第七章受剪構(gòu)件的強(qiáng)度及變形

第七章受剪構(gòu)件的強(qiáng)度及變形7.1引言對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件受力性能所做的廣泛研究已經(jīng)把彎曲破壞機(jī)理澄清到了如此程度，以致一些被充分理解的結(jié)論目前已經(jīng)納入了許多國(guó)家的設(shè)計(jì)規(guī)范。可是在理解和定量估計(jì)受彎兼受剪構(gòu)件性能方面的進(jìn)展卻不太理想。數(shù)以百計(jì)的公開(kāi)出版物中（大多數(shù)是在近十五年內(nèi)發(fā)表的）都談到了這個(gè)問(wèn)題的復(fù)雜性。絕大多數(shù)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件都無(wú)法避免必須抗剪的問(wèn)題。剪力很少單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)構(gòu)件，更多的是與彎矩、軸向力或許還有扭矩共同作用。因此，除了要確定剪力單獨(dú)作用時(shí)的效應(yīng)之外，尚需探討它與結(jié)構(gòu)上的其它作用力之間可能存在的相互影響。特別是在受彎構(gòu)件中抗剪機(jī)理與混凝土和埋入鋼筋之間的粘結(jié)力以及與鋼筋的錨固都是相互緊密聯(lián)系著的。鋼筋混凝土梁中的剪力傳遞在很大程度上是依賴于混凝土的抗拉和抗壓強(qiáng)度的，所以剪切破壞通常都是非延性的這一情況下發(fā)生的也就不足為奇了。因此必須設(shè)法防止這種破壞，特別是在抗震結(jié)構(gòu)中要像在其它有關(guān)章節(jié)中所闡述的那樣把著重點(diǎn)放在延性這個(gè)問(wèn)題上，為此設(shè)計(jì)者就必須保證決不發(fā)生剪切破壞。這就意味著當(dāng)延性必不可少時(shí)，構(gòu)件的抗剪強(qiáng)度應(yīng)略高于構(gòu)件可能發(fā)揮出的最大抗彎強(qiáng)度。在處理鋼筋混凝土構(gòu)件時(shí)使用各向同性勻質(zhì)彈性體中剪應(yīng)力的古典概念仍然是合適的。只要適當(dāng)加以修正，這種彈性理論方法就能對(duì)裂縫形成和裂縫強(qiáng)度給出令人滿意的預(yù)測(cè)。可是，隨著裂縫的發(fā)展就會(huì)產(chǎn)生極為復(fù)雜的應(yīng)力格局，而目前許多常用的公式卻與這一時(shí)刻構(gòu)件的實(shí)際性能幾乎沒(méi)有關(guān)系。不過(guò)，廣泛的試驗(yàn)工作，尤其是近幾年來(lái)的試驗(yàn)工作，已經(jīng)把識(shí)別各種抗剪機(jī)理的理論知識(shí)大大推進(jìn)了一步。本章將對(duì)此進(jìn)行比較詳細(xì)的討論。布瑞斯勒(Bresler)和麥克格雷髙爾(McGregor)曾對(duì)剪切問(wèn)題寫(xiě)過(guò)一篇非常有用的評(píng)述文章。美國(guó)混凝土學(xué)會(huì)和美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)(ACI-ASCE)的326委員會(huì)在1962年發(fā)表了自1963年起就廣泛應(yīng)用的關(guān)于現(xiàn)行ACI規(guī)范條文的背景材料。1973年，ACI-ASCE的426聯(lián)合委員會(huì)發(fā)表了一篇類(lèi)似的關(guān)于科學(xué)技術(shù)發(fā)展動(dòng)態(tài)的報(bào)告。關(guān)于鋼筋混凝土抗剪設(shè)計(jì)方法的演變過(guò)程可以在霍格內(nèi)斯臺(tái)特(Hognestad)所寫(xiě)的一篇令人感興趣的歷史研究報(bào)告中找到。7.2剪應(yīng)力的概念作用在結(jié)構(gòu)構(gòu)件任一橫截面中的橫向力或剪力都能由平衡條件求出。用“剪力圖”來(lái)表示這種力的大小是比較方便的。作用在這樣一個(gè)橫截面中的剪應(yīng)力之和自然應(yīng)該與作用于該截面處的外剪力相平衡。通過(guò)對(duì)構(gòu)件內(nèi)一個(gè)微元體建立平衡關(guān)系，即可明顯看出每個(gè)單元體上的垂直及水平剪應(yīng)力的大小應(yīng)該相同。在一根各向同性的、勻質(zhì)的、尚未開(kāi)裂的梁內(nèi)，沿任一纖維的水平剪應(yīng)力可以很容易地從彎曲應(yīng)力的內(nèi)部平衡條件求出。若采用圖7.1的符號(hào)，則當(dāng)水平剪應(yīng)力為加 (7.1)時(shí);梁?jiǎn)卧幱安糠值钠胶鈼l件就會(huì)得到滿足。式中I為截面的慣

性矩。根據(jù)基本原理可以證明，對(duì)形心軸來(lái)說(shuō)而且在形心軸處剪力流q=vb總是最大的，即式中z為內(nèi)力臂，而且當(dāng)該纖維處的寬度b足夠小時(shí)，那里通常就是最大剪應(yīng)力的位置（見(jiàn)圖7.1）。這樣形成的剪應(yīng)力能與任一纖維水平處的彎曲應(yīng)力相組合。再考慮微元體的平衡條件，即可由下式求得由圖7.2所示的拉應(yīng)力f與剪應(yīng)力v同時(shí)作用而產(chǎn)生的主應(yīng)力fi、f2的大小和傾角3。(7.3a)(7.3b)(7.3a)(7.3b)主拉應(yīng)力對(duì)梁軸的傾角可按下式求得。(7.3c)(7.3c)LL廠S.hu^rforcesmgrbtLL廠S.hu^rforcesmgrbt剖面梁?jiǎn)卧獜澢鷳?yīng)力剪力流剪應(yīng)力圖7.1在各向同性、勻質(zhì)、彈性梁內(nèi)的剪力、剪力流、剪應(yīng)力。f、剖面梁?jiǎn)卧獜澢鷳?yīng)力剪力流剪應(yīng)力圖7.1在各向同性、勻質(zhì)、彈性梁內(nèi)的剪力、剪力流、剪應(yīng)力。f、/■45。=ELl^ETDf*￥￡**￥譏7j圖7.2在勻質(zhì)、各向同性梁內(nèi)的主應(yīng)力軌線在圖7.2中示出了關(guān)于簡(jiǎn)支矩形截面梁在均布荷載作用下的主應(yīng)力傾角的情況。主應(yīng)力軌線均以45°角與中和軸相交。當(dāng)一些部位的主拉應(yīng)力過(guò)大時(shí)，裂縫就將在該處以大致與主拉應(yīng)力軌線成直角的

方向發(fā)生。這些傳統(tǒng)概念已被鋼筋混凝土理論的先驅(qū)者們推廣到已開(kāi)裂的鋼筋混凝土梁的理想化截面。如圖7.3所示，傳過(guò)截面開(kāi)裂區(qū)的水平力保持為常量，故受拉區(qū)的剪力流亦為常量。如利用圖7.1所示的概dMfewdx念，則拉力增量即為dT=vbdxdMfewdx念，則拉力增量即為dT=vbdx，因此即得w(7.4)(7.4a(7.4a)歹彎曲應(yīng)力剪力流剪應(yīng)力梁截面圖7.3歹彎曲應(yīng)力剪力流剪應(yīng)力梁截面圖7.3作用在一個(gè)理想化的已開(kāi)裂的鋼筋混凝土截面中的剪應(yīng)力Oackcd正如在圖7.3中對(duì)一個(gè)特例所表明的那樣，剪應(yīng)力的大小顯然是取決于梁的腹寬。由于假定中和軸以下的混凝土是處于純剪狀態(tài)，這個(gè)公式已被用來(lái)作為衡量鋼筋混凝土梁在已開(kāi)裂的受拉區(qū)內(nèi)的斜拉力的尺度。這還意味著豎向剪應(yīng)力以這樣的方式傳過(guò)橫截面而與彎曲裂縫的存在無(wú)關(guān)?，F(xiàn)在許多國(guó)家仍然在應(yīng)用這一傳統(tǒng)的剪應(yīng)力公式。它是一個(gè)簡(jiǎn)便的衡量剪切作用強(qiáng)弱的“指標(biāo)”。但是正如后面幾節(jié)所揭示的那樣，我們還不能認(rèn)為它可以給出在已開(kāi)裂的鋼筋混凝土梁內(nèi)任一特定位置的剪應(yīng)力。為了方便，ACI采用下列簡(jiǎn)單公式作為剪切作用強(qiáng)弱的指標(biāo):在某些情況下，最大剪應(yīng)力有可能出現(xiàn)在截面腹部以外的某個(gè)纖維處。當(dāng)T形截面的翼緣在譬如截面1（圖7.3）右側(cè)畫(huà)有陰影線的面積上受到很大的壓力時(shí)，翼緣與腹板連接處的剪力就可能成為一個(gè)關(guān)鍵因而就可能需要在翼緣內(nèi)配置水平鋼筋。在建筑物內(nèi)支承現(xiàn)澆樓面的梁中，板內(nèi)的抗彎鋼筋通常都適合于這一用途。當(dāng)構(gòu)件的高度沿著構(gòu)件的長(zhǎng)度變化時(shí)，引起剪應(yīng)力的剪力值就會(huì)受由于彎曲引起的內(nèi)力的影響。由圖7.4可以明顯地看出，傾斜的內(nèi)壓力■■■■■■汴的垂直分力可以抵消一部分作用于該截面的外剪力V。利用圖7.4的符號(hào)就可以把有效剪力表示為:式中只有當(dāng)構(gòu)件高度的增長(zhǎng)方向與彎矩的增長(zhǎng)方向相同時(shí)，外剪力才會(huì)有所降低。在相反的情況下，公式7.6中的0還應(yīng)取為負(fù)值。在圖7.5中定性地描繪了加腋梁在承受均布荷載時(shí)的三種典型的外剪力及有效剪力的分布情況。7.3無(wú)腹筋鋼筋混凝土梁的抗剪機(jī)理7.3.1斜裂縫的形成在鋼筋混凝土構(gòu)件內(nèi)，彎曲和剪切聯(lián)合造成了一個(gè)雙向應(yīng)力狀態(tài)這樣引起的主應(yīng)力示于圖7.2。當(dāng)主拉應(yīng)力超過(guò)了混凝土的抗拉強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)形成裂縫。在彎矩大的區(qū)域內(nèi)，構(gòu)件受拉邊緣纖維處的主拉應(yīng)力最大，它是造成垂直于構(gòu)件軸線的彎曲裂縫的原因。在剪力較大的部位也有可能在大致與梁軸成45°的方向形成相當(dāng)顯著的也稱(chēng)為斜拉力的主拉應(yīng)力。它可能導(dǎo)致斜向（斜拉）裂縫。這些斜裂縫都是由彎曲裂縫延伸而成的，極少例外。只有在相當(dāng)特殊的情況下，例如在有翼緣梁的腹板中，斜向裂縫才是由中和軸附近開(kāi)始出現(xiàn)的。在評(píng)價(jià)開(kāi)裂后的受力性能時(shí)如果不把開(kāi)裂后混凝土中復(fù)雜的應(yīng)力分布加以考慮，主應(yīng)力的概念就幾乎沒(méi)有什么價(jià)值了。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在斜裂縫形成之后不是立即破壞，就是在已開(kāi)裂的梁中形成一個(gè)能承受住更多荷載的全新的抗剪機(jī)構(gòu)。由彎曲和剪切所引起的斜向開(kāi)裂荷載通常比按主應(yīng)力分析和混凝土抗拉強(qiáng)度所預(yù)料的要小得多，這主要是由于收縮應(yīng)力的存在、剪應(yīng)力在彎曲裂縫之間的重分布以及橫向鋼筋對(duì)橫裁面的局部削弱，這種削弱造成了沿梁長(zhǎng)方向有規(guī)律的不連續(xù)性。在鋼