《圓的基本性質(zhì)》各節(jié)知識(shí)點(diǎn)

PAGE8圓（帆的自豪，是能在風(fēng)浪中挺起胸膛;你的自豪，是在中考中嶄露頭角）考點(diǎn)一、與圓相關(guān)的命題的說法正確的個(gè)數(shù)，絕大多數(shù)是選擇題，也有少部分是填空題（填序號(hào)）1、有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧。其中正確的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)2、下列四個(gè)命題：①經(jīng)過任意三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；②三角形的外心在三角形的內(nèi)部；③等腰三角形的外心必在底邊的中線上；④菱形一定有外接圓，圓心是對(duì)角線的交點(diǎn)。其中真命題的個(gè)數(shù)（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)3、下列命題中，正確的是（）A.相等的圓心角所對(duì)弦的弦心距相等B.相等的圓心角所對(duì)的弦相等C.同圓或等圓中，兩弦相等，所對(duì)的弧相等D.同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弦心距也相等考點(diǎn)二、求旋轉(zhuǎn)圖形中某一點(diǎn)移動(dòng)的距離，這就要利用弧長公式4、如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為考點(diǎn)三、求半徑、弦長、弦心距，這就要利用勾股定理和垂徑定理及逆定理5、⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP的長是整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有（）個(gè)A.2B.3C.4D.56、工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑AB是7、如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，-4）、N（0，-10），函數(shù)y=（x<0）的圖象過點(diǎn)P，則k=8、如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上。（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；（2）若OA=5，OC=3，求AB的長考點(diǎn)四、求圓心角、圓周角9、將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的大小為10、如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三邊所得的弦長相等，則∠BOC等于（）第5題A.140°B.135°C.130°D.125°第5題11.如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，AB、CD的延長線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度數(shù)考點(diǎn)五、求陰影部分面積一般遵循“四步曲”，即：一套，二分，三補(bǔ)，四換.一套：直接套用基本幾何圖形面積公式計(jì)算；二分：將其分割成規(guī)則圖形面積的和或差；三補(bǔ)：用補(bǔ)形法拼湊成規(guī)則圖形計(jì)算；四換：將圖形等積變換后計(jì)算。12.如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為13、如圖，AB=12，C、D是以AB為直徑的半圓上的三等分點(diǎn)，則圖中陰影部分面積為14、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）（到了初中階段，其實(shí)即使不說，結(jié)果也要保留，這是一個(gè)基本常識(shí)）考點(diǎn)六、利用不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的作圖題15、如圖，平面直角坐標(biāo)系中一第圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），那么該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C。（1）用尺規(guī)作圖法，找出弧ABC所在圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=8，AB=5，求圓片的半徑R考點(diǎn)七、將圓錐展開，求最近距離16、如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，則此螞蟻爬行的最短距離

cm．APAPOB17、⊙O的直徑為12cm，圓心O到直線的距離為7cm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）Ａ.相交 Ｂ.相切 Ｃ.相離 Ｄ.不能確定18、如圖，為⊙O的切線，為切點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則的值為（）（A） B） （C） （D）19、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為cm．20、如圖，已知⊙是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)且與平行的直線與⊙有公共點(diǎn),設(shè)，則的取值范圍是（）A．－1≤≤1B．≤≤C．0≤≤D．＞21、如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，D是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，已知∠BAC＝，那么∠BDC＝__________度．考點(diǎn)九、圓和圓的位置關(guān)系22、已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是（）A．外離B．內(nèi)切C．相交 D．外切23、⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關(guān)系是（）A．外切B．相交C．內(nèi)切D．內(nèi)含24、如圖，⊙A、⊙B的圓心A、B在直線l上，兩圓半徑都為1cm，開始時(shí)圓心距AB=4cm，現(xiàn)⊙A、⊙B同時(shí)沿直線l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，⊙A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.25、若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一個(gè)圓的半徑為_________考點(diǎn)十、弧長及圓錐面積的計(jì)算26、如果圓錐的側(cè)面積為20π平方厘米，它的母線長為5厘米，那么此圓錐的底面半徑的長等于?（??）（A）2厘米???（B）2厘米???（C）4厘米???（D）8厘米27、弧長為6π的弧所對(duì)的圓心角為，則弧所在的圓的半徑為?（??）??（A）6????（B）6???（C）12?????（D）1828、已知圓錐的底面半徑是3，高是4，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的面積是?（??）?（A）12π???（B）15π????（C）30π???（D）24π在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝．如果把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S；把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S，那么S∶S等于?（??）（A）2∶3?（B）3∶4?（C）4∶9??（D）5∶1230、如圖，扇形的半徑OA＝20厘米，∠AOB＝，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為?（??）厘米（A）3.75（B）7.5（C）15（D）30檢測：1、如圖，將直角三角板角的頂點(diǎn)放在圓心上，斜邊和一直角邊分別與相交于、兩點(diǎn)，是優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（與、不重合），則____________.2、如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB=90°，以AB為直徑畫半圓．則圖中陰影部分的面積為A．B．C．D．3、如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高是cm．4、如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲線CDEF的長是．5、如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心在格點(diǎn)上，則∠AED的余弦值是．6、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個(gè)邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動(dòng)的在x軸上滾動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次