最新核心素養(yǎng)和銜接主題講座課件

一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompetencies)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的基本特點(diǎn)：是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的基礎(chǔ)素養(yǎng)是知識(shí)、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)核心素養(yǎng)兼具個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性核心素養(yǎng)的作用具有整合性知識(shí)能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompe1一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力素養(yǎng)2一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力素養(yǎng)3一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大：開設(shè)科目多知識(shí)坡度陡思維難度大方法要求高

一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一道坎1.核心素養(yǎng)一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接4一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大；1.核心素養(yǎng)主觀研究少，誤區(qū)多：只講生活應(yīng)用，不講學(xué)習(xí)需要不考慮今后六年、十年的學(xué)習(xí)遷就小學(xué)生的習(xí)慣，忽視引導(dǎo)“以學(xué)生發(fā)展為本”，形同虛設(shè)加強(qiáng)研究、改善，至關(guān)重要！最典型的誤區(qū)算術(shù)思路解方程列算式解應(yīng)用題一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接5一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展中小銜接：今后六年發(fā)展學(xué)前→小學(xué)→中學(xué)→大學(xué)→生活、工作、創(chuàng)業(yè)…中小學(xué)脫節(jié)：影響學(xué)習(xí)遷移，勢(shì)必造成核心素養(yǎng)發(fā)展受阻1.核心素養(yǎng)3.內(nèi)在聯(lián)系？目標(biāo)一致，有機(jī)融合一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展1.核6一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）數(shù)學(xué)抽象---抽象能力與關(guān)聯(lián)

邏輯推理---邏輯推理與交流數(shù)學(xué)建模---建模能力與反思

數(shù)學(xué)運(yùn)算---運(yùn)算能力與模式直觀想象---幾何直觀與想象

數(shù)據(jù)分析---數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取模型(應(yīng)用意識(shí))抽象思想層面空間觀念(幾何直觀)(數(shù)感)運(yùn)算能力數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)容層面推理(符號(hào)意識(shí))小學(xué)(曹培英2015)：理性精神理性思維一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）模7一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：

中小學(xué)一以貫之，具有連續(xù)性、統(tǒng)一性。最核心的抽象、推理、模型(應(yīng)用)既是數(shù)學(xué)的基本思想，也是數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。如何落實(shí)：貫徹“四基”“四能”：獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題、解決問題。一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：8二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動(dòng)依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號(hào)意識(shí)）的培養(yǎng)為例生活中的符號(hào)混同數(shù)學(xué)符號(hào)

社會(huì)已經(jīng)先于學(xué)校培養(yǎng)了孩子的符號(hào)意識(shí)規(guī)律的表征混同符號(hào)意識(shí)

其他學(xué)科先于數(shù)學(xué)發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)表征紅綠紅綠紅綠……121212……○△○△○△…………只是記號(hào)……二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育生活中的符號(hào)混同數(shù)9二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動(dòng)依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號(hào)意識(shí)）的培養(yǎng)為例：一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號(hào)

自創(chuàng)之后更應(yīng)了解為什么全人類沿用這些符號(hào)？以四則運(yùn)算符號(hào)為例

加：合并減：去掉乘：同數(shù)連加除：平均分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)：被感知的直觀形式與內(nèi)在思想，高度和諧、統(tǒng)一。二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號(hào)10二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動(dòng)依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號(hào)意識(shí)）的培養(yǎng)為例：首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)其次是讓學(xué)生感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用再次是讓學(xué)生知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性

請(qǐng)你想一個(gè)整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計(jì)算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？

設(shè)：所想的數(shù)為x，則2x＋7（

)×3－21＝6x＋21－21＝6x二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育首先是讓學(xué)生親近符11二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于中小學(xué)教學(xué)銜接中學(xué)教師：送走初三教初一，角色難以及時(shí)轉(zhuǎn)換，對(duì)學(xué)生了解不夠，估計(jì)過高小學(xué)教師：不了解中學(xué)教學(xué)內(nèi)容、要求，不清楚怎樣做必要的鋪墊初中試題：兩地間公路長(zhǎng)22千米，兩人分別以5千米/時(shí)、6千米/時(shí)速度同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)后兩人

80%以上的學(xué)生只有一個(gè)答案。兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)，結(jié)果：相遇；相距；相遇又相距

相遇；相距相遇前相距相遇后相距未相遇；相遇；交叉而過相距5.5千米？首次二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于中小學(xué)教學(xué)銜接初中試題：兩12二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例拆12,三種；14×12＝14×6×214×12＝14×4×314×12＝14×10＋14×214×12＝12×10＋12×414×12＝12×7×214×12＝7×2×4×3＝28×6＝21×8？拆14,兩種；？轉(zhuǎn)化為已知計(jì)算是否要統(tǒng)一優(yōu)化？怎樣啟發(fā)學(xué)生優(yōu)化？協(xié)調(diào)特殊算法與一般算法拆兩數(shù),兩種13×√→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條拆12,三種；？拆113二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例？？13×√21682×4＝82×10＝2010×4＝4010×10＝10010410214×12841168豎式的實(shí)質(zhì)：口算筆記的簡(jiǎn)便方式①③②④多項(xiàng)式乘法(兩項(xiàng)乘兩項(xiàng)得四項(xiàng))“不掌握標(biāo)準(zhǔn)算法學(xué)習(xí)代數(shù)1就有困難”→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條？？13×√21614二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識(shí)缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)童化心理知識(shí)貧乏→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識(shí)童化→相應(yīng)對(duì)15家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這件事的方法總數(shù)等于各步方法數(shù)的積；完成一件事，有幾類方法，則完成這件事的方法總數(shù)等于各類方法數(shù)的和。

一個(gè)強(qiáng)調(diào)分步；一個(gè)強(qiáng)調(diào)分類。家到校,坐車有3選擇,地鐵有2選擇共有（3＋2）種選擇家到校,步行必經(jīng)百貨大樓,如圖共有（3×2）條路

去3個(gè)2，回2個(gè)3數(shù)學(xué)知識(shí)童化一例：“搭配”家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這16數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值長(zhǎng)遠(yuǎn)的、可持續(xù)、可發(fā)展的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只增加1條褲子？增加一個(gè)3先選衣再選褲先選褲再選衣“搭配”圖示方式的比較乘法原理的滲透數(shù)學(xué)知識(shí)童化：“搭配”3個(gè)23個(gè)4數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只17兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入探究↓定義“概念形成”“概念同化”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對(duì)邊平行兒子生成老子！心理知識(shí)貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識(shí)探究“概念形成”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對(duì)邊平行兒子18兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入兩者的異同：“概念形成”“概念同化”共同點(diǎn)：參與、理解比較項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)思維方式認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念形成概念同化直接經(jīng)驗(yàn)為主間接經(jīng)驗(yàn)為主順應(yīng)為主同化為主歸納為主演繹為主心理知識(shí)貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識(shí)兩種引入方式：“概念形成”共同點(diǎn)：參與、理解比19四邊相等四角相等對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知識(shí)的結(jié)合：平行四邊形一般與特殊中小學(xué)的銜接點(diǎn)四邊相等四角相等對(duì)邊平行最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知20二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識(shí)缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)童化心理知識(shí)貧乏看書自學(xué)深入實(shí)踐真實(shí)反思712272214189

3227

5454

0商位數(shù)增多余數(shù)概念不清數(shù)位概念模糊試商出現(xiàn)困難不愿重新口算不會(huì)改商口算不熟改商記錄創(chuàng)新2214÷27＝821√×→相應(yīng)對(duì)策→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識(shí)童化看書自學(xué)21教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生22

“幾個(gè)與第幾個(gè)”

實(shí)驗(yàn)１教師左右手各拿5支鉛筆，然后分別將手伸給學(xué)生，請(qǐng)學(xué)生從這只手中拿走三支筆，再從另一只手中拿走第三支筆?！?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，所有被試都能拿對(duì)。實(shí)驗(yàn)２出示情境圖，看圖說一說(教師口述問題)：小胖排在第幾個(gè)，小胖的前面有幾個(gè)小朋友，后面又有幾個(gè)小朋友?！?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，同樣沒有學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤。以上兩個(gè)測(cè)試表明，學(xué)生完全能夠正確區(qū)分生活情境中“幾個(gè)和第幾個(gè)”的不同含義，他們不一定能清晰地表達(dá)兩者的區(qū)別，但能借助生活經(jīng)驗(yàn)正確回答有關(guān)的實(shí)際問題?！皫讉€(gè)與第幾個(gè)”23實(shí)驗(yàn)3看圖回答：△△□△○□△△○△●□△△■○△□△①從左數(shù)起，●是第()個(gè)，從右數(shù)起，第5個(gè)圖形是()。②■的右邊有（）個(gè)圖形，■的左邊有（）個(gè)圖形。③上面一共有（）個(gè)圖形。

看著實(shí)物和情境圖能說出正確答案的學(xué)生,紛紛陷入茫然。分析：?jiǎn)栴}出在審題：學(xué)生中有的左右不分，有的不識(shí)字，有的識(shí)字但不理解題目意思。當(dāng)教師讀題后，特別是采用讀一小題、填一小題的方式后，只有左右不分的學(xué)生出錯(cuò)。

結(jié)論：對(duì)于同一句指導(dǎo)語，兒童的聽覺對(duì)語言指令的反應(yīng)，要比視覺對(duì)語言指令的反應(yīng)更為靈敏、正確。即聽覺理解優(yōu)于視覺理解。

最佳對(duì)策：等待語文教學(xué)的進(jìn)展。（2009）“幾個(gè)與第幾個(gè)”實(shí)驗(yàn)3“幾個(gè)與第幾個(gè)”24

“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法

12－7＝

210()想：10－7＝（）

()＋2＝（）（3）連減法

12－7＝

25()想：12－()＝1010－()＝（）（2）想加算減法

12－7＝

想：7＋()＝12教材給出了兩種算法：有效探究的簡(jiǎn)易對(duì)策：“操作小棒”真正適合學(xué)困生的是：“想加算減”加強(qiáng)“填加數(shù)”的練習(xí)補(bǔ)充輔助練習(xí)“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法（3）連減法（2）想加算25教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐

開展真正的研究并不難細(xì)心觀察和氣交談全批全改……√×如：筆算乘法

乘加兩步口算不熟練如：平年2月28日的后一天是()月()日.生：今天，明天，后天，后天的下一天

28日,3月1日,3月2日,3月3日33生：算暈了暈在何處？8×7＋68×5＋68×7＋9教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生26教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要不忘初心，為數(shù)學(xué)理解而教！若干領(lǐng)域的案例2.彰顯數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是一切教學(xué)法的根教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生27

“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”反例：先估再數(shù)，看誰估的準(zhǔn)“100的認(rèn)識(shí)”：估豆子加強(qiáng)應(yīng)用，培養(yǎng)現(xiàn)實(shí)的數(shù)感“整萬的認(rèn)識(shí)”：估人民幣“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”反例：28當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)

“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”29100張1厘米100×100張100厘米1萬張1米10000×1萬張10000米1億張1萬米

數(shù)學(xué)依靠推理獲得正確結(jié)論，有時(shí)無法也無需實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。這是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征與精髓。只知眼見為實(shí)恰恰是理性思維的缺失?！巴瞥鰯?shù)感”依據(jù)是數(shù)的概念以及百百、千千、萬萬8844m▲

“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”100張1厘米100×100張100厘米1萬張1米1000030全國(guó)小數(shù)會(huì)教學(xué)展評(píng)三課教學(xué)△三邊關(guān)系公認(rèn)一課：“總算突破了難點(diǎn)”為何動(dòng)物的本能成了難點(diǎn)？目前普遍的誤區(qū)：

“形的認(rèn)識(shí)：空間觀念”全國(guó)小數(shù)會(huì)教學(xué)展評(píng)為何動(dòng)物的本能成了難點(diǎn)？目前普遍的誤區(qū)31兩種處理區(qū)別何在？線段公理三邊關(guān)系為何大江南北清一色一條道走到黑？且不講所以然？實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入；情境導(dǎo)入人教版：已知三角形→發(fā)現(xiàn)三邊關(guān)系其他版：圍成三角形←選擇三邊長(zhǎng)度“反彈琵琶”難度自然大目前普遍的誤區(qū)：

“形的認(rèn)識(shí)：空間觀念”兩種處理區(qū)別何在？線段公理三邊關(guān)系為何大江南北清一色實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入32逆向思維導(dǎo)致難點(diǎn)？生：兩條短的大于長(zhǎng)的師：不能只考慮特殊情況……目前普遍的誤區(qū)：形的認(rèn)識(shí)：空間觀念逆向思維導(dǎo)致難點(diǎn)？目前普遍的誤區(qū)：形的認(rèn)識(shí)：空間觀念33可以怎么處理？引入→討論→結(jié)論→應(yīng)用任意兩邊之和＞第三邊

兩邊之和＝第三邊兩邊之和＜第三邊推理、想象(思想實(shí)驗(yàn))能消弭難點(diǎn)→依據(jù)真正的兒童數(shù)學(xué)怎樣的三邊能圍成三角形兩點(diǎn)間的連線，線段最短目前普遍的誤區(qū)：

條件結(jié)論“性質(zhì)”：三角形┆任意兩邊之和大于第三邊“判定”：兩短邊和大于長(zhǎng)邊┆能圍成三角形形的認(rèn)識(shí)：空間觀念→推理、銜接可以怎么處理？引入→討論→結(jié)論→應(yīng)用任意兩邊之和＞第三邊推理34可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？由線段公理說明(演繹推理)三邊關(guān)系“性質(zhì)”由三邊關(guān)系推斷何時(shí)圍不成三角形“判定”三邊關(guān)系的應(yīng)用“滲透運(yùn)動(dòng)變化”推理空間想象；應(yīng)用意識(shí)形的認(rèn)識(shí)：空間觀念目前普遍的誤區(qū)：→推理、銜接可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？推理空間想象；應(yīng)用意35可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？由線段公理說明(演繹推理)三邊關(guān)系“性質(zhì)”由三邊關(guān)系推斷何時(shí)能圍成三角形“判定”三邊關(guān)系的應(yīng)用“滲透運(yùn)動(dòng)變化”三邊關(guān)系用于說理“滲透反證法”三邊關(guān)系的推廣“發(fā)展合情推理”……如：公路上建車站，至兩村莊路程的和最短。車站建哪里？為什么？與核心素養(yǎng)相關(guān)的“銜接點(diǎn)”推理空間想象；應(yīng)用意識(shí)推理目前普遍的誤區(qū)：形的認(rèn)識(shí)：空間觀念→推理、銜接可以怎么處理？本課有哪些深度學(xué)習(xí)點(diǎn)？三邊關(guān)系用于說理“滲36教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要不忘初心，為數(shù)學(xué)理解而教！若干領(lǐng)域的案例重視概念；重視推理；重視應(yīng)用進(jìn)一步的策略：2.彰顯數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是一切教學(xué)法的根通過問題解決獲取知識(shí)教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生37小結(jié)：重要的是不忘初心，執(zhí)著前行！不就是堅(jiān)守與創(chuàng)新嘛！核心素養(yǎng)、中小銜接：是“以學(xué)生發(fā)展為本”的根本體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)姓“小”名“數(shù)”立足兒童、彰顯數(shù)學(xué)是我們的本色在回歸本色的基礎(chǔ)上提升教學(xué)品質(zhì)！小結(jié)：重要的是不就是核心素養(yǎng)、中小銜接：38謝謝！歡迎提問共同探討讓教學(xué)走向可持續(xù)的內(nèi)涵發(fā)展之路謝謝！讓教學(xué)走向可持續(xù)的內(nèi)涵發(fā)展之路39一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompetencies)是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)的基本特點(diǎn)：是所有學(xué)生應(yīng)具有的最關(guān)鍵、最必要的基礎(chǔ)素養(yǎng)是知識(shí)、能力和態(tài)度等的綜合表現(xiàn)核心素養(yǎng)兼具個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值核心素養(yǎng)可以通過接受教育來形成和發(fā)展核心素養(yǎng)具有發(fā)展連續(xù)性和階段性核心素養(yǎng)的作用具有整合性知識(shí)能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)(KeyCompe40一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力素養(yǎng)41一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力情感素養(yǎng)一、有何聯(lián)系1.核心素養(yǎng)知識(shí)能力素養(yǎng)42一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大：開設(shè)科目多知識(shí)坡度陡思維難度大方法要求高

一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一道坎1.核心素養(yǎng)一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接43一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接意義不言而喻：學(xué)習(xí)需要連續(xù)、統(tǒng)一發(fā)展需要協(xié)調(diào)、一致客觀原因多，轉(zhuǎn)折大；1.核心素養(yǎng)主觀研究少，誤區(qū)多：只講生活應(yīng)用，不講學(xué)習(xí)需要不考慮今后六年、十年的學(xué)習(xí)遷就小學(xué)生的習(xí)慣，忽視引導(dǎo)“以學(xué)生發(fā)展為本”，形同虛設(shè)加強(qiáng)研究、改善，至關(guān)重要！最典型的誤區(qū)算術(shù)思路解方程列算式解應(yīng)用題一、有何聯(lián)系2.中小銜接基礎(chǔ)教育的兩大階段，相互銜接44一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展中小銜接：今后六年發(fā)展學(xué)前→小學(xué)→中學(xué)→大學(xué)→生活、工作、創(chuàng)業(yè)…中小學(xué)脫節(jié)：影響學(xué)習(xí)遷移，勢(shì)必造成核心素養(yǎng)發(fā)展受阻1.核心素養(yǎng)3.內(nèi)在聯(lián)系？目標(biāo)一致，有機(jī)融合一、有何聯(lián)系2.中小銜接核心素養(yǎng)：指向終身發(fā)展1.核45一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）數(shù)學(xué)抽象---抽象能力與關(guān)聯(lián)

邏輯推理---邏輯推理與交流數(shù)學(xué)建模---建模能力與反思

數(shù)學(xué)運(yùn)算---運(yùn)算能力與模式直觀想象---幾何直觀與想象

數(shù)據(jù)分析---數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲取模型(應(yīng)用意識(shí))抽象思想層面空間觀念(幾何直觀)(數(shù)感)運(yùn)算能力數(shù)據(jù)分析觀念內(nèi)容層面推理(符號(hào)意識(shí))小學(xué)(曹培英2015)：理性精神理性思維一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）模46一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：

中小學(xué)一以貫之，具有連續(xù)性、統(tǒng)一性。最核心的抽象、推理、模型(應(yīng)用)既是數(shù)學(xué)的基本思想，也是數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。如何落實(shí)：貫徹“四基”“四能”：獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，用數(shù)學(xué)的思維分析問題、解決問題。一、有何聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：47二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動(dòng)依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號(hào)意識(shí)）的培養(yǎng)為例生活中的符號(hào)混同數(shù)學(xué)符號(hào)

社會(huì)已經(jīng)先于學(xué)校培養(yǎng)了孩子的符號(hào)意識(shí)規(guī)律的表征混同符號(hào)意識(shí)

其他學(xué)科先于數(shù)學(xué)發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)表征紅綠紅綠紅綠……121212……○△○△○△…………只是記號(hào)……二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育生活中的符號(hào)混同數(shù)48二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動(dòng)依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號(hào)意識(shí)）的培養(yǎng)為例：一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號(hào)

自創(chuàng)之后更應(yīng)了解為什么全人類沿用這些符號(hào)？以四則運(yùn)算符號(hào)為例

加：合并減：去掉乘：同數(shù)連加除：平均分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)：被感知的直觀形式與內(nèi)在思想，高度和諧、統(tǒng)一。二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育一概讓學(xué)生自創(chuàng)符號(hào)49二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育思想認(rèn)同，行動(dòng)依舊；不理解實(shí)質(zhì)，只能貼標(biāo)簽以抽象思想（符號(hào)意識(shí)）的培養(yǎng)為例：首先是讓學(xué)生親近符號(hào)，接受、理解符號(hào)其次是讓學(xué)生感悟符號(hào)表達(dá)的優(yōu)勢(shì)與作用再次是讓學(xué)生知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性

請(qǐng)你想一個(gè)整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計(jì)算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？

設(shè)：所想的數(shù)為x，則2x＋7（

)×3－21＝6x＋21－21＝6x二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于核心素養(yǎng)的培育首先是讓學(xué)生親近符50二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于中小學(xué)教學(xué)銜接中學(xué)教師：送走初三教初一，角色難以及時(shí)轉(zhuǎn)換，對(duì)學(xué)生了解不夠，估計(jì)過高小學(xué)教師：不了解中學(xué)教學(xué)內(nèi)容、要求，不清楚怎樣做必要的鋪墊初中試題：兩地間公路長(zhǎng)22千米，兩人分別以5千米/時(shí)、6千米/時(shí)速度同時(shí)從兩地相向而行，幾小時(shí)后兩人

80%以上的學(xué)生只有一個(gè)答案。兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)，結(jié)果：相遇；相距；相遇又相距

相遇；相距相遇前相距相遇后相距未相遇；相遇；交叉而過相距5.5千米？首次二、問題何在現(xiàn)狀分析對(duì)于中小學(xué)教學(xué)銜接初中試題：兩51二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例拆12,三種；14×12＝14×6×214×12＝14×4×314×12＝14×10＋14×214×12＝12×10＋12×414×12＝12×7×214×12＝7×2×4×3＝28×6＝21×8？拆14,兩種；？轉(zhuǎn)化為已知計(jì)算是否要統(tǒng)一優(yōu)化？怎樣啟發(fā)學(xué)生優(yōu)化？協(xié)調(diào)特殊算法與一般算法拆兩數(shù),兩種13×√→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條拆12,三種；？拆152二、問題何在深入剖析1.理念成為教條以“算法多樣化”為例？？13×√21682×4＝82×10＝2010×4＝4010×10＝10010410214×12841168豎式的實(shí)質(zhì)：口算筆記的簡(jiǎn)便方式①③②④多項(xiàng)式乘法(兩項(xiàng)乘兩項(xiàng)得四項(xiàng))“不掌握標(biāo)準(zhǔn)算法學(xué)習(xí)代數(shù)1就有困難”→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條？？13×√21653二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識(shí)缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)童化心理知識(shí)貧乏→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識(shí)童化→相應(yīng)對(duì)54家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這件事的方法總數(shù)等于各步方法數(shù)的積；完成一件事，有幾類方法，則完成這件事的方法總數(shù)等于各類方法數(shù)的和。

一個(gè)強(qiáng)調(diào)分步；一個(gè)強(qiáng)調(diào)分類。家到校,坐車有3選擇,地鐵有2選擇共有（3＋2）種選擇家到校,步行必經(jīng)百貨大樓,如圖共有（3×2）條路

去3個(gè)2，回2個(gè)3數(shù)學(xué)知識(shí)童化一例：“搭配”家百貨大樓乘法原理的滲透完成一件事，必經(jīng)過幾步，則完成這55數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值長(zhǎng)遠(yuǎn)的、可持續(xù)、可發(fā)展的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只增加1條褲子？增加一個(gè)3先選衣再選褲先選褲再選衣“搭配”圖示方式的比較乘法原理的滲透數(shù)學(xué)知識(shí)童化：“搭配”3個(gè)23個(gè)4數(shù)學(xué)學(xué)科意義上的價(jià)值3個(gè)22個(gè)3只增加1件衣服？增加一個(gè)2只56兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入探究↓定義“概念形成”“概念同化”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對(duì)邊平行兒子生成老子！心理知識(shí)貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識(shí)探究“概念形成”已知兩組邊平行→這樣組成的四邊形對(duì)邊平行兒子57兩種引入方式：

從實(shí)物引入從平行引入兩者的異同：“概念形成”“概念同化”共同點(diǎn)：參與、理解比較項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)思維方式認(rèn)知結(jié)構(gòu)概念形成概念同化直接經(jīng)驗(yàn)為主間接經(jīng)驗(yàn)為主順應(yīng)為主同化為主歸納為主演繹為主心理知識(shí)貧乏一例：平行四邊形的再認(rèn)識(shí)兩種引入方式：“概念形成”共同點(diǎn)：參與、理解比58四邊相等四角相等對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)角相等最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知識(shí)的結(jié)合：平行四邊形一般與特殊中小學(xué)的銜接點(diǎn)四邊相等四角相等對(duì)邊平行最一般最特殊變化邊變化角數(shù)學(xué)、心理知59二、問題何在深入剖析1.理念成為教條2.自身功底不足專業(yè)知識(shí)缺失專業(yè)能力薄弱兩者兼而有之?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)童化心理知識(shí)貧乏看書自學(xué)深入實(shí)踐真實(shí)反思712272214189

3227

5454

0商位數(shù)增多余數(shù)概念不清數(shù)位概念模糊試商出現(xiàn)困難不愿重新口算不會(huì)改商口算不熟改商記錄創(chuàng)新2214÷27＝821√×→相應(yīng)對(duì)策→相應(yīng)對(duì)策二、問題何在深入剖析1.理念成為教條數(shù)學(xué)知識(shí)童化看書自學(xué)60教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生61

“幾個(gè)與第幾個(gè)”

實(shí)驗(yàn)１教師左右手各拿5支鉛筆，然后分別將手伸給學(xué)生，請(qǐng)學(xué)生從這只手中拿走三支筆，再從另一只手中拿走第三支筆?！?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，所有被試都能拿對(duì)。實(shí)驗(yàn)２出示情境圖，看圖說一說(教師口述問題)：小胖排在第幾個(gè)，小胖的前面有幾個(gè)小朋友，后面又有幾個(gè)小朋友?！?/p>

實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，同樣沒有學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤。以上兩個(gè)測(cè)試表明，學(xué)生完全能夠正確區(qū)分生活情境中“幾個(gè)和第幾個(gè)”的不同含義，他們不一定能清晰地表達(dá)兩者的區(qū)別，但能借助生活經(jīng)驗(yàn)正確回答有關(guān)的實(shí)際問題?！皫讉€(gè)與第幾個(gè)”62實(shí)驗(yàn)3看圖回答：△△□△○□△△○△●□△△■○△□△①從左數(shù)起，●是第()個(gè)，從右數(shù)起，第5個(gè)圖形是()。②■的右邊有（）個(gè)圖形，■的左邊有（）個(gè)圖形。③上面一共有（）個(gè)圖形。

看著實(shí)物和情境圖能說出正確答案的學(xué)生,紛紛陷入茫然。分析：?jiǎn)栴}出在審題：學(xué)生中有的左右不分，有的不識(shí)字，有的識(shí)字但不理解題目意思。當(dāng)教師讀題后，特別是采用讀一小題、填一小題的方式后，只有左右不分的學(xué)生出錯(cuò)。

結(jié)論：對(duì)于同一句指導(dǎo)語，兒童的聽覺對(duì)語言指令的反應(yīng)，要比視覺對(duì)語言指令的反應(yīng)更為靈敏、正確。即聽覺理解優(yōu)于視覺理解。

最佳對(duì)策：等待語文教學(xué)的進(jìn)展。（2009）“幾個(gè)與第幾個(gè)”實(shí)驗(yàn)3“幾個(gè)與第幾個(gè)”63

“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法

12－7＝

210()想：10－7＝（）

()＋2＝（）（3）連減法

12－7＝

25()想：12－()＝1010－()＝（）（2）想加算減法

12－7＝

想：7＋()＝12教材給出了兩種算法：有效探究的簡(jiǎn)易對(duì)策：“操作小棒”真正適合學(xué)困生的是：“想加算減”加強(qiáng)“填加數(shù)”的練習(xí)補(bǔ)充輔助練習(xí)“20以內(nèi)退位減法”（1）破十法（3）連減法（2）想加算64教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐

開展真正的研究并不難細(xì)心觀察和氣交談全批全改……√×如：筆算乘法

乘加兩步口算不熟練如：平年2月28日的后一天是()月()日.生：今天，明天，后天，后天的下一天

28日,3月1日,3月2日,3月3日33生：算暈了暈在何處？8×7＋68×5＋68×7＋9教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生65教師要做有心人，開展真正的研究！兩個(gè)教師的研究1.立足兒童學(xué)生是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與歸宿點(diǎn)三、怎樣實(shí)踐教師要不忘初心，為數(shù)學(xué)理解而教！若干領(lǐng)域的案例2.彰顯數(shù)學(xué)把握數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是一切教學(xué)法的根教師要做有心人，開展真正的研究！1.立足兒童學(xué)生66

“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”反例：先估再數(shù)，看誰估的準(zhǔn)“100的認(rèn)識(shí)”：估豆子加強(qiáng)應(yīng)用，培養(yǎng)現(xiàn)實(shí)的數(shù)感“整萬的認(rèn)識(shí)”：估人民幣“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”反例：67當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)

“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”當(dāng)時(shí)知道，難成素養(yǎng)“數(shù)的認(rèn)識(shí)：數(shù)感”68100張1厘米100×100張100厘米1萬張1米10000×1萬張10000米1億張1萬米

數(shù)學(xué)依靠推理獲得正確結(jié)論，有時(shí)無法也無需實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。這是數(shù)學(xué)的本質(zhì)