需的輸入調(diào)幅波的幅度；鑒頻器頻帶：圖10.1.2(P403)中的寬度2八為頻帶寬度(跨導的線性區(qū))，一般要求頻帶寬度大于輸入調(diào)頻波頻偏的2倍；對寄生調(diào)幅的抑制能力；減小能產(chǎn)生調(diào)頻波失真的各種影響，提高對電源和溫度變化的穩(wěn)定性；§10.2調(diào)角波的性質(zhì)10.2.1瞬時頻率與瞬時相位圖10.2.2(P404)設矢量長度為VM(電壓最大振幅)，繞原點反時鐘方向旋轉(zhuǎn)，角速度為力⑺，，=0時初始夾角。0,時間為t時，夾角為6(t)，矢量在實軸的投影(正弦波的瞬時電壓)為v(t)=Vcos0(t)其中瞬時相角0(t)等于矢量在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度和初始相角％的和，即0(t)=jt①(t)dt+000上式兩端微分得/、d0(t)①(t)=即瞬時頻率等于瞬時相位對時間的變化率。dt10?2.2調(diào)頻波和調(diào)相波的數(shù)學表達式一、調(diào)頻波數(shù)學表達式設調(diào)制信號VQ(t)，載波電壓(或電流)：a(t)=A0cos0(t)注意：這里不是cosot，因為調(diào)頻時，載波頻率隨調(diào)制信號變化，因此不是固定的頻率氣，而是根據(jù)調(diào)制信號的大小來確定的成t)。調(diào)頻波的載波瞬時頻率/(t)隨調(diào)制信號V-(t)成線性變化：eo(t)=o+kv(t)其中％為載波的中心頻率，kfVQ(t)是瞬時頻率相對于刃0的偏移一瞬時頻率偏移(頻率偏移或頻移)，以△力(t)表示：Ao(t)=kfV^t)△刃(t)的最大值Ao=kf|vQ(t)|稱為最大頻移，或頻偏。故調(diào)頻波的瞬時相位：0(t)=jt[o+kV(t)]dt=ot+kjtv(t)dt(設初始相位e=0)(A0亍(t)的最大值為調(diào)制指數(shù)嗎)一.一f0。0其中相移:A0(t)=kjtv(t)dtff0。(A0亍(t)的最大值為調(diào)制指數(shù)嗎)則調(diào)頻波的數(shù)學表達式：a(t)=Acos[ot+kjfv(t)dt]00f0Q、調(diào)相波數(shù)學表達式調(diào)相波的載波瞬時相位。⑴隨調(diào)制信號咋⑴成線性變化：e0(t)=ot+kv(t)其中刃0t為載波未調(diào)相時的相位，kpVe(t)是瞬時相位相對于載波未調(diào)相時初始相位的偏移一瞬時相位偏移(相位偏移或相移)，以△%)表示：A0(t)=kv^(t)物)的最大值&=七站(。|稱為最大相移，或調(diào)制指數(shù)。調(diào)相波的數(shù)學表達式：a(t)=Acos[st+kv(t)]00pQ調(diào)相波的瞬時頻率為：/、d&(t)7dv(t)①(t)=d=①+kd其中頻移：Aw(t)=k-vdtt)三、結(jié)論調(diào)頻：瞬時頻率的變化與調(diào)制信號成線性關系，瞬時相位的變化與調(diào)制信號的積分成線性關系;調(diào)相：瞬時相位的變化與調(diào)制信號成線性關系，瞬時頻率的變化與調(diào)制信號的微分成線性關系;表10.2.1(P406)例：圖10.2.3(P407)調(diào)頻：頻率變化反映調(diào)制信號波形一一矩形波，相位變化為積分——三角波調(diào)相：相位變化反映調(diào)制信號波形一一矩形波，頻率變化為微分一一沖擊函數(shù)設調(diào)制信號Vq(t)=匕cosQt調(diào)頻:a(t)=Acos(wt+*f匕sinQt)=Acos(wt+msinQt)f00Q00f其中調(diào)制指數(shù):m=^q，最大頻移:A=kVfQffQ調(diào)相:a(t)=Acos(wt+kVcosQt)=Acos(wt+mcosQt)p00pQ00p其中調(diào)制指數(shù):m=kV，最大頻移:Aw=kQVppQppQ可見，兩種調(diào)制的根本區(qū)別時：調(diào)頻的最大頻移與Q無關，最大相移與Q成反比；調(diào)相的最大頻移與Q成正比，最大相移與Q無關。因此，調(diào)頻波的頻譜寬度對于不同的信號頻率Q幾乎維持恒定，調(diào)相波的頻譜寬度則隨著Q的不同劇烈變化。但最大頻移和調(diào)制指數(shù)(最大相移)之間的關系都是相同的:Aw=mQ或Af=mF10.2.3調(diào)頻波和調(diào)相波的頻譜和頻帶寬度一、調(diào)頻波頻譜將Of(t)=A0cos(W0t+m,sinQt)展開，得式(10.2.24)，即a(t)=J(m)coswt+J(m)cos(w+Q)t-J(m)cos(w-Q)tf0f01f01f0+J(m)cos(w+2Q)t+J(m)cos(w-2Q)t2f02f0+J(m)cos(w+3Q)t-J(m)cos(w-3Q)t+其中Jn（mf）是以為參數(shù)的〃階第一類貝塞爾函數(shù)，圖10.2.4（P409）可見，，中簡諧振蕩信號（正弦波）調(diào)制的調(diào)頻波，其頻譜有以下特點：（1）載波頻率分量氣上、下各有無數(shù)個邊頻分量，間隔為調(diào)制信號頻率的整數(shù)倍。奇數(shù)次的上、下邊頻分量相位相反（符號相反）；（2）由圖10.2.4可以看出，調(diào)制指數(shù)mf越大，具有較大振幅的邊頻分量越多；（3）對于某些mf值，載頻或某邊頻振幅（對應的系數(shù)Jn）為零，利用這一點可以測定調(diào)制指數(shù)。（4）調(diào)頻波的總功率一定，調(diào)制指數(shù)的不同將導致能量從載頻向邊頻分量轉(zhuǎn)移。對比之下，調(diào)幅波的調(diào)制指數(shù)ma增加，總功率增加，相對于載波功率（調(diào)幅前功率）增加了m；/2。調(diào)頻波的邊頻有無數(shù)多個，但對于某一固定的調(diào)制指細f，高到一定次數(shù)的邊頻分量振幅已經(jīng)很小，可以忽略，因此可以藉此規(guī)定調(diào)頻波的帶寬：振幅小于為調(diào)制載波振幅的1%（或10%）的邊頻分量可忽略不計，保留下來的分量就能確定調(diào)頻波的帶寬。頻譜寬度可以近似為：BW=2（m+1）F=2（頌+F）（m=^^=^—=）ffQQF根據(jù)Af不同，調(diào)頻制可分為寬帶和窄帶兩種:寬帶調(diào)頻制：項?F，即mf?1，BW機2礦窄帶調(diào)頻制：氣＜1，BW說2F注意：1.調(diào)制信號頻率F的影響（調(diào)制信號的振幅、不變）：在調(diào)頻波中，雖然調(diào)制指數(shù)”「越大，邊頻分量的數(shù)目就越多，但調(diào)頻波調(diào)制指數(shù)”戶與調(diào)制信號頻率F（Q）成反比，調(diào)制指數(shù)mf隨調(diào)制信號頻率F降低而提高，邊頻分量增加，但調(diào)制信號頻率F減小，使邊頻分量之間的距離減小，最后反而誥成頻帶寬度略變窄，實際頻帶沒有因為邊頻數(shù)量的增加而變寬，因此，調(diào)頻又叫做恒定帶寬調(diào)制。而調(diào)相波中，調(diào)制指數(shù)mp不變（調(diào)制信號的振幅虬不變），邊頻分量的數(shù)目不變，但調(diào)制指數(shù)與調(diào)制信號頻率F（Q）無關，因此，如果F減小，邊頻分量之間距離減小，頻帶就會變窄；如果F增加，邊頻分量之間距離增加，頻帶也會變寬。即：調(diào)頻：Q減小，mf增大，邊頻分量增加，但分量之間距離減小，總頻帶沒有變寬；調(diào)相:。減小或增大，mp不變，邊頻分量數(shù)目不變，但分量之間距離會隨Q減小或增大，從而會引起頻帶寬度的變窄或變寬；（調(diào)相的分析方法仍然是將七（t）=A0cos（—0t+m^sinQt）展開，這里與調(diào)頻不同的是僅將mf換成mp，而mf和mp與信號頻率F關系的不同，決定了兩種調(diào)制方法上頻帶變化的不同；m=*，m=kV，調(diào)制指數(shù)（m「和m）與調(diào)制信號的振幅V。成正比，調(diào)制信號波動fQppQfpQ越大，調(diào)制指數(shù)就越大。）調(diào)制信號振幅VQ的影響（調(diào)制信號頻率F不變）調(diào)制信號振幅VQ增大，調(diào)制指數(shù)（mf和mp）都增大，信號頻率F不變，則調(diào)頻波各頻率分量之間的距離不變，調(diào)相波也不變，因此，調(diào)頻和調(diào)相頻帶寬度同樣增加。實際應用中，調(diào)制信號的幅度是限定的（如音頻信號的幅度是在一定限度內(nèi)的），而隨著信號的不同，頻率的變化很大，此時，在頻帶滿足調(diào)制信號的幅度的基礎上，調(diào)相要比調(diào)頻消耗更多的頻帶資源。因此，調(diào)頻比調(diào)相的頻帶利用要更經(jīng)濟，因此模擬通信系統(tǒng)中調(diào)頻制要比調(diào)相制應用廣泛。§10.3調(diào)頻方法概述產(chǎn)生調(diào)頻的方法主要有兩類：第一類：用調(diào)制信號直接控制載波的瞬時頻率一一直接調(diào)頻；第二類：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，而得到的是調(diào)頻波，即由調(diào)相變調(diào)頻——間接調(diào)頻。10?3?1直接調(diào)頻原理用調(diào)制信號直接線性地改變載波振蕩的瞬時頻率。載波由LC自激振蕩器產(chǎn)生，則振蕩頻率主要由諧振回路的電感元件和電容元件所決定，因此只要能用調(diào)制信號控制回路中的電感或電容，就能達到控制振蕩頻率的目的。變?nèi)荻O管：利用PN結(jié)的結(jié)電容隨反向電壓變化的特性一一改變電容值；鐵氧體磁芯的電感線圈：線圈電流的改變時，產(chǎn)生的磁場也發(fā)生改變，引起磁芯的磁導率改變，從而引起線圈的電感量改變——改變電感值。10.3.2間接調(diào)頻原理調(diào)頻時，調(diào)制信號為昨0)，相移：A0(t)=kjF(t)dt與信號咋⑵成積分關系。Qff0QC因此，如果將信號、(t)積分，然后對載波調(diào)相，則a(t)=Acos[wt+kjtv(t)dt]，這正是調(diào)頻波的數(shù)學表達式。00f0Q可見，雖然用的是調(diào)相方法，但由于對調(diào)制信號進行了積分，實際得到的卻是調(diào)頻波。圖10.3.1(P415)采用穩(wěn)定度很高的振蕩器作為主振，調(diào)制在振蕩器之后的某一級放大器中進行，也就是用積分后的調(diào)制信號對主振器送來的載波振蕩進行調(diào)相?！?0.4變?nèi)荻O管調(diào)頻優(yōu)點：能夠獲得較大的頻移，所需的調(diào)制功率低；缺點：中心頻率穩(wěn)定度低；10.4.1基本原理變?nèi)荻O管是一種電壓控制可變電抗元件，利用半導體PN結(jié)的結(jié)電容隨反向電壓變化這一特性制成。結(jié)電容q與反向電壓上有如下關系：c=^j^'（1+*）丫D其中，VD是PN結(jié)勢壘電壓（內(nèi)建電勢差）；Cj0是.=0時的結(jié)電容；7是系數(shù)，和PN結(jié)的結(jié)構(gòu)和半導體摻雜度有關。J圖10.4.1（P417）結(jié)電容隨反向電壓變化的關系把受調(diào)制信號控制的變?nèi)荻O管接入載波振蕩器的振蕩回路，適當選擇變?nèi)荻O管的特性和工作狀態(tài)，可以使振蕩頻率的變化近似地與調(diào)制信號成線性關系。圖10.4.2（P417）變?nèi)荻O管調(diào)頻電路虛線左邊是正弦波振蕩器，右邊是變?nèi)荻O管電路，變?nèi)荻O管上的反向偏壓為v=V-V+v（t）=V+v（t）RCCQ0QcC是變?nèi)莨芎椭C振回路之間的耦合電容，用來隔宜.流;&為對調(diào)制信號的旁路電容;l2是高頻扼流圈，但允許調(diào)制信號（頻率低）誦過?！?0.5晶體振蕩器直接調(diào)頻石英晶體的頻率穩(wěn)定度很高，因此對石英晶體振蕩器進行直接調(diào)頻，可以一定程度上提高中心頻率的穩(wěn)定度（可達10-5數(shù)量級）。缺點是所產(chǎn)生的最大頻移很?。?0-4數(shù)量級）。晶體振蕩器工作于串聯(lián)與并聯(lián)諧振頻率之間，可以等效為一個高品質(zhì)因數(shù)的電感元件，因此，可以利用變?nèi)荻O管控制晶體振蕩器的振蕩頻率來實現(xiàn)調(diào)頻。接入振蕩回路兩種方式：與石英晶體串聯(lián)：變?nèi)荻O管結(jié)電容的變化主要是影響晶體的串聯(lián)諧振頻率^發(fā)生變化;與石英晶體并聯(lián):變?nèi)荻O管結(jié)電容的變化主要是影響晶體的并聯(lián)諧振頻率f發(fā)生變化。-p圖10.5.1（P426）晶體振蕩器電抗（或電導）曲線和變?nèi)荻O管的電抗（或電導）曲線相加，就得到二者串聯(lián)（或并聯(lián)）等效電抗（或電導）曲線。注：中于并聯(lián)方式存在變?nèi)莨艿牟环€(wěn)定會影響調(diào)頻信號中心頻率的穩(wěn)定度的缺點，因此，用的比較廣泛的是串聯(lián)方式。§10.6間接調(diào)頻：由調(diào)相實現(xiàn)調(diào)頻晶體振蕩器直接調(diào)頻的穩(wěn)定度仍然不能和不調(diào)頻的晶體振蕩器相比，且相對頻移太小，相比之下，間接調(diào)頻是一種提高頻率穩(wěn)定度的簡便有效的方法。10.6.1調(diào)相的方法調(diào)相的方法有三類：調(diào)制信號控制諧振回路或移相網(wǎng)絡的電抗或電阻元件實現(xiàn)調(diào)相：矢量合成法調(diào)相；脈沖調(diào)相。一、諧振回路或移相網(wǎng)絡的調(diào)相方法1.利用諧振回路調(diào)相設主振之后的放大器負載為調(diào)諧網(wǎng)絡，若負載回路電容在調(diào)制信號"(t)=V^f(t)控制下變好了△€且'C與(t)成線性關系：AC=kv(t)=kVf(t)QcQcQ在AC?1的情況下(C0是回路初始電容)，回路的相對失諧為"則Q-1ACC0氣2C0A①回路失諧導致輸出電壓產(chǎn)生附加的相移中，它與失諧的關系為中=-arctan2Q——①0當甲V：時，可近似為^--2Q-^TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"6①0\o"CurrentDocument"將AC=kv(t)=kVf(t)，竺q-1-C代入可得cQcQ①2C00中總Qk；Qf(t)0可見，在-C?1和平V：的條件下，附加相移與調(diào)制信號成線性關系。C60注：這種方法只能產(chǎn)生兄6以下的最大相移，即最大調(diào)制指數(shù)m=孚0.5rad62.利用移相網(wǎng)絡調(diào)相

圖10.6.1(P429)RC移相網(wǎng)絡-一....-二.......、-\.....輸入載波電壓V經(jīng)過晶體管（構(gòu)成倒相器）T,在集電極上得到反相電壓-V（和交流地之間ii..-?\.............的電壓），在發(fā)射極上得到V（和交流地之間的電壓），于是加在移相網(wǎng)絡RC上的電壓為i..._.V=—V-V=—2VABiiiB點電壓為V，R上電壓為9，則輸出電壓V等于V與V的矢量和:iRoRiRV=—2VR—+R加C=—2Vj?CR=—2V?CRRV=—2VR—+R加C=—2Vj?CR=—2V?CR)2+j?CR，可見V在-2V的基礎上引i1+j—CRi1+?CR)2Ri入了超前的附加相移，見矢量圖10.6.2（P430）；V=—2V-^^=—2V1=—2V1一些Ci1+Ri1+j—CRi1+(①CR)2j—C—??可見V在-2V的基礎上引入了滯Ci后的附加相移，見矢量圖10.6.2（P430）；vR=j—CR，故V超前V90°，即V和V夾角為90°，見矢量圖10.6.2（P430）；VRCRCC電流I=—2V_小?/j—C_cT/(—C)2R+j—Ci—2V—2V1+Ri1+j—CRi1+(—CR)2j—C和V僅差一個系數(shù)R，故和VR同相，見矢量圖10.6.2（P430）；V飛A-r_P——B.vo設電壓V相對于V的相移為兀+9，由矢量oi圖10.6.2(P430）可得：9=2g=2arctan1R—CR（V和V間的距離為VoR故匕正好落在-2V的中點上，根據(jù)內(nèi)切圓性質(zhì)V，V長度相同）oi當9v兀/6R0.5rad時，上式近似為9可見，平與C或R成反比例關系。若調(diào)制信號電壓與C或R也成反比例關系，則甲與調(diào)制信號成正比例(線性)關系，即可以實現(xiàn)調(diào)相。如：之前提到的變?nèi)荻O管，若將上述分析中的電容以變?nèi)莨艽?，就?gòu)成了變?nèi)荻O管控制移相網(wǎng)絡的電抗以實現(xiàn)調(diào)相的電路。實際中，用可控電抗或可控電阻元件都能夠?qū)崿F(xiàn)調(diào)相。二、矢量合成調(diào)相法(阿姆斯特朗法)將調(diào)相波的表達式a(t)=Acos[wt+kv(t)]展開(令A=k)得00pQppa(t)=Acosstcos[Av(t)]—Asinstsin[Av(t)]00pQ00pQ其中相移(調(diào)制指數(shù))△七=ApVQ(t)若最大相移很小(如A|v(t)5/6)，則cos[Av(t)]T1，