人教版八年級數學上冊第十二章12.1全等三角形導學案

人教版八年級數學上冊第十二章12.1全等三角形導學案教學目標.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素..知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等..能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊.預習反饋閱讀教材P31?32,完成下列內容..全等形、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.如下列圖形中的全等形是 e與h、d與g.OAO口豪△?爆

abedcigh.把兩個全等的三角形重合到一起， 重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角.如圖，△ABC與△DEF能重合，則記作：△AB集△DEF對應頂點：點A與點D點B與點E、點C與點F;對應邊：AB與DEA*DF、BC與EF；對應角：/A與/D/B與乙E、/C與/F..全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.如上圖，△ABC^△DEF^貝UAB=匹AC=DF,BC=EF;/A=ZC),BB=ZE,ZC=^F.例題講解類型1全等形的識別(C)例1如圖，在4個正方形圖案中，與如圖所示正方形圖案全等的圖案是

(C)【方法歸納】 判斷全等形的方法：兩個圖形同時滿足形狀相同和大小相同才能稱為全等形,并且全等形與它們的位置和方向無關.【跟蹤訓練【跟蹤訓練1】類型2找全等三角形的對應元素例2如圖，△ABeADEF,點A與點D,點B和點E是對應頂點，寫出這兩個三角形的對應邊和對應角.BECF解：由AABe△DEF可得AC的對應邊是DF,BC的對應邊是EF,AB的對應邊是DE,/ABC的對應角是/DER/A的對應角是/D,/ACB的對應角是/DFE.【方法歸納】 確定全等三角形對應元素的三種方法：.字母順序法：根據書寫規(guī)范，按照對應頂點確定對應邊，對應角.如：^ABe△DEF^則AB與DEAC與DF,BC與EF是對應邊，/A和/D,/B和/E,/C和/F是對應角..圖形位置法：①公共邊一定是對應邊；②公共角一定是對應角；③對頂角一定是對應角..圖形大小法：兩個全等三角形的最大的邊 （角）是對應邊（角），最小的邊（角）是對應邊（角）.【跟蹤訓練2】如圖，△AB距△ACM/B和/C是對應角，AB與AC是對應邊，寫出其他對應邊和對應角.解：對應邊：AN與AM,BN與CM對應角：/BANI^/CAM/ANB與/AMC.類型3運用全等三角形的性質解決問題例3如圖所示，△AB像著點B順時針旋轉90°得到△DBE且/ABC=90°(1)AABC^D△DBN否全等？若全等，指出對應邊和對應角；(2)直線C口DE有怎樣的位置關系？解：(1)?「△AB像著點B沿順時針方向旋轉90°得到△DBE.AB赍△DBE.??/BAC的對應角為/BDE/ACB的對應角為/DEB/ABC的對應角為/DBEAB的對應邊為DRBC的對應邊為BE,AC的對應邊為DE.(2)AC±DE.理由：延長AG交DE于點F.?/ABO90°,. A+/1=90又.△AB?4DBE.?/D=/A.又?./2=/1, 2+ZD-90°.AdDE.【方法歸納】 全等三角形的性質的用途4證兩角相等 判斷兩直線角相等全等三角 求某角的度數的位置關系形的性質工,…證線段相等邊相等求線段的長度【跟蹤訓練3】如圖，把△ABCg直線BA翻折至△ABR那么△ABC^△AB崛全等圖形（填“是”或“不是"）.若CB=5,則DB=5；若△ABC的面積為10,則△ABD的面積為10.鞏固訓練1.下列關于全等三角形的說法，不正確的是 （A）A.形狀相同的三角形是全等三角形B.全等三角形的形狀相同C.全等三角形的大小相等D.全等三角形的對應邊相等.如圖，已知△ABeACDE^其中AB=CD那么下列結論中，不正確的是（C）A.AC=CE B./BAC=/ECDC./ACB=/ECD D./B=/D.如圖，若^OA陰AOB(C/COD=65°,ZC=20°,則/OAD勺度數為(D)A.65°B.75°C.85°D,95°Ob/V￡).已知△AB黃ANB'C',點A與A',點B與B'是對應點，'AB'C周長為9cm,AB=3cm,BC=4cm,貝UA'C=2__cm..如圖，在圖中的兩個三角形是全等三角形，其中點A和D、點B和E是對應點.(1)用符號表示兩個三角形全等，并寫出圖中相等的線段；(2)寫出圖中一組平行的線段，并說明理由.解：(1)△ABe△DEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF,AF=DC..△AB%△DEF^/A=/D,?.AB//DE.6.如圖，已知△ABe△DEB，點E在AB上,DE與AC相交于點F.若DE=7,BC=4,/D=35°，/C=60°.(1)求線段AE的長；(2)求/DFA的度數.解：(1).△AB黃△DEBDE=AB,BE=BC.???AE=AB-BE,AE=DE-BC=7-4=3..△AB%△DEB. A=/D,ZC=/DBE.?./DEA=/D+/DBE=95°???/DFA^/DE/V/A=130°課堂小結.全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．平移、翻折、旋轉前后的圖形全等．.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．對應元素：把兩個全等的三角形重合到