人教版高一數(shù)學(xué)必修三測試題

高一數(shù)學(xué)（必修三）一選擇題（每題5分，共60分）.下列四個數(shù)中，數(shù)值最小的是（ ）A.25（10）B.54（6）C.10111（2）D.26⑻.執(zhí)行如圖所示的算法框圖，輸出的M值（）A.2 B.1C、—1D.—22.給出以下四個問題：①輸入一個數(shù)x,輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方 _ _ x-1x0TOC\o"1-5"\h\z形的周長.③求三個數(shù)a,b,c中輸入一個數(shù)的最大數(shù).④求函數(shù)f（x）=4 ,x2,x:二0的函數(shù)值.其中不需要用條件語句來描述其算法的有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個.如圖是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時，輸出y的結(jié)果恰好是1,則空白處的關(guān)系式可以是（ ）31A.y=x3B.y=3"C.y=3xD.y=x3.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：①y與x負(fù)相關(guān)且y=2.347x-6.423;②y與x負(fù)相關(guān)且；=-3.476x+5.648;TOC\o"1-5"\h\z③y與x正相關(guān)且Q=5.437x+8.493④y與x正相關(guān)且?=-4.326x-4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是（ ）A.①② B.②③ C③④ D.①④.某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會用分層抽樣的方法從這三個年級的學(xué)生中隨機抽取n名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（ ）A.10B.9C.8D.7.學(xué)校為了解高二年級1203名學(xué)生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為A.40B.30.1C.30D. 12

.集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各取任意一個數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是（ ）9.若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形9.若將一個質(zhì)點隨機投入如圖所示的長方形1.1>ABCEfr,其中AB=ZBC=1,貝U質(zhì)點落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（ATBC?小D-T.一個長為12ml寬為4m的長方形內(nèi)部畫有一個中國共青團(tuán)團(tuán)徽，在長方形內(nèi)部撒入80粒豆子，恰好有30粒落在團(tuán)徽區(qū)域上，則團(tuán)徽的面積約為（a.16mb.30mc.18mD.24m.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A.“至少有一個黑球”與“都是黑球” B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C”至少有一個黑球”與“都是紅球” D.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”.某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106],樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98）,[98,100）,[100,102）,[102,104）,[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 （ ）A.90B.75C.60D.45二填空題（每題5分，共20分）.已知變量x,y的取值如表所示:x456y867

如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為；={x+2,則f的值是.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%甲不輸?shù)母怕蕿?0%則甲、乙兩人下成平局的概率為..如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為.在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選的3個球至少有一個紅球的概率是（用分?jǐn)?shù)表示）.三解答題（共70分）.（本題10分）用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求1734和816的最大公約數(shù)（寫出過程）.（本題12分）知一個4次多項式為f（x）=x4-7x3-9x2+11x+7，用秦九韶算法求這個多項式當(dāng)x=1時的值.（本題12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)發(fā)行后 ，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5（1）求線性回歸方程W=bx+a所表示的直線必經(jīng)過的點；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y關(guān)于x的線性回歸方程?=bxa；并預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?.（本題12分）

《朗讀者》欄目在央視一經(jīng)推出就受到廣大觀眾的喜愛，恰逢4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)開展了誦讀比賽，經(jīng)過初選有7名同學(xué)進(jìn)行比賽，其中4名女生Ai,A，，A,A和3名男生B,R.若從7名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)進(jìn)行一對一比賽.(1)求男生B被選中的概率；(2)求這2名同學(xué)恰為一男一女的概率..(本題12分)一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品.現(xiàn)隨機抽出兩件產(chǎn)品,(1)求恰好有一件次品的概率.(2)求都是正品的概率..(本題12分)某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取 60名學(xué)生，按其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組［90,100),［100,110),…， ■率1叫即［140,150］后得到如下部分頻率分布直方 umv|bn**-**?■*?*4A?-A****?*?***■A?a(I)補全頻率分布直方圖;0025(I)補全頻率分布直方圖;0025I00M0.01S00100,005(n)估計本次考試的數(shù)學(xué)平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(田)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為［110,130)的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣"明…融】1訃本，再從這6個樣本中任取2人成績，求至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段［120,130)內(nèi)的概率.試卷答案1-6DCBCDA7-12CCBCA13.114.50%15.816.17.解:輾轉(zhuǎn)相除法：1734=816X2+102816=102X8所以1734與816的最大公約數(shù)為102.更相減損術(shù)：因為1734與816都是偶數(shù)，所以分別除以2得867和408.867-408=459,459-408=51,408-51=357,357-51=306,306-51=255,255-51=204,204-51=153,153-51=102,102-51=51,所以867和408的最大公約數(shù)是51,故1734與816的最大公約數(shù)為51X2=102.18..f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f⑴二3 HRd 19.(1)線性回歸方程？=bx+a所表示的直線必經(jīng)過的點(4.5,3.5)(2)預(yù)測生產(chǎn)1000噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗700.35噸20.解：(1)經(jīng)過初選有7名同學(xué)進(jìn)行比賽，其中4名女生A,A2,A3,A4和3名男生B,B,R.從7名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)進(jìn)行一對一比賽.基本事件總數(shù)n二C鋁21,設(shè)事件A表示“男生B被選中”，則事件A包含的基本事件有：(A,B),(A,B),(A3,B),(A4,B),(B,B2),(B,R),共6個，「?男生B被選中的概率P(A)UJi-(2)設(shè)事件B表示“這2名同學(xué)恰為一男一女”，則事件B包含的基本事件有：(A,B), (A, B), (A, E3), 0, B), (A2, B2), 0, R),(A,B), (A, E2), (A3, B3), (A4, B), (A4, B2), (A4, R),共12個,10d??.這2名同學(xué)恰為一男一女的概率P吉號.占JL.解：將六件產(chǎn)品編號，ABCD(正品)，ef(次品),從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：(AB) (AQ (AD (Ae) (Af) (BQ (BD)(Be) (Bf) (CD(Ce)(Cf)(De(Df)(ef).共有15種,(1)設(shè)恰好有一件次品為事件A,事件A中基本事件數(shù)為：8則P(A)=415(2)設(shè)都是正品為事件B,事件B中基本事件數(shù)為：6155貝(JP(B)=二_二155.解：(I)分?jǐn)?shù)在［120,130)內(nèi)的頻率1-(0.1+0.15+0.15+0.25+0.05)=1-0.7=0.3,因此補充的長方形的高為0.03,補全頻率分布直方圖為：…..00550010OCJ23HOWQOIO-a亦:W100|10120130140m分收(H)估計平均分為彳二95黑81+105X0.15+115X0.15+125X0,3+135X0.25+145X0.05:1：..(m)由題意，［110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與［120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比為1:2,用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為［110,130)的學(xué)生成績中抽取一個容量為6的樣本，需在［110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人成績，分別記為m,n,在［120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人成績，分別記為a,b,c,d,設(shè)”從6個樣本中任取2人成績，至多有1人成績在分?jǐn)?shù)段［120,130)內(nèi)”為事件A,則基本事件共有｛(m,n),(m,a),(