Sigma基本統(tǒng)計(jì)概念培訓(xùn)教材

6σ普及培訓(xùn)第二部分基本統(tǒng)計(jì)概念(ZTE-WB102-V1.0)2002年三月統(tǒng)計(jì)概念解釋以下基本統(tǒng)計(jì)概念。1. 波動(dòng)(偏差)2. 連續(xù)數(shù)據(jù)和離散數(shù)據(jù)3. 平均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差4. 正態(tài)曲線5. 用Z值將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化6.中心極限定理7. 過(guò)程能力 -使用Z值作為衡量工序能力的指標(biāo) -通過(guò)改進(jìn)關(guān)鍵值Xs來(lái)改進(jìn)Y8.穩(wěn)定性因子波動(dòng)所有的人不會(huì)都是同樣的高度；所有的葡萄不可能同一天采摘問題:你期望存在波動(dòng)嗎?什么類型的波動(dòng)?觀測(cè)值變化當(dāng)重復(fù)進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，通常會(huì)得到不同的答案，

這就是波動(dòng)！系統(tǒng)波動(dòng)預(yù)期的和可預(yù)測(cè)的測(cè)量結(jié)果之間的差異。舉例：

夏季和冬季的空調(diào)的銷售量不同。隨機(jī)波動(dòng)不可預(yù)測(cè)的測(cè)量結(jié)果之間的差異。舉例：具有同一種設(shè)計(jì)的兩臺(tái)冰箱，由同一個(gè)技術(shù)人員、在同樣的氣溫條件下、使用同樣的測(cè)量?jī)x器，在兩個(gè)不同的日子對(duì)其能量消耗進(jìn)行測(cè)試…...可能得到兩個(gè)不同的結(jié)果。1.2.觀測(cè)值變化（續(xù)）我們預(yù)期觀測(cè)值會(huì)有差異。如果沒有差異，我們就會(huì)產(chǎn)生懷疑。如果所有地區(qū)的手機(jī)銷售量是一樣的，那么我們就會(huì)懷疑是數(shù)據(jù)庫(kù)出了問題。.

如果我們測(cè)量10臺(tái)電冰箱，得到同樣的能耗測(cè)量結(jié)果，我們就會(huì)懷疑測(cè)量是否正確。這種變化使我們的工作更具挑戰(zhàn)性！一般來(lái)說(shuō)，我們不能相信來(lái)自一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的結(jié)果。通常我們收集多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且非常注意如何選取這些樣本，以減少偏差。波動(dòng)的產(chǎn)生是很自然的，意料之中的，是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)的作用統(tǒng)計(jì)學(xué)用以下方法處理誤差： (置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn))。統(tǒng)計(jì)描述用圖表和幾個(gè)總結(jié)性數(shù)字(均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差)描述一組數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)推理確定結(jié)果之間的差異何時(shí)可能是由于隨機(jī)誤差引起的，何時(shí)不能歸因于隨機(jī)誤差。

收集并分析數(shù)據(jù)，以估算過(guò)程變化的影響。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種類型

連續(xù)(可變)數(shù)據(jù)

使用一種度量單位，比如英寸或小時(shí)。

離散(屬性)

數(shù)據(jù)是類別信息，比如““通過(guò)”或““未通過(guò)”。連續(xù)數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)問題解決辦法舉例: 部件號(hào)

離散

連續(xù) 1 通過(guò) 2.031 2 通過(guò) 2.034 3 未通過(guò) 2.076 4 通過(guò) 2.022 5 未通過(guò) 2.001連續(xù)數(shù)據(jù)以參數(shù)的形式，比如尺寸、重量或時(shí)間，說(shuō)明一個(gè)產(chǎn)品或過(guò)程的特性。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)可以有意義地不斷分割，使精確度提高。你能舉出我們用來(lái)獲得連續(xù)數(shù)據(jù)的三個(gè)器具例子嗎？相對(duì)于僅僅知道部件是否合格而言，連續(xù)數(shù)據(jù)可以提供更多的信息。連續(xù)數(shù)據(jù)(也稱為可變數(shù)據(jù))離散數(shù)據(jù)不能更進(jìn)一步精確地細(xì)分。

離散數(shù)據(jù)是某件事發(fā)生或未發(fā)生的次數(shù)，以發(fā)生的頻數(shù)來(lái)表示。

離散數(shù)據(jù)也可以是分類數(shù)據(jù)。如：銷售地區(qū)、生產(chǎn)線、班次和工廠。離散數(shù)據(jù)(也包括屬性或類別數(shù)據(jù))地區(qū)亮和不亮離散數(shù)據(jù)一般來(lái)說(shuō)，連續(xù)數(shù)據(jù)比離散數(shù)據(jù)更可取，因?yàn)槟憧梢岳酶俚臄?shù)據(jù)獲得更多的信息。如果不能得到連續(xù)數(shù)據(jù)，就可以對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，作出判斷。.連續(xù)數(shù)據(jù)與離散數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的解釋： 離散數(shù)據(jù)舉例：有凹痕的部件數(shù)量

通過(guò)/未通過(guò)申訴決議

產(chǎn)出生產(chǎn)線不合格品數(shù)量

及時(shí)交貨離散數(shù)據(jù)需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)才能進(jìn)行有效的分析請(qǐng)?jiān)谙旅娴牡睦优?，，寫出它是是“連續(xù)””還是“離離散”1銷售訂訂單準(zhǔn)確度度2數(shù)據(jù)輸入準(zhǔn)準(zhǔn)確度3銷售地區(qū)4使用““合格/不不合格”測(cè)測(cè)量?jī)x器得得到的孔徑徑5孔徑6應(yīng)答中中心對(duì)話時(shí)時(shí)間7制冷氟氟利昂的重重量(克)8每百萬(wàn)萬(wàn)部件中有有缺陷部件件的數(shù)量9裝配線線缺陷(ALD)應(yīng)用你所學(xué)學(xué)到的東西西總體－全組數(shù)據(jù)，，全部對(duì)象。-一個(gè)總體中中的元素?cái)?shù)數(shù)量用N來(lái)表示樣本－總體的一個(gè)個(gè)子集-樣本的元素素?cái)?shù)量用n來(lái)表示平均值－總體或樣本本的平均值值-總體的平均均值用來(lái)表示樣本的平均均值用X或來(lái)表示方差－數(shù)據(jù)與其平均值值之間差值值的平方的的平均值。(它代表該組組數(shù)據(jù)的分分散程度)-總體的方差差用表示-樣本的方差差用s2或表示均方差是方差的(正)平方根。(它也代表該該組數(shù)據(jù)的的分散程度度)。-總體的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差用來(lái)表示-樣本的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差用s或來(lái)表示統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)^^^－統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)和定義總體－全部對(duì)象.舉例–1998年5月在深深圳生產(chǎn)的的所有的21英寸彩彩電樣本－代表總體的一個(gè)個(gè)子集數(shù)據(jù)據(jù)。舉例-1998年5月月在深圳生產(chǎn)的一百百二十臺(tái)21英寸彩彩電舉例：這個(gè)矩陣代代表25個(gè)個(gè)X的總體。畫畫上圓圈的的那些是由由總體中的的六個(gè)X組成的樣本本。平均值-總體或樣本本的平均值值。用x或來(lái)表示樣本本，用來(lái)表示總體體。舉例：給定定一個(gè)樣本本：{1,3,5,4,7}，，平均值就是是：統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)和定義x=xn在這里X1是樣本的第第一個(gè)點(diǎn)，，Xn是樣本的最最后一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)。.i1n?,平均值的公公式

x=(1+3+5+4+7)=20=4.0 55樣本的平均均值等于4。^標(biāo)準(zhǔn)差－衡量數(shù)據(jù)分散程程度的一個(gè)個(gè)指標(biāo)。一一般用表示總體，，用s或表示樣本。。=(Xi-)2i=1NN總體的公式方差-與平均值之之差的平方方的平均值值。一般用用s2或2來(lái)表示。

=

S=(Xi-X)2i=1nn-1樣本的公式統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)和定義^^舉例課堂舉例：：計(jì)算樣本{2,6,4}的方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差首先計(jì)算均均值：(2+6+4)/3=12/3=4計(jì)算平均值值、方差和和標(biāo)準(zhǔn)差x=xnii=1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值方差標(biāo)準(zhǔn)差方差(s2)=8/(3-1)=4標(biāo)準(zhǔn)差(s)=sqrt(4)=2ixi(xi-4)(xi-4)21 2-242 6243400和120 8課堂練習(xí)課堂舉例：：計(jì)算樣本{1,3,5,4,7}的方差和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差(使用下面的的表作為向向?qū)А?首先計(jì)算平平均值X：計(jì)算平均值值、方差和和標(biāo)準(zhǔn)差x=xni1ns2=n(Xi-X)2i=1n-1

s=(Xi-X)2i=1nn-1均值方差標(biāo)準(zhǔn)差方差(s2)=標(biāo)準(zhǔn)差(s或)=^統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)和定義缺陷；未滿滿足與預(yù)期期或規(guī)定用用途有關(guān)的的要求。（（引起顧客客不滿意））單位缺陷數(shù)數(shù)（DPU）：：PPM（PartsperMillion）不合格品PPM=用PPM來(lái)表示缺陷陷率：PPM=DPU1000000不合格品數(shù)數(shù)量檢驗(yàn)的產(chǎn)品品數(shù)量1000000xx統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)和和定義缺陷機(jī)會(huì)：：做一項(xiàng)工工作（或生生產(chǎn)一件產(chǎn)產(chǎn)品等）所所有產(chǎn)生缺缺陷的可能能性。如：一個(gè)個(gè)過(guò)程的步步驟數(shù)；一個(gè)產(chǎn)品的的零件數(shù)。。每百萬(wàn)機(jī)會(huì)會(huì)的缺陷數(shù)數(shù)（DPMO））DPMO=單位缺陷數(shù)數(shù)每單位的缺缺陷機(jī)會(huì)1000000我能計(jì)算缺缺陷率嗎？？我的過(guò)程產(chǎn)產(chǎn)生了多少少缺陷?生產(chǎn)40000只燈燈泡,其中中50只有有缺陷.DPMO是多少?x1,000,000=5040,0001250DPMO如何計(jì)算DPMO?我的過(guò)程產(chǎn)產(chǎn)生了多少少缺陷?1999年A19燈泡的客戶戶退貨率是是1.0%。DPMO是多少？x1,000,000=如何把%轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化成DPMO?把%轉(zhuǎn)化成成小數(shù)DPMO小數(shù)點(diǎn)向前前移動(dòng)2位位0.01x1,000,000=10,000DPMO作業(yè)-商務(wù)一名客戶服服務(wù)代表3天收到這這些電話:小時(shí): 第1天: 第2天: 第3天:

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

電話數(shù) 回答數(shù)

1 20 20 25 23 22 222 15 12 20 18 25 243 25 23 15 15 20 174 23 20 22 20 24 245 26 24 26 23 20 196 27 25 28 28 24 247 23 23 24 21 25 228 21 20 25 23 21 16未回答電話話的DPMO是多少:a)第1天b)第2天c)第3天d)3天繪制直方圖圖75706560151050高度頻數(shù)59616363645962666565646065626468706563646866656667646658656571636963667064676466626464646164636564686667697168666563646468676564656470656865666966666563686662676566676660676360647390位女士的身身高用直方圖形形成一個(gè)連連續(xù)分布測(cè)定單位條形的中心心點(diǎn)平滑的曲線線連接每個(gè)個(gè)條形的中中心點(diǎn)許多(但非全部)數(shù)據(jù)符合““正態(tài)”分分布，或鐘鐘形曲線。。正態(tài)分布的的標(biāo)準(zhǔn)差()拐點(diǎn)1USLp(d)上限(USL)下限(LSL)均值()標(biāo)準(zhǔn)差()3拐點(diǎn)與平均均值之間的的距離是一一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。如如果三倍的的標(biāo)準(zhǔn)差都都落在目標(biāo)標(biāo)值和規(guī)范范的上下限限內(nèi)，我們們就稱這個(gè)個(gè)過(guò)程具有有“三個(gè)西西格瑪能力力”平均值LSL曲線從較陡陡的狀態(tài)變變得越來(lái)越越平坦面積和概率率合格部件控制限曲線下的面積是1.0。我們可以計(jì)算規(guī)范上下限之外的面積，也就是出現(xiàn)缺陷的概率。一個(gè)缺陷部件的概率正態(tài)曲線與與橫軸之間間的面積等等于1，所所以曲線下下面的面積積與缺陷發(fā)發(fā)生的概率率相關(guān)。正態(tài)分布可可以用來(lái)將將和轉(zhuǎn)換為出現(xiàn)缺陷的的百分比。。規(guī)范上限出現(xiàn)缺陷的的概率=.0643假設(shè)Z=1.52。。1.52之外的正態(tài)態(tài)曲線下部部的面積就就是出現(xiàn)缺缺陷的概率率。Z值是工序能能力的一種種尺度，通通常稱為““工序的西西格馬”，，不要與過(guò)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差差混淆。Z曲線下的整整個(gè)面積是是1=0(在這這里=1，，=0)使用正態(tài)表表Z=1.52下頁(yè)上的表表列出了Z值右邊的面面積。正態(tài)分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.539E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z科學(xué)記數(shù)法法科學(xué)記數(shù)法法是將數(shù)字字寫成一個(gè)個(gè)數(shù)字的10次冪的的一種方法法。我們來(lái)來(lái)看一些用用科學(xué)記數(shù)數(shù)法表示的的數(shù)字。6.43E-02是.0643的科學(xué)記數(shù)數(shù)法格式。。6.43E-02=6.42x10-2=.06426.43E-02實(shí)際數(shù)字科學(xué)記數(shù)法法6.43代代表基數(shù)數(shù)將基數(shù)乘以以10的冪冪：10-21271.27E+02224162.24E+040.06436.43E-020.0000565.60E-052.0512.05E+00如果“E”后面的數(shù)字字是負(fù)的，，那么就將將數(shù)字的小小數(shù)點(diǎn)的位位置挪到左左邊。Z值–轉(zhuǎn)化為“標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)””我們需要利利用正態(tài)分分布的平均均值和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差將其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為“標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)””分布，以以便使用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分分布表來(lái)獲獲得概率。。通過(guò)轉(zhuǎn)換將將變量(y)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分布布。標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分布的的平均值(=0,標(biāo)準(zhǔn)差()=1.規(guī)范上限(USL)規(guī)范上限Z值是平均值與規(guī)范的上下限之間所包含的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)。出現(xiàn)一個(gè)缺缺陷部件的概率USL-Z=對(duì)于規(guī)范的的上限：正態(tài)分布舉舉例規(guī)范是1.030”+.030=(1.000,1.060)假設(shè)我們測(cè)測(cè)量了30個(gè)部件，，X=1.050,s=.015計(jì)算一下不不符合規(guī)范范的部件的的比例1.0201.0351.0501.0651.080LSLUSL目標(biāo)值從正態(tài)表可以看出，.2514

或者(25%)不符合規(guī)范。USL

Z.USL=USL-X

S=1.060-1.050

.015Z.USL=+.67XLSLZ.LSL=X-LSL S

=1.050-1.000.015

Z.LSL=3.33從正態(tài)表可以看出，

.0004或者(.04%)不符合規(guī)范數(shù)據(jù)的實(shí)際際分布現(xiàn)狀分析報(bào)報(bào)告中的Z值就是ZBench。ZBench的定義PUSL是相對(duì)USL而出現(xiàn)缺陷陷的概率。。PLSL是相對(duì)LSL而出現(xiàn)缺陷陷的概率。。PTOT是出現(xiàn)缺陷陷的總概率率PTOT=PUSL+PLSLZBench是與出現(xiàn)缺缺陷的總概概率相對(duì)應(yīng)應(yīng)的Z值，可從正正態(tài)表中查查到。25.14%.04%ZLSL=3.33ZUSL=0.6725.18%ZBENCH=.67從正態(tài)表獲獲得面積(合格品和不不合格品的的百分比)例1:Z=2.00右邊的面積積=_________左邊的面積積=_________例2:Z=1.57右邊的面積積=_________左邊的面積積=_________例3:=6.34=.03x=6.41計(jì)算算Z=x-右邊邊的的面面積積=_______左邊邊的的面面積積=_______中心心極極限限定定理理-為什什么么我我們們得得到到的的通通常常是是正正態(tài)態(tài)分分布布平均均值值分分布布–n個(gè)測(cè)測(cè)量量結(jié)結(jié)果果的的平平均均值值單個(gè)個(gè)變變量量的的分分布布圖圖XX(總平均數(shù))中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無(wú)論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。每個(gè)個(gè)子子群群中中有有“n””個(gè)樣樣本本。。－中心心極極限限定定理理（（例例））中心心極極限限定定理理-為什什么么我我們們通通常常得得到到正正態(tài)態(tài)分分布布中心極限定理表明，如果n足夠大，樣本平均值(x)或其總和的分布，都近似于正態(tài)分布，無(wú)論單個(gè)變量是否服從正態(tài)分布。例1“總銷銷量量””是是許許多多經(jīng)經(jīng)銷銷商商的的銷銷售售量量的的總總和和。。一一個(gè)個(gè)經(jīng)經(jīng)銷銷商商的的銷銷售售量量可可能能不不是是正正態(tài)態(tài)分分布布，，但但總總銷銷量量很很可可能能近近似似于于正正態(tài)態(tài)分分布布。。例2一堆堆部部件件的的高高度度可可能能近近似似服服從從于于正正態(tài)態(tài)分分布布，，盡盡管管個(gè)個(gè)別別部部件件的的高高度度不不是是正正態(tài)態(tài)分分布布。。注意意：：不是是所所有有數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)都都符符合合正正態(tài)態(tài)分分布布。。后面面我我們們將將討討論論如如何何檢檢驗(yàn)驗(yàn)正正態(tài)態(tài)性性，，以以及及如如何何處處理理非非正正態(tài)態(tài)分分布布數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)。。Z作為為一一種種能能力力的的尺尺度度zUSLT+3能力Z=3123USL+6能力Z=6123456T隨著著偏偏差差減減小小，，出現(xiàn)現(xiàn)缺缺陷陷的概概率率降降低低，，所以以，，能能力力提提高高。。我們們希希望望：：小z大提高高工工序序能能力力Y=f(X)Y是因變量。X是獨(dú)立變量。

Y取決于X。改進(jìn)X才能改進(jìn)Y。不太重要的多數(shù)變量30%+70%=100%至關(guān)重要的少數(shù)變量獨(dú)立立變變量量(Xs)有時(shí)時(shí)被被稱稱為為““根根本本原原因因系系統(tǒng)統(tǒng)””。。因變變量量(Y)有時(shí)時(shí)被被稱稱為為響響應(yīng)應(yīng)變變量量。。Y取決決于于獨(dú)獨(dú)立立變變量量，，或或““X””變量量。。至關(guān)關(guān)重重要要的的少少數(shù)數(shù)變變量量也也被被稱稱為為““杠杠桿桿””變變量量，，因因?yàn)闉樗鼈儌儗?duì)對(duì)因因變變量量具具有有重重大大影影響響。。統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)問問題題:是均均值值偏偏離離、、偏偏差差過(guò)過(guò)大大，，還還是是兩兩者者兼兼而而有有之之改進(jìn)進(jìn)的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)控制平均值的杠桿變量控制標(biāo)準(zhǔn)差的杠桿變量變量YY=f(X1,...,XN)較差的工序能力LSLUSLLSLUSL出色的工序能力

均值偏移過(guò)度分散能力力這適適用用于于所所有有過(guò)過(guò)程程—制造造業(yè)業(yè)和和商商業(yè)業(yè)。。穩(wěn)定定運(yùn)運(yùn)行行可可以以從從過(guò)過(guò)程程中中消消除除偏偏差差，，使使結(jié)結(jié)果果更更加加穩(wěn)穩(wěn)定定、、提提高高可可預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)度度。。偏差差是是惡惡魔魔，，發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)它它并并且且清清除除它它！！低劣表現(xiàn)出色表現(xiàn)客戶：“我希望每天天都這樣”穩(wěn)定的運(yùn)行行“壞日子”“一般的日子”“好日子”Q1平均值Q3產(chǎn)品產(chǎn)量的直方圖根除壞日子子，提高一一致性，提提高平均值值。將壞日子變變?yōu)楹萌兆幼釉瓉?lái)的行為為增加平均值值。偏差保保持不變。。依然存在在著壞日子子！穩(wěn)定運(yùn)行根除過(guò)程的的“不穩(wěn)定定“部分(壞日子)。平均值值也增加了了！初始表現(xiàn)根除壞日子子，改進(jìn)一一致性，提提高平均值值。平均值平均值平均值穩(wěn)定的運(yùn)行行會(huì)降低偏偏差Q3Q31Q3=23646Q1=12215原始數(shù)據(jù)分類后頂部25%底部25%1) 測(cè)量量您的工序序每天的產(chǎn)產(chǎn)量。2)將數(shù)據(jù)按從從最好到最最壞順序排