2020-2021學(xué)年江蘇蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷1

2020-2021學(xué)年江蘇蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題.在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè).若將分式（a,b均為正數(shù)）中a,b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B.縮小為原來(lái)的C.不變D.縮小為原來(lái)的.函數(shù)v之一21rl.當(dāng)xVO時(shí)，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數(shù)m有X（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè).已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm,兩條對(duì)角線的比是4：3,則這個(gè)菱形的面枳是（）A.12cm-B.24cm"C.48cm-D.96cm".若《二Y2+|3-y|=0,則-的值為（）A.9B.C.D.-9TOC\o"1-5"\h\z.如圖，函數(shù)y=七與y=-丘+1（后0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（）.小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個(gè)字，小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘，則列方程正確的是（）a120180—120180—120180—120180A.--=——B.——=--C.——=--D.--=——x+6xxx-6xx+6x-6x.已知關(guān)于x的分式方程-=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）

A.k>或krlB.k>且kWlC.kV且kflD.kV或kWl.如圖，正方形ABCD的面積為12,Z\ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE最小，則這個(gè)最小值為（）AA.2D.3A.2D..如圖，點(diǎn)A（〃，1）.B（-1,b）都在雙曲線y=--*<0）上，點(diǎn)P、。分別是xX軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形以8。的周長(zhǎng)取最小值時(shí),P。所在直線的解析式是（）二、填空題.當(dāng)二時(shí)，分式產(chǎn)4無(wú)意義：當(dāng)X=時(shí)，_1值為0..一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為我。叫后。叫VlScrr,則它的周長(zhǎng)是cm..若反比例函數(shù)），二人的圖象過(guò)點(diǎn)（-2,1）,則一次函數(shù)y=日—攵的圖象不過(guò)第X象限..某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵.原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵.實(shí)際每小時(shí)植樹的棵數(shù)是原計(jì)劃的L2倍，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù)（用含a的代數(shù)式表示）..已知a,b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且aVVb,則的值為..如圖，梯形ABCD中，AB〃CD,點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn).已知兩底差是6,兩腰和是12,則△EFG的周長(zhǎng)是.AB/^X.點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與A,B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接BE,則NCBE等于..如圖，已知雙曲線凹=一（X＞。），=&卜＞0）,點(diǎn)P為雙曲線必=一上的X*XX一點(diǎn)，且PAL軸于點(diǎn)A,PB_L軸于點(diǎn)B,PA、PB分別交雙曲線乂二’于D、C兩點(diǎn),△PCD的面積為A三、解答題19.化簡(jiǎn)計(jì)算⑴Vs-(yV12-p/50)⑵()”7-3)?(Vs+l)2-20.解下列方程⑴-系⑵青"21.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖.

J小J?。?）將AABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的4AiBiCi.（2）畫出4ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)0成中心對(duì)稱的△ABC..已知y=y】-%與x成反比例，y二與（x-2）成正比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，y=5,當(dāng)入口時(shí)，y=-1：求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.y2+79—2x.先化簡(jiǎn)：（+1）+:'十X今冬然后從-2WxW2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適x2-2x+1x2-1的整數(shù)作為x的值代入求值..如圖，一次函數(shù)y=x,與反比例函數(shù)y二的圖象相交于A（2,1）,B兩點(diǎn).（1（1）求m及k的值;（2）（2）不解關(guān)于x,y的方程組y=x+irk,直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);（3）看圖象直接寫出，x+m＞時(shí)，自變量x的取值范圍..某部隊(duì)將在指定山區(qū)進(jìn)行軍事演習(xí)，為了使道路便于部隊(duì)重型車輛通過(guò)，部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%,一共用了10小時(shí)完成任務(wù).（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路米；（2）求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米？.如圖1,已知NDAC^O。，ZiABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60’得到線段CQ,連結(jié)QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E.（1）如圖1,猜想/QEP=°；（2）如圖2,3,若當(dāng)NDAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想NQEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3,若NDAC=135?,ZACP=15",且AC=4,求BQ的長(zhǎng).參考答案c【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)■稱圖形的概念判斷即可.解：等邊三角形、等腰梯形是軸對(duì)■稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；線段、矩形、菱形、正方形、圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故選；C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.B【解析】1由題意得手等筆哈，縮小為原來(lái)的73ax3b9ab3ab故選BB【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，當(dāng)k>時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，列出不等式求解即可.解：根據(jù)題意，3-2m>0,解得mV,所以符合條件的正整數(shù)只有1一個(gè).故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)kVO時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.B【解析】試題分析：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6工，首先求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)菱形的面枳公式求出面積的值.解：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6x,已知菱形的周長(zhǎng)為20cm,故菱形的邊長(zhǎng)為5cm,根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，即可知(4x)2+(3x)J25,解得x=l,故菱形的對(duì)角線分別為8cm和6cm,所以菱形的面積二X8義6=24cm)故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)犍是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，此題比較簡(jiǎn)單.C【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，分別求出x、y的值，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可.解：由題意得，x-12=0,3-y=0,解得，x=12,y=3,則-二2-二，故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)之和等于。時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵.B【解析】【分析】比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定正確選項(xiàng)即可.【詳解】解：k>0時(shí)，一次函數(shù)￥=-京+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，選項(xiàng)8符合；&V0時(shí)，一次函數(shù)y=-履+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.C【分析】有工作總量180或120,求的是工作效率，那么一定是根據(jù)工作時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的.關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等”.等量關(guān)系為:小明打120個(gè)字所用的時(shí)間=小張打180個(gè)字所用的時(shí)間.【詳解】解：小明打字速度為x個(gè)/分鐘，那么小明打120個(gè)字所需要的時(shí)間為：辿；X易得小張打字速度為(X+6)個(gè)/分鐘，小張打180個(gè)字所需要的時(shí)間為：x+6,可歹ij方程為：絲T，xx+6故選C.B【解析】試題分析：首先根據(jù)解分式方程的步驟，求出關(guān)于x的分式方程-二1的解是多少：然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，求出k的取值范闈即可.解：由-二1,可得(x+k)(x-1)-k(x+1)=x2-1,解得x=l-2k,VI-2k<0,且???k>且kHL故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范闈，可能產(chǎn)生增根,增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解.B【解析】試題分析：由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱,所以BE與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊AABE的邊，BE=AB,由正方形ABCD的面積為12,可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果.解：由題意，可得BE與AC交于點(diǎn)P.???點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，APD=PB,APD+PE=PB+PE=BE最小.???正方形ABCD的面積為12,二?AB=2.又???△ABE是等邊三角形，ABE=AB=2.故所求最小值為2.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱--最短路線問(wèn)題，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，找到點(diǎn)P的位置是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.C【分析】先把A點(diǎn)坐標(biāo)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行中可確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,1）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）,再作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,-1）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得此時(shí)四邊形PABQ的周長(zhǎng)最小，然后利用待定系數(shù)法確定PQ的解析式.【詳解】3解：分別把點(diǎn)A（a,b）代入雙曲線v=-—。＜0）得a=-3,b=3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3,1）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）,作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D,

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,-1）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,連結(jié)CD分別交x軸、y軸于P點(diǎn)、Q點(diǎn)，此時(shí)四邊形PABQ的周長(zhǎng)最小,設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,把C把C(-3,-1),D(1,3)分別代入得-3k+b=-lk+b=3代=1b=2所以直線CD的解析式為y=x+2.故選C.本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：熟練運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短解決有關(guān)幾何圖形周長(zhǎng)最短的問(wèn)題.;-1【解析】試題分析：分式無(wú)意義的條件就是分母為0.分式的值為0的條件是：（1）分子=0;（2）分母H0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.解：當(dāng)3x7=0,即x=時(shí)，分式廣^無(wú)意義；3k-1分式?一1值為。卜|-1二0且1-XW0,解得X=-1.故答案為；-1.點(diǎn)評(píng)：考查了分式的值為零的條件和分式有意義的條件，分式有意義的條件就是分母不為0.由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)命題.5+2【解析】試題分析：三角形的周長(zhǎng)等于三邊之和，即++,化簡(jiǎn)再合并同類二次根式.解:++=2+2+3=5+2(cm).點(diǎn)評(píng):二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.三.【解析】試題分析：根據(jù)題意可得k=—2,則y=-2x+2,則一次函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)【解析】試題分析：等量關(guān)系為：提前的時(shí)間二原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列式.解：由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要小時(shí)，故提前的時(shí)間為儂-2式一24°-2?！闶?a1.2aaa則實(shí)際比原計(jì)劃提前了小時(shí)完成任務(wù).點(diǎn)評(píng)：找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題還考查了工作時(shí)間;工作總量+工效這個(gè)等量關(guān)系.【解析】試題分析：利用“夾逼法”求得a、b的值，然后化簡(jiǎn)二次根式即可.解：???4V7V9,a,b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且aVVb,.\2<<3??a=2?b—3,■_■.■故答案是：.點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小.用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)的近似值.9.【解析】試題分析：延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)H,可知EF,FH,FG、EG分別為aBDC、△ABC、ABDC和AACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG,可求得答案.解：連接AE,并延長(zhǎng)交CD于K,VAB/7CD,JNBAE=NDKE,NABD=NEDK,???點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn).，BE二DE,在aAEB和aKED中，(ZBAE=ZDKEjZABD=ZEDK，【BE二DEAAAEB^AKED(AAS),ADK=AB,AE=EK,EF為△ACK的中位線,AEF=CK=(DC-DK)=(DC-AB),EG為ABCD的中位線，:.EG=BC,又FG為4ACD的中位線，，F(xiàn)G=AD,..?EG+GF=(AD+BC),???兩腰和是12,即AD+BC=12,兩底差是6,即DC-AB=6,，EG+GF=6,FE=3,:?△EFG的周長(zhǎng)是6+3=9.故答案為：9.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.45°【解析】試題分析：在AD上取一點(diǎn)F,使DF二BP,連接PF,由正方形的性質(zhì)就可以得出aDEPgAPBE,就可以得出NDFP二NPBE,根據(jù)AP二AF就可以得出NDFP的值，就可以求出NCBE的值.解：在AD上取一點(diǎn)F,使DF=BP,連接PF,???四邊形ABCD是正方形，???AD=AB,ZA=ZABC=90°.AAD-DF=AB-BP,ZADP+ZAPD=90°,，AF=AP.AZAFP=ZAPF=45<>,AZDFP=135°.VZDPE=90°AZAPD+ZBPE^O0.工NADP=NBPE.在aDEP和4PBE中，fDF=BPjZADP=ZBPE.【DP二PEAADFP^APBE(SAS),工NDFP=NPBE,AZPBE=135°,AZEBC=135°-90°=45°.故答案為：45°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.【解析】:根據(jù)BCXBO7,BPxBO=4,得出BC=BP,再利用A8ADE,ASAPi得出AD=AP,進(jìn)而求出郭Bx|[>A=CPxDpW，即可得出答案.444-.(1)572-V3：(2)2^10-4-2a/3.【解析】試題分析：(1)先化簡(jiǎn)二次根式再合并同類項(xiàng)即可解答本題;（2）根據(jù)完全平方公式和合并同類項(xiàng)可以解答本題.解：⑴疝-適-強(qiáng)/而）二26華考=2弧-MZi=372-V3；⑵（）（產(chǎn)j）-（0i）2W10XV4-（3+273+15=2710-4-273.點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法..（1）x=-4（2）x=-2【解析】試題分析：兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解：（1）去分母得：5x+5=3x-3,解得：x二-4,經(jīng)檢驗(yàn)工二-4是分式方程的解；（2）去分母得：x:-4x+4-16=x2-4,解得：x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)工二-2是增根，分式方程無(wú)解.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)..見解析【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案.解：（1）如圖所示：△ABQ,即為所求；（2）如圖所示：AOzC：,即為所求.點(diǎn)評(píng)：此題主要考杳了平移變換以及中心對(duì)稱，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵..見解析【解析】試題分析：連接P0，首先根據(jù)0為BD和AC的中點(diǎn)，在RtZXAPC中P0=AC,在RtZXPBD中,P0二BD,進(jìn)而得到AC二BD,再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可證出結(jié)論.證明：連接P0，TO是AC、BD的中點(diǎn),，A0二CO,B0=DO,在RtAPBD中,??0為BD中點(diǎn),AP0=BD,在RtAAPC中,??0為AC中點(diǎn)，，P0二AC,AAC=BD,又???四邊形ABCD是平行四邊形，??平行四邊形ABCD是矩形.點(diǎn)評(píng)：此題主要考杳了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,正確的作出輔助線是解決本題的另一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).23.y=+4x-8.【解析】試題分析：根據(jù)題意設(shè)出反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，代入y二y「山，再把當(dāng)x=3時(shí)，

y=5,當(dāng)x=l時(shí)，尸-1代入關(guān)于y的關(guān)系式，求出未知數(shù)的值，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.解：因?yàn)橐耘cx成反比例，兀與（x-2）成正比例,故可設(shè)yi=——y：=k：（x-2）,X因?yàn)閥=yi-門,所以尸旦?k2（X-2）,X把當(dāng)x=3時(shí)，y=5；x=l時(shí)，y=-l,代入得j32'格+上々-1解得如二解得如二3k2=~『再代入y=—■k：(x-2)得，y=+4x-8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，只要根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)的關(guān)系式，把已知數(shù)據(jù)代入即可.24.0【解析】試題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)根據(jù)除法法則變形,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=0代入計(jì)算即可求出值.解/＞是_x+l+x-1(X-1522(1-X)-7Tl,x(x+l)+(x+DG-1)_2x/x-I)2_2~x-1*x(x+l)x+1_2x-4x+1滿足-2WxW2的整數(shù)有：-2、7、0、1、2但x=-l、0、1時(shí)，原式無(wú)意義，/.x=-2或2:.當(dāng)x=2時(shí)，原式二0.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)健.（1）m=-1,k二2；（2）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,-2）；（3）-lVxVO和x>2.【解析】試題分析：（1）將A（2,1）分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)即可解得m,k；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線x二-y對(duì)稱，可得B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，觀察即可求得答案.解：（1）將m,k分別代入一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)尸，可得，1?=2+m,1=,解得：m=-1,k=2；VA,B兩點(diǎn)關(guān)于直線x二-y對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為（?1,-2）；-IVxVO和x>2.點(diǎn)評(píng):此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.注意待定系數(shù)法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.（1）1200米（2）280米【解析】試題分析：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米.根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間二10等量關(guān)系列出方程.解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路3600X=1200米，故答案為：1200米：（2）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路x米，根據(jù)題意得：120°x（1+50%）x解得:x=280,經(jīng)檢驗(yàn)：x=280是原方程的解.答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路280米.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用.分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間:工作總量+工效.(1)ZQEP=60"；(2)ZQEP=60°(3)BQ=2-2.【解析】試題分析：(1)猜想NQEP=60°；(2)以NDAC是銳角為例進(jìn)行證明，如圖2,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得AC二BC,ZACB=60°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CP=CQ,NPCQ=60