微波技術(shù)習(xí)題課-Vol2-波導(dǎo)課件

矩形波導(dǎo)練習(xí)例題矩形波導(dǎo)練習(xí)例題1.一空氣填充的矩形波導(dǎo)中傳輸TE10波，已知ab=(64)cm2,若沿縱向測(cè)得相鄰的波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)之間的距離為4.47cm,求信號(hào)源的頻率。解:對(duì)TE10波,lc=2a=12cm由題義知而1.一空氣填充的矩形波導(dǎo)中傳輸TE10波，已知2.在填充介質(zhì)為er=9的矩形波導(dǎo)(ab=73.5cm2)中傳輸TE10波，求它的截止頻率；當(dāng)f=2GHz時(shí)，相速和波導(dǎo)波長(zhǎng)各為多少？解:對(duì)TE10波,lc=2a=14cm當(dāng)f=2GHz時(shí)，f>fc

滿足傳輸條件2.在填充介質(zhì)為er=9的矩形波導(dǎo)(ab微波技術(shù)習(xí)題課-Vol2-波導(dǎo)課件解:工作波長(zhǎng)為：

3.一空氣填充的矩形波導(dǎo)ab=(64)cm2,信號(hào)頻率為3GHz,試計(jì)算對(duì)于TE10、TE01、TE11和TM11四種波型的截止波長(zhǎng)。并求可傳輸模的波導(dǎo)波長(zhǎng)、相移常數(shù)、相速、群速及波阻抗。由截止波長(zhǎng)的計(jì)算公式得>l,導(dǎo)通<l，截止<l，截止解:工作波長(zhǎng)為：3.一空氣填充的矩形波導(dǎo)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，本題的波導(dǎo)中只能傳輸TE10模。對(duì)TE10波,lc=2a,得：根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，本題的波導(dǎo)中只能傳輸TE10模4.矩形波導(dǎo)中的TM模的縱向電場(chǎng)的分布函數(shù)為式中x、y的單位是cm。求lc。如果這是TM32模,求波導(dǎo)尺寸a

和b。解:TM32模的m=3,n=24.矩形波導(dǎo)中的TM模的縱向電場(chǎng)的分布函數(shù)為5.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=2.3cm,b=1cm。若f=20GHz,求TM11模的fc、b、lg、vp及波阻抗；又若f=10GHz,求傳播常數(shù)g

。解:對(duì)TM11模：(<20GHz)5.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=2.3cm,當(dāng)f=10GHz,由于f<fc,截止，不能在波導(dǎo)中傳播。6.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=2.3cm,b=1cm。求TE10、

TE01、

TE20、

TE11、

TM11、

TM21和TM12模的截止頻率；f=10GHz時(shí),可能有哪些傳輸模？若填充介質(zhì)er=2,mr=1,結(jié)果又如何？解:根據(jù)介質(zhì)為空氣的截止頻率計(jì)算公式當(dāng)f=10GHz,由于f<fc,截止可得各模的截止頻率fc

：模式TE10

TE01TE20TE11TM11TM21TM12fc(GHz)6.521513.0416.3616.3619.8830.7傳播條件為f>fc。當(dāng)f=10GHz時(shí),只能傳輸TE10模。若填充介質(zhì)er=2,mr=1,截止頻率計(jì)算公式為得各模的截止頻率fc’：可得各模的截止頻率fc：模式TE10TE01TE20T模式TE10

TE01TE20TE11TM11TM21TM12fc’(GHz)4.6110.69.2211.5711.5714.0621.71當(dāng)f=10GHz時(shí),能傳輸TE10和TE20模。

7.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=7.2cm,b=3.4cm。

(1)當(dāng)工作波長(zhǎng)(l=c/f)分別為16、8、6.5cm時(shí)，此波導(dǎo)可能有哪幾個(gè)傳輸模？(2)求TE10

單模傳輸?shù)念l率范圍，并要求此頻帶的低端比TE10的fc大5%，其高端比最相近的高階模的fc低5%。解:(1)模式TE10TE01TE20TE11TM11TM21TM1傳輸條件:l<(lc)mn,即當(dāng)l=16cm

時(shí),=1.5625m、n無正整數(shù)解,即當(dāng)l=16cm

時(shí)截止。當(dāng)l=8cm

時(shí),=6.25得m、n的正整數(shù)解為m=1,n=0

，可以傳輸TE10模。當(dāng)l=6.5cm

時(shí),傳輸條件:l<(lc)mn,即當(dāng)l=9.47得m、n的正整數(shù)解為可以傳輸TE01、TE10和TE20模。(2)TE10單模傳輸必須滿足：因?yàn)閍>2b,故而=9.47得m、n的正整數(shù)解為可以傳輸TE01、TE1根據(jù)題目對(duì)頻帶的要求為TE10

單模傳輸?shù)念l率范圍為根據(jù)題目對(duì)頻帶的要求為TE10單模傳輸?shù)念l率范圍為

9.頻率為30GHz的H10

波在BJ-320(ab=7.1123.556mm2)

的矩形波導(dǎo)傳輸，波導(dǎo)的長(zhǎng)度為10cm。

(1)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以空氣時(shí)，電磁波經(jīng)過該波導(dǎo)后的相移是多少(與始端相比較)？

(2)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以er=4的介質(zhì)時(shí)，電磁波經(jīng)過該波導(dǎo)后的相移又是多少？解：(1)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以空氣時(shí)又—只傳輸H10

模。9.頻率為30GHz的H10波在BJ-32電磁波經(jīng)過該波導(dǎo)后的相移與始端相比,相位滯后44.7rad

。(2)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以er=4的介質(zhì)時(shí)，對(duì)H10

波電磁波經(jīng)過該波導(dǎo)后的相移與始端相比,相位滯后44.7ra相移為(3)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以er=4的介質(zhì)時(shí)，波導(dǎo)內(nèi)還可能出現(xiàn)那些模式？若再補(bǔ)充一問：工作波長(zhǎng)截止波長(zhǎng)傳輸條件解：相移為(3)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以er=4的介質(zhì)時(shí)，波導(dǎo)整理得得m、n的整數(shù)解

波導(dǎo)內(nèi)除H10

模外,還可能出現(xiàn)模式有:H01、H20、

H11、H21、E11和E21

。整理得得m、n的整數(shù)解波導(dǎo)內(nèi)除H10模外,

10.矩形波導(dǎo)的尺寸為2.51.5cm2，工作在7.5GHz。

(1)

波導(dǎo)是空心的;(2)

波導(dǎo)內(nèi)填充er=2、mr=1、s=0的介質(zhì)。計(jì)算主模的傳輸參量的值。解：(1)

波導(dǎo)是空心的工作波長(zhǎng)矩形波導(dǎo)內(nèi)只傳輸主模TE10模。10.矩形波導(dǎo)的尺寸為2.51.5cm2主模TE10模的傳輸參量：主模TE10模的傳輸參量：(2)

波導(dǎo)內(nèi)填充er=2、mr=1、s=0的介質(zhì)工作波長(zhǎng)矩形波導(dǎo)內(nèi)除傳輸主模TE10模外，還存在TE01模。主模TE10模的傳輸參量：(2)波導(dǎo)內(nèi)填充er=2、mr=1、s=0的介質(zhì)工作波微波技術(shù)習(xí)題課-Vol2-波導(dǎo)課件矩形波導(dǎo)練習(xí)例題矩形波導(dǎo)練習(xí)例題1.一空氣填充的矩形波導(dǎo)中傳輸TE10波，已知ab=(64)cm2,若沿縱向測(cè)得相鄰的波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)之間的距離為4.47cm,求信號(hào)源的頻率。解:對(duì)TE10波,lc=2a=12cm由題義知而1.一空氣填充的矩形波導(dǎo)中傳輸TE10波，已知2.在填充介質(zhì)為er=9的矩形波導(dǎo)(ab=73.5cm2)中傳輸TE10波，求它的截止頻率；當(dāng)f=2GHz時(shí)，相速和波導(dǎo)波長(zhǎng)各為多少？解:對(duì)TE10波,lc=2a=14cm當(dāng)f=2GHz時(shí)，f>fc

滿足傳輸條件2.在填充介質(zhì)為er=9的矩形波導(dǎo)(ab微波技術(shù)習(xí)題課-Vol2-波導(dǎo)課件解:工作波長(zhǎng)為：

3.一空氣填充的矩形波導(dǎo)ab=(64)cm2,信號(hào)頻率為3GHz,試計(jì)算對(duì)于TE10、TE01、TE11和TM11四種波型的截止波長(zhǎng)。并求可傳輸模的波導(dǎo)波長(zhǎng)、相移常數(shù)、相速、群速及波阻抗。由截止波長(zhǎng)的計(jì)算公式得>l,導(dǎo)通<l，截止<l，截止解:工作波長(zhǎng)為：3.一空氣填充的矩形波導(dǎo)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，本題的波導(dǎo)中只能傳輸TE10模。對(duì)TE10波,lc=2a,得：根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，本題的波導(dǎo)中只能傳輸TE10模4.矩形波導(dǎo)中的TM模的縱向電場(chǎng)的分布函數(shù)為式中x、y的單位是cm。求lc。如果這是TM32模,求波導(dǎo)尺寸a

和b。解:TM32模的m=3,n=24.矩形波導(dǎo)中的TM模的縱向電場(chǎng)的分布函數(shù)為5.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=2.3cm,b=1cm。若f=20GHz,求TM11模的fc、b、lg、vp及波阻抗；又若f=10GHz,求傳播常數(shù)g

。解:對(duì)TM11模：(<20GHz)5.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=2.3cm,當(dāng)f=10GHz,由于f<fc,截止，不能在波導(dǎo)中傳播。6.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=2.3cm,b=1cm。求TE10、

TE01、

TE20、

TE11、

TM11、

TM21和TM12模的截止頻率；f=10GHz時(shí),可能有哪些傳輸模？若填充介質(zhì)er=2,mr=1,結(jié)果又如何？解:根據(jù)介質(zhì)為空氣的截止頻率計(jì)算公式當(dāng)f=10GHz,由于f<fc,截止可得各模的截止頻率fc

：模式TE10

TE01TE20TE11TM11TM21TM12fc(GHz)6.521513.0416.3616.3619.8830.7傳播條件為f>fc。當(dāng)f=10GHz時(shí),只能傳輸TE10模。若填充介質(zhì)er=2,mr=1,截止頻率計(jì)算公式為得各模的截止頻率fc’：可得各模的截止頻率fc：模式TE10TE01TE20T模式TE10

TE01TE20TE11TM11TM21TM12fc’(GHz)4.6110.69.2211.5711.5714.0621.71當(dāng)f=10GHz時(shí),能傳輸TE10和TE20模。

7.空氣填充的矩形波導(dǎo)中a=7.2cm,b=3.4cm。

(1)當(dāng)工作波長(zhǎng)(l=c/f)分別為16、8、6.5cm時(shí)，此波導(dǎo)可能有哪幾個(gè)傳輸模？(2)求TE10

單模傳輸?shù)念l率范圍，并要求此頻帶的低端比TE10的fc大5%，其高端比最相近的高階模的fc低5%。解:(1)模式TE10TE01TE20TE11TM11TM21TM1傳輸條件:l<(lc)mn,即當(dāng)l=16cm

時(shí),=1.5625m、n無正整數(shù)解,即當(dāng)l=16cm

時(shí)截止。當(dāng)l=8cm

時(shí),=6.25得m、n的正整數(shù)解為m=1,n=0

，可以傳輸TE10模。當(dāng)l=6.5cm

時(shí),傳輸條件:l<(lc)mn,即當(dāng)l=9.47得m、n的正整數(shù)解為可以傳輸TE01、TE10和TE20模。(2)TE10單模傳輸必須滿足：因?yàn)閍>2b,故而=9.47得m、n的正整數(shù)解為可以傳輸TE01、TE1根據(jù)題目對(duì)頻帶的要求為TE10

單模傳輸?shù)念l率范圍為根據(jù)題目對(duì)頻帶的要求為TE10單模傳輸?shù)念l率范圍為

9.頻率為30GHz的H10

波在BJ-320(ab=7.1123.556mm2)

的矩形波導(dǎo)傳輸，波導(dǎo)的長(zhǎng)度為10cm。

(1)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以空氣時(shí)，電磁波經(jīng)過該波導(dǎo)后的相移是多少(與始端相比較)？

(2)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以er=4的介質(zhì)時(shí)，電磁波經(jīng)過該波導(dǎo)后的相移又是多少？解：(1)當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)充以空氣時(shí)又—只傳輸H10

模。9.頻率為30GHz的H10波在BJ-32電磁波經(jīng)過該波導(dǎo)后的相移與始端相比,相位滯后44.7