2平方根 練習(xí)題 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.2平方根（練習(xí)題）-北師大版八年級(jí)上冊(cè)一．選擇題．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．±2 B．2 C．±4 D．4．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3與3a﹣11，那么這個(gè)數(shù)是（）A．4 B．±5 C．﹣5 D．25．下列式子正確的是（）A． B． C． D．．若與|b+|互為相反數(shù)，則a+b的絕對(duì)值為（）A．1﹣ B．﹣1 C．+1 D．．若|x+2|+（y﹣3）2+＝0，則z（x+y）的值為（）A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．20或﹣20．若，則a﹣b的值為（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖，當(dāng)輸入的x的值為256時(shí)，輸出的y的值為（）A． B． C． D．16．一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是a，則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是（）A．± B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn)2+1 D．±．設(shè)m是9的平方根，，則m、n的關(guān)系是（）A．m＝±n B．m＝n C．m＝﹣n D．|m|≠|(zhì)n|．已知a﹣2與b+3都是非負(fù)實(shí)數(shù)，且它們的算術(shù)平方根互為相反數(shù)，則（a+b）2021的值為（）A．1 B．﹣1 C．0 D．二．填空題．若（m﹣1）2與互為相反數(shù)，則m+n＝．．若＝．．若+|b﹣2022|＝0，則ab＝．．化簡(jiǎn)的正確結(jié)果是．．將1，，，按如圖方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（10，4）所表示的數(shù)是．三．解答題．閱讀下面對(duì)話，然后解答問(wèn)題：你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片呢？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．．某小區(qū)為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的開(kāi)展，決定在一塊面積為1100m2的正方形空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．已知籃球場(chǎng)的面積為540m2，其中長(zhǎng)是寬的倍，籃球場(chǎng)的四周必須留出1m寬的空地，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)？．我們規(guī)定用（a，b）表示一對(duì)數(shù)對(duì)，給出如下定義：記m＝，n＝（a＞0，b＞0），將（m，n）與（n，m）稱為數(shù)對(duì)（a，b）的對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”．例如：（4，1）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”為（，1）與（1，）．（1）數(shù)對(duì)（25，4）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是和；（2）若數(shù)對(duì)（x，2）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的一個(gè)數(shù)對(duì)是（，1），求x的值；（3）若數(shù)對(duì)（a，b）的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”的一個(gè)數(shù)對(duì)是（，3），求ab的值．．如圖為一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器．（1）當(dāng)輸入的x值為4時(shí)，輸出的y值為；當(dāng)輸入的x值為16時(shí)，輸出的y值為；（2）輸入x值后，經(jīng)過(guò)兩次取算術(shù)平方根運(yùn)算，輸出的y值為，求輸入的x值；（3）嘉淇發(fā)現(xiàn)輸入x值后要取其算術(shù)平方根，因此他輸入的x為非負(fù)數(shù)．但是當(dāng)他輸入x值后，卻始終輸不出y值，請(qǐng)你分析，他輸入的x值是多少？．某小區(qū)有一個(gè)由實(shí)木柵欄圍成的400m2的正方形室外閱讀場(chǎng)地，現(xiàn)在要將其改建成300m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且長(zhǎng)和寬之比為3：2．（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)寬分別是多少m？（2）如果要把原來(lái)圍成正方形場(chǎng)地的實(shí)木柵欄利用起來(lái)，圍成這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，那么這些實(shí)木柵欄是否夠用？并說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一．選擇題．【解答】解：＝＝4．故選：D．．【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和3a﹣11，∴a+3+3a﹣11＝0，解得：a＝2，a+3＝5，則這個(gè)正數(shù)為25．故選：D．．【解答】解：A、＝0.2，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、±＝±10，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、＝0.1，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、＝＝，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．．【解答】解：由題意得：+|b+|＝0，∴a﹣1＝0，b+＝0，∴a＝1，b＝﹣，∴|a+b|＝|1﹣|＝﹣1，故選：B．．【解答】解：由題意得：x+2＝0，y﹣3＝0，z2﹣16＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，z＝±4，則z（x+y）＝4（﹣2+3）＝4或z（x+y）＝﹣4（﹣2+3）＝﹣4，故選：C．．【解答】解：∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故選：B．．【解答】解：∵＝16，＝4，＝2，是無(wú)理數(shù)，∴最后結(jié)果為，故選：A．．【解答】解：由題意可知：該自然數(shù)為a2，∴該自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為a2+1，∴a2+1的平方根為±．故選：D．．【解答】解：∵m是9的平方根，∴m＝±3，n＝（）2＝3，∴m＝±n．故選：A．．【解答】解：∵a﹣2與b+3都是非負(fù)實(shí)數(shù)，且它們的算術(shù)平方根互為相反數(shù)，∴+＝0，解得a+b＝﹣1，則（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故選：B．二．填空題．【解答】解：∵（m﹣1）2與互為相反數(shù)，且（m﹣1）2≥0，≥0，∴（m﹣1）2＝0，＝0．解得m＝1，n＝﹣2．∴m+n＝﹣1．故答案為：﹣1．．【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1，故答案為：1．．【解答】解：∵+|b﹣2022|＝0，∴a+1＝0，b﹣2022＝0，即a＝﹣1，b＝2022，∴ab＝（﹣1）2022＝1，故答案為：1．．【解答】解：＝，故答案為：．．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+4＝49，∴第10排第4個(gè)數(shù)為整個(gè)排列中的第49個(gè)數(shù)，而49÷4＝12......1，而1、、、每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，∴第49個(gè)數(shù)為1，即（10，4）表示的數(shù)是1；故答案為：1．三．解答題．【解答】解：不同意，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．理由：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm，依題意得：3x?2x＝300，解得x＝±，∵x＞0，∴x＝，∴寬為2x＝10cm，又∵面積為225cm2的正方形的邊長(zhǎng)為＝15cm，∴10＜15，∴沿著邊的方向不能用這塊紙片裁出符合要求的正方形紙片．．【解答】解：設(shè)籃球場(chǎng)的寬為xm，那么長(zhǎng)為xm，根據(jù)題意，得x?x＝540，所以x2＝324，因?yàn)閤為正數(shù)，所以：x＝18，又因?yàn)椋ǎ剑?024＜1100，所以能按規(guī)定在這塊空地上建一個(gè)籃球場(chǎng)．．【解答】解：（1）∵＝，＝2，∴數(shù)對(duì)（25，3）的一對(duì)“一對(duì)稱數(shù)對(duì)”是（，2）與（2，），故答案為：（，2）與（2，）；（2）∵數(shù)對(duì)（x，2）的一個(gè)“一對(duì)稱數(shù)對(duì)”是（，1），∴＝1，∴x＝1；（3）∵數(shù)對(duì)（a，b）的一個(gè)“一對(duì)稱數(shù)對(duì)”是（，3），∴或，解得或，∴ab＝9或．．【解答】解：（1）當(dāng)x＝4時(shí)，＝2，則y＝；當(dāng)x＝16時(shí)，＝4，＝2，則y＝；故答案為：，；（2）當(dāng)y＝時(shí)，（）2＝3，32＝9，則x＝9；（3）當(dāng)x＝0，1時(shí)，始終輸不出y值，∵0，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)，∴他輸入的x值是0或1．．【解答】解：（1）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為2am，則長(zhǎng)為3am．由題意有：3a×2a＝30