甘肅省武威市高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.1.1 平面 新人教A必修2

2.1.1平面2.1.1平面整理ppt知識探究（一）：平面

1、平面的概念整理ppt平面的概念生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象．幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的．平面的三個特征:平面是平的；平面無厚薄之分；平面是無限延展的.整理pptABCD3、記法①平面α③平面AC②平面ABCD（標(biāo)記在銳角上）2、平面的畫法平面通常畫成一個平行四邊形，銳角通常畫成45°，且橫邊等于其鄰邊長的2倍.或平面BD、平面β、平面γ整理ppt4、相交平面畫法：αβ畫兩個平面相交時,當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時,應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫αββα整理ppt（3）在畫圖時，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫.整理ppt四.數(shù)學(xué)符號表示ABa

點A在直線a上，記為：A∈a點B不在直線a上，記為：B∈a

點A在平面α上，記為：A∈α點B不在平面α上，記為：B∈αABα(1)點與直線的位置關(guān)系：(2)點與平面的位置關(guān)系：整理ppt例1.畫出兩個豎直放置的相交平面.典例分析整理pptα練習(xí)1、下圖中的平面中有無不正確的地方？應(yīng)如何糾正？整理ppt圖形語言符號語言文字語言(讀法)點在直線上點不在直線上點在平面內(nèi)

點不在平面內(nèi)

直線a、b交于點A

5、點、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號表示：（2）集合關(guān)系：點A、線a、面α整理ppt圖形符號語言文字語言(讀法)直線a在平面內(nèi)直線a與平面無公共點直線a與平面交于點A平面與相交于直線整理ppt例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關(guān)系．a(chǎn)lABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例題整理ppt知識探究（一）1、在實際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗：把一根直尺邊緣上任意兩點放到桌上，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上.你能想到什么？2、如果直線b與平面α有一個公共點，直線b是否在平面α內(nèi)？如果直線b與平面α有兩個公共點呢？整理ppt公理1：文字語言圖形語言符號語言B··A·..如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).作用：用來判斷直線是否在平面內(nèi)整理ppt

實際生活中的應(yīng)用泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿整理ppt探究21、為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？為什么用三角架支撐照相機？ABC整理ppt2、過空間一點可以做幾條直線？兩點呢？過空間中一點可以做幾個平面？兩點呢？不共線的三點呢？整理ppt作用：確定平面的主要依據(jù)．公理2

不在一條直線上的三個點A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．

文字語言

過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．圖形語言存在性唯一性ABC符言號語整理ppt公理2在生活中的應(yīng)用測量員用三角架支撐測量用的平板儀教室的門：兩個合頁，一把鎖，或者插上插銷后，就不能開啟了。整理ppt思考：——可以——可以——可以直線和直線外一點可以確定一個平面嗎？兩條相交直線可以確定一個平面嗎？兩條平行直線可以確定一個平面嗎？整理ppt公理2的三個推論：1.經(jīng)過一條直線和這條直線外一點,有且只有一個平面.2.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面.3.經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面.整理ppt把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？B1、探究三B整理ppt

文字語言

如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP公理3圖形語言符號語言整理ppt小結(jié)：平面的基本性質(zhì)和作用名稱作用公理1判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)公理2確定一個平面依據(jù)公理3兩個平面相交的依據(jù)會用三種數(shù)學(xué)語言表示整理ppt共線問題：ABA1DC1E1CB1D1F1證明三點共線的方法：1、先證直線為兩平面的交線；2、再證三點分別在兩平面上。整理ppt整理ppt證明三線共點的方法：證明兩直線的交點在第三直線上，而第三直線又往往是兩平面的交線三、共點問題：D1A1B